第五章 直线定向
第五距离测量与直线定向 PPT
第三节 光电测距
光电测距就是以光电波作为载波,通过测定光电波在测线 两端点间往返传播得时间来测量距离。在其测程范围内, 能测量任何可通过两点间得距离,如高山之间,大河两岸 等。与传统得钢尺量距相比,具有精度高、速度快、灵活 方便、受气候与地形影响小等特点。
徕卡DI3000s测距仪
南方测距仪 ND3000
四、钢尺量距得精密方法
钢尺量距得一般方法,精度不高,相对误差一般只能达到1/2000～ 1/5000。但在实际测量工作中,有时量距精度要求很高,如在建筑工 地测设建筑方格网得主轴线,量距精度要求在1/10000以上,甚至要求 更高。这时若用钢尺量距,应采用钢尺量距得精密方法。 ❃尺长方程式
由于钢尺材料得质量及刻划误差、长期使用得变形以及丈量时温度与 拉力不同得影响,其实际长度往往不等于其名义长度(即钢尺上所标注 得长度)。因此,量距前应对钢尺进行检定。
电磁波测距仪的分类：
1.按载波分
电磁波测距仪
光电测距仪 微波测距仪
单载波 多载波
白炽灯和汞灯
红外线 激光
2.按测程分
短程 <3km
中程 3～15km
远程 >15km
3.按精度（每千米测距中误差）分
Ⅰ级：<5mm
Ⅱ级：5～10mm
Ⅲ级：11～20mm
测距仪的误差构成：md=A+B·D 固定误差A以mm为单位, 比l
只要利用上下丝在尺上读出尺间隔l值，(即上、下丝读数之差)，就可
以很快求得仪器中心至视距尺的水平距离。
M、N两点的高差：
h=i-v
㈡视准轴倾斜时的视距原理 在地形起伏比较大的地区进行视距
测量时，视准轴处于倾斜位置，视距 尺还是铅垂地竖立在B点上，与视准 轴不垂直。对于这种情况，为了推导 出计算水平距离和高差的公式，设想 视距尺绕E点旋转一个α角(α为视准 轴的竖直角)，使尺子与视准轴垂直， 若以l′表示上下丝在此尺上截得的尺 间隔，有
第五章直线定向
N
1
1 2
(u1 2
u3
u2)
N
2
1 (u2 22
u4
u3)
N
3
1 (u3 22
u5
u4)
1 N 3 (N 1 N 2 N 3)
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
三、陀螺经纬仪测定真方位角
计算直线真方位角 定向完毕后，按角度测量的方法测定待测直线方向值，就可由真
北方向的观测值计算得到待测直线的真方位角。
的水平角，称为象限角，用R表示。
R O 1 P R 1 O 1 P R O 1 P R 1
R O 2P R 2 O 2P 1 8 R 0 2
R O 3P R 3 R O 4P R 4
O 3P 1 8 R 0 3 O 4P 3 6 R 0 4
第二节 方位角与象限角
二、坐标方位角的计算
正、反坐标方位角
AGP1
TDA5005+Y/JTG-1
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
一、陀螺经纬仪
陀螺仪的基本结构
注： ① 陀螺马达 ② 灵敏部 ③ 悬挂带
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
二、陀螺仪定向原理
陀螺的两个重要特性 定轴性：在没有外力矩的作用下，陀螺转轴的方向始终指向初始 恒定方向； 进动性：在外力矩作用下，陀螺转轴产生进动，沿最短路程向外 力矩的旋转轴所在铅垂面靠拢，直到两轴处于同一铅垂面为止。
第二节 方位角与象限角
一、直线定向的表示方法
1.方位角 对某一确定起点的直线，由在该起点处的基本方向起，顺时针至
该直线方向的水平角称为该直线的方位角。 方位角的取值范围是0°～360°。
真 方 位角: 磁 方 位角： 坐标方位角：
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
工程测量-直线定向
5.5 罗盘仪测定磁方位角
一、 罗盘仪的构造 罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。
磁北 B点方向
300°
A
300°
罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。
二、磁方位角的测定
1．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、 整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。
2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。 3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的 度盘读数，即为直线的磁方位角Am。 4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以 检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限 差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。
α =Am+δ－γ
坐
真
标
北
纵
轴
γ
A
O
P
5.4 坐标方位角的计算
一、 直线的正、反坐标方位角
测量工作中的直线是具有一定方向的。
X轴方向
X轴方向
B BA AB
A
αAB称为直线AB的正坐标方位角； αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180 0
二、坐标方位角与方向象限角的换算关系
N
罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区 的测量定向工作。在使用时，应注意避免强磁场、高压电场和铁 质物的影响，用完后注意锁定磁针固定钮。
5.6 陀螺经纬仪测定真方位角
一、直线真方位角测量 天文观测、陀螺经纬仪测定
二、陀螺经纬仪的定向原理及构造 1.定向原理 2.陀螺经纬仪的构造
三、真方位角的测定 1.粗略定向 2.精确定向
二、方向象限角
第五章_直线定向
5.2
1、方位角 标 准 方 向
真子午线方向
方位角
真方位角（A） 磁方位角（Am）
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北 真北
坐标方位角（ α ）
磁北
Am
α
A
1 2
5.2
1、方位角
方位角
x
由于地面各点的真北（或磁 北）方向互不平行，用真（磁） 方位角表示直线方向会给方位 角的推算带来不便，所以在一
直线 定向 方向之间的关系确定直线的方向称为直线定
向。
标 准 方 向
真子午线方向
磁子午线方向
坐标纵轴方向
5.1
三北方向
一、标准方向的分类
1、真子午线方向（真北方 向） 通过地球表面某点的真子 午线的切线方向，称为该 点的真子午线方向。
P1 P2
真子午线的切线方向
5.1
1、真子午线方向 真子午线方向是 用天文测量方法或
标准方向 方向 北端方 向 测定方法
真子午线方向
过地面某点真子午面与地球表 正北方 面交线的方向 向 过地球某点磁子午线的切线方 磁北方 向 向 中央子午线 坐标北 方向
天文测量 或陀螺经 纬仪 罗盘仪
磁子午线方向 坐标纵轴方向
5.1
1、方位角
1）方位角的定义
三北方向
二、表示直线方向的方法
标准方向北端
2
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。
5.2
方位角和象限角
3）正、反坐标方位角
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。 α12— 正坐标方位角；
x
α21— 反坐标方位角。
第五章-直线定向-------第六章-测量误差的基本知识
第五章直线定向直线定向确定直线与标准方向之间的角度关系称为直线定向。
一、标准方向的分类1.真子午线方向过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。
通过地球表面某点的真子午线的切线向，称为该点的真子午线方向。
指向北方的一端叫真北方向。
可用天文测量方法或陀螺经纬仪进行测定。
2.磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁针轴线所指的方向，指向北端的方向称为磁北方向。
可用罗盘仪测定。
3.坐标纵轴方向过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线，称为该点的坐标纵轴方向。
二、直线方向的表示方位角由标准方向北端起，顺时针方向量至某直线的夹角称为该直线的方位角。
方位角取值范围是0°~360°。
1.真方位角从直线起点处真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的水平夹角。
用A表示。
2.磁方位角从直线起点处磁子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的水平夹角。
用A M 表示。
3.坐标方位角从直线起点处坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的水平夹角。
用α表示。
测量工作中，一般采用坐标方位角表示直线的方向，并将坐标方位角简称为方位角。
4.三种方位角之间的关系由于地球的南北两极与地球的南北两磁极不重合，所以地面上同一点的真子午线方向与磁子午线方向是不一致的，两者之间的夹角称为磁偏角，用δ表示；过同一点的真子午线方向与坐标纵轴方向的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。
磁子午线北端和坐标纵轴方向偏于真子午线以东叫东偏，δ、γ为正，偏于西侧叫西偏，δ、γ为负。
①真方位角与磁方位角A=A M+δ②真方位角与坐标方位角A=α+γ③坐标方位角与磁方位角α=A M+δ+γ三、坐标方位角计算1.正、反坐标方位角1、2是直线的两个端点，1为起点，2为终点。
过这两个端点可分别作坐标纵轴的平行线，把图中α12称为直线12的正坐标方位角，把α21称为直线12的反坐标方位角。
同理，若2为起点，1为终点，则把图中α21称为直线21的正坐标方位角，把α12称为直线21的反坐标方位角。
直线方向的测量
第五章直线方向的测量第五章直线方向的测量 (1)§5-1 直线定向 (1)一、直线定向的基本方向 (1)二、确定直线方向的方法 (3)三、直线的正反方向 (4)§5-2 用罗盘仪测量直线的磁方向 (4)§5-3 用天文观测法测量直线的真方位角 (5)§5-4 用陀螺经纬仪测量直线的真方位角 (8)一、陀螺经纬仪的构造 (9)习题 (10)§5-1 直线定向确定直线的方向简称直线定向。
为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。
直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。
确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。
一、直线定向的基本方向作为直线定向用的基本方向有下列三种。
(一) 真子午线方向过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线(如下图)。
真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。
真子午线方向要用天文观测方法、陀螺经纬仪和GPS来测定。
由于地球上各点的真子午线都向两极收敛而会集于两极，所以，虽然各点的真子午线方向都是指向真北和真南，然而在经度不同的点上，真子午线方向互不平行。
两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。
子午线收敛角可近似地计算如下：图5-2中将地球看成是一个圆球，其半径为R，设A、B为位于同一纬度φ上的两点，相距为S。
A、B两点真子午线的切线就是A、B两点的真子午线方向，它们与地轴的延线相交于D，它们之间的夹角γ就是A、B两点间的子午线收敛角。
从图5-2可以得出：从直角三角形BOD 中可得S BD γρ=⋅ 故ϕtan R BD =式中ϕργtan RS ⋅= 式(5-1)中可以看出：子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。
当A 、B 两点不在同一纬度时，可取两点的平均纬度代入φ，并取两点的横坐标之差代入S 。
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
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第五章直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角度积为直线定向。
第一节直线定向
一、标准方向的种类
1．真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。
真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。
2．磁子午线方向
磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
3．坐标纵轴方向
采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。
如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。
二、表示直线方向的方法
测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。
由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。
三、几种方位角之间的关系
1．真方位角与磁方位角的关系
直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算
δ东偏取正值，西偏取负值。
我国磁偏角的变化大约在十6°到一10°之间。
2．真方位角与坐标方位角之间的关系。
地面点M、N等点的真子午线方向与中央于午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ，γ角有正有负。
在中央于午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；
在中央于午线以西地区，γ为负值。
真方位角与坐标方位角之间的关系，可用下式进行换算
3．坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为
四、正、反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的。
直线1—2的点1是起点，点2是
，称为直终点；通过起点1的坐标纵轴方向与直线1—2所夹的坐标方位角α
12
线1—2的正坐标方位角。
过终点2的坐标纵轴方向与直线2—1所夹的坐标方位角，称为直线1—2的反坐标方位角(是直线2—1的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角相差180°，即
由于地面各点的真(或磁)于午线收敛于两极，并不互相平行，致使直线的反真(或磁)方位角不与正真(或磁)方位角差180°，给测量计算带来不便，故测量工作中均采用坐标方位角进行直线定向。
五、坐标方位角的推算
为了整个测区坐标系统的统一，测量工作中并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知点(其坐标为已知)的连测，以推算出各边的坐标方位角。
A、
为已知，通过连测求得A—B边与B—1边B为已知点，AB边的坐标方位角α
AB
的连接角为β，测出了各点的右(或左)角，现在要推算B1、1—2、2—3和3—4边的坐标方位角。
所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。
第二节用罗盘仪测定磁方位角
一、罗盘仪的构造
罗盘仪的种类很多，其构造大同小异，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等，
1．磁针
磁针用人造磁铁制成，其中心装有镶着玛瑙的圆形球窝，在刻度盘的中心装有顶针，磁针球窝支在顶点上。
为了减轻顶针尖的磨损，装置了杠扦和螺旋P，磁针不用时，用杠杆将磁针升起，使它与顶针分离，把磁针压在玻璃盖下。
2．刻度盘
刻度盘为铜或铝的圆环，最小分划为1°或30"，按逆时针方向从0°注记到360°。
3．瞄准设备
罗盘仪的瞄准设备，现在大都采用望远镜，老式仪器采用觇板)。
二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角
观测时，光将罗盘仪安置在直线的起点，对中，整平(罗盘盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平)，旋松螺旋P，放下磁针，然后转动仪器，通过瞄准设备去瞄准直线另一端的标杆。
待磁针静止后，读出磁针北瑞所指的读数，即为该直线的磁方位角。
目前，有很多经纬仪配有罗针，用来测定磁方位角。
罗针的构造与罗盘仪相似。
观测时，先安置经纬仪于直线起点上，然后将罗针安置在经纬仪支架上。
旋转经纬仪大致指向磁北，制动照准部。
揿下螺旋P，放下磁针，通过罗针观测量孔观看磁针两端的象，并旋转经纬仪的水平微动螺旋，使其象上下重合。
磁针的象上下重合说明望远镜视准轴平行于碰北方向，已经指北。
再拨动水平度盘位置变换轮，使水平度盘读数为零，松开水平制动螺旋，瞄准直线另一端的标杆，所得水平度盘读数，即为该直线的磁方位角。
罗盘仪在使用时，不要使铁质物体接近罗盘，以免影响磁针位置的正确性。
在铁路附近及高压线铁塔下观测时，磁针读数会受很大影陶，应该注意避免。
测量结束后，必须旋经螺旋只将磁针升起，避免顶针磨损，以保护磁针的灵敏性。
本章小结
1．两点之间的距离指的是连成直线的水平距离，除了知道距离之外，还要知道直线的方向，所谓方向是相对的，它是相对于某一个标准方向而言，这个标准方向叫基本方向，因此直线定向是一条直线相对于基本方向而言的。
2．丈量距离的方法很多，本书着重介绍钢尺量距。
钢尺量距分一般方法和精密量距法。
一般方法采用标杆目测定线，分平坦地面与倾斜地面的量距。
测量读数至mm，一般采用往、返测量，求相对误差。
精密既采用经纬仪定线经钢尺概量打下木桩。
然后用经过检定的钢尺进行量距，每一尺段移动3次钢尺位置，得3个结果，3次较差合乎要求后，取平均值。
读数均至mm。
然后再进行返测，每条直线丈量次数，视不同要求按规范而定。
每尺段均要进行尺长改正、温度改正、倾斜改正
3．基本方向有：真子午线、磁子午线、坐标纵轴。
坐标纵轴是彼此平行的，是测量学中用得最普遍的基本方向。
自纵坐标轴北端顺时针量至该直线的角度称坐标方位角，简称方向角。
一条直线的正、反坐标方位角相差180。