(完整word版)整式的运算考试题型复习专题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第十六讲:整式的运算复习
一.知识点
a m ·a n =a m+n a 0
=1(a ≠0) (a m )n =a m n a -P = p
a
1(a ≠0,p ≠0) (ab )n =a n b n a m ÷a n =a m –n 平方差公式:22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式:2
222)(b ab a b a +±=±
一次二项式乘法公式:2
()()()x a x b x a b x ab ++=+++ bd x bc ad acx d cx b ax +++=++)())((2
应用乘法公式可以得到以下变形:
(1)ab b a b a 2)(2
2
2
-+=+ (2)ab b a b a 2)(2
2
2
+-=+
(3)])()[(2
1
222
2
b a b a b a -++=
+ (4)ab b a b a 4)()(22=--+ 二、典型考题分析
类型一:用字母表示数量关系
1、香蕉每千克售价3元,m 千克售价_____元。
2、每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为______元。
3、某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率为____。
4、温度由5℃上升t ℃后是__________℃。
类型二:整式的概念
指出下列各式中哪些是整式,哪些不是。 (1)
312x +;(2)a =2;(3)π;(4)S =πR 2;(5) 73;(6) 2335
> 类型三:同类项
若1312
a x y -与23
b a b x y -+-是同类项,那么a ,b 的值分别是( ) (A )a =2, b =-1。 (B )a =2, b =1。 (C )a =-2, b =-1。 (D )a =-2, b =1。
类型四:幂的运算
计算并把结果写成一个底数幂的形式。 ① 4
3981⨯⨯; ② 6
6251255⨯⨯
类型五:整式的加减
1、化简m -n -(m +n )的结果是( )(A )0。 (B )2m 。 (C )-2n 。(D )2m -2n 。
2、已知1
5x =-,13
y =-,求代数式(5x 2y -2xy 2-3xy)-(2xy +5x 2y -2xy 2)
类型六:整式的乘除及公式运算
化简:(1)()()2
2
222a b a b a ab a ++--÷ (2)()()()()2
2,x y x y x y y y x -+-++-
类型八:整体思想的应用
已知x 2+x +3的值为7,求2x 2+2x -3的值。
类型九:公式变式
1、已知223a b +=,1ab =,求①2()a b +;②2
()a b -
2、已知3a b +=,1ab = 求①2
()a b +;②22a b +;③2
()a b -
3、已知16)(2
=+y x ,4)(2
=-y x ,求xy 的值.
类型十:配方填项 公式:2222()a ab b a b ++=+ 222
2()a ab b a b -+=-
1、26x x ++ =2()⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽
2、2
4x x -+ =2()⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 3、2
16x +⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽+=2()⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽
类型十一:分式变式 1、已知15a a +
=,求221a a +的值; 2、已知17a a -=,求221
a a
+的值;
类型十二:简便计算
1、 10298⨯
2、 22
4114510541⨯-⨯
类型十三:添项巧算
1、24816
(12)(12)(12)(12)(12)+++++ 2、2481632(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x ++++++
3、2481111
(1)(1)(1)(1)2222
++++
类型十四:指数变式 1、若3
m
a =,9n
b =,则2613m n -+的值; 2、若3230x y +-=,则y x 48⋅的值;
类型十五:配方
1、 2
2
6413x x y y ++-+=0 2、 求证2
2
25420x xy y y ++-+>0
类型十六:如何分组
1、)45)(32)(54)(32(x y y x y x y x --++
2、()()z y x z y x -+++
类型十七:面积问题
1、如图(1)的面积可以用来解释(2a)2=4a 2,那么根据图(2),可以用来解释 (写出一个符合要求的代数恒等式).
1、 计算图3中阴影部分的面积.
6、阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些等式也可以用这种形式表示,例如:
()()22322a b a b a ab b ++=++
就可以用图1或图2等图表示.
(1)请写出图3中所表示的代数恒等式_______; (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:
()()a b a b a ab b ++=++34322
7、如图四边形ABCD 是校园内一边长为a +b 的正方形土地(其中a >b )示意图,现准备在这块正方形土地中修建一个小正方形花坛,使其边长为a -b ,其余的部分为空地,留作道路用,请画出示意图,并标明各部分面积的代数式.用等式表示大小正方形及空地间的面积关系.
类型十八:降次
1、己知x+5y=6 , 求 x 2+5xy+30y 的值.
2、如果012=-+x x ,则=++322
3x x .
类型十九:系数分析法
1、已知()()b x a x mx x ++=++122
,并且m b a ,,均为整数,那么m 可能取的值有几个?是哪几个?
2、如果2
2
)3(24-=++mx b x ax ,求a 、b 、m 的值.
3、已知()()
b ax x x +++2
2的积中不含x 的二次项和一次项,求a 、b 的值.
图3