八年级下册二次根式说课稿
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
人教版数学八年级下册16.1《二次根式》说课稿1
人教版数学八年级下册16.1《二次根式》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级下册16.1《二次根式》是初中数学的重要内容，主要让学生了解二次根式的概念、性质和运算。
本节内容是在学生已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识的基础上进行学习的，为后续学习二次根式的应用和进一步学习高中数学打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数、无理数等概念有一定的了解。
但是，对于二次根式的概念和性质，学生可能初次接触，理解起来有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握二次根式的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的概念、性质和运算方法。
2.教学难点：二次根式的性质和运算规律。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生形象直观地理解二次根式的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数、有理数、无理数等基础知识，引出二次根式的概念。
2.探究二次根式的性质：让学生观察、分析例子，引导学生发现二次根式的性质。
3.学习二次根式的运算：通过讲解和练习，让学生掌握二次根式的运算方法。
4.应用拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出二次根式的概念、性质和运算方法。
可以设计如下：1.二次根式的概念–定义：形如√a（a≥0）的式子称为二次根式。
2.二次根式的性质–√a = √b（a=b≥0）–√a × √b = √(ab)（a≥0，b≥0）–√a ÷ √b = √(a/b)（a≥0，b>0）3.二次根式的运算方法–加减法：同底数相加减，指数不变；–乘除法：底数相乘除，指数相加减。
《二次根式》说课稿（写写帮整理）
《二次根式》说课稿（写写帮整理）第一篇：《二次根式》说课稿（写写帮整理）《二次根式》说课稿一、教材分析“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
第一节研究了二次根式的概念和性质。
它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
二、教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。
教学重点:二次根式的概念和基本性质教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用三、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
四、教学过程活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。
2022-2023学年八年级数学鲁教版(五四制)下册 7.1《二次根式》说课稿
2022-2023学年八年级数学鲁教版（五四制）下册 7.1《二次根式》说课稿一、教材内容与分析《二次根式》是八年级数学鲁教版（五四制）下册的第一节，主要内容是教授学生如何理解和运用二次根式。
通过本节课的学习，学生将学会计算二次根式的值、比较大小，并学习二次根式的合并与拆分等运算方法。
此节课的教学目标主要包括：1.理解二次根式的概念，正确运用二次根式的定义；2.掌握计算二次根式的方法，包括求值、比较大小和运算；3.能够灵活运用二次根式进行问题解决。
二、教学重点和难点分析本节课的教学重点主要包括：1.理解二次根式的概念和定义；2.掌握二次根式的计算方法。
而教学难点则是如何提高学生对二次根式的理解，并能够熟练运用二次根式进行计算和问题解决。
三、教学准备为了顺利进行本节课的教学，我已经做好了以下准备：1.教学课件：准备了包括二次根式的定义、计算方法、例题和习题等内容的教学课件；2.教学素材：准备了相关的练习题、实例和教辅材料；3.教学工具：准备了计算器、白板、黑板以及书写工具等；4.教学环境：保证课堂的教学设备正常运行，教室的座位布置整齐。
四、教学步骤和内容1. 导入与概念讲解（10分钟）通过提问和讨论的方式引入二次根式的概念，让学生能够理解并解释二次根式的含义和特点。
通过教师的讲解，帮助学生熟悉二次根式的定义和基本性质。
2. 计算与练习（30分钟）让学生运用所学的知识，进行相关练习。
首先，教师可以示范计算一些简单的二次根式，并解释计算过程和方法。
然后，通过例题和习题的讲解，让学生能够独立进行计算和练习。
3. 拓展与运用（20分钟）让学生运用二次根式进行实际问题的解决。
教师可以设计一些实际问题，引导学生利用二次根式进行计算和解决问题。
4. 总结与归纳（10分钟）通过复习和总结，让学生掌握本节课所学的知识和方法。
教师可以提出一些问题，让学生进行回答和总结，并指出本节课的重点和难点。
五、板书设计为了帮助学生更好地理解和记忆本节课的内容，我设计了以下板书：二次根式的定义：√a（a≥0）称为二次根式，其中a为被开方数。
鲁教版数学八年级下册7.1《二次根式》说课稿1
鲁教版数学八年级下册7.1《二次根式》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学八年级下册7.1《二次根式》是初中数学的重要内容，它为学生提供了理解实数系统、探索函数性质的基础。
本节内容主要介绍了二次根式的概念、性质和运算规则，为学生后续学习二次函数、不等式等知识奠定了基础。
教材通过丰富的实例和具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数的基本概念和运算规则，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但由于二次根式的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和掌握二次根式仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算规则，能够熟练地进行二次根式的化简和运算。
2.过程与方法：通过观察、猜想、验证等方法，培养学生探究数学问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的概念、性质和运算规则。
2.教学难点：二次根式的性质和运算规则的应用，以及二次根式化简的方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、猜想、验证等环节，自主探究二次根式的性质和运算规则。
2.运用多媒体教学手段，展示二次根式的图形，帮助学生直观地理解二次根式的概念和性质。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的基本概念和运算规则，为学生学习二次根式打下基础。
2.新课导入：介绍二次根式的概念，引导学生观察二次根式的图形，使学生对二次根式有一个直观的认识。
3.自主探究：让学生通过观察、猜想、验证等方法，探究二次根式的性质和运算规则。
【人教版】数学八下：第16章《二次根式》全章名师说课稿
【人教版】数学八下：第16章《二次根式》全章名师说课稿一. 教材分析《人教版》数学八下第16章《二次根式》是学生在学习了实数、代数式、方程等知识后，进一步研究根式的一个章节。
本章主要内容包括二次根式的定义、性质、运算及应用。
通过本章的学习，使学生了解二次根式在数学中的地位和作用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已掌握了实数、代数式、方程等知识，具备了一定的数学基础。
但二次根式作为一项新的内容，对学生来说仍具有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，逐步理解二次根式的内涵和外延。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解二次根式的定义、性质，掌握二次根式的运算方法，能运用二次根式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.重点：二次根式的定义、性质，二次根式的运算。
2.难点：二次根式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、分组讨论等教学方法，引导学生主动参与，提高学生学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使抽象的二次根式形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出二次根式，激发学生学习兴趣。
2.自主学习：让学生独立阅读教材，理解二次根式的定义和性质。
3.合作交流：分组讨论二次根式的运算方法，分享学习心得。
4.课堂讲解：教师讲解二次根式的运算规则，引导学生总结规律。
5.巩固练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
6.拓展应用：引入实际问题，引导学生运用二次根式解决问题。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
8.课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固所学知识。
二次根式的加减说课稿
二次根式的加减说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、规章制度、应急预案、条据书信、合同协议、评语大全、演讲致辞、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample texts, such as work reports, rules and regulations, emergency plans, policy letters, contract agreements, comprehensive reviews, speeches, insights, teaching materials, and other sample texts. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!二次根式的加减说课稿二次根式的加减说课稿（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》说课稿3
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》说课稿3一. 教材分析《二次根式》是苏科版数学八年级下册第12章第1节的内容。
这一节主要介绍了二次根式的概念、性质和运算。
二次根式在数学中占有重要的地位，它是学习更高级数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解和掌握二次根式的基本概念和性质，能够进行二次根式的运算，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次根式，对根式有一定的了解。
但是，二次根式相对于一次根式来说，概念更加抽象，性质更加复杂。
因此，学生在学习本节内容时可能会感到困难和困惑。
另外，学生对于二次根式的运算可能还不够熟悉，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够进行二次根式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，学生能够培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，树立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的概念、性质和运算。
2.教学难点：二次根式的性质的理解和应用，二次根式的运算的熟练掌握。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示二次根式的图形和动画，帮助学生更好地理解和掌握二次根式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一次根式，引导学生思考二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课引入：讲解二次根式的概念，通过示例和练习，让学生理解和掌握二次根式的定义。
3.性质讲解：通过观察和实验，引导学生发现二次根式的性质，并进行证明和解释。
4.运算讲解：讲解二次根式的运算规则，通过示例和练习，让学生熟悉和掌握二次根式的运算。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次根式的概念和性质，提醒学生注意运算的细节。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二次根式１６.１《二次根式》说课稿一、说教材《二次根式》是人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。
这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。
使学生对算数平方根有更深认识和理解。
因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。
而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。
二、说教学目标课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。
本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。
为辅助教学，我制作了多媒体课件。
三、说教法、学法《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。
在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。
在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。
”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。
四、说教学过程接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。
主要分为以下几个环节。
（一）复习迁移，直入课题教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。
在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。
“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。
有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。
（二）集思广益，新课教学认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。
在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。
可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。
在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。
（三）应用拓展，丰富体验。
为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。
如，有的学生认为只要保证未知数就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方数是哪部分，是还是。
再让学生思考。
在此，我相信学生一定能正确求解出的取值范围，从而实现了学生对二次根式的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。
在此，我更加相信，学生能根据已有知识和本节课所学的二次根式的知识，设计出许多不同的带有字母的二次根式。
这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。
这样，教学重点的突出，教学难点的突破也就水到渠成。
（四）总结全课，课外延伸常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。
在轻松活泼的课堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学生课后去查阅资料，了解二次根式，由此，整节课的教学内容将得到升华。
接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二次根式为课题，简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。
我们经常说过程比结果更重要。
我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。
学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是快乐的事，学会了更是幸福的事。
非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。
谢谢！《二次根式》说课稿（模板二）如东县实验中学袁亚娟一、教材分析“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
第一节研究了二次根式的概念和性质。
它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
二、教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。
教学重点:二次根式的概念和基本性质教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用三、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
四、教学过程活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。
思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm（2）面积为S的正方形的边长为（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（∏取3.14）（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。
学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。
在此基础上总结出二次根式的概念。
2.例题评析例1：下列式子，，-2，，，哪些为二次根式？练习：x取何值时下列各式有意义（1）（2）（3）（4）通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。
加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。
活动二：探究二次根式的性质11.探究（a）与0的关系学生分类讨论探究出：（a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。
培养学生的分类讨论和概括能力。
例2：，则变式：，则活动三：探究二次根式的性质2探究（）2=a（a）由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。
例3：（2）（3）前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析（2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如为后面的化最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。
例4：在实数范围内分解因式活动四：探究二次根式的性质33.探究在活动三的基础上出示课本第4页的探究：；； = ；并增加；；引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。
再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。
培养学生观察、对比的能力和意识。
此时引导学生谈一谈对（）2和的联系和区别相同点：①都有平方和开平方运算②运算结果都是非负数③仅当a时，（）2=不同点：①从形式和运算顺序看：（）2先开方后平方，先平方后开方②从a的取值范围看：（）2（a），（a为任意数）③从运算结果看：（）2=a（a），（a为任意数）可能为a，可能为-a例5：化简（3）练习：（1）若，则的取值范围为（2），则活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。
让学生对所学知识有一个整体的认识。
活动六：课堂小结1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注意点等方面谈）教师相机引领提升。
2.布置作业（1）阅读课本第1页至第5页（2）课本习题21.1第1、2、3、4、7（3）预习二次根式的乘除法五、板书设计二次根式一、二次根式的概念例1：例3：形如的式子叫做二次根式二、二次根式的性质例2：例4：1. （a）是一个非负数2. （）2=a（a）学生板演……3.新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。
教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。
这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。