龙格-库塔实习题
工业设计心理学题目(新整理有答案参考)
填空1.格式塔心理学又称为。
2.认知心理学用计算机来验证心理学的假设。
3.认知的各个方面都具有因素。
设计者必须考虑这些因素，通过人机界面设计，减少或避免非理性因素造成的负面后果。
4.人机界面设计要解决的关键问题是：行动-操作转换。
这应该由机器完成，而不应该推给操作者。
5.用户操作使用任何东西时，他们都要组织自己的知觉和操作动作，使其组合成为完成的和谐的行动。
了解这些组织结构，才能设计出比较符合用户操作的人机界面。
1.知觉与动作形成自动链，达到“”，不需要明显的反馈控制。
2.知觉会产生错觉，视觉的错觉叫视错。
3.出现认知心理学后，人们把归为它的一个部分。
认知包含了知觉、记忆、思维、判断、推理、发现问题和解决问题、决断、学习、概念形成、知识表达、语言使用等方面。
4.操作越难，越需要用户付出意志。
减少操作意志是改进人机界面设计的主要思考点之一。
5.从1970年代人们开始深入研究用户出错，建立了若干理论方法。
其中比较有影响的是Reason（1990）的方法，他分析了各种行为中的出错类型。
1.工程心理学主要目的是研究军事设备操作员的。
2.控制动作的两种主要方法中动作编程方法强调动作的中央神经控制。
3.探索发现式思维被用于。
这种思维方式可能导致创新。
迄今，人们已经发现了若干探索发现式思维方法：尝试法、means-ends法、减少差别法、回溯法（又被称为逆向思维法或反求法）、模拟求解法、机会计划法、对比法、反常法等。
4.人们把各种感知到的分别表示各种符号，主要包括：图形、象征、索引、信号和比喻等。
设计师必须了解人们把什么信息表示为什么符号，并把人们熟知的表示用于设计，不应该生造符号给用户造成理解困难。
5.思维模型描述了用户操作中的思维过程。
1.科学研究主要考虑三方面：目的对象、怎样认识、。
2.弗洛伊德早期的心理学把意识分为三种功能层次：有意识、和无意识3.短期记忆可以保持个信息块。
设计人机界面提供的信息应该符合这个特性。
（完整版）KUKA试题5
（完整版）KUKA试题5⼀、单项选择题（本⼤题共20 ⼩题。
每⼩题1分，共20 分）1、下列外部⾃动输出端RK9的含义（ D ）A、编程运⾏B、单步运⾏。
C、语句吻合D、⾃动运⾏2、机器⼈TP⾯板中R绿灯表⽰什么意思？（B ）A、运⾏⾄⼯作程序的最后⼀条B、⼯作程序正在运⾏C、运⾏⾄⼯作程序的第⼀条D、没有选定⼯作程序3、机器⼈零点丢失后会有什么后果？（ A ）A、仅能单轴运⾏B、仅能在规定路径上运⾏C、仅能⽤专⽤装置驱动D、机器⼈不能运动4、机器⼈⾯板上的提⽰符号是什么意思？（ B ）A、状态性提⽰B、说明性提⽰C、确认性提⽰D、对话信息5、标准KRC2控制柜（不增加控制柜的情况下）可扩展到⼏轴？（ B ）A、2轴B、8轴C、10轴D、12轴6、经常会被调⽤的信号序列我们通常将它编⼊到什么程序⾥（ B ）A、FLOGEB、MACROC、UPD、MACROSPS7、菲利克斯模块IBS RL 24 DIO 8-8-8 LK中的“24”表⽰什么意思（ D ）A、模块占24位B、模块出⼚ID号为24C、模块有24个接⼝D、模块电压为24V8、SAK指的是什么意思？（ C ）A、机器⼈在原位B、机器⼈在运⾏C、机器⼈在运动轨迹上D、机器⼈暂停运动9、正常情况下机器⼈六轴可以运⾏多少度？（ C ）A、180°B、360°C、⼤于360°D、90°10、KUKA机器⼈操作⾯板⼜叫做什么？（A）A 、KCPB 、TPC 、MPD 、PHG11、OUTB22=5中“5“表⽰什么含义？（ C ）A、⽹络中的第5个设备B、⽹络中的第5个⽹段C、设备在⽹络中的第5个字节D、设备在⽹络中的第5个字12、程序被修改后你需要做什么？（ D ）A、程序需再次进⼊B、控制系统需再次被引导C、重新命名D、降低速度，测试程序13、下列哪⼀个操作⾯板的按键可以实现窗⼝的选择切换（ A ）A、B、C、D、14、更改语⾔需要在哪个菜单下操作（A ）A、编辑-设置B、配置-设置C、⽂件-更改D、显⽰-窗⼝15、出⼚情况下机器⼈⼯具坐标系原点在哪⼉？（D ）A、机器⼈底座中⼼B、机器⼈外部某⼀个点C、机器⼈六轴关节处D、机器⼈六轴法兰盘中⼼16、笛卡尔坐标系中与XYZ对应的旋转运动是_____？（C ）A、A-B-CB、B-C-AC、C-B-AD、C-A-B17、机器⼈电机的旋转变压器旋转⼀圈发出多少个脉冲？（C ）A、1024B、2048C、4096D、51218、机器⼈控制SCA涂胶设备，涂胶量由机器⼈发出的什么控制？（B ）A、数字量B、模拟量C、⼆进制数D、M位19、强制数字量输出信号，需要在下列哪项操作中进⾏？（C ）A、显⽰-输⼊输出端B、配置-输⼊输出端C、显⽰-诊断D、显⽰-修改变量20、指令“Ana konst”是什么意思？（ C ）A、⽅形波模拟电压B、同速度成正⽐的模拟电压C、恒定的模拟电压D、同速度成反⽐的模拟电压⼆、多项选择题（本⼤题共5⼩题，每题2分，共10分）21、在进⾏机器⼈保养时，为防⽌未经许可的重新开机可采取下列哪些措施（ABE_A、挂安全锁B、贴警⽰标签C、保持⾃动状态D、移动机器⼈到安全区域E、按下机器⼈急停开关22、下列哪⼏项在“显⽰”菜单下( ABD ）A、计数器B、变量C、杂项D、诊断E、开关/选项23、机器⼈⼯艺移动⽅式（BD ）A、PTPB、KLINC、CIRCD、KCIRCE、CALL24、下列哪些选项属于操作符（ABCD ）A、+B、>C、关D、&E、BIN125、KRC2系统的机器⼈在ESC诊断中可以监控以下哪⼏部分的运⾏情况（BCE ）A、KSDB、ESC板C、RDW卡D、KPS-600E、KCP三、填空题（本⼤题共10道⼩题，每空1分，共10分）26、在做保养和修理⼯作之前必须_______，以防⽌机器⼈被未经允许的误动作。
数值分析计算实习题答案
数值分析计算实习题答案数值分析计算实习题答案数值分析是一门研究如何利用计算机对数学问题进行近似求解的学科。
在数值分析的学习过程中，实习题是一种重要的学习方式，通过实践来巩固理论知识，并培养解决实际问题的能力。
本文将为大家提供一些数值分析计算实习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握数值分析的相关知识。
一、插值与拟合1. 已知一组数据点，要求通过这些数据点构造一个一次插值多项式，并求出在某一特定点的函数值。
答案：首先，我们可以根据给定的数据点构造一个一次插值多项式。
假设给定的数据点为(x0, y0), (x1, y1)，我们可以构造一个一次多项式p(x) = a0 + a1x，其中a0和a1为待定系数。
根据插值条件，我们有p(x0) = y0，p(x1) = y1。
将这两个条件代入多项式中，可以得到一个方程组，通过求解这个方程组，我们就可以确定a0和a1的值。
最后，将求得的多项式代入到某一特定点，就可以得到该点的函数值。
2. 已知一组数据点，要求通过这些数据点进行最小二乘拟合，并求出拟合曲线的表达式。
答案：最小二乘拟合是一种通过最小化误差平方和来找到最佳拟合曲线的方法。
假设给定的数据点为(x0, y0), (x1, y1)，我们可以构造一个拟合曲线的表达式y =a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n，其中a0, a1, ..., an为待定系数。
根据最小二乘拟合原理，我们需要最小化误差平方和E = Σ(yi - f(xi))^2，其中yi为实际数据点的y值，f(xi)为拟合曲线在xi处的函数值。
通过求解这个最小化问题，我们就可以确定拟合曲线的表达式。
二、数值积分1. 已知一个函数的表达式，要求通过数值积分的方法计算函数在某一区间上的定积分值。
答案：数值积分是一种通过将定积分转化为数值求和来近似计算的方法。
假设给定的函数表达式为f(x)，我们可以将定积分∫[a, b]f(x)dx近似为Σwi * f(xi)，其中wi为权重系数，xi为待定节点。
数值分析第五版_李庆扬
数值分析第五版_李庆扬数值分析第五版_李庆扬一、课程基本信息课程中文名称：数值分析课程英文名称：Numerical Analysis课程类别：专业基础课开课学期：秋适用专业：信息与计算科学；应用数学总学时：86学时（其中理论课56学时，上机实习30学时）总学分：5（理论课3学分；上机实习2学分）预修课程（编号）：数学分析，高等代数，常微分方程课程简介：本课程是大学本科信息与计算科学和应用数学专业的一门基础课，也是工科研究生的必修课。
本课程的主要内容是研究各种数学问题的数值计算方法的设计、计算误差分析以及有关理论和具体实现的一门数学课程。
是应用数学的重要分支之一。
建议教材：《计算方法》（二版）（邓建中、刘之行），西安，西安交通大学出版社，2001 参考书：[1]数值分析学习指导，关治编，出版社：清华大学出版社，出版时间：2008年；[2]数值分析，何汉林，梅家斌，科学出版社，2007年；[3]《数值计算引论》白峰杉高等教育出版社 2005年[4]《数值分析》（第五版）李庆扬易大义等清华大学出版社2008年[5]Numerical Analysis，R.Kress，世界图书出版公司20036、数值分析学习辅导习题解析，李宏、徐长发编，华中科技大学出版社，2001年。
二、理论课程教育目标通过本课程的教学使学生能了解现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本理论，系统掌握数值分析的基本概念和分析问题、解决问题的基本方法，为运用数值分析的理论知识并为掌握更复杂的现代计算方法打好。
三、理论教学内容与要求（含学时）第一章：计算方法的一般概念（4学时）本章教学内容：理解计算方法的意义、研究内容与方法，理解并掌握误差的概念（包括误差的来源、绝对误差、相对误差），掌握有效数字及舍入误差对计算的影响。
第二章：解线性方程组的直接法（8学时）本章教学内容：1、高斯消去法；选主元的高斯消去法；2、矩阵的LR分解；解三对角方程组的追赶法；解方程组的平方根法；矩阵的求逆；3、方程组的数；病态方程组的判断。
实习面试参考题汇总
汽车生产工艺实习面试参考题—基础篇—✧实习要求：通过理论学习和参观实践，了解机械制造工艺学的基本概念、原理和方法，并能结合具体的汽车与发动机零部件的加工工艺进行运用和分析。
✧参考题：1.名词解释根据已学知识，查找相关资料，了解和掌握以下基本概念。
1）生产过程、工艺过程、工序，安装；2）钻、扩、铰、车、铣、磨；3）内铣、外铣及刀具；4）定位与夹紧的概念，有何不同，各起什么作用？5）六点定位原理，过定位，欠定位；6）机械加工工艺中的定位、夹紧符号是什么？7）加工精度：尺寸精度、形状精度、位置精度；8）设计基准、工艺基准；9）基准选择：1）粗基准选择原则，2）精基准选择原则；；—典型工艺篇—✧实习要求：通过参观实践与深入探究，了解汽车与发动机主要部件（曲轴、连杆、凸轮轴、缸体、转向节等）的加工工艺，掌握典型的工艺过程特点，理解其工序安排、定位基准、定位方式和精度控制，并能运用基本的机械制造工艺学原理进行分析和应用。
✧参考题：2.曲轴1)简述曲轴技术要求（此内容可根据已学发动机知识并查找相关资料）；2)曲轴在加工过程中的主要基准是什么？3)如何理解质量中心孔和几何中心孔？那么各自的作用与区别？4)曲轴毛坯的第一道加工工序是什么？加工端面和中心孔时的基准是什么？5)简述曲柄销（连杆轴颈）的加工工艺过程（重点关注定位及加工方式）；6)曲轴加工的精基准是什么？7)曲轴的热处理工序安排在什么时候？有何作用？8)曲轴表面喷丸的目的是什么？9)曲轴抛光的目的是什么？10)曲轴加工工序中有两道热压加工工艺分别是什么？有何区别，能否加以组合？11)曲轴内铣加工的铣刀盘如何运动？12)曲轴在使用中的主要失效方式有什么？在加工中如何应对采取措施。
13)曲轴的钻油孔安排在热处理之前还是之后，为什么？14)为什么要修磨中心孔？简述主轴颈和曲柄销最后一道工序；15)曲轴和凸轮轴的加工有哪些相似之处？16)简述曲轴上油道加工的加工工艺过程。
龙格库塔法
2019/12/21
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类似于前面的讨论，把K2、K3、K4分别在xi点展成h的幂级数，代
入线性组合式中，将得到的公式与y(xi+1)在xi点上的泰勒展开式比较，使其 两式右端直到h4的系数相等，经过较复杂的解方程过程便可得到关于ci，ai ，bij的一组特解
a2=a3=b21=b32=1/2 b31=b41=b42=0 a4=b43=1 c1=c4=1/6 c2=c3=1/3
或称为线性组合)来求取平均斜率k*的近似值K，即
K c1K1 c2K2
式中:K1为xi点处的切线斜率值 K1 =hf(xi, yi)=hy'(xi) K2为xi +a2h点处的切线斜率值,比照改进的欧拉法,将xi+a2视为xi+1，即可得
K2 hf (xi a2h, yi b21K1)
yi 1
yi1Biblioteka 6(K14K2
K3)
K1
K
2
hf (xi , yi ) h
hf (xi 2
,
yi
1 2
K1 )
K3 hf (xi h, yi K1 2K 2 )
2019/12/21
15
9.4.4 四阶(经典)龙格—库塔法
如果需要再提高精度，用类似上述的处理方法，只需在区间[xi,xi+1] 上用四个点处的斜率加权平均作为平均斜率K*的近似值，构成一系列四 阶龙格—库塔公式。具有四阶精度，即局部截断误差是O(h5)。
y y(x)
间[xi , xi1]上平均斜率的近似值 K
K
就可得到相应的Runge-Kutta方法
《数值计算方法》复习资料
实用文档《数值计算方法》复习资料第一章数值计算方法与误差分析第二章非线性方程的数值解法第三章线性方程组的数值解法第四章插值与曲线拟合第五章数值积分与数值微分第六章常微分方程的数值解法自测题课程的性质与任务数值计算方法是一门应用性很强的基础课，在学习高等数学，线性代数和算法语言的基础上，通过本课程的学习及上机实习、使学生正确理解有关的基本概念和理论，掌握常用的基本数值方法，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力，为以后的学习及应用打下良好基础。
第一章数值计算方法与误差分析一考核知识点误差的来源类型；绝对误差和绝对误差限，相对误差和相对误差限，有效数字；绝对误差的传播。
二复习要求1.知道产生误差的主要来源。
2.了解绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限和有效数字等概念以及它们之间的关系。
3.知道四则运算中的误差传播公式。
实用文档三例题例 1 设x*= =3.1415926⋯近似值 x=3.14 ＝ 0.314× 101,即 m=1，它的绝对误差是－ 0.001 592 6 ，⋯有即 n=3，故 x=3.14 有 3 位有效数字 .x=3.14准确到小数点后第 2 位 .又近似值 x=3.1416，它的绝对误差是0.0000074 ⋯，有即 m=1,n＝ 5， x=3.1416 有 5 位有效数字 .而近似值x=3.1415，它的绝对误差是0.0000926 ⋯，有即 m=1,n＝ 4， x=3.1415 有 4 位有效数字 .这就是说某数有s 位数，若末位数字是四舍五入得到的，那么该数有s 位有效数字；例 2指出下列各数具有几位有效数字，及其绝对误差限和相对误差限：2.000 4－0.002 009 0009 000.00解因为 x1=2.000 4＝ 0.200 04× 101, 它的绝对误差限 0.000 05=0.5 × 10 1―5，即m=1,n=5, 故 x=2.000 4 有 5 位有效数字 . a1=2，相对误差限x2=－ 0.002 00，绝对误差限0.000 005，因为 m=－2，n=3 ，x2=－ 0.002 00 有 3 位有效数字 . a1=2 ，相对误差限r ==0.002 5实用文档x3=9 000 ，绝对误差限为0.5× 100，因为 m=4, n=4, x3=9 000 有 4 位有效数字， a=9 ，相对误差限r＝＝ 0.000 056x4=9 000.00 ，绝对误差限0.005，因为 m=4， n=6， x4=9 000.00 有 6 位有效数字，相对误差限为r＝＝ 0.000 000 56由 x3与 x4可以看到小数点之后的0，不是可有可无的，它是有实际意义的.例 3 ln2=0.69314718⋯，精确到10－3的近似值是多少？解精确到 10－3＝ 0.001，意旨两个近似值x1,x2满足，由于近似值都是四舍五入得到的，要求满足，近似值的绝对误差限应是＝0.0005,故至少要保留小数点后三位才可以。
龙格库塔法例题
四阶龙格一库塔法通常所说的龙格一库塔法是指四阶而言的．我们可以仿二阶、三阶的情形推导出常用的标准四阶龙格一库塔公式(9.22)公式(9.22)的局部截断误差的阶为．龙格一库塔法具有精度高，收敛，稳定(在一定的条件下)，计算过程中可以改变步长，不需要计算高阶导数值等优点．但仍需计算在一些点上的值，如四阶龙格－库塔法每计算一步需要算四次的值，这给实际计算带来一定的复杂性，因此，多用来计算“表头”．(即开始几点的近似值)．例3.用标准龙格一库塔法求初值问题在处的解．解因与．若应用标准龙格一库塔方法公式(9.22)计算，对于n=0时，则有于是得这个值与准确解在处的值已十分接近．再对n=1，2，3，4应用式(9.22)计算，具体计算结果如表3所示：例3写出用四阶龙格――库塔法求解初值问题的计算公式，取步长h＝0.2计算y(0.4)的近似值。
至少保留四位小数。
解此处f(x，y)＝8－3y，四阶龙格――库塔法公式为其中κ1＝f(x k，y k)；κ2＝f(x k+0.5h，y k+0.5hκ1)；κ3＝f(x k+0.5h，y k+0.5hκ2)；κ4＝f(x k+h，y k+hκ3)本例计算公式为：＝8－3y k；κ2＝5.6－2.1y k；其中κ1κ3＝6.32－2.37y k；κ4＝4.208－1.578y k＝1.2016＋0.5494y k (k＝0，1，2，…)当x0＝0，y0＝2，y(0.2)≈y＝1.2016＋0.5494y0＝1.2016＋0.5494×2＝2.30041y(0.4)≈y＝1.2016＋0.5494y1＝1.2016＋0.5494×2.3004＝2.46542。
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欧拉法的程序：
function x=Euler(f,x0,y0,xn,N) x=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N+1); y(1)=x0; y(1)=y0; h=(xn-x0)/N; for n=1:N x(n+1)=x(n)+h; y(n+1)=y(n)+h*feval(f,x(n),(yn)); end T=[x’,y ’] 欧拉法的思路： （1）给出自变量 x 的定义域[a,b],初始值 y0 及步长 h。 （2）对 k=0,1，...(b-a)/h，计算 y(k+1)=y(k)+hf(x(k),y(k)).
数学 1403 徐彤 学号：2014016544 二阶龙格-库塔方法及其实习题
二阶龙格-库塔方法的程序：
N=(b-a)/h; y=zeros(N+1,1); y(1)=y0; x=a:h:b; var=findsym(f); for i=2:N+1 v1= Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]); t=y(i-1)+h*v1/2; V2=Funval(f,varvec,[x(i)+h/2 t]); Y(i)=y(i-1)+h*v2; end format short; function fv=Funval(f,varvec,varval) var=findsym(f); if length(var)<4 if var(1)==varvec(1) fv=subs(f,varvec(1),varvel(1)); else fv=subs(f,varvec(2),varvel(2)); end else fv=subs(f,var1403 徐彤 学号：2014016544 实习题：用欧拉法求一阶常微分方程
y' y 2 x / y , y (0) 1(0 x 1)的数值解
function x=Euler(f,x0,y0,xn,N) x=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N+1); y(1)=x0; y(1)=y0; h=(xn-x0)/N; for n=1:N x(n+1)=x(n)+h; y(n+1)=y(n)+h*feval(f,x(n),(yn)); end T=[x’,y’] function z=li9_1fun(x,y) z=2-2*x/y; x0=1;y0=1;xn=2;n=10; x=Euler(‘li9_1fun’,x0,y0,xn,n） 【运行结果】 ： x0=0;y0=1;xn=1;n=10; x=Euler('li9_1fun',x0,y0,xn,n); T= 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.0000 1.1000 1.1918 1.2774 1.3582 1.4351 1.5090 1.5803 1.6498 1.7178 1.7848
数学 1403 徐彤 学号：2014016544 二阶龙格库塔方法实习题
y' 1 / x^2 y / x y(1) 1; (1 x 2)
【运行结果】 ：
syms x y; z=1/x^2-y/x yy=RK2(z,0.1,1,2,1,[x,y]) z =1/x^2 - y/x yy = 1.0000 0.9887 0.9739 0.9570 0.9391 0.9206 0.9021 0.8837 0.8656 0.8480 0.8308