浙江省乐清市英华学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题
2020年浙教版数学九年级上册10月月考试卷(含答案)
2020-2021学年第一学期10月阶段性检测九年级数学试卷考生须知：1、本试卷满分120 分，考生时间100 分钟。
2、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。
3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．二次函数y＝﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （﹣1，3）C. （1，﹣3）D. （﹣1，﹣3）2．下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 明天会下雨B. 从只装有8个白球的袋子中摸出红球C. 抛一枚硬币正面朝上D. 在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾3．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°4．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A. 朝上的点数为2B. 朝上的点数为7C. 朝上的点数为3的倍数D. 朝上的点数不小于25．下列对二次函数y ＝x 2+x 的图象的描述，正确的是（ ）A ．经过原点B ．对称轴是y 轴C ．开口向下D ．在对称右侧部分是向下的6．下列说法正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的长C ．圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧D ．任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆7．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE ＝OB ，∠AOC ＝84°，则∠E 等于（ ）A ．42°B ．28°C ．21°D ．20°9. 已知二次函数y=x 2-6x+m(m 是常数），当自变量任取1x ,2x 时，对应的函数值1y ，2y 满足1y >2y ,则1x ，2x 应满足的关系式是（）A. 1x <2xB. 1x >2xC. |1x -3|<|2x -3|D. |1x -3|>|2x -3|10. 抛物线y=ax2+bx+c 经过（-2，0），且对称轴为直线x=1,其部分图像如图所示，对于此抛物线有如下结论：根1x ，2x ，则（1x +2）(2x -4)<0.其中正确的有（）个。
2020—2021年人教版九年级数学上册月考测试卷【及参考答案】
2020—2021年人教版九年级数学上册月考测试卷【及参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-3．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．（﹣5，3） B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或06．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( ) A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算14287-的结果是______________． 2．因式分解：34a a -=____________．3．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．5．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．已知二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣92）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、B7、A8、B9、A 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、(2)(2)a a a +-3、﹣34、22.5°5、12π+.6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-．2、（1）983b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）3、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）y= 8x；（2）y=﹣12x+152；5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）1 36、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.。
浙江省温州市乐清市2020～2021学年中考数学模拟试卷
温州市乐清市2020～2021学年度中考模拟试卷九年级数学一．选择题（共10小题，满分40分）1．在下列四个数中，最大的数是（ ）A ．|﹣2|B ．0C ．1D ．﹣52．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．8.9×106B ．8.9×105C ．8.9×107D ．8.9×108 3．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为21，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）A ．每两次必有1次反面朝上B ．可能有50次反面朝上C ．必有50次反面朝上D ．不可能有100次反面朝上5．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）A ．5B ．3.5C ．3D ．2.56．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝∠ACB ＝25°，将△ABC 绕点A 顺时针进行旋转，得到△AED ．点C 恰好在DE 的延长线上，则∠EAC 的度数为（ ）A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（）m．A．10B．15C．153D．153﹣58．下列说法正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心C．垂直于半径的直线是圆的切线D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧9．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（）A．0B．1C．2D．310．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（）A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2D．若y1＝y2，则x1＝x2二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝．12．已知关于x 的不等式（a +3b ）x ＞a ﹣b 的解集为x ＜﹣35，则关于x 的一元一次不等式bx ﹣a ＞0的解集为 ． 13．如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，半径OB ＝2．∠BOC ＝60°，连接AB ，AB 、OC 交于点D ，则图中阴影部分的面积为 ．14．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．15．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4），四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y ＝x8的图象经过点C ，交AB 边于点D ，则点D 的坐标为 ．16．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且△ADE ≌△ABF ，四边形AECF 的面积为8，DE ＝1，则AE 的长为 ．三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17．（10分）计算：（1）（﹣1）2+3﹣2﹣（4﹣π）0（2）（x +y ）•（x ﹣y ）+x （2y ﹣x）18．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．（1）求证：AC＝AE；（2）若AC＝3，AB＝5，求BD的长．19．（8分）某校想了解学生疫情期间每天宅家学习时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每天的学习时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E“组对应的圆心角度数；（3）请估计该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．21．（10分）已抛物线y ＝x 2+2x +m 的顶点在x 轴上．（1）求m 的值；（2）若P （n ，y 1），Q （n +2，y 2）是该二次函数的图象上的两点，且y 1＞y 2，求实数n 的取值范围．22．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 和点D 分别在AB 和⊙O 上，且AC ＝AD ，DC 的延长线交⊙O 于点E ，过E 作AC 的平行线交⊙O 于点F ，连接AF ，DF ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当sin ∠EDF ＝32，BC ＝4时，求⊙O 的半径．23．（12分）某商店销售A 、B 、C 三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A 饮料每瓶的价格上调20%，将B 饮料每瓶的价格下调10%，C 饮料价格不变，是每瓶7元．已知调价前A 、B 、C 三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A 饮料2瓶、B 饮料5瓶共花费39元．（1）问A 、B 两种饮料调价前的单价；（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A 、B 、C 三种饮料共n 瓶，其中购得B 饮料的瓶数是A 饮料的2倍，求n 的最大值．24．（14分）如图，在矩形ABCD 中，BC ＝1，AB ＝2，过对角线BD 上一点P 作AB 的垂线交AB 于点F ，交CD 于点E ，过点E 作EG ∥BD 交BC 于点G ，连接FG 交BD 于点H ，连接DF ． （1）求BGDE 的值． （2）当四边形DFGE 有一组邻边相等时，求BG 的长．（3）点B 关于FG 的对称点记为B '，若B '落在△EFG 内部（不包含边界），求DP 长度的取值范围．。
浙教版2020-2021学年九年级数学上册月考数学试题(含答案)
2020-2021学年第一学期月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.抛物线y ＝（x ＋2）²−3的顶点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，−3）D. （-2,−3）2.从平行四边形、矩形、菱形、正六边形、正五边形中任选一种图形，恰是中心对称图形的概率是（ ）A.51B.52 C.53 D.543.若x 是3cm 和6cm 长两条线段的比例中项，则x 的值为（ ）A. 3√2B. −3√2C. ±2√3D. ±3√24、若点A (4，y 1)，B (2，y 2)，C (−2，y 3)是抛物线1)2(2+-=x y 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A. 213y y y ＞＞B. 231y y y ＞＞C. 123y y y ＞＞D. 321y y y ＞＞5.下列四个命题中，正确的有（ ） ①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的圆心角所对的弧相等⑤直径所对的圆周角是直角A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6．将y ＝x 2﹣4x ﹣4向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线为（ ）A. y ＝（x+1）2﹣13 B. y ＝（x ﹣5）2﹣3C. y ＝（x ﹣5）2﹣13D. y ＝（x+1）2﹣37．如图，在O 中，弦//AC 半径OB ，50BOC ∠=︒，则OAB ∠的度数为( )A. 25︒B. 50︒C. 60︒D. 30︒8.如图，在三角形ABC 中,D,F 是AB 边上的点,E 是AC 边上的点,DE ∥BC,EF ∥DC,则下列式子中不正确的是( ）A.ACAEAD AF =B.ACAEAB AD =C.FDAFCD EF =D. AF AB AD •=2.9.如图，抛物线c +bx +ax =y 2（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①2b ＜4ac ； ②方程0=c +bx +ax 2的两个根是3=x ，-1=x 21； ③3a+c ＞0④当y ＞0时，x 的取值范围是-1≤x ＜3⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．已知抛物线21:21(C y x mx m =-++为常数，且0)m ≠的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分）11.一运动员投篮5次，投中3次，能否说该运动员投中的概率为53，（填能或不能） 12.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，若AB ＝2，则PB ＝ . 13.已知扇形的弧长为π6cm ，半径为3cm ，则扇形的面积为______.14．若二次函数y ＝ax 2+3x -1的图象与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是 ．15.矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 在直线L 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为________．16.在第一象限内作OC,与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y ＝x²（x ＞0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是------.三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16．（1）作出△ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出△ABC的外接圆半径．18.如图，⊙O的直径AB的长为10，∠ADC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求∠CAB的度数；（2）求弦BD的长．19．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率20、如图,二次函数的图象与x轴交于A(−3，0)和B(1，0)两点,交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。
浙教版2020-2021学年九年级数学上册月考数学试题(含答案)
2020-2021学年第一学期月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.抛物线y ＝（x ＋2）²−3的顶点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，−3）D. （-2,−3）2.从平行四边形、矩形、菱形、正六边形、正五边形中任选一种图形，恰是中心对称图形的概率是（ ）A.51B.52 C.53 D.543.若x 是3cm 和6cm 长两条线段的比例中项，则x 的值为（ ）A. 3√2B. −3√2C. ±2√3D. ±3√24、若点A (4，y 1)，B (2，y 2)，C (−2，y 3)是抛物线1)2(2+-=x y 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A. 213y y y ＞＞B. 231y y y ＞＞C. 123y y y ＞＞D. 321y y y ＞＞5.下列四个命题中，正确的有（ ） ①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的圆心角所对的弧相等⑤直径所对的圆周角是直角A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6．将y ＝x 2﹣4x ﹣4向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线为（ ）A. y ＝（x+1）2﹣13 B. y ＝（x ﹣5）2﹣3C. y ＝（x ﹣5）2﹣13D. y ＝（x+1）2﹣37．如图，在O 中，弦//AC 半径OB ，50BOC ∠=︒，则OAB ∠的度数为( )A. 25︒B. 50︒C. 60︒D. 30︒8.如图，在三角形ABC 中,D,F 是AB 边上的点,E 是AC 边上的点,DE ∥BC,EF ∥DC,则下列式子中不正确的是( ）A.ACAEAD AF =B.ACAEAB AD =C.FDAFCD EF =D. AF AB AD •=2.9.如图，抛物线c +bx +ax =y 2（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①2b ＜4ac ； ②方程0=c +bx +ax 2的两个根是3=x ，-1=x 21； ③3a+c ＞0④当y ＞0时，x 的取值范围是-1≤x ＜3⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．已知抛物线21:21(C y x mx m =-++为常数，且0)m ≠的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分）11.一运动员投篮5次，投中3次，能否说该运动员投中的概率为53，（填能或不能） 12.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，若AB ＝2，则PB ＝ . 13.已知扇形的弧长为π6cm ，半径为3cm ，则扇形的面积为______.14．若二次函数y ＝ax 2+3x -1的图象与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是 ．15.矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 在直线L 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为________．16.在第一象限内作OC,与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y ＝x²（x ＞0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是------.三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16．（1）作出△ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出△ABC的外接圆半径．18.如图，⊙O的直径AB的长为10，∠ADC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求∠CAB的度数；（2）求弦BD的长．19．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率20、如图,二次函数的图象与x轴交于A(−3，0)和B(1，0)两点,交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。
浙教版2020-2021学年九年级(上)数学10月月考试题(含答案)
九年级第一学期数学试题考生须知：1. 本卷共三大题，24小题。
本卷满分为150分，考试时间120分钟2. 答题前，请用黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏3. 本卷设试题卷和答题卷，请将答案在答题卷相应的位置上直接答题。
答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时不予许使用计算器参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是（a4b -ac 4a 2b -2，） 一 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案。
） 1.二次函数y =-2（x +2）2-1的顶点坐标是 （ ）A. （1，2）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，-1） 2.如图，在⊙O 中，弧AB =弧AC ，∠AOB =50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25°3.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为（ ）A ．496B ．500C ．516D ．不能确定4.如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2B ．-2＜x ＜4C ．x ＞0D ． x ＞4 5.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，已知CD =6，EB =1，则⊙O 的半径为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．2.6（第2题） （第4题） （第5题）6. 在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y =（x -m ）2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（ ）A ．52 B ．51 C ．41 D ．21 7. 下列命题是真命题的是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦；B.弧相等，所对的圆周角相等；C.弦相等，所对的圆心角相等；D.圆心角相等，所对的弦相等8.二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X =2，下列结论：（1）4a +b =0；（2）9a +c ＞3b ；（3）8a +7b +2c ＞0；（4）若点A （-3，y 1）、点B （21-，y 2）、点C （27，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；（5）若方程a （x +1）（x -5）=-3的两根为x 1和x 2，且x 1＜x 2，则x 1＜-1＜5＜x 2．其中正确的结论有（ ）个．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个（第8题） （第9题） （第12题） （第16题） 9.在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB 为6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此时水面宽度变为8分米。
2020-2021年九年级数学10月月考试卷
九年级第一次月考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是（）A 、B 、C 、D 、2、如图,点A. B. C都在O上,若∠A=36°,则∠O的度数为（）A、54°B、72°C、36°D不确定3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）A、43B、34C、53D、544、一个透明的袋子里有2个白球,3人黄球和1个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（）A、21B、31C、41D、615、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2,3),则这条抛物线有（）A、最大值3B、最小值3C、最大值2D、最小值−26、如图，已知21==COBODOAO，△AOB的面积是10cm2，则△DOC的面积为（）A、20 cm2B、30cm2C、40 cm2D、50cm27、下列结论中,正确的是（）A、长度相等的两条弧是等弧B、相等的圆心角所对的弧相等C、圆是轴对称图形D、平分弦的直径垂直于弦8、若二次函数y=(x−k)2+m，当x⩽2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k=2B、k>2C、k⩾2D、k⩽2第2题图第3题图第6题图9、如图,取一张长为a ,宽为b 的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a ,b 应满足的条件是（）A、b a2 =B、ba2=C、ba22=D、ba4=10、如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止。
设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11、已知：21=ba，则=+bba___________12、抛物线y=(x−1)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为___.13、工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为______mm.14、己知△ABC的边BC=32，且△ABC内接于半径为2的圆O，则∠A的度数___.第13题图第15题图第16题图15、如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=60∘,BC=7,直线MN ∥BC ，且分别交边AB ，AC 于点M ，N ，已知直线MN 将△ABC 分为△AMN 和梯形MBCN 面积之比为6:1的两部分，如果将线段AM 绕着点A 旋转，使点M 落在边BC 上的点D 处，那么BD=___.16、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90∘,AC=8cm,BC=6cm,点M 是边AB 的中点,连结CM,点P 从点C 出发,以1cm/s 的速度沿CB 运动到点B 停止,以PC 为边作正方形PCDE,点D 落在线段AC 上。
2020—2021年人教版九年级数学上册月考考试及答案【精选】
2020—2021年人教版九年级数学上册月考考试及答案【精选】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大3．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．984．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．已知二次函数242y x x =-+，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2B ．有最大值0，有最小值﹣1C ．有最大值7，有最小值﹣1D ．有最大值7，有最小值﹣27．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米。
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（2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.
18．如图，⊙O直径AB为5 cm，弦AC为3 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
（1）求 关于 的函数关系式；
（2）如果通道所占面积是184 ，求出此时通道的宽 的值；
（3）已知某园林公司修建通道每平方米的造价为40元，花圃每平方米的造价是60元，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米价最低，最低总造价为多少元？
14．已知二次函数 ，在 的取值范围内，有最小值是______________
15．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为 上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为4，则PN+MN的长度的最大值是______．
16．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．
22．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
A．0B． C． D．1
3．相似三角形的面积之比为2：1，则它们的相似比为()
A．4：1B．3：1C．2：1D． ：1
4．下列叙述正确的是（）
A．平分弦的直径垂直于弦B．三角形的外心到三边的距离相等
C．三角形的内心到三边的距离相等D．相等的圆周角所对的弧相等
5．下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
23．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；
（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．
浙江省乐清市英华学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛物线 的对称轴为（）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
2．某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学回答问题，则习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意
6． 的直径为 ， 点与 点的距离为 ，点 的位置（ ）
A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定
7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）
19．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整点的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（1，1），B（3，1），请在所给网格区域上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使△PAB和△OBA相似（不全等）；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和比它们纵坐标和大7．
12．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是__________．
13．已知两个相似三角形的相似比为2:3，面积之差为25cm2，则较大三角形的面积为______cm2.
10．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他制了如图2所示的图形，图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边和一个小正六边形，若 所在的直线经过点 ， ，小正六边形的面积为 ，则该圆的半径为（） .
A． B． C．7D．8
二、填空题
11．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是点P在____．
20．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =" EB" .
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE = 3，CB="5"，求DE的长.
21．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长方形空地上修建一个长方形花圃．已知AB=20m，BC=30m，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米，花圃的面积为 （ ）．
（1）在旋转过程中，当A，D，M为同一直角三角形的顶点时，AM的长为____；
（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由 外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，BD2的长为_____．
三、解答题
17．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
A． B． C． D．
8．将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）
A． B．
C． D．
9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）
A．2B． C． D．3