信息及香农信息论概述剖析91页PPT
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《信息论方法》课件
信道容量：信道能够传输的最大信息量 编码定理：信道容量可以通过编码技术达到 信道编码：将信息转换为适合信道传输的信号 信道解码：将接收到的信号转换为原始信息
失真函数和信息率失真函数
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失真函数：描述信号失真的程度，通常用均方误差或方差表示
单击此处添加标题
信息率失真函数：描述信息传输过程中信号失真的程度，通常用信息熵或互 信息表示
解调：将接收到的射频信号还 原为信息信号
调制解调器：实现调制和解调 功能的设备
调制解调技术：如FSK、PSK、 QAM等，用于提高传输速率和 可靠性
光纤通信系统的编码与调制
光纤通信系统的基 本原理
光纤通信系统的编 码方式
光纤通信系统的调 制方式
光纤通信系统的传 输速率和距离
06
信息论在数据处理中的 应用
起源：1948年，美国数学家 克劳德·香农提出信息论
信息论：研究信息的传输、 存储、处理和利用的科学
发展：信息论在通信、计算 机科学、经济学等领域得到
广泛应用
意义：信息论为信息处理提 供了理论基础，推动了信息
时代的发展
信息论的基本概念
信息量：衡量信息不确定性 的度量
信息：指具有不确定性的事 件或消息
信号的统计特性和信息量
信号的统计特性：包括均值、 方差、自相关函数等
信息量的定义：信息量是信号 中包含的信息量的度量
信息量的计算：通过香农熵公 式计算
信息量的应用：在信号处理中， 信息量可以用来衡量信号的质 量和传输效率
信号的压缩编码和解码
编码方法：包括Huffman编 码、LZW编码、JPEG编码 等
预测编码：根据过去的数据 预测未来的数据
预测编码的应用：语音识别、 图像处理、数据压缩等
失真函数和信息率失真函数
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失真函数：描述信号失真的程度，通常用均方误差或方差表示
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信息率失真函数：描述信息传输过程中信号失真的程度，通常用信息熵或互 信息表示
解调：将接收到的射频信号还 原为信息信号
调制解调器：实现调制和解调 功能的设备
调制解调技术：如FSK、PSK、 QAM等，用于提高传输速率和 可靠性
光纤通信系统的编码与调制
光纤通信系统的基 本原理
光纤通信系统的编 码方式
光纤通信系统的调 制方式
光纤通信系统的传 输速率和距离
06
信息论在数据处理中的 应用
起源：1948年，美国数学家 克劳德·香农提出信息论
信息论：研究信息的传输、 存储、处理和利用的科学
发展：信息论在通信、计算 机科学、经济学等领域得到
广泛应用
意义：信息论为信息处理提 供了理论基础，推动了信息
时代的发展
信息论的基本概念
信息量：衡量信息不确定性 的度量
信息：指具有不确定性的事 件或消息
信号的统计特性和信息量
信号的统计特性：包括均值、 方差、自相关函数等
信息量的定义：信息量是信号 中包含的信息量的度量
信息量的计算：通过香农熵公 式计算
信息量的应用：在信号处理中， 信息量可以用来衡量信号的质 量和传输效率
信号的压缩编码和解码
编码方法：包括Huffman编 码、LZW编码、JPEG编码 等
预测编码：根据过去的数据 预测未来的数据
预测编码的应用：语音识别、 图像处理、数据压缩等
信息论基础教学课件ppt信息论基础概述信息论基础概论
33
§1.2.1 通信系统模型
例如，奇偶纠错 将信源编码输出的每个码组的尾补一个1或0 当传输发生奇数差错，打乱了“1”数目的奇偶性，就 可以检测出错误。
34
§1.2.1 通信系统模型
(a) 无检错
(b) 可检错 (奇校验) (c) 可纠错(纠一个错)
图1.4 增加冗余符号增加可靠性示意图
35
§1.2.1 通信系统模型
信源的消息中所包含的信息量 以及信息如何量度
核心 问题
29
§1.2.1 通信系统模型
编码器(Encoder)
编码器的功能是将消息变成适合于信道传输的信号 编码器包括：
信源编码器(source encoder) 信道编码器(channel encoder) 调制器(modulator)
信源编码器
信道编码器
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输 出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成 两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
36
§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
13
§1.1.2 信息的基本概念
1949年，Weaver在《通信的数学》中解释香农的工 作时，把通信问题分成三个层次： 第一层：通信符号如何精确传输？（技术问题） 第二层：传输的符号如何精确携带所需要的含义？（语义问题） 第三层：所接收的含义如何以所需要的方式有效地影响行为？ （效用问题）
14
§1.1.2 信息的基本概念
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息 语义(Semantic) 信息 语用(Pragmatic)信息
§1.2.1 通信系统模型
例如，奇偶纠错 将信源编码输出的每个码组的尾补一个1或0 当传输发生奇数差错，打乱了“1”数目的奇偶性，就 可以检测出错误。
34
§1.2.1 通信系统模型
(a) 无检错
(b) 可检错 (奇校验) (c) 可纠错(纠一个错)
图1.4 增加冗余符号增加可靠性示意图
35
§1.2.1 通信系统模型
信源的消息中所包含的信息量 以及信息如何量度
核心 问题
29
§1.2.1 通信系统模型
编码器(Encoder)
编码器的功能是将消息变成适合于信道传输的信号 编码器包括：
信源编码器(source encoder) 信道编码器(channel encoder) 调制器(modulator)
信源编码器
信道编码器
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输 出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成 两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
36
§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
13
§1.1.2 信息的基本概念
1949年，Weaver在《通信的数学》中解释香农的工 作时，把通信问题分成三个层次： 第一层：通信符号如何精确传输？（技术问题） 第二层：传输的符号如何精确携带所需要的含义？（语义问题） 第三层：所接收的含义如何以所需要的方式有效地影响行为？ （效用问题）
14
§1.1.2 信息的基本概念
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息 语义(Semantic) 信息 语用(Pragmatic)信息
信息论课件.ppt教学文案
– 先验概率：选择符号 ai 作为消息的概率----P(ai)
– 自信息：ai 本身携带的信息量
I(ai
)
log 1 P(ai
)
– 后验概率：接收端收到消息(符号) bj 后而发送端
发的是 ai 的概率 P(ai/bj)
– 互信息：收信者获得的信息量-----先验的不确定 性减去尚存在的不确定性
I(ai;bj)loP g(1 ai)loP g(ai1/bj)
第一章 绪论
信息论
通信技术 概率论 随机过程 数理统计
相结合逐步发展而形 成的一门新兴科学
奠基人：美国数学家香农（C.E.Shannon） 1948年“通信的数学理论”
本章内容：
信息的概念 数字通信系统模型 信息论与编码理论研究的主要内容及意义
1.1 信息的概念
信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又复杂
– 信息具有以下特征： （1）信息是可以识别的 （2）信息的载体是可以转换的 （3）信息是可以存贮的 （4）信息是可以传递的 （5）信息是可以加工的 （6）信息是可以共享的
1.2 信息论研究的对象,目的,内容
一、 研究对象 – 前面介绍的统一的通信系统模型。人们通过系统 中消息的传输和处理来研究信息传输和处理的共 同规律。
消息：用文字等能够被人们感觉器官所感知的形式， 把客观物质运动和主观思维活动的状态表达出来。 知识：一种具有普遍和概括性质的高层次的信息 ， 以实践为基础，通过抽象思维，对客观事物规律性的 概括。 情报：是人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解 而产生的知识 。
它们之间有着密切联系但不等同 ，信息的含义更深刻、广泛
– 它的主要目的是提高信息系统的可靠性、有效性、 保密性和认证性，以便达到系统最优化；
香农定理深详解.pptx
信息论与编码基础
1、失真度与信息率失真函数
b、失真测度
第34页/共45页
设序列
定义序列失真测度为
信息论与编码基础
1、失真度与信息率失真函数
b、失真测度
第35页/共45页
单符号平均失真
序列平均失真
信息论与编码基础
1、失真度与信息率失真函数
b、失真测度
第36页/共45页
c、信息率失真函数
信息论与编码基础
3）香农第一定理仅是一个存在性定理，没有给出更有效的信源编码的实现方法。
2、香农第一定理（可变长无失真信源编码定理）
第16页/共45页
信息论与编码基础
总结：
无失真信源编码定理
平均码长、信息传输率、编码效率
第17页/共45页
第18页/共45页
信息论与编码基础
一、香农第一定理
二、香农第二定理
三、香农第三定理
证明基本条件：1）随机编码 2）码长→∞ 3）最大似然译码
第29页/共45页
信息论与编码基础
一、香农第一定理
三、香农第三定理
二、香农第二定理
第30页/共45页
不大于一定编码速率的条件下，使平均失真限 制到最小；
H(S) = H(3/4,1/4) = 0.811(bit/sign)
N=1
(code/sign)
(bit/code)
第11页/共45页
信息论与编码基础
例：二元DMS进行无失真编码
H(S) = H(3/4,1/4) = 0.811(bit/sign)
N=2
{0,10,110,111}
(code/2-sign)
第41页/共45页
几点讨论
1）R(D)确定是保真度准则条件下，信源信息率压缩的下限。
1、失真度与信息率失真函数
b、失真测度
第34页/共45页
设序列
定义序列失真测度为
信息论与编码基础
1、失真度与信息率失真函数
b、失真测度
第35页/共45页
单符号平均失真
序列平均失真
信息论与编码基础
1、失真度与信息率失真函数
b、失真测度
第36页/共45页
c、信息率失真函数
信息论与编码基础
3）香农第一定理仅是一个存在性定理，没有给出更有效的信源编码的实现方法。
2、香农第一定理（可变长无失真信源编码定理）
第16页/共45页
信息论与编码基础
总结：
无失真信源编码定理
平均码长、信息传输率、编码效率
第17页/共45页
第18页/共45页
信息论与编码基础
一、香农第一定理
二、香农第二定理
三、香农第三定理
证明基本条件：1）随机编码 2）码长→∞ 3）最大似然译码
第29页/共45页
信息论与编码基础
一、香农第一定理
三、香农第三定理
二、香农第二定理
第30页/共45页
不大于一定编码速率的条件下，使平均失真限 制到最小；
H(S) = H(3/4,1/4) = 0.811(bit/sign)
N=1
(code/sign)
(bit/code)
第11页/共45页
信息论与编码基础
例：二元DMS进行无失真编码
H(S) = H(3/4,1/4) = 0.811(bit/sign)
N=2
{0,10,110,111}
(code/2-sign)
第41页/共45页
几点讨论
1）R(D)确定是保真度准则条件下，信源信息率压缩的下限。
最新信息及香农信息论概述概要
信源、信宿和信道
信源：发送消息的源
– 离散信源和连续信源 – 信源是信息论的主要研究对象之一，但在信息论中
并不探讨信源的内结构和物理机理，而把注意力放 在信源的输出上，重点讨论信源输出的描述方法及 性质。
信宿：信息归宿之意，亦即收信者或用户，是信息
8
信息的特征
信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定 的事物都不含信息。
接收者在收到信息之前，对它的内容是不知道 的，所以信息是新知识、新内容 信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不 确定性减少的有用知识 信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被 携带、贮存及处理 信息是可以量度的，信息量有多少的差别
这就是说，将未知的变成已知的时就获得了信 息！
信息寓于不确定之中！
13
何为信息? 什么能提供信息?
例一：扔硬币 正反面不确定
例二：天气预报 晴、多云、雨、雪、风：不确定
例三：足球比赛 胜负关系不确定
14
何为信息? 什么能提供信息?
消息
➢ 打电话时对方发出的声音 ➢ 互联网上的网页 ➢ 广播、电视的节目
有些消息我们是未知的，有些是我们已知的 人们感兴趣的是未知的消息
如何度量信息
如何衡量信息量的大小?
事件发生的概率越小，此事件含有的信息量就越。（ 不太可能发生的事件竟然发生了，令人震惊）
例1：中国足球队5：0力克韩国足球队”含有的信
息量大。（小概率事件发生了，事件信息量大）
例2: 中国足球队0：1负于韩国足球队”含有的信
9
信息的特征
《信息论——基础理论与应用》，博祖芸编著，电子工业出版社
1. 信息的客观性 2. 信息与载体的不可分割性 3. 信息的价值性 4. 信息的时效性 5. 信息的可分享性 6. 信息的可传递性 7. 信息的可扩散性
《香农三大定理》课件
Biblioteka 香农第三定理：误差纠正编码
误差纠正编码是一种在数据传输过程中能够检测和纠正错误的编码方法。了解这个定理可以帮助我们实现更可靠的 数据传输。
1
定义误差纠正编
误差纠正编码是一种能够在数据传输过程中检测和纠正错误的编码方法。
2
定义哈密尔顿距离
哈密尔顿距离是误差纠正编码中用于衡量两个编码序列差异的一种度量标准。
信道容量是衡量信道传输速率的极限值。了解信道容量的计算和应用，有助于设计更高效的通信系统。
定义信道容量
信道容量的计算公式
信道容量是指在特定噪声水平下， 信道能够传输的最大数据速率。
信道容量可以通过香农公式来计 算，该公式基于信道带宽和信噪 比。
信道编码定理的应用
信道编码定理告诉我们，在接近 信道容量的传输速率下使用正确 的编码方法可实现可靠的通信。
3
最大纠错编码的计算公式
最大纠错编码能够检测和纠正特定数量的错误，计算公式基于哈密尔顿距离和编码码长。
4
重要性和应用场景
误差纠正编码在数据传输中起到了关键的作用，保障了数据的完整性和可靠性，广泛应用于通信、 存储等领域。
《香农三大定理》PPT课 件
这是关于《香农三大定理》的PPT课件，旨在向大家介绍信息论的重要概念和 应用领域。通过简洁明了的内容和生动形象的图像，帮助您更好地理解和应 用这一领域的知识。
香农第一定理：信息熵
信息熵是度量信息的不确定性的概念。通过计算公式，我们可以量化信息的不确定程度，并探讨信息熵在通信 和数据传输中的应用。
定义信息熵
信息熵是对信息不确定性的 度量，用于衡量信息中包含 的随机性和不确定性。
信息熵的计算公式
信息熵可以通过各个概率事 件发生的概率乘以其对应的 信息量加总得到。
误差纠正编码是一种在数据传输过程中能够检测和纠正错误的编码方法。了解这个定理可以帮助我们实现更可靠的 数据传输。
1
定义误差纠正编
误差纠正编码是一种能够在数据传输过程中检测和纠正错误的编码方法。
2
定义哈密尔顿距离
哈密尔顿距离是误差纠正编码中用于衡量两个编码序列差异的一种度量标准。
信道容量是衡量信道传输速率的极限值。了解信道容量的计算和应用，有助于设计更高效的通信系统。
定义信道容量
信道容量的计算公式
信道容量是指在特定噪声水平下， 信道能够传输的最大数据速率。
信道容量可以通过香农公式来计 算，该公式基于信道带宽和信噪 比。
信道编码定理的应用
信道编码定理告诉我们，在接近 信道容量的传输速率下使用正确 的编码方法可实现可靠的通信。
3
最大纠错编码的计算公式
最大纠错编码能够检测和纠正特定数量的错误，计算公式基于哈密尔顿距离和编码码长。
4
重要性和应用场景
误差纠正编码在数据传输中起到了关键的作用，保障了数据的完整性和可靠性，广泛应用于通信、 存储等领域。
《香农三大定理》PPT课 件
这是关于《香农三大定理》的PPT课件，旨在向大家介绍信息论的重要概念和 应用领域。通过简洁明了的内容和生动形象的图像，帮助您更好地理解和应 用这一领域的知识。
香农第一定理：信息熵
信息熵是度量信息的不确定性的概念。通过计算公式，我们可以量化信息的不确定程度，并探讨信息熵在通信 和数据传输中的应用。
定义信息熵
信息熵是对信息不确定性的 度量，用于衡量信息中包含 的随机性和不确定性。
信息熵的计算公式
信息熵可以通过各个概率事 件发生的概率乘以其对应的 信息量加总得到。
香农信息论
香农信息论
香农信息论主要讨论点对点通信中的一些基本问题，最著名的结论包括其中的四大定理，也即为无失真信源编码定理，限失真信源编码定理，信道编码定理，信源信道分离定理。
香农信息论为目前的通信系统设计和编码都有不可忽视的指导意义，但其也有不足的地方，主要包括三方面，一个局限是香农得出的大部分结果，都是在理论上得到的极限值，虽然为通信系统的设计给出了非常有指导意思的理论界限，但实际系统中应该如何去达到这些界限，香农并没有给出，最典型的例子就是信道编码定理，虽然1948年香农就发明了信息论，但到90年代才找到或者再发现能够逼近香农极限的turbo码和LDPC码；再一个局限是香农的大部分结果都是在一定的理想条件或极限条件下推导出来的，在实际系统中，这些条件可能不能满足，因而不可能达到香农所得出的一些结论或界限，举一个例子，信源信道分离定理是在数据分组长度无穷大和静态信道条件下得到的，但实际系统中的编码可能会有分组长度和限制，信道也可能是时变的，因而产生出最近较新的所谓联合信源信道编码理论；最后一个是局限是点对点通信的局限性，因为通信的构架存在网络结构和多用户的结构，所以对于网络和多用户的情形，香农并没有更深入的研究，虽然他在50年代研究了two way channel，但并未得出有意义的结果，目前网络信息论或多用户信息论是一个比较活跃的领域，主要的有意义的结论在广播和多址接入信道，但都是退化的情形才成立的结论，更一般的情形，还有一些其他如中继信道等，还有待进一步研究。
综上，香农信息论的发展主要为网络信息论（目前中继信道比较活跃）、联合信源信道编码、多描述问题、高斯分布的码书的设计等，这些都是尚未解决的问题。
信息论基础ppt课件
计算：
（a） H ( X , Y ) , H ( X ) , H ( Y ) , H ( X |Y ) , H ( Y |X ) , I ( X ; Y ) ;
（b）如果q(x,y)p(x)p(y)为两个边际分布的乘积分布，计 算 D( p Pq) 和 D(q P p)。
解：
(a )
H (X ,Y ) 1 lo g 1 1 lo g 1 1 lo g 1 5 lo g 5 44441 21 21 21 2
1 p(X)
可见熵是自信息的概率加权平均值
引理 1.2.1 H(X) 0，且等号成立的充要条件是 X 有退化分布。
例题 1.2.1 设
1
X
0
依概率 p 依概率 1 p
则 H ( X ) p l o g p ( 1 p ) l o g ( 1 p ) h ( p ) 。
I (x) log 1 。 p(x)
1.2 熵、联合熵、条件熵
X 定义 1.2.1 离散随机变量 的熵定义为
H(X)p(x)logp(x) x
e 我们也用 H ( p ) 表示这个熵，有时也称它为概率分布 p 的熵，其中对
数函数以2为底时，熵的单位为比特（bit），若对数以 为底时，则熵的
图1.1 通信系统模型
第一章 随机变量的信息度量
1.1 自信息 1.2 熵、联合熵、条件熵 1.3 相对熵和互信息
1.1 自信息
定理1.1.1
定义 1.1.1
若自信息I ( x ) 满足一下5个条件：
( i ) 非复性：I(x) 0;
( i i ) 如 p(x) 0, 则 I(x) ;
（a） H ( X , Y ) , H ( X ) , H ( Y ) , H ( X |Y ) , H ( Y |X ) , I ( X ; Y ) ;
（b）如果q(x,y)p(x)p(y)为两个边际分布的乘积分布，计 算 D( p Pq) 和 D(q P p)。
解：
(a )
H (X ,Y ) 1 lo g 1 1 lo g 1 1 lo g 1 5 lo g 5 44441 21 21 21 2
1 p(X)
可见熵是自信息的概率加权平均值
引理 1.2.1 H(X) 0，且等号成立的充要条件是 X 有退化分布。
例题 1.2.1 设
1
X
0
依概率 p 依概率 1 p
则 H ( X ) p l o g p ( 1 p ) l o g ( 1 p ) h ( p ) 。
I (x) log 1 。 p(x)
1.2 熵、联合熵、条件熵
X 定义 1.2.1 离散随机变量 的熵定义为
H(X)p(x)logp(x) x
e 我们也用 H ( p ) 表示这个熵，有时也称它为概率分布 p 的熵，其中对
数函数以2为底时，熵的单位为比特（bit），若对数以 为底时，则熵的
图1.1 通信系统模型
第一章 随机变量的信息度量
1.1 自信息 1.2 熵、联合熵、条件熵 1.3 相对熵和互信息
1.1 自信息
定理1.1.1
定义 1.1.1
若自信息I ( x ) 满足一下5个条件：
( i ) 非复性：I(x) 0;
( i i ) 如 p(x) 0, 则 I(x) ;
香农信息论的基本理论探究
可能会改变。第
l
时间信源输出什么符号，不但与前一（
l
-1
）时刻信源所处的状态和所输
出的符号有关，
而且一直延续到与信源初始所处的状态和所输出的符号有关。
一般马尔可夫
信源的信息熵是其平均符号熵的极限值，它的表达式就是：
1
2
1
(
)
lim
(
)
N
N
H
H
X
H
X
X
X
N
.
二．平均互信息
信道的任务是以信号方式传输信息和存储信息的。我们知道信源输出的是携带着信息
来，
在通信系统的传输过程当中，
收信者在收到消息以前是不知道消息的具体内容的。
在收
到消息以前，
收信者无法判断发送者将会发来描述何种事物运动状态的的具体消息，
它也无
法判断是描述这种状态还是那种状态。
或者，
由于干扰的存在，
它也不能断定所得到的消息
是否正确和可靠。这样，收信者存在“不知”
，
“不确定性”
。那么通过消息的传递，收信者
连续信源的熵的定义与离散信源熵的定义方式一样，
只不过离散情况下
是每个信源符号的信值。
连续信源也可以称之为差熵。
接下来由两种特殊连续信源的差熵需要计算。
均匀分布连
续信源的熵值，和高斯信源的熵值。
连续信源的差熵具有以下的一些基本性质：
可加性，
即描述信源
X
输出长度为
2
的序列的平均不确定性，或者说所含有的信息量。可以用
1
1
2
2
(
)
H
X
X
作为二维离散平稳信
l
时间信源输出什么符号，不但与前一（
l
-1
）时刻信源所处的状态和所输
出的符号有关，
而且一直延续到与信源初始所处的状态和所输出的符号有关。
一般马尔可夫
信源的信息熵是其平均符号熵的极限值，它的表达式就是：
1
2
1
(
)
lim
(
)
N
N
H
H
X
H
X
X
X
N
.
二．平均互信息
信道的任务是以信号方式传输信息和存储信息的。我们知道信源输出的是携带着信息
来，
在通信系统的传输过程当中，
收信者在收到消息以前是不知道消息的具体内容的。
在收
到消息以前，
收信者无法判断发送者将会发来描述何种事物运动状态的的具体消息，
它也无
法判断是描述这种状态还是那种状态。
或者，
由于干扰的存在，
它也不能断定所得到的消息
是否正确和可靠。这样，收信者存在“不知”
，
“不确定性”
。那么通过消息的传递，收信者
连续信源的熵的定义与离散信源熵的定义方式一样，
只不过离散情况下
是每个信源符号的信值。
连续信源也可以称之为差熵。
接下来由两种特殊连续信源的差熵需要计算。
均匀分布连
续信源的熵值，和高斯信源的熵值。
连续信源的差熵具有以下的一些基本性质：
可加性，
即描述信源
X
输出长度为
2
的序列的平均不确定性，或者说所含有的信息量。可以用
1
1
2
2
(
)
H
X
X
作为二维离散平稳信
信息及香农信息论概述剖析PPT共91页
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
信息及香农信息论概述剖析
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
信息及香农信息论概述剖析
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分