青岛版(六三制)五年级下册数学第七单元《长方体和正方体》复习课件
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新(青岛版)五年级数学下册课件_长方体和正方体1
相对的棱 长度相等 12条棱长 度都相等
正方体
6 个面都是正方形 所有的面都完全相同
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
第一关：基础城堡
一、填空：
1、正方体有（ 6 ）个面、（12） 条棱、（ 8 ）个顶点。 2、相交与同一顶点的三条棱分 别叫做长方体的（长）、（宽）、 （高 ）
第一关：基础城堡
第三关：学以致用
我能 量 学习知识是为了应用于生活，
生活中很多东西需要测量，现在 我们就动手量一量你手中的长方 体学具，它的长、宽、高各是多 少厘米？然后同桌之间指出它的 长、宽、高各是多少？
谈收获
通过今天的学习，你有 什么收获？
谢谢大家！
让我们欣赏一组生活中长方 体的图片吧。长方体在我们的生 活中真是无处不在，这些建筑物、 工艺品、生活用品、电子产品都 是人们根据长方体的这些特征而 制作的，数学知识源于生活同时 也为我们的生活服务。
二、判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、 8个顶点。 ( √ ) ②长方体的6个面一定都是长方形。 ( × ) ③正方体是特殊的长方体。 ( )
√
第二关：拓展练习
用橡皮泥小球和边长是 7cm的小棒插一个正方体， 至少需要（8）个橡皮泥小球， 12 （ ）根小棒，这些小棒的长 8 度之和是（ ）cm. 4
青岛版五年级数学下册
长方体和正方体的认识
平 面 图 形
立 体 图 形
高 长
宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体的认识 形体 长方体 相同点 8 6 12 个 个 条 顶 面 棱 点 不同点
6 个面都是长方形 （特殊情况下有两个 相对的面是正方形） 相对的面完全相同
青岛版六三制小学五年级下册数学第七单元 长方体和正方体 回顾整理 第一课时
6 回顾整理
第一课时
在引入长方体和正方体体积的计算时，我以生活中常见的长方体引入,如电冰箱、洗衣机。
在原有知识的基础上，有人会想到用分割的方法求它们的体积，可又有同学会提出质疑，电冰箱、洗衣机分割了还能使用吗？从而产生矛盾，激发了学生学习的兴趣，增强它们求知的欲望，很自然地把学生引入了新课的学习。
又考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，所以在课的结尾，让学生设计一个实验，求一张纸的体积。
从而把理论上升到实践，找到解决问题的一般规律，进一步的激发学生学习的兴趣，把教学推向新的高潮。
第1页共1页。
青岛版数学五年级下册第七单元----长方体与正方体体积
木块总数：
2cm
3×3×2=18（个）
体积：
3cm
3×3×2=18（立方厘米）
正方体的体积是18立方厘米。
二、合作探索
回顾刚才的活动过程，想一想，长方体的体积与它所含 “体积单位”的个数有着怎
5cm
3cm
木块总数： 6×2×3 = 36（个）
木块总数： 5×4×2 = 40（个）
小是不是也等于含有体积单位数的多少？ 可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数
有多少个，就知道体积是多少了。
6cm
一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。
3cm
二、合作探索
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一排可以摆6个。
6cm
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。
（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米） 答：抹水泥的面积是96平方米。
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
10×2×4 ＝ 80（立方米） 答：最多能蓄水80立方米。
长方体的体积 = 长 × 宽 ×
高
v = ɑ × b× h
现在，你会求可乐箱的体积了吗？
7× 3× 2 = 42（dm3）
答：可乐箱的体积是 42 dm3 。
二、合作探索
怎样求啤酒箱的体积呢？
怎啤样酒求箱正的方形体状的是体正积方呢体？的，需求出正方体的体积。 长方体的长、宽、高相等时，就是正方体。
长方体的体积 = 长 × 宽 × ɑ . ɑ . ɑ也可以 正高方体的体积 = 边长 ×边长 × 边长 写作ɑ3 ，读作
青岛版长方体和正方体整理与复习ppt
1m3=1方
第22页，共68页。
9dm
模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个
正方体的体积是多少？
14dm
第23页，共68页。
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的外表积和体积 发生了什么变化？
22
6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2倍n ， 它的外表积跟着变为原来的 4 倍，n²体积也跟着变为 原来的 8 倍。 n³
平方分米=〔
〕平方厘米
560
第29页，共68页。
1、计量一个长方体的棱长用〔 长〕度单位，计量它的外表积用 〔 〕面单积位，计量它的体积用〔 〕单位体。积
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的外表积是〔
〕，体积是
〔 6平方厘〕米。
1立方厘米
3、一辆汽车油箱的容积大约是72〔 〕升。
4、数学书的体积大约是320〔
S正=a2×6
常用计 m²dm² 量单位 cm²
体积
容积
物体所占空间 的大小
容器所能容纳 物体体积的大 小
V长＝abh
V正=a3
同体积
V=sh 〔从里面量〕
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
第65页，共68页。
综合能力展示台
1、有2个长方体铁块，底面积分别是20平方厘米和32平方厘米，高都 是4厘米。煅造成一个截面是正方体的长方体，截面长是4厘米。〔假设锻 造过程中没有损耗〕求这个长方体的长是多少厘米？
2、从一个长方体上截下一个体积为64立方厘米的小正方体后，剩下的是 一个长为40厘米的长方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
第22页，共68页。
9dm
模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个
正方体的体积是多少？
14dm
第23页，共68页。
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的外表积和体积 发生了什么变化？
22
6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2倍n ， 它的外表积跟着变为原来的 4 倍，n²体积也跟着变为 原来的 8 倍。 n³
平方分米=〔
〕平方厘米
560
第29页，共68页。
1、计量一个长方体的棱长用〔 长〕度单位，计量它的外表积用 〔 〕面单积位，计量它的体积用〔 〕单位体。积
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的外表积是〔
〕，体积是
〔 6平方厘〕米。
1立方厘米
3、一辆汽车油箱的容积大约是72〔 〕升。
4、数学书的体积大约是320〔
S正=a2×6
常用计 m²dm² 量单位 cm²
体积
容积
物体所占空间 的大小
容器所能容纳 物体体积的大 小
V长＝abh
V正=a3
同体积
V=sh 〔从里面量〕
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
第65页，共68页。
综合能力展示台
1、有2个长方体铁块，底面积分别是20平方厘米和32平方厘米，高都 是4厘米。煅造成一个截面是正方体的长方体，截面长是4厘米。〔假设锻 造过程中没有损耗〕求这个长方体的长是多少厘米？
2、从一个长方体上截下一个体积为64立方厘米的小正方体后，剩下的是 一个长为40厘米的长方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
青岛版 五年级下册长方体和正方体的回顾整理课件(配套)
8×6×4=192（cm3）
表面积：
（5×5）×6 =25×6 =150（cm2）
表面积：
4×4×2＋4×12×4 =32+192 =224（cm2）
体积：
体积：
5×5×5=125（cm3） 4×4×12=192（cm3）
随堂检测
4、用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸的体积是多少立方厘米？
5×3+（5×1.5+3×1.5）×2 =15+（7.5+4.5）×2 =15+12×2 =39（平方分米） 答：需要39平方分米的木板。
题型归纳
3、长方体和正方体的体积和容积。
例：一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。这个集装箱的容积大约是多少 立方米？（箱壁厚度忽略不计）
9×3.2×2.5=72（立方米） 答：这个集装箱的容积大约是72立方米。
五年级下册
7.8长方体和正方体的回顾整理
学习目标
1、在练习中，经历对长方体和正方体的有关知识系统复习与整理的过 程。 2、进一步理解并掌握长方体和正方体的有关知识，能用长方体和正方 体的有关知识解决实际问题。 3、培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
知识梳理
1、两个面相交的线叫作（ 棱 ），三条棱相交的点叫作（顶点）。
）
知识梳理
5、正方体的表面积＝（ 棱长×棱长×6
）
6、长方体的体积 =（长×宽×高） 用字母表示（ V=abh ）
7、正方体的体积 = （ 棱长×棱长×棱长
） 用字母表示
（ V=a3 ） 8、长方体（或正方体）的体积=（ 底面积×高
） 用字
母表示（ V=sh ）
9、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，
表面积：
（5×5）×6 =25×6 =150（cm2）
表面积：
4×4×2＋4×12×4 =32+192 =224（cm2）
体积：
体积：
5×5×5=125（cm3） 4×4×12=192（cm3）
随堂检测
4、用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸的体积是多少立方厘米？
5×3+（5×1.5+3×1.5）×2 =15+（7.5+4.5）×2 =15+12×2 =39（平方分米） 答：需要39平方分米的木板。
题型归纳
3、长方体和正方体的体积和容积。
例：一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。这个集装箱的容积大约是多少 立方米？（箱壁厚度忽略不计）
9×3.2×2.5=72（立方米） 答：这个集装箱的容积大约是72立方米。
五年级下册
7.8长方体和正方体的回顾整理
学习目标
1、在练习中，经历对长方体和正方体的有关知识系统复习与整理的过 程。 2、进一步理解并掌握长方体和正方体的有关知识，能用长方体和正方 体的有关知识解决实际问题。 3、培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
知识梳理
1、两个面相交的线叫作（ 棱 ），三条棱相交的点叫作（顶点）。
）
知识梳理
5、正方体的表面积＝（ 棱长×棱长×6
）
6、长方体的体积 =（长×宽×高） 用字母表示（ V=abh ）
7、正方体的体积 = （ 棱长×棱长×棱长
） 用字母表示
（ V=a3 ） 8、长方体（或正方体）的体积=（ 底面积×高
） 用字
母表示（ V=sh ）
9、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，
《总复习(三)长方体和正方体》示范公开课教学课件【青岛版小学五年级数学下册】
二、基础练习
1. 填空。 （1）一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是( 96 )平方厘米， 体积是( 64 )立方厘米。 （2）把一个长4厘米、宽2厘米、高6厘米的长方体截成两个长方体， 这两个长方体表面积增加的和最大是( 48 )平方厘米，最小是( 16 ) 平方厘米。 （3）0.84m³=( 840 )L 60cm³=( 0.06 )dm³
二、基础练习
2. 判断。
（1）体积相等的长方体和正方体，表面积也一定相等。
(×)
（2）一个纸箱的体积一定大于它的容积。
(√ )
（3）求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮，是求长方体的体积。 ( × )
（4）用4个相同的小正方体能拼成一个大正方体。
(× )
（5）一个水瓶中装满水，水的体积就是水瓶的体积。
( ×)
长方体的表面积＝(长× 宽＋长×高＋宽×高)×2
ห้องสมุดไป่ตู้
正方体的表 面积＝棱长 ×棱长×6
一、复习回顾
三、体积单位及换算 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
立方厘米
立方分米
cm3 1000
dm3 1000
立方米 m3
一、复习回顾
四、长方体和正方体的体积
V＝abh
V＝a3
V＝Sh
一、复习回顾
五、容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。 计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
三、易错练习
1. 一个蓄水池，长12.5米，宽8米，深2米。 （3）这个蓄水池的容积是多少立方米？
12.5×8×2 ＝100×2 ＝200（立方米） 答：这个蓄水池的容积是200立方米。
2018-2019学年青岛版数学五年级下册第7单元《包装盒-长方体和正方体》ppt课件
1dm
二、合作探索
1立方米有多大呢？
棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
1m 说一说，生活中哪些物体的体积大约是1立方米？
1m
二、合作探索
想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？
常用的面积单位 平方厘米 平方分米
常用的体积单位 立方厘米 立方分米 立方米
平方米
三、自主练习
1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它 们的体积各是多少立方厘米。
试一试
下面每组中的两个物体，谁的体积大？
√
√
二、合作探索
下面的长方体和正方体，谁的体积大？
大小不明显，看不出来，需要计量。 用什么计量比较合适呢？
二、合作探索
在学习面积时，我们用 计量出长方形、正方形的面积。
15个
16个
二、合作探索
可以用 来计量体积。
24个
27个
二、合作探索
常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？ 常用的面积单位有：平方厘米 平方分米 平方米
二、合作探索
实验一：
将石块放入水中
水面 上升
石块占了水槽的空间
二、合作探索
实验二：
木块占了烧杯的空间
二、合作探索
你能说说生活中哪些物体占空间吗？
空气 、橙汁、冰箱都占空间。
二、合作探索
想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结 果会怎么样,这又说明什么？
物体所占的空间 有大有小。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：立方厘米
立方分米
立方米
二、合作探索
1立方厘米有多大呢？ 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
青岛版五年级数学下册《七 回顾整理》教学课件PPT小学公开课
5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方 体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切 割几个这样的正方体？
23÷5=4(个)……3(分米) 5×5×5=125(dm3) 最多能切成4个这样的正方体。
（教材第104页“第5题” ）
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉 （如右图），需要多少平方分米的木板？（木 板的厚度忽略不计）
长 都有6 6个面都是长 相对的面 方 个面， 方形（特殊情 完全相同 体 12条 况有两个相对
棱，8 的面是正方形)
正 个顶 方 点。 体
6个面都是正 6个面
方形
完全相同
棱长
相对的棱长度 相等。（特殊 情况有8条棱 长度相等）
12条棱长度 都相等
1. 对照上图，完成下面的问题， (1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 (2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和 相交并垂直的棱，你能发现什么? (3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程， 想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相
（8×4＋4×6＋6×8）×2 ＝（32+24+48）×2 ＝104×2 ＝208（cm2）
体积：
8×6×4＝192（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
课堂练习 1.计算下列图形的表面积和体积。
表面积： （5×5）×6 ＝25×6 ＝150（cm2）
体积： 5×5×5＝125（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米) 答：需要39平方分米的木板。
（教材第104页“第6题” ）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架， 然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒， 至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体 积是多少立方厘米？
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5×4×3 = 60（立方厘米）
4×4×4 = 64（立方厘米）
回顾整理
3.一个长方体鱼缸，底面积 是50平方分米，高8分米，这 个鱼缸的容积是多少升？ 4.用24厘米的铁丝围成一个 正方体框架，正好用完，这个 正方体的体积是多少？ 思考：求正方体的体积，需 要知道正方体的棱长，24厘 米的铁丝围成框架，就是12 条棱的长度是24厘米，正方 体的棱长都相等，所以这个 正方体的一条棱长是2厘米。 24 ÷ 12 = 2（厘米） 2×2×2 = 8（立方厘米）
பைடு நூலகம்
计算 公式
常用 单位
d m2 cm2 m2 1m2=100dm2
m3
dm3 cm3
L
mL
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
1L=1000mL
1dm2=100cm2
回顾整理
体积单位及体积单位的探索：
提出问题
联想已有知识经验
类推得出结论
回顾整理
类推得出结论
回顾整理
解决问题 解释应用
回顾整理
归纳结论 猜想、验证、总 结体积公式： v=abh
解决问题、解释应用 运用公式求出长方体的体 积，解决求饮料箱体积的 问题。
产生新问题 是不是所有立方体 的体积都等于底面 积乘高。
回顾整理
解决问题：
1.一个长方体，长5厘米， 宽4厘米，高3厘米，这个 长方体的体积是多少？ 2.一个正方体，棱长是4厘 米，这个正方体的体积是多 少？
回顾整理
回顾整理
（3）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方 米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 50×20+50×2×2+20×2×2= 1280（平方米）
1280×10=12800（块）
答：至少需要12800块这样的瓷砖。 （4）如果在游泳池中放1.8米深的水，那么一共 需要多少立方米的水？ 50 × 20 ×1.8 = 1800（立方米） 答：一共需要1800立方米的水。
（4）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积 大约是（ 72 ）立方米。 （5）0.05平方米=（
5 ）平方分米=（ 500 ）平方厘米
回顾整理
2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ 50×20 = 1000（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。 （2）需要挖出多少立方米的土？ 20分米=2米 50×20×2 = 2000（立方米） 答：需要挖出2000立方米的土。
12 6个面都是完全相 条 8个 棱 顶点 同的正方形
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
回顾整理
表面积
概念
体积
容积
容器所能容纳物体
长方体或者正方体6个面的 物体所占空间的大 的体积，通常叫作 总面积，叫作它的表面积。小叫作物体的体积。 它们的容积。 长方体：S=(ab+ah+bh)×2 正方体：S=6a2 长方体：V=abh V=Sh 正方体：V=a3
青 岛 版 数 学
五年级下册
第七单元
第九课时
回顾整理
1.对长方体和正方体的特征，表面积和体 积含义，体积单位和容积单位及单位间的 进率，表面积和体积的计算公式进行整理 和复习。
学习目标
2.体验归纳整理的学习方法，提高灵活运
用知识的能力。
回顾整理 一、整体回顾
特征 表面积 体积和体积单位 容积和容积单位 长方体和正方体体积的计算 解决问题 数学思想方法：
正方体表面积：10×10×6=600（cm2） 增加的面积： 10×10×2=200（cm2）
体积：
10×10×10=1000（cm3）
现在的表面积：600+200=800（cm2）
回顾整理
三、综合应用
1.我会填。 （1）4900mL=( 4.9 )L=( 4.9 )dm3 （2）一盒酸奶的容积是200（毫升）（填上适当的单位） （3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，它 的 棱长 总和是（ 60 ）分米。
50×8 = 400（立方分米） 400立方分米=400升
回顾整理
5.把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方 体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？ 思考： 切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而占空间 的大小并没有变化，所以，切割后的表面积比原来的正方体 多了两个面的面积，而体积与原来相同。 表面积：
长方体、正方体体积计算方法的探索: 现实问题
数学问题 联想已有 知识经验
回顾整理
寻找方法
算一算
回顾整理
归纳结论
回顾整理
解决问题 解释应用
产生新问题
回顾整理
方法整理：
现实问题 怎样求饮料 箱的体积？ 数学问题 怎样求长方 体的体积？ 联想已有知识经验 面积的大小等于含有面积单位数 的多少，体积的大小是否等于含 有体积单位数的多少。 寻找方法 切一切、摆一 摆、数一数、 算一算。
长方体和正方体
面积单位
类推
体积单位
回顾整理 二、系统梳理
形 体
相同点
不同点
面的面积 棱长
联系
面 棱 顶点 面的形状
6 个 面 6 个 面 12 条 棱 6个面都是长方形
长 方 体 正 方 体
8个 相对的两个 相对的棱 顶点 有时有两个相对的 面面积相等 长度相等 面是正方形 6个面的面 12条棱的 积都相等 长度相等