湖南省常德市2021年中考数学试卷(I)卷
第 1 页 共 15 页 湖南省常德市2021年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题；共12分)
1.
（2分） (2020九下·滨湖月考)
的倒数是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列各式计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D . .
3. （2分） 遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（ ）
A . 8.1×平方米
B . 8.1×平方米
C . 3.6×平方米
D . 1.4960×千米平方米
4. （2分） (2019八上·江阴期中) 以下命题中正确的是（ ）
A . 三角形的外角大于它的内角
B . 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称
C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
5. （2分） 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
A . 第 2 页 共 15 页 B .
C .
D .
6. （2分） 判断下列说法正确的是（ ）
A . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B . 三角形的三条高都在三角形的内部
C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D . 三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分
二、 填空题 (共6题；共6分)
7. （1分） (2016八上·鄂托克旗期末) 若 ，则代数式 的值为________
8. （1分） (2019·广西模拟) 若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，则a的取值范围是________．
9. （1分） (2017·巨野模拟) 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．
10. （1分） (2012·成都) 商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
领口尺寸（单位：cm） 38 39 40 41 42
件数 1 4 3 1 2
则这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．
11. （1分） 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________ . 第 3 页 共 15 页
12.
（1分）
(2019九上·无锡月考)
若a，β是一个三角形的两个锐角，且满足
，则此三角形是________.
三、 解答题 (共11题；共111分)
13. （10分） 若|a-2|-2+a=0，求a的取值范围．
14. （5分）
（1） 计算： ；
（2） 先化简，再求值： ，其中 .
15. （6分） (2018九上·深圳期中) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1） 若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．
（2） 若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
16. （10分） 如图，画出图形绕点O逆时针旋转90°后的图形．
17. （10分） (2020七下·泰兴期中) 在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30 第 4 页 共 15 页 根跳绳和50个毽子共用680元.
（1）
跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）
该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
18. （10分） (2019八下·临颍期末) 如图，正比函数 与一次函数 的图象交于点 ，一次函数 的图象与 轴负半轴交于点 ，且 .
（1） 求这两个函数的解析式；
（2） 求线段AB的长度.
19. （12分） 某中学八年级（8）班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表示他的测试成绩及相关数据：
第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球
每回的投球次数n 5 10 15 20 25 30
每回的进球次数m 3 7 14 17 18
每次投进频率 0.6 0.7 0.4 0.68 0.6
（1） 请将表格补充完整；
（2） 根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；
（3） 如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理由．（结果用分数表示）
20. （10分） (2019九上·大名期中) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE
（1） 求证：AD=ED
（2） 连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由 第 5 页 共 15 页 21.
（15分）
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．
（1） 求证：AC平分∠DAB；
（2） 求证：PC＝PF；
（3） 若tan∠ABC＝ ，AB＝14，求线段PC的长．
22. （12分） (2019·大渡口模拟) 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：
（1） 设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3 ， 根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是.
（2） 列出y与x的几组对应值如下表：
x/dm … 1 …
y/dm3 … 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8 2.5 1.5 0.9 …
（注：补全表格，保留1位小数点） 第 6 页 共 15 页 （3）
如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
23.
（11分） (2019·乐清模拟)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，过点B作BD⊥AB，点C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圆⊙O于点E.
（1） 求证：∠CAB＝∠AEC.
（2） 若BC＝3.
①EC∥BD，求AE的长.
②若△BDC为直角三角形，求所有满足条件的BD的长.
（3） 若BC＝EC＝ ，则 ＝________.（直接写出结果即可） 第 7 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、 解答题 (共11题；共111分)
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、 第 8 页 共 15 页 15-2、
16-1、
17-1、
17-2、 第 9 页 共 15 页 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、 第 10 页 共 15 页 20-2、
21-1、 第 11 页 共 15 页 21-2、
21-3、 第 12 页 共 15 页 22-1、
22-2、
22-3、 第 13 页 共 15 页 23-1、 第 14 页 共 15 页 第 15 页 共 15 页 23-3、
2021年湖南省永州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2021年湖南省永州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖南省永州市2021年中考数学试卷
一、 多项选择题（每个子题3分，共24分）。1.（3分）（2022？永州）A.B.的倒数是（）
2021c．d．2021考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵（）×（2021）=1，∴的倒数为2021．故选d．点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2021?永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求键顺序正确的是（）a．c．．考点：计算器―数的开方分析：根据计算器上的键的功能，是先按最后按6，即可得出答案．解答：解：是先按，再按8，是先按2nd键，再按则+的顺序先按，最后按6，，再按8，按+，按2nd键，按，最后按6，+
的近似值
b．，再按8，是先按2nd键，再按，故选a．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，由于计算器的类型很多，可根据计算器的说明书使用．3．（3分）（2021?永州）下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
a、 B.c.d.试验场地：中心对称图；简单几何的三视图分析：首先判断每个图形的主视图，然后结合中心对称性的定义进行判断；b、 主视图是一个三角形，它不是一个中心对称的图形，所以这个选项是正确的；c、 主视图是一个圆形，是一个中心对称的图形，所以这个选项是错误的；d、 主视图是一个正方形，而正方形是一个中心对称的图形，所以这个选项是错误的；所以选择B.评论：这个问题考察了三个视图的知识和简单几何的中心对称性。判断中心对称图形就是找到对称中心，旋转180度后与原始图形重合。4.（3点）（2022？永州）如图所示，在以下条件下可以确定L1‖L2线为（）
∠1=∠2∠1+∠3=180°∠3=∠5a．c．d．考点：平行线的判定．分析：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，根据以上内容判断即可．解答：解：a、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；b、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；c、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故本选项正确；d、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选c．点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．（3分）（2021?永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
湖南省衡阳市2021版中考数学试卷(I)卷
第 1 页 共 13 页 湖南省衡阳市2021版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016七上·黄陂期中)
下列有理数﹣（﹣2），（﹣1）6
， ﹣|﹣5|，﹣3.14，﹣0，其中负数的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAD=25°，则∠C的度数为（ ）
A . 25°
B . 55°
C . 65°
D . 50°
3. （2分） (2016七上·逊克期中) 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约424亿元，用科学记数法表示约为（ ）元．（保留两个有效数字）
A . 4.23×1010
B . 4.24×1010
C . 4.24×1011
D . 4.23×1011
4. （2分） (2020七上·余杭期末) 下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020·雅安) 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ） 第 2 页 共 13 页
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分） 对于反比例函数y= ， 下列说法不正确的是（ ）
A . 点（-3，-2）在它的图象上
B . 它的图象在第一、三象限
C . 当x＞0时，y随x的增大而增大
D . 当x＜0时，y随x的增大而减小
湖南省衡阳市2021版中考数学试卷(I)卷(新版)
第 1 页 共 19 页 湖南省衡阳市2021版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
已知∠α=25°12′，∠β=25.15°，∠θ=25.2°，下列结论中，正确的是（
）
A . ∠α=∠β
B . ∠α=∠θ
C . ∠β=∠θ
D . 三个角互不相等
2. （2分） (2017·于洪模拟) 已知样本数据1，2，3，3，4，5，这组数据的中位数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 3.5
D . 4
3. （2分） (2020七下·厦门期末) 关于 ，下列说法错误的是（ ）
A . 它是一个无理数
B . 它可以用数轴上的一个点来表示
C . 若 ，则
D . 它可以表示体积为6的正方形的棱长
4. （2分） 正八边形的每个内角为（ ）
A . 120º
B . 135º
C . 140º
D . 144º
5. （2分） (2019·防城模拟) 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 圆柱 第 2 页 共 19 页 B .
圆锥
C .
棱锥
D .
球
6.
（2分） (2020·东城模拟) 若a+2b＝0，则分式（ + ）÷ 的值为（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣3b
7. （2分） (2016九上·涪陵期中) 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）。
2021年湖南湘潭中考数学试卷及答案(word解析版)
湘潭市初中毕业学业考试
数 学 试 题 卷
考试时量:120分钟满分:120分
考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题(本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分)
1．－5的相反数是
A．5 B．51 C． －5 D．－51
【答案】A
2．一组数据1，2，2，3.下列说法正确的是
A．众数是3 B．中位数是2 C．极差是3 D．平均数是3
【答案】B
3．右图是由三个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是
A B C D （第3题图）
【答案】B
4．下列图形中，是中心对称图形的是
A．平行四边形 B．正五边形 C．等腰梯形 D．直角三角形
【答案】A
5．一元二次方程护x2＋x－2=0的解为x1，x2，则x1·x2=
A．1 B．一1 C．2 D.－2
【答案】D
6．下列命题正确的是
A．三角形的中位线平行且等于第三边 B．对角线相等的四边形是等腰梯形
C．四条边都相等的四边形是菱形 D．相等的角是对顶角
【答案】C
7．如图，点P(－3,2)是反比例函数xky(0k)的图象上一点，则反比例函数的解析式为 A．xy3 B． xy12 C．xy32 D．xy6
【答案】D
8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连结AD、 AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件为
2021年湖南省长沙市中考数学试卷含答案详解(高清word版)
第1页，共19页
2021年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个实数中，最大的数是( )
A. −3 B. −1 C. 𝜋 D. 4
2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为( )
A. 1.004×106 B. 1.004×107 C. 0.1004×108 D. 10.04×106
3. 下列几何图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎5 B. 2𝑎+3𝑎=6𝑎 C. 𝑎8÷𝑎2=𝑎4 D. (𝑎2)3=𝑎5
5. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐸𝐹分别与𝐴𝐵，𝐶𝐷交于点𝐺，𝐻，∠𝐴𝐺𝐸=100°，则∠𝐷𝐻𝐹的度数为( )
A. 100°
B. 80°
C. 50°
D. 40°
6. 如图，点𝐴，𝐵，𝐶在⊙𝑂上，∠𝐵𝐴𝐶=54°，则∠𝐵𝑂𝐶的度数为( )
A. 27°
B. 108°
C. 116°
D. 128°
7. 下列函数图象中，表示直线𝑦=2𝑥+1的是( )
第2页，共19页
A. B. C. D.
8. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：𝑐𝑚)分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24
9. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数.将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是( )
2020年湖南省常德市中考数学试卷解析版
第1页，共17页
2020年湖南省常德市中考数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 4的倒数为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. -4
2. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知AB∥DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 70° B. 65° C. 35° D.
5°
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
a2+b2=（a+b）2 B. a2+a4=a6
C. a10÷a5=a2 D. a2•a3=a5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
6. 一个圆锥的底面半径r=10，高h=20，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A. 100π B. 200π C. 100π D. 200π
7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＜0；③4a+b=0；④4a-2b+c＞0．
其中正确结论的个数是（
）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A. C、E B. E、F C. G、C、E D. E、C、F
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 分解因式：xy2-4x=______．
10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 第2页，共17页 11. 计算：-+=______．
2022年湖南省常德市中考数学试题(解析版)
2022
年常德市初中学业水平考试
数学试题卷
一、选择题
1.在33
17，
3，38
，
，2022
这五个数中无理数的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
【分析】根据无理数的概念，无限不循环小数是无理数即可判断．【详解】解：在33
17，
3
，38
，
，2022这五个数中无理数为
3和
，共2
个．
故选：A
．
【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键．
2.
国际数学家大会每四举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是
（）
A.
B.C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】解：A
不是中心对称图形，故A
错误；B
是中心对称图形，故B
正确；
C
不是中心对称图形，故C
错误；
D
不是中心对称图形，故D
错误；
故选B
．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180
后
两部分重合，理解并掌握如何判断中心对称图形的条件是解题的关键．
3.
计算434xx的结果是（）
A.x
B.4x
C.74x
D.11x
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果．
【详解】解：43437444xxxx
，故C
正确．
故选：C
．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．
4.
下列说法正确的是（）
A.
为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B.“
煮熟的鸭子飞了”
是一个随机事件
C.
一组数据的中位数可能有两个
D.
为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判
断即可求解．
【详解】解：A.
为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，
故该选项不正确，不符合题意；
B.“
煮熟的鸭子飞了”
是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.
一组数据的中位数只有1
【中考真题】2021年湖南省长沙市中考数学试卷(附答案)
2021年湖南省长沙市中考数学试卷（附答案）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．下列四个实数中，最大的数是（ ）
A．3 B．1 C． D．4
2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（ ）
A．61.00410 B．71.00410 C．80.100410 D．610.0410
3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．325aaa B．236aaa C．824aaa D．325aa
5．如图，//ABCD，EF分别与AB，CD交于点G，H，100AGE°，则DHF的度数为（ ）
A．100 B．80 C．50 D．40
6．如图，点A，B，C在⊙O上，54BAC，则BOC的度数为（ ） 试卷第2页，总6页
A．27 B．108 C．116 D．128
7．下列函数图象中，表示直线21yx的是（ ）
A． B． C． D．
8．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
9．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（ ）
A．19 B．16 C．14 D．13
10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
2021年中考数学真题分类汇编--函数：反比例函数(学生版)
中考真题分类汇编（函数）
----反比例函数
一、选择题
1. （2021•怀化市）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，AE⊥BC于E点，交BD于M点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段DC的中点N，若BD＝4，则ME的长为（ ）
A．ME＝ B．ME＝ C．ME＝1 D．ME＝
2. （2021•宿迁市）已知双曲线ky(0)kx过点(3，1y)、(1，2 y)、(-2，3y)，则下列结论正确的是（ ）
A. 312yyy＞＞ B. 321yyy＞＞
C. 213yyy＞＞ D. 231yyy＞＞
3.（江苏省扬州）如图，点P是函数110,0kykxx的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数220,0kykxx的图像于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中12kk，下列结论：①//CDAB；②122OCDkkS；③21212DCPkkSk，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①
4．（2021•山西）已知反比例函数6yx，则下列描述不正确的是（ ） A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点（4，32）
C.图象不可能与坐标轴相交 D. y 随 x 的增大而减小
5. （2021•湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
6.（2021•四川省达州市）在反比例函数y＝（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
2022年湖南省常德市中考数学试题及答案
2022年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷解析
准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿
考生注意∶
1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效
3.本学科试题卷共4页，七道大题，总分值120分，考试时量120分钟。
4.考生可带科学计算机参加考试
一、填空题(本大题8个小题，每题3分，总分值24分﹚
1、假设向东走5米记作+5米，那么向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。
知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。
分析：规定向东记为正，那么向西记为负。
答案：-5
点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，假设一个记为“+〞，那么另一个
记为“-〞。
2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。
知识点考察：科学计数法。
分析：掌握科学计数的方法。)10(10aan
答案：3.5×106
点评：掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况：①非常大的数，②很小的
数，要准确确实定a和n的值。
3、分解因式：22-nm＿＿＿＿＿。
知识点考察：因式分解。
分析：平方差公式分解因式。
答案：nmnm-
点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、 三分组〞的方法。
4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，那么D到AB边的
距离是＿＿＿＿＿。
知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③垂直的定义。