【精品】传热学上海海事大学ppt课件
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传热学(全套课件666P) ppt课件
1A 1 (T 1 4T 2 4) （ 1-9 ）
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
传热学第二章(2)精品PPT课件
t2
tf2
三层平壁的稳态导热
1-8
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
有内热源时的导热
电机绕组线圈和输电线、电缆的冷却，核电站中核燃料元件的释 热，水泥的固化，微波加热食品以及半透热介质对辐射的吸收 等. 特点：通过有内热源物体中各等温面的热流量不再处处保持相等， 而是从绝热面到边界面具有一种累加的效果.
q(x)V x
Heat and Mass Transfer
1-11
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
变导热系数问题
实际工程问题的需要. 材料的导热系数一般随温度呈非线性变化。但只要温度范围不 很大，可以近似视为线性. 通常表示为：
0(1b)t
图2.4 复合平壁导热与等效热网络
• 温度场和热流场很难 继续保持严格的一维;
• 只要并排两种材料的导 热系数相近,仍按一维问 题处理不失为一种合 的假设和简化处理方法.
Heat and Mass Transfer
1-6
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
1-7
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
多层、第三类边界条件
q
1 h1
tf1 tf 2
n
i1
i i
1 h2
单位：
W m 2
tf1 h1
t2
t3
h2
tf2
传热系数？
(精品)传热学绪论课件
a. 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b. 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也
必须有温差 c. 壁面处会形成速度梯度很大的边界层
★ 对流传热实例：
管内流动传热
管外流动传热
§1.2 热量传递的三种基本方式
(3)对流传热的基本计算公式：牛顿冷却定律
— 热流量[W]，单位时间传递的热量
Convection heat transfer coefficient
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
第一章热量传递的基本理论
❖1.1 传热学的研究对象及其应用 ❖1.2 三种基本的传热方式及基本定律 ❖1.3 传热过程和传热系数 ❖1.4 传热学发展史
§1.1 传热学的研究内容及应用 1.传热学的研究内容
(4) 辐射传热：物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的热辐射不同，
就像对流和对流传热一样。
(5) 辐射传热的特点： a.不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在
真空中就可以传递能量 b.在辐射传热过程中伴随着能量形式的转换
物体热力学能 电磁波能 物体热力学能 c.无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相
以热机起动为例：平壁初始温度为t0；左侧表面温度突升为 t1并保持不变，右侧表面仍与温度为t0的空气接触。接下来
平板将经历一个非稳态传热过程。
4
t1
3
2
1
t0
0
§1.1 传热学的研究内容及应用
4.传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 +
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
必须有温差 c. 壁面处会形成速度梯度很大的边界层
★ 对流传热实例：
管内流动传热
管外流动传热
§1.2 热量传递的三种基本方式
(3)对流传热的基本计算公式：牛顿冷却定律
— 热流量[W]，单位时间传递的热量
Convection heat transfer coefficient
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
第一章热量传递的基本理论
❖1.1 传热学的研究对象及其应用 ❖1.2 三种基本的传热方式及基本定律 ❖1.3 传热过程和传热系数 ❖1.4 传热学发展史
§1.1 传热学的研究内容及应用 1.传热学的研究内容
(4) 辐射传热：物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的热辐射不同，
就像对流和对流传热一样。
(5) 辐射传热的特点： a.不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在
真空中就可以传递能量 b.在辐射传热过程中伴随着能量形式的转换
物体热力学能 电磁波能 物体热力学能 c.无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相
以热机起动为例：平壁初始温度为t0；左侧表面温度突升为 t1并保持不变，右侧表面仍与温度为t0的空气接触。接下来
平板将经历一个非稳态传热过程。
4
t1
3
2
1
t0
0
§1.1 传热学的研究内容及应用
4.传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 +
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
(完整PPT)传热学
温度
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高 ，导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
辐射换热计算方法
辐射换热量计算
通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算两 个物体之间的辐射换热量，需要 考虑物体的发射率、温度以及物 体间的角系数等因素。
角系数计算
角系数表示一个表面对另一个表 面辐射能量的相对大小，可以通 过几何方法或数值方法计算得到 。
辐射换热网络模型
对于多个物体之间的复杂辐射换 热问题，可以建立辐射换热网络 模型，通过求解线性方程组得到 各个物体之间的辐射换热量。
06 传热学实验技术 与设备
实验测量技术与方法
温度测量
使用热电偶、热电阻等 温度传感器，配合数据 采集系统，实现温度的
精确测量。
热量测量
采用量热计、热流计等 设备，测量传热过程中
的热量变化。
热阻测量
通过测量传热设备两侧 温差和传热量，计算得
到热阻。
热流密度测量
利用热流计等设备，测 量单位面积上的热量传
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
01 传热学基本概念 与原理
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高 ，导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
辐射换热计算方法
辐射换热量计算
通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算两 个物体之间的辐射换热量，需要 考虑物体的发射率、温度以及物 体间的角系数等因素。
角系数计算
角系数表示一个表面对另一个表 面辐射能量的相对大小，可以通 过几何方法或数值方法计算得到 。
辐射换热网络模型
对于多个物体之间的复杂辐射换 热问题，可以建立辐射换热网络 模型，通过求解线性方程组得到 各个物体之间的辐射换热量。
06 传热学实验技术 与设备
实验测量技术与方法
温度测量
使用热电偶、热电阻等 温度传感器，配合数据 采集系统，实现温度的
精确测量。
热量测量
采用量热计、热流计等 设备，测量传热过程中
的热量变化。
热阻测量
通过测量传热设备两侧 温差和传热量，计算得
到热阻。
热流密度测量
利用热流计等设备，测 量单位面积上的热量传
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
01 传热学基本概念 与原理
【精品】传热分析与热交换器计算PPT课件
10-3 换热器中传热过程的平均温差
平均温差Δtm： 回顾 P.245 恒壁温下管内强制对流换热换热量的计算
WHY?
kAtm
Hot
换热器中，冷热流体温度沿换热面
是不断变化的，其局部的换热温差
Cold
也是沿程变化，而利用牛顿冷却公
式计算换热量时用总面积的平均温
差Δtm，其与换热器的型式和冷热流 体的流动方向均有关。
仅包含壁面两侧流体的温度
传热系数 k 和冷热流体的平均温差Δt 是传热过程分析的关键
对于不同的传热过程，k 的计算公式不同
平壁 圆管 肋壁 带保温层的圆管
SJTU-OYH
Shanghai Jiao Tong University SJTU-OYH
Shanghai Jiao Tong University SJTU-OYH
传热分析与热交换器计算
Shanghai Jiao Tong University
传热学 Heat Transfer
10-1 传热过程的分析与计算 传热过程：热量由壁面的一侧流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。
为什么引入传热过程 和传热系数的概念？
Φ A(tkf1tf2)A k t k－总传热系数
10-2 换热器的类型Fra bibliotek间壁式换热器：冷、热流体介质由壁面隔开，通过间壁实现换热。
特点：冷热流体互不接触；按照流动方向分为顺流、逆流和交叉流。 分类：套管式、管壳式、交叉流式、板式、螺旋板式等
交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。 交叉流换热器又分管束式、管翅式、管带式、板翅式等。
Shanghai Jiao Tong University
传热学第二章1精品PPT课件
沿 z 轴方向导入与导出微元体净热量： ( z)z ( z)z d z q z zd x d y d z
[导入与导出净热量]:
[ 1 ] [ d Q x d Q x d x ] [ d Q y d Q y d y ] [ d Q z d Q z d z ] [1](qx qy qz)dxdydz x y z
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金 属 1 2 ~ 4 1 8W (m K )
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qyBiblioteka yxt xyy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率
q
grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量
第二章 稳态热传导
本章着重讨论稳态导热问题。首先引出导热基本定律的 最一般的数学表达式，然后介绍导热微分方程及相应的初始 与边界条件，他们构成了导热问题的完整的数学描写。在此 基础上，针对几个典型的一维导热问题进行分析求解，以获 得物体中的温度分布和热流量的计算式。
§2-1 导热基本定律
[导入与导出净热量]:
[ 1 ] [ d Q x d Q x d x ] [ d Q y d Q y d y ] [ d Q z d Q z d z ] [1](qx qy qz)dxdydz x y z
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金 属 1 2 ~ 4 1 8W (m K )
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qyBiblioteka yxt xyy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率
q
grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量
第二章 稳态热传导
本章着重讨论稳态导热问题。首先引出导热基本定律的 最一般的数学表达式，然后介绍导热微分方程及相应的初始 与边界条件，他们构成了导热问题的完整的数学描写。在此 基础上，针对几个典型的一维导热问题进行分析求解，以获 得物体中的温度分布和热流量的计算式。
§2-1 导热基本定律
传热学课件课件
传热学课件引言传热学是研究热量传递规律的学科，是工程热力学和流体力学的重要分支。
在实际工程应用中，传热问题无处不在，如能源转换、化工生产、建筑环境等领域。
因此，掌握传热学的基本原理和方法，对于工程技术人员来说具有重要意义。
本文将简要介绍传热学的基本概念、原理和方法，并探讨其在工程实际中的应用。
一、传热学基本概念1.热量传递方式热量传递方式主要包括三种：导热、对流和辐射。
（1）导热：热量通过固体、液体或气体的分子碰撞传递，其传递速率与物体的导热系数、温度差和物体厚度有关。
（2）对流：热量通过流体的宏观运动传递，其传递速率与流体的流速、密度、比热容和温度差有关。
（3）辐射：热量以电磁波的形式传递，其传递速率与物体表面的温度、发射率和距离有关。
2.传热方程传热方程是描述热量传递规律的数学表达式，主要包括傅里叶定律、牛顿冷却公式和斯蒂芬-玻尔兹曼定律。
（1）傅里叶定律：描述导热过程中热量传递的规律，公式为Q=-kA(dT/dx)，其中Q表示热量传递速率，k表示导热系数，A表示传热面积，dT/dx表示温度梯度。
（2）牛顿冷却公式：描述对流过程中热量传递的规律，公式为Q=hA(TwTf)，其中Q表示热量传递速率，h表示对流换热系数，Tw 表示固体表面温度，Tf表示流体温度。
（3）斯蒂芬-玻尔兹曼定律：描述辐射过程中热量传递的规律，公式为Q=εσA(T^4T^4)，其中Q表示热量传递速率，ε表示发射率，σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，T表示物体表面温度。
二、传热学原理和方法1.传热问题的分类传热问题可分为稳态传热和非稳态传热两大类。
（1）稳态传热：系统内各部分温度不随时间变化，热量传递速率恒定。
（2）非稳态传热：系统内各部分温度随时间变化，热量传递速率随时间变化。
2.传热分析方法（1）解析法：通过对传热方程的求解，得到温度分布和热量传递速率。
适用于简单几何形状和边界条件的问题。
（2）数值法：采用数值离散化方法求解传热方程，适用于复杂几何形状和边界条件的问题。
(完整PPT)传热学
因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时 间的函数，即：
t f ( x, y, z, )
考虑时 间因素
考虑空 间因素
不稳定温度场
t 0 加热
t 0 冷却
稳定温度场 t 0
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x, ) t f (x, y, ) t f (x, y, z, )
– 另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体， 即主要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振 动，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。
• 总的来说，关于导热过程的微观机理，目前 仍不很清楚。
• 本章只讨论导热现象的宏观规律。
【热对流(对流)】
（1）定义：由于流体质点发生相对位移而引起的
热量传递过程。 如炉墙外表面向大气散热；
背景问题:
（1）冬天，木凳与铁凳温度一样，但人们坐在铁凳 上比作在木凳上感到冷得多，这是问什么？
（2）一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上冷得快， 这又是为什么？
人体热量向凳子传递，由于铁比木头传热速 率快得多，使人体表面散热快，而体内向体
表补充热量又跟不上，所以感觉凉。 同是固体，材质不同则传热快慢不同。
（2）特点：
炉内高温气体与被加热物 料或炉墙内衬间的换热
✓热对流只发生在流体中。
✓流体各部分间产生相对位移
【热对流(对流)】
（3）产生对流的原因 ➢ 由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的
作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重 者下沉，称为自然对流； ➢ 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制 运动，称为强制对流。
• 传热的特点：传热发生在有温度差的地方，并 且总是自发地由高温处向低温处传递。
t f ( x, y, z, )
考虑时 间因素
考虑空 间因素
不稳定温度场
t 0 加热
t 0 冷却
稳定温度场 t 0
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x, ) t f (x, y, ) t f (x, y, z, )
– 另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体， 即主要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振 动，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。
• 总的来说，关于导热过程的微观机理，目前 仍不很清楚。
• 本章只讨论导热现象的宏观规律。
【热对流(对流)】
（1）定义：由于流体质点发生相对位移而引起的
热量传递过程。 如炉墙外表面向大气散热；
背景问题:
（1）冬天，木凳与铁凳温度一样，但人们坐在铁凳 上比作在木凳上感到冷得多，这是问什么？
（2）一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上冷得快， 这又是为什么？
人体热量向凳子传递，由于铁比木头传热速 率快得多，使人体表面散热快，而体内向体
表补充热量又跟不上，所以感觉凉。 同是固体，材质不同则传热快慢不同。
（2）特点：
炉内高温气体与被加热物 料或炉墙内衬间的换热
✓热对流只发生在流体中。
✓流体各部分间产生相对位移
【热对流(对流)】
（3）产生对流的原因 ➢ 由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的
作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重 者下沉，称为自然对流； ➢ 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制 运动，称为强制对流。
• 传热的特点：传热发生在有温度差的地方，并 且总是自发地由高温处向低温处传递。
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瞬态导热过程特征主要由正规状况阶段反映。
※本章主要讨论正规状况阶段的温度变化规律。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
四、毕渥数Bi对温度场变化的影响（P56）
※为了说明毕渥数Bi对第三类边界条件下非稳态导热时物体中
温度变化特性的影响，下面仍以无限大平壁为例加以分析。
如图4-3所示，设厚度为2δ的大平壁，热导率为λ，初始温
以热力学能形式储存在平壁内部。
Q d 0
J
(t t0)
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
由上述两个例子可以看出，在非稳态导热过程 中，由于物体各处本身温度的变化要积聚或消 耗热量，所以在与热流方向相垂直的不同截面 上，热流量处处不相等。 （P54）
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
4、研究目的（P54）
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
1、毕渥数Bi （P55）
有时用引用尺寸l e l——导热物体的某一尺寸
有时用特征尺寸
l
（又称定型尺寸）
c
lc
V A
※用特征尺寸时，Bi以脚标“V”表示，即可写成Biv
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
2、傅里叶数Fo （P55）
Fo a
l2
l2
a 非稳态导热时间
边界热扰动l距经离后扩散l2面 到积上所需时间
（1）特征：物体的温度分布受初始温度分布的影响很大，物
体内各点的温度变化速率不同，近表面区域变化快，远表面区
域变化慢，内部有些区域还保留初始温度不变。
因该阶段发生在物体被加热（或冷却）的开始阶段，因此又
称初始阶段。
（2）范围：
Fo
a
le2
0.2
如图4-1和图4-2所示的τ0→τ2时段即为非正规状况阶段。
（1）导热体内某一位置达到预定温度所需的时间：τ （2）物体在非稳态导热过程中的温度分布：
tf(x,y,z,)
（3）物体在非稳态导热过程中的温升速率：dt
d
（4）某一时刻物体表面的热流量Φ(W) 或从某一时刻起经过一定时间后表面传递的总热量Q(J)。
要解决以上问题，必须首先求出： 物体在非稳态导热过程中的温度场。
度为t0，现突然将它置于温度为t∞的流体中进行冷却，表面传 热系数为h，此时毕渥数Bi为
Bi h
1
ri ro
导热体内部导热热阻 外部（表面）传热热
h
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
a) Bi→0；b) Bi→∞；c)Bi为有限值
图4-3
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
由于面积热阻
ri
与
的ro 相1h 对大小不同，大平壁中
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
※求解非稳态导热过程中物体的温度场，通常可采用 分析解法、数值解法、图解法和热电模拟法。
※本章仅简要地介绍分析解法的一种情形： 导热体内部导热热阻可以忽略的集总参数简化分析法
第四章 非稳态导热
第一节 概 述 二、两个特征数（P55）
特征数是指表征某一类物理现象或物理过程特征的 无量纲数。习惯上又称相似准则数或准则数。特征数 一般具有明确的定义式及物理含义。
第一节 概 述
图4-2
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
（1）温度场：【如图4-2 a）、b）所示】
①首先，平壁表面被加热，表面温度tw很快上升； ②稍后，平壁内部也被加热，
经过一定的时间中心面温度tm也开始上升； ③最后，平壁内部各部分温度趋向于均匀一致，
等于周围流体温度t∞ ，达到了温度平衡，热传递停止。
说明时间对非稳态导热过程的影响;
或者说表征非稳态导热过程进行的深度。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述 三、瞬态导热的两个阶段
根据导热体内温度场变化的特点，瞬态导热 过程通常可分为两个阶段：
非正规状况阶段和正规状况阶段
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
三、瞬态导热的两个阶段
1、非正规状况阶段（P55）
式中：a
a
c p
导热物体的热扩散率， m2/s;
非稳态导热时间，s
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
2、傅里叶数Fo
（P55）
有时用引用尺寸
l
e
l——导热物体的某一尺寸
lc
V A
有时用特征尺寸 l （c 又称定型尺寸）
—— 用特征尺寸时，Fo以脚标“V”表示，即可写成
※傅里叶数Fo是一个无量纲时间：
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
2、正规状况阶段（P56）
（1）特征：初始温度分布的影响消失，物体的温度场仅取决
于物体的形状、尺寸、物性参数以及边界条件。
物体内各点的温度变化规律相同，且具有最简单的形式。
（2）范围：
Fo
a
le2
0.2
如图4-1和图4-2所示的τ2→τ4时段即为正规状况阶段 ※一般说来，初始阶段比较短暂、瞬息而过，
※非稳态导热涉及的特征数主要有两个： 毕渥数Bi和傅里叶数Fo
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
1、毕渥数Bi （P55）
l
Bi hl s s 1
固体内部导热热ri 阻 外部（表面）传热r热 o 阻
h
式中：
h
表面传热系数，W/(m2·K）;
s
导热固体的热导率，W/(m·K）
l —— 导热物体的某一尺寸，详见后述。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
（2）导热热流量：【如图4-2c）所示】
在整个加热过程中，不断有热量导入平壁，Φ为从表面导入
的热流量：
①由于平壁表面温度tw随时间不断上升， 温差（t∞-tw）不断减小，所以Φ开始最大；
②然后随时间不断减少；
③当tw=t∞时，Φ=0。 ※图中阴影部分面积即为整个加热过程加热量Q，
温度场的变化会出现三种情形（见图4-3）：
（1）Bi→0：意味着ri ，ro内部导热热阻可以忽略，
因此任一时刻平壁内的温度分布都均匀一致，并且随
着时间的推移，整体下降，逐渐趋近于t∞ ，如图a） 所示,此时温度分布与空间坐标无关，仅为时间的函数，
即
t f ()
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
（2）Bi→∞:意味着 ri ，r外o 部（表面）传热热阻可以 忽略，因此表面温度tw一开始就被冷却到t∞ ，随着时 间的推移，平壁内部各点的温度逐渐下降而趋近于t∞ ， 如图b）所示。 此时相当于第一类边界条件，即壁面温度等于流体温度
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第四章 非稳态导热
第一节 概和非周期性两种形式。
（1）周期性非稳态导热： 温度场作周期性变化。 例如： ①往复式内燃机气缸壁内的温度场以热力循环周期
为周期发生波动； ②受太阳照射的物体的温度场变化周期约为24小时。
第四章 非稳态导热