小学数学重叠教学设计
小学四年级数学(北京版)《数学百花园—重叠问题》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计主要师生活动1.创设情境，问题引入。
四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生名单说一说1：观察名单，说说四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生一共有多少人？预设1：文艺小组有6人，体育小组有5人，一共11人。
预设2：好像不对，我看到王冲和庄严这2名同学，在两个小组都出现了。
预设3：原来，王冲和庄严两个小组都参加了，那么四（1）班参加文艺小组和体育小组的学生一共有9人。
说一说2：这9个人参加小组的具体情况。
预设：这9个人里，王冲和庄严比较特别，他们既参加文艺小组，又参加体育小组，杜丽、高天、张乐、黄平4人只参加文艺小组，李政、马辉、杨新3人只参加体育小组。
小结：9个人里有只参加一个小组的，有重复参加两个小组的，今天我们来研究这样的问题。
2.小组合作，直观感悟。
（1）观察思考，直观表达。
四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生名单接下来，请屏幕前的同学们试一试，用自己喜欢的方式表示出这9个人参加小组的具体情况（时间条）。
（2）交流成果，互评互赏。
方法1：预设：我把王冲和庄严放在每组的前面，并把他们圈一下，表示他们2个人既参加文艺小组，又参加体育小组。
杜丽、高天、张乐、黄平4人只参加文艺小组，李政、马辉、杨新3人只参加体育小组。
方法2：预设：用3个圈把同学们分成3类，杜丽、高天、张乐、黄平4人在左边的圈里，表示他们只参加文艺小组，王冲和庄严在中间的圈里，用箭头连接，表示这2名同学既参加文艺小组又参加体育小组。
李政、马辉、杨新3人在右边的圈里，表示他们只参加体育小组。
方法3：师：你能看懂这个图吗？请你想一想（时间条），我们一起听听这名同学的想法。
预设：我只用2个圈就能表示出9个人参加小组的情况。
先画出左边的圈，这里是文艺小组的6名同学，再画右边的圈，这里是体育小组的5名同学。
因为王冲和庄严既参加文艺小组，又参加体育小组，所以他们要既在左边的圈里，又在右边的圈里，所以这2个圈要重叠一部分。
（3）总结提升，认识集合圈总结：第三种方法只用2个圈就能表示出9个人参加小组的情况，还能表示出他们之间的关系。
一年级上数学青岛课标教《简单的重叠问题》孙兰教案新优质课比赛公开课获奖教学设计3
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版一年级数学上册74、75页。
教材分析：《重叠问题》是青岛版小学数学一年级上册74、75页智慧广场的内容。
本节课的设计目的是从一年级开始向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为后续学习打下基础，促使学生养成善于思考的好习惯，提高数学素养，激发学生对数学学习的兴趣，体现数学的价值。
教材呈现的情境图是一~队飞翔的大雁。
图下以文字形式提供数学信息，通过引导学生解决“这-行大雁一共有多少只”的问题，学习用画直观图解决重叠问题。
结合学生的年龄特点和学情本节课，借助几何直观方法，帮助学生建立表象，形成解决问题的策略。
学情分析：本节课是学生在已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行教学的。
一年级的学生虽没有学习过画直观图的方法，形成解决问题的策略，但是本节智慧广场内容贴近生活实际，学生有兴趣参与。
排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生已积累了-定的数学活动经验，如“自己排第几个”“还有几个轮到自己”等，所以本节课的知识以学生生活为基础，以大雁排队问题导入，相信孩子们从中体验到成功的乐趣。
教学目标：1、结合具体情境，通过摆一摆、画一画、想一想、算一算等活动解决简单的重叠问题。
2、经历思考探究的过程，形成运用几何直观的方法解决问题的策略，发展思维。
3、在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
教学重点：结合具体情境，能画图解决简单的重叠问题。
教学难点：理解题意正确画图、解决问题。
教学方法：谈话法、探究法、画图法。
教具准备：多媒体课件、磁性几何片、作业单。
教学过程：一、情境引入，感受新知。
1、脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一起去吃饭，可是服务员只给他们准备了三套餐具，小朋友们，这是怎么回事呢？2、这三个人中，最关键的是哪个人物为什么呀？3、既是爸爸又是儿子。
看来爸爸的角色重叠了。
大班数学详案导学案《有趣的重叠》
大班数学详案导学案主题：有趣的重叠知识目标1.了解什么是“重叠”。
2.学会用图形展示“重叠”的概念。
3.能够使用各种图形工具绘制重叠图形。
能力目标1.培养观察事物并发现共性的能力。
2.学会使用图形工具创作自己的重叠图形。
3.提高数学幼儿的想象力和空间感知能力。
教学内容本课程教学通过让幼儿观察简单图形的重叠，引出“重叠”的概念，并且让他们学会使用各种形状铅笔和图形工具创作自己的重叠图形。
课前预备知识本节课涉及的图形形状有正方形和三角形。
学习过程1.引入：老师跟幼儿们展示一些简单的图形，如正方形、三角形等，并示范将两个图形放在一起，让幼儿们想一想，你们发现了什么共性呢？可能幼儿们会说：“重叠了”。
2.小组合作：老师将幼儿分成若干小组，用幼儿自己选的图形进行组合放置，让幼儿们通过观察重叠后的图形进行发现。
3.讨论：让每个小组将自己选的图形进行摆放组合后展示给其他小组和老师们看，让全班幼儿一起发现不同组合有什么不同之处。
4.引导思考：老师通过提问，让幼儿们对“重叠”有更深入的认识，问幼儿们：“可以用什么方式来描述重叠的图形？”5.知识总结：将幼儿通过观察和探究得出的答案进行概括，以便让他们对“重叠”的知识有更深入的理解。
6.创作：老师提供三角形、正方形等图形的铅笔和彩色笔，让幼儿们自行创作重叠图形。
7.展示：让每个小组将自己的重叠图形进行展示和分享。
课后作业1.练习：回家之后，幼儿们可以用练习册或者在家自己动手练习，练习怎样将不同形状的图形相互叠加，形成新的图形。
2.创作：让幼儿们继续进行创作，将他们创作的图形展示在教室里。
如果老师愿意，也可以将作品放在班级的展示柜子里展示。
教学评价1.通过观察和小组合作，幼儿们了解了什么是“重叠”的概念。
2.通过创作，幼儿们提高了他们的想象力和空间感知能力。
3.通过展示和分享，幼儿们在班级里学会了交流的技巧。
《重叠问题》教学反思
《重叠问题》教学反思《重叠问题》教学反思「篇一」人教版《重叠问题》教学设计及反思教学内容人教版《重叠问题》教学设计及反思教学内容教学目标：1、使学生能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：用直观图解决问题的方法教学难点：如何解决重复的问题教、学具准备：课件、练习纸教学过程：一、引入新课，师生交流：1、你喜欢吃什么水果？（引导学生用喜欢、既喜欢又喜欢来描述）（教师归纳出学生都喜欢的水果）2、老师有几个脑筋急转弯的题目，敢挑战吗？A、两位妈妈和两位女儿一同去参观动物园，可是她们只买了3张票。
这是为什么？B、在排队时，从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第4个，队伍中一共有多少个小朋友？3、揭题：生活当中像这样的情况很多，下面我们就一起进入数学广角来感受一下。
（板书）二、探究新知，理解集合：1、创设情境：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单略1) 从统计表上得到哪些数学信息？（语文小组有8人，数学小组有9人。
）出示问题：参加语文、数学课外小组的同学一共有几人？2) 生列式：8+9=17人3)生一个一个地数：数出两个小组的总人数为14人。
师：数出来一共有14人，但计算出来的结果却是17人。
这是什么原因呢？（生：因为有人既参加语文小组，又参加数学小组。
）2、自主探究，合作交流：课件出示两个圆圈：红圈里表示语文小组的人，蓝圈表示数学小组人，请同学们按照表格中的名单对号入圈。
（1）说一说红色圈子里表示什么？有几人？蓝色圈子里表示什么？有几人？（2）两组都参加的学生怎么表示？（思考如何画圈）3、自主绘图，处理重复A、自主画图师分析同学的作品，并请该生说明理由；选择与课件相类似的播放并说明每一部分所表示的意思。
《重叠问题》说课稿16篇
结合教材特点和学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：
1、结合具体情境，学习借助直观图解决简单的重叠问题。
2、经历独立思考、合作探究的过程，提高思维能力பைடு நூலகம்促进思维发展，形成运用几何直观的方法解决问题的策略 ，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。
3、通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣,产生学好数学的自信心。
三、教学重难点
本节课的教学重点是：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方。
教学难点是：理解前面的数量+中间部分+后面数量二总数。
数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。
四、教学模式
本节课采用合作探究教学模式。主要有：创设教学情境、找出有价值的数学信息、提出有效的数学问题并解决 、巩固练习、总结反思四大环节。其中提出问题和解决问题是核心环节，主要是通过学生自主、合作、探索，建立 数学模型。这样的教学模式，强调学生的自主探究与合作的意识，在参与数学活动的过程中去感知和体验，体现“以 人为本”的教学理念。
这是我的板书设计，将本节课的主要内容清楚明了的表现出来,重点突出，能帮助学生对所学知识进一步理解和 掌握。
我的说课到此结束，谢谢大家！ 篇2：《重叠问题》说课稿
大家好！ 今天我说课的课题是《重叠问题》。在认真学习了《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上 ，我将从说教材、说学情；说目标、说模式；说方法、说设计；说板书、说得失；四大方面展开我的说课°
3、练习巩固，形成技能。
在这个环节中，我安排了以下3个层次的练习。
1）、基本练习：自主练习第1题。
2）、变式练习：自主练习第2题。
3）、拓展练习：下面两只盒中可能有几种奖品？
重叠-青岛版四年级数学下册教案
重叠-青岛版四年级数学下册教案
一、教材分析
1.教材内容
本次教学的内容为青岛版四年级数学下册第三单元“几何图形重叠与相似”，主要教授几何图形重叠的概念和方法。
2.教学目标
1.认识几何图形重叠的概念，能够画出几何图形重叠的部分。
2.掌握几何图形重叠的方法，能够通过给定的几何图形画出它们的重叠部分。
3.加强学生对几何图形的认知能力，提高学生的观察能力和空间想象能力。
3.教学重点
1.认识几何图形重叠的概念。
2.掌握几何图形重叠的方法。
4.教学难点
如何解决几何图形重叠时的计算问题，如何利用草图解决具体问题。
二、教学过程设计
1.引入
通过展示几个几何图形重叠的案例，让学生初步了解几何图形重叠的概念。
2.讲解
（1）几何图形重叠的定义及概念。
（2）几何图形重叠的三种情况：完全重叠、部分重叠、不重叠。
（3）解决几何图形重叠问题的方法。
3.练习
（1）通过给出的两个几何图形，让学生画出它们的部分重叠部分。
（2）通过给出的两个几何图形的尺寸及其位置，让学生画出它们的重叠部分。
（3）通过实际测量，让学生掌握测量几何图形重叠面积的方法。
4.总结
对学生所学的几何图形重叠的概念和方法进行总结和复述，巩固学生的学习成果。
三、教学评价
通过本次教学，学生能够初步认识几何图形重叠的概念，掌握几何图形重叠的方法，并能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
同时，本次教学也能够强化学生对几何图形的认知能力，提高学生的观察能力和空间想象能力，使学生能够更好地应用所学知识解决实际问题。
重叠的概念小学数学教案
重叠的概念小学数学教案
年级：小学三年级
目标：学生能够理解重叠的概念，能够识别和描述重叠的图形。
材料：彩色纸、剪刀、笔
引入：教师将两张彩色纸重叠放在一起展示给学生看，询问学生这两张纸有什么不同。
引
导学生发现两张纸上的颜色是不同的，在重叠的部分会有不同颜色的叠在一起。
教学步骤：
1. 教师将一张彩色纸放在另一张彩色纸上，展示给学生看。
请学生描述两张纸的不同之处。
2. 让学生绘制或剪下两张重叠彩纸的形状，并用笔标记出哪些部分是重叠在一起的。
3. 让学生互相展示自己的作品，并讨论他们发现了哪些重叠的图形。
4. 让学生在纸上自由绘制重叠的图形，并分享给同桌。
5. 引导学生总结重叠的图形有哪些特征，如何识别和描述它们。
练习：让学生用同样的方法，自己制作一幅重叠的图形，然后和同伴交换作品，看能否准
确识别对方绘制的图形中哪些部分是重叠在一起的。
延伸：让学生在自己绘制的重叠图形中找出对称的部分，并探讨对称与重叠之间的联系。
结束：总结今天的学习内容，让学生说出他们对重叠概念的理解和体会。
鼓励学生在日常
生活中继续发现并描述重叠图形。
小学数学_重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册第80-90页重叠问题.教学目标：1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
4.体会数对在现实生活的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重难点教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
学生准备：平板电脑。
教学过程一、创设情境，引发冲突1. 脑筋急转弯（1）今天老师给大家带来一个脑筋急转弯。
请看：师：一对父子和另一对父子到照相馆去照相，照片上只有3个人，为什么？师：怎么回事呢？生：因为一对父子中的儿子是另一对父子中的父亲，是同一个人，所以照片上只有3个人。
师：听明白了吗？竖起大拇指，这位同学太有智慧了。
（2）师：看来这张小小的照片蕴含了大智慧，双重身份，一重合，我们的问题就迎刃而解，同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。
2.上周，学校给每个班发了一份通知，请看：谁来读一读？通知学校在六月份开展社会实践活动。
要求：每班参加小记者活动的有6人，参加小交警活动的有5人。
西关小学教导处5月6日师：根据学校的通知要求，每个班一共要有多少人参加这两项实践活动？生：11人！师：怎么算的？生：6+5＝11(人)。
（板书）师：确定是11人！生：确定。
3.查看原始数据，引出重复。
师：果真确定吗？（算式后写？）请再看：参加小记者的6人 参加小交警5人师：现在还确定吗？怎么了？生：不确定，有重复的。
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小学数学重叠教学设计
《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
一幅幅重叠美的图片五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课《重叠问题》教学设计城阳区第三实验小学崔晓燕教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突借助直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性 2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣一、创设情境，提出问题出示情境图下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录小记者小交警李明王强李明王强赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计：10人合计：9人板贴问题：参加社会实践活动的
一共有几人？追问：怎样计算？出现两种算式：10+9=1910+9-4=15谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究二、合作探究，体验策略1.明确要求，合作探究谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来出示要求:先看一看、想一想，你有什么发现？再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁学生独立探究，教师巡视展示交流、评价启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？2.数形结合，说图明理提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义小结：介绍韦恩图三、深入探究、建立模型提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??学生独立画图列式解决全班交流提问：重叠部分最多可以是几人？两个(来自:海达范文网:小学数学重叠教学设计)圈的位置是怎样的？怎样列式？追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？揭示课题追问：算式是10+9=19，两个圈应该在什么位置？小结：这就是我们以前学习的没有
重叠部分的加法，只把两部分合起来四、拓展应用，形成技能1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人全班有多少人？学生独立思考，画图分析并计算说说你是怎样想的？3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人两项都参加的有多少人？五、全课总结，回顾整理1.谈话：同学们，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结重叠问题教案执教人：谭雪琴教学内容：三年级数学数学广角中的〈重叠问题〉教学目标：1、让学生经历集合图的长生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性2、培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的而方法来解决实际生活中的问题教学重点：1、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的而方法来解决实际生活中的问题教学过程一、创设情景引如谈话：同学们，大家好！今天老师给小朋友上一节课，可是有一个问题老师想先考考大家，他和数学有关，考考你的小脑瓜灵不灵，想挑战吗？理发师的困惑：提问题：为什么只有三个人，问题出现在哪儿呢？二、经历过程，体验探究1、学生游戏，产生认知冲突谈话：同学们都玩过枪椅子游戏吗?好玩
吗?(好玩)那我们就玩吧老师请两生两把椅子玩抢椅子游戏,发现椅子数和人数一样游戏无法玩?这时老师有叫5个同学上玩,一共7个了,3把椅子7个人有太多了,这就难坏了老师,引如猜拳游戏,利用猜拳游戏选4个去,留三个进行抢椅子游戏提问：刚才参加抢椅子游戏的同学请站一下，大家数一数几人呀？提问：刚才参加猜拳游戏的同学请站一下，大家数一数几人呀？提问：刚才参加猜拳游戏和抢椅子游戏的同学请站一下，看看我们班最幸运的人吧！大家掌声向他们表示祝贺咦不对呀，抢椅子有三人，猜拳的有4人，一共应该是7人呀！谁没有站起来呀！示意一下老师老师用呼啦圈来证明贴名字：老师小结：刚才的游戏结论：3+4要等于6的话，还应该减去一个1这个数学问题才能解决）三、深入生活，解决重叠问题1、基本练习：出示第1题老师这有一支钢笔，笔杆长10厘米，笔帽长5厘米，套起来后，笔杆和笔帽会怎样？重叠部分长3厘米，套好后这支钢笔有多长？怎么算？你能解释吗？2、发散思维我给爸爸找位置吸烟的爸爸喝酒的爸爸四、总结本课同学们老师今天和大家做了很多游戏开不开心呀？但我们了学到了什么呢？小结并揭示课题：像上面那样两个圈交叉重叠，再数每个圈有几个人时，中间的人就会数两次，但实际却只有一个个人，这种现象数学里叫“重叠问题”，这就是今天我们今天所学的内容和老师说一句话结束本节课：数学很好玩
我与数学共成长。