2020-2021八年级数学下期末测试题(20200404110147)
2020-2021学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
解答：
解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，
则点A坐标为（﹣1，1）．
将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，
解得m=2，
所以一次函数的解析式为y=x+2；
（2）方程组 的解为 ．
点评：
考点：
平行四边形的判定与性质．.
专题：
证明题．
分析：
根据“▱ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC且AD∥BC；然后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE，则四边形AECF的对边AF CE，故四边形AECF是平行四边形．
解答：
证明：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC
∵BE=FD，∴AF=CE
2．（2分）（2012•宜昌）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
二次根式的混合运算．.
专题：
计算题．
分析：
根据二次根式的乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案．
解答：
解：A、 • =1，故本选项正确；
B、 ﹣ ≠1，故本选项错误；
C、 = ，故本选项错误；
D、 =2，故本选项错误；
年龄组
13人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
考点：
众数；统计表；中位数．.
专题：
应用题．
分析：
（1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
2020-2021学年八年级数学下学期期末试题(含解析)
mx-2＜
2
2
10
kx+1＜mx的解集为1
x
3
.
2
2
【详解】解：把
1,1m
代入y1
kx 1，得
1m
1k 1，
2
2
2
2
解得k=m-2，
∴y1=（m-2）x+1，令y3=mx-2，则
当y3＜y1时，mx-2＜（m-2）x+1，
解得x＜3；
2
当kx+1＜mx时，（m-2）x+1＜mx，
算叫做乘方；一个数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
6.对于x的方程3x
2
2
m
无解，则m的值为（
）
x
1
x
1
A.﹣5
B.﹣8
C.﹣2
D. 5
【答案】A
【分析】
解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程无解，获得x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m，
16
17
18
人数
3
7
3
4
1
则这些队员年纪的众数和中位数分别是（
）
A. 15，15
B. 15，
C. 15，16
D. 16，15
【答案】A
【分析】
【剖析】
联合表格中的数据，依据众数和中位数的定义即可求解．
【详解】∵15岁的有7人，最多，
∴众数为：15，
7
中位数为：（15+15）÷2＝15．
应选A.
【点睛】本题考察了众数和中位数的观点：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据依照从小到大（或从大到小）的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．
【人教版】数学八年级下册《期末考试题》含答案解析
故菱形的周长为5×4=20,
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,以及菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
8.如图,△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长()
A. B.2 C.3 D.4
【答案】C
A.24B.48C.40D.20
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形对角线互相垂直平分 性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求菱形ABCD的周长．
【详解】解：∵菱形ABCD的两条对角线相交于O,AC=8,BD=6,由菱形对角线互相垂直平分,
∴BO=OD=3,AO=OC=4,
x
－2
0
1
y
3
p
0
A.1B. －Байду номын сангаасC.3D. －3
【答案】A
【解析】
【详解】设一次函数的解析式为y=kx+b,将表格中的对应的x,y的值（－2,3）,（1,0）代入得：
,解得： ．
∴一次函数的解析式为y=－x+1．
当x=0时,得y=1．故选A．
5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
13.已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足关系式 ,则△ABC的形状为_______
14.某次能力测试中,10人的成绩统计如表,则这10人成绩的平均数为_____．
分数
5
4
3
2
1
人数
3
1
2
2
2
15.在一次函数 中, 随 的增大而增大,则 的取值范围为____．
2020-2021初二数学下期末试题含答案
2020-2021初二数学下期末试题含答案一、选择题1．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若代数式1x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1B ．x≥﹣1C ．x≠1D ．x≥﹣1且x≠1 3．下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形4．以下命题，正确的是（ ）.A ．对角线相等的菱形是正方形B ．对角线相等的平行四边形是正方形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 6．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ）A ．30B ．36C ．54D ．727．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差8．下列计算中正确的是（ ）A 325=B 321=C ．3333+=D 3342=9．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）A ．5B ．17C ．5或17D ．5或 10．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4 B ．7，24，25 C ．8，12，20 D ．5，13，1511．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（ ）米A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.812．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=o ；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题13．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于点E ，DF∥AB，交BC 于点F ，当△ABC 满足_________条件 时，四边形BEDF 是正方形．14．将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__．15．已知函数y ＝2x ＋m －1是正比例函数，则m ＝___________.16．已知,x y 为实数，且22994y x x =--，则x y -=______.17．在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若50DEF ∠=o ，则CFH ∠=________.18．如图，如果正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的面积为7，则ACE △的面积_________.19．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b b a +--的结果为________20．（多选）在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）A ．甲乙两车出发2小时后相遇B ．甲车速度是40千米/小时C ．相遇时乙车距离B 地100千米D ．乙车到A 地比甲车到B 地早53小时 三、解答题21．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．（1）求日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．23．为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？24．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC 的中点，求DE的长．25．计算：(2483276【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A．考点：函数的图象．2．D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故选A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．D解析：D【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；故选D．4．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B 、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．5．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ，∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角． 6．D解析：D【解析】【分析】求▱ABCD 的面积，就需求出BC 边上的高，可过D 作DE ∥AM ，交BC 的延长线于E ，那么四边形ADEM 也是平行四边形，则AM=DE ；在△BDE 中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE 是直角三角形；可过D 作DF ⊥BC 于F ，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF 的长，也就求出了BC 边上的高，由此可求出四边形ABCD 的面积．【详解】作DE ∥AM ，交BC 的延长线于E ，则ADEM 是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=12BC=12AD=5， 则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF=365 BD DEBE⋅=，∴S▱ABCD=BC•FD=10×365=72．故选D．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
2020-2021学年度八年级下学期期末考试数学试题附答案
一、选择题（每小题3分，共21分）1．在平面直角坐标系中，点P （2-，3-）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =3．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下： 车序号 1 2 3 4 5 6 车速(千米/1080 90 80 70 85则这6辆车车速的极差是（ ） A ．100B ．30C ．70D ．804．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．BD=CD B ．AB=AC C ．∠B=∠C D ．∠BAD=∠CAD5．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AC=BD D ．AB=BC6．下列命题中，是假命题的是（ ） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．设函数xy 3=与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b-的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31- D ．31 二、填空题（每小题4分，共40分）8．在日本地震“核泄漏”事故中，科学家发现某种放射性物质的长度约为0.0 000 041mm ，则这个数用科学记数法表示为mm . 9．若分式23x x -+的值为0. 则x =. 10．计算：=÷ba b a 22.11．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“”.12．把直线x y 2=向上平移3个单位得到直线3+=kx y ，则k =.13．对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测(零件个数相同)，其平均数、方差的计算结果分别是机床甲：15x =甲，20.03s =甲；机床乙：15x =乙，26s =乙．由此可知：机床性能较稳定(填“甲”或“乙”)．14．已知某个反比例函数，它在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则这个反比例函数可以是(写出一个即可).15．如图，OC 平分∠AOB ，点P 是OC 上一点，PM ⊥OB 于点M ，点N 是射线OA 上的一个动点，若PM=5，则PN 的最小值为.A16．如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OP 交于点A ，再以点A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则∠AOB=度． 17．如图，直线b kx y +=与双曲线xmy =交于A(2-，1-)、B(1，n )两点，则： （1）=m ，=n ； （2）当0<-+xmb kx 时，x 的取值范围为． 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：3431)2012(1-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛+-π-19.（9分）先化简，再求值：12112---+x xx x ，其中2-=x ． 20．（9分）解分式方程：151553=-+-xx x 21．（9分）如图，已知：点E 、C 在线段BF 上，A B=DE ，AB ∥DE ，BE=CF ．求证：△ABC ≌△DEF.22．（9分）某中学八(1)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动. 小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图. （1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元； （2）该班平均每人捐款多少元？23．（9分) 如图，AD 是△ABC 的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点B 作BE ∥AD 交AE 于点E ，（1）求证：AE=CD ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADBE 是矩形？请说明理由.24．（9分）如图，点M 是反比例函数xy 5=(x ＞0)图象上的一个动点，过点M作x 轴的平行线交反比例函数x y 5-=(x ＜0)图象于点N.（1）若点M 的坐标为(1，5)，则点N 的坐标为； （2）若点P 是x 轴上的任意一点，则△PMN 的面积是否发生变化？请说明理由.25.（13分）某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用A 、B 两种型号的车厢共30节将这批货物运出．设需用A 型车厢a 节. （1）填空：需用B 型车厢的节数为(用含a 的代数式表示)；（2）如果甲种货物全部用A 型车厢运送，乙种货物全部用B 型车厢运送，则A型、B 型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，试求出a 的值； （3）在(2)的条件下，已知每节A 型车厢的运费是x 万元，每节B 型车厢的运费比每节A 型车厢的运费少1万元，设总运费为y 万元，求y 与x 之间的函数关系式．如果已知每节A 型车厢的运费不超过5万元，而每节B 型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y 的取值范围．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线34y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，且点A 的坐标为（8，0），四边形ABCD 是正方形. （1）填空：b =； （2）求点D 的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由．若存在，请求出点N的坐标.四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．1．当1x=-时，函数2y x=+的值是.2．已知：△ABC≌△C B A'''，∠A=30°，∠B=80°，则∠C'的度数为.八年级数学试题参考答案及评分标准。
【人教版】数学八年级下册《期末考试题》含答案
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x(分)
甲小区
2
5
2020-2021学年第二学期期末测试
人教版数学八年级试题
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.化简 的结果是()
A.﹣2B.±2C.2D.4
2.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
【详解】解： ,
∵ ,
,
故选B．
【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．
6.在平面直角坐标系中,已知一次函数 的图象经过 , 两点,下列表述正确的是()
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质,当k＞0时,y随x的增大而增大即可求解．
【详解】∵一次函数 中 ,
∴y随x的增大而增大,
若 ,则 ,故B正确；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一次函数的性质,关键是掌握一次函数y=kx+b,当k＞0时,y随x的增大而增大,当k＜0时,y随x的增大而减小．
7.甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表,如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛,那么应选()
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√3B.√24C.√15D.√33.下列各式是分式的是()A.(a+b)/2B.9/(a^2bc)___xD.π/x4.下列说法正确的是()A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠A=∠DD.∠B=∠D6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()A.(−1,−2)B.(−2,−1)C.(1,2)D.(2,1)7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.18C.24D.308.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()A.y=xB.y=−xC.y=x/(x-1)D.y=−x/(x-1)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．10.若函数a=aa−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．11.反比例函数a=a−2/a的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．12.计算：9√3−√48=3．13.“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．14.在函数a=−a/(2−a^2)的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(k,y3)，函数值y1<y2<y3．B.选项B不符合题意，因为投十次硬币正面向上的次数可能小于或等于10的任意整数次，不一定是5次；C.选项C符合题意，因为采用抽样调查法可以检测重庆市某品牌矿泉水的质量；D.选项D不符合题意，因为抽样调查时不能按照自己的喜好选取样本；因此，答案为C。
2020-2021八年级数学下期末试卷(带答案)
2020-2021八年级数学下期末试卷(带答案)一、选择题1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③2．若代数式1x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1B ．x≥﹣1C ．x≠1D ．x≥﹣1且x≠13．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.54．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50 6．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5B．2C．2.5D．-67．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525．52626．527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25．5厘米，26厘米B．26厘米，25．5厘米C．25．5厘米，25．5厘米D．26厘米，26厘米8．下列结论中，错误的有()①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．10．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，9BC =，则BF 的长为( )A ．4B ．32C ．4.5D ．512．如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax bkx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题13．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长，交BC 的延长线于点G ，BF ⊥AE ，垂足为F ，若AD ＝AE ＝1，∠DAE ＝30°，则EF ＝_____．14．如图．过点A 1（1，0）作x 轴的垂线，交直线y=2x 于点B 1；点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称，过点A 2作x 轴的垂线，交直线y=2x 于点B 2；点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称．过点A 3作x 轴的垂线，交直线y=2x 于点B 3；…按此规律作下去．则点A 3的坐标为_____，点B n 的坐标为_____．15．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.16．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象，则两图象交点P 的坐标是_____．17．如图所示，已知ABCD 中，下列条件：①AC =BD ；②AB =AD ；③∠1=∠2；④AB ⊥BC中，能说明ABCD 是矩形的有______________（填写序号）18．如果一组数据1，3，5，a ，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，10a +，18的方差是________.19．A 、B 、C 三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A ，B 两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B 地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地，设两车之间的距离为y （千米），甲行驶的时间x （小时）．y 与x 的关系如图所示，则B 、C 两地相距_____千米．20．如图，直线1y kx b =+过点A(0，2)，且与直线2y mx =交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx b> mx-2的解集是_________三、解答题21．2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙94888822．2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：班级平均数众数中位数方差甲43乙6 3.2分析数据、推断结论（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有_____人；（2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由．23．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？24．已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE DF=.求证：四边形AECF是菱形.25．将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象（1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数112y x=+与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，112x+比|x|大？（2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s．因此③正确．终上所述，①②③结论皆正确．故选A．2．D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故选A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．D解析：D【解析】【分析】由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=90°， ∵BE ，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC ，∠DCE=∠BCE=12∠DCB ， ∴∠ABE=∠AEB ，∠DCE=∠DEC ，∠EBC+∠ECB=90°， ∴AB=AE ，CD=DE ， ∴AD=BC=2AB ， ∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5. 故选D ． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF 易得AF=DE ，根据“SAS”可判断△ABF ≌△DAE ，所以AE=BF ；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD ， 利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE ⊥BF ；连结BE ，BE ＞BC ，BA≠BE ，而BO ⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE ；最后根据△ABF ≌△DAE 得S △ABF =S △DAE ，则S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ． 【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°， 而CE=DF ， ∴AF=DE ， 在△ABF 和△DAE 中AB DA BAD ADE AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE ， ∴AE=BF ，所以（1）正确；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正确；连结BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）错误；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，∴S△AOB=S四边形DEOF，所以（4）正确．故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．5．B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y 随x 值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y 值即可． 【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0， ∴y 随x 值的增大而减小，∴当x=1时，y 取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5， 故选A ． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k ＜0，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：众数是26cm,出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm 考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念8．C解析：C 【解析】 【分析】根据勾股定理可得①中第三条边长为5∠C =90°，根据三角形内角和定理计算出∠C =90°，可得③正确，再根据勾股定理逆定理可得④正确． 【详解】①Rt △ABC 中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或．②△ABC 的三边长分别为AB ，BC ，AC ，若2BC +2AC =2AB ，则∠A =90°，说法错误，应该是∠C =90°．③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =1：5：6，此时∠C=90°，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确．④若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确．【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．9．C解析：C【解析】【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断．【详解】解：①当mn＞0时，m、n同号，y＝mnx过一三象限；同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限，同负时，y＝mx+n过二、三、四象限；②当mn＜0时，m、n异号，y＝mnx过二四象限，m＞0，n＜0时，y＝mx+n经过一、三、四象限；m＜0，n＞0时，y＝mx+n过一、二、四象限；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.11．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选A．解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32 xy=-⎧⎨=-⎩．故选D．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题13．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EG=AE=AD=CG=1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵∴，-1．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．14．（40）（2n﹣12n）【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】解：∵点A1坐标为（10）∴OA1=1过点A1作x轴解析：（4，0）（2n﹣1，2n）【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A3、B n的坐标．【详解】解：∵点A1坐标为（1，0），∴OA1=1，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），∵点A2与点O关于直线A1B1对称，∴OA1=A1A2=1，∴OA2=1+1=2，∴点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），∵点A3与点O关于直线A2B2对称．故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），此类推便可求出点A n的坐标为（2n﹣1，0），点B n的坐标为（2n﹣1，2n）．故答案为（4，0），（2n﹣1，2n）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．15．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，-b1)=1．故答案为1．16．（324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t＝240（t﹣12）解得t＝32则15 0t＝150×32＝4800∴点P的坐标解析：（32，4800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【详解】由题意可得，150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t＝240（t﹣12）是解决问题的关键．17．①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是①和④解析：①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是①和④.18．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差．【详解】设一组数据1，3，5，a，8的平均数是x，另一组数据11，13，15，x+10，18的平均数是x+10，∵22222 (1)(3)(5)()(8)5x x x a x x-+-+-+-+-=0.7，∴222 (1110)(1310)(1810)5x x x--+--+⋯--=22222 (1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7，故答案为0.7．【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．19．【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程=速度×时间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为a千米/小时乙车的速度为b千米/小时解得∴AB两地的距离为：80×9＝72解析：【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以求得甲乙两车的速度，再根据“路程=速度×时间”，即可解答本题．【详解】解：设甲车的速度为a 千米/小时，乙车的速度为b 千米/小时，(62)()560(62)(96)a b b a -⨯+=⎧⎨-=-⎩，解得8060a b =⎧⎨=⎩， ∴A 、B 两地的距离为：80×9＝720千米， 设乙车从B 地到C 地用的时间为x 小时，60x ＝80（1+10%）（x+2﹣9），解得，x ＝22，则B 、C 两地相距：60×22＝1320（千米） 故答案为：1320．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A （02）P （1m ）则解得故所求不等式组可化为：mx ＞（m-2）x+2＞mx-20＞-2x+2＞-2解得：1＜x ＜2解析：12x <<【解析】【分析】【详解】 解：由于直线过点A （0，2），P （1，m ）， 则2k b m b +=⎧⎨=⎩，解得22k m b =-⎧⎨=⎩， 1(2)2y m x ∴=-+，故所求不等式组可化为：mx ＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x ＜2，三、解答题21．甲获胜；理由见解析．【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】甲获胜； 甲的加权平均成绩为87285395590.4235⨯+⨯+⨯=++（分)，乙的加权平均成绩为94288388589.2235⨯+⨯+⨯=++（分)， ∵90.489.2>，∴甲获胜．【点睛】 此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式．22．统计图补全见解析 （1）12 （2）乙班，理由见解析【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念填表（1）根据样本求出读6本书的学生的占比，再用初二乙班总人数乘以占比即可求解； （2）根据方差的性质进行判断即可．【详解】甲组的众数是2，乙组中位数是45 4.52+= 乙组的平均数：()2663165254104+++++++++÷=甲组的方差：()()()()()()()()()()222222222214947444243434247424 6.610-+-+-+-+-+-+-+-+-+-=补全统计表如下：403012⨯=％（人）故估计读6本书的同学大概有12人；（2）乙班，乙班的方差较小，说明乙班学生普遍有阅读意识，而甲班方差较大，说明甲班虽然存在一部分读书意识较强的同学，但也存在一部分读书意识淡薄的同学．【点睛】本题考查了统计图的问题，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念以及性质是解题的关键．23．（1）10；30；（2）15(02)3030(211)x x y x x ⎧=⎨-⎩；（3）4分钟、9分钟或15分钟． 【解析】【分析】（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A 地时距地面的高度b 的值；（2）分0≤x≤2和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y 关于x 的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y 关于x 的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x 值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y 关于x 的函数关系式=50，即可得出关于x 的一元一次方程，解之可求出x 值．综上即可得出结论．【详解】（1）（300-100）÷20=10（米/分钟）， b=15÷1×2=30．故答案为：10；30．（2）当0≤x≤2时，y=15x ；当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30． 当y=30x-30=300时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为15(02)3030(211)x x y x x ⎧=⎨-⎩． （3）甲登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100-（30x-30）=50时，解得：x=4；当30x-30-（10x+100）=50时，解得：x=9；当300-（10x+100）=50时，解得：x=15．答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y 关于x 的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x 的一元一次方程．24．见解析【解析】【分析】连接AC ，交BD 于O ，由正方形的性质可得OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD 根据BE=DF 可得OE=OF ，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定，【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴OD=OB ，OA=OC ，BD ⊥AC ，∵BE=DF ，∴DE=BF ，∴OE=OF ，∵OA=OC ，AC ⊥EF ，OE=OF ，∴四边形AECF 为菱形．【点睛】本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形的判定，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.25．（1）见解析，223x -<<；（2）21b -- 【解析】【分析】（1）画出函数图象，求出两个函数图象的交点坐标，利用图象法即可解决问题； （2）利用图象法即可解决问题．【详解】解：（1）当b ＝0时，y ＝|x ＋b|=|x|列表如下：x -1 01 112y x =+ 12 112 y ＝|x|1 0 1 ∴如图所示：该函数图像为所求∵1y x12||y x⎧=+⎪⎨⎪⎩＝∴2x=-32=-y3⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩或y=x=22⎧⎨⎩∴两个函数的交点坐标为A2233⎛⎫- ⎪⎝⎭，，B(2，2)，∴观察图象可知：223x-<<时，112x+比||x大；（2）如图，观察图象可知满足条件的b的值为21b--，【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，掌握一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换是解题的关键．。
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※32、（10 分）如图，在正方形 ABCD中，E 是 BC的中点， F 为 CD上一点，且 CF=1 CD。
4
求证：△ AEF是直角三角形。
∠D=
°。
°，∠ C=
°，
20、若□ABCD的周长为 100cm，两条对角线相交于点 O，△AOB
的周长比△ BOC的周长多 10cm，那么 AB=
cm ，BC=
cm。
21、某学生在一次考试中 7 科成绩的和为 658，其中有两科的 平均分为 89，那么另外五科的平均分是 ________。
22、为了估计鱼塘里有多少条鱼， 我们从鱼塘捕 100 条做上标
记，然后放回鱼塘里去， 经过一段时间， 等带标记的鱼完全混
合于鱼群后， 再捕第二次样品鱼 200 条，若其中带标记的鱼有
25 条，则可估计鱼塘里约有鱼 __________条。
※23、如图，菱形 ABCD中，DE⊥AB，垂足是 E，DE＝6，sinA
＝
3
D
，则菱形
ABCD的C 周长是
。
5
A EB
第 23 题图
a2 b2
2、计算 x
x
4 x 的结果是 ( )
x2 x2 2x
A、 1 B 、- 1 C 、-1
x2
x2
D
、1y
3、如右图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的1 解析式
为（ ）
A、 y 1 (x 0)
x
C、 y 1 (x 0)
x
4、已知反比例函数
－1 O
x
第 3 题图形
B
、 y 1 (x 0)
x
6 1x
x5 x2 x
26、（7 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路 上，小刚家到王老师家的路程为 3 千米，王老师家到学校的路 程为 0.5 千米。由于小刚的父母战斗在抗 “禽流感”的第一线， 为了使他能按时到校， 王老师每天骑自行车接小刚上学。 已知 王老师骑自行车的速度是步行的 3 倍，每天比平时步行上班多 用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多 少？
小刚家
王老师家
学校
第 26 题图形
27、（8 分）甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩 如下：（单位：秒）
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的 看法。
6、在△ ABC中， AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ ABC周长
为（
）
A、42
B 、32 C 、42 或 32 D 、
37 或 33
7、已知 □ABCD的周长为 50cm，△ABC的周长为 35cm, 则对角
线 AC的长为（
）
A、5cm
B 、10cm
C 、15cm
D、
20cm
8、□ABCD中，∠ A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（
14、计算 (x+y)
·
x2 x2 y 2
y2 =___________。
yx
15、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例。
已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与
镜片焦距 x 之间的函数关系式是 _____________。
16、比例函数 y
2n x5
60
50
10、数据 10，10， x ，8 的众数与平均数相同，那么这组数的
中位数是（ ）
A、10
B
、8
C
、12
D
、
4
※11、□ABCD中，E为 BC的中点，F 为 EC的中点，则 S AEF ：S ABCD =
（
）
A、1:4
B 、1:6
C 、1:8
D
、
1:12
※12、已知：一组数据 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 的平均数是 2，方
）
A、1:2:3:4 B 、2:2:1:1 C 、2:1:2:1 D 、
1:2:2:1
9、 x1 ， x2 ，……， x10 的平均数为 a， ， x11 x12 ，……， 的 x50 平均数为 b，则 x1 ， x2 ，……， x50 的平均数为（ ）
A、a b
B 、a b
2
C
、10a 50b D 、10a 40b
一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）在
每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，
其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。
1、化简 a b 等于 ( )
ab ab
A、 a2 b2
a2 b2
B 、 (a b)2
a2 b2
C 、 a2 b2
a2 b2
D 、 (a b)2
29、（8 分）沙漠探险队的 A 组由驻地出发，以 12 公里 / 是垢速成度向东南方向搜索前进，同时， B 组也由驻地出发， 以 9 公里/ 时的速度向东北方向搜索前进。求 2 个小时后， A， B 两组之间的距离。
※30、（8 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，
打算在长和宽分别为 20 米和 11
差是 1 ，那么另一组数据 3 x1 －2，3 x2 －2，3 x3 －2，3 x4 －2，
3
3 x5 －2 的平均数和方差分别是（
）
A、2， 1
3
B 、2，1
C 、4， 2
3
D、
4， 3
二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）在
每小题中，请将答案直接写在题后横线上。
13、用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨。
A E
D H
B
FG 第 24 题图形
C
※24、如图，在 □ABCD中，两对角线交于点 O，点 E、F、G、
H 分别是 AO、BO、CO、DO的中点，那么以图中的点为顶点的
平行四边形有
个，请你在图中将它们画出来，它们分别
是
。
三、解答题（共 50 分）解答时请写出必要的演算过程或推
理步骤。
25、（8 分）计算： 3
（1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量 x 必须满足 8≤x≤
12。当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少 米？
※31、（10 分）已知： □ABCD中， AB=6，对角线 AC交 BD
A
D
于点 O，△AOB的周长为
15，求对角线
AC、
B
BD的O和。
A
B
米的矩形大厅内修建一个 60 平
11 米
方米的矩形健身房 ABC。D该健身
D
C
房的四面墙壁中有两侧沿用大厅
20 米
的旧墙壁（如图为平面示意图） ，
已知装修旧墙壁的费用为 20 元/ 平方米， 新建（含装修） 墙壁
的费用为 80 元/ 平方米 . 设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁
AB的长为 x 米，修建健身房的总投入为 y 元。
4
n2
的图像在所在象限内
y 随 x 的增大而增
大，则 n=
。
17、若一个三角形的三边分别为 3k，4k，5k（k 为自然数），
则这个三角形为＿＿＿三角形。
18、设 a＞b，如果 a+b，a-b 是三角形较小的两条边，当第三 边等于＿＿＿时，这个三角形为直角三角形。
19、若□ABCD中，∠ A=40°，则∠ B=
x
D
、 y 1 ( x 0)
x
y
1 的图象上有两点
、 且 A( x1 , y1 )
B( x2 , y 2 )
x
x1 x2 ，那么下列结论正确的是（
）
A、 y1 y2 B 、 y1 y2 C 、 y1 y2 D 、 y1 与 y2 之间
的大小关系不能确定
5、等边三角形的面积为
的高为（
）C、 D、