浅谈数学与音乐之关系
浅谈数学与音乐之关系
众所周知，音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，看似风马牛不相及的“多情”的音乐，与“冷酷”的数学也有关系吗?答案是肯定的。甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。
其实,人们对数学与音乐之间联系的研究和认识可以说源远流长. 这最早可以追溯到公元前六世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派用比率将数学与音乐联系起来. 他们不仅认识到所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有着密切的关系,从而发现了和声与整数之间的关系,而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的. 于是,毕达哥拉斯音阶和调音理论诞生了，而且在西方音乐界占据了统治地位. 虽然托勒密对毕达哥拉斯音阶的缺点进行了改造,得出了较为理想的纯律音阶及相应的调音理论,但是毕达哥拉斯音阶和调音理论的这种统治地位直到十二平均律音阶及相应的调音理论出现才被彻底动摇。
在我国,最早产生的完备的律学理论是三分损益律, 时间大约在春秋中期《管子·地员篇》和《吕氏春秋·音律篇》中分别有述;明代朱载在其音乐著作《律学新说》对十二平均律的计算方法作了概述,在《律吕精义·内篇》中对十二平均律理论作了论述,并把十二平均律计算的十分精确, 与当今的十二平均律完全相同, 这在世界上属于首次. 孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”指音乐，“数”指数学，即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。由此可见,在古代,音乐的发展就与数学紧密地联系在了一起. 从那时起到现在, 随着数学和音乐的不断发展,人们对它们之间关系的理解和认识也在不断地加深.感觉的音乐中处处闪现着理性的数学的影子。
乐谱的书写是数学在音乐上显示其影响的最为明显的地方。在乐谱中，我们可以找到拍号、每个小节的拍子、全音符、二分音符、四分音符、八分音符等等。谱写乐曲要使它适合于每音节的拍子数，这相似于找公分母的过程——在一个固定的拍子里，不同长度的音符必须使它凑
成一个特定的节拍。然而作曲家在创造乐曲时却能极其美妙而又毫不费力地把它们与乐谱的严格构造有机的融合在一起。对一部完整的作品进行分析，我们会看到每一个音节都有规定的拍数，而且运用了各种合适长度的音符。
除了上述数学与乐谱的明显联系外，音乐还与比例、指数曲线、周期函数以及计算机科学等相关联。如上文提到的毕达哥拉斯学派提出的“协和音是由长度与原弦长的比为整数比的绷紧的弦给出”，事实上被拨动弦的每一种和谐的结合，都能表示为整数比。由增大成整数比的弦的长度，能够产生全部的音阶。例如，从一根产生音C的弦开始，接着C的16/15给出B,C的长度的6/5给出A,C的4/3给出G,C的3/2给出F,C的8/5给出E,C的16/9给出D,C的1/2给出低音C。又如，很多乐器的形状和结构都跟不同的数学概念联系着。指数函数就是其一。例如乐器”，无论是弦乐还是管乐，在他们的结构中都反映出指数曲线的形状。
我们再来举几个显见的例子。一个是钢琴的键盘，恰好与斐波那契数列有关：我们知道在钢琴的键盘上,从一个C 键到下一个 C 键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键,有8个白键和5个黑键,而5个黑键分成2组,一组有2个黑键,一组有3个黑键。2、3、5、8、13 恰好就是著名的斐波那契数列中的前几个数。再一个是音乐中的黄金分割问题：贝多芬、莫扎特、巴赫、舒伯特等著名音乐家的作品中都流淌着黄金分割完美和谐的旋律——他们音乐的音节、乐曲中的大小高潮大多都在乐曲的5:8的交叉点上；世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。我国的七弦琴(即古琴)取弦长l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4．1/5，1/6，1/8得所渭的13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。
对乐声本质的研究，在19世纪法国数学家傅立叶的著作中达到了顶峰。他证明了所有的乐声——不管是器乐还是声乐都能用数学表达式来描述，它们是一些简单的正弦周期函数的和。每种声音都有三种品质：音调、音量和音色，并以此与其他的乐声相区别。傅立叶的发现，使人
们可以将声音的三种品质通过图解加以描述并区分。音调与曲线的频率有关，音量与曲线的振幅有关，音色则与周期函数的形状有关。
有人说：“十个阿拉伯数字中，少了两个数字就是音乐，音乐的八个音符（包括休止符0）中多了两个就是数学。”这虽是调侃之词，但的确也概括了它们“形”之间的关系。数学与音乐不仅仅是“形似”，而且还“神似”。我们知道，音乐是人类心灵深处灵魂的表白和倾诉，没有半点矫揉造作，没有虚伪和掩饰；而数学则以它的逻辑严谨和确切无误的推理在深刻而又踏实地反映大自然的规律和法则。音乐中那和谐优美的旋律，只有数学能给它以理性的解释；数学中的“黄金分割”又在音乐中找到了广泛的应用；而它们最吸引人的美，来源几乎都是对称和简洁。说它们是“天作之合“，其实一点不为过。
在计算机和信息技术飞速发展的今天,音乐和数学的联系更加密切, 在音乐理论、音乐作曲、音乐合成、电子音乐制作等等方面, 都需要数学。而在将来的音乐事业中,数学将起着越来越重要的作用；音乐家和数学家们将在音乐的产生和再生方面，继续担任着同等重要的角色。
1、征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。
2、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。正因为有那个目标，你才有劲儿往前走。
浅谈音乐与舞蹈的关系论文
浅谈音乐与舞蹈的关系论文 摘要：音乐与舞蹈，从古至今，都有着密不可分的关系，究竟密在何处?本文将从各 个方面对音乐与舞蹈之间的关系进行阐述! 关键词：音乐舞蹈互相依存差异 一、舞蹈与音乐 舞蹈是人类最古老的艺术形式，是一门以人体为媒介的表演艺术。通过人自身来展现，以无声的表达即动作为表现手段来表现内心的情感。舞蹈是伴随着人类最早的动作行为出 现的艺术形式，它是律动变化多端的活动的塑像艺术。 影响舞蹈表演的因素有很多,大致可以分为两大类：一类是舞蹈本体的范畴,包括舞蹈 演员的肢体、必要的舞蹈技术和艺术表现力。演员的肢体指舞蹈演员的自然条件，诸如形象、身材、比例、气质等;舞蹈技术是指扎实的基本功、单人、双人的技术技巧等;而艺术 表现力是指对角色的理解、情感的展现等等，这些都涉及到舞蹈演员的生理因素和心理因 素两个方面。 影响舞蹈表演的另一类因素是非舞蹈本体的范畴，作为外界的刺激同样会影响到舞蹈 本体。舞蹈演员的肢体表现,包含了音乐、文学背景、服饰道具、舞台美术灯光、布景等、剧场环境等诸多因素，在这其中,对舞蹈演员产生最大影响的莫过于音乐因素。 音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。在人类还没 有产生语言时，就已经知道利用声音的高低、强弱等来表达自己的意思和感情。随着人类 劳动的发展，逐渐产生了统一劳动节奏和相互间传递信息的呼喊，这便是最原始的音乐雏形;当人们庆贺收获和分享劳动成果时，往往敲打石器、木器以表达喜悦、欢乐之情，这 便是原始乐器的雏形。 音乐是有目的的，是有内涵的，其中隐含了作者的生活体验，思想情怀。音乐的最基 本要素是节奏和旋律。音乐的节奏是指音乐运动中音的长短和强弱。音乐的节奏常被比喻 为音乐的骨架。旋律也称为曲调，高低起伏的乐音按一定的节奏有秩序地横向组织起来， 就形成曲调。曲调是完整的音乐形式中最重要的表现手段之一。 二、音乐与舞蹈的相同点 一节奏性 音乐的时间单位是音调和节奏，而舞蹈则是姿势和动作，舞蹈动作律动性的实质就是 节奏，而对节奏的感受力称之为节奏感。
艺术中的数学
数学简史论文 —艺术中的数学【35】 班级：园艺（一）班 ：元伟 学号：2011014014
艺术中的数学 引言： 数学——抽象的思辨、严密的推理、逻辑的论证、精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式构造起号称为“思维的体操”的数学大 厦的地基。而艺术是对哲学思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式，艺术是浮想联翩、潇洒不羁、蔑视规律，跳跃的思维律动弥漫出若即若离的艺术图景。乍一看数学与艺术看作水火不容，但细细品味艺术家们开始使用数学的语言和思想并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中，鉴于辩证唯物论任何事物都是辨证统一的数学与艺术也蕴涵着在的统一。美国代数学家P.R.Halmos说“数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的概念。数学是创造性的艺术因为数学家像艺术家一样的生活一样的工作一样的思索数学是 创造性的艺术因为数学家这样对待它。”可见无论是数学还是艺术都是一种创造性的活动并且包含了对于美的直接追求。继平教授说“美是人性的追求。”艺术是美的表达方式数学是美的语言数学追求美也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。随着人们物质生活的日益提高对自然精神生活的享受也会提升到更高的层次。就算我们日常生活中随处可见到的广告、海报、宣传品等实用艺术新兴出现的现代媒体艺术中。为吸引观众的眼球就必须运用数学鬼斧神工的创造力来产生艺术的无穷魅力。近几十年来在我国和许多国家出现了一种应用数学方法研究艺术的思潮。本文就从数学在音乐文学建筑绘画等方面的应用来研究艺术中渗透的数学思想和精神。
一、数学在音乐中的应用音乐是心灵和情感在声音方面 的外化数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物那么“多情”的音乐 与“冷酷”的数学有关系吗。回答是肯定的西尔威斯特说过“难道不可以把音乐描述为感觉的数学把数学描述为理智的音乐吗拉莫说过“音乐是一种必须掌握一定规律的科学这些规律必须从明确的原则出发这个原则没有 数学的帮助就不可能进行研究我必须承认虽然我在相当长时期的实践活 动中获得许多经验但是只有数学能帮助我发展我的思想照亮我甚至没有 发觉原来是黑暗的地方。”君不是也听说过微积分被称为“无限的交响乐” 1、黎曼几何与普兰克的钢琴合奏曲一样优美的感叹吗。从古至今数学与音 乐一直联系在一起。世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则形式和结构有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的 数学特征”。事实上乐谱的书写是表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上我们看到速度节拍4/4拍、3/4拍等等；全音符、二分音 符、四分音符、八分音符、十六分音符等等。书写乐谱是确定每小节的 某分音符数与求公分母的过程相似---不同长度的音符必须与某一拍所规 定的小节相适应。在毕达哥拉斯时代音乐是数学的一部分。毕达哥拉斯可以说是音乐理论的一位始祖他阐明了单弦的调和乐音与单弦长之间的 关系。两根绷得一样紧的弦若一根长是另一根长的两倍就产生谐音而且 两个谐音正好相差八度。若两弦长之比为32则产生另一种谐音此时短弦发出的音比长弦发出的音高五度。事实上产生每一种谐音的各种弦的长 度都成正整数比这被认为是美丽旋律中的数学。乐器的形状和结构与各种数学概念有关。不管是弦乐器还是有空气柱发声的管乐器它们的结构 都反映出一条指数曲线的形状。此外18世纪的数学家通过用数学结构分析音乐使常微分方程的研究取得了一定进展。黄金分割在作曲的应用在一些乐曲的创作技法上将高潮或者是音程节奏的转折点安排在全曲的黄 金分割点0.618处，例如要创作89节的乐曲其高潮便在55节处，如果 是55节的乐曲高潮便在34节处。 2、学家傅立叶研究证实无论乐音复杂的还是简单的都可以用数学语言给以 完全的描述。对乐声性质的研究中发现所有乐声---器乐和声乐---都可用数
浅谈数学与音乐之关系
浅谈数学与音乐之关系 众所周知，音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，看似风马牛不相及的“多情”的音乐，与“冷酷”的数学也有关系吗?答案是肯定的。甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。 其实,人们对数学与音乐之间联系的研究和认识可以说源远流长. 这最早可以追溯到公元前六世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派用比率将数学与音乐联系起来. 他们不仅认识到所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有着密切的关系,从而发现了和声与整数之间的关系,而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的. 于是,毕达哥拉斯音阶和调音理论诞生了，而且在西方音乐界占据了统治地位. 虽然托勒密对毕达哥拉斯音阶的缺点进行了改造,得出了较为理想的纯律音阶及相应的调音理论,但是毕达哥拉斯音阶和调音理论的这种统治地位直到十二平均律音阶及相应的调音理论出现才被彻底动摇。 在我国,最早产生的完备的律学理论是三分损益律, 时间大约在春秋中期《管子·地员篇》和《吕氏春秋·音律篇》中分别有述;明代朱载在其音乐著作《律学新说》对十二平均律的计算方法作了概述,在《律吕精义·内篇》中对十二平均律理论作了论述,并把十二平均律计算的十分精确, 与当今的十二平均律完全相同, 这在世界上属于首次. 孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”指音乐，“数”指数学，即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。由此可见,在古代,音乐的发展就与数学紧密地联系在了一起. 从那时起到现在, 随着数学和音乐的不断发展,人们对它们之间关系的理解和认识也在不断地加深.感觉的音乐中处处闪现着理性的数学的影子。 乐谱的书写是数学在音乐上显示其影响的最为明显的地方。在乐谱中，我们可以找到拍号、每个小节的拍子、全音符、二分音符、四分音符、八分音符等等。谱写乐曲要使它适合于每音节的拍子数，这相似于找公分母的过程——在一个固定的拍子里，不同长度的音符必须使它凑
数学与音乐
数学与音乐 2500年前的一天，古希腊哲学家毕达哥拉斯外出散步，经过一家铁匠铺，发现里面传出的打铁声响，要比别的铁匠铺更加协调、悦耳。他走进铺子，量了又量铁锤和铁砧的大小,发现了一个规律，音响的和谐与发声体体积的一定比例有关。尔后，他又在琴弦上做试验，进一步发现只要按比例划分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的音程：如1:2产生八度，2:3产生五度，3:4产生四度等等。就这样，毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系。他继而发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。千百年来，研究音乐和数学的关系在西方一直是一个热门的课题，从古希腊毕达哥拉斯学派到现代的宇宙学家和计算机科学家，都或多或少受到“整个宇宙即是和声和数”的观念的影响，开普勒、伽利略、欧拉、傅立叶、哈代等人都潜心研究过音乐与数学的关系。数学几何与哲学相契携行，渗进西方人的全部精神生活，透入到一切艺术领域而成为西方艺术的一大特色。圣奥古斯汀更留下“数还可以把世界转化为和我们心灵相通的音乐”的名言。现代作曲家巴托克、勋伯格、凯奇等人都对音乐与数学的结合进行大胆的实验。希腊作曲家克赛纳基斯（1933~）创立“算法音乐”，以数学方法代替音乐思维，创作过程也即演算过程，作品名称类乎数学公式，如《S+/10-1.080262 》为10件乐器而作，是1962年2月8日算出来的。马卡黑尔发展了施托克豪森的“图表音乐”（读和看的音乐）的思想，以几何图形的轮转方式作出“几何音乐”。
数学是研究现实世界空间形式的数量关系的一门科学，它早已从一门计数的学问变成一门形式符号体系的学问。符号的使用使数学具有高度的抽象。而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术。它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术。数学给人的印象是单调、枯燥、冷漠，而音乐则是丰富、有趣，充溢着感情及幻想。表面看，音乐与数学是“绝缘”的，风马牛不相及，其实不然。德国著名哲学家、数学家莱布尼茨曾说过：“音乐，就它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的。”而爱因斯坦说得更为风趣：“我们这个世界可以由音乐的音符组成也可以由数学公式组成。”数学是以数字为基本符号的排列组合，它是对事物在量上的抽象，并通过种种公式，揭示出客观世界的内在规律：而音乐是以音符为基本符号加以排列组合，它是对自然音响的抽象，并通过联系着这些符号的文法对它们进行组织安排，概括我们主观世界的各种活动罢了，正是在抽象这一点上将音乐与数学连结在一起，它们都是通过有限去反映和把握无限。 数学和音乐位于人类精神的两个极端，一个人全部创造性的精神活动就在这两个对立点的范围之内展开，而人类在科学和艺术领域中所创造出来的一切都分布在这两者之间。音乐和数学正是抽象王国中盛开的瑰丽之花。有了这两朵花，就可以把握人类文明所创造的精神财富。被称为数论之祖的希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯认为：“音乐之所以神圣而崇高，就是因为它反映出作为宇宙本质的数的关系。”世界上哪里有数，哪里就有美。数学像音乐及其它艺术能唤起人们的审美
音乐与舞蹈之间的关系
音乐与舞蹈之间的关系 舞蹈从产生便和音乐产生了密不可分的联系，音乐为舞蹈增添了许多的活性的元素,使舞蹈变得更加具有感染力,而舞蹈让音乐的价值更能得到充分的发挥。舞蹈离不开音乐，音乐在舞蹈中占有非常重要的位置。在舞蹈艺术的总概念中，音乐成为其不可分割的一个重要组成部分。舞蹈与音乐的密切关系从根本上说是舞蹈离不开音乐。舞蹈总是在音乐的伴奏下展现出来，不存在没有音乐伴随的舞蹈。原始的舞蹈也有敲击出的节拍或歌唱相伴。要谈舞蹈与音乐之间的关系就必须想清楚音乐和舞蹈的概念。 舞蹈是人类最古老的艺术形式，是一门以人体为媒介的表演艺术。通过人自身来展现，以无声的表达即动作为表现手段来表现内心的情感。舞蹈是伴随着人类最早的动作行为出现的艺术形式，它是律动变化多端的活动的塑像艺术。影响舞蹈表演的因素有很多,大致可以分为两大类：一类是舞蹈本体的范畴,包括舞蹈演员的肢体、必要的舞蹈技术和艺术表现力。演员的肢体指舞蹈演员的自然条件，诸如形象、身材、比例、气质等;舞蹈技术是指扎实的基本功、单人、双人的技术技巧等;而艺术表现力是指对角色的理解、情感的展现等等，这些都涉及到舞蹈演员的生理因素和心理因素两个方面。影响舞蹈表演的另一类因素是非舞蹈本体的范畴，作为外界的刺激同样会影响到舞蹈本体。舞蹈演员的肢体表现,包含了音乐、文学背景、服饰道具、舞台美术(灯光、布景等)、剧场环境等诸多因素，在这其中,对舞蹈演员产生最大影响的莫过于音乐因素。 音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。在人类还没有产生语言时，就已经知道利用声音的高低、强弱等来表达自己的意思和感情。随着人类劳动的发展，逐渐产生了统一劳动节奏和相互间传递信息的呼喊，这便是最原始的音乐雏形;当人们庆贺收获和分享劳动成果时，往往敲打石器、木器以表达喜悦、欢乐之情，这便是原始乐器的雏形。音乐是有目的的，是有内涵的，其中隐含了作者的生活体验，思想情怀。音乐的最基本要素是节奏和旋律。音乐的节奏是指音乐运动中音的长短和强弱。音乐的节奏常被比喻为音乐的骨架。旋律也称为曲调，高低起伏的乐音按一定的节奏有秩序地横向组织起来，就形成曲调。曲调是完整的音乐形式中最重要的表现手段之一。 从它们的意义和日常中了解和感悟中，我们可以知道音乐和舞蹈之间存在着密不可分的关系，它们之间是相互依存，又相承一脉的统一体。同时音乐与舞蹈之间存在着有共同点。其中在节奏方面，音乐的时间单位是音调和节奏，而舞蹈则是姿势和动作，舞蹈动作律动性的实质就是节奏，而对节奏的感受力称之为节奏感。人的有节奏的动作自然要求音乐来配合，同舞蹈相结合的不是任何音乐，而是节奏比较鲜明的音乐。最容易与音乐结合在一起的是舞蹈，原因在于它们之间有着共同的节奏，戏剧、电影、诗歌等艺术形式相比舞蹈而言和音乐的紧凑性还是较弱的。在多人舞蹈中，想要创作出或表演出一个协调而具有观赏性的舞蹈作品，只有有了一个共同的节奏源，才能创作出一个协调有美感的动作。如果没有音乐节奏的规范，舞蹈创作者将无法按照自我心中的节奏来进行编排每个人的动作，而每个人的心理节奏却又是不尽相同的，那么这个舞蹈创作将是失败的，只有舞蹈与音乐具有相同的节奏时，呈现出的节目才是吸引人、成功的。
音乐是数学的奇迹
前一阵校内上流行一个matlab演奏《卡农》的帖子，写法蛮帅的，用的还是纯律而非平均律。回想起我初中时候在少科站无聊也用Turbo Pascal编过《亚洲雄风》来着，当时就觉得一串数字转化成音乐是件很神奇的事情。来聊聊音乐和数学哈~ 音乐之所以和谐美妙，很大程度上得益于两个数学上的约等式同时成立： 1) 2 ^ (7/12) = 1.4983 ≈ 3/2，误差0.1% 2) 2 ^ (4/12) = 1.2599 ≈ 5/4，误差0.8% 听起来很邪乎吧？待我慢慢道来…… 【陪音】 唱歌的时候如果唱不上去了我们经常会―唱低八度‖，这时候虽然声音低了许多，但与原唱并不冲突，与伴奏也仍然和谐。那为什么―八度‖那么特殊呢？或者说，为什么差八度的音听着那么像呢？原来差八度的两个音其频率正好差两倍——比如中音do（钢琴正中的C，记作C4或c’）是261.6赫兹，而高音do（记作C5或c’’）是它的两倍523.3赫兹。 那为什么频率差两倍就听起来像呢？这里需要引入陪音（upper partials）的概念，也称为泛音（overtone）。除了一些音色很纯的音（比如机器发出的正弦波）外，多数乐器演奏中除了激活原本频率的声波（基音）之外还会激活这些频率的整数倍，也就是陪音。当你按下钢琴的C4，这时空气中激荡着的不只有261.6赫兹的声波，还有523.3赫兹、784.9赫兹、1046.5赫兹等等（称为泛音列），而泛音列中各个音的不同强度和相位正反映了乐器的音色。注意523.3赫兹是C5，1046.5赫兹是C6，但784.9赫兹并不是一个C音，我们后文会讲到784.9赫兹比较接近G5。也就是说，同一音名的两个音之间肯定有陪音的关系，但反之不成立——陪音不必须是同一音名。回到八度的问题：C5本身就是C4最近的一个陪音，C5的陪音也都是C4的陪音，所以弹C5时激活的音频弹C4时也会激活（当然强度不同），两个音听起来自然像啦~ 【平均律】 搞清楚了啥是八度，那一个八度里的音又是怎么分的呢？大家知道七声调式中一个八度是7个基本音级、12个半音，2个半音等于一个全音。大调是―全全半全全全半‖，小调是―全半全全半全全‖。在巴赫开始提倡、现代普遍采用的十二平均律中，这12个半音是均匀分布的——从物理上讲，也就是半音阶中的音的频率形成一个等比数列。比如说C4是261.6赫兹，C5是523.3赫兹，而两者之间的11个音每个的频率是上一个的2 ^ (1/12) = 1.0595倍——C?4是261.6 * 1.0595 = 277.2赫兹，D4是277.2 * 1.0595 = 293.7赫兹，依此类推。一个半音又可以分成100个音分（cent），差一个音分相当于频率差2 ^ (1/1200) = 1.00058倍，一个八度也就是1200个音分。普通人对音高的辨别阈大概是20音分（0.2个半音），而音乐家可以达到5音分（0.05个半音），不同音高下的辨别阈还有所不同。 为什么要用平均律，让所有音均匀分布呢？一个重要的原因是方便转调。比如周杰伦的《安静》，开始一直是B?调，在唱到第二遍副歌―你要我说多难堪‖的时候突然升了一个全音变成了C调——也就是之前的B?变成C，C变成D，D变成E等等，但尽管音高变了旋律听起来还是一样的，唱也还是一个感觉，区别最多也就是转一下调情绪激动一点。这种转调后的不变性是平均律特有的，在其他一些律制（比如五度相生律、纯律和中庸全音律）中不成立。同时这也意味着除平均律外，其他律制中每个调号的色彩都略有不同。这就是为什么亨德尔会偏好F大调和G小调（当时还没有平均律），而lady gaga就不那么在乎。
音乐与数学
音乐是数学的奇迹作者：于悦 前一阵校内上流行一个matlab演奏《卡农》的帖子，写法蛮帅的，用的还是纯律而非平均律。回想起我初中时候在少科站无聊也用Turbo Pascal编过《亚洲雄风》来着，当时就觉得一串数字转化成音乐是件很神奇的事情。来聊聊音乐和数学哈~ 音乐之所以和谐美妙，很大程度上得益于两个数学上的约等式同时成立： 1) 2 ^ (7/12) = 1.4983 ≈ 3/2，误差0.1% 2) 2 ^ (4/12) = 1.2599 ≈ 5/4，误差0.8% 听起来很邪乎吧？待我慢慢道来…… 【陪音】 唱歌的时候如果唱不上去了我们经常会―唱低八度‖，这时候虽然声音低了许多，但与原唱并不冲突，与伴奏也仍然和谐。那为什么―八度‖那么特殊呢？或者说，为什么差八度的音听着那么像呢？原来差八度的两个音其频率正好差两倍——比如中音do（钢琴正中的C，记作C4或c’）是261.6赫兹，而高音do（记作C5或c’’）是它的两倍523.3赫兹。 那为什么频率差两倍就听起来像呢？这里需要引入陪音（upper partials）的概念，也称为泛音（overtone）。除了一些音色很纯的音（比如机器发出的正弦波）外，多数乐器演奏中除了激活原本频率的声波（基音）之外还会激活这些频率的整数倍，也就是陪音。当你按下钢琴的C4，这时空气中激荡着的不只有261.6赫兹的声波，还有523.3赫兹、784.9赫兹、1046.5赫兹等等（称为泛音列），而泛音列中各个音的不同强度和相位正反映了乐器的音色。注意523.3赫兹是C5，1046.5赫兹是C6，但784.9赫兹并不是一个C音，我们后文会讲到784.9赫兹比较接近G5。也就是说，同一音名的两个音之间肯定有陪音的关系，但反之不成立——陪音不必须是同一音名。回到八度的问题：C5本身就是C4最近的一个陪音，C5的陪音也都是C4的陪音，所以弹C5时激活的音频弹C4时也会激活（当然强度不同），两个音听起来自然像啦~ 【平均律】 搞清楚了啥是八度，那一个八度里的音又是怎么分的呢？大家知道七声调式中一个八度是7个基本音级、12个半音，2个半音等于一个全音。大调是―全全半全全全半‖，小调是―全半全全半全全‖。在巴赫开始提倡、现代普遍采用的十二平均律中，这12个半音是均匀分布的——从物理上讲，也就是半音阶中的音的频率形成一个等比数列。比如说C4是261.6赫兹，C5是523.3赫兹，而两者之间的11个音每个的频率是上一个的2 ^ (1/12) = 1.0595倍——C?4是261.6 * 1.0595 = 277.2赫兹，D4是277.2 * 1.0595 = 293.7赫兹，依此类推。一个半音又可以分成100个音分（cent），差一个音分相当于频率差2 ^ (1/1200) = 1.00058倍，一个八度也就是1200个音分。普通人对音高的辨别阈大概是20音分（0.2个半音），而音乐家可以达到5音分（0.05个半音），不同音高下的辨别阈还有所不同。 为什么要用平均律，让所有音均匀分布呢？一个重要的原因是方便转调。比如周杰伦的《安静》，开始一直是B?调，在唱到第二遍副歌―你要我说多难堪‖的时候突然升了一个全音变成
音乐与舞蹈的融合 展现艺术的魅力
音乐与舞蹈的融合展现艺术的魅力 “注意听音乐，你的拍子没有合上”；“你的节奏不对”。在课堂上常常听到舞蹈教师向学生发出警告。弹舞蹈伴奏的我，也常常为学生没有合上音乐而苦恼，该如何提高舞蹈学生的音乐素质，提高他们对旋律、节拍、节奏的感知能力，是当务之急，也是教学中急需解决的问题。 音乐与舞蹈究竟是一种什么样的关系呢？我国当代著名舞蹈艺术家贡作光是这样认为：“舞蹈是不能离开音乐的。舞蹈是由每个单一动作连续而成的表现情感的组合，它是在音调的高低、节奏的长短，节拍的强弱、速度的快慢中进行的。”贾作光的这一舞蹈创作思想更加体现了舞蹈与音乐的关系，是水乳交融的，密不可分的。音乐形象直接深化舞蹈形象并启发舞者的情感，音乐是舞蹈的灵魂，只有音乐与舞蹈紧密结合，才能创造出艺术的魅力。 在大学教学中，会发生节奏感差的情况，其根源在哪？尤其一年级新生，舞蹈教学要花费很多时间在节拍上，音乐素质的提高对他们来说实在太重要了。是否可以专门设立一门舞蹈音乐课，帮助学生去听辨各种节拍音乐，让学生学会如何去欣赏、鉴别音乐。舞蹈艺术具有高度的技术、技巧，没有这些能力就难以进行表演艺术的创造，基本技术训练不能是孤立的，而应该同时加强音乐艺术培养的训练。从选编教材开始，采用专门为舞蹈课编写的音乐为教材。由钢琴教师来演奏各种类型的音乐，让学生来进行辨别，根据音乐旋律、节拍、节奏判断适合做什么样的动作，并由学生来编动作，编组合，舞蹈教员进行现场指导，通过此项训练不仅可以改变以往的填鸭式教学，还能充分发挥学生的创作潜能。汇总大量有代表性的舞蹈组合，舞剧音乐来分析、欣赏，让编导系的每一位学生学会看着总谱对音乐进行分析。同时将舞蹈与音乐融在一起进行舞蹈作品分析。舞剧所采用的音乐，大部分都是经典之作，很有鉴赏价值。代表作品《梁祝》、《黄河》、《踏歌》、《金山战鼓》、《春江花月夜》等。通过舞蹈音乐的训练，不仅是对音乐的认识能力有所提高而且还培养了学生的心灵的感受能力，通过音乐情感教育来培养学生的感受美、鉴赏美、表现美和创作美，它能够陶冶情操，激发创作热情，通过音乐形象而激发学生头脑中形成的艺术形象及舞蹈创作欲望。 现代的舞蹈艺术已经开始走向音乐的“交响化”，以音乐结构来进行舞蹈形象的构思。这是指那些用现成的音乐作品而创作的舞剧。通过音乐主题素材的变化，
浅谈音乐与舞蹈的关系
音乐与舞蹈论文 浅谈音乐与舞蹈的关系 【摘要】：舞蹈的美离不开音乐的点缀。我们不能忽视音乐在舞蹈艺术中的作用，但也不能过多的注重音乐而偏失了舞蹈本身的意义所在。舞蹈是一门综合的艺术，除舞蹈本身外，还包括音乐、美术、文学、戏剧等多种艺术。但在其中当数音乐与舞蹈的关系是血肉相连的伙伴。 【关键词】：音乐舞蹈辅助相依形式 舞蹈是一门综合的艺术，舞蹈和音乐的关系是密不可分的。音乐是以优美的声音来创造听觉的形象，舞蹈是以优美的动作来创造视觉的形象，两者的结合构成时空中流动的舞蹈艺术。舞蹈是流动的雕塑。舞蹈都是以音乐伴奏的。两者相辅相依共同编织着美妙的艺术之花。 一、从科学角度分析舞蹈艺术中音乐和舞蹈的关系 在舞蹈艺术长期发展的过程中，舞蹈和音乐的结合是有着它们共同的科学依据的。音乐是时间的艺术，而舞蹈在某种意义上说是空间艺术，同时也是时间的艺术。因为音乐和舞蹈都要表达一个过程，即进行着的过程。音乐表达内容和情绪的进程是靠乐音的连续，舞蹈表达内容和情绪的进程是依靠动作的连接，就作为时空艺术的舞蹈整体概念而言，一个孤立的动作只构成画面，是静止的，不是舞蹈的典型现象。音乐的时间单位是音调和节奏，舞蹈则是姿势动作，舞蹈整体要用节奏、节拍来组织，音乐也是如此，节奏和节拍是音乐整体的骨架音乐和舞蹈都是“动”的艺术，它们都受不停止的进程所制约，就是说，在整体或完整的部分进程中，一般不能停下来，停下来就意味着终止或结束。在这一点上，它们与文学和美术有很大不同，文学中的小说，虽然有“动”着的
情节和进行着的事件，常可中止进行插入背景和人物说明以及作某种观点或理论阐述。又如美术中的图画、雕塑等则是完全不动的。所以从时间概念上说，文学和美术，它们有时是静止的，或是根本静止不动的，而音乐和舞蹈则不是这样，从这方面来讲，就构成了音乐和舞蹈二者之间相互结合的基础。音乐与舞蹈就本身而言，二者之间也存在有不同之处。如舞蹈是属于视觉艺术范畴，有形而无声，而音乐则是属于听觉艺术范畴，有声而无形。因此有人说没有声音是舞蹈的局限，也有人叹息音乐太抽象，摸不着也看不见，不易理解。我想，从今天完整的舞蹈艺术概念来思考，也许恰恰可以认为，正是音乐能够弥补舞蹈的“局限”，而舞蹈能使音乐获得某种可能的视觉印象，给音乐作出可见的解释。并不是一切不同特点的东西都可以相互弥补。比如一些无声的物体，像桌子、椅子等等，音乐不能够和它们发生什么有机联系。音乐和舞蹈之所以可能结合，主要是因为它们存在着“共同的依据”，存在着共同的特点。从一定意义上可以说，在舞蹈艺术中，音乐正是舞蹈的声音，舞蹈则是音乐的形体，一个有行而无声，一个有声而无形，它们之间的结合是合理的，舞蹈与音乐的结合反映了人类的聪明和智慧，是一种至美的艺术想象的产物。 二、音乐在舞蹈艺术中的重要作用 舞蹈作为一种综合的艺术，音乐在其中所起的作用是显而易见的，也是十分重要的。在舞蹈表演艺术中，优美的音乐配合，可以帮助舞蹈在整个表演过程中表达情绪，体现个性，烘托气氛，从而塑造完美的舞蹈形象，同时，还有助于舞蹈元素、舞蹈短句、舞蹈组合以及各种舞蹈语汇之间的连贯和流畅，音乐可以大大增强舞蹈艺术的表现力，这就是音乐在舞蹈中所起到的非同一般的重要作用，除此之外，舞蹈离不开音乐，还基于舞蹈艺术中对声音本能的需要。对此，也有人提出不同观点，他们认为在舞蹈表演艺术中，舞蹈动作是最主要的，是“主”，舞蹈音乐是次要的，是“宾”。对于此种观点我认为是非常幼稚和无知的。我们说，加强舞蹈音乐的作用只可能对舞蹈艺术产生积极后果。因为这是“舞蹈艺术”，在一般情况下，人们当做视觉艺术去欣赏舞蹈时，音乐始终是无形的伙伴，例如舞蹈最后结束时，灯光打开，请指挥向观众鞠躬致谢，这时才提醒人们音乐的存在。一部优秀的舞蹈或舞剧作品，必须要有好的音乐来配合才能引起观赏者的共鸣，才能被观众所认可。然而，对于什么是好的舞蹈音乐，有时人们还不能很
数学与音乐
数学与音乐 难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？──J．J．西尔威斯特 数学与音乐与计算是分不开的，人们想到数学，想到数学家，说到陈景润与“哥德巴赫猜想”，都会自然想到计算，甚至觉得数学家简单到只需一只笔和一堆纸就可以工作。那么，数学计算对于科学发展有多大意义呢？音乐也需要数学计算吗？若干世纪以来，音乐和数学一直被联系在一起。在中世纪时期，算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中。今天的新式计算机正在使这条纽带绵延不断。 有学者认为：西方音乐，在其发生之初便与数学有着不容忽视的血缘关系。这种血缘关系可以上溯到毕达哥拉斯时代，毕达哥拉斯认为“数”是世界万物的本源、根基。即使现有的音阶序列——五度音程或八度音程——也更多是出于推理而不完全是人耳分辨的纯粹“自然”的结果。也就是说音乐是社会的产物，与科技发展有着密切关系。人在成其为人之后，其发声不可能自然地形成五度或八度音程，最初的人的发声，同其他动物声音一样，是简单的。正如鲁迅所说，最早的音乐是“吭唷吭唷”派。由于推理和计算，形成了五度、八度音程，就西方来说，在最早的键盘乐器上得以体。在中国古代，则体现为多弦乐器上不同的弦及弦的不同部位或最早的打孔乐器不同的孔表示不同的音高。又由于西方音乐发展过程中逐渐把键盘乐器摆在“霸主”地位，这或许由于教堂管风琴的影响。使得键盘乐器同人声与弦乐器之间总存在着难以弥合的音差，比如键盘乐器就无法表达出弦乐器揉弦的声音。这给调音带来麻烦，于是不得不迁就钢琴，在有钢琴参与的演奏中，所有乐器的调音是以钢琴为准的。因为钢琴统领着一切乐器，是乐器之王，其形体也是个庞然大物。 键盘乐器每个音之间的音差，不是人耳自然分辨的结果，而是一种数学计算和推理。被小提琴大师梅纽因万分佩服的巴赫的赋格曲和平均律音阶，正是西方严肃音乐中所有基本逻辑和数学般严密的音响推理的集中体现。巴赫的48首十二平均律钢琴曲，实际上是数学计算得出的数据所显示的声音和谐，音乐的和谐与美感体现是的数字的和谐与美感。这种数学的或数字的关系，到勋伯格发展到了极端化——12音体系——也由听音乐产生美感转变为看乐谱看到美感，因而勋伯格的音乐也就排斥了普通人。乐谱的书写是表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上，我们看到速度、节拍（4／4拍、3／4拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符，等等。书写乐谱时确定每小节内的某分音符数，与求公分母的过程相似──不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。作曲家创作的音乐是在书写出的乐谱的严密结构中非常美丽而又毫不费力地融为一体的。如果将一件完成了的作品加以分析，可见每一小节都使用不同长度的音符构成规定的拍数。 除了数学与乐谱的明显关系外，音乐还与比率、指数曲线、周期函数和计算机科学相联系。毕达哥拉斯学派（公元前585～前400）是最先用比率将音乐与数学联系起来的。他们认识到拨动琴弦所产生的声音与琴弦长度有关，从而发现了和声与整数的关系。他们还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的──事实上被拨弦的每一和谐组合可表示 成整数比。按整数比增加弦的长度，能产生整个音阶。例如，从产生音符C的弦开始，C的16／15长度给出B，C的6／5长度给出A，C的4／3长度给出G，C的3／2长度给出F，C 的8／5长度给出E，C的16／9长度给出D，C的2／1长度给出低音C。 你是否曾对大型钢琴为何制作成那种形状表示过疑问？实际上许多乐器的形状和结构与各种数学概念有关。指数函数和指数曲线就是这样的概念。指数曲线由具有y＝k x形式的
论述音乐与舞蹈的关系
论述音乐与舞蹈的关系 论述音乐与舞蹈的关系 甘肃省渭源县第一中学张禄荣 【内容摘要】音乐与舞蹈，从古至今，有着密不可分的关系，究竟密切在何处？音乐是听觉艺术，是可以不依附其它的艺术形式而存在的；而舞蹈是视觉艺术，是有动作而无声的艺术形式。只有当舞蹈和音乐这两者紧密地结合起来，有声又有动作时才可以产生更鲜明、更准确的形象和更深刻、更细致的感情。 【关键词】音乐舞蹈关系 音乐和舞蹈的关系，最早可以追溯到诗经产生的时代。那时期，诗歌、音乐、舞蹈是三位一体的。“詩者，志之所之也，在心為志，發言為詩，情動于中而形于言，言之不足，故嗟嘆之，嗟嘆之不足，故詠歌之，詠歌之不足，不知手之舞之足之蹈之也。”（《诗经?毛诗序》）这是关于诗歌、音乐、舞蹈三者关系的最早论述。足见三者关系的密切。但就音
乐和舞蹈的关系而论，笔者认为，音乐是舞蹈的灵魂，舞蹈是音乐的再现。下面就笔者的这一观点加以阐释并与各位行家共同探讨这一话题。。 一、音乐与舞蹈 舞蹈是以经过提炼、组织和艺术加工的人体的作为主要表现手段，表达人们的思想感情，反应社会生活的一种艺术形式。舞蹈的基本要素是动作的姿态、节奏和表情。舞蹈起源于劳动，并与文学、音乐、美术相伴而生的，是人类历史上最早产生的艺术形式之一。世界上许多民族都具有各自独特风格的舞蹈。作为意识形态，舞蹈总是鲜明地反映出人们不同的思想、信仰、生活理想和审美要求，即是供人欣赏和娱乐的艺术形式，也具有宣传教育的社会作用，是一门以人体为媒介的表演艺术。 物体规则震动发出的声音称为乐音。音乐是由有组织的乐音来表达人们的思想感情、反映现实生活的一种艺术形式。在所有的艺术类型中，比较而言，音乐是最抽象的艺术。音乐是人们抒发感情、表现感情、寄托感情的艺术，不论是唱、奏或听，都内涵着关联人们千丝万缕情感的因素。音乐是对人类感情的直接模拟和升华。人们可以从音乐审美
音乐与舞蹈的关系
课程论文 授课学期2014 学年至2015 学年 第二学期 学院职业技术师范学院 专业学前教育（本科） 学号201313200042 姓名刘珏君 任课教师 交稿日期2015.06.06 成绩 阅读教师签名 日期
音乐与舞蹈的关系 摘要：音乐是舞蹈的灵魂，舞蹈是音乐的回声。舞剧音乐与舞剧存在密切的关系，他有着与其他音乐不同的美学特征，进而成为舞剧创作的基石。 关键词：舞蹈音乐灵魂关系 正文： 舞蹈是人类最古老的艺术形式。舞蹈是一种无声的表达，通过肢体来表现内心的情感。舞蹈是伴随着人类最早的动作行为出现的艺术形式，而在舞蹈创作的若干重要因素中包含着音乐的因素。任何一种舞蹈，任何一个舞者必须根据音乐的节奏来进行舞蹈动作的创作，音乐就像是舞蹈创作环境的氧气一样，无时无刻不体现着他的存在。舞蹈和音乐相互依存，没有音乐伴随就不存在舞蹈，即使是最原始的舞蹈也有节拍或歌唱相伴。音乐与舞蹈的结合，使得音乐艺术的表现形式得到了丰富，而且人们多方面的审美需求又满足于两者相结合以后绚丽多姿的综合艺术中。舞蹈和音乐的这种“共性”为他们的结合提供了坚实的基础。 一、音乐在舞蹈中的存在性 舞蹈需要音乐的情感激发和动作强化。离开音乐，舞蹈是难以充分标的感情的。音乐是一种无声的艺术，它是声音的艺术，是以一项为表现的物化形态。其主要表现手段是旋律，节奏与和声；而舞蹈主要是以肢体动作为其表现的物化形态，主要表现手段是舞情、舞律和造型。音乐是时间、空间、听觉的艺术。舞蹈是空间、视觉的一艺术。它们虽然有着不用却也有相同的地方，一直以来舞蹈与音乐被称为姐妹花艺术来看待。从舞蹈与音乐的结合来看，节奏是舞蹈与音乐之间存在的共同点。节奏是舞蹈动作构成的基本因素，也是构成音乐旋律的一本因素。从产生之初，两者就紧密的结合在一起了，这是他们结合的基础。 二、音乐是舞蹈的灵魂 音乐是舞蹈的灵魂。舞蹈称为音乐之行，音乐成为舞蹈之声，自古以来就难舍难分。从音乐中的音素、动机、主题旋律与环境氛围，其一致性达到了近似“同步”的境地。舞蹈作为一种综合性的艺术，音乐在其中所起的作用是显而易见的，也是十分重要的。舞蹈属于视觉范畴，有形而无声，而音乐则属于听觉艺术的范畴，有声而无形，两者可以有机结合。在舞蹈表演艺术中，优美的音乐配合，可以帮助舞蹈在整个表演过程中表达情绪，体现个性，烘托气氛，从而塑造完美的舞蹈形象。舞蹈中的音乐是完成舞蹈作品中的艺术形象和揭示其主题思想的组成部分。舞蹈表现的情绪变化，是通过音乐的旋律、节奏、速度、力度的有机结合中塑造鲜明的艺术形象的。 三、舞蹈与音乐的内在联系与异同 （一）舞蹈与音乐的内在联系 舞蹈是以人的肢体语言为主体的，那么音乐究竟给予舞蹈一些什么呢？它体现在（1）节奏、节拍等，给舞蹈以鲜明的律动；（2）音调、调式、音色等，给舞蹈以主题形象和风格的预示；（3）背景音乐、音量、速度等，给舞蹈以情绪的渲染和烘托增加戏剧性；（4）转调、变和弦、变节奏等，给舞蹈的内容以画龙点睛，增加戏剧性；（5）和声、复调等多声部，给舞蹈形象表现以丰富感，立体感和层次感；（6）不同的的曲式结构连接，使舞蹈作品的情节发展更具逻辑性、完整性。 （二）舞蹈与音乐存在的共同点 1、舞蹈和音乐都是时间性流动的艺术，他们都是表现一个连续的、进行的过程，音乐是靠音符的连续，舞蹈是卡哦哦动作的连续，二者都是以街拍和节奏组织起来、连贯起来的。如果说旋律是音乐的灵魂，那节奏就是它的基础，同样地说，动作时舞蹈的灵魂，那么他的
音乐中的数学
音乐中的数学 孙佳琛（04012605） （东南大学信息科学与工程学院） 摘要：当我们沉浸在美妙的音乐中时,你是否曾想到音乐与数学有着密切的联系。在计算机和信息技术飞速发展的今天，音乐和数学的联系更加密切, 在音乐理论、音乐作曲、音乐合成、电子音乐制作等等方面, 都需要数学。本文将围绕数学与音乐的历史渊源、数学与节拍的联系、数学与音乐的融合、大自然音乐中的数学等展开论述。 Abstract：When we are immersed in the wonderful music,did you ever think that music and mathematics are closely linked.With the rapid development of computer and information technology,music and math are more closely linked inmusic theory’music composition,music synthesis,electronic music production and so on.This article will focus on the history between Mathematics and music,contact with mathematics and beat, fusion of mathematics and music, Mathematics in the natural music. 关键词：音乐、数学、历史、节拍、融合 Keyword：Music,Mathematics,History,Beat,Fusion. 一、引言 《梁祝》优美动听的旋律，《十面埋伏》的铮铮琵琶声，贝多芬令人激动的交响曲，田野中昆虫啁啾的鸣叫……这些美妙而看似普通的音乐实际上都与数学有着密不可分的联系。 从古至今，无论是在音符的音调上，亦或是在音乐的节拍上，都存在着十分巧妙的数学联系。 同样在音乐界，有一些数学素养很好的音乐家也为音乐的发展做出了重要的贡献。 二、数学与音乐的历史渊源 人们对数学与音乐之间联系的研究和认识可以说源远流长。 这最早可以追溯到公元前六世纪，当时毕达哥拉斯学派用比率将数学与音乐联系起来。故事可以追溯到这里，有一天，毕达哥拉斯经过一家铁匠铺，被里面传出的高高低低、富有节奏的打铁声所吸引，于是他走进铺子，细心观察，发现音响的和谐与发声体体积的比例有关。回家后，他又在琴弦上做了很多次试验，寻找琴弦发声协调动听的规律，最终发现了音乐数。同时他还进一步发现，只要按比例划分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的音程：如1∶2产生八度，2∶3产生五度，3∶4产生四度等。继而发现弦的每一和谐组合都可表示
浅谈音乐与舞蹈的关系论文
浅谈音乐与舞蹈的关系论文 篇一：浅析音乐与舞蹈的关系论文浅析音乐与舞蹈的关系论文 2013—2014第二学期学院：艺术学院班级:舞蹈121 姓名：崔凌盛学号：1217310102 2014年6月23日浅析音乐与舞蹈的关系音乐是舞蹈的眼舞蹈是音乐的心！舞蹈是一门综合的艺术，舞蹈和音乐的关系是密不可分的。音乐是以优美的声音来创造听觉的形象，舞蹈是以优美的动作来创造视觉的形象，两者的结合构成时空中流动的舞蹈艺术。舞蹈是流动的雕塑。舞蹈都是以音乐伴奏的。两者相辅相依共同编织着美妙的艺术之花。一、从科学角度分析舞蹈艺术中音乐和舞蹈的关系在舞蹈艺术长期发展的过程中，舞蹈和音乐的结合是有着它们共同的科学依据的。音乐是时间的艺术，而舞蹈在某种意义上说是空间艺术，同时也是时间的艺术。因为音乐和舞蹈都要表达一个过程，即进行着的过程。音乐表达内容和情绪的进程是靠乐音的连续，舞蹈表达内容和情绪的进程是依靠动作的连接，就作为时空艺术的舞蹈整体概念而言，一个孤立的动作只构成画面，是静止的，不是舞蹈的典型现象。音乐的时间单位是音调和节奏，舞蹈则是姿势动作，舞蹈整体要用节奏、节拍来组织，音乐也是如此，节奏和节拍是音乐整体的骨架音乐和舞蹈都是“动”的艺术，它们都受不停止的进程所制约，就是说，在整体或完整的部分进程中，一般不能停下来，停下来就意味着终止或结束。在这一点上，它们与文学和美术有很大不同，文学中的小说，虽然有“动”着的情节和进行着的事件，常可中止进行插入背景和人物说明以及作某种观点或理论阐述。又如美术中的图画、雕塑等则是完全不动的。所以从时间概念上说，文学和美术，它们有时是静止的，或是根本静止不动的，而音乐和舞蹈则不是这样，从这方面来讲，就构成了音乐和舞蹈二者之间相互结合的基础。音乐与舞蹈就本身而言，二者之间也存在有不同之处。如舞蹈是属于视觉艺术范畴，有形而无声，而音乐则是属于听觉艺术范畴，有声而无形。因此有人说没有声音是舞蹈的局限，也有人叹息音乐太抽象，摸不着也看不见，不易理解。我想，从今天完整的舞蹈艺术概念来思考，也许恰恰可以认为，正是音乐能够弥补舞蹈的“局限”，而舞蹈能使音乐获得某种可能的视觉印象，给音乐作出可见的解释。并不是一切不同特点的东西都可以相互弥补。比如一些无声的物体，像桌子、椅子等等，音乐不能够和它们发生什么有机联系。音乐和舞蹈之所以可能结合，主要是因为它们存在着“共同的依
数学与音乐相融
数学与音乐的相融 千百年来，音乐和数学都被紧密的联系在一起。早在公元前500年的毕达哥拉斯时代，人们已经意识到乐音的和谐与否可以用其频率的数学关系来诠释。 在最近几十年，随着数学和计算机科学的发展，一种全新的音乐形式---MIDI音乐诞生了，越来越多的人再次注意到数学和音乐的完美融合。 本文从数学家毕达哥拉斯谈起，阐述了数学与音乐两个学科之间和谐关系，基于数理科学的音乐理论。同时，文章简单介绍了MIDI音乐的数学原理。 关键词：毕达哥拉斯十二平均律节拍MIDI音乐 Abstract： Music and mathematics always had a close relationship. Since Pythagoras it is known that harmony can be understood simply by the numerical relation of the frequencies. In the last years ,with the improvement of mathematics and computer science, a new field of music ,MIDI(Musical Instrument Digital Interface) boomed,they who are in an increasing number begun to focus on the intimate relationship of mathematics and music again. Keywords：Pythagoras,beat, Musical Instrument Digital Interface 一．音乐理论的鼻祖毕达哥拉斯 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，公元前572年生于爱琴海中临近小亚细亚的萨摩斯岛，公元前500年卒于他林敦。毕达哥拉斯研究数学的目的并不在于实用，而是为了探索自然的奥秘，他以发现并证明勾股定理著称。 作为数学家，毕达哥拉斯可谓是功绩显赫，不过，他对音乐的贡献也不可低估。有传说，毕达哥拉斯经过一家铁匠铺，听到铁锤打击铁砧的声音，辨认出了四度、五度和八度三种和谐音，他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，并通过称量不同铁锤的重量确认了其间的关系。 毕达哥拉斯学派是最先用比率将音乐与数学联系起来的。他们发现谐声是由长度成整数比，绷得同样紧的弦发出的，整数比增加弦的长度，能产生整个音阶（音阶概念在下一部分详细阐述）。例如，从产生音符C的弦开始，C的16／15长度给出B，C的6／5长度给出A，C的4／3长度给出G，C的3／2长度给出F，C的8／5长度给出E，C的16／9长度给出D，C的2／1长度给出低音C。 毕达哥拉斯将乐音与数字比例相对应，将一种抽象的感觉--声音的和谐----做了量化，率先建立了音乐理论基础的数学学说。从此，音乐和数学几乎是被注定的融合在了一起。