重叠问题教学设计
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计
【教学目标】
1.理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2.经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；
3.在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】
重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】
一、课前交流，脑筋急转弯
师：两个妈妈和两个女儿一起去参观上海世博园，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？
生答：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师板书：外婆妈妈女儿
师小结：妈妈在这里的身份重叠了。
她既是妈妈又是女儿。
揭示课题：今天我们就来研究重叠问题
二、新知探究
1.这是二（2）班学生参加语文、数学课外小组活动的名单，请你仔细观察。
从表格中你知道了什么？
为什么两个组的人数相加没有17人呢？
我们可以怎样列式计算？
在两个小组中有三位学生是重叠了，他们是杨明、李芳和刘红，他们既参加了语文小组又参加了数学小组。
2.动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
你能找出哪些动物会飞，哪些动物会游泳，又有哪些动物既会飞又会游泳的？
3.文具商店进货了，你能看看昨天和今天一共进了几种货？
4动动脑解决问题。
四（2）班只喜欢书法的有6人，只喜欢绘画的有5人,既喜欢书法又喜欢绘画的有10人，四（2）班一共有多少人？
三、欣赏
重叠在大自然中还有更美的表现。
让我们来欣赏一下吧！。
小学数学《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。
【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。
学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。
在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。
该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。
2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。
通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。
【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。
3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计篇一：重叠问题小学数学教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。
希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。
生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。
教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。
也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。
准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。
很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计一、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.让学生了解什么是重叠问题。
2.掌握通过图形解决重叠问题的方法和技巧。
3.具备通过计算面积解决重叠问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维，提高其对问题的解决能力。
二、教学准备1.教材：教材《小学数学》（三年级上册）P47。
2.教具：彩纸、剪刀、胶水、尺子、笔。
3.实物：教材中的彩色卡片。
三、教学过程1. 导入环节教师可以通过实物展示，或者幻灯片等形式简单地介绍重叠问题。
然后请学生针对以下问题思考并回答：•你们生活中遇到过哪些重叠问题？•重叠问题是什么？2. 活动一：利用图形解决重叠问题让学生分为小组，每组为一类人，设定不同的身份和不同的行为。
利用不同的颜色的纸片进行标注，然后请学生进行思考，如何设计图形，解决人物是否发生重叠的问题。
教师可以进行点拨，引导学生寻找规律。
然后请学生整理分享。
3. 活动二：通过计算面积解决重叠问题教师可以给学生展示通过计算面积进行解决重叠问题的例子，然后请学生进行讨论。
针对教材中的例子，教师可以通过问题导向，带领学生尝试计算每个图形的面积。
之后针对教材中的题目进行讲解，引导学生掌握计算的方法和技巧。
4. 活动三：游戏巩固为了巩固学生的知识点，教师可以设计一个游戏。
将班级平分为两个队，每队派出一名代表，两名代表在黑板上竖直排列地画出一条线段。
随机选择一张纸片，代表一种图形，两名代表根据纸片上的要求，分别画出两条对应的线段，然后问两条线段是否重叠。
学生通过快速判断是否重叠，进行竞赛。
四、课堂小结通过上述的活动，学生通过图形的方式更加直观的了解了重叠问题，同时通过计算面积的方式，学生也练习了自己的运算技巧，培养了逻辑思维和解决问题的能力。
四年级上册数学教学设计《重叠问题》青岛版(五四制)
四年级上册数学教学设计《重叠问题》青岛版（五四制）一. 教材分析《重叠问题》是青岛版四年级上册数学教材中的一章，主要介绍了重叠问题的概念、性质和解决方法。
本章内容通过生活实例让学生感受重叠问题的实际意义，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实践操作的练习，使学生在轻松愉快的氛围中掌握重叠问题的解决方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单图形的认识和分类有一定的了解。
但重叠问题较为抽象，对学生空间想象能力和逻辑思维能力的要求较高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，合理设计教学内容，引导学生在实际操作中感受重叠问题的特点，逐步培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解重叠问题的概念，认识重叠问题的特点。
2.培养学生解决重叠问题的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重难点：重叠问题的概念和解决方法。
2.难点：学生在实际操作中如何运用重叠问题的解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入重叠问题，让学生在实际情境中感受重叠问题的意义。
2.直观教学法：利用图片、实物等直观教具，帮助学生形象地理解重叠问题。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高解决重叠问题的能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：图片、实物、幻灯片等。
2.学具：学生分组合作所需的材料。
3.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片或实物，引入重叠问题的概念。
例如，展示两张图片，让学生判断图片中的物体是否有重叠部分。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现重叠问题的各种情境，引导学生观察、思考重叠问题的特点。
同时，教师简要讲解重叠问题的解决方法。
3.操练（10分钟）教师布置实践操作任务，让学生分组合作，运用重叠问题的解决方法。
初中数学重叠条件教案
初中数学重叠条件教案一、教学目标：1. 让学生理解重叠条件的概念，掌握重叠条件的表示方法。
2. 培养学生运用重叠条件解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 重叠条件的概念及表示方法。
2. 运用重叠条件解题的方法及技巧。
三、教学重点与难点：1. 重叠条件的表示方法。
2. 运用重叠条件解题的方法及技巧。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如“同时在图书馆看书的人”等，引导学生思考重叠条件的问题。
2. 新课讲解：（1）介绍重叠条件的概念：在某个集合中，同时满足两个或两个以上条件的元素。
（2）讲解重叠条件的表示方法：用逻辑运算符“且”（∩）表示。
（3）举例讲解：如集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B={2,3}。
3. 课堂练习：让学生独立完成一些关于重叠条件的练习题，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用重叠条件解决实际问题，如统计班级中同时擅长数学和英语的学生人数等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重叠条件的表示方法和运用技巧。
五、课后作业：1. 复习重叠条件的概念和表示方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对重叠条件的理解和表示方法的掌握程度。
2. 课堂练习：评价学生运用重叠条件解题的能力。
3. 课后作业：评价学生对重叠条件的复习和巩固情况。
4. 学生反馈：了解学生在解决问题过程中遇到的困难和问题，及时进行教学调整。
通过本节课的学习，让学生掌握重叠条件的概念和表示方法，培养学生运用重叠条件解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
智慧广场 -重叠问题(教学设计)一年级上册数学青岛版
智慧广场 - 重叠问题 (教学设计)1. 引言随着社会发展和科技进步，智慧城市建设越来越普及。
我们今天要学习的主题是智慧广场 - 重叠问题。
这个主题既有趣味性，又有实用性，不仅可以增加学生的数学素养，还可以锻炼学生的逻辑思维和创新能力。
2. 目标与背景2.1. 目标通过本节课的学习，学生需要达成以下目标：•理解什么是重叠问题•学会通过图形展示重叠问题•学会通过逻辑推理解决重叠问题2.2. 背景本课程适合一年级上学期的数学青岛版，课时 1 - 2 节。
本课程主要通过讨论智慧广场的建设过程中遇到的重叠问题，来让学生了解什么是重叠问题，并通过绘制图形以及逻辑推理的方法，来解决重叠问题。
3. 教学设计3.1. 活动一：引入在引入活动中，老师可以通过出示一组图片或者视频来引起学生兴趣。
可以选择一些有趣的重叠问题，例如：1.棋盘上两个棋子重叠在一起，如何改变它们的位置，才能使它们不再重叠？2.一张 A4 纸上，有三个大小大小和形状各不相同的三角形，它们如何排列放置才能使它们不再重叠？3.在一张纸上画一个正方形和一个直角三角形，如何移动它们的位置，才能使它们没有重叠？在活动中，老师通过提问的方式引发学生思考，同时让学生自己想办法去解决问题。
这样可以让学生保持兴趣，有效提高他们的学习积极性。
3.2. 活动二：探究在探究环节中，将智慧广场建设过程中遇到的重叠问题作为案例，让学生通过观察、绘制图形的方式来理解重叠问题，并尝试解决重叠问题。
1.案例介绍：根据智慧广场的设计图纸，在实际施工的过程中发现了一些问题，例如广场上出现了重叠的地方。
请同学们先用画图工具，画出其中一个重叠现象的图形。
2.讲解过程：通过展示学生们画出来的图形，让学生们明白什么是重叠问题，并引发学生们思考如何解决重叠问题。
3.团队讨论：学生们分小组讨论，尝试寻找解决问题的方法。
4.展示结果：学生们进行报告，分享他们的解决方法及成果，结合老师进行分析。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
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《数学广角重叠问题》教学设计教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。
教材的作用和意义：例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。
集合是数学中最基本的思想。
学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。
而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。
通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。
教学目标知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
重点、难点利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
教具准备多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张）学生情况分析三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。
而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。
因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。
设计理念：结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。
此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。
让学生在乐中学、在做中学、在说中学……教学过程（一）脑筋急转弯，激趣导入1、老师出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一共只有三个人，这是为什么？学生回答。
老师根据学生回答做一定的引导，引导学生体会三人中有一个人具有妈妈和女儿的重叠身份。
2、老师根据学生的回答明确这节课我们要研究的就是重叠问题。
同时板书：数学广角重叠问题。
【设计意图：我这样设计是希望通过感知生活中的重叠现象，初步理解重叠的含义，为后面理解集合的重叠打下基础。
同时也想藉此吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来。
】（二）探究新知。
1、设置情境，引发认知冲突，激起探究欲望。
（1）、现场调查、完成表格喜欢唱歌喜欢跳舞师：学校要举办一台晚会，想了解一下同学们的兴趣爱好。
我们班喜欢唱歌的有些同学，请把名字写在小纸条上，贴入表格。
学生上台贴纸条。
师：谢谢！喜欢跳舞的同学有哪些？也请把名字写在小纸条上，贴入表格。
【设计意图：设置情境，现场调查，不仅可以吸引学生的注意力，激发他们学习的热情。
还能让学生在潜移默化中感受到身边处处都有数学。
同时也为后面的学习提供素材。
】（2）、观察表格，认知冲突（假定喜欢唱歌的有8人，喜欢跳舞的有9人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有3人。
这个人数可根据现场情况调整）师：请同学们观察表格，你发现了什么。
生1：我发现了喜欢唱歌的有8人。
师板书8。
生2：我发现喜欢跳舞的有9人。
师板书9……师：那喜欢唱歌和喜欢跳舞的一共有多少人？生1：17人，8+9=17人。
生2：不对，14人。
……【设计意图：先让学生观察表格获取信息，以培养学生收集数据的能力。
再提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望。
】2、开展活动，体验集合图的形成过程（1）师：我们一起做一个活动，来帮助我们解决这个问题。
老师拿出呼啦圈。
一个红色，一个蓝色。
【设计意图：集合是比较抽象的数学思想，对小学生尤其是三年级的学生来说，要理解集合的含义有一定的难度。
因此我用具体的呼啦圈来表示抽象的集合圈，这样学生很容易理解，注意力也会被深深吸引。
】（2）师：请喜欢唱歌的站在红圈里，喜欢跳舞的站在蓝圈里。
生站好后，师观察，如果既喜欢跳舞又喜欢唱歌的三个学生站在代表喜欢跳舞的篮圈里，就指着代表喜欢唱歌的红圈提出疑问：不是有8个人喜欢唱歌吗？怎么只有5人呢？那3人呢？如果那3名学生又跑过来，老师则指着代表喜欢跳舞的篮圈提出同样的疑问。
等到学生很困惑时，提出疑问，这3名同学应该站哪里才对，谁来帮帮他们？【设计意图：在学生开开心心站圈时，问题很自然也很直观地呈现出来。
重要的是，老师不能直接给出结论，而是通过不断的引导，引导学生思考，帮助学生将问题酝酿成熟，“不愤不启，不悱不发”，这才是教育的境界。
】（3）师：怎么办？谁能帮帮他们？让学生自己思考、操作、解决问题——把两个集合圈叠在一起，那3名学生就站在重叠的部分。
【设计意图：我想，此时，学生已经迫不及待地要解决这个问题了。
再通过思考、实践、验证。
相信学生比我们想象的还要有办法。
因此，放手让学生自己去解决问题，也许会给我们带来意想不到的惊喜。
】（4）师：同学们真有办法，我们把呼啦圈画在黑板上就是数学中的集合图。
老师边说边在黑板上照着呼啦圈的样子画出重叠的集合图，再让学生把自己的名字贴进对应的位置。
这时，老师指着这表格中还没移下来三个名字问学生：为什么这3个名字不要移下来。
【设计意图：把呼啦圈印在黑板上画出集合圈，这是一个让学生把具体上升到抽象的过程，是一个理解集合图含义的过程。
此外，解决重叠问题时，需要减去重叠部分的人数。
但学生理解这一点的时候会有一定的难度，让学生把表格中的名字移到图表中，还剩下三个名字没有移下去，学生便可以很直观地感受到，还要减去3，为后面总结算法做好准备。
】（5）老师指着黑板上的集合图问：红圈表示什么？蓝圈表示什么？中间交叉的部分呢？左边表示什么？更明确地应该怎么说？右边表示什么？更明确地应该怎么说？老师根据学生的回答板书：喜欢唱歌、喜欢跳舞、既喜欢唱歌又喜欢跳舞。
【设计意图：数学是一门严谨的学科。
这五个问题，可以让学生进一步明晰集合图各部分的含义。
同时，也让学生感受到虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。
从而培养学生思维的严谨性。
】3、思维碰撞，掌握算法。
（1）、师：通过我们刚才的活动，同学们一定知道怎么计算总人数了吧？请请学生反馈自己的算式，并让他们说一说是怎么想的？重点让学生说一说为什么要减去3。
对在巡视中发现计算错误的学生，更让他们说说自己的想法。
【设计意图：说其实是一个整理思路的过程，让学生说一说自己是怎么想的，让不同的思维有一个碰撞的过程，渗透用多种方法解决问题的思想。
】（2）、小结归纳师：像这样有重叠的问题可以采用什么方法解决？引导学生小结出可以用两个人数加起来，再减去重复的人数。
我告诉学生，我们可以用同样的方法解决生活中其他的重叠问题。
【设计意图：通过小结，可以帮助学生梳理知识，尤其是中下生。
为完成后面的练习做好铺垫。
同时也可以培养学生的建模意识和能力。
】（三）、巩固练习（课件出示）1、书本110页第一题.【设计意图：这是一道基础题,主要是为了让学生理解两个集合圈重叠部分的含义.】2、判一判，并说说理由。
（1）三（1）班报数学兴趣小组的有6人，报语文兴趣小组的有7人，既报数学小组又报语文小组的有4人。
两个小组一共有6+7=13人。
（）（2）三（1）班报数学兴趣小组的有6人，报语文兴趣小组的有7人，每人都只报了一个小组，两个小组一共有6+7=13人。
（）【设计意图：这两题看上去差不多，但其实一道是有重叠现象，一道没有重叠，让学生通过对比，让学生感受到只有在出现重叠的时候才是这样计算。
进一步理解和巩固重叠问题的算法。
】3、书本110页第2题【设计意图：这道题比第一题又更进了一步,需要利用本节课的知识来解决生活中的重叠数学广角 重叠问题 8人 问题,通过本题,一方面可以对本节课所学知识的巩固与检验,另一方面可以对学习能力比较差的学生进行进一步的指导.】4、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。
既参加数学小组又参加语文小组的有几人？只参加数学小组的有几人？只参加语文小组的有几人？【设计意图：这道练习题是在例题的基础上增加了难度,目的是巩固新知,拓展思维.】（四）全课小结师提问：今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？以后碰到这种问题，你会用了吗？【设计意图:我这样设计是希望让学生对这节课所学的知识和方法有一个全面的概括。
并希望能引导学生在后面的学习中运用学到的方法去解决问题。
】（五）布置作业：用6乘1、2、3、4、5、6、7……可以得到6的倍数有6、12、18、24、30、36、42…… 用4乘1、2、3、4、5、6、7……可以得到6的倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36……请你填一填，并算一算50以内4的倍数和6的倍数一共有多少个？6的倍数 4的倍数既是6的倍数，又是4的倍数【设计意图:这是一道综合性比较强的拓展题，设计此题是希望让学生全面巩固本节课的知识，同时也可以衔接后面因数与倍数以及自然数的分类等知识。
】（六）板书设计喜欢唱歌 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 喜欢跳舞 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱晓东【说明：表格和集合图里的名字是假定的，真正上课时是学生贴上的写有自己名字的纸条。
】【设计意图：我这样设计的目的是想把本节课比较抽象的内容用简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观地了解本节课的重点和难点。
】。