六年级数学下册第一单元
六年级下册数学第一单元应用题公式
六年级下册数学第一单元应用题公式1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数。
2、【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
3、【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
9、【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。
10、【工程问题公式】(1)一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
人教版小学六年级数学下册全册
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网http://wwΒιβλιοθήκη
一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
2023苏教版数学六年级下册第一单元试卷含部分答案(三套)
苏教版数学六年级下册第一单元试卷（一）一、单选题1.要清楚地了解部分数量同总数之间的关系，应选用()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图2.要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上答案都不对3.（）统计图可以很容易地看出数量的多少。
A.条形B.折线C.扇形4.画统计图时，要表示出数量的多少，最好选（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图二、判断题5.要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图．（）．6.在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（）7.为了清晰地显示出六年级女生人数与总人数间的关系，应该绘制扇形统计图。
（）8.医生为了掌握一个肺炎病人住院一周来体温变化情况，应选择扇形统计图呈现结果。
（）三、填空题9.________统计图能直观地看出数量的多少；________统计图不但能看出数量的多少，还能很好的反应数量的增加变化情况．10.扇形统计图很清楚的表示出________与________之间的关系．11.我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成________统计图更方便．12.要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用________统计图．13.为了表示某地一年气温的变化情况，应该用________统计图，为了表示该地各种农作物在所有农作物中所占的百分率，应该用________统计图．四、解答题14.下面分别是五、六年级参加各类兴趣小组情况的统计图．根据这两个图，小芳认为六年级参加艺术活动的同学比五年级的多．你同意她的看法吗？为什么？15.海天小学收看《学法共享》节目的学生人数有200人，约占全校总人数的20%．（1）收看________节目的人数最多．（2）收看《我爱音乐》节目的人数约占全校总人数的16%，收看《我爱音乐》的有多少人？五、应用题16.下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。
人教版六年级下册数学第一单元负数的认识学法
《人教版六年级下册数学》第一单元是关于负数的认识。
下面是一个简单的学法指导：
1. 导入概念：首先引导学生了解正数和负数的概念，并举一些实际例子说明正数和负数的区别，如温度、海拔高度等。
2. 数轴表示法：介绍数轴表示法，用于直观地展示正数和负数之间的关系。
教师可以在黑板或幻灯片上绘制一个数轴，并帮助学生理解数轴上数的位置与其相对于零的关系。
3. 数字的比较：教师可以通过具体的例子，引导学生掌握负数的比较规则，即负数越小，绝对值越大。
4. 负数的加减法：介绍负数的加减法规则。
通过具体的例子，教师可以帮助学生理解和掌握正数与负数之间的加减运算规则，如正数加正数、正数减正数、正数加负数、负数减正数等情况。
5. 综合练习：提供一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教师可以引导学生分析问题、选择合适的计算方法，并进行解答和讨论。
6. 拓展应用：引导学生思考负数在生活中的应用场景，如负债、海平面以下的深度等，培养学生将数学知识与实际生活相结合的能力。
在教学过程中，可以通过多种形式的互动，如讲解、示范、练习、讨论等，帮助学生逐步理解和掌握负数的概念和运算规则。
同时，重视巩固和拓展的练习，帮助学生加深对负数的认识和运用能力。
请注意，这仅是一个简单的学法指导，具体的教学内容和方法仍需参考《人教版六年级下册数学》教材和教学大纲。
六年级下册数学第一单元知识点
六年级下册数学第一单元知识点一、定义：1. 函数：函数是指输入值与输出值之间存在明确关系的数学运算的总称。
2. 偶函数：当一个函数的图象关于y轴对称时，称该函数为偶函数。
3. 自变量：函数的输入变量，称为自变量，一般用x来表示。
4. 因变量：函数的输出的变量，称为因变量，一般用y来表示。
二、函数的表示：1. 函数的一般式：记为f(x)，表示x的某种数学关系，称为函数，如f(x) = x2 + 3。
2. 函数的简写式：用y 代替 f(x)，即 y = f(x) =x2 + 3这样的表达方法称为函数的简写式。
3. 离散点表示：将函数所有离散点在坐标平面中点连线所组成的图像形状称为离散点图象。
三、函数的分类：1. 根据不同的表达形式分类：（1）一次函数：一次函数的表达式只含有一次的幂，如 y = x + 3 （2）二次函数：二次函数的表达式中自变量的指数均为2，如 f(x) = x2 - 2x + 3（3）指数函数：指数函数的表达式中，自变量的指数均为负数，如f(x)=2-x（4）对数函数：对数函数是以自然数e为底的指数函数的逆函数的形式，如f(x) = log2x2. 根据对称性分类：（1）奇函数：当函数图象关于原点对称时，称为奇函数。
（2）偶函数：当函数的图象关于y轴对称时，称该函数为偶函数。
四、函数图象的主要特征：1. 定义域：函数的实数值域称为函数的定义域，是表示函数值存在的范围。
2. 图象交点：函数图象上两个曲线相交，即在坐标（x1，y1）处有相交点，称此相交点是函数的交点，即自变量的取值是x1时，因变量的取值是y1。
3. 极值点：函数图象上分别求出其上下升降的最高点和最低点，即同一坐标（x2，y2）位置处有极大值，该点叫函数的极值点。
4. 拐点：函数图象向上或向下弯曲的点，叫拐点，即（x3，y3）处有拐点，称自变量取值为x3时，因变量取值为y3.5. 对称中心：当函数的图象存在一个中心点时，该点称为函数的对称中心，即（x4，y4）处有函数的对称中心。
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳第一单元《负数》知识点一、正、负数的意义1、正数:像+1、+2、3、300、+2/7、+6.3、+26% 这样的数都是正数。
2、负数:像-1、-2、-300、-3/5、-0.68、-5%这样的数都是负数。
3、正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。
例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。
4、0既不是正数,也不是负数。
它是正数与负数的分界点。
注意:除0外,整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。
二、正、负数的读写1、正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。
读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。
2、正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。
写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。
例如:+87.25读作：正八十七点二五;-20%读作：负百分之二十。
例如:正三十二写作：+32,也可写作32。
负四十八写作：-48。
三、用直线上的点表示正、负数1、正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
例如:2、用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。
3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4、在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。
所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。
提示:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
提示:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数,也没有最小的负整数。
例如:-3℃和-18℃，温度越低就越冷，也说明那个数就越小。
数学六年级下册第一单元应用题
数学六年级下册第一单元应用题【引言】数学六年级下册的第一单元是应用题，应用题是将数学知识应用到实际问题中的题目。
通过解答应用题，学生可以提高数学解决问题的能力，培养逻辑思维和分析能力。
在这个单元中，我们将学习不同应用题类型的解题方法，以及如何利用已学知识解决实际问题。
以下，我将从不同类型的应用题划分列表，为大家详细介绍。
【说明类应用题】说明类应用题一般是通过给出一段文字说明和相关数据，要求学生根据所给信息解答问题。
这类应用题考察学生的理解能力和运算能力。
1. A市超市打折活动：原价商品2折起，购买一定数量商品享受折扣。
某学生购买7件商品，享受8折优惠，原价总金额为120元，请计算购买每件商品的折后价格。
【分析类应用题】分析类应用题一般是通过给出一组数据或一段情境描述，要求学生利用所学知识进行分析和计算，找出问题的解。
2. 小明放学回家，每天步行回家所用时间为15分钟。
假设小明每周放学回家5天，每次走相同的路程，则小明每周步行回家所用时间为多少分钟？换算成小时应该是多少？【实际应用题】实际应用题是将数学应用于真实生活中的问题，能够培养学生的实际应用能力和解决实际问题的能力。
3. 体育课上，小明和小红比赛100米跑步，在规定的时间内完成赛跑，小明用时10秒，小红用时12秒。
请问小明比小红先到达终点，比小红快了多少秒？【图表类应用题】图表类应用题通过给出某种形式的图表（如表格、图像等），要求学生根据图表中的信息进行分析和计算。
4. 下表是某班级学生的身高数据：学生姓名身高（cm）小明 145小红 152小刚 140请你计算这三个学生的平均身高。
【解决问题类应用题】解决问题类应用题是给出一个实际问题，要求学生应用所学的数学知识解决问题。
5. 小华有5个苹果，他要将这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友分到几个苹果？还剩下几个苹果？【结语】数学六年级下册第一单元应用题内容丰富多样，通过解答不同类型应用题，学生能够提高数学运算和解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第一单元
一山东假日游——百分数(二)
教学内容﹕
成数的意义及简单应用。
教材简析：
该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。
统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。
通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。
2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教学重难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。
二、自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标：
谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？
让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。
我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。
列式：（0.49－0.47）÷0.47
＝0.02÷0.47
≈0.043
＝4.3%
答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
（3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。
这道题还有其它解法吗？
（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。
（交流时结合线段图分析）
列式：0.49 ÷0.47－1
≈1. 043－1
＝0.043
＝4.3%
答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算2004年的客运量是2003年的百分之几，然后再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？
提问：这儿为什么要减去1？
引导学生回答得出：0.49 ÷0.47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几，而题目要求2004年比2003的多百分之几，我们把2003年客运量看作“1”，所以要减去1。
2．合作交流，自主探究
出求绿点例题：10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人，10月3日约为0.8万人。
10月3日比10月2日减少百分之几？
（1）谈话：“10月3日比10月2日减少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设）
（2）学生交流汇报：我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。
10月3日比10月2日减少百分之几？就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。
（3）请根据你自己的理解列出算式
（4）展示学生算式：（预设）
方法1（1－0.8）÷1 方法2：1－0.8÷1
＝0.2÷1 ＝1－0.8
＝20% ＝0.2
＝20%
答：10月3日比10月2日减少20%。
答：10月3日比10月2日减少20%。
（5）让学生说说自己列式的依据。
小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？随机练习：
（1）4是5的（）% 5是4的（）%
（2）5比4多（）% 4比5少（）%
三、巩固练习
1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？
（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？
（2）今年产量超额百分之几？
2．（自主练习1）文化路小学五年级有男生100人，女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
本题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。
在学
生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。
3．只列式不计算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
4．自主练习第2题、第3题：出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集体交流。
5．判断：甲比乙多10%，乙比甲少10% （）
讨论：为什么甲比乙多10%，而乙比甲不是少10%呢？难道我们做错了吗？
学生比较寻找相同点和不同点；
学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化
第2课时
一、创情导入
同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。
老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。
二、运用知识，解决问题
1．出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？
学生自主解答，集体交流。
（交流时让学生说说解题的思路）
把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？2．自主练习第5题
李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。
（1）今年核桃的产量比去年减少几成？
（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？
（3）你还能提出什么问题？
随机练习：自主练习第6题。
三、巩固练习
1．分析下面每个题的含义
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
2．对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
祝同学们学习愉快，身体健康，茁壮成长，天天向上！。