2017年中考数学专题练习整式及其运算

2017年中考数学专题练习整式及其运算
2017年中考数学专题练习整式及其运算

整式及其运算知识点1.整式的运算:

例1.计算:

(1)

;(2)

(3)

.

知识点2.因式分解:

例2.把下列多项式因式分解:

(1)

;(2)

.

知识点3.化简,求值:

例3.先化简,再求值:

,其中

.

知识点4.探索规律:

例4.观察下列各算式,并寻找规律:

;…

(1)找出规律,并按规律在横线上填空:

(2)用含字母的等式表示上述规律:

__________________________________________;(3)利用上述规律,计算

的值.

知识点5.乘法公式的相关背景:

例5.图1是一个长为

、宽为

的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(用含m,n的代数式表示);(2)根据(1)中结论,请写出下列三个代数式

之间的等量关系;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若

,求

的值.

基础训练:

1.用代数式表示“比

的2倍大1”的那个数是()

2.若正方形的周长是

,则这个正方形的面积为()

3.下列计算中,正确的是()

4.下列各代数式中,是六次式的是( )

5.下列去括号中,正确的是 ( )

6.下列运算中,正确的是()

7.若

,则

()

8.单项式

的系数是_____________,次数是______________.

9.计算:

.

10.分解因式:

.

11.若

是同类项,则:

.

12.若一个三角形的面积为

,其中一边长为

,则这条边上的高线的长度是_____________.

13.把多项式

分解因式,结果是__________________________.

14.若

,则:

__________.

15.若

__________.

16.化简,求值:

其中

.

17.求

的值,其中

.

提高训练:

18.若

,且

,求

的值.

挑战压轴题:

19.如图,二次函数

的图象交

轴于

两点,并经过点

,且

.

(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及点

的坐标;(3)该二次函数的对称轴交

轴于点

,连结

,并延长

交抛物线于点

,连结

,求

的面积;(4)抛物线上有动点

,是否存在

,若存在,求点

的坐标,若不存在,请说明理由.

最新2018年重庆中考数学模拟试卷一(含答案)

最新2018年重庆中考数学模拟试卷一(含答案) 一、选择题 1. ﹣2017的相反数是() A. ﹣2017 B. 2017 C. ﹣ D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中,是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3. (a2)3÷a4的计算结果是() A. a B. a2 C. a4 D. a5 4. 下列调查中不适合抽样调查的是() A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三(10)班同学对“EXO”的喜爱程度 C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 5. 估算的运算结果应在() A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 若代数式有意义,则x的取值范围是() A. x>1且x≠2 B. x≥1 C. x≠2 D. x≥1且x≠2 7. 如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是直径,且∠CAD=56°,则∠B的度数为() A. 44° B. 34° C. 46° D. 56° 8. 已知△ABC∽△DEF,S△ABC:S△DEF=1:9,若BC=1,则EF的长为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 9. 若(x﹣1)2=2,则代数式2x2﹣4x+5的值为() A. 11 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有()和黑子. A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端 居住区的重要纽带,预计2017年底竣工通车,图中线 段AB表示该工程的部分隧道,无人勘测飞机从隧道一 侧的点A出发,沿着坡度为1:2的路线AE飞行,飞行 至分界点C的正上方点D时,测得隧道另一侧点B的 俯角为12°,继续飞行到点E,测得点B的俯角为45°,此时点E离地面高度EF=700米,则隧道BC段的长度约为()米.(参考数据:tan12°≈0.2,cos12°≈0.98) A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540 12. 若数a使关于x 的不等式组无解,且使关于x 的分式方程有正整数解,则满足条件的a的值之积为() A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 二、填空题 13. 截止5月17日,检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为 6820 000 000次,请将6820 000 000用科学记数法表示为________. 14. 计算:=________. 15. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交弧 AB于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作弧CD交OB于点D,若OA=4,

中考数学分类试题 整式

中考数学分类试题 整式 考点1:整式的有关概念 相关知识: 1、单项式 (1)数或字母的积的代数式叫做单项式。注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如b a 2 3 14-,这种表示就是错误的,应写成b a 2 3 13- 。 其含义有:①不含有加、减运算符号.②字母不出现在分母里.③单独的一个数或者字母也是单项式.④不含“符号”. (2)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 35-是6次单项式。注意系数与指数的区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看。 2、多项式 (1)几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 (2)单项式和多项式统称整式。 3、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 4、代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 类型一 概念题 1. (2011广东湛江17,4分)多项式2 235x x -+是 次 项式. 【答案】二;三 类型二 列代数式 1. (2011浙江金华,11,4分)“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y 2. (2011浙江温州,15,5分)汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程,某工程队承包了该项 目,计划每天 加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a 米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天(用含a 的代数式表示). 【答案】 180 a 3. (2011四川乐山12,3分)体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a 元,一个篮球b 元。则代数式500-3a-2b 表示的数为 。 【答案】体育委员买了3个足球,2个篮球后剩余的经费 4. (2011江苏盐城,10,3分)某服装原价为a 元,降价10%后的价格为 ▲ 元. 【答案】0.9a 类型三 规律题 1. (2011浙江省,10,3分)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A 2比图A 1多出2个“树枝”, 图A 3比图A 2多出4个“树枝”, 图A 4比图A 3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A 6比图A 2多出“树枝”( ) A.28 B.56 C.60 D. 124

初一数学知识点:整式及其运算

初一数学知识点:整式及其运算整式及其运算: 【考点归纳】 1. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把( ) 或表示( )连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值:用( )代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的( )叫做代数式的值. 3. 整式 (1)单项式:由数与字母的( )组成的代数式叫做单项式(单独一个数或( )也是单项式).单项式中的( )叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的( )叫做这个单项式的次数. (2) 多项式:几个单项式的( )叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫( )做多项式的( ),其中次数最高的项的( )叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做. (3) 整式:( )与( )统称整式. 4. 同类项:在一个多项式中,所含( )相同并且相同字母的( )也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是( )。 7. 整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则:把( ) 、( )分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确

模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。 家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以( ),再把所得的商( ). “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事

2020年中考数学必考压轴题及答案

教育部2020年中考数学必考压轴题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知: A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时AD 与BC 相交于E ′点,如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. C (1,-3) A 2,-6) B D O x E y 图② C (1+k ,-3 A 2,-6) B D O x E ′ y

[解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C 图①

中考数学重点知识点及重要题型

中考数学重点知识点及重要题型 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 260°+ cos 260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2.

2018年中考数学真题汇编整式

2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6 ,②(a3)2=a6 ,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3 ,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D.

【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6

C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2 ,②(2a2)2=-4a4 ,③a5÷a3=a2 , ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1 ,图2中阴影部分的面积为S2 .当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-推荐

2018年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题,每小题4分,共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义,属于中考中的简单题 2.下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形;B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形;C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;D 矩形是轴对称图形,有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形,难度系数不大,考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工;B 调查对象只涉及到即将退休的员工;D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解,属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为 A .12 B .14 C .16 D .18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(—6)0的相反数等于( ) A .1 B .—1 C .6 D .—6 2.已知点M (a ,3)和点N (4,b )关于y 轴对称,则(b a +)2012的值为( ). A .1 B .一l C .72012 D .一72012 3.下列运算正确的是( ). A .a a a =-23 B .6 32a a a =? C .326 ()a a = D .()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A. B . C . D . 5. 下列数中:6、 2 π 、23.1、722、36-,0.333…、1.212112 、1.232232223… (两个3之间依次多一个2);无理数的个数是( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 ( ) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 7.不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是( ). A .3x ≥ B .2x ≥ C .23x ≤≤ D .空集 8.某次有奖竞答比赛中,10名学生的成绩统计如下:

则下列说明正确的是( ). A .学生成绩的极差是2 B .学生成绩的中位数是2 C .学生成绩的众数是80分 D .学生成绩的平均分是70分 9.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A .123180++= ∠∠∠ B .123360++= ∠∠∠ C .1322+=∠∠∠ D .132+=∠∠∠ 10.已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限,则m 取值范围是( ) A . m >5 B .m<5 C .m ≥5 D .m >6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A .(x+1)(x-1)=x 2-1 B .(a-b )(m-n )=(b-a )(n-m ) C .ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D .m 2-2m-3=m (m-2- m 3 ) 12.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( ).

年中考数学专题练习整式及其运算

1 整式及其运算 知识点1.整式的运算: 例1.计算: (1) )3 1 23()31(22122y x y x x +-+--; (2)()() 222223254bc a b a c b a ab -÷-?+; (3)()()y x a y x a +--+22. 知识点2.因式分解: 例2.把下列多项式因式分解: (1)2 2 3 2xy y x x +-;(2)()()m n n n m n m 2243 2-+-. 知识点3.化简,求值: 例3.先化简,再求值:()()()2 2 32a b a b a b a -+-++,其中62== b a ,. 知识点4.探索规律: 例4.观察下列各算式,并寻找规律: ()25111100225152++??==;()25122100625252++??==; ()251331001225352++??==;()251441002025452++??==;… (1)找出规律,并按规律在横线上填空: _____________________________5625752==;_____________________________7225852==; (2)用含字母的等式表示上述规律:__________________________________________;(3)利用上述规律,计算2 995的值. 知识点5.乘法公式的相关背景: 例5.图1是一个长为m 2、宽为n 2的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(用含m ,n 的代数式表示);(2)根据(1)中结论,请写出下列三个代数式()2 n m +,()2 n m -,m n 之间的等量关系;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若 78==+ab b a ,,求b a -和22b a +的值. 基础训练: 1.用代数式表示“比2 m 的2倍大1”的那个数是( ) ()12.2+m A 12.2+m B ()212.+m C ()2 12.+m D 2.若正方形的周长是a ,则这个正方形的面积为( ) 2 .a A 2 16.a B 16 .2 a C a D . 3.下列计算中,正确的是( ) 222.x x x A =+ ()2263.x x B = ()42.22-=-x x C 23.x x x D =÷ 4.下列各代数式中,是六次式的是( ) 3 2 .y x A 6 2.xy B 3 .32c ab C ()6 .mn D 5.下列去括号中,正确的是 ( ) .A ()b a b a --=--22 ()b a b a B +-=--22. ()b a b a C 222.--=-- ()b a b a D 222.+-=-- 6.下列运算中,正确的是( ) xy y x A 532.=+ y x xy y x B 22254.-=- 632623.--=?x x x C ()3224224.x xy y x D -=-÷ 7.若2232 =-y y ,则=--1462 y y ( )

七年级数学整式的运算习题大全

整式的运算习题大全 一、选择题 1.若单项式3x m y 2m 与-2x 2n -2y 8的和仍是一个单项式,则m ,n 的值分别是( ) A .1,5 B .5,1 C .3,4 D .4,3 3.下列计算正确的是( ) A .x 3+x 5=x 8 B .(x 3)2=x 5 C .x 4·x 3=x 7 D .(x+3)2=x 2 +9 4.下列计算正确的是( ) A .a 2·a 3=a 6 B .a 3÷a=a 3 C .(a 2)3=a 6 D .(3a 2)4=12a 8 5.多项式x 3-2x 2+5x+3与多项式2x 2-x 3+4+9x 的和一定是( ) A .奇数 B .偶数 C .2与7的倍数 D .以上都不对 6.如果(x - 12 )0有意义,那么x 的取值范围是( ) A .x>12 B .x<12 C .x=12 D .x≠12 7.若x m ÷x 3n =x ,则m 与n 的关系是( ) A .m=3n B .m=-3n C .m -3n=1 D .m -3n=-1 8.下列算式中,计算结果为x 2-3x -28的是( ) A .(x -2)(x+14) B .(x+2)(x -14) C .(x -4)(x+7) D .(x+4)(x -7) 9.下列各式中,计算结果正确的是( ) A .(x+y )(-x -y )=x 2-y 2 B .(x 2-y 3)(x 2+y 3)=x 4-y 6 C .(-x -3y )(-x+3y )=-x 2-9y 2 D .(2x 2-y )(2x 2+y )=2x 4-y 2 10.若a -1a =2,则a 2+21a 的值为( ) A .0 B .2 C .4 D .6 12.下列计算正确的是( ) A.632a a a =? B .623)(a a = C.3 3)(b a b a ?=? D.a a a =÷33 13.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m ( ) A .-1 B .1 C .5 D .-5 14.下列可以用平方差公式计算的是( )

中考数学重点难点分值题型分布

精心整理 中考数学重点难点分值题型分布 第一章数与式 1.1实数 考点 1. 2. 3. 4. 5. 考点 1. 2. 考点 考试内容: 1.科学记数法 2.近似数

1.2代数式 考点1:代数式(理解)——必考点 题型:选择题;分值:4分 考试内容: 1.列代数式表示简单的数量关系 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义 考点 1. 2. 1.3 考点 1. 2. 3. 4. 考点 题型:填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.完全平方公式、平方差公式的几何背景(了解) 2.平方差公式、完全平方公式 3.用平方差公式、完全平方公式进行简单计算

考点3:因式分解(灵活运用) 题型:填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系(了解) 2.用提取公因式法、、公式法进行因式分解,会在实数范围内分解因式1.4分式与二次根式 考点 1. 2. 3. 4. 5. 考点 1. 2.简单的分式加减乘除乘方运算,用恰当方法解决与分式有关的问题考点3:二次根式(掌握)——必考点 题型:选择题;分值:3分 考试内容: 1.二次根式的概念

2.最简二次根式 3.二次根式的运算 第二章方程(组)与不等式(组) 2.1整式方程 考点1:一元一次方程(掌握,灵活运用) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 考点 1. 2. 3.用一元二次方程根的判别式判断根的情况 4.运用一元二次方程解决简单的实际问题

2.2分式方程 考点1:分式方程及其解法——必考点 题型:选择题、填空题;分值:3分、4分考试内容: 1.分式方程的概念 2. 3. 4. 考点 1. 2. 2.3 考点 1.二元一次方程组的有关概念(了解) 2.代入消元法、加减消元法的意义 3.选择适当的方法解二元一次方程组 考点2:二元一次方程组的应用——必考点题型:解答题;分值:9分

中考数学整式知识点归纳

中考数学整式知识点归纳 1. 概念:用基本的运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数与字母连接而成的式 子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。 单项式和多项式统称为整式。 1.单项式:1数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母可以是 两个数字或字母相乘也是单项式。 2单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式:1几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 3.多项式的排列: 1把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个 字母降幂排列。 2把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个 字母升幂排列。 由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号 看作是这一项的一部分,一起移动。 1.同类项所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也 叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。 2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 3.整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。 4.幂的运算: 5.整式的乘法:

1单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。 2单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 3多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 6.整式的除法 1单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 2多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。 把一个多项式化成几个整式的积的形式 1提公因式法:公因式多项式各项都含有的公共因式吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。 2公式法:A.平方差公式;B.完全平方公式 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

最新2017重庆中考数学第23题应用题专题训练简

应用题 1.为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊. (1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施? (2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a >0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%,求a 的值. 2.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元。 (1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克? (2)6月份是青椒产出旺季,为了促销,生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低%a ,预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%,要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元,则a 的最大值是多少? 4.“创卫工作人人参与,环境卫生人人受益”,我区创卫工作已进入攻坚阶段.某校拟整修学校食堂,现需购买A 、B 两种型号的防滑地砖共60块,已知A 型号地砖每块80元,B 型号地砖每块40元. (1)若采购地砖的费用不超过3200元,那么,最多能购买A 型号地砖多少块? (2)某地砖供应商为了支持创卫工作,现将A 、B 两种型号的地砖单价都降低a %,这样,该校花费了2560元就购得 所需地砖,其中A 型号地砖a 块,求a 的值. 5.某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销,购进价格为每件10元.若售价为12元/件,则可全部售出,若每涨价0.1元,销售量就减少2件. (1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元? (2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了%m ,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少 %15 2m .结果10月份利润达到3388元,求m 的值(10m ). 8.受房贷收紧,对政策预期不确定等因素影响,今年前两个月,全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势。数据显示,2014年前两个月,某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米。其中2月份比1月份少销售300平方米。 (1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米? (2)该公司2月份每平方米的售价为8000元,3月份开始,决定以降价促销的方式应对当前的形势,据调查,与2

(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)

2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C.

【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C.

【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2

D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部

七年级数学下册_第一章《整式的运算》知识点总结(北师大版)

第一章《整式的运算》知识点总结 一、单项式: 数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意:π是数字,而不是字母,它的系数是π,次数是0. 二、多项式 几个单项式的代数和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法: 整式加减法的一般步骤:(1)去括号;(2)合并同类项。 五、幂的运算性质: 1、同底数幂的乘法:),(都是正整数n m a a a n m n m +=? 2、幂的乘方: ),(都是正整数)(n m a a mn n m = 3、积的乘方:)()(都是正整数n b a ab n n n = 4、同底数幂的除法:)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 六、零指数幂和负整数指数幂: 1、零指数幂:);0(10 ≠=a a 2、负整数指数幂:),0(1 是正整数p a a a p p ≠= - 七、整式的乘除法: 1、单项式乘以单项式: 法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。 2、单项式乘以多项式: 法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式:

2020重庆中考数学18题专题及答案

中考数学18题专题及答案 1. 含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料,A 种饮料重40千克,B 种 饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__ 24____千克 设A 种饮料的浓度为a ,B 种饮料的浓度为b ,各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克,由于混合后的浓度相同,由题意可得:()()40604060x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+, 去括号得:2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得:6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得:()()1002400b a x b a -=- 所以:24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起,熔炼后两者含铜的百分比恰好相等,则切下的一块重量是 6 千克。 设切下的一块重量是x 千克,设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ,b , = ,整理得(b-a )x=6(b-a ),x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤.从这两块合金上切下重量相等的一块,并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起,熔炼后两者的含铜百分率相等,则切下的合金重(24公斤 ) 设含铜量甲为a 乙为b ,切下重量为x .根据设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤,熔炼后两者的含铜百分率相等,列方程求解.

(完整版)中考数学必考经典题型(最新整理)

中考数学必考经典题型 题型一先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知,分式的化简求值是每年的考查重点,几乎都以解答题的形式出现,其中以除法和减法形式为主,要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例:先化简,再求值:( 1 + x +1 1 ) ÷ x -1 x2-x x2- 2x +1 , 其中x = -1. 分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x 的值带入计算即可求值。 题型二阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到,而且不断翻新,精彩纷呈.这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合,涉及到转化、整体等数学思想方法,具有很强的综合性。 例如图 17,记抛物线y=-x2+1 的图象与x正半轴的交点为A,将线段 OA 分成n 等份.设分点分别为 P 1 ,P 2 ,…,P n-1 ,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物 线交于点 Q 1 ,Q 2 ,…,Q n-1 ,再记直角三角形 OP 1 Q 1 ,P 1 P 2 Q 2 ,…的面积分别为 S 1 , S 2 ,…,这样就有 S 1 = n2 -1 2n3 ,S 2 = n2 - 4 2n3 …;记W=S 1 +S 2 +…+S n-1 ,当 n 越来越大时,你猜想W 最接近的常数是( ) (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 4 分析如图17,抛物线y=-x2+1 的图象与x 正半轴的交点为 A(1,0),与y 轴的交点为 8(0,1). 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为 S,M(x,y)在图示 抛物线上,则 OM 2 =x2 +y2 2

中考数学真题汇编详解2:整式

一、选择题 1. (四川省巴中市,4,3分)若单项式22a b x y +与41 3 a b x y --是同类项,则a ,b 的值分别为( ) A .a =3,b =1 B .a =-3,b =1 C .a =3,b =-1 D .a =-3,b =-1 【答案】 A . 2. (四川省遂宁市,2,4分)下列运算正确的是( ). A .a·a 3=a 4 B .2(a -b)=2a -b C .(a 3)2=a 5 D .a 2-2a 2=-a 2 【答案】D . 【解析】 解:对于A :a·a 3=a 4,故A 错;对于B :2(a -b)=2a -2b ,故B 错;对于C :(a 3)2=a 6,故C 错; 对于D :a 2-2a 2=-a 2,正确. 3. (四川省自贡市,7,4分)为庆祝战胜利70周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价为a 元/米2的商品房价 降价10%销售,降价后的销售价为 ······················································· ( ) A .a -10% B .a ·10% C .(110%)a - D .(110%)a + 【答案】C 4. (浙江省湖州市,3,分)当x =1时,代数式4-3x 的值是( ). A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】A 【解析】 当=1时,4-3x =4-3×1=1.故选A . 5. (浙江台州,1,4分)单项式2a 的系数是( ) A .2 B .2a C .1 D .a 【答案】A 6.(山东省聊城市,5,3分)下列运算正确的是( ) A.532a a a =+ B.() 62 3 -a a = C.222233b a b a ab =? D.32622-a a a -=÷ 【答案】B 【解析】严格按照幂的有关运算法则判断即可 7. (四川省达州市,3,3分)下列运算正确的是( ) A .a ·a 2=a 2 B .(a 2)3=a 6 C .a 2+a 3=a 6 D .a 6÷a 2=a 3 【答案】B 【解析】选项A ,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,故错误;选项C ,合并同类项须是字母相同且相同字母 的指数也相同,而C 中左边式子字母指数不同,不能合并,故错误;选项D ,同底数幂相乘,底数不变,指数相减,故错误;选项B ,幂的乘方,底数不变,指数相乘,故选B . 8. (湖南省长沙市,2,3分)下列运算中,正确的是

初一数学整式及其运算知识点

初一数学整式及其运算知识点 初一数学整式及其运算知识点 1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值:用()代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的()叫做代数式的值. 3.整式 (1)单项式:由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式).单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的次数. (2)多项式:几个单项式的()叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的'次数.不含字母的项叫做 (3)整式:()与()统称整式. 4.同类项:在一个多项式中,所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是()。 5.整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则:把()、()分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. ⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以(),再把所得的商(). 1、代数式:

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式、 2、代数式的值: 用()代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的()叫做代数式的值、 3、整式 (1)单项式: 由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式)、单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的次数、 (2)多项式: 几个单项式的()叫做多项式、在多项式中,每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数、不含字母的项叫做 (3)整式: ()与()统称整式 4、同类项: 在一个多项式中,所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项、合并同类项的法则是()。 5、整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则:把()、()分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式、 ⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以(),再把所得的商()

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