最新数学中考总复习基础题分类练习题库模拟试卷大全
最新中考数学总复习资料大全
中考数学基础题分类训练+10套中考数学模拟试卷及答案
（均为Word版，可修改）
中考数学基础题分类训练(一) 实数的混合运算
一、选择题
1．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是( )
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
2．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A．＋B．－C．×D．÷
3．计算(1
2
－
5
6
＋
5
12
－
7
24
)×24的结果是( )
A．－5 B．－4 C．－8 D．8
4．计算(－12)×16－16÷23的结果是( )
A．0 B．14 C．－4 D．－18
5＋的结果是( )
A．6 B．C．＋6 D．12
6( )
A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间
7．计算－22＋(|－3|2－42×
1
16
－8.5)÷(－
1
2
)3的结果是( )
A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题
8．计算：－0.252÷(－1
2
)4×(－1)27＝______．
9．计算：(－2980
81
)×(－9)＝______．
10．计算：－13×2
3
－0.34×
2
7
＋
1
3
×(－13)－
5
7
×0.34＝______．
112－12｜＋(－1
3
)0＝______．
12．计算：＝______．
13．若a＋1，则a3－5a＋2015＝______．
三、解答题
14．计算6÷(－1
2
＋
1
3
)．
方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－1
2
)＋6÷
1
3
＝－12＋18
＝6．
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
15．计算：(1) 10＋8×(－12)2－2÷15
．
(2) (3－)－2＋|1－(π－2)0
．
16．已知a ＝2b ＝2
(1)a b －b
a
；(2)(a )2(b )2．
参考答案(一)
1．B [解析]原式＝1－3＝－2．故选B．
2．C [解析]填入“＋”时的结果是2；填入“－”时的结果是－4；填入“×”时的结果是－11；填入“÷”时的结果
是32
5
．填入“－”时结果最小．故选C．
3．A [解析]原式＝1
2
×24－
5
6
×24＋
5
12
×24－
7
24
×24＝12－20＋10－7＝22－27＝－5．故选A．
4．D [解析]原式＝(－1)×16－16÷8＝－16－2＝－18．故选D．
5．D [解析]原式＝)＝＝12．
6．B [解析]原式＝434，∴7＜48．故选B．
7．A [解析]原式＝－4＋(9－1－81
2
)÷(－
1
8
)＝－4＋(－
1
2
)÷(－
1
8
)＝－4＋4＝0．
8．1 [解析]原式＝－
1
16
×16×(－1)＝1．
9．2698
9
[解析]原式＝29
80
81
×9＝(30－
1
81
)×9＝270－
1
9
＝269
8
9
．
10．－13.34 [解析]原式＝－13×(21
33
+)－0.34(25
77
+)＝－13－0.34＝－13.34．
11．7
2
[解析]原式＝3－
1
2
＋2－2＋1＝
7
2
．
12．－13 [解析]原式＝－＋＝)2－2＝2－(15－
)＝－13．
13．2017 [解析]∵a2＝(＋1)2＝3＋，∴原式＝a(a2－5)＋2015＝＋1)(3＋－5)＋2015＝
2(－1)＋2015＝2＋2015＝2017．
14．解：方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下：
原式＝6÷(－3
6
＋
2
6
)＝6÷(－
1
6
)＝－36．
15．解：(1)原式＝10＋8×1
4
－2×5
＝10＋2－10
＝2；
(2)原式＝(9－5)－2＋1)－1＝
16．解：(1)∵a＋b＝(2)＋(2＝4，
a－b＝(2－(2)＝
ab＝(2＝4－3＝1．
∴
a b －b
a ＝22
a b ab
-＝()()a b a b ab +-
(2)(a )2
(b )2
＝[(a )(b )]2
＝[ab (a ＋b )＋2]2
＝(3＋)2
＝41＋．
中考数学基础题分类训练（二）代数式的化简及求值
一、选择题
1．下列运算正确的是( )
A．(2a2)3＝6a6B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5
C．
b
a b
-
＋
a
b a
-
＝－1 D．
21
a
a
-
·
1
1
a+
＝－1
2．计算：
2
22
563
1
x x x
x x x
-+-
÷
-+
，其结果是( )
A．
(1)
2
x x
x
-
-
B．
(2)
1
x x
x
-
-
C．
2
(1)
x
x x
-
-
D．
1
(2)
x
x x
-
-
3．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7，则当x＝－2时，这个多项式的值是( ) A．－3 B．－27 C．－7 D．7
4．当a＝14，b＝1
98
时，式子6a2－2ab－2(3a2－
1
2
ab)的值是( )
A．－1
7
B．
1
7
C．－7 D．7
5．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为( ) A．－6 B．6 C．18 D．30
6．若a＋b＋c＝0，则
111111
()()()
a b c
b c c a a b
+++++的值等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．－3
7．已知多项式ax＋3与bx2－6x＋9的乘积中不含x2与x的项，则a、b的值为( ) A．a＝2，b＝0 B．a＝1，b＝1 C．a＝0，b＝0 D．a＝2，b＝4
二、填空题
8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则A＝______．
9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________．
10．化简：(
2
3
a
a-
＋
9
3a
-
)÷
3
a
a
+
＝______．
11．已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．
12．若
1
(21)(21)
n n
-+
＝
2121
a b
n n
+
-+
，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m
＝
1
13
?
＋
1
35
?
＋
1
57
?
＋…＋
1
1921
?
＝______．
三、解答题
13．已知x，y满足方程组
52,
25 1.
x y
x y
-=-
?
?
+=-
?
①
②
求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y．
15．先化简，再求值：(a＋1－45
1
a
a
-
-)÷(
1
1
a-－2
2
a a
-)，其中a＝－1．
16．先化简(
2
2
22
1
x x
x
+
-
－
2
221
x x
x x
-
-+
)÷
1
x
x+
，然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
参考答案(二)
1．C 2．B
3．B [解析]依题意，得25a ＋23b ＋2c －10＝7．即25a ＋23b ＋2c ＝17．当x ＝－2时，原式＝－25a －23
b
－2c －10＝－(25a ＋23
b ＋2
c )－10＝－17－10＝－27．故选B ． 4．A [解析]原式＝6a 2
－2ab －6a 2
＋ab ＝－ab ．当a ＝14，b ＝
198时，原式＝－14×198＝－17
．故选A ． 5．B [解析]原式＝3(x 2
－4x ＋4)－6(x 2
－1)＝3x 2
－12x ＋12－6x 2
＋6
＝－3x 2－12x ＋18＝－3(x 2
＋4x )＋18． ∵x 2＋4x －4＝0，∴x 2
＋4x ＝4． 原式＝－3×4＋18＝6． 故选B ．
6．D [解析]原式＝
a c
b +＋a b
c +＋b c a +＝b b -＋c c -＋a
a
-＝－3 7．D [解析](ax ＋3)(bx 2
－6x ＋9)＝abx 3
－6ax 2
＋9ax ＋3bx 2
－18x ＋27＝abx 3
－(6a －3b )x 2
＋(9a －18)x ＋
27．依题意可得630,9180.a b a -=??-=?解得2,
4.a b =??=?
8．24ab
9．m 2－4n 2
＋12n －9
10．a [解析]原式＝(2
3a a -－93a -)÷3a a +＝293
a a --÷3a a +＝(a ＋3)·3a a +＝a ．
11．2 [解析]原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3．
因为x 2＋x －5＝0，所以x 2＋x ＝5． 所以原式＝5－3＝2．
12．12，－12；1021 [解析]∵1(21)(21)n n -+＝2121
a b n n +-+＝(21)(21)(21)(21)a n b n n n ++--+＝2()()(21)(21)a b n a b n n ++--+，
∴对任意自然数n ，等式2(a ＋b )n ＋a －b ＝1都成立．
∴0,1.
a b a b +=??-=?解得a ＝12，b ＝－12．
∴m ＝
12(1－13＋13－1
5
＋…＋119－121)＝12(1－121)＝1021． 13．解：原式＝x 2－2xy ＋y 2－x 2＋4y 2＝－2xy ＋5y 2．
①＋②得：3x ＝－3，即x ＝－1． 把x ＝－1代入①，求得y ＝15
． 所以原式＝－2×(－1)×15＋5×(15
)2 ＝
25＋15＝3
5
． 14．解：原式＝x 2
－y 2
－2x 2
＋4y 2
＝－x 2
＋3y 2
．
当x ＝－1，y 时，原式＝－1＋1＝0．
15．解：原式＝21(45)1a a a ----÷2(1)a a a --＝2(2)1a a --·(1)
2a a a --＝a 2－2a ． 当a ＝－1时，原式＝(－1)2
－2×(－1)＝3． 16．解：(1)原式＝[2(1)
(1)(1)x x x x +-+－2
(1)(1)x x x --]?1x x +
＝(21x x -－1x x -)?1
x x
+ ＝1x x -?1
x x + ＝
1
1
x x +-． 当x ＝3时，原式＝31
31
+-＝2； (2)如果
1
1
x x +-＝－1，那么x ＋1＝－x ＋1． 解得x ＝0． 当x ＝0时，除式
1
x
x +＝0，原式无意义． 故原代数式的值不能等于－1．
中考数学基础题分类训练（三） 数与式综合
一、选择题
1
．代数式1
21
x x -+
-中，x 的取值范围是( ) A ．x ≤2 B ．x ≤2且x ≠1 C ．x ＜2且x ≠1 D ．x ≠1
2．若a ＋b ＝1，a －c ＝2，则(2a ＋b －c )2＋(b ＋c )2
等于( ) A ．10 B ．8 C ．2 D ．1
3．实数a 、b 、c 在数轴上对应点如图23所示，化简a ＋｜a ＋b ｜－｜c ｜－｜b －c ｜等于( ) A ．0 B ．2a ＋2b C ．2a ＋2c D ．2b ＋2c
4．计算2222
()2a b a b a b a b
ab a b +---?+-的结果是( ) A ．1a b - B ．1a b
+ C ．a －b D ．a ＋b
5．已知a ＝5＋2，b ＝5－2，则227a b ++的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6．设681×2019－681×2018＝a ，2015×2016－2013×2018＝b ，26781358690678+++＝c ，则
a ，
b ，
c 的大小关系是( )
A ．b ＜c ＜a
B ．a ＜c ＜b
C ．b ＜a ＜c
D ．c ＜b ＜a
二、填空题
7．化简2
1x x -＋1x
x -的结果为______．
8．已知a 2＋b 2＋2a －4b ＋5＝0，则2a 2
＋4b －3的值是______．
9．已知x ＋y ＝－10，xy ＝8，则
x y
＋y
x
＝______． 10．计算(1－
12－13－14－15)(12＋13＋14＋15＋16)－(1－12－13－14－15－16)(12＋13＋14＋15
)的结果是______．
11．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a ＋b )n
(n ＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a 的次数由大到小的顺序)：
请依据上述规律，写出(x －
2x
)2016
展开式中含x 2014项的系数是______． 三、解答题
12．计算：12－(－
12
)－1
－tan60°＋38-＋|3－2|． a
b
c 0
图23
13．先化简，再求值：
2
1
x x -÷(1＋11x -)，其中x (π－3)0．
14．阅读下面的解题过程：
已知21x x +＝13，求2
41
x x +的值．
解：由
2
1x
x +＝13
可知x ≠0， 所以等式两边取倒数，得2
1x x +＝3，即1x x +＝3． ∴4
2
1x x +
＝221x x +＝(1x x +)2－2＝32－2＝7． ∴2
41
x x +的值为7的倒数，即17． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题：
(1)已知：21x x x -+＝7，求2
42
1x x x ++的值． (2)已知2xy x y =-+，43yz y z =+，
4
3zx z x =-+，求xyz xy yz zx
++的值．
参考答案(三)
1．B 2．A
3．A [解析]原式＝a －(a ＋b )＋c －(c －b )＝a －a －b ＋c －c ＋b ＝0．故选A ． 4．B
5．C [解析]由已知得a －b ＝4，ab ＝1＝5．故选C ．
6．A [解析](1)a ＝681×(2019－2018)＝681．
(2)设2015＝m ，则b ＝m (m ＋1)－(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －m 2
－m ＋6＝6．
(3)设678＝n ，则c n ＋2＝680． ∵6＜680＜681，∴b ＜c ＜a ． 故选A ． 7．x
8．7 [解析]由已知得(a ＋1)2＋(b －2)2
＝0，∴a ＝－1，b ＝2．于是原式＝7．
9 [解析]依题意可知x ＜0，y ＜0．
．
∵x ＋y ＝－10，xy ＝8，∴
．
10．16 [解析]设12＋13＋14＋15＝a ，则原式＝(1－a )(a ＋16)－(1－a －16)a ＝16＋56a －a 2－56a ＋a 2＝1
6
．
11．－4032 [解析](x －2x
)2016
展开式中， 第一项是x 2016， 第二项是2016x 2015·(－2
x
)＝－4032x 2014． 所以含x
2014
项的系数是－4032．
12．解：原式＝＋22＋2＝2． 13．解：原式＝
21x x -·1x x
-＝11x +．
x ＝12×－31－1．
．
14．解：(1)由已知得2
117x x x -+=，∴x －1＋1x ＝17，即1x x +＝87．而4221x x x ++＝2211x x ++＝(1x x +)2－1＝(87)2－1＝1549．故2
421
x x x ++＝4915．
(2)依题意得1112x y +=-，1134y x +=，1134z x +=-，以上三个方程相加，得2(111x y z
++)＝－12．即xy yz zx xyz ++＝－1
4．∴xyz xy yz zx
++＝－4．
中考数学基础题分类训练（四） 解方程(组)与解不等式(组)
一、选择题
1．分式方程
1x x -－1＝3(1)(2)
x x -+的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1＋5 C ．x ＝2 D ．无解 2．如果x 2
－x －1＝(x ＋1)0
，那么x 的值为( )
A ．2或－1
B ．0或1
C ．2
D ．－1
3．对于不等式组1317,22523(1).x x x x ?--?
??+-?≤①＞②
下列说法正确的是( )
A ．此不等式组无解
B ．此不等式组有7个整数解
C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D ．此不等式组的解集是－5
2
＜x ≤2 4．若关于x 的方程
22x -＋2x m
x
+-＝2的解为正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜6 B ．m ＞6 C ．m ＜6且m ≠0 D ．m ＞6且m ≠8
5．对于实数a 、b ，定义一种运算“※”为：a ※b ＝a 2
＋ab －2，有下列命题： ①1※3＝2；
②方程x ※1＝0的根为：x 1＝－2，x 2＝1；
③不等式组(2)40,
130x x --
※※的解集为：－1＜x ＜4；
其中正确的是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
6．在关于x 、y 的方程组27,
28x y m x y m
+=+??+=-?中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上
应表示为( )
7．已知关于x 、y 的方程组34,
3.x y a x y a +=-??-=?其中－3≤a ≤1，给出下列结论：
①51x y =??=-?
，
是方程组的解；
②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；
③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是( )
A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④
0 1 2 3 4
－
－
－
0 1
A ．
B ．
－
－0 1 2 3
－
－0 1 2 3
C ．
D ．
8．如果关于x 的分式方程31a x -+＝11x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()4,3412
a x x x x ---???+<+??≥的解
集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是( )
A ．－3
B ．0
C ．3
D ．9
二、填空题
9．若方程3x －2a ＝6＋2x 的解大于2且小于6，则a 的取值范围是______．
10．若不等式组20,
0x b x a -??+?
≥≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为______．
11．关于x 的两个方程x 2
－4x ＋3＝0与11x -＝2
x a
+有一个解相同，则a ＝______． 12．若关于x 的分式方程
1x a x --－3
x
＝1无解，则a ＝______． 13．已知方程
34a a --－a ＝14a -，且关于x 的不等式组,x a x b ???
＞≤只有4个整数解，那么b 的取值范围是______．
14．已知非负数a ，b ，c 满足条件a ＋b ＝7，c －a ＝5．设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n 的值为______．
三、解答题
15．(1)解关于m 的分式方程5
3m -＝－1；
(2)若(1)中分式方程的解m 满足不等式mx ＋3＞0，求出此不等式的解集．
16．已知关于x 、y 的方程组2,232 4 x y m x y m -=??+=+?
①②的解满足不等式组30,
50.x y x y +??+?≤＞求满足条件的m 的整
数值．
17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a 的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜－1.5＞＝－1．解决下列问题：
(1)[－4.5]＝______；＜3.5＞＝______．
(2)若[x]＝2，则x的取值范围是______；若＜y＞＝－1，则y的取值范围是______．
(3)已知x，y满足方程组
3[]23,
3[] 6.
x y
x y
+<>=
?
?
-<>=-
?
求x，y的取值范围．
18．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1看作一个整体，然后设x2－1＝y……
①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0．解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2．∴x；
当y＝4时，x2－1＝4．∴x2＝5，∴x故原方程的解为x1，x2，x3x4
上述解题过程中，将原方程中某个多项式视为整体，并用另一个未知数替换这个整体，从而把高次方程化为低次方程，实现降次的目的，这种解方程的方法称为“换元法”．
解答问题：(1)用换元法把方程(x2－5x＋1)(x2－5x＋9)＋15＝0化为一元二次方程的一般形式；
(2)用换元法解方程(x＋1)(x＋2)(x－4)(x－5)＝40．
参考答案(四)
1．D 2．C [解析]∵非零数的0次幂等于1，∴当x≠－1时，原方程化为x2－x－2＝0．解得x1＝－1(舍去)，x2＝2．故选C．
3．B[解析]解①得x≤4．解②得x＞－5
2
．所以不等式组的解集为－
5
2
＜x≤4．所以不等式组的整数
解为－2，－1，0，1，2，3，4．故选B．
4．C [解析]原方程化为整式方程，得2－x－m＝2(x－2)．解得：x＝6
3
m
-
．
依题意，得
60,
3
6 2.
3
m
m
-
?
?
?
-
?
?
＞
≠
解得m＜6且m≠0．故选C．
5．D
6．C [解析]解原方程组，得
2,
3.
x m
y m
=+
?
?
=-
?
∵x≥0，y＞0，∴
20,
30.
m
m
+
?
?
-
?
≥
＞
解得－2≤m＜3．故选C．
7．C [解析]将a视为已知数，解关于x、y的二元一次方程组得
21,
1. x a
y a
=+?
?
=-
?
①将
5
1
x
y
=
?
?
=-
?
，
代入原方程组求得a＝2，不满足－3≤a≤1，∴①错误；
②当a＝－2时，x＝－3，y＝3，x、y的值互为相反数，∴②正确；
③当a＝1时，x＝3，y＝0，满足x＋y＝4－a＝3，∴③正确；
④若x≤1，则2a＋1≤1．解得a≤0．∵－3≤a≤1，∴－3≤a≤0．∵y＝1－a，即a＝1－y，∴－3≤1－y≤0．解得1≤y≤4．∴④正确．故选C．
8．D [解析](1)原分式方程的解为x＝
4
2
a-
．∵其解是负分数，∴a＜4且a为奇数①；
(2)将不等式组变形，得
24,
2.
x a
x
+
?
?
-
?
≤
＜
∵解集为x＜－2，∴2a＋4≥－2．∴a≥－3②．
由①、②，得a＝－3，－1，1，3．∵(－3)×(－1)×1×3＝9，
∴符合条件的所有整数a的积是9．故选项D．
9．－2＜a＜0 [解析]方程的解是x＝6＋2a．依题意，得2＜6＋2a＜6．解得－2＜a＜0．10．x＞3
2
[解
析]依题意，得a＝－4，b＝6．于是不等式ax＋b＜0化为－4x＋6＜0．解得x＞3
2
．11．1 [解析]
一元二次方程的解是x1＝1，x2＝3．当x＝1时，分式方程的左边无意义，所以它们相同的根只可能是x＝3．将x＝3代入分式方程求得a＝1．12．1或－2 [解析]原分式方程去分母，化简得(a＋2)x＝3．(1)
当a＝－2时，整式方程无解，从而原分式方程无解；(2)当a≠－2时，x＝
3
2
a+
．令
3
2
a+
＝0，a无解；
令
3
2
a+
＝1，a＝1．综上可知，当a＝－2或1时，原分式方程无解．13．3≤b＜4 [解析]分式方程
去分母得3－a－a2＋4a＝－1，即(a－4)(a＋1)＝0．解得a＝4或a＝－1．经检验a＝4是增根，∴分式方程的解为a＝－1．∴不等式组解是－1＜x≤b．∵不等式组只有4个3整数解，∴3≤b＜4．故选D．14．7
[解析]视S为常数，解三元一次方程组
7,
5,
.
a b
c a
a b c S
+=
?
?
-=
?
?++=
?
得
12,
19,
7.
a S
b S
c S
=-
?
?
=-
?
?=-
?
∵a，b，c是非负数，∴
120,
190,
70.
S
S
S
-
?
?
-
?
?-
?
≥
≥
≥
此
不等式组的解集为12≤S≤19．可见S的最大值m＝19，最小值n＝12．∴m－n＝19－12＝7．15．解：(1)去分母，得－m＋3＝5．解得m＝－2．
经检验，原分式方程的解是m＝－2．
(2)将m＝－2代入不等式，得－2x＋3＞0．
解得：x＜3 2．
16．解：①＋②，得3x＋y＝3m＋4；②－①，得x＋5y＝m＋4．
依题意，得
340,
40.
m
m
+
?
?
+
?
≤
＞
解得－4＜m≤－
4
3
．∵m为整数，∴m＝－3，－2．
17．解：(1)－5，4；(2)2≤x＜3；－2≤y＜－1．
(3)解方程组
3[]23,
3[]6,
x y
x y
+<>=
?
?
-<>=-
?
得
[]1,
3.
x
y
=-
?
?
<>=
?
∴x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3．
18．解：(1)答案不唯一，若设x2－5x＋1＝y，则原方程化为y2＋8y＋15＝0；若设x2－5x＝y，则原方程化为y2＋10y＋24＝0，等等．
(2)原方程化为(x2－3x－4)(x2－3x－10)＝40．
设x2－3x－4＝y，则原方程化为y2－6y－40＝0．
解得y1＝－4，y2＝10．
①当y＝－4时，x2－3x－4＝－4，即x2－3x＝0．解得x1＝0，x2＝3；
②当y＝10时，x2－3x－4＝10，即x2－3x－14＝0．解得x
．
所以原方程的解为x1＝0，x2＝3，x3
x4
．
中考数学基础题分类训练（五） 方程与不等式的应用
一、选择题
1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷．为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A ．54－x ＝20%×108
B ．54－x ＝20%×(108＋x )
C ．54＋x ＝20%×162
D ．108－x ＝20%(54＋x )
2．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是( )
A ．1或2
B ．2或3
C ．3或4
D ．4或5
3．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是( )
A ．(3＋x )(4－0.5x )＝15
B ．(x ＋3)(4＋0.5x )＝15
C ．(x ＋4)(3－0.5x )＝15
D ．(x ＋1)(4－0.5x )＝15
4．小明用计算器计算(a ＋b )c 的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
按键顺序
显
示结果
20
39
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a 是b 的3倍，则正确的结果是( ) A ．24 B ．39 C ．48 D ．96
5．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( )
A ．6种
B ．5种
C ．4种
D ．3种
二、填空题
6．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为______元．
7．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元；入住1个单人间和5个双人间共需700元．则入住单人间和双人间各5个共需______元．
8．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．
9．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排______名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．
10．一个容器盛满纯药液40L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ，则每次倒出的液体是______L ．
三、解答题
11．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢
a ＋
b ×
c ＝ b
＋
a
×
c
＝
(
a ＋
b ) ×
c ＝
笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？
12．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25% (不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
13．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
(1)求每张门票的原定票价；
(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
全国中考数学试题分类汇编.docx
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学试题分类
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
中考数学试题分类汇编专题
2010年中考数学试题分类汇编专题——因式分解(填空题) 姓名: 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ． 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ． 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ． 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ． 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 10．（2010 浙江台州市）因式分解：162-x = ． 11．（2010山东聊城）分解因式：4x 2－25＝_____________． 12．（2010 福建德化）分解因式：442++a a ＝_______________ 13．（2010 福建晋江）分解因式：26_________.x x += 14．（2010江苏宿迁）因式分解：12-a = ． 15．（2010浙江金华）分解因式=-92x . 16．（2010 山东济南）分解因式2x 2-8=_____ ． 17．（2010 浙江衢州） 分解因式：x 2-9= ． 全品中考网 18．（2010福建福州）因式分解：x 2－1＝_______． 19．（2010江苏无锡）分解因式：241a -= ． 20．（2010年上海）分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 21．（2010四川宜宾）分解因式：2a 2– 4a + 2＝ 22．（2010 黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________. 23．（2010 山东莱芜）分解因式：=-+-x x x 232 ． 24．（2010 广东珠海）分解因式22ay ax -=________________. 25．（2010福建宁德）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________. 26．2010江西）因式分解：=-822a ． 27．（2010四川 巴中） 把多项式2336x x +-分解因式的结果是 28．（2010江苏常州）分解因式：22 4a b -= 。
中考数学试题分类汇编压轴题
2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0， .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 与点E 重合； （3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？ ② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）333+-=x y ；………4分 （2）（0,3），29= t ； (4) （3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G 为垂足（如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ；…………………1分 当点P 在线段OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P 在线段BA 上时， 过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分别为垂足（如图2） ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =， 又∵)6(2-=t BP
数学中考试题分类汇编 动态专题
河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M
点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）
全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)
2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）
2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题
3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。
最新全国各地中考数学试题分类解析(1)
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
中考数学真题汇编：整式含真题分类汇编解析
年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.
【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D
16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.
中考数学方案设计试题分类汇编
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
2020年中考数学试题分类汇编： 四边形(含答案解析)
2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A
3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．
中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编
2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 （二）填空题 1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ． 【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连 结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ． A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·
（14题） 【答案】6 4．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小． 【答案】3 5．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ QR 的值为_______________．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是