天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题及参考答案
试卷第1页，共7页 天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x>1时，y随x的增大而减小 C．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0） D．当x＝1时，y有最小值4
3．如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，则⊙O1AB的度数为（ ）
A．45° B．30° C．20° D．15°
4．根据下列条件，判断⊙ABC与⊙A′B′C′能相似的条件有（ ）
⊙⊙C＝⊙C′＝90°，⊙A＝25°，⊙B′＝65°；
⊙⊙C＝90°，AC＝6cm，BC＝4cm，90C＝，A′C′＝9cm，B′C′＝6cm；
⊙AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A′B′＝150cm，B′C′＝180cm，A′C′＝225cm；
⊙⊙ABC与⊙A′B′C′是有一个角为80°等腰三角形
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（ ） 试卷第2页，共7页 A．9m4 B．19m8 C．39m16 D．45m16
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙BAC＝50°，将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE，AB，CE相交于点F，若AD⊙CE时，则⊙BAE的大小是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．23
8．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（ ）
A．5 B．95 C．165 D．125
9．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上一点，且2AFFD，连结BF并延长交CD的延长线于点G，则BEEG的值为（ ） 试卷第3页，共7页
A．12 B．13 C．23 D．34
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，⊙ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作⊙ABC的位似图形⊙A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，32） C．（﹣52，32） D．（﹣52，2）
12．已知二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）．
⊙二次函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上
⊙当x＜2时，y随x的增大而增大，则m=2 试卷第4页，共7页 ⊙点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
13．已知正六边形的周长是24，则这个正六边形的半径为_____ ．
14．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是__________．
15．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
16．如图，等腰直角三角形ABC，⊙C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，⊙PMQ=45°，⊙PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．
17．已知抛物线22224yxbxbc（其中b，c为常数）经过不同两点1,Abm，2,Bbcm，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则bc的值为_________．
三、解答题
18．（1）如图⊙，AB，CD是⊙O的两条平行弦，OE⊙CD交⊙O于点E，则弧AC
弧BD（填“>”，“<”或“=”）；
（2）如图⊙，⊙PAB是⊙O的内接三角形，OE⊙AB交⊙O于点E，则⊙APE ⊙BPE（填“>”，“<”或“=”）；
（3）如图⊙，⊙PAB是⊙O的内接三角形，⊙QPA是它的外角，在弧AP上有一点G，满足PG平分⊙QPA，请用无刻度的直尺，画出线段PG．（不要求证明） 试卷第5页，共7页
19．（1）解一元二次方程：x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2；
（2）求证：无论m取何值时，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣m2＝0总有两个不相等的实数根．
20．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点．
（1）如图⊙，连接AC，AD，OD，求证：OD∥AC；
（2）如图⊙，过点D作DE⊙AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长．
21．已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB的延长线于点P，D为弧AC上一点，连接BD，BC，DC．
（1）如图⊙，若⊙D=26°，求⊙PCB的大小；
（2）如图⊙，若四边形CDBP为平行四边形，求⊙PCB，⊙ADC的大小． 试卷第6页，共7页
22．如图，在⊙ABC中，⊙B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点
同时出发，设运动时间为ts．
（1）用含t的式子表示：
AP＝ cm，BP＝ cm，BQ＝ cm，PBQS cm2，APQCS四边形 cm2；
（2）当⊙PBQ的面积为32cm2时，求运动时间；
（3）四边形APQC的面积能否等于72cm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
23．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x＋40
90
每天销量（件） 200－2x
试卷第7页，共7页
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
24．（1）如图⊙，⊙PAM是等边三角形，在边PM上取点B（点B不与点P，M重合），连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC，连接BC，MC．
⊙⊙MAC可以看作⊙PAB绕点 逆时针旋转 （度）得到的；
⊙⊙PMC= （度）．
（2）如图⊙，⊙PAM是等腰三角形，⊙PAM=90°，AP=AM=22，在边PM上取点B（点B不与点P，M重合），连接AB，将线段AB绕点A旋转，得到线段AC，旋转角为α，连接PC，BC．
⊙当α = 90°时，若⊙PBC的面积为1.5，求PB的长；
⊙若AB=5，求⊙PBC面积的最大值（直接写出结果即可）．
25．已知抛物线2y(1)23xmxm（m为常数），点A（-1，-1），B（3，7）．
（1）当抛物线2y(1)23xmxm经过点A时，求抛物线解析式和顶点坐标；
（2）抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，
⊙求抛物线的解析式；
⊙在直线AB下方的抛物线上有一点E，过点E作EF⊙x轴，交直线AB于点F，求线段EF取最大值时的点E的坐标；
（3）若抛物线与线段AB只有一个交点，求m的取值范围． 答案第1页，共28页 参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则为中心对称图形）求解即可．
【详解】
解：B、C、D三个选项的图形旋转180后，均不能与原来的图形重合，不符合题意，
A选项是中心对称图形．故本选项正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，深刻理解中心对称图形的概念是解题关键．
2．D
【解析】
【分析】
由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，可判断A、B、D，令0y，解关于x的一元二次方程则可判定C．
【详解】
解：2(1)4yx，
10a，
开口向下，
故A说法正确，不合题意；
当1x时，y随x的增大而减小，
故B说法正确，不合题意；
令0y可得22(1)4230xxx，
解得：11x，23x，
抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)，
故C说法正确，不合题意；
⊙对称轴为1x，顶点坐标为(1,4)， 答案第2页，共28页 当1x时，y有最大值，最大值为4，
故D不正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．
3．B
【解析】
【分析】
连接O1O2，AO2，O1B，可得△AO2O1是等边三角形，再根据圆周角定理即可解答．
【详解】
解：连接O1O2，AO2，O1B，
⊙O1B= O1A
⊙112112OABOBAAOO
⊙⊙O1和⊙O2是等圆，
⊙AO1=O1O2=AO2，
⊙⊙AO2O1是等边三角形，
⊙⊙AO2O1=60°，
⊙⊙O1AB=12⊙AO2O11602 =30°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定与性质，得出△AO2O1是等边三角形是解题关键．
4．C
【解析】
2021-2022学年天津市五校联考高二下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2021-2022学年天津市五校联考高二下学期期末数学试题
一、单选题
1．下列求导运算正确的是（ ）
A．sincosxx B．1lnxx
C．133xxx D．12xx
【答案】D
【分析】利用常见函数的导数，对选项进行逐一求导即可.
【详解】选项A. sincosxx,故选项A不正确.
选项B. 211xx,故选项B不正确.
选项C. 3ln33xx,故选项C不正确.
选项D. 1212xxx,故选项D正确.
故选：D
2．已知正项等比数列na首项为1，且5344,,2aaa成等差数列，则na前6项和为（ ）
A．31 B．3132 C．6332 D．63
【答案】C
【分析】利用等差数列的通项公式及等比数列的前n项和公式即可求解.
【详解】∵5344,,2aaa成等差数列，
∴354242aaa，
∴243111242aqaqaq，即2210qq，解得12q 或 1q ，
又∵0na，∴12q，
∴66161111263113212aqSq，
故选：C.
3．某中学从4名男生和2名女生中推荐3人参加社会公益活动，若选出的3人中既有男第 2 页 共 13 页 生又有女生，则不同的选法共有
A．10种 B．16种 C．20种 D．32种
【答案】B
【详解】分析：根据题意，选用排除法，分3步，①计算从6人中，任取3人参加社会公益活动选法，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．
详解：分3步来计算，
①从6人中，任取3人参加社会公益活动，分析可得，这是组合问题，共3620C种情况；
②选出的3人都为男生时，有344C 种情况，
③根据排除法，可得符合题意的选法共20416种；
天津市河西区2021-2022学年六年级上学期期末数学试卷
2021-2022学年天津市河西区六年级（上）期末数学试卷（三）
一、选择。（20分）
1．（2分）下列图形中，图形（ ）有无数条对称轴。
A． B． C． D．
2．（2分）用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．1 B．5 C．10 D．20
3．（2分）如图是乐乐下载一个文件时电脑显示的进度条，涂色部分表示已经下载的部分，此刻这个文件下载了（ ）
A．25% B．50% C．85% D．100%
4．（2分）团结路正在进行道路拓宽，路面宽度由原来的10米增加到16米。团结路的路面宽度增加了（ ）
A．160% B．62.5% C．60% D．37.5%
5．（2分）四杯饮料是用同一种橙汁和水调制成的（如表），（ ）号杯中橙汁的味道比其他三杯淡一些。
①号 ②号 ③号 ④号
橙汁/毫升 40 80 210 500
水/毫升 60 180 315 750
A．① B．② C．③ D．④
6．（2分）立体图形（ ）从正面看到的形状，从左面看到的形状。
A． B． C． D．
7．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段占全长的23，第二段长23m，这根绳子原来长（ ）m。
A．1 B．2 C．43 D．49
8．（2分）某饮料店每杯奶茶的售价是30元，第二杯半价。笑笑买了两杯，她相当于享受了（ ）的优惠。
A．五折 B．七折 C．七五折 D．八折
9．（2分）小红和爷爷在圆形街心花园散步。小红走一圈需要6分，爷爷需要8分。如果两人同时同地出发，相背而行，12分时两人的位置如下面（ ）图。
A． B． C． D．
10．（2分）甲、乙两组学生均有男生和女生，且总人数相等。已知甲组男生人数是乙组女生人数的20%，乙组男生人数是甲组女生人数的18。甲组女生人数与乙组女生人数的比是（ ）
A．7：4 B．8：5 C．5：8 D．32：35
二、填空。（18分）
2021-2022学年朝阳区九年级第一学期数学期末测试(word版含答案)
九年级数学试卷 第 1 页（共 10 页） 北京市朝阳区2021 ~ 2022学年度第一学期期末检测
九年级数学试卷（选用） 2022.1
（考试时间120分钟 满分100分）
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________
考
生
须 知 1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．
2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（共24分，每题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．
1．随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4 506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为
（A）50°
（B）100°
（C）130°
（D）150°
3．对于二次函数y=-(x-1)2的图象的特征，下列描述正确的是
（A）开口向上 （B）经过原点
（C）对称轴是y轴 （D）顶点在x轴上
4．若关于x的一元二次方程22(1)0axaxa有一个根是x=1，则a的值为
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）-1或1
5．如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则ABC是
2021-2022学年天津市部分区九年级(上)期末物理(开学)试题及答案解析
第1页，共17页
2021-2022学年天津市部分区九年级（上）期末物理试卷（开学）
1. 中国共产党百年华诞，天安门前花团锦族、花香四溢。“四溢的花香”说明( )
A. 分子有一定的质量 B. 分子闻有相互作用力
C. 分子有一定的大小 D. 分子在做无规则的运动
2. 汽油机工作的四个冲程中，将内能转化为机械能的是( )
A. 吸气冲程 B. 压缩冲程 C. 做功冲程 D. 排气冲程
3. 有甲、乙、丙三个带电体，甲物体排斥乙物体，乙物体吸引丙物体。如果丙物体带正电，则( )
A. 甲带负电，乙带负电 B. 甲带正电，乙带正电
C. 甲带负电，乙带正电 D. 甲带正电，乙带负电
4. 下列电学仪器中，能够直接测量电功的是( )
A. 验电器 B. 电压表 C. 电流表 D. 电能表
5. 关于比热容的大小，下列说法中正确的是( )
A. 跟物体的质量有关
B. 跟物体温度变化的多少有关
C. 跟物体吸、放热量的多少有关
D. 比热容是物质自身的性质，与以上因素无关
6. 如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图，当滑片𝑃向左滑动时，连入电路的电阻变小的是( ) A. B. C. D.
7. 下列四幅电路图中，能正确测量通过灯泡𝐿1的电流的是( )
第2页，共17页
A. B. C. D.
8. 如图为某同学设计的部分家庭电路示意图，其中电器元件连接错误的是( )
A. 空气开关 B. 二孔插座 C. 带开关的灯泡 D. 三孔插座
9. 如图中磁体两极间磁感线的画法正确的是( ) A. B. C. D.
10. 如图所示，电路中𝑎、𝑏是电表，闭合开关要使两灯都发光，则( )
A. 𝑎、𝑏都是电流表
B. 𝑎、𝑏都是电压表
C. 𝑎是电流表，𝑏是电压表
D. 𝑎是电压表，𝑏是电流表
辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末历史试题(含答案)
试卷第 1 页，共 8 页
辽宁省沈阳市和平区 2021-2022 学年九年级上学期期末历史
试题
学校: 姓名： 班级： 考号：
一、选择题
1
．下列人类文明成果与认识搭配正确的是
A
．A B
．B C
．C D
．D
2
．下图所示扑克牌中的人物征服并统一了希腊，灭亡了埃及、波斯帝国，足迹远达印
度，建立起以“他”名字命名的大帝国。“他”是
A
．屋大维 B
．亚历山大 C
．释迦牟尼 D
．穆罕默德
3
．甲把一块土地分封给乙，甲成为乙的封君，乙则成为甲的封臣。封君与封臣相互承
担义务和负有责任。封臣每年自备鞍马，为封君服40
天的骑兵役，封君则负有保护封
臣本人及其家人生命安全、维持其生活衣食无忧的责任和义务。两者之间是一种契约关
系。在这种封君封臣的基础上，形成了西欧的
A
．奴隶制民主制 B
．封建等级制 C
．民主共和制 D
．资本主义制度
4
．14
世纪，意大利学者彼特拉克创办的寄宿学校培养的不是牧师，而是商人的儿子。
课程强调古代希腊、罗马古典文学的学习和体育锻炼，其目的是教育学生健康、快乐地
生活，做一个合格的市民。这种办学理念体现的是
A
．共产主义 B
．民主主义 C
．理性主义 D
．人文主义
5
．下面地图中的箭头指向示意的是
试卷第 2 页，共 8 页
A. 古罗马帝国对外扩张
C
．麦哲伦船队全球航行 B. 哥伦布发现“新大陆
D
．英国的殖民扩张之路
6
．1689 年，英国议会决定拥戴荷兰执政威廉为国王，并拥立他的妻子玛丽（詹姆士二
世的女儿）为女王，同时他们也都接受《权利法案》。当时议会的真正目的是（ ）
A. 缓和与王室家族关系
C
．剥夺国王的全部权力 B. 加强与荷兰的友好关系
D
．把王权置于议会法权下
7. 下列数轴图呈现了 17～18 世纪的若干重大事件。它们反映的时代潮流是（ ）
A. 推翻本国封建统治
C
．进行资产阶级革命 B. 反抗外国殖民侵略
D
．建立社会主义制度
8. 下图为18
世纪秘鲁金银矿的作业场面。据统计，16
2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级(上)期中数学试卷(附详解)
第1页，共27页
2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）
1. 如图所示的几何体，该几何体的俯视图是( ) A. B. C. D.
2. 若一元二次方程𝑎𝑥2+2𝑥+1=0有两个不相等的实数根，则实数𝑎的取值范围是( )
A. 𝑎<1 B. 𝑎≤1 C. 𝑎≤1且𝑎≠0 D. 𝑎<1且𝑎≠0
3. 某小组作“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
4. 小亮根据𝑥的取值：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5分别代入𝑥2+12𝑥−15求值，估算一元二次方程的近似解 第2页，共27页 𝑥
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
𝑥2+12𝑥−15 −0.59 0.84 2.29 3.76 5.25
由此可确定一元二次方程𝑥2+12𝑥−15=0的近似解𝑥的范围正确的是( )
A. 1.1<𝑥<1.2 B. 1.2<𝑥<1.3 C. 1.3<𝑥<1.4 D. 1.4<𝑥<1.5
5. 如图所示，在一边靠墙(墙足够长)的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设榣栏𝐴𝐵的长为𝑥米，则下列各方程中，符合题意的是( )
A. 12𝑥(55−𝑥)=375 B. 12𝑥(55−2𝑥)=375
C. 𝑥(55−2𝑥)=375 D. 𝑥(55−𝑥)=375
2021-2022学年天津市河东区九年级(上)期末物理试题及答案解析
第1页，共24页
2021-2022学年天津市河东区九年级（上）期末物理试卷
1. 下列古诗词中，体现分子无规则运动的是( )
A. “梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香”--香
B. “薰风初入弦，碧纱窗下水沈烟”--烟
C. “更无柳絮因风起，惟有葵花向日倾”--絮
D. “沙迷双眸人不见，尘覆万柳鸟无鸣”--沙
2. 2021年10月16日，中国在酒泉卫星发射中心升空的神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，发射取得圆满成功，下列说法正确的是( )
A. 火箭点火加速升空时，将机械能转化为内能
B. 燃料的质量越大，热值越大
C. 火箭选用液态氢作燃料是因为氢的热值大
D. 火箭发动机的效率可以达到100%
3. 根据你对生活中物理量的认识，下列数据符合实际的是( )
A. 对人体的安全电压是30𝑉 B. 教室里一盏日光灯的工作电流约为1𝐴
C. 手机正常通话时的电流约为5𝐴 D. 我国家庭电路的电压是220𝑉
4. 电动公交既节能、又环保。乘坐电动公交车时，车的前后两门(电路开关)中的任意一个门没有关闭好，电动公交车都无法行驶。如图中符合要求的电路是( ) A. B. C. D.
5. 一根导线的电阻为𝑅，要使这根导线的电阻变大，可以采用的方法是( )
A. 将导体拉长 B. 将导体对折
C. 增大导体两端的电压 D. 减小通过导体的电流
第2页，共24页
6. 如图所示电路，在𝑎、𝑏两点间接一滑动变阻器，闭合开关后灯泡能发光。现要使滑动变阻器的滑片𝑃向左滑动的过程中，灯泡亮度变亮，则图所示的接法中正确的是( )
A. B. C. D.
7. 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示。关于地磁场，下列说法正确的是( )
上海市嘉定区2021-2022学年九年级(上)期末数学试卷(一模)及答案解析
第1页（共4页）2021-2022学年上海市嘉定区九年级（上）期末数学试卷（一模）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x﹣1B．C．y＝（x﹣2）2﹣x2D．y＝x（x﹣1）2．（4分）已知抛物线y＝（a﹣1）x2+2的顶点是此抛物线的最低点，那么a的取值范围是（）A．a≠0B．a≠1C．a＞1D．a＜13．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）在△ABC中，AB＝AC＝10，，那么BC的长是（）A．4B．8C．D．5．（4分）已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中一定正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，已知AB∥CD∥EF，AC：AE＝3：5，那么下列结论正确的是（）A．BD：DF＝2：3B．AB：CD＝2：3C．CD：EF＝3：5D．DF：BF＝2：5二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．（4分）抛物线y＝ax2+2经过点（﹣2，6），那么a＝．8．（4分）抛物线y＝﹣x2﹣2x+1的对称轴是．9．（4分）抛物线y＝（m+3）x2+x﹣1在对称轴右侧的部分是上升的，那么m的取值范围是．10．（4分）将抛物线y＝x2﹣2x向左平移2个单位，得到一条新抛物线，这条新抛物线的表达式是．第2页（共4页）11．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，，BC＝4，那么AB＝．12．（4分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD之比是3：4，那么sin∠BAC＝．13．（4分）如图，飞机在目标B的正上方A处，飞行员测得地面目标C的俯角α＝30°，如果地面目标B、C之间的距离为6千米，那么飞机离地面的高度AB等于千米．（结果保留根号）14．（4分）已知x：y＝2：3，那么（x+y）：y＝．15．（4分）已知向量、、满足，试用向量、表示向量，那么＝．16．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AD＝3，BD＝2，那么BF：DE的值是．17．（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果△AOD、△BOC的面积分别是1cm2、4cm2，那么梯形ABCD的面积等于cm2．18．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，，点D在边AC上，CD：AD＝1：3，联结BD，点E在线段BD上，如果∠BCE＝∠A，那么CE＝．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：．20．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在线段AD上，CE与BD相交于点H，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE：AE＝2：3，BC＝4DE，CE＝10．求EH、GE第3页（共4页）的长．21．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，﹣2）、B（2，﹣3）、C（0，1）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．22．（10分）如图，在航线l的两侧分别有两个灯塔A和B，灯塔A到航线l的距离为AC＝3千米，灯塔B到航线l的距离为BD＝4千米，灯塔B位于灯塔A南偏东60°方向．现有一艘轮船从位于灯塔B北偏西53°方向的N（在航线l上）处，正沿该航线自东向西航行，10分钟后该轮船行至灯塔A正南方向的点C（在航线l上）处．（1）求两个灯塔A和B之间的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）23．（12分）如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点E在边BC上，点G在边AB的延长线上，联结AE，并延长AE交CG于点K．（1）求证：△ABE∽△CKE；（2）如果CG与EF交于点H，求证：BE2＝FH•AB．第4页（共4页）24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B两点在直线y＝x上，如图．二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象也经过点A、B两点，并与y轴相交于点C，如果BC∥x轴，点A的横坐标是2．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的对称轴与BC交于点D，点E在x轴的负半轴上，如果以点E、O、B所组成的三角形与△OBD相似，且相似比不为1，求点E的坐标；（3）设这个二次函数图象的顶点是M，求tan∠AMC的值．25．（14分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与边CD垂直，，四边形ABCD的周长是16，点E是在AD延长线上的一点，点F是在射线AB上的一点，∠CED＝∠CDF．（1）如图1，如果点F与点B重合，求∠AFD的余切值；（2）如图2，点F在边AB上的一点．设AE＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式并写出它的定义域；（3）如果BF：FA＝1：2，求△CDE的面积．第1页（共15页）2021-2022学年上海市嘉定区九年级（上）期末数学试卷（一模）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．【解答】解：A．函数y＝x﹣1是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；B．y＝不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意；C．y＝（x﹣2）2﹣x2是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；D．函数y＝x（x﹣1）是二次函数，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二次函数．解题的关键是掌握二次函数的定义，注意：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数，叫二次函数．2．【分析】由于抛物线有最低点，所以抛物线开口向上．【解答】解：∵抛物线y＝（a﹣1）x2+2的顶点是此抛物线的最低点，∴抛物线的开口向上，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故选：C．【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象与系数的关系是解题的关键．3．【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，∴AB＝＝＝2，∴tanA＝＝＝，cotA＝＝3，sinA＝＝＝，cosA＝＝＝，第2页（共15页）故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的正弦，余弦，正切，余切是解题的关键．4．【分析】根据等腰三角形的三线合一，想到过点A作AD⊥BC，垂足为D，然后放在Rt△ABD中，进行计算即可．【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中，AB＝10，，∴BD＝ABcosB＝10×＝4，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD＝8，故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，熟练掌握利用等腰三角形的三线合一添加辅助线是解题的关键．5．【分析】根据单位向量的性质逐一判断即可．【解答】解：∵是单位向量，∴||＝1，∴||＝，∴A正确；∵||与的大小相同，但方向不一定相同，∴B错误；∵与大小相同，但方向不一定相同，∴C错误；∵与方向不一定相同，∴不一定等于，∴D错误，故选：A．【点评】本题考查了平面向量，熟练掌握单位向量的性质是解题的关键．第3页（共15页）6．【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴BD：DF＝AC：CE＝3：2，A选项错误，不符合题意；AB：CD的值无法确定，B选项错误，不符合题意；CD：EF的值无法确定，C选项错误，不符合题意；DF：BF＝CE：AE＝2：5，D选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．【分析】根据待定系数法即可求得．【解答】解：把点（2，6）代入y＝ax2+2得：6＝4a+2，解得a＝1，故答案为1．【点评】主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的性质，熟练掌握待定系数法是解题的关键．8．【分析】根据抛物线对称轴为直线x＝﹣求解．【解答】解：∵y＝﹣x2﹣2x+1，∴抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，故答案为：直线x＝﹣1．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．9．【分析】抛物线开口向上时，抛物线在对称轴右侧的部分是上升的．【解答】解：当抛物线对称轴右侧的部分是上升时，抛物线开口向上，∴m+3＞0，∴m＞﹣3，故答案为：m＞﹣3．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．10．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，即可得出平移后抛物线的解析式．第4页（共15页）【解答】解：∵y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，∴将抛物线y＝x2﹣2x向左平移2个单位得到抛物线的解析式为：y＝（x﹣1+2）2﹣1，即y＝x2+2x．故答案为：y＝x2+2x．【点评】此题考查了二次函数图象与几何变换，掌握抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题的关键．11．【分析】根据锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，，BC＝4，∴AB＝＝＝16，故答案为：16．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的正弦，余弦，正切是解题的关键．12．【分析】先根据题意画出图形，设AC＝6x，BD＝8x，然后根据菱形的对角线互相垂直且平分可得出菱形的边长，进而在RT△BAO中可求出sin∠BAC＝的值．【解答】解：如图，设AC＝6x，BD＝8x，则AO＝3x，OB＝4x，∴AB＝＝5x，在RT△BAO中，sin∠BAC＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了菱形的性质及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题需要用到的知识点为：菱形的对角线互相垂直且平分．13．【分析】根据平行线的性质可求出∠C的度数，再由特殊角的直角三角形的性质即可解答．【解答】解：如图所示：∵AD∥BC，∴∠C＝∠DAC＝30°，第5页（共15页）∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴AB＝BC＝×6＝2（米），即飞机离地面的高度AB等于2米，故答案为：2．．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解答此题的关键．14．【分析】利用设k法进行计算即可．【解答】解：∵x：y＝2：3，∴设x＝2k，y＝3k，∴＝＝＝，故答案为：5：3．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．15．【分析】根据平面向量的加减运算法则求解即可．【解答】解：∵，∴2﹣2＝3﹣3，∴＝3﹣2，故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的加减运算法则，熟练掌握平面向量的加减运算法则是解题的关键．16．【分析】先根据DE∥BC，DF∥AC证明∠B＝∠ADE，∠BDF＝∠A，再根据“有两个角分别相等的两个三角形相似”证明△DBF∽△ADE，得＝＝，即BF：DE的值是．【解答】解：如图，∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠A，第6页（共15页）∴△DBF∽△ADE，∴＝，∵BD＝2，AD＝3，∴＝，∴BF：DE的值是，故答案为：．【点评】此题考查相似三角形的判定与性质，根据“有两个角分别相等的两个三角形相似”证明△DBF∽△ADE是解题的关键．17．【分析】设点B到AC的距离为h，将S△BOA和S△BOC用含h的式子表示，推导出＝，同理得＝，再由AD∥BC证明△AOC∽△BOC，根据“相似三角形面积的比等于相似比的平方”求出＝＝，再分别求出S△BOA、S△DOC的值，由S梯形ABCD＝S△AOD+S△BOC+S△BOA+S△DOC求出梯形ABCD的面积即可．【解答】解：如图，设点B到AC的距离为h，则＝＝，同理＝，∵AD∥BC，∴△AOC∽△BOC，∴＝＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，＝，
2021-2022学年天津市北辰区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
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2021-2022学年天津市北辰区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（ ）分．
A．+10 B．﹣10 C．+20 D．﹣20
2．（3分）截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（ ）
A．5.7×108 B．5.7×109 C．57×108 D．5.7×1010
3．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．（﹣1）3和﹣1 C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．﹣12与（﹣1）2
5．（3分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的（ ）
A．北偏东55°的方向上 B．南偏东55°的方向上
C．北偏东65°的方向上 D．南偏东65°的方向上
第2页（共5页）
6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣1 B．|a|＜b C．a+b＜0 D．a﹣b＞0
7．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．是单项式 B．﹣πx的系数为﹣1
C．﹣5不是单项式 D．﹣2021a2b的次数是3
8．（3分）若a＝b，下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．ac＝bc D．
9．（3分）如果2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝4
10．（3分）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ）
天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末考试英语试题 Word版含答案
第一卷 选择题（共65分）
第一部分：听力（共两节，满分15分）
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
1. How long will the play last?
A. Forty-five minutes. B. Sixty minutes.
C. Seventy-five minutes.
2. Who does the man think is more beautiful?
A. Lucy. B. Lily. C. Jolie.
3. What day is it today?
A. Tuesday. B. Wednesday. C. Thursday.
4. What does the man mean?
A. Mike has some extra money.
B. The woman should get the bag.
C. He can’t lend the woman any money.
5. What does the woman like to do best?
A. Watch movies. B. Go shopping.
C. Read books.
其次节（共10小题；每小题1分，满分10分）
听下面几段材料。每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给山5秒钟的作答时间。每段材料读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8小题。
6. What will Mr. Smith do this afternoon?