固体物理学-武汉大学物理科学与技术学院
黄昆 固体物理 讲义 第二章
第二章 固体的结合晶体结合的类型 晶体结合的物理本质固体结合的基本形式与固体材料的结构、物理和化学性质有密切联系 § 2.1 离子性结合元素周期表中第I 族碱金属元素（Li 、Na 、K 、Rb 、Cs ）与第VII 族的卤素元素（F 、Cl 、Br 、I ）化合物（如 NaCl ， CsCl ，晶体结构如图XCH001_009_01和XCH001_010所示）所组成的晶体是典型的离子晶体，半导体材料如CdS 、ZnS 等亦可以看成是离子晶体。
1. 离子晶体结合的特点以CsCl 为例，在凝聚成固体时，Cs 原子失去价电子，Cl 获得了电子，形成离子键。
以离子为结合单元，正负离子的电子分布高度局域在离子实的附近，形成稳定的球对称性的电子壳层结构；,,,Na K Rb Cs Ne Ar Kr Xe FClBrI++++−−−−⇒⇒⇒⇒离子晶体的模型：可以把正、负离子作为一个刚球来处理；离子晶体的结合力：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体； 一种离子的最近邻离子为异性离子；离子晶体的配位数最多只能是8（例如CsCl 晶体）；由于离子晶体结合的稳定性导致了它的导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小；大多数离子晶体对可见光是透明的，在远红外区有一特征吸收峰。
氯化钠型(NaCl 、KCl 、AgBr 、PbS 、MgO)(配位数6) 氯化铯型(CsCl 、 TlBr 、 TlI)（配位数8）离子结合成分较大的半导体材料ZnS 等（配位数4） 2. 离子晶体结合的性质 1）系统内能的计算晶体内能为所有离子之间的相互吸引库仑能和重叠排斥能之和。
以NaCl 晶体为例，r 为相邻正负离子的距离，一个正离子的平均库仑能：∑++−++321321,,2/122322222102)(4)1('21n n n n n n r n r n r n q πε ——遍及所有正负离子，因子1/2—库仑作用为两个离子所共有，一个离子的库伦能为相互作用能的一半。
固体物理(黄昆)第一章总结
固体物理(黄昆)第一章总结.doc固体物理（黄昆）第一章总结固体物理学是一门研究固体物质微观结构和宏观性质的学科。
黄昆教授的《固体物理》一书为我们提供了深入理解固体物理的基础。
本总结旨在概述第一章的核心内容，包括固体的分类、晶体结构、晶格振动和固体的电子理论。
一、固体的分类固体可以根据其结构特征分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有规则的几何外形和有序的内部结构，而非晶体则没有长程有序性。
晶体又可以根据其内部原子排列的周期性分为单晶体和多晶体。
二、晶体结构晶体结构是固体物理学的基础。
黄昆教授详细讨论了晶格、晶胞、晶向和晶面等概念。
晶格是描述晶体内部原子排列的数学模型，而晶胞是晶格的最小重复单元。
晶向和晶面则分别描述了晶体中原子排列的方向和平面。
三、晶格振动晶格振动是固体物理中的一个重要概念，它涉及到晶体中原子的振动行为。
黄昆教授介绍了晶格振动的量子化描述，包括声子的概念。
声子是晶格振动的量子，它们与晶体的热传导和电导等性质密切相关。
四、固体的电子理论固体的电子理论是固体物理学的核心内容之一。
黄昆教授从自由电子气模型出发，介绍了固体中电子的行为和性质。
自由电子气模型假设电子在固体中自由移动，不受原子核的束缚。
这一模型可以解释金属的导电性和热传导性。
五、能带理论能带理论是固体电子理论的一个重要组成部分。
黄昆教授详细讨论了能带的形成、能隙的概念以及电子在能带中的分布。
能带理论可以解释不同固体材料的导电性差异，是现代半导体技术和电子器件设计的基础。
六、固体的磁性固体的磁性是固体物理中的另一个重要主题。
黄昆教授讨论了磁性的来源，包括原子磁矩和电子自旋。
磁性固体可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等类型，它们的磁性行为与电子结构密切相关。
七、固体的光学性质固体的光学性质涉及到固体对光的吸收、反射和透射等行为。
黄昆教授介绍了固体的光学性质与电子结构之间的关系，包括光的吸收和发射过程。
八、固体的热性质固体的热性质包括热容、热传导和热膨胀等。
固体物理习题解答
固体物理习题解答《固体物理学》习题解答( 仅供参考)参加编辑学⽣柯宏伟（第⼀章），李琴（第⼆章），王雯（第三章），陈志⼼（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范⼤学物理科学与技术学院2003级2006年6⽉第⼀章晶体结构1. 氯化钠与⾦刚⽯型结构是复式格⼦还是布拉维格⼦，各⾃的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基⽮，设晶格常数为a 。
解：氯化钠与⾦刚⽯型结构都是复式格⼦。
氯化钠的基元为⼀个Na +和⼀个Cl －组成的正负离⼦对。
⾦刚⽯的基元是⼀个⾯⼼⽴⽅上的Ｃ原⼦和⼀个体对⾓线上的Ｃ原⼦组成的Ｃ原⼦对。
由于NaCl 和⾦刚⽯都由⾯⼼⽴⽅结构套构⽽成，所以，其元胞基⽮都为：123()2()2()2a a a ?=+??=+=+a j k a k i a i j 相应的晶胞基⽮都为：,,.a a a =??=??=?a ib jc k2. 六⾓密集结构可取四个原胞基⽮123,,a a a 与4a ,如图所⽰。
试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶⾯所属晶⾯族的晶⾯指数()h k l m 。
解：(1)．对于13O A A '⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，１，12-，１。
所以，其晶⾯指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，１，12-，∞。
所以，其晶⾯指数为()1120。
(3)．对于2255A B B A ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。
所以，其晶⾯指数为()1100。
(4)．对于123456A A A A A A ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。
所以，其晶⾯指数为()0001。
3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最⼤体积与总体积的⽐为：简⽴⽅：6π；六⾓密集：6；⾦刚⽯：。
固体物理学_答案(黄昆)
《固体物理学》习题解答黄昆原著韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率，VcnV x =（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ，V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r8r34ar 34x 3333=π=π=π=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒=n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342ar342x 3333≈π=π⨯=π⨯=（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)r 22(r344ar344x 3333≈π=π⨯=π⨯=（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233晶胞的体积：V=332r 224a23a 38a 233C S ==⨯=⨯n=1232126112+⨯+⨯=6个74.062r224r 346x 33≈π=π⨯=（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 334.063r338r 348ar348x 33333≈π=π⨯=π⨯=1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
固体物理教学大纲
课程编号：011908 总学分：3学分固体物理（Solid-State Physics）课程性质：学科大类基础课适用专业：应用物理学专业学时分配：课程总学时：48学时。
其中：理论课学时：46学时（含演示学时）；实验学时：0学时；上机学时：0学时；习题课学时：2学时。
先行、后续课程情况：先行课：高等数学、热力学与统计物理,；后续课：量子力学,原子物理。
教材：《固体物理学》，黄昆，韩汝琦，高等教育出版社参考书目：《固体物理学》，陆栋，上海科学技术出版社《固体物理基础》，阎守胜，北京大学出版社《固体物理简明教程》，蒋平，徐至中，复旦大学出版社一、课程的目的与任务固体物理学是应用物理和物理类各专业的一门必修基础课程，是继四大力学之后的一门基础且关键的课程，它的主要内容是研究固体的结构及组成粒子（原子、离子、电子等）之间的相互作用与运动规律，阐明固体的性能和用途，尤其以固态电子论和固体的能带理论为主要内容。
通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体结构的基本描述，固体电子论和能带理论，以及实际晶体中的缺陷、杂质、表面和界面对材料性质的影响等，掌握周期性结构的固体材料的常规性质和研究方法，了解固体物理领域的一些新进展，为以后的专业课学习打好基础。
二、课程的基本要求教学内容的基本要求分三级：掌握、理解、了解。
掌握：属于较高要求。
对于要求掌握的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应比较透彻明了，并能熟练地用以分析和计算有关问题，对于能由基本定律导出的定理要求会推导。
理解：属于一般要求。
对于要求理解的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应明了，并能用以分析和计算有关问题。
对于能由基本定律导出的定理不要求会推导。
了解：属于较低要求。
对于要求了解的内容，应该知道所涉及问题的现象和有关实验，并能对它们进行定性解释，还应知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义。
三、课程教学内容绪论：了解固体的分类和固体物理学的研究内容；了解固体物理学的发展历史；了解固体物理学的研究方法。
武汉大学物理科学与技术学院物理学类培养方案(2018版)
物理科学与技术学院武汉大学物理科学与技术学院是在1928年成立的原国立武汉大学物理系的基础上发展、演变而来，其历史可追溯到1893年自强学堂的格致门。
我国老一辈著名物理学家查谦、桂质廷、张承修、李国鼎、周如松等先后在这里研究执教多年。
经过八十多年、几代人的努力，学院现已发展成为涵盖物理学、材料科学与工程、微电子科学与工程、电子科学与技术、生物医学物理五个学科门类，有多个突出特色的学科研究方向，我国最有影响的物理院系之一。
学院现设有物理学系、材料物理系、微电子系、基础物理教学与实验中心。
武汉大学电子显微镜中心、武汉大学纳米科学与技术研究中心挂靠在本院。
凝聚态物理和无线电物理是国家重点学科，物理学、材料科学与工程、微电子学与固体电子学是湖北省重点学科。
物理实验教学示范中心是国家级示范中心，物理学是国家基础学科人才培养基地和高等学校特色专业建设点。
学院拥有人工微结构教育部重点实验室、核固体物理湖北省重点实验室。
学院现有物理学、材料科学与工程、电子科学与技术一级学科博士学位授权点，物理学、材料科学与工程、电子科学与技术博士后科研流动站。
设置的本科专业有物理学基地班（国家基础学科人才培养基地，含物理学拔尖人才培养弘毅班，中法理学、工学本硕连读试验班，彭桓武班，天眷班）、材料科学与技术试验班、微电子科学与工程湖北省战略新兴（支柱）产业人才培养班。
学院有一支以中青年骨干教师为主体，人员年龄、职称和知识结构合理的师资队伍。
现有教师97人，其中教授58人，副教授32人，博士生导师65人。
有1位中国科学院院士，1位973项目首席科学家，4位教育部长江学者特聘教授，4位国家杰出青年基金获得者，12位中组部青年千人，5位国家优秀青年基金获得者，2位新世纪百千万人才。
承百廿年武大辉煌，展九十载物院风华。
面对新的发展机遇和挑战，武汉大学物理科学与技术学院正以中长期发展规划为指针，以学科建设为龙头，以新大楼、新平台为契机，汇聚人才、交叉融合、凝练方向，团结、务实、和谐、奋进，不断增强学院的综合实力和核心竞争力，力争早日建成具有世界一流水准的物理学院。
固体物理学考试重点
固体物理学一：晶体结构1.晶体结构=空间点阵+基元2.晶格：晶体中原子的规则排列简称为晶格。
3.基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。
4.结点：空间点阵学说中所称的“点子”代表着结构中相同的位置，称为结点。
5.点阵：格点的总体称为点阵。
6晶向：晶体中同一个格点可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。
7.简单格子晶体：基元只有一个原子的晶体，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样。
8.复式格子晶体：基元有两个或两个以上的原子构成的晶体。
9.声子：10.晶胞与原胞的区别：在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的，而晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
11.绝对零度费米能：12.NaCl和CsCl的晶体结构:NaCl:晶胞为面心立方；阴阳离子均构成面心立方且相互穿插而形成；每个阳离子周围紧密相邻有6个阴离子，每个阴离子周围也有6个阳离子，均形成正八面体；每个晶胞中有4个阳离子和4个阴离子，组成为1：1。
CsCl:晶胞为体心立方；阴阳离子均构成空心立方体，且相互成为对方立方体的体心；每个阳离子周围有8个阴离子，每个阴离子周围也有8个阳离子，均形成立方体；每个晶胞中有1个阴离子和1个阳离子，组成为1：1。
13.晶体的结合方式，为什么能结合成晶体？①离子性结合，靠离子间的库伦吸引作用形成晶体；②共价结合，靠两个原子各贡献一个电子形成共价键进而形成晶体；③金属性结合，靠负电子云和正离子实之间的库伦相互作用结合成晶体；④范德瓦尔斯结合，靠瞬时的电偶极矩的感应作用结合成晶体。
14.晶体的结合能与平衡间距？晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量；晶体的平衡间距就是14.什么是晶格振动的德拜模型和爱因斯坦模型，其物理意义是什么，为什么德拜模型在低温时能给出较好的结果而爱因斯坦模型给出的结果较差？德拜模型：假设晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续介质的弹性波。
物理科学与技术学院物理学基地班-武汉大学物理科学与技术学院
物理科学与技术学院物理学基地班本科人才培养方案一、专业代码、专业名称专业代码：070201、080402专业名称：物理学基地班 Physics材料科学与技术试验班材料物理Materials Physics二、专业培养目标坚持以学生为本的“创造、创新、创业”（“三创”）教育理念，贯彻“加强基础、分类培养、通专融合、个性发展”的方针，充分发挥学校人文底蕴深厚、学科门类齐全，多学科交叉培养人才的办学优势，培养适应经济和社会发展需要的“厚基础、宽口径、高素质、强能力”，具有“三创”精神和能力的复合型人才、拔尖创新人才和行业领军人才。
培养学生掌握物理学的基本理论与方法，具有系统的较宽的物理学、化学和材料科学的理论基础、理论知识和熟练的实验技能，获得基础研究或应用研究的初步训练，能运用物理知识和方法进行科学研究和技术开发，具有较强的知识创新能力和较广泛的科学适应能力，能在物理学或材料等相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。
三、专业特色和培养要求本专业除要求学生具有扎实、宽厚的物理学、数学基础理论知识和必需的化学基础理论知识外，还要求对物理学的新发展、近代物理学在高新技术和生产中的应用，以及与物理学密切相关的交叉学科和新技术的发展有所了解。
本基地班实行导师全程指导制。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：(1）系统地掌握物理学的基本理论、基本知识、基本实验方法和技能，具有基础扎实、适应性强的特点和自学新知识、新技术的能力；具有运用物理学的理论和方法进行科学研究、应用研究、教学和相应管理工作的能力。
(2)掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识。
(3)较熟练地掌握一门外国语，能够阅读本专业的外文书刊。
(4)了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识。
(5)了解物理学的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术的发展状况。
(6)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得最新参考文献的基本方法；具有一定的实验设计、归纳、整理分析实验结果、撰写论文、参与学术交流的能力。
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* 与实验对比，得出结论
4. 模型修正
* 分析局限，提出改进之道
• 良好导电体、导热体？起作用的可能是电子
* 化学：组成金属的元素大多位于周期表左边 金属原子容易失去价电子(电、热)传导电子？
• 良好的延展性、可塑性？结合的可能形式
* 与组成金属的原子之间的相互结合的方式有关
* 美国很多大学的凝聚态物理类研究生教材。1976年 出版后未更新，新近发展缺
* 我们采用该教材
• Introduction to Solid State Physics, by C. Kittel，化学工业出版社
* 第8版有中文版，第5版也有中文版
* 用简单物理讲解是其特色——避免使用量子和统 计——无奈之举，与美国大学本科生的基础相适应 比如，晶格振动量子化没有涉及引出声子、讨 论输运的关键——因此，未涉及金属电导论
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
* 内容与顺序与我们选用的教材最接近
• 固体物理学（上册），方俊鑫、陆栋编著，上
海科学技术出版社
* 善于自学的可选，主干内容都已经包含，主要差别 在内容编排顺序
• 固体物理学，黄昆原著，韩汝琦改编，高等教
育出版社
* 善于自学的可选，经典内容较全
• Solid State Physics, by N. W. Ashcroft and N. D. Mermin，世界图书出版公司影印
• 1897年Thomson的电子论
* 电子的发现是固体物理学发展的一个转折点 * Drude（1863——1906）意识到金属的导电（热）
性质可能与电子有关，当然也可以质疑这种猜测
金属的结构几乎都有相对较高的配位数
† 配位数——形象地说，就是原子周围最靠近 该原子的原子的个数晶体结构中将涉及
结合没有方向性，区别于共价键，金属键 † 结合属金属键——形象地说，价电子形成负 电背景(海)，正电荷镶嵌其中，库仑作用的 结合
• 金属特点
* 价电子可以活动的区域较大 比如，Li原子间距3A，而原子半径0.5A（？）
以你现在的认识，你认为哪些物理现象或 者问题是属于固体物理学将要回答或者试 图解释的？
前言
4
• 固体物理学的研究对象有什么特点？ • 固体物理学的研究方法有什么特点？
1. 研究对象的特点及困难 2. Drude模型 3. 研究方法的特点及课程逻辑线索
固体将要(将被用于)解决什么问题？ 以前的物理概念和定律还不够用吗？
原子核小，因此，价电子活动空间大
† 价电子：束缚？自由？
• 分析推测图象（能够自圆其说？）
* 芯电子行为：束缚在原子核周围形成离子实，不参 与导电
* 价电子行为：离子实对它们的吸引力弱，可以离开 离子实的束缚，自由地在整个金属中移动，这部分 电子参与导电传导电子
传导电子 芯区 原子核
Na 1s22s22p6 3s1：价电子数量少，空间大
• 这是我们以前学过的物理所不曾遇到过的问题
* 这个问题找到了解决之道后，才形成了固体物理学 这门学科
• 那么，如何化解这个困难？
* 这门课程的主要内容
固体的原子、电子层次的微观描写
Hˆ ({r },{R }) E({r },{R })
i
J
i
J
Hˆ Hˆ Hˆ Hˆ
电子
核
电子核
* 通过它建立修正的具体过程，了解如何用当时(1900 年)可以理解和接受的理论和假设，在微观层次上建 立模型，解释实验观察到的金属导电和导热现象
1. 建立模型
* 根据已知现象，用已有知识，抓住要点，建立模型
2. 推演结论
* 应用到已有实验积累、可供比较的金属电导、热导现象 能够成功地解释Wiedemann-Franz定律
• 固体宏观物理性质由组成原子的性质以及它 们排列的结构共同决定
• 既然涉及到原子、电子层次，那么我们首先 必须面对如下的三个重要的问题
1. 用经典还是量子方法？
判据？ 2. 如何处理1029/m3量级的粒子数？
周期结构
3. 如何描写原子、电子之间的相互作用？ 多体问题
• 固体物理学的复杂就在这里！
{{rRi}J电}核子坐坐标标1029 m3
பைடு நூலகம்
Hˆ 电子
i
pˆ 2 i
2m
1 2
i,i'
V电子 (ri
ri' )
Hˆ 核
J
Pˆ 2 J
2M J
1 2
J ,J
V 核 '
(RJ
RJ ')
Hˆ 电子核
1 2
i,J
V电子核 (ri
RJ )
前言
14
这就是本讲要阐述的第一个问题 研究对象有什么特点？
这样的对象和存在的困难，以你已经 掌握的物理知识，该如何处理？
• 试图在微观的层次上研究金属电导率，宏观物 理量的微观解释
• 不可能建立1029量级的联立方程
* 不止是初条件、边界无法处理，就是建立了，也无 法解
• Drude模型（1900年），在微观层次上解释实 验测量宏观物理量的第一个理论模型
那么，金刚石、石墨、C60固体有何不同？
• 如何定义固体，取决于我们的研究层次
* 在原子、电子微观层次，研究固体的宏观物理性质
* 微观上，如何区别于气态和液态？
• 固体的微观定义
* 固体中的原子在其平衡位置附近作无规微小振动
• 原子平衡位置的排列形成固体的微观结构 • 回到前面问题
* 金刚石、石墨、C60固体中C原子的排列结构不同
前言
7
• 固体物理学的研究对象？
* 主要任务：微观层次上研究固体宏观性质、规律 * 对象当然是固体！那么，什么是固体？ * 固体是由大量的原子、电子组成（~1029/m3）？
* 这当然不够！液体、气体也由大量的原子电子组 成
• 看固体的物理性质和规律由什么决定？
* 仅仅是由组成固体的原子成分吗？ 比如，金刚石、石墨、C60固体都由碳原子组 成，但它们物理性质完全不同！
需要新的物理概念和定律
• 用经典还是量子方法来处理，这基本上取决 于研究固体的何种物理性质
• 以后会看到，有判据
* 什么时候该用量子 * 什么时候经典也可以
• 不管经典还是量子，都还有一个如何具体描写 它们之间的相互作用问题多体问题
* 固体物理学（也是凝聚态物理）中最困难的问题
* 非常困难！至今仍未解决！ * 平均场理论或者数值方法