2017年中考数学专题练习整式及其运算

整式及其运算知识点1.整式的运算：
例1.计算：
（1）
；（2）
；
（3）
.
知识点2.因式分解：
例2.把下列多项式因式分解：
（1）
；（2）
.
知识点3.化简，求值：
例3.先化简，再求值：
，其中
.
知识点4.探索规律：
例4.观察下列各算式，并寻找规律：
；
；
；
；…
（1）找出规律，并按规律在横线上填空：
；
；
（2）用含字母的等式表示上述规律：
__________________________________________；（3）利用上述规律，计算
的值.
知识点5.乘法公式的相关背景：
例5.图1是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含m，n的代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请写出下列三个代数式
，
，
之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求
和
的值.
基础训练：
1.用代数式表示“比
的2倍大1”的那个数是（）
2.若正方形的周长是
，则这个正方形的面积为（）
3.下列计算中，正确的是（）
4.下列各代数式中，是六次式的是( )
5.下列去括号中，正确的是 ( )
6.下列运算中，正确的是（）
7.若
，则
（）
8.单项式
的系数是_____________，次数是______________.
9.计算：
.
10.分解因式：
.
11.若
与
是同类项，则：
.
12.若一个三角形的面积为
，其中一边长为
，则这条边上的高线的长度是_____________.
13.把多项式
分解因式，结果是__________________________.
14.若
，则：
__________.
15.若
则
__________.
16.化简，求值：
其中
.
17.求
的值，其中
.
提高训练：
18.若
，且
，求
的值.
挑战压轴题：
19.如图，二次函数
的图象交
轴于
两点，并经过点
，且
，
.
（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及点
的坐标；（3）该二次函数的对称轴交
轴于点
，连结
，并延长
交抛物线于点
，连结
，求
的面积；（4）抛物线上有动点
，是否存在
，若存在，求点
的坐标，若不存在，请说明理由.。