沪科版数学八年级上学期期末试卷(10)
沪科版八年级上册数学期末测试卷（10）
班级____________姓名_____________得分______________
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．点P(–2，3)关于X 轴的对称点是 A ．(–2，3) B ．(2，3) C ．(2，-3) D ．(–2，-3) 2．一次函数y = 3x －4的图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列为轴对称图形的是
4.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是 A ．4米 B ．8米 C ． 16米 D ．20米
5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是 A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
6. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．李老师行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是
7．如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等
8．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格 9．如图所示，① AC 平分∠BAD ， ② AB = AD ， ③ AB ⊥BC ，AD ⊥DC. 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ①② ⇒ ③，①③ ⇒ ②，②③ ⇒ ①． 其中正确的命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
C
A
B
D
10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为abc ，其中a 、b 、c 的值只能取0或1，传输信息为mabcn ，其中m= a ⊕b ，n=m ⊕c ，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01 111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是
A ．11010
B ．01100
C ．10111
D ．00011 二、填空题：本大题共6小题，每个空4分，共24分．请把答案填在题中横线上． 11．点P(-5,1)沿x 轴正方向平移2个单位，再沿y 轴负方向平移4个单位所得到的点是 ．
12．写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式____________. 13．△ABC 中，∠A 与∠B 的平分线相交于点P ，若点P 到AB 的距离为10，则它到AC 的距离为 ．
14．已知直线l 1：y = k 1 x + b 与直线 l 2：y = k 2 x 在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则关于x 的不等式 k 2 x ＞k 1 x + b 的解集为
15．如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋 转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，
∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为____ ___
三、解答题：本大题共7小题，共66分 17． (8分) 已知一直线过点（2，4）、（-1，-5），求这条直线的解析式.
18．(8分) 如图，已知：△ABC 的∠B 、∠C 的外角平分线交于点D 。
求证：AD 是∠BAC 的平分线。
A
A'
B
C
C'
A
B C D
19．(8分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
20． (8分)等腰三角形的周长是8cm，设一腰长为xcm，底边长为ycm．
(1) 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2) 作出函数的图象．
22. （10分）求证：等腰三角形两腰上的高相等.
23. (12分)小文家与学校相距1000米。
某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。
下图是小文与家的距离y（米）关于时间x （分钟）的函数图象。
请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
x 分钟时，求小文与家的距离。
（3）当8
24．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l 是第一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′的坐标为（2，0）．请在图中分别标出点B（5，3）、C（－2，5）关于直线l 的对称点B′、C′的位置，然后写出它们的坐标：B′，C′．
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）．
（3）已知两点D（1，－3），E（－2，－4）．试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点
的距离之和最小，并求出点Q的坐标．。
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沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.30°或45°2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（）A. B. C. D.4、若函数y=-2mx-（-4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）A.m=2B.m=-2C.m=±2D.以上答案都不对5、下列条件中使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等6、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（）A.（2，0）B.（0，3）C.（0，4）D.（2，5）8、将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A. B. C. D.9、如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A.2B.3C.4D.无法确定10、下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C.D.11、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③PF= AB；④ =．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.413、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5 cm，BC=4 cm，那么△DBC的周长是（）A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm14、如图，是的直径，A，B，C是上的三点，，B点是的中点，P点是上一动点，若的半径为1，则的最小值为（）A.1B.C.D.15、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（）A.（0，3）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、将点P（﹣4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，﹣1），则xy=________．17、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=________.18、在直角坐标系中，点E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形ABCD为菱形，且点B、C在第二象限，向右平移菱形ABCD，平移的距离为d，当点B在△EOF边及内部时，d的范围是________.19、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是________.20、如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是________．21、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=1，DC=2，点P 是AB上的动点，则PC+PD的最小值为________ ．22、已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=________．23、如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2=________ °.24、已知，点A在y轴正半轴，点B在x轴正半轴，点C在x轴负半轴，，D为轴上一动点，平分，平分，若，则________.（用含的式子表示）25、如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、如图，两车从路段的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达，两地，两车行进的路线平行．那么两地到路段的距离相等吗？为什么？28、如图，平分，为延长线上一点，交于点，，，求的度数．29、在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在中，，用尺规作图作矩形.同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接交于点O；②作射线，在上取点D，使；③连接，.则四边形就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”写出小亮的作图依据.30、在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1， CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、B5、D6、D7、A8、C9、B10、D11、C12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪科版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，）3、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，函数=2 和= ＋4的图象相交于点A（，3），则不等式2 ＜＋4的解集为（）A. ＜B. ＜3C. ＞D. ＞35、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.46、平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A.（-4，0）B.（0，-4）C.（4，0）D.（0，4）7、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）△ABCA.2B.4C.7D.98、如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A. +B. +2C. +D.2 +10、下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.等边三角形的三个内角都相等； C.等腰三角形的底角可以是直角； D.直角三角形的两锐角互余．11、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-212、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）13、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )A.60°B.75°C.85°D.95°14、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠115、如图，在中，．若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是________．（填写序号）17、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．18、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为________．19、如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S=52cm2，则DE=________ cm．△ABC20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为________．21、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则________.22、已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有________（把你认为正确的序号都填上）23、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为________.24、如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．28、如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.29、C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.30、已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、D8、D9、B10、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
八年级数学上册 期末测试卷(沪科版)
八年级数学上册期末测试卷（沪科版）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2．下列各点中，位于第二象限内的是()A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1) 3．已知正比例函数y＝(k＋3)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是() A．k＞－3 B．k＜－3 C．k＞3 D．k＜3 4．若长度分别是a，5，9的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是() A．15 B．14 C．8 D．45．如图，直线y＝x＋2与y＝kx－2相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x 的不等式x＋2＞kx－2的解集在数轴上表示正确的是()(第5题)(第7题)6．下列命题是真命题的是()A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的外角等于两个内角的和C．直角三角形只有一条高D．三角形的角平分线是一条射线7．如图，点B，D，E，C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝()A．10°B．20°C．30°D．80°8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论中，错误的是( ) A ．∠BDE ＝∠BAC B ．∠BAD ＝∠B C ．DE ＝DCD ．AE ＝AC(第8题) (第9题) (第10题)9．如图，△ABC 的面积是2，AD 是△ABC 的中线，AF ＝13AD ，CE ＝12EF ，则△CDE 的面积为( ) A.29B.16C.23D.4910．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，BE 是△ABC 的两条中线，BE ＝6，P是AD 上的一个动点，连接PE ，PC ，则PC ＋PE 的最小值是( ) A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果点A (－3，a )和点B (b ，2)关于x 轴对称，那么ab 的值是____________． 12．将两个三角尺如图放置，∠FDE ＝∠A ＝90°，∠C ＝45°，∠E ＝60°，且点D在BC 上，点B 在EF 上，AC ∥EF ，则∠FDC 的度数为____________．(第12题) (第14题)13．在一次函数y ＝12x ＋3的图象上，到y 轴的距离等于2的点的坐标是____________．14．如图，△ADB ，△BCD 都是等边三角形，E ，F 分别是AB ，AD 上两个动点，满足AE ＝DF .BF 与DE 交于点G ，连接CG . (1)∠EGB 的度数是____________；(2)若DG ＝3，BG ＝5，则CG ＝____________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A ′B ′C ′.(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求出△A′B′C′的面积．(第15题)16．从①∠1＋∠2＝180°，②∠3＝∠A，③∠B＝∠C三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成三个命题．从中选择一个真命题，写出已知、求证，并证明．如图，已知________，求证：________．(填序号)(第16题)证明：四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，10)，(3，0)和(1，m)．(1)求m的值；(2)当－4≤y≤8时，求x的取值范围．18．已知：如图，等腰三角形ABC中，顶角∠A＝36°.(1)在AC上求作一点D，使AD＝BD(请用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)求证：△BCD是等腰三角形．(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．A，B两地相距2 km，甲步行从A地出发到B地，同时乙骑自行车从B地出发到A地，乙到达A地12 min后甲到达B地，如图，l1，l2分别表示甲、乙离A地的距离y(km)和所用时间x(min)之间的函数关系．(第19题)(1)求l1，l2所对应的函数表达式；(2)甲、乙相遇时，距B地多远？20．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60°.(第20题)(1)求证：AC＝BD；(2)AC与BD相交于点P，求∠APB的度数．六、(本题满分12分)21．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，F为BC延长线上一点，BF＝AD，∠ACF＝∠ADF.(第21题)(1)求证：AE＝FD；(2)若∠FDB＝80°，∠B＝70°，求∠1的度数．七、(本题满分12分)22．要从甲、乙两仓库向A，B两地运送水泥．已知甲仓库可运出100 t水泥，乙仓库可运出80 t水泥．A地需70 t水泥，B地需110 t水泥．两仓库到A，B两地的路程和运费如下表：路程/km 运费/[元/(t·km)]甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地2015 1.2 1.2B地252010.8(1)设从甲仓库运往A地水泥x t，求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象．(2)当从甲仓库运往A地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？八、(本题满分14分)23．如图，△ABC是边长为12 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q 运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．(2)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．(3)当t为何值时，△BPQ是直角三角形？(第23题)答案一、1.D 2.C 3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.A10．B点拨：如图，连接PB ，∵AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ，∴PB ＝PC ，∴PC ＋PE ＝PB ＋PE .∵PE ＋PB ≥BE ，∴当P ，B ，E 共线时，PB ＋PE 的值最小，最小值为BE 的长度．∵BE ＝6，∴PC ＋PE 的最小值是6.(第10题)二、11.612．165°13．(2，4)或(－2，2)14．(1)60°(2)8三、15.解：(1)如图，△A ′B ′C ′即为所求．(第15题)点A ′、B ′、C ′的坐标分别是(0，4)、(－1，1)、(3，1)．(2)△A ′B ′C ′的面积为12×4×3＝6.16．解：(答案不唯一)①②；③证明：∵∠1＋∠2＝180°，∴AD ∥EF ，∴∠3＝∠D .∵∠3＝∠A ，∴∠A ＝∠D ，∴AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C .四、17.解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(－2，10)，(3，0)，2k ＋b ＝10，k ＋b ＝0，＝－2，＝6，∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋6，∴m ＝－2×1＋6＝4.(2)∵－2＜0，∴y 随x 的增大而减小．当y ＝－4时，－4＝－2x ＋6，解得x ＝5；当y ＝8时，8＝－2x ＋6，解得x ＝－1.∴当－4≤y ≤8时，x 的取值范围为－1≤x ≤5.18．(1)解：如图，点D 即为所求．(第18题)(2)证明：∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠ABC ＝∠C ＝12×(180°－36°)＝72°.∵DA ＝DB ，∴∠ABD ＝∠A ＝36°，∴∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＝36°＋36°＝72°，∴∠BDC ＝∠C ，∴△BCD 是等腰三角形．五、19.解：(1)设l 2的表达式为y ＝k 2x ＋b (k 2≠0)，把(0，2)，(1，1.5)＝2，2＋b ＝1.5，解得＝2，2＝－0.5，∴l 2的表达式为y ＝－0.5x ＋2.当y ＝0时，x ＝4，∴乙到达A 地所用时间为4min.∵乙到达A 地12min 后甲到达B 地，∴甲到达B 地所用时间为4＋12＝16(min)，∴l 1经过点(16，2)．设l1的表达式为y＝k1x(k1≠0)，则2＝16k1，∴k1＝18，∴l1的表达式为y＝18x.(2)＝－0.5x＋2，＝18x，解得＝165，＝25，2－25＝85(km)，∴甲、乙相遇时，距B地85 km.20．(1)证明：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠BOD.∵OA＝OB，OC＝OD，∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD.(2)解：设AC与BO交于点M，则∠AMO＝∠BMP.∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴180°－∠OAC－∠AMO＝180°－∠OBD－∠BMP，∴∠APB＝∠AOM＝60°.六、21.(1)证明：∵∠ACF＝∠ADF，∴∠A＋∠B＝∠B＋∠F，∴∠A＝∠F.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.在△ADE与△FBD中，A＝∠F，＝FB，ADE＝∠B，∴△ADE≌△FBD(ASA)，∴AE＝FD.(2)解：∵∠FDB＝80°，∠B＝70°，∴∠F＝180°－∠FDB－∠B＝30°.∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ACF＝∠A＋∠B＝100°，∴∠1＝∠F＋∠ACF＝30°＋100°＝130°.七、22.解：(1)由题意得y＝1.2×20x＋1×25×(100－x)＋1.2×15×(70－x)＋0.8×20×[80－(70－x)]＝－3x＋3920，即所求的函数表达式为y＝－3x＋3920，其中0≤x≤70，其图象如图所示．11(第22题)(2)当x ＝70时，y 的值最小．∴当从甲仓库运往A 地70t 水泥时，总运费最省，最省的总运费为3710元．八、23.解：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 垂直．理由如下：∵AB ＝BC ＝AC ＝12cm ，∴当点Q 到达点C 时，t ＝122＝6，∴AP ＝6×1＝6(cm)，∴点P 为AB 的中点，∴PQ ⊥AB .(2)能．∵△BPQ 是等边三角形，∴BP ＝PQ ＝BQ .由题意得AP ＝t cm ，BQ ＝2t cm ，∴BP ＝(12－t )cm ，∴2t ＝12－t ，解得t ＝4.∴当t ＝4时，△BPQ 是等边三角形．(3)由(2)知AP ＝t cm ，BQ ＝2t cm ，BP ＝(12－t )cm.当∠BQP ＝90°时，∵∠PBQ ＝60°，∴∠BPQ ＝30°，∴BQ ＝12BP ，即2t ＝12(12－t )，解得t ＝2.4；当∠BPQ ＝90°时，同理可得12×2t ＝12－t ，解得t ＝6.综上所述，当t ＝2.4或t ＝6时，△BPQ 是直角三角形．。
沪科版八年级上册数学期末考试试题
沪科版八年级上册数学期末考试试题上海科技版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于第一象限。
2.选项A，5 cm，3 cm，1 cm能组成三角形。
3.选项C是轴对称图形。
4.答案为B，点（3，6）在函数图象上。
5.∠BDE的度数为75°。
6.y1 < y2.7.△XXX的周长为18 cm。
8.XXX在上述过程中所走的路程为6600米是错误的。
9.添加条件后使得△ABC≌△DEC的条件是BC=EC，∠XXX∠DCAD。
10.△XXX的面积为30.本试卷共有10道选择题，每道题4分，总分为40分。
1.在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于第一象限。
2.选项A，5 cm，3 cm，1 cm能组成三角形。
3.选项C是轴对称图形。
4.答案为B，点（3，6）在函数图象上。
5.∠BDE的度数为75°。
6.y1 < y2.7.△XXX的周长为18 cm。
8.XXX在上述过程中所走的路程为6600米是错误的。
9.添加条件后使得△ABC≌△DEC的条件是BC=EC，∠XXX∠DCAD。
10.△XXX的面积为30.21．XXX家的水费按照月用水量收费，每月用水量不超过4吨，收费标准如下：每吨水收费10元，超过4吨的部分每吨水收费15元．XXX家3月份用水量为3.5吨，4月份用水量为5.2吨，5月份用水量为3.8吨．1）分别计算XXX家3月份、4月份、5月份的水费；2）若XXX家6月份用水量为x吨，水费为f(x)元，写出f(x)的公式，并求出当XXX家6月份用水量为6.5吨时的水费．答案：一、（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）在平面直角坐标系中，点A(2,1)、B(4,5)、C(8,5)和D(6,1)依次相连，得到一个四边形ABCD。
2.改写后：已知一次函数y=kx-1的图象经过点(2,3)，且k>0，求出该函数的解析式。
八年级数学(沪科版)(上)期末测试卷及答案
八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间：120分钟 满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ∆的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ︒∠= C 、90A ︒∠=,AB=8 D 、60A ︒∠=,50B ︒∠= ,AB=52、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ）A 、x 与y 的和等于0吗？B 、不平行的两条直线有一个交点C 、两点之间线段最短D 、对顶角不相等。
5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则BBBBEE A B C D下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、49、已知如图（9），AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ） A 、BD+ED=BC B 、DE 平分∠ADB C 、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD10、如图（10），在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论错误的有（ ）A 、EF=APB 、△EPF 为等腰直角三角形C 、AE=CFD 、12ABC AEPF S SΔ四边形二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上． 11、写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ ． 12、如图（12）在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠A=360，BD 平分∠ABC ，问该图中等腰三角形有＿＿＿个13、如图13，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )A. 是△的高B. 30°C. 100°D.2、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）3、如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )A.6B.4C.3D.无法确定4、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.5、已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6、下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A. B. C. D.7、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A.100°B.110°C.120°D.130°8、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°9、如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A.①B.②C.①②D.①②③10、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.A. B. C. D.11、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对12、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°13、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（）A.△ABC的内心B.△ABC的外心C.△ABF的内心D.△ABF的外心14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，1115、小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点二、填空题(共10题，共计30分)16、等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF= ________17、如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm，则BD=________cm．18、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为________.20、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．21、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=4 ，D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F，过点C作CG⊥AF，垂足是G，连接DG，则∠DGA=________，DG=________．22、下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．23、如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．25、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．28、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠AEB。
沪科版数学八年级上册期末考试试卷含答案
沪科版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（0，﹣1）2．下列图案中，属于轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．2个D．4个3．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定4．为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝3m，BC＝6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A．11m B．9m C．7m D．3m5．下列命题中是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角C．等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDC C．AB＝CB D．AD＝CD7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．28．若ab＜0且a＜b，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A．（22021，22020）B．（22021，22022）C．（22022，22021）D．（22020，22021）10．2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；②普通列车到达终点站共需2h；③普通列车的平均速度为88km/h；④动车的平均速度为250km/h．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．C．2．D3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．10．C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是﹣≤k≤2．解：由y＝kx+1可知直线经过点（0，1），当k＞0时，y＝kx+1过B（1，3）时，3＝k+1，解得k＝2，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≤2；当k＜0时，y＝kx+1过A（3，0），0＝3k+1，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≥﹣．综上，满足条件的k的取值范围是﹣≤k≤2；故答案为﹣≤k≤2．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为y＝x+3．解：一次函数y＝kx+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），则OA＝3，由题意得，×OB×3＝3，解得，OB＝2，则点B的坐标为（﹣2，0），∴﹣2k+3＝0，解得，k＝，∴一次函数的表达式为y＝x+3，故答案为：y＝x+3．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是18°或112°．解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴CA＝CB，DA＝DB，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝∠ACB＝×50°＝25°，∠ADC＝∠ADB＝×86°＝43°，当点C与点D在线段AB两侧时，∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣25°﹣43°＝112°，当点C与点D′在线段AB同侧时，∠CAD′＝∠AD′C﹣∠ACD′＝43°﹣25°＝18°，故答案为：18°或112°．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是①②④（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．解：∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴∠PMA＝∠PNA＝90°，∴∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣124°＝56°，①说法正确；∵∠BAC＝124°，∴∠B+∠C＝180°﹣124°＝56°，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴EC＝EA，FB＝FA，∴∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，∴∠EAF＝∠BAC﹣∠EAC﹣∠FAB＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝124°﹣56°＝68°，②说法正确；△ABC不一定是等腰三角形，∴PE与PF的大小无法确定，③说法错误；连接PC、PA、PB，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴PC＝PA，PB＝PA，∴PB＝PC，即点P到点B和点C的距离相等，④说法正确，故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为（1，0）；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为（﹣，0）．【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A′，则A′（﹣2，2），故设直线BA′的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线BA′的解析式为：y＝x+5，当y＝0时，x＝﹣，此时点P的坐标为：（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣62°﹣78°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝62°﹣40°＝22°；（2）∵AD＝CD，AB＝8，BC＝11，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝8+11＝19．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．解：猜想：CD＝BE，CD⊥BE，理由如下：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°．∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS），∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠AGD＝∠FGB，∴∠BFD＝∠BAD＝90°，即CD⊥BE．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y＝﹣bx+2；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．解：（1）由题意可得，一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y﹣bx+2，故答案为：y＝﹣bx+2；（2）由题意可得，当2x﹣b＝﹣bx+2时，解得x＝1，即当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，故答案为：x＝1；（3）函数y＝2x﹣b与y轴的交点是（0，﹣b），函数y＝﹣bx+2与y轴的交点为（0，2），由（2）知，当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，∵（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，∴＝4，解得b＝6或b＝﹣10，即b的值是6或﹣10．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．【解答】证明：延长AB、CE交于点F，∵∠ABC＝90°，CE⊥AD，∠ADB＝∠CDE，∴∠BAD＝∠ECD，在△ABD和△CBF中，，∴△ABD≌△CBF（SAS），∴AD＝CF，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠FAE，在△CAE和△FAE中，，∴△CAE≌△FAE（ASA），∴CE＝EF，∴AD＝CF＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只．根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩（7﹣m）天．根据题意，得，解得≤m≤6，设获得的总利润为w万元，根据题意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m＝0.6时，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（万元）．答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．解：（1）∵∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AC＝DE，BC＝AE，故答案为：DE，AE；（2）∵∠BAD＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝180°﹣α＝∠BAD+∠CAE，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，∵DE＝a，BD＝b，∴CE＝DE﹣BD＝a﹣b；（3）△DEF是等边三角形，理由如下：由（2）知：△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，∠ABD＝∠CAE，∵△ACF是等边三角形，∴∠CAF＝60°，AB＝AF，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABD+∠ABD＝∠CAE+∠CAF，即∠DBF＝∠FAE，在△BDF和△AEF中，，∴△BDF≌△AEF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝∠AFD+∠BFD＝60°，∴△DEF是等边三角形．。
沪科版八年级上学期数学期末试卷
沪科版八年级第一学期期末考试试卷数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（3,-4）所在的象限是（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 2.下列函数图象一定不经过第二象限的是（ ）A.23+=x yB.23-=x yC.23+-=x yD.23--=x y 3.下列尺规作图,能判断AD 是△ABC 边上的高是( )A BCD4.若等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.2cmB.4cmC.6cmD.2cm 或6cm 5.下列命题是真命题的是（ ）A.相等的角是对顶角B.若实数b a ,满足22b a =，则b a = C.若实数b a ,满足0,0<<b a ，则0<ab D.角平分线上的点到角两边的距离相等 6.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是( )A B C D7.如图,点D,E 分别在线段AB,AC 上,CD 与BE 相交于O 点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD( )A.∠B=∠CB.BE=CDC.BD=CED.AD=AE8.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x>ax+4的解集为( ) A.23<xB. 3<xC.23>x D.3>x9.表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m 、n 是常数且mn ≠0)的图象,在同一坐标系中只可能是( )第8题 第7题A B C D10.如图,在△ABC 中,∠BCA=90°,∠CBA 的邻补角的平分线所在直线交AC 的延长线于F,交斜边AB 上的高CD 的延长线于E,EG ∥AC 交AB 的延长线于G,则下列结论：①CF=CE;②FB=AB;③EF 是CG 的垂直平分线;④△CGE 为等边三角形。
学生专用沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）A.y=2x﹣3B.y=2x+2C.y=2x+1D.y=2x2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为（）A.1B.2C.3D.44、三角形的角平分线是（）A.射线B.直线C.线段D.线段或射线5、如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格6、如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A. B. C. D.以上结果都不对8、尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9、已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是A.12B.24C.36D.4810、若函数中，y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围为（）A. B. C. D.11、下列命题中，属于假命题的是（）A.边长相等的两个等边三角形全等B.斜边相等的两个等腰直角三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等12、以下面各组线段为边，不能组成三角形的是( )A.5，9，7B.5，8，6C.3，4，7D.1，，113、如图所示，△ABC中，AB＝3，AC＝7，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A.4＜AD＜10B.0＜AD＜10C.3＜AD＜7D.2＜AD＜514、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1，2，3B.1，2，4C.2，3，4D.2，2，415、同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一个三角形中含60°的角剪去，得到一个四边形，则∠1+∠2=________.17、将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．18、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．19、如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，则∠ABE=________度．20、点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。
(完整)沪科版数学八年级上学期期末试卷(答案)
八年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y=21x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x≠2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x ＞26在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0D. k ﹤0, b ﹤08.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤39.如图所示，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有 （ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是.12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是.13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。