数的开方练习题

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数的开方测试题及答案

数的开方测试题及答案

数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算,并给出结果:a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案:a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解:a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案:a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方:a) 若x² = 25,则x的值为多少?b) 若y² = 64,则y的值为多少?c) 若z² = 196,则z的值为多少?答案:a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方,并保留两位小数:a) √7b) √13c) √18d) √23答案:a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确,并给出理由:a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案:a) 正确。

√16 = 4,√9 = 3,4 + 3 = 7,√25 = 5,所以等式成立。

b) 错误。

(a + b)² = a² + 2ab + b²。

c) 错误。

√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。

d) 正确。

3² = 9。

总结:本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。

通过对给定的数进行开方运算,以及求解方程和计算已知条件下的开方,我们可以更好地理解和应用数的开方。

华师大八年级数学第一单元《数的开方》练习卷

华师大八年级数学第一单元《数的开方》练习卷

第一单元《数的开方》一、选择题。

1. 81的平方根是( )A .±3B .±9C .3D .92.()20.7- 的平方根是()A .-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 3.若 -3a =387,则a 的值是( ) A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 4.有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数,零,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A.1B.2C.3D.4 5. 下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3 D.9的算术平方根是36. 下列说法正确的是( )A .任何数的平方根有两个B .只有正数才有平方根C .负数既没有平方根,也没有立方根D .一个非负数的平方根的平方就是它本身A .1B .2C .3D .48.一个正数的正的平方根是m ,那么比这个正数大1的数的平方根是( )A .m2+1B .±C .D .±9.若=1﹣x ,则x 的取值范围是( )A .x >1B .x ≥1C .x <1D .x ≤110.若a <0,则化简||的结果是( )A .0B .﹣2aC .2aD .以上都不对二、填空题。

1.81的平方根是_____;的算术平方根是_____.2.-338的立方根是 ,-13是 的立方根.4.一个自然数的算术平方根是a ,则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____.5.已知:若≈1.910,≈6.042,则≈_____.6.﹣8的立方根与的算术平方根的和为 .7.请你写出一个比大,但比小的无理数 .8.若|a|=,=2,且ab <0,则a+b= .三、计算。

1.比较大小: 3和7 53-和35- -342与-32.解方程:(1)(x ﹣1)2=16 (2)8(x+1)3﹣27=03.计算:9×(﹣32)+4+|﹣3| ++四、解答题。

数的开方练习题

数的开方练习题

1、如果一个数的 等于a ,那么这个数叫做a 的平方根,正数的平方根有 个,它们的关系是 ,0的平方根是 ,负数 。

2、正数a 的 ,叫做a 的算术平方根。

3、如果一个数的 等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根,正数有 的立方根,负数有 的立方根,0的立方根为4.平方根等于它本身的数 ,算术平方根等于它本身的数是 ,立方根等于它本身的数 。

5、下列叙述正确的是( )A 、0.4的平方根是±0.2B 、-(-2)3 的立方根不存在C 、±6是36的算术平方根D 、-27的立方根是-36、如果一个数的平方根与立方根相同,那么这个数是_____________7、若216a =,则a =________ 1.2=,则a =________8、3-2的相反数是________;3-2的绝对值是______9下列说法中错误的是( )A 、负数没有立方根B 、1的立方根是1C 、38的平方根是2± D 、立方根等于它本身的数有3个10、利用平方根、立方根来解下列方程(1)0169)12(2=--x ; (2) 024273=-x ;11、下列各数:23,-3π,3.1415926,25,191,38-,3.101001000……中无理数有( )A 、1 B 、2 C 、3 D 、49、9m ·27n 的计算结果是 ___________.12、若,则m = ;13、若a m =2,a n =5,则a m +n 等于 ;14、若3×9m ×27m =321,则m = ;15、若B 是一个单项式,且B ·(2x 2y -3xy 2)=-6x 3y 2+9x 2y 3,求B16、若,,求x -y17、32-的相反数是_______,绝对值是______.1、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是4±,求a+2b 的平方根。

数的开方练习题

数的开方练习题

数的开方练习题姓名 1.(-3)2 的结果是( )A.3B.-3C.±3 D .92.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( )A.S =a = C.a =.a S =±3.算术平方根等于它本身的数( )A.不存在;B.只有1个;C.有2个;D.有无数多个;4.下列说法正确的是( )A .a 的平方根是±a ;B .a 的算术平方根是a ;C .a 的算术立方根3a ;D .-a 的立方根是-3a .5.满足-2<x <3的整数x 共有( )A .4个;B .3个;C .2个;D .1个.6.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数7.一个数的立方根等于它本身,则这个数是( )A.0B.1C.-1D.±1,08.一个正数的算术平方根是8,则这个数的相反数的立方根是( )A.4B.-4C.4±D.8±9.-8的立方根与4的算术平方根的和是( )A..0B.4C.-4D.0或410.下列命题中正确的是( )(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(3)(4)11.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数12.一个数的立方根等于它本身,则这个数是( )A.0B.1C.-1D.±1,013.一个正数的算术平方根是8,则这个数的相反数的立方根是( )A.4B.-4C.4±D.8±14.-8的立方根与4的算术平方根的和是( )A..0B.4C.-4D.0或415.下列命题中正确的是( )(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(3)(4)16.如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2b a +的算术平方根是( );A.a+b ;B.a-b ;C.b-a ;D.-a-b ;17.如果-()21x -有平方根,则x 的值是( )A.x ≥1;B.x ≤1;C.x=1;D.x ≥0;18.2008)A .43;B 、44;C 、45;D 、46;19.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( )A.n+1;B.2n +1;a . -1. 0b .. 1.15.0.25的平方根是 ;125的立方根是 ;16.计算:412=___;3833-=___; 17.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根;数的开方练习题姓名1.如果x 、y 满足|2|+++x y x =0,则x= ,y=___;2.若x 的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___;3.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___;4.如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ;5.若642=x ,则3x =____.6.立方根是-8的数是___,64的立方根是____。

第十六章 数的开方章节练习题

第十六章  数的开方章节练习题

§16.1第一课时平方根[A组]一、填空:1、5的平方根记作______,5的算术平方根记作_____;5表示,-5表示,±5表示。

2、∵()2=36,∴36的平方根是:与;用符号表示为:.;3、∵()2=0,∴0的平方根是:;用符号表示为:.4、∵()2=-4,∴-4的平方根是:;小结:正数有个平方根,而且它们互为;0有个平方根,就是它;负数(“有”、“没有”)平方根。

5、100的算术平方根是;用符号表示为:.;6、25的算术平方根是;用符号表示为:.;7、0的算术平方根是;用符号表示为:.;二、判断题,错的改正。

(1)5的平方根是±5…………()(2)3的意义是:3的平方根…………()-…………()(3)-7的算术平方根是7(4)若a-有平方根,则a一定是负数…………()(5)0.09的平方根是0.3…………( ); (6)25=±5…………( );(7)2101⎪⎭⎫ ⎝⎛-的平方根是101±;(8)2)3(-=-3;(9)-(-32)是94的算术平方根;三、用计算器求下列各数的算术平方根:(1)529; (2)1.225; (3)44.81. [B 组] 1、下列各式中无意义的是( )A .3-B .3±C .23--D .2)3(-±E 310-.2、下列说法中,正确的是( )A .一个数的正的平方根是算术平方根;B .一个非负数的非负平方根是算术平方根C .一个正数的平方根是算术平方根D .一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同,那么这个数是 。

4、若a 的一个平方根是b ,那么它的另一个平方根是 ,若b 是a 的一个平方根,则a 的平方根是 .5、81的算术平方根是 ,2)9(-的算术平方根是6、144=_______;-144=_______;±144=________100=_______; -400=_______;0=_______;±196=________;-25111=________;16.0=________。

数的开方提高练习题

数的开方提高练习题

数的开方提高练习题1.已知m≠n,按下列A,B,C,D的推理步骤,最后推出的结论是m=n,其中出错的推理步骤是()A ∵(m﹣n)2=(n﹣m)2B.∴=C.∴m﹣n=n﹣m D.∴m=n2.下列说法错误的是()A.B.C. 2的平方根是D.3.设a是9的平方根,B=()2,则a与B的关系是()A.a=±B B.a=B C.a=﹣B D.以上结论都不对4.下列说法正确的个数()①=|3﹣n|,②,③,④2+=,.A.0个B.1个C.2个D.3个5.实数的平方根为()A.a B.±a C.±D.±6.(2002•荆门)一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是()A.a+2 B.C.D.a2+27.(2009•黔东南州)方程|4x﹣8|+=0,当y>0时,m的取值范围是()A.0<m<1 B.m≥2 C.m<2 D.m≤28.如果(1﹣)2=3﹣2,那么3﹣2的算术平方根是()A.±(1﹣)B.1﹣C.﹣1 D.3+29.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是()A.0 B.正实数C.0和1 D.110.﹣的平方根是()A.±4 B.2C.±2 D.不存在11.下列各式中错误的是()A.B.C.D.12.如果x2=2,有;当x3=3时,有,想一想,从下列各式中,能得出的是()A.x2=±20 B.x20=2 C.x±20=20 D.x3=±2013.下列语句不正确的是()A .没有意义B.没有意义C﹣(a2+1)的立方根是D.﹣(a2+1)的立方根是一个负数14.使为最大的负整数,则a 的值为( )A . ±5B . 5C . ﹣5D . 不存在15.﹣a 的值必为( )A .正数 B . 负数C . 非正数D . 非负数16.在实数﹣,0。

21,,,,0。

20202中,无理数的个数为( )A .1 B . 2C . 3D . 417.下列说法正确的是( ) A . 带根号的数是无理数 B . 无理数就是开方开不尽而产生的数 C . 无理数是无限小数 D . 无限小数是无理数18.在中无理数有( )个.A .3个 B . 4个C . 5个D . 619.已知(﹣x )2=25,则x= _________ ;=7,则x= _________ .20.若a 的一个平方根是b ,那么它的另一个平方根是 _________ ,若a 的一个平方根是b ,则a 的平方根是 _________ . 21.如果的平方根等于±2,那么a= _________ . 22.已知:(x 2+y 2+1)2﹣4=0,则x 2+y 2= _________ . 23.已知a 是小于的整数,且|2﹣a |=a ﹣2,那么a 的所有可能值是 _________ .24.若5+的小数部分是a ,5﹣的小数部分是b ,则ab+5b= _________ .25.已知A=是m+2n 的立方根,B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26.若x 、y 都是实数,且y=++8,则x+3y 的立方根是 _________ .27、下列实数1907,3π-,0,49-,21,31-,1.1010010001…(每两个1之间的0的个数逐次加1)中,设有m 个有理数,n 个无理数,则n m =28、已知51m =+的小数部分为b , 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示,求(1)(2)m b -+的值。

数的开方(有答案)

数的开方(有答案)

(华师大版)巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中,正确的是()A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是()A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身,这个数是().A. 0B. 1C. -1,1D. -1,1,04.估计的值在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21,它的边长为a,则a﹣1的边长大小为()A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有()①±2都是8的立方根,②,③的立方根是3,④=2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是()A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是()A. -2B. 2C. ±2D. 49.7-2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是()A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是()A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0,则的平方根________.13.﹣8的立方根是________,36的平方根是________.14.已知=2.493,=7.882,则=________.15.计算:|﹣3|+=________16.比较大小(填“>”或“<”):________1.4;________ .17.9的平方根是________,9的算术平方根是________.18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数;②无限小数都是无理数;③无理数都是无限小数;④根号的数都是无理数;⑤两个无理数之和一定是无理数;⑥所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小:3________ (填“>”、“<”或“=”).三、计算题20.计算:|﹣|﹣2﹣1+21.计算:.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3,a﹣b+4的立方根是2.求3a﹣b+2的值.23.2cos45°﹣(π+1)0++()﹣1.五、综合题24.求下列x的值.(1)(x﹣1)2=4(2)3x3=﹣81.25.已知x﹣2的平方根是±2,5y+32的立方根是﹣2.(1)求x3+y3的平方根.(2)计算:|2﹣|- 的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根,立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。

数的开方期末练习题

数的开方期末练习题

数的开方期末练习题一.填空题1.64的平方根的立方根是_____.2.比较大小:____3.如图,在点A 和点之B 间的整数点有____个.4.观察数据:2,2,6,10……,按其规律第n 个数可以表示为_____. 5.设a =15, 1b ,则a 与b 的大小关系是_____. 6.若a b <,则()2b a -=_____.7.10在两个连续整数a 和b 之间,那么a 和b 的值分别是_____. 8.已知()230x -=,则以x 、y 为两边的等腰三角形的周长是_____.9.试写出两个和1为的无理数:__________. 10.如果20a -=,那么22a b -=_____.11.计算:()33=_____.12.1的整数部分为x ,小数部分为y ,则xy =_____.13.有四个实数分别是2332-. 14.若a <0,则21a可化简为_____. 4的相反数是_____. 16.计算:))2003200422=_____.17.若3311,88x y ==-,则y x -=_____. 18.1=-,则x 的取值范围是_____.19. =_____.20.若2a ==,且0ab >,则ab +的值为_____. 21.1. 22.写出一个在整数3与4之间的无理数:_____.AB23.38的平方根是_____,立方根是_____.24.化简:12+=_____.25.若实数a 满足1aa=-,则a 是_____. 二.选择题26.下列说法:①任意一个数都有两个平方根;②3的平方根是3的算术平方根;③81的平方根是3±;④125-的立方根是5±;⑤23是一个分数;⑥1π是一个无理数;⑦32-无意义.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个 27.若14+x 有意义,那么x 能取的最小整数为( ) A.4- B.0 C.1 D.1- 28.绝对值小于18的所有整数共有( )A.4个B.5个C.8个D.9个29.a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧30.若20x y ⎛+-= ⎝⎭,则()2005xy 等于( ) A.2004 B.2004- C.1 D.1-31.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.a -B.2a - C.21a -- D.21a -+32.已知当a )A.1-B.0C.1D.5 33.下列式子中正确的是( )= B.2=- 2=- 2=±34.x 、y 38y -,那么xy 的值为( ) A.3 B.3- C.43-D.无法确定 35.下面四个式子计算正确的是( )2= B.= 6=- D.=36.下列实数:22,73π,其中无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个37.如图,数轴上表示1和3的对应点分别为点A 、点B ,若点B 关于点A 的对称点为点C ,则点C 所表示的数为( )1B.1C.2D.2 38.实数a 、b在数轴上的位置如图所示,那么化简2)A.2a b -B.bC.b -D.2a b -+ 39.2x =-,那么x 的取值范围是( )A.2x ≤B.2x <C.2x ≥D.2x > 40.如果表示a 、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,则化简a b -+ )A.2b -B.2bC.2a -D.2a 41.x 为实数,则下列式子有意义的是( )A.x -2B.22+xC.x1D. 12-x42.)2的结果为( )A.2-2 C.2D.243.正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形中,边长为无理数的有( ) A.没有 B.1条 C.2条 D.3条 44.化简20的结果为()A.B.C.D.45.若a 为任意实数,下列代数式中一定是负数的是( )A.2a -B. C.()1a -+ D.()21a -+46.在下列式子32a ,b ,x 8中,不能再化简的个数有( ) A.个4 B. 3个 C. 2个 D. 1个 47.若x -有意义,则 )A.正数B.非负数C.负数D.非正数 48.如果一个数的算术平方根等于它的立方根,那么这个数是( ) A.0 B.1 C. 0或1 D. 1或1-49.0.2=0.02=,则ba的值为( ) A.100 B.1000 C.1001 D.1000150.下列式子一定有意义的是( )A.aB.1+xC.13+xD.12+xCA Bbaba三.解答题51.310y +=,求()22120x y +的平方根.52.已知2y =,求x y 的值.53.已知3a +与215a -是M 的两个平方根,求M 的值.54.如果M =3a b ++的算术平方根,2a N -=是2a b +的立方根,求M N -的立方根.55.已知2,2a b ==,求722++b a 的值.。

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数的开方练习题
姓名 1.(-3)2 的结果是( )
A.3
B.-3
C.±3 D .9
2.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( )
A
.S =
a = C
.a =.a S =±
3.算术平方根等于它本身的数( )
A.不存在;
B.只有1个;
C.有2个;
D.有无数多个;
4.下列说法正确的是( )
A .a 的平方根是±a ;
B .a 的算术平方根是a ;
C .a 的算术立方根3a ;
D .-a 的立方根是-3a .
5.满足-2<x <3的整数x 共有( )
A .4个;
B .3个;
C .2个;
D .1个.
6.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A.1
B.0或1
C.0
D.非负数
7.一个数的立方根等于它本身,则这个数是( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1,0
8.一个正数的算术平方根是8,则这个数的相反数的立方根是( )
A.4
B.-4
C.4±
D.8±
9.-8的立方根与4的算术平方根的和是( )
A..0
B.4
C.-4
D.0或4
10.下列命题中正确的是( )
(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.
A.(1)(3)
B.(2)(4)
C.(1)(4)
D.(3)(4)
11.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A.1
B.0或1
C.0
D.非负数
12.一个数的立方根等于它本身,则这个数是( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1,0
13.一个正数的算术平方根是8,则这个数的相反数的立方根是( )
A.4
B.-4
C.4±
D.8±
14.-8的立方根与4的算术平方根的和是( )
A..0
B.4
C.-4
D.0或4
15.下列命题中正确的是( )
(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.
A.(1)(3)
B.(2)(4)
C.(1)(4)
D.(3)(4)
16.如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()
2b a +的算术平方根是( );
A.a+b ;
B.a-b ;
C.b-a ;
D.-a-b ;
17.如果-()21x -有平方根,则x 的值是( )
A.x ≥1;
B.x ≤1;
C.x=1;
D.x ≥0;
a . -1. 0
b .. 1.
A .43;
B 、44;
C 、45;
D 、46;
19.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( )
A.n+1;
B.2n +1;
15.0.25的平方根是 ;125的立方根是 ; 16.计算:4
12=___;3833-=___; 17.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根;
数的开方练习题
姓名
1.如果x 、y 满足|2|+++x y x =0,则x= ,y=___;
2.若x 的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___;
3.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273
x +125=0,则x=___;
4.如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ;
5.若642=x ,则3x =____.
6.立方根是-8的数是___,
64的立方根是____。

7.若1253=x ,则x =___;336=x ,则x =___,若33)4(-=x ,则x =____. 8. -27的立方根与81的平方根之和是____. 9.通过计算不难知道:322322=,833833=,15441544=,则按此规律,下一个式子是___;
10.求下列各式的值或x.
(1)327102
--; (2)327174+;
(3)4
3623=
-x ; (4)027)3(3=++x
11.若2x +19的立方根是3,求3x +4的平方根.
13.已知一个正方体的体积是10002cm ,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,
截去后余下的体积是4882cm ,问截去的每个小正方体的棱长是多少?。

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