1《一元一次不等式和一元一次不等式组》水平测试(8)_八下第一章
八年级数学下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组单元综合测试题
创作；朱本晓第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一．选择题〔每一小题3分〕⎪⎩⎪⎨⎧≤-->84332x x 的最小整数解为 ( ) (A)–1 (B) 0 (C)1 (D) 42．不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是〔 〕 A ．4≥m B ．4≤m C ．4<mD ．4=m3．假如不等式组⎩⎨⎧><mx x 5有解，那么m 的取值范围是(A) m >5 (B) m ≥5 (C) m<5 (D) m ≤84．观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 〔 〕创作；朱本晓(A) y 1> y 2 (B) y 1< y 2 (C) y 1=y 2 (D) y 1≥ y 25. 如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是〔 〕A 、2-<xB 、2->xC 、2<xD 、2>x6.如今有住宿生假设干名，分住假设干间宿舍，假设每间住4人，那么还有19人无宿舍住；假设每间住6人，那么有一间宿舍不空也不满，假设设宿舍间数为x ，那么可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x创作；朱本晓 C 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x⎩⎨⎧>≤11x mx 无解，那么m 的取值范围是( ) A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m≥118题y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，那么m 与n 的取值应为( )A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－31 9．关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，那么a 的取值范围是〔 〕A ．a ＞0B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ＜110．关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，那么a b的值是〔 〕A ．―2 B．―21 C ．－4 D ．―41创作；朱本晓 二．填空题〔每空3分〕 1.不等式－2x ＜1的解集是 ． 2.三角形的两边为3和4，那么第三边a 的取值范围是________. 3.函数y=2x —3，当x 时，y ≥0；当x 时，y ＜5.213+x 的值小于5 且大于0，那么x 的取值范围是 ． 2x －a ＜15.假设不等式组 的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于x －2b ＞36、不等式b ax >的解集是abx <，那么a 的取值范围是 。
1《一元一次不等式和一元一次不等式组》水平测试(8)_八下第一章
《一元一次不等式和一元一次不等式组》1•如图1⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是 1g ，则物体 A 的质量m （g ）的取值范围•在数轴上：可表示为图 1⑵中的xT>°的解集表示在数轴上，正确的是图中的（x-1 02x-1—>1解集为x > 2,则a 的取得范围是（x>aA. a v 2B. a < 2C. a >2D. a >2&某市出租车的收费标准是： 起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元（不足1km 按1km 计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm ,那么x 的最大值是（）.(A)11(B)8(C)7(D)529.不等式组 x >-亍的最小整数解为（)x-48-2xA . — 1B . 0C . 1D . 410.某次 迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得 10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？A . 14B . 13C . 12D . 1111. ______________________________ 不等式2x > x+2的解集是 .图12.实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ①b+c > 0②a+b > a+c ③ bc > ac ④ab > ac（A ） 1 个 （B ） 2 个 （C ） 3 个 (D ) 4 个 c b-2 -1 0 1 图 ).a----- ► 2 33. 关于x 的不等式2x — a 匚1的解集如图 A.04. 不等式 A . 13所示, D. — 12 (x — 2) < x —的非负整数解的个数为( B . 2 C . 3)B. — 3C. — 25. 下列四个命题中，正确的有（ ①若 a > b ,贝U a + 1> b+1 ; ③若 a > b ，则—2av — 2b ;A . l 个B . 2个C . 3个 ②若 ④若D . 4个a 的取值是（a >b ，则 a > b ，则 a — l > b -12a v 2b .6.把不等式组7•若不等式组的12. 已知关于x的方程3x —（2a—3）=5x + （3a+6）的解是负数，则a的取值范围是_______13. 若不等式组X-a 0有5个整数解，则a 的取范围是 _____________3-2x>-1x+4 x14. _________________________________________________________________ 若关于x 的不等式组 —> 2+1的解集为x<2，则m 的取值范围是 ____________________________x+m<016. _______________________ 不等式2 x<10的解有 __________________ 个，其中正整数解分别是 __________________________ . 17. 如果x A 5的最小值是a , x W5的最大值是b ，贝U a+b = __________ 18. 当b<0时，a , a - b , a+b 的大小顺序是 _____x 2319.不等式组 ______________________________ 的解集中的整数解的和是 .x 2321.解不等式呼壬許 22 .求不等式呼—罗翠的正整数解.x + y > 0，求m 的取值范围26.适当选择a 的取值范围，使1.7v x v a 的整数解: (1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有.27•在“5 • 12大地震”灾民安置工作中， 某企业接到一批生产甲种板材 24000m 2和乙种板材12000m 2的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A , B 两种型号的板房共 400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间 A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这4002( x 2) 3x 323.解不等式组x x 1 3424.在方程组2x y x 2ym中，若未知数 x 、y 满足25•已知关于x , y 的方程组3x 2y4x 3y P 1,的解满足x >y ,求p 的取值范围.P 1参考答案一、选择题：ADDCC BBBBB3二、填空题11. x>2 12. a - ；13. -4v a<3; 14. mrC-2; 15. ±3;516.无数，1, 2, 3, 4; 17. 0; 18. a-b v a v a+b; 19. 0;三、解答题21. x <2; 22. 1 , 2; 23. 1 , 2; 24 . m v 3; 25 . (1) x > -2; (2) -4<v 0;26.设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由题意，可得6+9(x-1)=13+8(y-1)即300<6+9(x-1)<400y=9-1833亠<44?3 9因为x为整数，所以x=34, 35, 整数，所以x是8的倍数.所以36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44.又因为y 也是x=40 .贝U y=44 .所以总人数是84.答：甲、乙两班学生总人数共是84人.。
八年级下册_第一章一元一次不等式与一元一次不等式组[1]
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1．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） a .<1 B.>1 C.-a>-b D.a-b>0bb A a 2．不等式x-73x-2+1<22的负整数、解有（） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．若a ＞b 且c 为实数．则（ ）A ．ac ＞bcB 、ac ＜bcC . ac 2＞b c 2D. ac 2≥b c 24．已知关于x 的不等式(1－a)x ＞3的解集为x<31-a，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜15．不等式7—2x ＞1的正整数解是_______．6．已知关于x 的方程 3x －（2a －3）=5x +（3a+6）的解是负数，则a 的取值范围是________7．如果关于x 的不等式（2a －b ）x+a －5b ＞0的解为x ＜107，求关于x 的不等式ax ＞b 的解集． 8．不等式ax ＜b 的解集是x ＜b a，那么a 的取值 范围是（ ）A 、a ≤0B 、a ＜0C 、a ≥0D 、a ＞09．已知关于x 的方程2x+a x-2的解为非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2且 a ≠－4 B ．a ≤2且 a ≠－4C 、a ≥2D 、a ≤210.比较a 2 －4a －1与a 2 －6a+2的大小．11.使不等式x －5＞4x —l 成立的值中的最大的整数是（ ）A ．2B ．－1C ．－2D ．012 如果a 、b 、c 为互不相等的实数，且满足关系式b 2+c 2= 2a 2 +16a ＋14 与bc= a 2－4a －5，那么a 的取值范围是___________．13 如果关于 x 的不等式初（a －1）x<a+5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为_________．14 解不等式1-2x 3 ≥4-3x 6，并把解集表示在数轴上． 15 求不等式y+13 －y-12 ≥y-16的正整数解．1、使x+1 、1x 、(x －3)0三个式子都有意义，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥0且x ≠3C ．x ＞0且x ≠3D ．一l ≤x ≤02．不等式组2x+4>0x-1<0⎧⎨⎩的解集为（ ） A ．x ＞l 或x ＜－2 B ．x ＞lC 、－2 ＜x ＜1D 、x ＜23．不等式组2x>-3x-48-2x⎧⎪⎨⎪≤⎩ 的最小整数解为（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．44．满足不等式组2m+1010-m>7≥⎧⎨⎩的整数m 的值有____个．5．解不等式组3x+2>2(x-1)4x-33x-2⎧⎨≤⎩⑴ 2x+4<01(x+8)-2>02⎧⎪⎨⎪⎩⑵ ⑶2x-1<x+1x+8>4x-1⎧⎨⎩6．如果－2a 、1－a 、a 三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a 的取值范围是（） A. a ＞0 B. a<0 C. a>12 D. a 为任意7．若不等式组x-a 03-2x>-1≥⎧⎨⎩有5个整数解，则a 的取范围是_______ 8．若关于x 的不等式组x+4x >+132x+m<0⎧⎪⎨⎪⎩的集为x<2，则m 的取值范围是______9．若不等式组2x-3a<7a6b-3x<5a ⎧⎨⎩的解集是5＜x ＜22时， a=____, b=_______.10 求不等式组 2＜3x －7<8的整数解11 已知不等式组x+8<4x-1x>m ⎧⎨⎩的解集为x ＞3，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥3B ．m=3 C. m ＜3 D ．m ＜3解答题12.解下列不等式：⑴213224x x+-≤⑵331122x x-+⎧>+⎨⎩（3）21541x xx x->⎧⎨+<-⎩13.求不等式组2133211(1)()323x xx x+<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩的非负整数解．14.已知关于 x的方程：3(x－2a)+2=x－1的解适合不等式2（x－5）≥8a,求a的取值范围15.在方程组2122x y mx y+=-⎧⎨+=⎩中，若未知数 x 、y满足 x＋y=0，则 m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D.m≤3三、跨学科渗透题（8分）甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件数相等，且不少于100件又不超过200件，求甲、乙车间各多少人？【16】（绍兴，10分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．课后练习【1】（绍兴，4分）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示为如图1－1－7所示，则此不等式组可以是（ ）A ．x 0x 1≥⎧⎨≥⎩B 、x 0x 1≤⎧⎨≤⎩C 、x 0x 1≥⎧⎨≤⎩D 、x 0x 1≤⎧⎨≥⎩【2】（安徽，4分）根据下图1－1－8所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ）A ．a ＜cB ．a ＜bC ．a ＞c ．D ．b ＜c 、【3】（温州，4分）不等式组x-20x+1>0≤⎧⎨⎩的 解是（ ）A ．x ≤2B ．x ≥2C ．－1＜x ≤2D ．x ＞－1【4】（丽水，4分）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是 25 ℃，则今天气温t （℃）的范围是（ ）A.t<17 B ．t ＞25 C ．t ＝21 D ．17≤t ≤25【5】（内江，3分）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给会4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣 2分，得分不低于 60分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题．A ．18B ．19C ．20D ．21【6】（自贡，3分）已知关于x 的不等式x －a ＜1的解集如图1－1－9所示，则a 的取值是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【7】（重庆，3分）不等式组x 1x-3<0≥⎧⎨⎩解 集是__________-【8】（内江，3分）不等式组x+10x+2<3≥⎧⎨⎩的 整数解是__________.【9】（临沂，3分）关于x 的不等式3x －2a ≤－2的解集如图l －1－10所示，则a 的值是__++【10】（河北，2分）不等式2x ＞3－x 的解集是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞1D ．x ＜1【11】（2005、自贡）解不等式组：1232(1)31x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+>+⎩ 【12】（江西）解不等式组： 2(1)4132x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩【13】（安徽，8分）解不等式组：102(5)4x x ->⎧⎨+>⎩ 【14】（海淀，5分）解不等式：101216x x +-≥ 【15】（杭州，10分）宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20％，“宏志班”学生可多招10％，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？【16】（绍兴，10分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．【17】（河南，10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．⑴ 按该公司要求可以有几种购买方案？⑵ 若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于 380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？【18】（重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期．电价为a 元／度；每天0：0 0至7：0 0为用电平稳期，电价为 b 元／度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：⑴ 若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的13， 5月份在平稳期的用电量占当月用电量的14，求a 、b 在的值； ⑵ 若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在 10万元至10．6万元之间（不含10万元和10．6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？【20】（武汉，3分）不等式组13x x >⎧⎨>⎩的解 集在数轴上可表示为如图1－1－11中的（ ）【21】（宁波．3分）不等式2－x ＜1的解是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ＜1 D. x ＜－1【22】（青海，3分）把不等式组2010x x -≥⎧⎨+<⎩ 的解集表元在数轴上如图l －l －12，正确是（ ）【 23】（江苏，2分）不等式24010x x -<⎧⎨+≥⎩’的解集在数轴上表示，如图l －l －13所示，正确的是（ ）【24】（陕西，3分）不等式2（x ＋l ）＞l －x 的解集为__________.【25】（湘潭，3分）不等式组2461x x >⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上可表示为如图l －l －14中的（ ）【26】（桂林，3分）把不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩’的解集表示在数轴上如图l －l －15所示，正确是（ ）【27】（北京，4分）不等式组21210x x -<⎧⎨+>⎩的解集是______ 【28】（宁夏，3 分）把不等式组1024x x -≤⎧⎨-<⎩ 的解集表示在数轴上如图l －l －16所示，正确的是（ ）【29】（南京，6分）解不等式组2(2)33134x x xx +≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩并写出不等式组的整数解．【30】（山东，3 分）不等式组951x x x m +<⎧⎨>+⎩的解集是x ＞2，则m 的取值范围是（） A 、m ≤2 B.m ≥2 C. m ≤1 D. m ≥1【31】（2005、吉林，2 分）不等式组 215(2)0x x x >-⎧⎨-<⎩的解集是____________ 不等式复习题1、x 与3的和不小于－6，用不等式表示为 ；2、若a ＜b ，用“＞”号或“＜”号填空：a －5 b －5； －2a －2b ；－1＋2a －1＋2b ；6－a 6－b ； 3、如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是( ) A ． a ―3＞b ―3 B ． ―3a ＞―3b C ． 3a ＞3b D ． ―a ＜―b 4．已知b a <，下列不等式中错误的是（ ）A ．z b z a +<+B ．c b c a ->-C ．b a 22<D ．b a 44->-5．若0<k ，则下列不等式中不能成立的是（ ）A ．45-<-k kB ．k k 56>C ．k k ->-13D ．96k k ->-6．下列不等式一定成立的是（ ）A ．a a 34>B ．a a 2->-C ．x x -<-43D ．aa 23> 7、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A B C D8. 不等式09—3≤x 的解集是 ．9、不等式x 2≥2+x 的解集是 。
北师大版八年级下册数学《资源与评价》答案
1．1 不等关系1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．C ； 5．C ；6．D ；7．（1）＞，（2）＞；8．3y ＋4x ＜0；9．x<ll ．7，x ≥11．7；10．a ＜1<1a ；11．8；12．12a 2＋12b 2＞ab (a ≠b) ． 13．（1）2a<a+3，（2）1502y -≥，（3）3x ＋l ＜ 2x －5．14．（1）设这个数为x ，则x 2≥0；（2）设某天的气温为x ℃， 则≤25． 15．2a<a ＋b ＜3b ． 16．a ＞b ．17．设参加春游的同学x 人，则8x<250，9x ＞250（或8x< 250＜9x ）． 18．50＋（20－3）x ＞270．19．设该同学至少应答对x 道题，依题意有6x －(16－x)×2≥60．20．（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； 22a b +≥2ab （当a ＝b 时取等号）．聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．1．2 不等式的基本性质1．C ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．A ； 7．C ； 8．D ； 9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a ＜0； 12．（4）； 13．0，1，2，3，4，5； 14．＜a b ； 15．＜2 ＜0； 16．＞32． 17．（1）x ＞5；（2）172x >-；（3）得x ＜－3．（4）x ＜－8． 18．解：根据不等式基本性质3，两边都乘以－12，得3a ＞4a ．根据不等式基本性质1，两边都减去3a ，得0＞a ，即a<0 ，即a 为负数． 19．（1）a ＞0；（2）a ＞l 或a ＜0；（3）a<0． 聚沙成塔解：∵B 1=45×111111111=45×（10＋11111）=12．5＋111125.1＜13A 1=⨯341111111=⨯34（10＋1111）=13．33＋11133.1＞13∴A 1＞B1＞0 ∴A ＜B点拨：利用倒数比较大小是一种重要方法．1．3 不等式的解集1．A ；2．B ；3．C ；4．D ；5．B ；6．A ；7．B ；8．C ；9．答案不唯一，如x －1≤0，2x ≤2等． 10．＝52，≤52．11．x ＝2． 12．x ＝1，2，3 13．－6． 14．（1）x ＞3；（2）x ＜6；（3）x ＞5；（4）x ＞10． 15．x ＝1，2 16．n ＞75% 40%≤n ≤49% n ＜20％ 温饱．17．图略．18．答案不惟一：（1）x ＜4； （2） －3<x ≤1． 19．不少于1.5克． 20．x 可取一切实数．21．非负整数为0，1，2，3． 22． x ＞512． 23． k 大于36时b 为负数． 24． a=－3 聚沙成塔解：设白球有x 个，红球有y 个，由题意，得⎩⎨⎧=+60322y x xy x由第一个不等式得：3x ＜3y ＜6x ，由第二个不等式得，3y=60－2x ，则有3x ＜60－2x ＜6x ∴7.5＜x ＜12，∴x 可取8，9，10，11．又∵2x=60－3y=3（20－y ） ∴2x 应是3的倍数 ∴x 只能取9，y =39260⨯-= 14 答：白球有9个，红球有14个．1．4一元一次不等式（1）1．B ；2．C ；3．D ；4．B ；5．B ；6．D ；7．A ；8．A ；9．x ＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x ＜－3；11．R ＞3；12．－6；13．2；14．2≤a ＜3； 15．x ≥119． 16．第④步错误，应该改成无论x 取何值，该不等式总是成立的，所以x 取一切数． 17．（1）得x ≥1；（2）x ＞5；（3）x ≤1；（4）x ＜ 3；18．（1）解不等式231023x x ++-≥，得74x ≥- 所以当74x ≥-时，23123x x ++-的值是非负数．（2）解不等式231123x x ++-≤，得14x ≤- 所以当14x ≤-时，代数式23123x x ++-的值不大于119．p ＞－6． 20．－11．聚沙成塔解：假设存在符合条件的整数m ． 由 321mx x +->+ 解得 25->m x由 mm x m x 931+>+整理得 m m m x ->92， 当0>m 时，29mx ->．根据题意，得 2925mm -=- 解得 m=7 把m=7代入两已知不等式，都解得解集为1>x ，因此存在整数m ，使关于x 的不等式与321mx x +->+是同解不等式，且解集为1>x ．1．4一元一次不等式（2）1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．C ； 5．D ； 6．12； 7．13； 8．152． 9．以后6天内平均每天至少要挖土80立方米． 10．以后每个月至少要生产100台． 11．不少于16千米．12．每天至少安排3个小组．13．招聘A 工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元． 14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时． 15．（1）y=9.2－0.9x ；;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元． 聚沙成塔 解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．此时所需费用为5×6+10×5+25×4＝180（元）； （2）设三等奖的奖品单价为x 元，则二等奖奖品单价应为4x 元，一等奖奖品单价为20x 元，由题意应由5×20x ＋10×4x ＋25×x ≤1000，解得x ≤6.06（元）．故x 可取6元、5元、4元．故4x 依次应为24元，20元，16元，20x 依次应为120元、100元、80元．再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元．从而可知花费最多的一种方案需990元．1．5一元一次不等式与一次函数（1）1．A ；2．D ；3．C ；4．C ；5．B ；6．A ；7．D ；8．B ；9．m ＜4且m ≠1；10．20；11．x ＞－45，x ＜－45；12．x ＜－5；13．x ＞－2；14．x ＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）． 17．(1) 12x <-；（2）x ≤0．18． （1）P （1，0）；（2）当x ＜1时y 1＞y 2，当x ＞1时y 1＜y 2． 聚沙成塔在直角坐标系画出直线x ＝3，x ＋y ＝0，x －y ＋5＝0， 因原点(0，0)不在直线x －y ＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x －y ＋5可知，原点所在平面区域表示x －y+5≥0部分， 因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y 判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．1．5 一元一次不等式与一次函数（2）1．B ；2．B ；3．A ；4．13；5．(1)y 1=600+500x y 2=2000+200x ； (2)x ＞432，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额． 6．设商场投入资金x 元，如果本月初出售，到下月初可获利y 1元， 则y 1＝10%x ＋(1＋10%)x·10%＝0.1x ＋0.11x ＝0.21x ；如果下月初出售，可获利y 2元，则y 2＝25%x －8000＝0.25x －8000 当y 1＝y 2即0.21x ＝0.25x －8000时，x ＝200000 当y 1＞y 2即0.21x ＞0.25x －8000时，x ＜200000 当y 1＜y 2即0.21x ＜0.25x －8000时，x ＞200000∴ 若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．7．(1)分两种情况：y=x(0≤x ≤8)，y=2x －8(x ＞8)； (2)14． 8．（1）乙在甲前面12米；（2）s 甲＝8t ，s 乙＝12＋213t ； （3）由图像可看出，在时间t ＞8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇．9．解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司．如果购买电脑多于10台．则：设学校需购置电脑x 台，则到甲公司购买需付[10×5800＋5800（x －10）×70%]元，到乙公司购买需付5800×85% x 元．根据题意得： 1）若甲公司优惠：则 10×5800＋5800（x －10）×70%＜5800×85% x 解得： x ＞202）若乙公司优惠：则 10×5800＋5800（x －10）×70%＞5800×85% x 解得： x ＜203）若两公司一样优惠：则 10×5800＋5800（x －10）×70%＝5800×85% x 解得： x ＝20答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠． 10．（1）他继续在A 窗口排队所花的时间为42844a a -⨯-=（分） （2）由题意，得42625246a a -⨯-⨯+⨯>，解得 a ＞20． 11． 解：（1）设轿车要购买x 辆，那么面包车要购买（10－x ）辆，由题意得：7x ＋4（10－x ）≤55 解得：x ≤5又∵x ≥3，则 x ＝3，4，5 ∴购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆； （2）方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元） 方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元） 方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元） 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三． 12．（1）y 1＝50＋0.4x ，y 2＝0.6x ；（2）当y 1＝y 2，即50＋0.4x ＝0.6x 时，x ＝250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同； （3）由y 1＜y 2即50＋0.4x ＜0.6x ，知x ＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜．13．解：（1）该商场分别购进A 、B 两种商品200件、120件． （2）B 种商品最低售价为每件1080元． 聚沙成塔 解：（1）500n ；（2）每亩年利润＝（1400×4＋160×20）－（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20） ＝3900（元） （3）n 亩水田总收益＝3900n 需要贷款数＝（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）n －25000＝4900n －25000 贷款利息＝8％×(4900n －25000)＝392n －2000根据题意得：35000)2000392(3900≥--n n 解得：n ≥9.41 ∴ n ＝10需要贷款数：4900n －25000＝24000(元)答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元．1．6 一元一次不等式组（1）1．C ；2．D ；3．C ；4．C ；5．A ；6．D ；7．D ；8．－1＜y ＜2；9．－1≤x ＜3；10．－14≤x ≤4；11．M ≥2；12．2≤x ＜5；13．a ≤2；14．－6；15．A ≤1； 16．（1）31023x <<；（2）无解；（3）－2≤x ＜13；（4）x ＞－3．17．解集为345x ＜≤-，整数解为2，1，0，－1．18．不等式组的解集是27310x ≤<－，所以整数x 为0．19．不等式组的解集为6913x ≤， 所以不等式组的非负整数解为：0，l ，2，3，4，5．聚沙成塔 －4＜m ＜0.5．1．6．一元一次不等式组（2）1．解：设甲地到乙地的路程大约是xkm ，据题意，得 16<10+1.2(x －5)≤17.2， 解之，得10＜x ≤11，即从甲地到乙地路程大于10km ，小于或等于11km ．2．解：设甲种玩具为x 件，则甲种玩具为（50－x ）件．根据题意得：⎩⎨⎧≤-+≤-+6440)50(1201404600)50(10080x x x x 解得：20≤x ≤22答：甲种玩具不少于20个，不超过22个． 3．（1）y ＝3.2－0.2x（2）共有三种方案，A 、B 两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节． 4．（1）共有三种购买方案，A 、B 两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台；（2）A 、B 两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元． 5．解：设明年可生产产品x 件，根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤≤⨯≤600006000412000100002400800120x x x 解得：10000≤x ≤12000 答：明年产品至多能生产12000件．6．解：设宾馆底层有客房x 间，则二楼有客房（x+5）间．根据题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+<+><48)5(448)5(3485484x x x x 解得：9.6＜x ＜11，所以 x = 10 答：该宾馆底层有客房10间． 7．解：（1）32(20)y x x =+-40x =+ （2）由题意可得203(20)264486(20)708x x x x +-⎧⎨+-⎩≥ ①≤ ②解①得x ≥12 解②得x ≤14∴不等式的解为12≤x ≤14 ∵x 是正整数∴x 的取值为12，13，14即有3种修建方案：①A 型12个，B 型8个；②A 型13个，B 型7个；③A 型14个，B 型6个． （3）∵y ＝x ＋40中，y 随x 的增加而增加，要使费用最少，则x ＝12 ∴最少费用为y ＝x ＋40＝52（万元） 村民每户集资700元与政府补助共计：700×264＋340000＝524800＞520000 ∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案． 8．解：（1）设一盒“福娃”x 元，一枚徽章y 元，根据题意得23153195x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得15015x y =⎧⎨=⎩ 答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元． （2）设二等奖m 名，则三等奖（10—m ）名，216515015(10)1000216515015(10)1100m m m m ⨯++-⎧⎨⨯++-⎩≥≤ 解得1041242727m ≤≤． ∵m 是整数，∴m ＝4，∴10－m ＝6． 答：二等奖4名，三等奖6名．单元综合评价1． 3a －2b ≤5； 2．0，1，2，3； 3． ＜； 4． x ＞21； 5． m ＜2； 6．２８人或２９人；7．4x ； 8． 51-+≤a a x ； 9．x ＞2； 10． 1． 11． D ； 12． B ；13． B ；14． C ；15． D ；16． C ；17． B ；18． A ． 19．解：图略 (1)x ＞－4 (2)－6≤x ≤－2． 20．（1）x ≤4；（2）x ＜3；（3）1＜x ≤2； （4）2＜x ≤4． 21． 解：9a 2 + 5a + 3－（9a 2－a －1）＝6a ＋4当6a ＋4＞0即a ＞－32时，9a 2 + 5a + 3＞9a 2－a －1 当6a ＋4＝0即a ＝－32时，9a 2 + 5a + 3＝9a 2－a －1当6a ＋4＜0即a ＜－32时，9a 2 + 5a + 3＜9a 2－a －1．22．解：根据三角形三边关系定理，得 ⎩⎨⎧->-+<-38213821a a解得 25-<<-a ．23．解：设导火线至少需xcm ，根据题意，得40215>⋅x4.80>x 81≈x答：导火线至少需要81厘米长．24．解：假设存在符合条件的整数m ． 由 321mx x +->+ 解得 25->m x由 mm x m x 931+>+整理得 m m m x ->92， 当0>m 时，29mx ->．根据题意，得 2925mm -=- 解得 m=7 把m=7代入两已知不等式，都解得解集为1>x因此存在整数m ，使关于x 的不等式与321mx x +->+是同解不等式，且解集为1>x ．25．解：(1)y 1=250x+200，y 2=222x+1600．(2)分三种情况：①若y 1＞y 2，250x+200＞222x+1600，解得x ＞50；②若y 1=y 2，解得x=50； ③若y 1＜y 2，解得x ＜50．因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务．第二章 分解因式2.1分解因式1.整式，积；2.整式乘法；3.因式分解；4.C ；5.A ；6.D ；7.D ；8.B ；9.2,1-=-=n m ;10.0; 11.C; 12.能;2.2提公因式法1.ab 2;2.3+x ;3.)43)(2(++a a ;4.(1)x+1;(2)b-c;5.22432y xy x +-;6.D;7.A;8.(1)3xy(x-2); (2))5(522x y y x -; (3))1382(22+--m m m ; (4))72)(3(--a a ; (5))223)((y x m y x +--; (6))25()(62a b b a --;(7) )413(522y xy y x -+; (8)2(x+y)(3x-2y); (9)))((c b a a x ---; (10))(2n m q +;9.C;10.10;21;11.)1(2n n a a a ++;12.)1(2+=+n n n n ;13.6-;14.6;2.3运用公式法（1）1.B;2.B;3.C;4.(1)))((x y x y -+;(2))3)(3(41y x y x -+; 5.(1)800;(2)3.98; 6.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a 2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8))3)(3)(9(22y x y x y x -++; (9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.x m+1(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.40162009; 2.3运用公式法（2）1.±8；2.1；3.2)121(-x ； 4.（1）5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)±12mn;2m ±3n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9)22)3(n mn +; (10)-2ax n-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.31-;17.A;18.B;19.B;20.1;单元综合评价1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ; 19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n第三章 分式3．1分式(1)1.②和④，①和③；2.43；3.23+-m m ,－2；4.31，－5；5.为任意实数，1；6.32-，3±；7.⑴t s ，⑵)(a mb a m --，⑶b a bn am ++，⑷pnm -；8.B ；9.C ；10.C ；11.⑴3±≠x ，⑵a x 4±≠；12.⑴x=2，⑵x=1；13.a=6；14.2<x ；15.－3，－1，0，2，3，5；四．109=+b a ． １分式(2):1．⑴ab a +2，⑵x ，⑶4n ，⑷x-y ；2．1≠x 且0≠x ；3．①y x32，②x x --112，③xx x -+-2122，④1312-++x x x ；4．①y x y x 560610+-，②15203012+-x y x ，③yx y x 20253940+-，④b a b a 1512810+-；5．B ；6．71-；7．①-6xyz ，②m m 2-,③42+-m ,④22+-a a ；8．5；9．53；10．－3,11；11．5642++x x ；四．1．M=N ；2．１． 3．2分式的乘除法1．⑴bc a 2，⑵22xy ；2．2-≠x 且3-≠x 且4-≠x ；3．b a x 265；4．515；5．D ；6．D ；7．C ；8．⑴y x 2-，⑵55ba -，⑶2-x x ，⑷11-+-m m ；9．⑴－１，⑵34-，⑶41．四．１． 3．3分式的加减法(1)1．⑴ab c -7，⑵1，⑶3-a ，⑷a b c b c 129810+-；2．D ；3．15bc 2；4．22+x x ；5．2235--x x ；6．yx xy+；7．⑴a1-，⑵8-，⑶33-+x x ，⑷a a 2-；8．52；9．2x ；10．－2；11．B ；12．⑴2，⑵21+-x ；13．83；四．1．3．3分式的加减法(2)1．Ｂ；2．Ｂ；3．Ｃ；4．27；5．１；6．⑴11-x ，⑵2)2(4--x x x ，⑶y ，⑷3-x ；7．31或21；8．81；9．A=1，B=１；10．12；11．－３；四．解：由13ab a b =+，得3a b ab +=,即113a b+=……① 同理可得114b c +=……②,115a c +=……③，①+②+③得22212a b c ++=，∴1116a b c ++=，∴6bc ac ab abc++=，∴abc ab bc ca ++=163．4分式方程(1)1．整式方程，检验；2．12-x ；3．D ；4．0；5．x=20；6．－1；7．5；8．x=2；9．3；10．C ；11．D ；12．3；13．4；14．－１；15．A ；16．⑴原方程无解，⑵x=2，⑶x=3，⑷3-=x ；四．221+-n n ．3．4分式方程(２)1．B ；2．C ；3．3；4．22；5．D ；6．⑴x200，⑵5x ，(200-5x)，⑶55200+-x x ，⑷1552005200++-+=x xx ；⑸20；7．3±；8．⑴x=4，⑵x=7；9．1>m 且9≠m ；10．解：设公共汽车的速度为x 千米／时，则小汽车速度为3x 千米/时，根据题意得xx x 38031380=+-解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11．解：设去年居民用水价格为x 元，则今年价格为1.25x 元，根据题意得，6181.2536=-xx ，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25x=2.25．答：今年居民用水价格为2.25元．四．解：设需要竖式纸盒5x 个，则需要横式3x 个，根据题意得，)3354x x ⨯+⨯（∶)325(x x ⨯+=29x ∶11x=29∶11．答：长方形和正方形纸板的张数比应是29∶11．单元综合评价1．D ；2．B ；3．D ；4．C ；5．B ；6．B ；7．C ；8．)1()1(2-+x x x ；9．21≠x 且43-≠x ；10．2；11．53；12．－3；13．av v a +25；14．x=2；15．1<m 且3-≠m ；16．1210222++-x x x ；17．x -22；18．21；19．56-=x ；20．5-=x ；21．解：设改进前每天加工x 个，则改进后每天加工2.5个，根据题意得155.210001000+=xx ，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x 千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得240844-40-=-+x x x ，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．第四章 相似图形4． 1线段的比⑴1．2:5，57；2．58；3．269；4．5； 5．1:50000；6．45；7．1:2:2；8．D ；9．B ；10．C ；11．B ；12．D ；13．⑴√⑵×；14．BC=10cm ．4．1线段的比⑵1．3；2．32；3．53；4．C ；5．B ；6．B ；7．D ；8．B ；9．PQ=24；10．⑴3；⑵54-；11．⑴38；⑵76-；（3）－5；12．a :b:c=4:8:7；13．分两种情况讨论:⑴a +b+c≠0时，值为2；⑵a +b+c=0时，值为－1．4．2黄金分割 1．AP 2=BP·AB 或PB 2=AP·AB ；2．0.618；3．7.6，4.8；4．C ；5．C ；6．B ；7．C ；8证得AM 2=AN·MN 即可；9．⑴AM=5－1；DM=3－5；⑵略；⑶点M 是线段AD 的黄金分割点；10．通过计算可得215-=AB AE ，所以矩形ABFE 是黄金矩形． 4．3形状相同的图形1．相同⑶⑸；不同(1)(2)(4)(6)．2．(a )与⑷，(b)与⑹，(c)与⑸是形状相同的；3．略；4．⑴AB=13，BC=26，AC=5，⑵A /B /=213，B /C /=226，A /C /=10，⑶成比例，⑷相同．4．4相似多边形1．×2．√3．×4．√5．√6．①④⑤；7．B ；8．B ；9．C ；10．C ；11．A ；12．27；13．66；14．一定；15．不一定；16．2；17．都不相似，不符合相似定义；18．各角的度数依次为650，650，1150；1150．B 'C '=A 'D '=415cm ；19．BC·CF=1；20．相似；21．2；22．b 2=2a 2． 4．5相似三角形1．全等；2．4:3；3．24cm ；4．80，40；5．直角三角形，96cm 2；6．3.2；7．D ；8．B ；9．D ；10．C ；11．C ；12．A ；13．B ；14．A /B /=18cm ，B /C /=27cm ，A /C /=36cm ；15．⑴相似，1:2．⑵分别为43a 2和163a 2． ⑶面积之比等于边长之比的平方．4．6探索三角形相似的条件⑴1．2；2．6；3．2；4．4；△CDF ，1:2，180；5．4:3；6．2.4；7．572；8．B ；9．B ；10．C ；11．C ；12D ；13．BF=10cm ；14．⑴略．⑵BM=3． 15．由已知可得:AE AF BE FG =， AEAF DE FC =，BE=DE ，所以，FG=FC ． 16．由已知可得: AG AF CG BF =，AG AF GD EF =，所以GD EF CG BF =．17． 由已知得:BF DF CF GF =，BFDF EF CF =，可得EF CF CF GF =，即: CF 2=GF·EF ． 18．由已知得: PB PD PA PQ =，PB PD PR PA =，可得: 22PBPD PR PQ =． 19．不变化，由已知得: BC CP AB PE =，BCBP CD PF =，得:1=+CD PF AB PE ，即PE+PF=3． 20．提示:过点C 作CG//AB 交DF 于G ．21．23． 22．⑴由已知得:21===CD OE FC OF GC EG ，所以32=CE GC ，即31=BC GC ．问题得证．⑵连结DG 交AC 于M ，过M 作MH ⊥BC 交BC 于H ，点H 即为所求．23．⑴证△AEC ≌△AEF 即可．⑵EG=4．24．⑴过点E 作EG//BC 交AE 于G ．可得: nn m EC BE +=．⑵由⑴与已知得:2=+n n m 解得:m=n ，即AF=BF ．所以:CF ⊥AB ．⑶不能，由⑴及已知可得:若E 为中点，则m=0与已知矛盾．4．6探索三角形相似的条件⑵1．三；2．22，26；3．6；4；15－55；5．310；6．2.4；7．A ；8．C ；9．B ；10．A ；11．B ；12．A ；13．⑴略．⑵相似，由⑴得∠AFE=∠BAC=600，∠AEF 公共．⑶由△BDF ∽△ABD 得: AD BD BD DF =，即BD 2=AD·DF ．14．⑴∠BAC=∠D 或∠CAD=∠ACB ．⑵由△ABC ∽△ACD 得BCAC AC AD =，解得:AD= 4，所以中位线的长= 6.5． 15．证: △ADF ∽△BDE 即可．16．AC = 43．17．提示:连结AC 交BD 于O ．18．连结PM ，PN ．证: △BPM ∽△CPN 即可．19．证△BOD ∽△EOC 即可．20．⑴连结AF ．证; △ACF ∽△BAF 可得AF 2=FB·FC ，即FD 2=FB·FC ．⑵由⑴相似可得: CF AF AC AB =，AF BF AC AB =，即CFBF AC AB =22． 21．⑴略．⑵作AF//CD 交BC 与F ．可求得AB=4．⑶存在．设BP=x ，由⑴可得xx -⨯=74834，解得x 1=1， x 2= 6．所以BP 的长为1cm 或6cm ．22．⑴由∠AFC=∠BCE=∠BCF+450，∠A=∠B=450可证得相似．⑵由⑴得AF·BE=AC·BC=2S ．23． ⑴略． ⑵△ABP ∽△DPQ ， DQ PD AP AB =，xy x -+=522，得y =－21x 2+25x －2．(1＜x ＜4)． 24． ⑴略． ⑵不相似．增加的条件为: ∠C=300或∠ABC=600．4．6探索三角形相似的条件⑶1．√；2．√；3．相似；4．90；5．相似；6．相似；7．D ；8．C ；9．C ；10．略；11．略；12．易得BCEF OC OF AC DF OA OD AB DE ====． 13．证: 22===AG AF CG AC AC CF 得△ACF ∽△ACG ，所以∠1=∠CAF ，即∠1+∠2+∠3=900． 14．A ．15． ⑴略． ⑵AQ 平分∠DAP 或△ADQ ∽△AQP 等．4．6探索三角形相似的条件⑷1．相似；2．4.1；3．310；4．4；5．ABD ，CBA ，直角；6．D ；7．A ；8．C ；9．B ；10．C ；11．DE//BC ；12．证△AEF ∽△ACD ，得∠AFE=∠D ；13．易得△ABD ∽△CBE ， ∠ACB=∠DEB ．14．证△ABD ∽△ACE 得∠ADB=∠AEC 即可．15．略．16． ⑴CD 2=AC·BD ．⑵∠APB=1200． 17．分两种情况讨论: ⑴CM=55，⑵CM=552． 18． ⑴证明△ACD ∽△ABE ， ⑵AD AC DE BC =或AE AB DE BC =．由⑴得: AD AE AC AB =，△ABC ∽△AED 问题即可得证．19．650或1150．20．易得2==CEDF CF AD ，△CEF ∽△DAF ，得2=EF AF 与∠AFE=900．即可得到．21． ⑴证明△CDE ∽△ADE ，⑵由⑴得BC AD CE DM 212=，即BC AD CE DM =，又∠ADM=∠C ．⑶由⑵得∠DBF=∠DAM ，所以AM ⊥BE ． 22．易得:AC=6，AB=10．分两种情况讨论: 设时间为t 秒．⑴当AC CQ BC PC =时， 6828t t =-，解得t=512．⑵同理得8628t t =-，解得t=1132． 23． ⑴相似，提示可延长FE ，CD 交于点G ． ⑵分两种情况:①∠BCF=∠AFE 时，产生矛盾，不成立．②当∠BCF=∠EFC 时，存在，此时k=23．由条件可得∠BCF=∠ECF=∠DCE=300，以下略．4．6探索三角形相似的条件⑸1．B ；2．C ；3．B ；4．C ；5．C ；6．C ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ；11．2等(答案不 唯一)；12．DE//BC(答案不唯一)；13． △ABF ∽△ACE ， △BDE ∽△CDF 等；14．②③；15． ∠B=∠D(答案不 唯一)；16．略；17．略(只要符合条件即可)；18． ⑴七． ⑵△ABE ∽△DCA ∽△DAE ；19．利用相似可求得答案: x = 2cm ．20． ⑴相似，证略．⑵BD=6．21．BF 是FG ，EF 的比例中项．证△BFG ∽△EFB 即可．22．证△ACF ∽△AEB ．23． 2．24． ⑴AQ=AP ，6－t=2t 解得t=2．⑵S=12×6－21×12t －21×6(12－2t)=36．所以四边形的面积与点P ，Q 的位置无关．⑶分两种情况:①t=3．②t=56． 4．7测量旗杆的高度1．20；2．5；3．14；4．C ；5．C ；6．AB=25346米；7．MH=6m ；8． ⑴DE=310m ；⑵3．7m/s ；9．由相似可得: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==1284.37.18.17.1BC AB BC AB 解得AB=10．所以这棵松树的高为10m ． 10．略．4．8相似多边形的性质1．2:3；2．2:5，37.5；3．1:4，1:16；4．1:4；5．75；6．1:16；7．22；8．60；9．C ；10．C ；11．C ；12．D ；13．B ；14．B ；15．C ；16．B ；17．4.8cm ；18．25；19．16；20．⑴提示:延长AD ，BF 交于G ．AE:EC=3:2．⑵4．21．⑴S 1:S=1:4．⑵141+-=x y (0＜x ＜4)．22．提示:延长BA ，CD 交于点F ．面积=16217．23． ⑴可能，此时BD=72108180-．⑵不可能，当S FCE ∆的面积最大时，两面积之比=925＜4． 24．⑴S AEF ∆=x x 512522+-．⑵存在．AE=266-．25．略．26． ⑴640元．⑵选种茉莉花．⑶略．27． ⑴利用勾股定理问题即可解决．⑵答:无关．利用△MCG ∽△MDE 的周长比等于相似比可求得△MCG 的面积=4a ．28． ⑴CP=22．⑵CP=724．⑶分两种情况①PQ=3760，②PQ=49120． 29．提示:作△ABC 的高AG ． ⑴略．⑵DE=38． 30． ⑴x =310s ．⑵2:9．⑶AP=940或20． 31．⑴DE=AD ，AE=BE=CE ． ⑵有: △ADE ∽△ACE 或△BCD ∽△ABC ． ⑶2:1．4．9图形的放大与缩小1．点O ，3:2；2．68，40；3． △A 'B 'C '，7:4， △OA 'B '，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；7．(－1，2)或(1， －2)，(－2，1)或(1， －2)；8．2:1；9．D ；10．C ；11．B ；12．D ；13．C ；14．D ；15．略；16．略；17．略；18．略；19． ⑴略； ⑵面积为445． 单元综合评价⑴1．C ；2．C ；3．C ；4．A ；5．D ；6．B ；7．B ；8．C ；9．95；10．80；11．5；12．8；13．7.5；14．5；15．8:27；16．a 22；17．1:3； 18．相似．证明略．19．10:2．20．25:64．21．边长为6．22．y x :=3:2．23．略．24． △ABF ∽△ACE ，AB AF AC AE =得△AEF ∽△ACB ． 25．菱形的边长为320cm ． 26．证明略．27． ⑴边长为48mm ．⑵分两种情况讨论:①PN=2PQ 时，长是7480mm ，宽是7240mm ．②PQ=2PN 时，长是60mm ．宽是30mm ．单元综合评价⑵1．64cm ；2．4:9；3．30；4．三；5．72；6． △AEC ；7．1:4；8．②③④；9．8:5；10．7；11．C ；12．B ；13．B ；14．C ；15．C ；16．D ；17．D ；18．C ；19．B ；20．A ；21．略；22．EC= 4.5cm ；23．21. 6cm 2;24．略;25．边长是48mm ．26． ⑴AC AO BC OE =，DC DF BC OF =，DCDF AC AO =，所以:OE= OF ． ⑵易得OE=712，EF=2OE=724．27． ⑴PM=43厘米． ⑵相似比为2:3．⑶由已知可得:t=aa +66≤3，解得a ≤6，所以3＜a ≤6． ⑷存在．由条件可得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=t t a at a a t 3)(66 解得: a 1=23，a 2=－23(不合题意，舍去)． 28． ⑴600，450．⑵900－21α．⑶900－21α，900+21α．证明略． 第五章 数据的收集与处理5．1 每周干家务活的时间1、（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查2、（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10 （2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.3、D4、B5、（1）适合抽样调查 （2）适合普查 （3）适合抽样调查 （4）适合普查6、（1）缺乏代表性 （2）缺乏代表性 （3）有代表性7、8001512000=÷条 8、估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的天数为219天. 四、聚沙成塔(略）5．2 数据的收集1、抽样调查2、A3、C4、7万名学生的数学成绩、每名考生的数学成绩、1500名考生的数学成绩5、D6、（1）丘陵，平原，盆地，高原，山地；山地的面积最大（2）59%（3）丘陵和平原（4）各种地形的面积占总面积的百分比，100%（5）略（6）不能（7）96万平方千米，249.6万平方千米.7、原因可能是：样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性.8、（1）否（2）抽样调查（3）200（4）不一定，抽查的样本不具有代表性和广泛性. 9、（1）平均质量为2.42千克. (2)900只可以出售.四、聚沙成塔能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福，因此抽样调查既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.5．3 频数与频率1、C2、0.323、0.54、0.185、D6、（1）48人（2）12人，0.257、0.258、（1）0.26 24 3 0.06（2）略9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.5~90.5 （5）216人四、聚沙成塔（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a ）+87a 乙的综合得分=89（1-a ）+88a 当0.5 ≤a <0.75, 甲的综合得分高；当0.75 <a ≤0.8, 乙的综合得分高.5．4 数据的波动1、B2、A3、24、C5、B6、B7、D8、9 s ²9、2 10、4牛顿 11、（1）90分、70分、甲组（2）172、256、甲组成绩比较整齐. 12、甲x =8，乙x =8，x 丙=7.6，2甲s =4.4，2乙s =2.8，2s 丙=5.44；（2）乙 13、（1）8，7，8，2，60% （2）略 四、聚沙成塔（1）701.6 699.3 （2）65.84 284.21 （3）甲稳定 （4）甲，乙单元综合评价1、 某校八年级学生的视力情况，每名八年级学生的视力情况，85八年级学生的视力情况.2、 (2), (1)、(3)3、3.2 、964、不可信，样本不具有代表性5、50，20、0.46、3，5，12克7、（1）50，（2）60%（3）15 8、3，2.25，1.5 9、A 10、B 11、D 12、B 13、C 14、B 15、B 16、B 17、C 18、B 19、（1）102、113，106 （2）3180（3）y=53x 20\(1)21人 （2）0.96 （3）答题合理即可 21、（1）7、7、7.5、3（2）①甲的成绩较为稳定②乙的成绩较好③乙要比甲成绩好④尽管甲的成绩较为稳定，单从折线图的走势看，从第四次射击后，乙每次成绩都比甲高，并成上升趋势，乙的潜力比较大.第六章 证明（一）6．1 你能肯定吗？1、 观察可能得出的结论是（1）中的实线是弯曲的；（2）a 更长一些；（3）AB 与CD 不平行.而我们用科学的方法验证可发现：（1）中的实线是直的；（2）a 与b 一样长；（3）AB 与CD 平行. 2、一样长.计算略. 3、（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确. 4.A 5.B6.能 7、原式=n 4，，所以一定为4的倍数.8、（1）正确的结论有①②③；（2）略 9.将此长方体从右到左数记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白颜色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由Ⅰ知，白颜色的面应是蓝色的对面，恰为Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知红与紫必相邻，再与Ⅰ相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道Ⅰ的下底面为白颜色，有4朵花，Ⅱ的下底面为绿色，有6朵花，Ⅲ的下底面为黄色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故这个长方体的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔.m 4.107371000201.030≈÷⨯，比五层楼和电视塔都高.6．2 定义与命题1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等（2）题设： 22b a =；结论：b a =（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.2.C3.C4.C5.B6.D7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.（1）假命题（2）真命题（3）假命题16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知,,C B AC AB ∠=∠=求证：AD AE =是真命题.（只要答案合理即可）18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.6．3 为什么它们平行1.C2. C3.B4.C5.B6. D7.A8.B9.(1)AD ∥BC (2) AD ∥BC (3)AB ∥CD 10.平行11.平行 12.平行，同位角相等，两直线平行. 13——16答案略 17.因为∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180º，又AC ⊥CE ，故∠ACE=90º，∴∠1+∠2=90º，∴∠A+∠2=90º，∴∠ABC=90º，同理∠EDC=90º，∴AB ∥DE. 18.提示：∠B+∠A=90º，∠AEF=∠B ，∴∠AEF+∠A=90º19.提示：∠A=90º，∠B=60º，∠C=30º ，∠A ：∠B ：∠C=3：2：16．4 如果两条直线平行1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6. 110º 7. 123º 8. 180º 9.南偏东70º 10. 证明：（1）∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C.又∠B=∠C ，∴∠1=∠2，即AD 平分∠EAC ；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C ，又AD 平分∠EAC ，∴∠1=∠2，而∠B=∠C ，故∠1=∠B ，或∠2=∠C ，从而AD ∥BC.11. 148º12.提示：过点C 做CP ∥AB 13. 121º49ˊ 14. （1）证明：过C 作CD ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴CD ∥AB ∥EF ，∴∠B=∠BCD ，∠F=∠FCD ， 故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C 作CD ∥AB ，∴∠B+∠BCD=180º，又AB ∥EF ，AB ∥CD ，∴CD ∥EF ∥AB ，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.6．5 三角形内角和定理的证明1.B2.D3.C4.D5.B6. 90º7. 50º, 100º8. 40º9. 63º 10. 100º 11. 50º12.略13.略 14.连CE ，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，∴∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+21∠DEA+21∠BCD=180º 由 ∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º. ∴21（∠D+∠B ）+∠1+∠2+21∠BCA+21∠DEA=180º ∴∠1+∠2+21∠BCA+21∠DEA=180º-21（∠D+∠B ）， 即∠F+180º-21（∠D+∠B ）=180º，∴∠F=21（∠B+∠D ）； （ 2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F= 21（∠B+∠D ）=3α， 又∠B ：∠D ：∠F=2：4：x ，∴x=3.2.略. 15.略6．6 关注三角形的外角1．C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35° 7. 37.5° 8. 260° 9. 55°或70° 10. 120°或115°或125°11.AF ⊥DE 12.∠D=70° ∠D=90°12A +∠ 13. 证法一：延长CD 交AB 于点E ； 证法二：过点B 做BF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F.14.证法1： 360BDC BDA CDA∠=-∠-∠又180BDA B BAD ∠=-∠-∠ 180CDA C CAD ∠=-∠-∠360(180)BDC B BAD ∴∠=--∠-∠-(180)C CAD BAD CAD B C -∠-∠=∠+∠+∠+∠即BDC BAC B C ∠=∠+∠+∠；证法2略. 15.略16.延长BP 交AC 于D ，则∠BPC >∠BDC ，∠BDC >∠A 故∠BPC >∠A(2)在直线l 同侧，且在△ABC 外，存在点Q ，使得∠BQC >∠A 成立．此时，只需在AB 外，靠近AB 中点处取点Q ，则∠BQC >∠A ．证明略．提示：单元综合评价一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B二、11.略12．80° 13．60° 14．115° 15．88° 16．45°>∠B>30°17．360 ° 18．118° 19．3 20．68°三、21．10022．证明： ∵∠ADE=∠B ，∴ED ∥BC ． ∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴CD ∥FG ．∵FG ⊥AB ，∴CD ⊥AB ．23． ∵L 1∥L 2， ∴∠ECB+∠CBF=180°． ∴∠ECA+∠ACB+∠CBA+∠ABF=180°．∵∠A=90°， ∴∠ACB+∠CBA=90°． 又∠ABF=25°， ∴∠ECA=180°-90°-25°=65°．24．解：分两种情况（1）当ABC ∆为锐角三角形时，70B ∠=(2) 当ABC ∆为钝角三角形时，20B ∠=25.略 33.FD EC ⊥90EFD FEC ∴∠=-∠而FEC B BAE ∴∠=∠+∠又AE 平分BAC ∠11(180)22BAE BAC B C ∴∠=∠=-∠-∠=190()2B C -∠+∠ 则19090()2EFD B B C ⎡⎤∠=-∠+-∠+∠⎢⎥⎣⎦=1()2C B ∠-∠ (2)成立。
《一元一次不等式和一元一次不等式组》水平测试(F) 北八下第一章
第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》1～3节水平测试（F）安徽李庆社一、填空题（每题5分，共30分）1.不等式－3x＋12≥0的解集为.2.若3m＋2的值小于－2，则m的取值范围是.3.不等式3（x－2）≤-4+2x的正整数解为.4.若的值，则x的取值范围是.5.若a＜0，则关于x的不等式ax－b＞0的解集是.6.两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们订成一个三角形，若第三根木棒的长度是一个偶数a，则a的值有个.二、选择题（每题5分，共30分）7.2x＋1是不小于－3的负数，这个叙述可表示为（）.A. －3≤2x＋1≤0B. －3＜2x＋1＜0C. －3≤2x＋1＜0D. －3＜2x＋1≤08.三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（）.A.1组B.2组C.3组D.4组9.在不等式的变形过程中，①去分母，得5（2＋x）＞3（2x-1）；②去括号，得10+5x＞6x-3；③移项得5x－6x＞-3-10；④系数化为1，得x＞13.其中错误的步骤是（）.A. ①B. ②C. ③D. ④10.下列不等式中，解集不同的是（）.A. 5x＞10与3x＞6B. 6x－9＜3x＋6与x＜5C. x＜－2与－14x＞28D. x－7＜2x＋8与x＞1511.若4与某数的7倍的和不小于6与这个数的5倍的差，则某数的取值范围是（）.12.不等式1＋x/2＋x/4＋x/8＋x/16＞x的解集是（）.11A. x＜16B. x＞16C. x＜1 D、x＞－6三、解答题（每题10分，共40分）13. y取何正整数时，2（y－1）的值不大于10-4（y－3）的值？14. 小影准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，那么她最多还可以买几支笔？15.某工程队原计划要在10天内完成780土方的工程，前4天平均每天完成90土方，现在要比原计划提前3天完成任务，问以后几天平均每天至少完成多少土方？16.某校学生出外春游，每小时走4千米，出发2小时后，学校有事通知，要求通讯员必须在40分钟内送到，则通讯员骑自行车每小时最少必须走多少千米？A卷答案一、1. x≤4（提示：求不等式－3x＋12≥0的解集就是解这个不等式，解得x≤4）2. （提示：由题意可列不等式3m＋2＜－2，解得）3. 1，2（提示：先求出不等式3（x－2）≤-4+2x的解为x≤2，再取其正整数解1，2）4. x≥-10（提示：由题意可列不等式，解得x≥-10）5.（提示：已知a＜0，在不等式两边都除以a的时候别忘了改变不等号的方向）6. 7（提示：由三角形三边关系：三角形中任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边可列不等式）二、 7.C 8.D 9.D 10.D 11.A 12.A三、13.【解题思路】首先我们知道“不大于”用符号表示为“≤”，然后根据题意列不等式求解，求出解集后，再取正整数解.解：由题意可得2（y－1）≤10-4（y－3），解得y≤4，所以y＝1，2，3，4.14.【解题思路】小影买了2个笔记本，花了4.4元，那么她现在剩下21-4.4＝16.6元.那么小影买笔花的钱必须小于等于16.6元.由此我们可以列不等式求解.解：设小影最多还可以买x支笔.由题意得2.2×2＋3x≤21，解得所以小影最多还可以买5支笔.15.【解题思路】有的同学不知道土方是什么，感到不理解，不敢下手做题.土方在这指的是体积单位，相当于立方米.在工程中经常用到.由前4天平均每天完成90土方可得90×4＝360，剩下的三天要完成780-360＝420土方，题中说至少完成多少土方，就是说只能提前，由此我们可列不等式90×4＋（10-4-3）x≥780得到结果.解：设后几天平均每天至少要完成x 土方.90×4＋（10-4-3）x≥780.解得x≥140.所以后几天平均每天至少要完成140土方.16.【解题思路】在学校有事的时候，春游学生已经出发了2小时了.理论上，只要通讯员的速度大于春游学生的速度就可以追上春游的学生，但是学校有规定，通讯员必须在40分钟内把通知送到春游学生的手里.因此，通讯员的速度必须大于一定的速度才可以.因此我们可以列不等式6040x≥4×2+4×6040求解. 解：设通讯员骑自行车每小时必须走x 千米.由题意得6040x≥4×2+4×6040解得x≥16. 通讯员骑自行车每小时最少必须走16千米卷B（时间：90分钟，满分：100分）一、填空题（每题5分，共30分）1.若x ＝3－2a 是不等式的一个解，则a 的取值范围是 .2.某份竞赛试卷共20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分超过了90分，则小明至少答对了 道题.3.已知点P （a 、b ）在第二象限，向下平移4个单位后，得到点Q ，点Q 在第三象限，那么 b 的取值范围是 .4.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5％，那么，商店最多降 元出售此商品.5.有10名菜农，每人可以种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜.6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m＝（握力÷体重）×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到时才能合格.二、选择题（每题6分，共30分）7.若点（3a－2，2b－3）在第二象限，则a、b的取值为（）.8.不等式4x－6≥7x-15的正整数解有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.不等式的负整数解的积是（）.A. -2B. 0C. 2D. 110.若关于x的方程（x－2）＋3k＝的根是负数，则k的取值是（）.11.要使，m的取值范围只能是（）.三、解答题（共40分）12.（共12分）初三（1）班几个同学毕业前合影留念，每人交0.7元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，参加照相的同学至少有多少名？13.（14分）北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？14.（14分）从广东某地寄往香港的包裹邮资标准是：1千克（不足1千克按1千克算）77.10元，达到或超过1千克后，每增加1千克（不足1千克按1千克算）加价21.10元.李先生寄出一个包裹的邮资是161.50元，他的包裹的重量在什么范围（单位：千克）？B 卷答案一、 1.a ＜23（提示：由解的定义，我们把x ＝3-2a 代入不等式即可得到a 的取值范围.）2.13（提示：由题意，小明的得分是由10×答对的题数－5×答错（或不答）的题数得到的，我们可设小明答对的题数为x ，可列不等式10x －5（20－x ）＞90，解得，题目数只能为整数，所以相当于x≥13）3. 0<b<4.4. 450提示：利润率＝，由题意得≥5％，解得x≤450. 5.4（提示：设安排x 人种甲种蔬菜，由题意可得0.5×3x+0.8×2（10-x ）≥15.6，解得x≤4）6.17.5（提示：将m ＝35及小明体重代入已知等式中即可得）二、7.C 8.B 9.C 10.A 11.A三、12.【解题思路】由题意可知，同学太少了，所交的钱不够用；同学太多了，钱剩下的也就多了，我们由 题中的限制条件“每人分一张，将收来的钱尽量用掉”下可以列不等式0.68+0.5x≤0.7x 求解，可得至少参加照相的同学人数.解：设参加照相的至少有x 名同学.由题意可列不等式0.68+0.5x≤0.7x.解得x≥3.4.因此参加照相的同学至少有4名同学.13.【解题思路】我们阅读题目后可知18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元，所以这18位游客买团体票比买普通票便宜，那么在少于20人的情况下到底多少人买团体票比买普通票花的钱少呢？ 由题意我们可列不等式60×0.8×20＜60x 求解.解：18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元.1080-960＝120元，所以便宜120元.设不足20人时，x 人买20人的团体票比买普通票便宜.由题意可列不等式60×0.8×20＜60x.解得x＞16，而x＜20，所以x＝17，18，19.14.【解题思路】邮资我们可以从1千克往上1千克1千克的加，可以得到李先生包裹重量的范围，但是这样太麻烦.我们可以由题意列不等式77.1+21.1×（x-1）≤161.50求解，得到李先生包裹重量的范围.解：设李先生的包裹重x千克，显然，x＞1.由题意我们可列不等式77.1+21.1×（x-1）≤161.50解得x≤5.又因为x≤4时，邮资小于等于140.40元，不符合题意，所以4＜x≤5。
北师大版八年级下册数学第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题分卷I注释分卷I)(注释一、单选题评卷得1、关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式＞0，则的取值范围是（）．＞1C．＞-1 DA．＜-1 B．＜10，则下列式子错误的是2、如果a＜．＞3a DC﹣a＞3﹣a．5a5A．5+a＞3+a B．、不等式组的解集在数轴上表示为3．D．BA．．Ca、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是4、实数＞0＞ab0D．a+b﹣A．B．ab＞0C．a的取值范围在数轴上表示正确的是5、已知点P（）在第一象限，则．C．DA．B．、把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是6D．．A．B．Cm=（ xm+17、若（）x+2＞0是关于0．．﹣．B1C1D A．±1|m|）的一元一次不等式，则）的条件是（bm＞am得到b＞a、由8．A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤O9、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a<-1 C．a>1 D．a>-110、不等式的解集在数轴上表示为A．．C．DB．的取值范围在数m(g)A的质量，则物体11、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ) 轴上可表示为(）12、不等式组的解集在数轴上表示为（13、若关于x的一元一次不等式组的取值范围为有解，则m D．．B C．A．14、下列命题正确的是A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc，则ac＞bcb＞a，则bc＞ac．若D．若Ca＞2222b、一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是15．－1≤x<3A．x<3D．－1<x≤3C1．x≥－Ba<b，则下列各式中一定正确的是16、若b－a>．－D b>0－a．Cab<0A．ab>0．Ba<b、已知17，则下列不等式一定成立的是7a-7b<0．D．C-2a<-2b．Ba+5>b+5．A18、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是）（，则下列结论不正确的是a>b均b、a、已知19．A．a+3>b+3B．a-3>b-3C．3a>3b D．20、已知不等式组的解集为，则（）A．20131．D．C．B分卷II注释分卷II得分评卷人)(注释二、填空题21、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．22、不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是．23、关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是．24、当x 时，代数式的值不小于的值．25、若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．26、满足不等式组﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解的和是．27、不等式1﹣2x＜6的负整数解是．28、已知3x+4≤6+2（x﹣2），则|x+1|的最小值等于．29、不等式x＜1的正整数解是．30、不等式组的解集是；评卷人得分)注释三、计算题(31、解不等式组．32、（1）解方程：（2）解不等式组：．33、解不等式组（8分）34、解方程组：（1）（2）35、因式分解：（2 ）（1m－4m3）x值代入并求值．36、先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．37. 、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来38）2（ (1) 39、解不等式≥，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解。
八年级(下)数学第一章一元一次不等式和一元一次不等式组测试题
初二数学第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试卷一．选择题（请用心选一选，每小题3分，共30分）1．a 是负数的表达式是（ ）A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a < 0D ．a > 02．若b>a ，则下列不等式中不能成立的是（ ）A ．b-5>a-5B ．5b>5aC ．3-b>3-aD ．33->-b a 3．不等式-221>x 的解集是（ ） A ．x<-1 B ．x>-1 C ．x<-4 D ．-x>44．不等式x ≤2的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若a>2，则不等式(a-2)x>(a-2)的解集是（ ）A ．1>xB ．1<xC ．1->xD ．1-<x6．下列说法①0=x 是012<-x 的解②31=x 不是013>-x 的解③012<+-x 的解集是2>x ④⎩⎨⎧>>21x x 的解集是1>x ，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）-1 0 1 2 3 4 5A .x ≥-1B ．x ≥-1 或x ＜4C ．-1≤x ＜4D ．-1≥x ＞48．不等式组⎩⎨⎧>>+2532x x 的解集是（ ） A ．x>2 B ．x>1 C ．2>x>1 D ．无法确定9．已知32,5221+-=-=x y x y ，如果21y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．2>xB ．2<xC ．2->xD ． 2-<x10．小华用21元钱买笔记本和笔，已知每个笔记本2.2元，每支笔3元，她买了2个笔记本，请帮她算一算她最多能买笔（ ）支A ．2B ．3C ．4D ．5二．填空题(请用心填一填，每空2分，共20分)11．用适当的符号表示：y 是不大于2的数 ；12．不等式3x+1<10的正整数解是： ；13．若b a <，则a-c b-c ；若2a>2b ，则a b （填不等号）；14．已知长度为3cm.4cm.xcm 的三条线段可围成一个三角形，那么x 的取值范围是： ；15．已知方程11-=+kx 的根是负数，则k 的取值范围是： ；16．如图，已知函数42+-=x y ，观察图象回答下列问题（1）x 时，y>0；（2）x 时，y<0；（3）x 时，y=0；（4）x 时，y>4.三．解答题（请细心想一想，用心做一做每小题6分，共24分）17．解不等式，并把解集表示在数轴上。
最新-八年级数学下册 第一章一元一次不等式和一元一次
a 图1—1 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．1不等关系【知识与基础】 1．用“＞”或“＜”填空： （1）0 ―1； （2）―2 ―4； （3）―4 3； （4）2______－3； （5）21 31； （6）32- 43-．2．用适当的符号表示下列关系 （1）m 比－2大． （2）3x 与4的差是负数． （3）a 2与2的和是非负数． （4）x 的一半比它与6的差小． （5）a 与b 的差不大于a 与b 的和 （6）月球的半径比地球的半径小． 3．“—x 不大于—2”用不等式表示为 （ ）． （A ）—x ≥—2 （B ）—x ≤—2 （C ）—x ＞—2 （D ）—x ＜—2 4．下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）． （A ）a 不是负数，则a ＞0 （B ）a 与3的差不等于1，则a —3＜1 （C ）a 是不小于0的数，则a ＞0 （D ）a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥0 5．已知—1＜a ＜0，下列各式正确的是（ ）． （A ）2a -＜—a ＜a 1- （B ）—a ＜a1-＜2a -（C ）a 1-＜2a -＜—a （D ）a1-＜—a ＜2a -6．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是 （ ）． （A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x 7．从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有 （ ）．（A ）3组 （B ）4组 （C ）5组 （D ）6组 【应用与拓展】 8．有理数a 与b 在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空： （1）a 0； （2）b 0；（3）a b ； （4）a ＋b 0；（5）a －b 0． 9．一个两位数的十位数字是x ，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系．10．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方，在前两天共完成了120 m 3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式） 11．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式） 【探索与创新】 12．（1）用适当的符号填空 ①∣3∣＋∣4∣ ∣3＋4∣；②∣3∣＋∣－4∣ 3＋（－4）∣； ③∣－3∣＋∣4∣ ∣－3＋4④∣－3∣＋∣－4∣ ∣ －3＋（－4）∣； ⑤∣0∣＋∣4∣ ∣0＋4∣；（2）观察后你能比较∣a ∣＋∣b ∣和∣a ＋b ∣的大小吗？13．对于任意实数x ，代数式∣x ∣＋1的值有怎样的特点？它有最大值吗？有最小值吗？请你再写出一些类似的代数式．1．2 不等式的基本性质【知识与基础】1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空．（1）a －2 b －2； （2）3a 3b ； （3）41a 41b ； （4）－32a －32b ； （5）－10a －10b ; （6）ac 2b c 2．2．若x ＞y ，则ax ＞ay ，那么a 一定为 （ ）． （A ）a ≥0 （B ）a ≤0 （C ）a ＞0 （D ）a ＜0 3．若m ＜n ，则下列各式中正确的是 （ ）．（A ）m －3＞n －3 （B ）3m ＞3n （C ）－3m ＞－3n （D ）13-m ＞13-n 4．下列各题中，结论正确的是 （ ）．（A ）若a ＞0，b ＜0，则ab＞0 （B ）若a ＞b ，则a －b ＞0 （C ）若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 （D ）若a ＞b ，a ＜0，则ab＜05．下列变形不正确的是 （ ）．（A ）若a ＞b ，则b ＜a （B ）若－a ＞－b ，则b ＞a （C ）由－2x ＞a ，得x ＞a 21-（D ）由21x ＞－y ，得x ＞－2y 6．下列不等式一定能成立的是 （ ）．（A ）a ＋c ＞a －c （B ）a 2＋c ＞c （C ）a ＞－a （D ）10a＜a 7．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式： （1）x －17＜－5； （2）x 21-＞－3； （3）x 327-＞11； （4）351+x ＞354--x ．【应用与拓展】8．已知－x ＋1＞－y ＋1，试比较5x －4与5y －4的大小．图1—5图1—69．a 一定大于－a 吗？为什么？10．已知将不等式mx ＞m 的两边都除以m ，得x ＜1，则m 应满足什么条件？【探索与创新】11．比较a ＋b 与a －b 的大小时，我们可以采用下列解法： 解：∵（a ＋b ）－（a －b ）=a ＋b －a ＋b =2b ，∴当2b ＞0，即b ＞0时，a ＋b ＞a －b ； 当2b ＜0，即b ＜0时，a ＋b ＜a －b ； 当2b =0，即b =0时，a ＋b =a －b ；这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x 2－x ＋1与x 2＋2x ＋1的大小．1．3不等式的解集【知识与基础】1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥3； （2）x ≤－1；（3）x ＜0； （4）x ＞－1．2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：（1）（2）3．下列不等式的解集中，不包括－3的是 （ ）．（A ）x ≥－3 （B ）x ≤－3 （C ）x ＞－5 （D ）x ＜－5 4．下列说法正确的是 （ ）．（A ）x =4不是不等式2x ＞7的一个解 （B ）x =4是不等式 2x ＞7 的解集 （C ）不等式 2x ＞7 的解集是x ＞4（D ）不等式 2x ＞7 的解集是x ＞27 5．下列说法中，错误的是 （ ）．（A ）不等式 x ＜5的正整数解有无数多个 （B ）不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个 （C ）不等式 －2x ＞8 的解集是x ＜－4 （D ）－40是不等式 2x ＜－8 的一个解6．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为（ ）．（A ）a =21-（B ）a ≤21- （C ）a ＞21- （D ）a ＜21【应用与拓展】7．当取负数时，都能使不等式x －1＜0，能说不等式的解集是x ＜0吗？为什么？8．两个不等式的解集分别为x ＜1和x ≤1，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？9．找出不等式3x ＋1＜—5的三个解，并比较它们与方程3x ＋1=－5的解的大小．【探索与创新】 10．写出适合不等式－2≤x ≤4的所有整数，即不等式－2≤x ≤4的整数解．其中哪些整数同时适合不等式－2＜x ＜4？1．4 一元一次不等式（一）【知识与基础】 1．填空题（1）不等式3x ＞－9的解集是 ． （2）不等式x ＋2＜1的解集是 ． （3）如1-n x＜2是一元一次不等式，则n = ．（4）如（m ＋2）y ＋3＜4是一元一次不等式，则m = ． 2．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）3x ＋1＞4； （2）3－x <－1；（3）2（x ＋1）<3x ； （4）3（x ＋2）≥5（x －2）； （5）21+x ≥312-x ；； （6）532-x ≤413-x ．【应用与拓展】3．a 取什么值时，代数式4a ＋3的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．求不等式1－2x<3的负整数解．5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？【探索与创新】7．已知y＝2－2x，试求（1）当x为何值时，y＞0；（2）当y为何值时，x≤－1．1．4 一元一次不等式（二）【知识与基础】1．填空题．（1）不等式x＞－3的负整数解是．（2）不等式x＜4的自然数解是．2．不等式21－5x＞4的正整数解的个数有（）．（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有（）．（A）5组（B）6组（C）7组（D）8组4．解下列不等式．（1）10－3(x＋6) ≤1；（2）21（x－3）<1－2x；；（3）x＞4－22+x；（4）312-x－4＜－24+x.5．已知代数式64x 的值不小于31，求x 的正整数解．【应用与拓展】6．某容器盛着水，先用去4升，又用去余下的21，最后剩下的水不少于5升．问最初容器内所盛的水至少为多少？7．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．8．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？【探索与创新】9．为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2018年1月1日起进行居民峰谷用电试点，每天8∶00至22∶00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．如果每月总用电量为a 度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？10．某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？1．5 一元一次不等式与一次函数 【知识与基础】 1．填空题．（1）如果y =－3x ＋7，当x 时，y ＜0；当x 时，y ≥4． （2）已知y 1=x －2，y 2=－3x ＋10．当x 时，y 1= y 2；当x 时，y1＞y2；当x时，y1＜y2．2．已知函数y=－4x－8．（1）当x取哪些值时，－4x－8≥0？（2）当x取哪些值时，y≤6？3．x取什么值时，函数y＝－2(x－1)＋4的值是(1)正数？(2)负数？4．已知y1＝－x＋1，y2＝4x－2，（1）x取何值时，y1＜y2？（2）x取何值时，y1＜y2－10？【应用与拓展】5．声音在空气中的传播速度y（m/s）(简称音速)与气温x（℃）满足关系式:33153+=xy.求音速超过340 m/s 时的气温．6．某车间有2 0名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件．已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元．（1）写出此车间每天所获利润y（元）与生产甲种零件人数x（人）之间的函数关系式（用x表示y）．（2）若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件？【探索与创新】6．甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图1—9所示，（1）甲乙两人谁的速度较快？（2）经过多长时间，甲跑完50米？1．6 一元一次不等式组（一）【知识与基础】 1．填空题．（1）不等式组⎩⎨⎧->>;2,0x x 的解集是 ；不等式组⎩⎨⎧<≤-.03,012x x 的解集是 ． （2）不等式组⎩⎨⎧>--≥+;62,513x x 的解集是 ．这个不等式组的所有整数解的和是 ．2．不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为 （ ）．（A ）x ＞1 （B ）x ＞32 （C ）x ≥1 （D ）x ≥32 3．不等式组⎩⎨⎧≤->+03,02x x 的最大整数解是（ ）．（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =4 4．解下列不等式组： （1）⎩⎨⎧≥-<-;112,22x x （2）⎩⎨⎧<-->+;31,123x x（3）⎩⎨⎧>->+;03,012x x （4）⎩⎨⎧<+≤-.514,02x x（5）⎩⎨⎧<->+;131,1－95x x （6）⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-.122,32xx x5．求不等式组⎩⎨⎧>->+021,042x x 的整数解．【应用与拓展】6．锐角∠α＝（5x－35）°，求x的取值范围．7．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10 cm．如果这个三角形的周长必须大于34 cm，小于44 cm，求AB的可能范围．【探索与创新】8．已知2－a和3－2a的值的符号相同，求a的取值范围．1．6 一元一次不等式组（二）【知识与基础】1．填空题．（1）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-->-;232,212xxx的解集是．（2）不等式组⎩⎨⎧-<-≤-.13112,123xxx的解集是；负整数解是．（3）代数式213+x的值小于5 且大于0，则x的取值范围是．2．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+<+;4323,533xx的解集为（）．（A）x＜1 （B）23-＜x＜1（C）x＜23-（D）无解3．不等式组⎩⎨⎧>-<+;42,53xx的解集是（）．（A）无解（B）x＜2（C）x＞6 （D）6＜x＜24．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<-+>-;421211,1582xxxx（2）⎩⎨⎧->--<+;31052,932xxxx（3）⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-;215123),12(334x x x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧<++-<-;1312),2(34x x x x6．已知2x ＋y ＝3，当x 取何值时，0＜y ≤3？【应用与拓展】8．已知三条线段的长分别为10cm 、3cm 、x cm ，如果这三条线段能组成三角形，求x 的取值范围．9．某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多．问该车间原计划每人每天生产多少件产品？【探索与创新】 9．已知不等式组⎩⎨⎧<>.,1a x x（1）如果此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明； （2）如果此不等式组有解，求a 的取值范围，并利用数轴说明；1．6 一元一次不等式组（三）【知识与基础】1．一块长方形土地的宽是8m ，周长小于50 m ，该地面积至少是120 m 2，求长方形的长的取值范围．2．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数．3．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？【应用与拓展】4．小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端．这时，爸爸的一端仍然着地．后来，小虎借来一块质量为6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地．猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到1千克）？【探索与创新】5．某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）．现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？6．某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？回顾与思考【知识与基础】1．解下列不等式：（1）15－3(x＋4) ≤1；（2）x－3<1－2x；；（3）x＞5－33+x；（4）413-x－4＞－24+x.2．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≥-<-;123,15xx（2）⎩⎨⎧>--<-;31,123xx【应用与拓展】3．x取什么值时，代数式2x＋5的值：（1）是负数？（2）是0？（3）是正数？4．构造两个一元一次不等式，使它们的解都是x≥32．5．已知y＝－3x＋2，当y为何值时，－3≤x≤2？【探索与创新】6．某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少？7．试求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->->+6,03,02xxx的解集．单元测试一、填空题：1．不等式2x－1＜0的解集是．图1—14图1—152．不等式－2x ＜1的解集是 ．3．当x 满足条件 ，代数式x ＋1的值大于3． 4．不等式－3x ＜6的负整数解是 ．5．使代数式x －1和x ＋2的值的符号相反的x 的取值范围是 ． 二、选择题：6．数a 、b 在数轴上的位置如图1—14所示，则下列不等式成立的是（ ）．（A ）a ＞b （B ）ab ＞0 （C ）a ＋b ＞0 （D ）a ＋b ＜0 7．如果1－x 是负数，那么x 的取值范围是（ ）．（A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＞1 （D ）x ＜1 8．已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图1—15，则对应的不等式是（ ）．（A ）x －1＞0 （B ）x －1＜0 （C ）x ＋1＞0 （D ）x ＋1＜09．不等式组⎩⎨⎧->>63,2x x x 的解集在数轴是可以表示为（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集： 10．2（1－x ）＞3x －8． 11．－x －1＜3114+x ．12．⎩⎨⎧+<++<-.8543,184x x x x13．－1＜223x-＜2．14．已知3 x ＋y ＝2，y 取何值时，－1＜ x ≤2．15．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？16．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？。
八年级数学下册第一章一元一次不等式组综合测试试题
卜人入州八九几市潮王学校无棣县埕口八年级数学下册第一章一元一次不等式〔组〕综合测试北师大根底稳固一、精心选一选(本大题8小题,每一小题4分,一共32分)1.以下不等式变形正确的选项是〔〕A．由a＞b，得a－2＜b－2B．由a＞b，得＞C．由a＞b，得－2a＜－2b D．由a＞b，得a2＞b22.假设＜0,那么以下不等式中不能成立的是()A.＜;B.9＞4;C.4-＞1-;D.＞3.不等式组2＞-3-1≤8-2的最小整数解是()A.--1;B.1;C.–3;D.3;4〕A.6B.5C.4D.35..关于的不等式的解集如下列图,那么的值是()A．4B．3 C．2D．16.假设方程的解是正数，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．7..初三的几位同学拍了一张合影作纪念,冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元,在每位同学得到一张照片,一共用一张底片的前提下,平均每人分摊到的钱缺乏0.50元,那么参加合影的同学人数()A．至少6人B．至多6人C．至少5人D．至多5人8.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法，假设整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．东风小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付缺乏1000元，那么这个小区的住户数〔〕A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户二、细心填一填(本大题8小题,每一小题4分,一共32分)9.不等式的正整数解是.10.假设代数式3-1的值大于3-,那么的取值范围是.11.不等式组+2＜33-1＜-5的解集为.12.假设不等式＞0的解集是＜2,那么不等式＜0的解集是.13.假设(a－1)x>1的解集是，那么a的取值范围是.．14.关于的不等式组无解，那么的取值范围是.．15.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,那么最多可打折16道题.三、耐心解一解(本大题4道题,一共36分)1.解不等式:2.解不等式组并写出该不等式组的整数解3.某幼儿园把一筐桔子分给假设干个小朋友,假设每人3只,那么还剩59只,假设第人5只,那么最后一个小朋友分到桔子,但缺乏4只,试求这筐桔子一共有多少只4.“十一〞黄金周期间，育才方案组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．假设租用某一种客车，最低租金需3200元，现准备租用这两种客车8辆〔可以坐不满〕，请你帮助该选择一种最节的租车方案．拓展创新一、精心选一选(本大题2小题,每一小题6分,一共12分)1.假设不等式组1＜≤2＞有解,那么的取值范围是()A.＜2;B.＜1;C.≥2;D.1≤＜2;2.假设关于x的不等式组的整数解一共有4个，那么m的取值范围是〔〕A．6<m<7B．6≤m<7 C．6≤m≤7D．6<m≤7二、细心填一填(本大题2小题,每一小题6分,一共12分)3.假设0＜x＜1，用“<〞连接：________________.4.不等式组3+2≥1-＜0无解,那么的取值范围是三、耐心解一解(本大题2道题,一共26分)5.(12分)小东用60元班费买了钢笔和笔记本各假设干,作为班会活动的奖品,钢笔每支3元,笔记本每本2元,所买的钢笔比笔记本多,但少于笔记本的2倍,试问小东买了钢笔和笔记本各多少6.(14分)某的高中部在A校区，初中部在B校区，学生会方案在3月12日植树节当天安排局部学生到郊区公园参加植树活动，A校区的每位高生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵数，B校区的每位初生往返的车费是10元，每人每天可栽植3棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初生比参加活动的高生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵？备用题:1..假设＜2,那么不等式(-2)＜-2的解集是()A.＜-1;B.＞-1;C.＜1;D.＞1;2.不等式的正整数解的个数是()A.3个;B.2个;C.1个;D.0个;3.假设m＜n＜0，那么以下结论错误的选项是〔〕A.m－9＜n－9B.－m＞—nC.＞D.＞14.设a＞b＞0，给出以下不等式①；②；③；④＜其中正确的不等式有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个5.不等式的解集为，那么的值是〔〕A．2B．C．1D．6.假设关于x的不等式组有3个整数解，那么a的值可以是()A．－2B．－1 C．0D．17.关于的方程的解是非负数,那么的取值范围是.8.假设不等式组＜＞的解集是＞3，那么的取值范围是。
八下第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试班级：________ 姓名：___ _____ 一．选择题（每题3分）1.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->84332x x 的最小整数解为( )(A)–1 (B) 0 (C)1 (D) 42．不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．4≥m B ．4≤m C ．4<m D ．4=m3．如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5有解，那么m 的取值范围是(A) m >5 (B) m ≥5 (C) m<5 (D) m ≤8 4．观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ）(A) y 1> y 2 (B) y 1< y 2 (C) y 1=y 2 (D) y 1≥ y 2二．填空题（每空3分）1.不等式－2x ＜1的解集是 ．2.已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________.3.已知函数y=2x —3，当x 时，y ≥0；当x 时，y ＜5.4.代数式213+x 的值小于5 且大于0，则x 的取值范围是 ．2x －a ＜15.若不等式组 的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于 x －2b ＞3三 解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来．（1）312-x －4＜－24+x . （2） －1＜1-223x -＜2．（3）⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-;215123),12(334x x x x （4） ⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x四．解答题1、x 取哪些非正整数时,代数式251x-的值不小于代数式4323+-x的值.2．若方程组⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围.3．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？4．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？5、青岛火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢；甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢。
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《一元一次不等式和一元一次不等式组》
1．如图1⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g ，
则物体 A 的质量m(g)的取值范围．在数轴上：
可表示为图1⑵中的（ ）.
2．实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）．
①b+c ＞0 ②a+b ＞a+c ③bc ＞ac ④ab ＞ac (A) 1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3．关于x 的不等式2x －a≤－1的解集如图3所示，
则a 的取值是（ ）
A.0
B.－3
C.－2
D.－1
4．不等式2（x －2）≤x—2的非负整数解的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．下列四个命题中，正确的有（ ）
①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b -1
③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ．
A ．l 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．把不等式组x+1>0x-10
⎧⎨
≤⎩的解集表示在数轴上，确的是图中的（ ）
7．若不等式组的
2x-1>13x>a ⎧⎪⎨⎪⎩解集为x ＞2，则a 的取得范围是（ ） A. a ＜2 B. a≤2 C. a ＞2 D. a ≥2
8．使x+1 、1x
、(x －3)0三个式子都有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x≥0且x≠3 C ．x ＞0且x≠3 D ．一l≤x≤0
9．不等式组2x>-3x-48-2x
⎧⎪⎨⎪≤⎩ 的最小整数解为（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．4
10．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？
A ．14
B ．13
C ．12
D ．11
11．不等式2x≥x+2的解集是_________．
12．已知关于x 的方程 3x －（2a －3）=5x +（3a+6）的解是负数，则a 的取值范围是________
13．若不等式组x-a 03-2x>-1
≥⎧⎨⎩有5个整数解，则a 的取范围是_______ 14．若关于x 的不等式组x+4x >+132x+m<0
⎧⎪⎨⎪⎩的集为x<2，则m 的取值范围是______ 16．不等式2 x<10的解有____个，其中正整数解分别是_____________．
· · · · · · 0 1 2 3 b -1 -2 a · · · c 图2 图3 图1
17．如果x≥－5的最小值是小是a ，x≤5的最大值是b ，则a+b ＝________
18．当b<0时，a ，a －b ，a+b 的大小顺序是___
19．不等式组2323x x -<⎧⎨--<⎩
的解集中的整数解的和是_____________． 21．解不等式1-2x 3 ≥4-3x 6 22．求不等式y+13 －y-12 ≥y-16
的正整数解．
23．解不等式组2(2)33134x x x x +≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩ 24．在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩
中，若未知数 x 、y 满足 x ＋y ＞0，求m 的取值范围
25．光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？。