东南大学机械原讲义理课件第五章轮系
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机械原理 第五章 轮系
w1 3 z 2 z3 z 4 z5 3 z 2 z3 z5 i15 1 1 w5 z1 z 2 z3 z 4 z1 z 2 z3
3
3 ´
2 ´
2
4 5
将齿数代入上式，即
300 z 2 z3 z 4 z5 3 40 80 15 1 1 w5 z1 z2 z3 z4 20 30 30
H i 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
nH=-100r/min
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
i
H 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
可得
nH=700r/min
4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
运 n3 动 输 出
2L
§5-2 定轴轮系的传动比计算 一、轮系传动比的定义
2
3' 1 3 4 4'
w1
w5
5
(avi)
输入轴与输出轴之间
的角速度之传动比:
i15
w1 n 1 w5 n5
包含两个方面：大小与转向
H 43
3
4
联立求解得：
i14 i1H i4 H
63 1 ( ) 588 6 56
§5-3 混合轮系的传动比
3 1 2 4 H 2'
1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。 3 H 2' OH 4 4 (1) 6 (2) 5 2 H 3 1
3
3 ´
2 ´
2
4 5
将齿数代入上式，即
300 z 2 z3 z 4 z5 3 40 80 15 1 1 w5 z1 z2 z3 z4 20 30 30
H i 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
nH=-100r/min
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
i
H 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
可得
nH=700r/min
4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
运 n3 动 输 出
2L
§5-2 定轴轮系的传动比计算 一、轮系传动比的定义
2
3' 1 3 4 4'
w1
w5
5
(avi)
输入轴与输出轴之间
的角速度之传动比:
i15
w1 n 1 w5 n5
包含两个方面：大小与转向
H 43
3
4
联立求解得：
i14 i1H i4 H
63 1 ( ) 588 6 56
§5-3 混合轮系的传动比
3 1 2 4 H 2'
1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。 3 H 2' OH 4 4 (1) 6 (2) 5 2 H 3 1
机械设计基础课件--轮系
解轮系（1）、求轮系中某两轴之间的传动比i。 （2）、求轮系中某轴的转速n。
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图 B
§5-2 定轴轮系及传动比
一、传动比计算表达式
任意两轴之间的传动比定义为：
i Ⅰ
ⅠⅤ Ⅴ
传动比公式代表两个含义：
（1） 数值代表齿轮转速之比
S H 12
×
11 M
1
（2）、获得很大的传动比。
2 i12=6
1
i z2 z1
结构超大、小轮易坏
（3）实现换向传动
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
4）、实现多级变速。
5)运动合成
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2
2
1
3
H
6)运动分解
z1 z2
z3
z4
()3 z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
iIV
-1m所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
iIV
-1 所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
i ⅠⅤ
Ⅰ （1）m Ⅴ
所有啮合对中从动轮齿 所有啮合对中主动轮齿
应注意解法技巧
已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21，
z3=78，z3′=18，
z4=21， z5=78
L
蜗杆为原动件： 右旋蜗杆→左手定则 左旋蜗杆→右手定则
V b b1
行星轮系中各轮齿数的确定
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图 B
§5-2 定轴轮系及传动比
一、传动比计算表达式
任意两轴之间的传动比定义为：
i Ⅰ
ⅠⅤ Ⅴ
传动比公式代表两个含义：
（1） 数值代表齿轮转速之比
S H 12
×
11 M
1
（2）、获得很大的传动比。
2 i12=6
1
i z2 z1
结构超大、小轮易坏
（3）实现换向传动
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
4）、实现多级变速。
5)运动合成
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2
2
1
3
H
6)运动分解
z1 z2
z3
z4
()3 z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
iIV
-1m所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
iIV
-1 所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
i ⅠⅤ
Ⅰ （1）m Ⅴ
所有啮合对中从动轮齿 所有啮合对中主动轮齿
应注意解法技巧
已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21，
z3=78，z3′=18，
z4=21， z5=78
L
蜗杆为原动件： 右旋蜗杆→左手定则 左旋蜗杆→右手定则
V b b1
行星轮系中各轮齿数的确定
东南大学机械原理课件第五章轮系
§5-1 定轴齿轮系及其传动比
1 2 34
2' 4' 5
1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相 对于机架的位置都是固定不变的。
2、传动比大小及方向的确定
1
i12
1 2
z2 z1
2 (a) 1
1
2 (b)
1
1 2
(c)
2
2
(d)
(e)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为
z1，z2，…z5，求传动比i15 .
例：已知齿数z1=30， z2=20， z2’= z3 = 25，
n1=100r/min， 2 2’ 2
2’ n解3=：200ir1H/3minnn13。nn求H HnH。zz12zz23'
H 13
1
3
1） n1与n3 同向， n1=100r/min n3=200r/min代入，可得
i1H31200 00n nH H
传动比i14。
2 2'
解：此轮系可看作由轮1、2、3
和行星架H组成的行星轮系及 由轮4、2'、2、3和行星架H组
H
成的另一行星轮系组合而成。
1
3
4
（1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：
i1H1i1 H31(zz1 3)15 67 6 63
2 2'
（2）在4-2'-2-3-H组成的行 星轮系中，有：
i4 3Hn nH 41i4 H31zz2 4'z 'z23 ' (b)
1 z2z3
n1
z1z 2'
n 4 1 z 2''z 3
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
第5章 轮系
齿轮的转向： 在图上做箭头表示。
5.2.2 定轴轮系传动比的计算
1. 平面定轴轮系的传动比
3 ' z 4 i3'4 4 z3'
1 z2 i12 （ 1） 2 z1
（ 3）
1 2 3' 4 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i23 i3' 4 i45 (1) 2 3 4 5 z1 z2 z3' z 4
z3 2 i23 3 z2 z5 4 i45 5 z 4
（ 2） （ 4）
3 3' 4 5
4' 2
1
1 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i23 i3'4 i45 (1) 则 i15 5 z1 z2 z3' z4
平面定轴轮系传动比的计算的公式：
机械设计基础
第5章 轮系
5.1 轮系及其分类
轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系
5.1.1 分类
1. 定轴轮系
当齿轮系转动时， 若其中各齿轮的轴线 相对于机架的位置都 是固定不动的。
2. 周转轮系
周转轮系： 当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的 几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。
3. 复合轮系
i
H AB
H A H B
Z从 A H B H Z主
（a）对于F=2的差动轮系，需知★式中ωA、ωB、ωH三个角 速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。 [例] ：Z1=30，Z2=20， Z2‟=25，Z3=25，
n1=100r/min,
n3=200r/min。 求 nH。
1 H Z2 i 2 H Z1
第5章-机械设计基础-轮系1PPT课件
H z2
ωH
z1
.
z2
z3
z1
ωH 设计：潘存云
铁锹
16
例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：
z2 o
z1＝33，z2＝12, z2’＝33, 求
解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
i3H 1
i3H
r1
H
z1 z3
=－1
p z1
δ1
ωH
ωωδ2H22
设计：潘存云
2)实现分路传动，如钟表时分秒针；
3)换向传动 4)实现变速传动 5)运动合成加减法运算
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3
2
作者：潘存云教授
1
3
H
i3H1
n3 n1
nH nH
z1 z3
=－1
nH =(n1 + n3 ) / 2
结论：行星架的转.速是轮1、3转速的合成。
25
§11－5 轮系的应用
结论：系杆转1000. 0圈时，轮1同向转1圈。
14
又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100，Z2
Z’2
i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100,
H
iH1＝-100
设计：潘存云
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。
Z1
Z3
此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将 轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方
联立解得：i1 B
1 B
z3 (1 z5 )
ωH
z1
.
z2
z3
z1
ωH 设计：潘存云
铁锹
16
例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：
z2 o
z1＝33，z2＝12, z2’＝33, 求
解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
i3H 1
i3H
r1
H
z1 z3
=－1
p z1
δ1
ωH
ωωδ2H22
设计：潘存云
2)实现分路传动，如钟表时分秒针；
3)换向传动 4)实现变速传动 5)运动合成加减法运算
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3
2
作者：潘存云教授
1
3
H
i3H1
n3 n1
nH nH
z1 z3
=－1
nH =(n1 + n3 ) / 2
结论：行星架的转.速是轮1、3转速的合成。
25
§11－5 轮系的应用
结论：系杆转1000. 0圈时，轮1同向转1圈。
14
又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100，Z2
Z’2
i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100,
H
iH1＝-100
设计：潘存云
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。
Z1
Z3
此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将 轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方
联立解得：i1 B
1 B
z3 (1 z5 )
《机械设计基础》第5章轮系1
圆周力
作用在齿轮分度圆上的切 向力，其方向与分度圆的 切线方向一致。
径向力
作用在齿轮分度圆上的径 向力，其方向垂直于分度 圆的切线方向。
轴向力
对于斜齿轮等具有螺旋角 的齿轮，还会产生轴向力， 其方向平行于齿轮的轴线。
齿轮传动的强度计算
01
弯曲强度计算
根据齿轮的受力情况，计算齿根弯曲应力，并进行弯曲强度校核。
定义轮系效率
轮系效率是指轮系输出功率与输 入功率之比，通常以百分比表示。
效率计算公式
轮系效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。
影响效率的因素
包括齿轮精度、齿面粗糙度、润滑 条件、轴承摩擦等。
轮系的润滑方式与选择
润滑方式
主要有油润滑和脂润滑两种方式。油润滑适用于高速、重载、高温 等恶劣工况，而脂润滑适用于低速、轻载、低温等一般工况。
轮系的调试步骤与注意事项
01
注意事项
02
03
04
在调试过程中，要严格遵守安 全操作规程，确保人身和设备
安全。
调试过程中要及时记录各项数 据和现象，以便后续分析和处
理。
若发现异常情况，应立即停机 检查，排除故障后方可继续调
试。
常见故障分析与排除方法
齿轮磨损
由于长期使用或润滑不良等原因导致齿轮磨损严重，影响传动精度和稳定性。
06
轮系的应用实例与拓展知识
汽车变速器中的轮系应用
变速传动
汽车变速器中采用不同大小和齿数的 齿轮组成轮系，实现发动机扭矩和转 速的变换，从而满足汽车在不同行驶 条件下的动力需求。
倒档实现
同步器
为确保齿轮换挡的平顺性和减少噪音， 变速器中常采用同步器结构，使待啮 合的齿轮达到相同的转速后顺利啮合。
机械设计基础----第5章轮系
太阳轮被固定。
图5-4c
三、周转轮系的传动比计算
一）基本思路
如图5-4 a、b所示。
周转轮系与定轴轮系的
根本区别在于周转轮系
中有一个转动着的行星
架，因此使行星轮既自
转又公转。如果能
图5-4 a、b
够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就可转化成一个
假想的定轴轮系，并称其为周转轮系的转化轮系。
在周转轮系转化为转化轮系后，就可以对转化轮系应
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
齿轮）——仅影响 i 的符号，而不影响 i 的大小。
▲自学：P74例5－1。
§5—3 周转轮系及其传动比
构件的轴线可互不平行；
3、正负号——指转化轮系中轮G、K的转向关系，图上画 箭头来确定（同定轴轮系）；
4、真实转速nG、nK、nH中的已知量代入公式时要带正负 号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求
得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
例：在图示的轮系中，已知z1=z2=30，z3=90。试求当构件 1、3的转速分别为 n1=10rpm，n3=10rpm （转向如图） 时，求 nH及i1H的值。
转轮系）。
图a
图b
三、轮系的传动比(Transmission ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。
图5-4c
三、周转轮系的传动比计算
一）基本思路
如图5-4 a、b所示。
周转轮系与定轴轮系的
根本区别在于周转轮系
中有一个转动着的行星
架，因此使行星轮既自
转又公转。如果能
图5-4 a、b
够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就可转化成一个
假想的定轴轮系，并称其为周转轮系的转化轮系。
在周转轮系转化为转化轮系后，就可以对转化轮系应
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
齿轮）——仅影响 i 的符号，而不影响 i 的大小。
▲自学：P74例5－1。
§5—3 周转轮系及其传动比
构件的轴线可互不平行；
3、正负号——指转化轮系中轮G、K的转向关系，图上画 箭头来确定（同定轴轮系）；
4、真实转速nG、nK、nH中的已知量代入公式时要带正负 号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求
得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
例：在图示的轮系中，已知z1=z2=30，z3=90。试求当构件 1、3的转速分别为 n1=10rpm，n3=10rpm （转向如图） 时，求 nH及i1H的值。
转轮系）。
图a
图b
三、轮系的传动比(Transmission ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（b）
(3) 走时传动，由轮1， 2（2"），6（6'），7组
4'
成定轴轮系，得
3'
E
3
4 N
2 2"
2' 6
1
7S
M H 6'
i1HnnH 1 n n7 1(1)3zz12zz26zz6 7
（c）
因 nM ns 160
3'
5
E
3
故由式（a）、（b）得
nM ns
n1 ns n1 nM
z2 z3 z4 z1z2 z3
解：
i12
1 2
z2 z1
1
i34
i2'3
2' 3
3 z4
4 z3
z3
z2'
i4'5
4' 5
z5 z4'
2´
2' 2, 4' 4
2 3
4 4´
5
ii11 k i2 '3 i3i1k4 '5 nn k11 2• 所 所2 3 '• 有 有 主 从4 3• 动 动 轮 轮4 5 ' 齿 齿z z 数 数1 2 z z 2 连连3 'z z3 4 乘乘z z4 5 '积积
1
2）轮系中首、末两轮的轴线不平行 2 时，采用打箭头的方式确定转向关系。
(a)
1
1
1
2 (b)
2
2
2
(d)
(e)
例： 钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为
发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设
Z1=72， Z2=12， Z2'=64 ， Z3=8， Z3’=60 ，
Z4'=60， Z5 =6， Z2"=8， Z6=24， Z6’=6，问Z4、
东南大学机械原理课件第五章轮系
精品jing
§5-1 定轴齿轮系及其传动比 §5-2 周转齿轮系及其传动比 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 减速器
齿轮系：由一系列齿轮组成的传动 称为齿轮系
定
调出电脑动画片：行星与定轴
轴
轮
系
周 转 轮 系
复 合 轮 系
齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角 速度之比，包括计算传动比大小和确定 首末两轮的转向关系。
对上式作以下说明：
1）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重 合）的周转齿轮系。
2转）臂齿H数视比为前静一止定，有然“后+按”或定“轴—齿”轮号系。z判2其别正主负从号动判轮定转，向可关将 系的方法确定。 例 注意i1kHH与i1K的区别
3）注意1 、 k 、 H 应分别用z正1 负号代入（推导时假 定三者同向）； 4）1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的 大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；
§5-1 定轴齿轮系及其传动比
1 2 34
2' 4' 5
1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相 对于机架的位置都是固定不变的。
2、传动比大小及方向的确定
1
i12
1 2
z2 z1
2 (a) 1
1
2 (b)
1
1 2
(c)
2
2
(d)
(e)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为
z1，z2，…z5，求传动比i15 .
例：已知齿数z1=30， z2=20， z2’= z3 = 25，
n1=100r/min， 2 2’ 2
2’ n解3=：200ir1H/3minnn13。nn求H HnH。zz12zz23'
H 13
1
3
1） n1与n3 同向， n1=100r/min n3=200r/min代入，可得
i1H31200 00n nH H
-H
转化齿轮系的传动比就可以按定轴
H
齿轮系传动比求解：
1
i1 H3
H
1 H
3
1 3
Hz3
H
z1
3
一般计算公式：
假定转向相同
i1 H k
H
1 H
k
1 k
Hz2z3..zk . H z1z2'..zk .1 '
i1 H k
H
1 H
k
1 k
Hz2z3..zk .
H
z1z2 '..zk . 1 '
1、周转齿轮系的特点
由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮 绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕 中心轮轴线回转（公转）。
2
3
1
行星轮 转臂 中心轮
2
OH
2
H
1
1
3
3
2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）
构件名称
转臂 中心轮1 中心轮3
各构件的绝对角速度
H 1 3
各构件的相对角速度
HH = H — H = 0 1H = 1 — H 3H = 3 — H
2 2’
i1Hk
n1 nk
nH nH
可得
i
H 1k
1 n1 nH
O1Leabharlann HOH1 K(3)
故
i1kH
n1 nH
1 i1Hk
例：已知齿数z1=100， z2=101， z2’=100， z3 =99，
i1 k Hn n H 11i1 H3 1z z1 2 z z2 3 ' 11 10 0 1 9 0 10 9 1 01 0
故
1
z71z2 z26z6
12 8624 24
7S
M H 6'
本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的
转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外
啮合的数目m来确定，即（-1）m。
§5-2 周转齿轮系及其传动比
2
H H
1
3
周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿 轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮 系称为周转齿轮系
Z7各为多少？ 解：(1) 走秒传动，由 5
3'
E
3
轮1，2(2')，3(3'),4组成
2 2"
7S
定轴轮系,得
4
i1Sn n1 s
n1 n4
(1)3z2z3z4 z1z2z3
4' （a）
N
2' 6
1
M H 6'
(2) 走分传动，由轮1，
2组成定轴轮系，得 5
i1M
n1 nM
n1 n2
z2 z1
2025 3025
nH=-100r/min
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
i1H3120000nnHH
2025 3025
可得
nH=700r/min
所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不
能在图形中直观判断！
F=1的行星齿轮系（K轮固定）将nk=0代入下式
i15 15
z2z3z4z5 z1z2'z3z4'
Z3：仅改变转向，惰轮
3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）
1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传
动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合
齿轮的对数。
1
i1k
1(1)m z2z3z4..z.k
k
z1z2'z3..z.k1'
z2 z1
4'
N
4
2 2"
2' 6
1
z3z4 1 z2z3 60
故
z4
z2z3 60z3
64608 608
7S
M H 6'
因 nH nM112
5
3'
E
3
故由式（b）、（c）得
nH
n1
nM
z2 z1
2 2" 4
nM n1 nH
z2 z6 z7 z1z2 z6
4'
N
2' 6
z2z6 1 z6 z7 12