次态卡诺图在时序逻辑电路分析和设计中的运用

时序电路的基本分析与设计方法

时序电路的基本分析与设计方法时序逻辑电路时序逻辑电路——电路任何一个时刻的输出状态不仅取决于当时的输入信号，还与电路的原状态有关。

时序电路中务必含有具有经历能力的存储器件。

时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态图、时序图与逻辑图6种方式表示，这些表示方法在本质上是相同的，能够互相转换。

一、时序电路的基本分析与设计方法（一）分析步骤1．根据给定的时序电路图写出下列各逻辑方程式：（1）各触发器的时钟方程。

（2）时序电路的输出方程。

（3）各触发器的驱动方程。

2．将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求得各触发器的次态方程，也就是时序逻辑电路的状态方程。

3．根据状态方程与输出方程，列出该时序电路的状态表，画出状态图或者时序图。

4．根据电路的状态表或者状态图说明给定时序逻辑电路的逻辑功能。

【例1】分析时序电路（1）时钟方程：CP CP CP CP ===012输出方程：nnQ Q Y 21=驱动方程：⎪⎩⎪⎨⎧======n n n nnn Q K Q J Q K Q J Q K Q J 202001011212（2）求状态方程JK 触发器的特性方程：n n n Q K Q J Q+=+1将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+==+=+==+=+=+++n n n n n n n n n n n n n n n n n nn n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q 202020000100101011111112121222212（3）计算、列状态表nn nn nn n n Q Q Y Q Q Q Q Q Q 21210011112=⎪⎩⎪⎨⎧===+++（4）画状态图及时序图（5）逻辑功能有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数字的格雷码，同时在时钟脉冲CP 的作用下，这6个状态是按递增规律变化的，即：000→001→011→111→110→100→000→…因此这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数器。

时序逻辑电路的自启动设计

图化简得到最简单的形式：
Q1n+1 = Q3 Q2n+1 = Q1
Q3n+1 = Q2
Q3Q2Q1的无效状态000、011、101 、110、111分别带入，得到如下图中的实线链连接的
状态转换图。
显然设计的电路不能自启动
为保持移位寄存器内部结构不变，只允许修改第一位触发器的输入。所以修改Q1,
Q1n+1 = Q2 Q3 Q2n+1 = Q1 + Q2 Q3 Q3n+1 = Q2，
修改后的电路状态转换图如下：
例2 设计一个能自启动的3位环形计数器。要求它的有效循环状态为 100010 001 100
解：根据题目要求的状态循环，电路的状态转换图和次态卡诺图如图：
如只考虑使状态方程图化简方案的方法使电路具有自启动功能。
例1 设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的状态转换图及状态编码如下图：
根据状态转换图，可以得到：
按照卡诺图化简的最简要求可得到方程：
Q1n+1 = Q2 Q3 Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = Q2
得到修改后的次态卡诺图如下：
修改后的状态方程如：
Q1n+1 = Q1 Q2 Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = Q2
若选用D触发器构造此计数器，驱动方程为： D1 = Q1n+1 = Q1 Q2 = Q1 + Q2 D2 = Q2n+1 = Q1 D3 = Q3n+1 = Q2
逻辑图如下：
实际上，包括在圈里的任意项取为1，而在圈外的任意项取为0。即无效状态的次态已被指定。
若这个指定的次态属于有效循环中的状态，电路可以自启动；反之则不可以自启动。

次态卡诺图在时序逻辑电路自启动设计中的应用

ＧＡＯＭｅｉｒｏｎｇ
（ＰｈｙｓｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｏｊｉＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂａｏｊｉ７２１０１６，Ｃｈｉｎａ）
问题，修改次态卡诺图，为次态卡诺图中的无效状态指定次态，指定的次态属于有效循环状态。利用该方
法实现了逻辑电路的自启动。
关键词：卡诺图；自启动；无效循环；时序逻辑电路
中图分类号：ＴＮ７９文献标志码：Ｂ
ａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，１５６（２）：２０８ — ２２５．
在时序逻辑分析设计和电子技术教学活动中，时序逻辑电路的自启动是经常遇到的一个实际问题，而且是数字电子技术基础教学中的重点和难点
态，从而实现自启动。
１电路不能自启动的原因
ｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＭｏｄｉｆｙｔｈｅｎｅｘｔｓｔａｔｅＫａｒｎａｕｇｈｍａｐｆｏｒｎｅｘｔｓｔａｔｅＫａｒｎａｕｇｈｍａｐｉｎｔｈｅｉｎｖａｌｉｄｓｔａｔｅｄｅｓｉｇｎａｔｅｄｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｌｏｇｉｃｃｉｒｃｕｉｔ，ｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｉｓｔｈｅｋｅｙｐａｒｔｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

联合卡诺图在时序逻辑电路设计中的应用

根据卡诺圈，很容易判别满足自启动功能。卡诺圈，很容易判别满足自启动功能。卡诺圈
驱动函数的确定
n Q0 +1 = Q3Q2.Q0
Qn+1 = Q0Q1 + Q0Q 1 1
n Q3 +1 = Q2QQ0 Q3 + Q2Q3 1
n Q2 +1 = QQ0 Q2 + Q3QQ0.Q3 1 1
设计步骤
（1）逻辑抽象，得出描述对象过程的原始状态转换；逻辑抽象，得出描述对象过程的原始状态转换；（2）状态化简；状态化简；（3）状态赋值，也叫状态编码；状态赋值，也叫状态编码；（4）作出次态联合卡诺图；作出次态联合卡诺图；（5）确定触发器，直接用次态联合卡诺图得出最简次确定触发器，态函数，在化简的过程中同时考虑自启动的问题；态函数，在化简的过程中同时考虑自启动的问题；（6）将次态函数与触发器的特性方程相比较，确定各将次态函数与触发器的特性方程相比较，触发器的驱动函数；触发器的驱动函数；（7）根据输出要求确定输出函数；根据输出要求确定输出函数；（8）画出逻辑电路。画出逻辑电路。
卡诺图的属性
●卡诺图是二维真值表。卡诺图是二维真值表。 ●卡诺图可以用来描述任何逻辑电既可以描述组合逻辑电路，路，既可以描述组合逻辑电路，又可以描述时序电路。又可以描述时序电路。
次态联合卡诺图的结构
●次态联合卡诺图是二维状态转换表。次态联合卡诺图是二维状态转换表。 ●次态联合卡诺图是表格式的状态转换图。次态联合卡诺图是表格式的状态转换图。
1 同步时序逻辑电路的联合卡诺图设计法 1.1 设计方法
时序逻辑电路经典的设计方法，时序逻辑电路经典的设计方法，或者是根据驱动表确定的驱动函数卡诺图得出最简驱动函数，函数，或者是根据分列的次态函数卡诺图确定最简次态函数，定最简次态函数，再与触发器的特性方程相比较，得出最简驱动函数。比较，得出最简驱动函数。联合卡诺图设计法与经典的设计步骤完全相同，其不同点是直接根据联合次态卡诺图确定最简次态函数。定最简次态函数。

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用数字电路是高科技产业中的关键技术，卡诺图是一种模型可以用来分析和设计数字电路的工具。

一般来说，理解数字电路的复杂结构要求精心的设计和分析，这一专业的技术可以帮助工程师在有限的时间内降低工程的问题复杂程度。

卡诺图是一种用于描述逻辑回路的图形化方法，主要用于便捷地描述数字逻辑系统中的组件模型和关系。

它由许多模型元素组成，可以很容易地表达电路的抽象模型，并使整个系统的结构清晰可见。

卡诺图的主要组成部分有：结点、线条和标记。

结点可以用来表示输出信号或输入信号，线条用来连接结点，绘制出连接信号和表达式，而标记则用来描述逻辑运算方式。

卡诺图的优势在于，它可以清晰地表达复杂的逻辑结构，而且不需要写出许多复杂的表达式就可以准确地描述电路，从而简化了分析和设计的工作量。

卡诺图最初由EDVAC（电子数据处理计算机）的构建者John von Neumann提出，并由Edward F. Codd在1952年的一篇论文中发表了详细的说明。

在此后的几十年中，卡诺图在电路分析和设计中广泛使用。

据不完全统计，截止到2019年，有超过三千万的数字电路技术利用卡诺图来分析和设计。

在卡诺图应用于数字电路分析和设计中，它可以用来完成很多步骤，比如从软件层面分析电路，指出设计中可能出现的漏洞，以及构建和模拟不同的电路架构，等等。

使用卡诺图可以准确地表达数字电路，以确保设计正确性。

此外，它还可以检查电路中可能出现的更多问题，比如检查电路是否能够满足特定的性能要求，检查电路的可靠性，判断电路的功耗，甚至可以用来识别和防止设计错误。

同时，卡诺图还可以用来降低设计成本和简化流程，例如卡诺图可以帮助工程师快速分析和搭建电路，从而节省大量的时间和工作量。

而且，由于它可以完整表达电路结构，可以让工程师有更多的机会和空间进行实验和修正，从而提高整个电路设计的质量。

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用无处不在。

它的优势在于可以极大地提高数字电路设计的效率，并使分析和设计变得更加简单。

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用
摘要：卡诺图是计算机科学中的一种计算技术，可用于数字电路分析和设计。

本文旨在阐述卡诺图在电路分析和设计中的应用。

首先，文章介绍了卡诺图的基本概念和基本原理，然后对其主要应用进行详细介绍，包括模拟电路分析、组合电路分析、时间延迟测量等。

总结来说，卡诺图在数字电路分析和设计中有着重要的应用。

关键词：卡诺图；电路分析；数字电路；时间延迟
1.言
着计算机科学的发展，卡诺图作为一种快速分析复杂电路的有效技术，被广泛应用到计算机技术领域中，其在数字电路分析和设计中有重要意义。

本文将深入介绍卡诺图在数字电路分析和设计中的应用。

2.诺图的基本概念和基本原理
诺图是一种使用节点和支路来绘制电路图的灵活方法，它由卡诺Niklas1945年提出，是一种连续系统和电路分析的表达方式。

卡诺
图的主要优点是可以将复杂的电路表示为简单的图形，从而可以更容易地理解和分析电路结构，以及更加便捷地操纵其中的参数。

3.诺图的应用
诺图的主要应用有模拟电路分析、组合电路分析等，其中模拟电路分析用于求解两个或多个节点之间的电压，组合电路分析用于求解节点之间的电流。

此外，还可以利用卡诺图进行时间延迟测量，并可以在电路中发现和诊断故障。

4.论
上所述，卡诺图是一种能够快速分析复杂电路的有效技术，可以用于数字电路分析和设计中，这些分析方法可以用来求解节点之间的电压、电流、甚至时间延迟等参数，这对于识别并定位故障也很有帮助。

总之，卡诺图在数字电路分析和设计中有着重要的应用意义。

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用

卡诺图在数字电路分析和设计中的应用
最近，随着计算机科学和技术的发展，数字电路分析和设计成为一项十分重要的任务。

在这项任务中，卡诺图技术作为一种强大的工具在应用中现已受到越来越多的关注。

卡诺图可以被用来快速分析和设计数字电路。

此外，它还可以用来解决复杂的数字电路问题。

首先，卡诺图是一种强大的数字电路分析和设计工具。

它可以帮助计算机科学家们快速分析数字电路并对其进行设计，从而提高计算机知识的效率。

此外，卡诺图还可以被用来检查数字电路设计时的错误，在检查完成之后，可以便捷地修正错误。

此外，卡诺图在多层电路中也有着重要的应用，尤其是在大规模集成电路(IC)设计方面十分有用。

此外，卡诺图技术还可以被用来快速解决复杂的数字电路问题。

它可以被用来模拟计算机的行为，对控制程序的可靠性提供可靠的指导，它可以被用来识别任务的主要功能，从而提供适当的设计方案。

此外，卡诺图还可以帮助计算机科学家们快速识别数字电路中的故障，从而可以有效地进行修复。

总之，卡诺图技术是一种强大的工具，可以帮助科学家们快速分析和设计数字电路，解决复杂的数字电路问题，以及帮助计算机科学家们发现数字电路中的故障，从而确保数字电路的正确性和安全性。

因此，卡诺图在数字电路分析和设计中已被广泛应用，并可能会给计算机科学带来更多新的突破。

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使用卡诺图的技巧

使用卡诺图的技巧摘要：卡诺图是一种常用于简化逻辑表达式和优化电路的工具。

它通过比较不同的组合输入和输出值，帮助我们找到最小化逻辑电路所需要的最简化表达式。

本文将介绍一些使用卡诺图的技巧，包括如何使用它来快速找到最简逻辑表达式、使用简化的布尔代数来简化电路等内容。

关键词：卡诺图、逻辑表达式、电路、布尔代数、优化正文：卡诺图是一种非常有用的工具，尤其是在电路设计和逻辑优化的过程中。

它的本质原理是比较不同输入和输出组合，以此来确定最小化逻辑电路所需要的最简化表达式。

下面介绍一些利用卡诺图的技巧：1. 确定卡诺图大小当我们需要使用卡诺图来简化逻辑表达式时，首先需要确定卡诺图的大小。

卡诺图的大小通常取决于所涉及的变量的数量。

计算出变量的数量后，我们可以使用下表来确定卡诺图的大小：变量（数目） | 卡诺图大小--------------|-------------1 | 2x12 | 2x23 | 4x44 | 4x45 | 8x86 | 8x87 | 8x88 | 8x82. 组织卡诺图一旦我们知道了卡诺图的大小，接下来的步骤就是将逻辑表达式中的每个变量映射到卡诺图中的一个格子上。

这样做的时候，可以采用灵活的方法，比如按字典顺序排列或按变量重要性对格子进行排序。

3. 找到主项和独立项在卡诺图中找到主项或者独立项，是确定最简逻辑表达式所必需的步骤。

主项代表着其输入变量的组合可以覆盖整个逻辑表达式中的输出。

独立项表示在逻辑表达式中单独出现的变量，可以使用这些项来表示逻辑表达式中的重复项。

4. 简化布尔代数卡诺图可以帮助我们简化布尔代数。

布尔代数也是一种常用于逻辑电路的表达式，通常包括AND、OR和NOT这些运算符。

卡诺图可以将不同的逻辑表达式映射到一个单一的布尔表达式，并消除其中的冗余项。

总之，卡诺图是一种非常有用的工具。

通过使用它，我们可以快速找到最简逻辑表达式和优化电路，以及简化布尔代数表达式。

在电路设计和逻辑优化中，熟练掌握卡诺图的技巧将是一个非常有用的技能。