《自动控制原理(第2版)》李晓秀(习题参考问题详解)

《自动控制原理（第2版）》晓秀第1章 习题答案1-3题 系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。

当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ∆=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ∆≠，U ∆经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到0U U =。

系统框图为：1-4题 （1）在炉温控制系统中，输出量为电炉温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。

（2）炉温控制系统的任务是使炉温度值保持不变。

当炉温度与设定温度相等时，r u 等于f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。

若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。

使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。

1-5题 （1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。

（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。

若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差0g f u u u ∆=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ∆=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。

第2章 习题答案2-1题a) 122()()()()()c r c r du t du t R C R C u t R C u t dt dt++=+ b)211()()111()()()c r c r du t du t u t u t dt R C R C dt R C++=+ 2-2题1.112.65 1.13.030.25dFy y dy=⨯==3.03F y ∆=∆ 2-3题0110.0020.0022.2523dQ dH =⨯=⨯= 110.0030.002( 2.25)0.00150.00233Q H H =+⨯-=+⨯ 2-4题a) 2121()11()()1c r fsX s k X s fs k k =++b) 1212122121(1)(1)()()(1)(1)c r f fs s X s k k f f f X s s s sk k k ++=+++ 2-5题a)2121121212()()()c r U s R C C s C U s R R C C s C C +=+++ b)2211212()()()c r U s Ls R U s R LCs R R C L s R R +=++++ c) 2112211223211212122112212()()1()()()1c r U s R C R C s R C R C s U s R LC C s R R C C LC s R C R C R C s +++=++++++ d) 21122112221212112212()()1()()1c r U s R C R C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++2-6题 a)11002200101()(1)(1)()2c r U s R C s R C s U s R C C s R C s ++=-+ b)()1()c r U s RCs U s =+c) 110020121()(1)(1)()()1c r U s R C s R C s R U s R R R C s ++=-++ 2-7题 a)12212(1)()()1G G C s R s G G G -=-+ b)1223()()1G G C s R s G G -=- c)123412121232()()1G G G C s G R s G G H G H G G H =++++ 2-8题解 由微分方程组建立系统结构图为传递函数23412342234331234345()()(1)K K K s K K K K C s R s Ts K K K K T s K K K K K K K K ττ+=++++++ 2-9题解 由有源电路建立系统结构图为2132()(1)()(1)(1)(1)c r U s K T s U s T s T s K T s +=++++ 其中，3101222333202,,,R K T R C T R C T R C R C ==== 2-10题123232123()()1G G G G G C s R s G G G G -=++3232123()()1G G G C s N s G G G G --=++ 2-11题作信号流图略a)112233441221111112212()()1PP P P G G G G G H C s R s G H G G H G H ∆+∆+∆+∆++-==∆+++ b)12322112211223312311222233(1)()()1G G G G H PP C s R s G H G H G H G G H G H G H G H G H +-∆+∆==∆+-++--1122334434514534251425134534561345351545())()(1)(1)1PP P P C s c R s G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G ∆+∆+∆+∆=∆++-+-=++--++--+d)11223344121212122()()13PP P P G G G G C s R s G G G G ∆+∆+∆+∆-++==∆-++ 2-12 题作信号流图略123341111221132123121132(1)()()1G G G G G G H PP C s R s G H G H G G G H H G H G H ++∆+∆==∆++++ 324312112211321231211321()()1G H G G H H PP E s R s G H G H G G G H H G H G H +-∆+∆==∆++++2-13 题112233123434516321232123433453163113216332()()(1)1PP P C s R s G G G G G G G G G G H G H G H G G G G H G G G H G G H G H G H G G H G H ∆+∆+∆=∆+++=+++++++2-14 题a)1122()50(10.5)20(110)29515.13()11020.5100.520.519.5P P C s R s ∆+∆+++====∆++++⨯+⨯ b)1122()(1)()1P P C s abcd ed bg R s af bg ch efgh afch∆+∆+-==∆----+ c)11223344()()PP P P C s R s ∆+∆+∆+∆=∆214263345123456473456418647186481214221634263421864427186442812142631G H G H G H G G G G G G G G G H G G G G G H G G G H G H G G H G H G H G H G H G H G H G H G H G G G H G H G H G G H G H G H G H G H G H ∆=+++++++--++++--+ 1123456P G G G G G G = 11∆= 273456P G G G G G = 21∆= 3186P G G G = 1421G H ∆=+ 47186P G G G G =- 4421G H ∆=+第3章 习题答案3-1题 (1) 稳定(2) 稳定(3) 不稳定，2个正实部根 (4) 稳定 (5) 临界稳定3-2题 (1) 0 < K < 3(2) 0 < K < 1/23-3题 a) 0.1τ> b) 0.85H K > 3-4题 不具有1=σ的稳定裕度3-5题 系统响应持续振荡，即系统临界稳定时 2665,4.062rad/s 4K ω==3-6题 2,0.75K a ==3-7题 00.9,10H K K ==3-8题 0.25min,10 2.5(C)ss T e T ===3-9题 (1) 闭环传递函数2()36()1336C s R s s s =++，单位脉冲响应 49()7.27.2t tc t e e --=- (2) 6,1.08n ωζ==3-10题 (1) 10()0.5(1)tc t e -=-(2)2()8()2 3.2C s R s s s =++，() 2.5[1 1.2sin(1.4855.9)]tc t e t -=-+ 3-11题 0.31,16.5n ζω== ，2() 1.8272.3()10.23272.3C s R s s s ⨯=++ 3.12题 0.33, 2.27n ζω==，211/0.75 1.33,3.87, 1.5K K a ====3-13题 (1) 0.24, 2.12n ζω==，46%p σ=，6s t s =%)5(±=∆8s t s =(2%)∆=±(2) 0.5,1n ζω==，16.3%p σ=，6s t s =%)5(±=∆8s t s =(2%)∆=± (3) 1.25,0.4n ζω==，0p σ=，15s t s =%)5(±=∆20s t s =(2%)∆=±3-14题 0.517, 1.45n ζω== 0.67, 1.4T K == 3-15题 (1) 0.225τ=(2) 0.59, 1.7n ζω== 22.89,0.69n K ωτ===3-16题0.707n ωζ= 4.3%p σ= 3s t s =%)5(±=∆4s t s =(2%)∆=±3-17题 (1) 50,0,0,p v p ss K K K e ====∞(2) 7,,0,8p v p ss K K K e =∞===∞ (3) ,,5,0.4p v p ss K K K e =∞=∞==3-18题 40 < K < 101 3-19题 K 1=125, A > 125/20 3-20题 (1) 12121ss e K K K =+ (2) 应该提高1()G s 部分的放大系数。