鸽巢问题(1)(新人教版)
(常考题)新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 212．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 123．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 44．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。
A. 2B. 3C. 45．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 56．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 611．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
六年级数学下册课件-5. 数学广角 鸽巢问题(1)-人教版
过关练习
从马路上随意找25个人，他们中至少有
（ 3 ）个人的属相相同？为什么？
25÷12=2……1 2+1=3(个)
从电影院随意找24个人，他们中至少有
（ 2 ）个人的生日在同一个月？
24÷12=2
小学六年级有367个学生，六年级里至少
有（ 2 ）个人的生日在同一个天？
5÷4=1……1 1+1=2(人)
7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼
至少飞进了( 2 )只鸽子。为什么？
7÷5=1……2 1+1=2(只)
11只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼
至少飞进了( 3 )只鸽子。为什么？
11÷4=2……3 2+1=3(只)
知识小结
解答鸽巢问题的关键是找到装东 西的和被装的。
抽屉原理
把10个苹果放进9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放了2个苹果。
鸽巢问题
6只鸽子飞进5个鸽巢，总有 一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
随意找13位老师，他们中至少有几个人 的属相相同？
13÷12=1……1
1+1=2(个)
12个属相 =12个抽屉
13个人=13个物体
基本练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少 坐2人。为什么？
把3个抽屉平均分，每个先放一本书。 然后，每个抽屉放两本书，剩下1本 书。无论怎么放，这本书，都要放 进抽屉里面。所以，总有一个抽屉， 至少有3本书。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里,至少放进几本书？
7÷3=2……1 2+1=3(本)
有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放 在3个抽屉里面，有怎样的结果？
怎么才能最快地知道这个放的最多的笔筒里 至少有几支笔？
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (1)(共10页)
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
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狄利克雷 (Dirichlet) （1805～1859）
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“抽屉原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄 利克雷提出来的，所以又 称“狄利克雷原理”。
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11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了几只鸽子。为什么？
11÷4＝ 2……3 2＋1＝3
答：总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
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写出一个手机号码，想一想，你能提一个用 鸽巢原理解决的问题吗？
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六年级下册数学课件-第5单元数学广角——鸽巢问题-人教版(共10张PPT)
块 ÷ 名)……9(名 第 课时 鸽巢问题 ÷ 个)……6(个
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、 ÷ 名)……9(名
深圳·期末 篮子里有苹果、梨、橘子 都足够多 现在有 个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿出 个水果 那么至少有多少个小朋友拿
鸽 的水果是相同的
5+1=6(个)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
谢谢观赏
5+5+1=11(块) 拓 六年一班有 名同学 至少有几名同学是在同一个月过生日 为什么
展 ÷ 个)……6(个
一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
第 课时 鸽巢问题
÷ 个)……5(个
瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
第2课时 鸽巢问题(2) ÷ 名)……9(名
÷ 个)……5(个 一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
÷ 名)……9(名 瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
人教版六年级数学下册《鸽巢问题(1)》
刚才用枚举法和假设法两种方法进行思考， 你认为哪一种方法更好呢？为什么？ 枚举法是一一列举来验证，在数字比较大 的时候有局限性。 假设法先用平均分的方法，在数据大的时 候也同样适用。
17
“鸽巢问题”又称“抽屉原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄利 克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应
抢凳子游戏
游戏规则：
老师宣布开始，4位同学都围着凳子 转圈，老师喊“停”的时候，4个人
都必须坐在凳子上。准备好了吗？
1
数学广角
2
自主学习 例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不 管怎么放，总有一个文具盒里至少有2 支铅笔。
思考：题目中总有和至少 的意思是什么？
“总有”是指一定会有。 “至少”是指最少。
1+1=2
28
把红、黄、蓝三种颜色的手套各3只混在
一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出几只 才能保证一定有一双手套？如果保证有2 双手套呢？（同色的2只算一双）
29
谢谢
30
0 0
一个文具盒里至少
0
放进2支铅笔。
0
10
还可以这样想：假设法
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
11
假设法
12
假设法可以用除法来理解
4÷3=1……1
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2支铅笔。
1+1=2
13
把6支铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把10支铅笔放进9个文具盒里呢？ 把100支铅笔放进99个文具盒里呢？ 把n+1支铅笔放进n个文具盒里呢？
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
21
人教版数学六年级下册鸽巢问题(一)(20201015070807)
鸽巢问题》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68〜69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题” 。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分” ，再调整的方法。
教学难点：理解“总有” “至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件。
若干根小棒， 4 个纸杯。
相关学具（若干笔和筒）教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术” 。
取出大王和小王，还剩下52 张牌，下面请5 位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2 张牌是同花色的。
同学们相信吗？（5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
）怎么样：是不是感觉到老师“料事如神”啊！教师：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。
人教六年级数学鸽巢问题(1)(2021年课件)
二、互动新授
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？ 总有：一定有，肯定有。 至少：最少。
为什么呢？
二、互动新授
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔， 为什么？
我把各种情况都摆出来了。
二、互动新授
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔， 片 可 单击输入您的封面副标题
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人教˙六年级（下）
5 数学广角—鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题（1）
课时目标
1.经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用 鸽巢原理解决简单的实际问题。
2.通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
一、游戏导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩52 张，你们5人每人随意抽一张， 我知道至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
11÷4＝2……3 2＋1＝3（只）
三、巩固练习
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2（人）
四、课堂小结
这节课我们知道了鸽巢问题的解题思路：弄清楚 物品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉数”，“总 有一个抽屉中的至少数”就等于“商＋1”。
谢谢观看
使用 说明
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔 筒中有2支铅笔。
二、互动新授
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 因为每个鸽笼飞进1只鸽子，最多可以飞进3 只。剩下的2只还要飞进其中1个鸽笼。所以 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
数学人教版六年级下册鸽巢问题(1)
第一课时一.教学目标1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
二.教学重点了解简单的鸽巢问题三.教学难点理解“总有”和“至少”的含义。
四.教具准备课件五.教学过程（一）新授1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号.3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。
〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。
学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
教师板书。
教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：就是不能少于2枝。
(通过操作让学生充分体验感受)教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
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你发现什么?
铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
把100支铅笔放进99个文具盒里呢？
• 思考：把5支铅笔放进3个文具盒里， 总有一个文具盒里至少有几支铅笔？ 为什么？
把5支铅笔放进3个文具盒里 假设法
总有一盒至少有2支
巩固练习
1. 6个人坐5把椅子，总有一把椅子 上至少坐2人。为什么？ 2.8只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一 个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什 么？ 3.某小学学生年龄最大13岁，最小 是6岁，至少需要从中挑选几名同 学，就一定挑选出的同学中有两名 同学的年龄相同？
新课导入
52张牌，5个人每人随意抽一张， 至少有2张牌是同花色的。
通过刚才的操作，我们认识了两种方法：枚举法 和假设法，你喜欢哪一种方法？为什么？
把5支铅笔放进4个文具盒，总 有一个文具盒至少要放进几支 铅笔？说一说为什么？
5支笔放进4个盒子
假设法
总有一盒至少有2支
把6支笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
枚举法
（ 4， 0， 0）
总有一盒至少有2支
（ 3， 1， 0 ）
（ 2， 2， 0）
（ 2， 1， 1 ）ຫໍສະໝຸດ 4支笔放进3个盒子假设法
总有一盒至少有2支
通过刚才的操作，我们发现：
不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
“总有”是什么意思? 一定有
“至少”有2支什么意思? 就是不能少于2支。
你理解上面扑克牌魔术的道理吗？
数学小知识
鸽巢原理
今天我们发现的这个规律就是有名的 “鸽巢原理”，也叫“抽屉原理”。最先发 现这个规律的人是德国数学家“狄里克雷”， 人们为了纪念他就把这个规律用他的名字命 名，叫“狄里克雷原理”。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
聪明出于勤奋，天才在于积累。 —— 华罗庚
第1课时 鸽巢问题（1）
R· 六年级下册
执教：胡耀刚
新课导入
一幅扑克牌，取出大小王，还剩52 张牌，5个人每人随意抽一张，至 少有2张牌是同花色的。
摆一摆
把4支铅笔放进3个文具盒中
可以怎样放？ 有几种不同的放法？ 用我们自己准备的笔和文具盒动手摆一摆， 小组长做好摆放的记录。
4支铅笔放进3个盒子