中考数学复习基础题强化训练(7)[1]

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中考数学基本知识强化训练

中考基本知识强化过关训练一、填空题：1．－（－2）的相反数是＿＿＿＿＿，211的倒数是＿＿＿＿＿。

16的平方根是＿＿＿＿，21-的绝对值是＿＿＿＿＿。

2．盈利50元记为＋50元，亏损100元记为＿＿＿＿＿＿。

3．A 、B 、C三点在数轴上如下图所示：化简：||||||b a c b c a -++++＝＿＿＿＿＿。

4．a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：=+-+--||||a c b c b a ＿＿＿＿＿＿。

5．803590000保留四个有效数字为＿＿＿＿＿＿＿＿。

6．－0.00030200有＿＿＿＿个有效数字，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿。

7．323)(c ab -＝＿＿＿＿＿，32)2(x ·)()3(3xy xy -÷-＝＿＿＿＿＿＿。

8．两圆相切，半径分别为3cm ，4cm ，则圆心距为＿＿＿＿＿。

9．c bx ax y ++=2的图象如下图，请在该坐标系中，画出b ax y +-=和xcy =的大致图象。

10．函数212--=x x y 的自变量的取值范围是＿＿＿＿。

11．当＿＿＿时，分式1232-+-x x x 的值为0。

12．一组数据2，－3，0，2，1，3，x ，1的众数为1，则这组数据的中位数是＿＿＿＿＿＿，平均数是＿＿＿＿＿。

13．122)12(2+--÷--a a a a a ＝＿＿＿＿＿＿。

14．若25242+-kx x 是完全平方式，则k ＝＿＿＿＿＿＿。

15．2)2(y x -＝＿＿＿＿，))((z y x z y x -++-＝＿＿＿＿＿。

16．函数3--=x y 与x 轴交点坐标为＿＿＿＿，图象不经过第＿＿＿象限。

17．一个等腰三角形的两边长是方程0652=+-x x 的两个根，那么这个等腰三角形的周长是＿＿＿＿＿。

18．直角三角形两边长为6和8，则第三边长为＿＿＿＿＿＿。

19．已知关于x 的方程012)1(2=-++x x m 有两个实数根，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。

中考数学基础题强化提高练习卷(含解析)

2017年中考数学基础题强化提高练习卷一、选择题1．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数：①y=﹣x；②y=﹣2x；③y=﹣；④y=x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD=58°，则∠BAD的度数为（）A．29° B．30° C．32° D．58°5．不等式组的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．﹣3＜x＜3 D．无解6．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空题7．当x= 时，分式的值等于零．8．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是．9．已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为．10．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为．三、解答题11在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．12．如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子长度为24米，则旗杆的高度约为多少米？13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．14．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．2017年中考数学基础题强化提高练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2．下列函数：①y=﹣x；②y=﹣2x；③y=﹣；④y=x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】H3：二次函数的性质；F6：正比例函数的性质；G4：反比例函数的性质．【分析】利用二次函数的性质，正比例函数的性质及反比例函数的性质对每个小题逐个判断即可确定正确的选项．【解答】解：①y=﹣x中k＜0，y随x的增大而减小，正确；②y=﹣2x中k＜0，y随x的增大而减小，正确；③y=﹣中k＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大，错误；④y=x2的对称轴为直线x=0，开口向上，当x＜0时，y随x的增大而减小，正确；故选C．【点评】本题考查了二次函数的性质，正比例函数的性质及反比例函数的性质，属于函数的基础知识，应重点掌握．3．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【专题】121：几何图形问题．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD=58°，则∠BAD的度数为（）A．29° B．30° C．32° D．58°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC的度数，再由AC⊥AD得出∠CAD=90°，进而可得出结论．【解答】解：∵直线AB∥CD，∠ACD=58°，∴∠BAC=180°﹣∠ACD=180°﹣58°=122°，∵AC⊥AD，∴∠CAD=90°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=122°﹣90°=32°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．5．不等式组的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．﹣3＜x＜3 D．无解【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】11 ：计算题．【分析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．【解答】解：由﹣2x＜6，化系数为1解得，x＞﹣3，﹣2+x＞1，移项、合并同类项得，x＞3，故原不等式组的解集为：x＞3．故选B．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013【考点】38：规律型：图形的变化类．【专题】2A ：规律型．【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选D．【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．二、填空题7．当x= 1 时，分式的值等于零．【考点】63：分式的值为零的条件．【专题】11 ：计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x2=1，∴x=±1；由x+1≠0，得x≠﹣1；综上，得x=1．故答案为1．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是小张．【考点】W7：方差；VD：折线统计图．【分析】观察图象可得：小张的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小张的成绩较为稳定．【解答】解：从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9．已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为﹣1，﹣2 ．【考点】AB：根与系数的关系．【分析】由于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，利用根与系数的关系，即可求得b与c的值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，∴x1+x2=b=1+（﹣2）=﹣1，x1•x2=c=1×（﹣2）=﹣2，∴b=﹣1，c=﹣2．故答案为：﹣1，﹣2．【点评】此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，则x1+x2=﹣，x1x2=．10．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．【解答】解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，22+x2=（4﹣x）2，解得：x=，故答案为：．【点评】此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题11．在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；92：二元一次方程的解．【专题】27 ：图表型．【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可．（2）从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．【解答】解：（1）出现的情况如下：一共有16种．（2）数对（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）==．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子长度为24米，则旗杆的高度约为多少米？【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】直接根据锐角三角函数的定义可知，AB=BC•tan27°，把BC=24米，tan27°≈0.51代入进行计算即可．【解答】解：∵AB⊥BC，BC=24米，∠ACB=27°，∴AB=BC•tan27°．把BC=24米，tan27°≈0.5代入，得AB≈24×0.5=12（米）．答：旗杆的高度约为12米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值．【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；T1：锐角三角函数的定义．【分析】先根据圆周角定理判断出△ACD的形状，由勾股定理求出CD的长，再根据∠B和∠D是同弧所对的圆周角∴∠B=∠D，由锐角三角形函数的定义即可得出结论．【解答】解：∵AD是⊙O的直径，r=，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∵AD=3，AC=2，∴CD==，∴cosD=，∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，∴∠B=∠D，∴cosB=cosD=．【点评】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．14．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】16 ：压轴题；22 ：方案型．【分析】（1）由已知条件可以得出两个方案的解析式y1=4x，y2=2.4x+16000．（2）使y2﹣y1得，16000﹣1.6x=0，解得x=10000，讨论x的取值范围来比较来比较两个方案的优缺点．【解答】解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：y1=4x，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：y2=2.4x+16000．（2）y2﹣y1=2.4x+16000﹣4x=16000﹣1.6x，由y1=y2得，16000﹣1.6x=0，解得x=10000，∴当x＜10000时，y1＜y2，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．当x＞10000时，y1＞y2，选择方案二，加工厂自己加工制作纸箱所需的费用低．当x=10000时，y1=y2，选择两个方案的费用相同．【点评】利用一次函数性质解决生活中的实际问题．需要讨论x的取值．。

中考数学复习基础题强化训练(7)·优选.

中考数学复习基础题强化训练(7)一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．）1．下列运算正确的是（）A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C4=±D ．|6|6-=2．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A ．1a +B ．21a +CD13．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A ．141.910⨯B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯4．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k 的值是（） A ．8B ．7-C ．6D ．55．某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（） A ．A 点处B ．线段AB 的中点处C ．线段AB 上，距A 点10003米处D ．线段AB 上，距A 点400米处6．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（） A ．6B ．7C ．8D ．97．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在ABBC AD lC点测得60BCD∠=°，又测得50AC=米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25 B．C．3D．25+9．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若30CAB∠=°，则BD的长为（）A．2R B C．R D R10．如图，已知Rt ABC△中，9030ABC BAC AB∠=∠==°，°，，将ABC△绕顶点C顺时针旋转至A B C'''△的位置，且A C B'、、三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．A．8 B．C．32π3D．8π311．如图，在Rt ABC△中，908cm6cmABC AB BC∠===°，，分别以A C、为圆心，以2AC的长为半径作圆，将Rt ABC△截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．2524π4-B．25π4C．524π4-D．2524π6-12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx=-与一次函数2y x=-+交于A B、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（）A．2 B．6 C．10 D．8二、填空题（本题共5小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13．分解因式：227183x x++=．14．方程3123x x=+的解是．15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC△绕点O逆时针旋转90°后的A B C'''△．'16．如图，正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上运动（C 、D 两点除外），EP 与AB 相交于点F ，若CP x =，四边形FBCP 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式是．17．已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A B 、分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 的长的最大值是．三、解答题（本题共2小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分4分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x （个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．19．（本小题满分6分）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．PD C BFAE（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？参考答案一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）二、填空题（本题共5小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．23(31)x + 14．9x =- 15．见右图16．15(010)2y x x =<< 17．12a 三、解答题（本题共2小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分）解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：14y x =蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：2 2.416000y x =+．（2）21(2.416000)4y y x x -=+-16000 1.6x =-，由12y y =，得：16000 1.60x -=，解得：10000x =． ∴当10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． ∴当10000x >时，12y y >，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． ∴当10000x =时，12y y =，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．19．（本小题满分9分）解：（1）应聘者A 总分为86分；应聘者B 总分为82分；应聘者C 总分为81分；应聘者D 总分为82分．（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数185X =，方差为：2222211[(8585)(8585)(8085)(9085)]12.54S =-+-+-+-= 4位应聘者的英语水平测试的平均分数287.5X =，方差为：22212.54 6.254S =⨯⨯=． 4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为370X =，方差为：2222231[(9070)(7070)(7070)(5070)]2004S =-+-+-+-=．（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成word 文本 --------------------- 方便更改。

2013届中考数学基础题强化复习题8

中考数学基础题强化提高测试8总分70分时间35分钟一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．|3|-的相反数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（） A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．位似 3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 4．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009 5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A ．6B ．8C ．12D ．242左视俯视（第5题标准对数视0. 4.0.1 4.1 0.14.2 （第2题6．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C所表示的数为（）A．2-- B ．1-- C ．2-+D ．1+7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（） A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 8．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（A ．2x <- B ．21x -<<- C ．20x -<< D ．10x -<<9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 10．如图，等边A B C △的边长为3，P 为B C 上一点，且1BP =，D 为A C 上一点，若60A P D∠=°，则C D的长为（）C A O B（第6题x（第8题ADC P（第10题60A ．32B ．23C ．12D ．3411．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac=+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）13．若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n =． 14．设a b >>，2260a b ab +-=，则a b b a+-的值等于．15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．①②（第12题x（第11题xxB ．C ．xA ．xD ．（第15题16．如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为．17．观察下表，回答问题：第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍． 18．如图，A B C △与A E F △中，AB AE BC EF B E AB==∠=∠，，，交E F 于D．给出下列结论：①A F C C∠=∠；②D FC F=；③A D E F D B △∽△； ④BFDC AF∠=∠．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共2个小题，满分10分） 19．（本题满分4分）2)-++AED B F C（第18题20．（本题满分6分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．（第20题参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）案二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）14．．17 16．1 17．20 18．①，13．14③，④三、解答题（本题共2个小题，满分10分）19．（本题满分4分）-++2)=-+++-．··············2分(11|1=--+．···············3分1111=························ 4分20．（本题满分8分）解：（1）12 ······················ 1分（2）13························ 2分（3）根据题意，画树状图： ··············· 4分（第20题图）由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．所以，P （4的倍数）41164==． ·············· 6分或根据题意，画表格： ················· 4分1 2 3 1第一第二 1 2 3 21 2 3 31 2 34开始由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）41164==．················6分。

中考数学：基础知识强化提高测试题附答案.doc

A. 8x10 6mB. 8x10、m C. 8xl0-8m D. 8x105B. x2-x5=x]GC. （x4）2=/D. x2 +x2 = X4（x。

0）4.5.计算V27--V18-V12的结果是（） 3A. 1B. -1 V3-V2 D. V2-V36. b2中考数学：基础知识强化提高测试题附答案总分72分时间35分钟一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-9的相反数是（）A.-B. --C. -9D. 9 9 92.某种流感病毒的直径是0. 00000008m,这个数据用科学记数法表示为（）3.下列各式计算正确的是（）下列图形中，由AB//CD,能得到Z1 = Z2的是（）V 4/化简一+—的结果是（2a-h b-2aA. -2a-bB.h-2aC.2a —bD.h + 2a7.已知和。

2相切，。

0的直径为9dn, OQ的直径为4cm.则QOJKj长是（）A. 5cm 或13cmB. 2. 5cmC. 6. 5cmD. 2・ 5cm 或6. 5cm8.如图，以平分ZAOB, PA VOA, PB LOB, 垂足分别为4,B.下列结论中不一定成立的是（）A. PA = PBB. FO 平分ZAPBC. OA = OBD. AB 垂直平分。

PA. 192兀cm' B> 1 1527rcm ?C. 288V3cm 3 D ・ 384V3cm 313.从1, 2, 3, 4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数, 则这个两位数9. 对于数据：80, 88, 85, 85, 83, 83, 84.下列说法中错误的有（） A.这组数据的平均数是84 B.这组数据的众数是85 C.这组数据的中位数是84 D.这组数据的方差是36A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 若x>y,则下列式了错误的是（）A. x-3 > y-3 X VC. x + 3〉y + 2D.— > —3 311. 如图，在等腰梯形物为中，AD//BC ,对角线AC 1BD 于点。

中考数学基础题强化复习题4

中考数学基础题强化提高测试4总分70分时间35分钟一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 1．在数轴上表示的点离开原点的距离等于（） A ．2B ．C ．D ．2．下列计算中，结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（）成绩（分） 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30人数（人）11 2 4 5 6 5 8 10 6 2A ．30分B ．28分C ．25分D ．10人4．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A ．B ．C ．D ． 5．用配方法解方程时，原方程应变形为（） A ． B ． C ． D ．6．如图，，=30°，则的度数为（）2-2-2±4236a a a =·()()26a a a =·3()326a a =623a a a ÷=239x x +2341x x +-51x --51x +131x --131x +2250x x --=()216x +=()216x -=()229x +=()229x -=ACB A C B '''△≌△BCB '∠ACA '∠CABA ．20°B ．30°C ．35°D ．40°7．如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）A ．B ．5C ．D ．68．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.59．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）Rt ABC △C ∠AB C CB AB D AC 5352OA AB BO --OP s t s t 图图B CD A PA OB s t Os Ot Os t Os tA B C DA ．5B ．4C ．3D ．1二、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．计算的结果等于．12．若反比例函数的图象经过点,则它的表达式是．13．自2008年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米．这个数据用科学记数法表示为万平方米． 14．方程的解是． 15．如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为．（结果精确到0.1）16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．17．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．()22()21A -，2512x x=-C AB AB cm AC cm cm x 甲小华18．如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为．19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．20．如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于．三、解答题（本大题含2个小题，共10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21．（每小题满分5分）化简：AB AC O ⊙A ∠C OB D D ∠ABCD AD BC ∥BC AD 42B ∠E BC A CD F ABE △CF 2411422x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭BCDA DBC AE F22．（本小题满分5分）已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．参考答案一、选择题二、填空题11．2； 12．； 13．7.1015×； 14．（或5）； 15．6.2； 16．917．3200（或或） 18．30° 19． 20．，2，．三、解答题248y x x =+x 2y x=-3105x =()212500x -=2326470x x -+=232(1)25x -=1352423-21．解：原式= ······· 2分 = ············· 4分 =1． ··················· 5分22．解：在中，∴∴这个函数图象的对称轴是，顶点坐标是：·························· ２分令＝０，则 ··········· 3.分解得 ·············· 4分∴函数图象与轴的交点的坐标为 ·· 5分()()()()42122222x x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪⎪+-+--⎝⎭()()()2222x x x x +-+-·248y x x =+480a b c ===，，．228444081422444b ac b a a -⨯⨯--=-=-==-⨯⨯，．41x =-()14--，．y 2480x x +=．1202x x ==-，．x ()()0020-，，，．。

中考数学考前强化题型七函数的基本性质类型一一次函数(专题训练)(原卷版)

题型七函数的基本性质类型一一次函数（专题训练）1.一次函数(21)2y m x =-+的值随x 的增大而增大，则点(,)P m m -所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.已知点)2,A m ，3,2B n ⎛⎫⎪⎝⎭在一次函数21y x =+的图像上，则m 与n 的大小关系是（） A ．m n >B ．m n =C ．m n <D ．无法确定3.已知一次函数y ＝kx+3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（） A ．（﹣1，2）B ．（1，﹣2）C ．（2，3）D ．（3，4）4.在平面直角坐标系中，一次函数51y x =+的图象与y 轴的交点的坐标为（） A ．()0,1-B ．1,05⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,05⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,15.在平面直角坐标系中，若将一次函数21y x m =+-的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m 的值为（） A ．-5B ．5C ．-6D ．66.已知在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝2x+2和直线y =23x+2分别交x 轴于点A 和点B ．则下列直线中，与x 轴的交点不在线段AB 上的直线是（） A ．y ＝x+2B ．y =√2x+2C ．y ＝4x+2D ．y =2√33x+2 7.在直角坐标系中，已知点3,2A m ⎛⎫⎪⎝⎭，点7B n ⎫⎪⎪⎝⎭是直线()0y kx b k =+<上的两点，则m ，n 的大小关系是（）A ．m n <B ．m n >C ．m n ≥D ．m n ≤8.如图，已知直线1:24l y x =-+与坐标轴分别交于A 、B 两点，那么过原点O 且将AOB 的面积平分的直线2l 的解析式为（）A ．12y x =B ．y x =C ．32y x =D ．2y x =9.如图，一次函数2y x =x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，把直线AB 绕点B 顺时针旋转30交x 轴于点C ，则线段AC 长为（）A 62B ．32C ．23+D 3210.已知112233()()()x y x y x y ，，，，，为直线23y x =-+上的三个点，且123x x x <<，则以下判断正确的是（）． A ．若120x x >，则130y y > B ．若130x x <，则120y y > C ．若230x x >，则130y y > D ．若230x x <，则120y y >11.一次函数()232y a x =++的值随x 值的增大而减少，则常数a 的取值范围是______．12.若21x y +=，且01y <<，则x 的取值范围为______．13.当自变量13x -≤≤时，函数y x k =-（k 为常数）的最小值为3k +，则满足条件的k 的值为_________．14.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是x 的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与y 的对应值．输人x … 6- 4-2-0 2 … 输出y…6-2-2616…根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的x 值为1时，输出的y 值为__________； (2)求k ，b 的值；(3)当输出的y 值为0时，求输入的x 值．15.在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx+b （k≠0）的图象由函数y ＝x 的图象平移得到，且经过点（1，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x ＞1时，对于x 的每一个值，函数y ＝mx （m≠0）的值大于一次函数y ＝kx+b 的值，直接写出m 的取值范围．16.表格中的两组对应值满足一次函数y ＝kx+b ，现画出了它的图象为直线1，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．x﹣10y﹣21（1）求直线1的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线1，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x轴相交于点A、B．（1）求交点P 的坐标；（2）求△PAB 的面积；（3）请把图象中直线y ＝﹣2x+2在直线y =−12x ﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x 的取值范围．18.已知一次函数12y kx =+（k 为常数，k≠0）和23y x =-．（1）当k=﹣2时，若1y >2y ，求x 的取值范围；（2）当x<1时，1y >2y ．结合图象，直接写出k 的取值范围．19.如图，已知过点B （1，0）的直线l 1与直线l 2：y=2x+4相交于点P （-1，a ）．（1）求直线l 1的解析式；（2）求四边形PAOC 的面积．20.在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1（k≠0）与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C．（1）求直线l与y轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．。

中考数学复习：专题7-1 利用平移巧妙解题

专题01利用平移巧妙解题【专题综述】平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活应用也十分广泛.在解题中巧妙利用平移，可以起到化繁为简，事半功倍的效果.【方法解读】例1：如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其中空白部分的面积是多少？【举一反三】如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A. 70B. 60C. 48D. 18二、求线段的长度例2：如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元？【举一反三】某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？三、说明角的关系例3：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＜BC ，则∠B 与∠C 的数量关系怎样？试说明你的理由.【举一反三】如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ＝CD ，AB ＜CD ，且∠ABC 为锐角，AD ＝4，BC ＝12，点E 为BC 上一动点。

试求：当CE 为何值时，四边形ABED 是等腰梯形？第21题图CDE BA四、比较线段的大小例4：如图，在△ABC 中，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且BE ＝CF ，则FE ＜BC 吗？为什么？【举一反三】如图所示，AD ∥BC ，∠ABC ＝80°，∠BCD ＝50°，利用平移的知识讨论BC 与AD +AB 的数量关系．五、最短路径设计例5：如图，A、B两城市之间有一条国道，国道的宽为a，现要在国道修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A、B两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据.【举一反三】如图，工厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个工厂水平距离是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短（河岸是平行的）①请画出架桥的位置（不写画法）②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程.【强化训练】1．如图，阴影部分的面积为 ( )A.a 2；B.2a 2；C.a 2；D.4a 2. 2．(1)已知图1将线段AB 向右平移1个单位长度,图2是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a ,宽为b ,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10 m ,长为40 m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m ,求这块菜地的面积.3．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？4．如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m ，南北宽20 m 的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m ，求蔬菜的总种植面积是多少？5．（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD.分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是____．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b ＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.7．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB .试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此230时AM+NB=（）A．6 B. 8 C. 10 D. 128．如图1，在▱ABEF中，AB=2，AF＜AB，现将线段EF在直线EF上移动，在移动过程中，设线段EF的对应线段为CD，连接AD、BC．（1）在上述移动过程中，对于四边形的说法不正确的是BA．面积保持不变B．只有一个时刻为菱形C．只有一个时刻为矩形D．周长改变（2）在上述移动过程中，如图2，若将△ABD沿着BD折叠得到△A′BD（点A′与点C不重合），A′B交CD于点O．①试问A′C与BD平行吗？请说明理由；②若以A′、D、B、C为顶点的四边形是矩形，且对角线的夹角为60°，求AD的长．9．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：（1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD 集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（3）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作∠EDF为60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．10．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证： =；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．。

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中考数学复习基础题强化训练(7)
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．）
1．下列运算正确的是（）
A ．236
·a a a =
B ．1
122-⎛⎫
=- ⎪
⎝⎭
C
4=± D ．|6|6-=
2．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）
A ．1a +
B ．21a +
C
D
1
3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球
的辅射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A ．141.910⨯
B ．142.010⨯
C ．157.610⨯
D ．151.910⨯
4．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且22
12x x +=24，则k 的值是
（） A ．8
B ．7-
C ．6
D ．5
5．某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要
让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（） A ．A 点处
B ．线段A B 的中点处
C ．线段A B 上，距A 点
10003
米处
D ．线段A B 上，距A 点400米处
6．关于x 的方程2
(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒
中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30B A D ∠=°，在
A
B
B
C D l
C 点测得60B C
D ∠=°，又测得50A C =米，则小岛B 到公路l 的距离为（）米．
A ．25
B
．C
3
D
．25+9．已知圆O 的半径为R ，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，
C 是切点，连结AC ，若30C A B ∠=°，则B
D 的长为（）
A ．2R
B
．
C ．R
D
2R
10．如图，已知R t ABC △
中，9030ABC BAC AB ∠=∠==°，°，，将A B C △绕顶点C 顺时针旋转至A B C '''△的位置，且A C B '、、三点在同一条
直线上，则点A 经过的最短路线的长度是（）cm ． A ．8
B
．
C ．
32π3
D ．
8π3
11．如图，在R t ABC △中，908cm 6cm A B C A B B C ∠===°，，分别以A C 、为圆心，以
2
A C 的长为半径作圆，将R t ABC △
截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm 2．
A ．2524π4-
B ．
25π4
C ．524π4
-
D ．2524π6
-
12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x
=-
与一次函数2y x =-+交于A B 、两点，O 为坐标原点，
则AO B △的面积为（） A ．2
B ．6
C ．10
D ．8
二、填空题（本题共5小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．） 13．分解因式：2
27183x x ++= ． 14．方程
3123
x
x =
+的解是．
15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A B C △的三个顶点都在格点上
（每个小方格的顶点叫格点）．画出A B C △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△．
D
'
16．如图，正方形A B C D 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10E B =，点
P 在边CD 上运动（C 、D 两点除外），EP 与AB 相交于点F ，若C P x =，四
边形F B C P 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式是．
17．已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A B 、分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴
的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 的长的最大值是．三、解答题（本题共2小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分4分）
某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x （个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
19．（本小题满分6分）
新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
P
D
C B
F
A
E
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？
参考答案
一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）
二、填空题（本题共5小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）
13．2
3(31)x + 14．9x =- 15．见右图
16．15(010)2
y x x =<< 17．
12
a +
三、解答题（本题共2小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分）
解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
14y x =
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：
2 2.416000y x =+．
（2）21(2.416000)4y y x x -=+-
16000 1.6x =-，
由12y y =，得：16000 1.60x -=，
解得：10000x =． ∴当10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． ∴当10000x >时，12y y >，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． ∴当10000x =时，12y y =，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．
19．（本小题满分9分）
解：（1）应聘者A 总分为86分；应聘者B 总分为82分；应聘者C 总分为81分；应聘者D 总分为82分．（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数185X =，方差为：22
2
2
2
11[(8585)(8585)(8085)(9085)]12.54
S =
-+-+-+-=
4位应聘者的英语水平测试的平均分数287.5X =，方差为：22
21 2.54 6.254
S =
⨯⨯=．
4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为370X =，方差为：2
2222
31[(9070)(7070)(7070)(5070)]2004
S =
-+-+-+-=．
（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．。