2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期12.2三角形全等的判定课案6
人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定
人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第12.2节“三角形全等的判定”。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等概念的基础上进行学习的。
全等三角形的判定是几何学习中非常重要的一个内容，它不仅巩固了以前学习的知识，而且为后续的几何学习打下了基础。
本节内容主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形全等的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，也学习了三角形的全等概念。
但学生对于全等三角形的判定方法可能还不太理解，特别是对于一些判定方法的推导过程可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过动手操作、思考讨论，深刻理解全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.理解全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。
2.能够运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。
2.教学难点：全等三角形的判定方法的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、思考。
2.利用几何画板、实物模型等教学工具，帮助学生直观地理解全等三角形的判定方法。
3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。
4.采用案例分析法，让学生通过分析具体案例，掌握全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的判定方法、判定定理的推导过程等。
2.准备几何画板、实物模型等教学工具。
3.准备一些相关的案例，用于分析全等三角形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、性质和全等三角形的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，让学生直观地了解全等三角形的判定方法。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》(角边角)教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
a. “角边角”（ASA）判定全等三角形的条件：两个角和它们夹的边分别相等。
b.应用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
c.理解全等三角形的性质，如对应边、对应角相等，对应边上的中线、高、角平分线相等。
-引导学生观察并总结规律，强调“角边角”中的“边”是特定的一条边。
-通过具体例题，让学生在实际应用中加深对“边”的理解。
针对难点b，教师可采用以下方法：
-在复杂图形中，引导学生先识别出已知的信息，如角和边，再判断是否符合ASA条件。
-通过变式练习，让学生在不同情境下运用ASA判定方法，提高识别和运用能力。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角)教案
一、教学内容
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角）教案：
1.知识目标：使学生掌握“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.能力目标：培养学生运用ASA判定方法解决实际问题的能力。
3.教学内容：
a.复习全等三角形的定义及性质。
d.通过具体例题，让学生掌握ASA判定全等三角形的步骤和技巧。
举例：在讲解ASA判定方法时，教师可借助图形，如∆ABC和∆DEF，明确指出当∠A=∠D，∠B=∠E，且边AB=DE时，根据ASA判定方法，可得出∆ABC≌∆DEF。
2.教学难点
a.理解并掌握“角边角”中的“边”是指两个角夹的那条边，而非任意一条边。
b.学习“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
c.通过例题，让学生掌握ASA判定方法的运用。
d.练习：完成教材P122页练习题12.2的第1、2、3题。
八年级数学上册12.2《SAS》三角形全等的判定教学设计(新版)新人教版
全等三角形的判定课题名称SAS 课型新课授课对象八年级学生任课教师冯建飞学情分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征...教材分析教材分析本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十二章,本课是探索三角形全等条件的第一课时,是...重点“边角边”的条件难点探索“边角边”定理的过程关键点掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备考点证明两个角或两条边相等或边平行学科特性逻辑性与探索性教学目标知识与技能1、掌握“边角边”定理所需的条件2、初步运用“边角边”定理判定三角形全等过程与方法经历探索“边角边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．情感态度与价值观1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
3、培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质教学方法与手段合作交流。
主要参考资料人教版教材与教师用书自信课堂教学进程一、激趣导入生发自信1.复习（1）、边边边公理（2）、转化思想证线段位置关系（垂直、平行）角相等证三角形全等找三条对应相等的边角平分线求角度数、数量关系找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）2.思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE .∠ACB=∠DCE（对顶角）满足以上两个条件能否使两个三角形全等呢？二、自主合作彰显自信探究新知1画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC画法：1. 画∠MAN= 45°2. 在射线AM上截取AB= 3cm3. 在射线AN上截取AC=4cm4.连接BC则△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
人教版数学八年级上册：12.2三角形全等的判定(6)教案
12.2三角形全等的判定（6）一、内容和内容解析1．内容应用三角形全等的5种判定方法判定三角形全等．2．内容解析三角形全等的判定方法有5个：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．通过前面的对于这5种判定方法的研究，渗透了研究几何图形的基本问题和方法．在推理论证方面，本课既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题，在问题的设计中还融入了平行线的性质，三角形中边或角的等量关系等内容，并通过平移、旋转、轴对称的图形变换，在探索问题的过程中，发展了解题的策略和思路．基于以上分析，确定本节课的教学重点：依据5个判定方法，构建判定三角形全等的思路．二、目标和目标解析1．目标(1)梳理判定三角形全等的方法，构建研究几何问题的基本方法．(2)会用SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定方法证明三角形全等．(3)在独立研究-小组交流的环节，发展推理能力．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生掌握三角形全等的判定方法，能通过图形分辨出5种判定方法的构成条件的不同．达成目标（2）的标志是：学生能依据SSS、SAS、ASA、AAS、HL完成题目中的两个三角形全等的证明．达成目标（3）的标志是：学生在独立研究的环节完成判定证明，在小组交流的环节完善证明过程．三、教学问题诊断分析依据5种判定方法判定三角形全等，对于刚刚学习完全等的判定的学生来说，灵活运用有一定难度．因此，教学时，教师可以从学生比较熟悉的图形入手，利用平移、旋转、轴对称的图形变换，帮助学生理解三角形全等的判定方法的选择．四、教学过程设计1．提出问题，梳理三角形全等的判定方法我们已经学习了三角形全等的判定的5种方法，哪位同学能汇总一下？师生活动：教师提出问题，一个学生上黑板汇总，其余学生小组内交流．设计意图：通过梳理三角形全等的判定方法，构建出依据全等的判定方法判定两个三角形全等的思路．2.给出八组图形，分小组，自行设定已知条件，并依据三角形全等的5种判定方法判定两个三角形全等．师生活动：教师提出问题，每组一个图形，先自我研究，再小组交流．第四个图形，同学在黑板写出证明步骤，教师进行批改评价．每组派一名同学上大屏幕使用几何画板和写字软件讲解本组图形．图形1：图形2：图形3：图形4：DBACDCABCDEBAC BADFE图形5： 图形6： 图形7: 图形8:DABCDCOA BDEBCABAFCDE设计意图：在几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想，发现几何结论具有积极的意义．而平移、旋转、轴对称的图形变换又是学生小学就接触过的图形变换，比较熟悉，再加上三角形全等的学习，以这些图形为基本图形，自行设定已知条件，依据三角形全等的判定方法给出相应的判定过程．这八个图形均来自教材的习题，是对教材习题的再应用，也是对教材的图形的又一次挖掘．3.研做教材45页13题，提高推理能力提出问题：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上. 找出图中的全等三角形，并证明它们全等.D ECBA师生活动：教师提出问题，学生独立思考，并小组交流，最后上黑板讲解三角形全等的判定思路.设计意图：此习题的设置就是为了进一步发展学生对于三角形全等判定方法的选择，和切实提高学生的推理论证的能力，并为下一章节的学习埋下伏笔，激发学生的学习兴趣.4.小结 师生活动：我们收获了解题经验和提高了针对不同的已知条件选择不同的判定方法的能力，并严谨了几何推理论证的能力.5.作业必做题：教材习题12.2第10、12题. 选做题：五、目标检测设计1.设计意图：考查学生利用SAS判定方法证明全等.2.设计意图：考查学生利用ASA判定方法证明全等.。
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。
本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。
但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。
四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。
3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。
提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。
通过学习三角形全等的判定，使学生能够掌握全等三角形的性质，进一步理解和运用全等三角形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了初步的认识。
但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和发现问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：理解和运用全等三角形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索和发现全等三角形的判定方法。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察和思考：这些三角形之间有什么联系？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生观察和思考：如何判断两个三角形全等？从而引出全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具进行实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等三角形的练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。
人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定 教案
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
布置作业：
课堂作业：P43-44习题12.2的第1、9题.
家庭作业：基础训练12.2第一课时
学生自我小结，谈感受，教师点评。
及时了解教学效果。
培养学生独立思考，自我评价，学会反思的良好学习习惯。
教学反思
教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。
教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生比较各种情况。
活动中教师要关注学生在活动和交流中参与意识及发表个人见解的勇气。
学生独立思考，然后分析、讨论，相互交流。教师板书过程。
课件展示题目学生独立完成。关注学生的证明过程的书写是否规范。
培养学生独立分析能力，会运用“SSS”条件判断三角形全等。
及时巩固获取新知。培养学生的独立分析问题能力，会运用“SSS”条件判断三角形全等，规范地书写证明过程。
活动五：
课堂小结：
节课本你学习了什么？
情感态度
1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。
2．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识。
重点
“边边边”的条件。
难点
探究三角形全等的条件。
教学方法与教具准备
教学方法
探究-交流归纳-总结。
教师准备
计算机课件直尺圆规
教学过程设计与分析
活动二：探究三角形全等的条件
问题
（1）如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第6课时)教案 (新版)新人教版
12.2 三角形全等的判定（第6课时）教学内容三角形全等的应用．教学过程一、导入新课问题：小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？答案：由“角边角”可知应带含有两个角的那一块，利用这块能配出一个与原来全等的三角形模具．二、探究新知1．证明线段（角）相等教师指出证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．例1 已知：BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF．让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．证明：∵∠ABD＝∠ACD，∴∠EBD＝∠FCD．又∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠E＝∠F＝90°．在△DEB和△DFC中，∵∠E＝∠F，∠EBD＝∠FCD，BD＝CD，∴△DEB≌△DFC（AAS）．∴DE＝DF．2．二次全等例2 如图，已知E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．解：∵在△EBC和△EBD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EB＝EB，∴ △EBC≌△EBD（AAS）．∴ BC＝BD．在△ABC和△ABD中，AB＝AB，∠1＝∠2，BC＝BD，∴ △ABC≌△ABD（SAS）．∴ AC＝AD．提示：有些结论不能通过证明三角形全等直接得到，而要通过二次证明全等或者更多，而后一次证明三角形全等缺少的条件往往要通过前一次全等来提供．三、课堂小结1．知道三角形全等的性质的应用．2．会用二次三角形全等解决简单的问题．四、布置作业教材第56页第13题．教学反思：。
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课案（教师用）
11.2 全等三角形的判定
（新授课）
【理论支持】
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践操作、观察分析、合作交流，进而发现和创造所学的数学知识．
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．
全等三角形是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，有了一点说理的基础上引出的，它研究的是两个图形之间的关系，并进一步引导学生学习推理论证的方法。
同时全等三角形也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。
在学习这部分的时候重点注意培养学生的推理能力，同时注重联系实际充分调动学生学习的积极性和热情。
通过本节课的学习研究，旨在让学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用所学的方法解决简单的实际问题，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．
【教学目标】
知识技能
1．掌握边边边条件的内容
2．能初步应用边边边条件判定两个三角形全等
数学思考
经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。
解决问题
会运用边边边条件证明两个三角全等
情感态度
通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】
1．重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
2．难点：探究三角形全等的条件
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、课前预习
1．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
答案：图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
2．全等三角形是( )
A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形
答案：D
〖设计说明〗引导学生自己去复习巩固所学的全等三角形的定义和性质，并能运用所学的知识解决简单的数学问题。
课内探究
一、导入新课
复习导入
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4 cm、6 cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：
1．只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
①
3cm
3cm
3cm
30︒
30︒
30︒
②50︒
50︒30
︒
30
︒
A´
C´
C
B
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法：
先画一线段AB ，使得AB =6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到△ABC ，使得它们的边长分别为 AB =6cm ，AC =8cm ，BC =10cm ．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形
都是全等的。
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A ′B ′C ′，使AB =A ′B ′、AC =A ′C ′、BC =B ′C ′。
将△A ′B ′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”。
〖设计说明〗动手画图，让每一位学生参与教学过程，在实际操作中亲自感受三边对
应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习的精神。
〖点拨方法〗准确画出三角形首先先确定三角形的三个顶点。
启发学生先确定一边，
再以边的两端点为顶点在同侧作出对应相等的另外两条边，从而作出三角形。
用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．
二、例题讲解
[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB =AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．
〖设计说明〗引导学生对问题进行分析，既培养学生分析问题的能力，同时也培养学生
会用几何语言正规书写，养成良好的学习习惯，培养严谨的思维能力。
〖点拨方法〗要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
③
6cm
4cm
4cm
6cm
B
C D
证明：因为D 是BC 的中点 所以BD =DC
在△ABD 和△ACD 中
(AB AC BD CD
AD AD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
公共边)
所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
〖设计说明〗不少的学生纸上谈兵的现象比较严重，解决纯粹的数学问题还可以，但知
识简单的应用就比较欠缺，本题重在培养学生的应用意识，并激发学生学习的兴趣，让学生明白数学来源于生活同时也服务于生活。
2．已知∠AOB ，求作：∠A ’O ’B ’,使∠A ’O ’B ’=∠AO ’B 〖设计说明〗灵活运用知识点SSS 作出图形。
三、随堂练习
如图，已知AC =FE 、BC =DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC =FE ，BC =DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
〖点拨方法〗学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位
置时结论的正确性。
2．课本练习．
〖设计说明〗运用数学知识解决实际问题．采用小组合作探究的方式，这样既培养了
学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力．
四、课堂小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个判定方法SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． 五、作业
1．复习巩固1、2．课后作业：《新课堂》
课后提升
1．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌△ACD ，根据是_______，AD 与BC 的位置关系是_______．
2、如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？
〖设计说明〗本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应
用．
〖点拨方法〗（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四
个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）先引导学生画出正确的图形，在启发学生将相等的两条线段放在两个可能全等的三角形中。
(1)
(2)。