2.9.2有理数乘法的运算律导学案
有理数乘法乘法运算律学案教案
有理数乘法乘法运算律学案教案学案教案：有理数乘法运算律一、教学目标1.理解有理数乘法运算律的概念和意义。
2.能够灵活运用有理数乘法运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
二、教学重点与难点1.有理数乘法运算律的掌握和应用。
2.是理清运算步骤与规律。
三、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学课件等。
2.教学资源：习题、练习题、实例题等。
四、教学过程【导入】1.通过导入问题引出有理数乘法运算律的概念：“对于两个有理数a 和b，它们的积是什么？什么情况下两个有理数的积是正数？什么情况下两个有理数的积是负数？”2.根据学生的回答，引导学生总结有理数乘法运算律的表达方式和规律。
【讲解】1.有理数乘法运算律的概念：对于任意两个有理数a和b，它们的积满足以下运算律：（1）正数乘以正数仍为正数，即a > 0，b > 0时，ab > 0；（2）负数乘以负数仍为正数，即a < 0，b < 0时，ab > 0；（3）正数乘以负数为负数，即a > 0，b < 0时，ab < 0；（4）负数乘以正数为负数，即a < 0，b > 0时，ab < 0；（5）任何数乘以0都等于0，即a×0=0。
2.给出具体的实例进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握乘法运算律。
【示范】1.通过示范解题，让学生加深对乘法运算律的理解。
例如：计算(-3/4)×(1/2)，请学生按照乘法运算律进行计算，并简化答案。
2.由学生做出的答案进行讲解和订正，帮助学生纠正错误并加深对乘法运算律的印象。
【练习】1.针对乘法运算律进行一些练习题让学生巩固所学知识。
例如：（1）计算12×(-5/6)。
（2）计算-3/5×(-3/4)。
2.让学生分组进行练习，互相订正答案，及时发现和纠正问题。
【拓展】1.引导学生思考乘法运算律在实际应用中的意义和作用，例如：当我们在计算面积、体积、速度等问题时，如何利用乘法运算律简化运算步骤。
七年级数学 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.9.2 第2课时 有理数乘法的运算律 数学
(4)32－1112－1145×(－60)． 解：原式＝23×(－60)－1112×(－60)－1145×(－60) ＝－40＋55＋56＝71.
第十八页，共二十六页。
6．[2016·河北]请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×11845＋999×－15－999×1835.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法(chéngfǎ) 2.有理数乘法的运算律 第2课时(kèshí) 有理数乘法的分配律
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
教学目标 1．理解并掌握有理数的乘法分配律，能熟练运用乘法分配律进行简便运算； 2．能逆用乘法分配律进行简便运算． 情景问题引入 回答下列问题： (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比 较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？
③91189×15＝10－119×15＝150－1159； ④[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5.
A．1
B．2
C．3
D．4
第十四页，共二十六页。
2．3.14×(－23)－3.14×77＝3.14×(－23－77)＝3.14×(－100)＝－314，这
个运算中运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
第二页，共二十六页。
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？
(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？
有理数乘法运算律导学案
有理数乘法运算律导学案第14时有理数乘法运算律一、学习目标1．掌握有理数乘法的运算律；2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；3．能熟练地进行加、减、乘混合运算．二、知识回顾1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘；任何数与0相乘，都得０．2．有理数乘法运算的步骤：先确定积的符号_，再确定积的绝对值．3．多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是正数；负因数的个数是偶数时，积是负数．几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0．三、新知讲解1．乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．字母表示：ab=ba．2．乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．字母表示：（ab）=a（b）．3．乘法分配律乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+）=ab+a．推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b++d+e+f+…z）=ab+a+ad+ae+af+…az四、典例探究1．有理数的乘法交换律【例1】（﹣4）× ×02的计算结果是（）A．﹣B．．D．﹣总结：乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．练1．式子× ×= ××，这里应用了（）A．分配律B．乘法交换律．乘法结合律D．乘法的性质2．有理数的乘法结合律【例2】计算：-33 ×0×(-2)×04．总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数．练2．计算：（﹣4 ）×12×（﹣8）．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣）=（4×）×7中，运用了乘法的（）A．交换律B．结合律．分配律D．交换律和结合律3．有理数的乘法分配律【例3】计算的结果是（）A．﹣B．0 ．1 D．总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题．练4．计算时，运用（）可以使运算简便A．乘法交换律B．乘法结合律．乘法分配律D．加法结合律练．简便运算：29 ×（﹣12）4．乘法运算律的综合应用【例4】计算：．总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰．根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算．应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加法的运算练6．上面运算没有用到（）A．乘法结合律B．乘法交换律．分配律D．乘法交换律和结合律练7．式子（﹣+ ）×4×2=（﹣+ ）×100=0﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律五、后小测一、选择题1．计算：（﹣8）× ×012=（）A．﹣B．．D．﹣2．（﹣4）×（﹣39）×（﹣2）的计算结果是（）A．﹣390 B．390 ．39 D．﹣393．算式﹣2×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣2+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律．乘法结合律D．乘法分配律4．（2012•台湾）计算（﹣1000 ）×（﹣10）之值为何？（）A．1000 B．1001 ．4999 D．001二、填空题．在等式中，应用的运算律有和．6．计算：99 ×（﹣）=．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）× =．8．计算：﹣39×（﹣）﹣241×（﹣）+6×（﹣）=．三、解答题9．计算：﹣314×32+628×（﹣232）﹣17×368．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．例题答案：【例1】计算：（﹣4）× ×02=（）A．﹣B．．D．﹣解答：解：原式=（﹣4）×02× =﹣1× =﹣，故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号．【例2】计算：-33 ×0×(-2)×04．解：原式= × ×( × )==16 ．【例3】计算的结果是（）A．﹣B．0 ．1 D．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）=﹣1﹣2+=﹣．故选A．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．【例4】计算：．解：原式===13+034=1334．练习答案：练1．式子× ×= ××这里应用了（）A．乘法分配律B．乘法交换律．乘法结合律D．乘法的性质分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可．解答：解：× ×= ××应用了乘法交换律．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键．练2．计算：（﹣4 ）×12×（﹣8）．分析：将后两项结合，再进行乘法运算．解答：解：原式=﹣×[12×（﹣8）]= ．点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为假分数的形式．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣）=（4×）×7中，运用了乘法的（）A．交换律B．结合律．分配律D．交换律和结合律分析：4×（﹣7）×（﹣）变成（4×）×7，先交换了﹣7和﹣的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律．解答：解：4×（﹣7）×（﹣）=4×（﹣）×（﹣7）（乘法交换律）=（4×）×7．（乘法结合律）所以计算4×（﹣7）×（﹣）=（4×）×7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律．故选D．点评：考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．练4．计算时，可以使运算简便的是运用（）A．乘法交换律B．乘法结合律．乘法分配律D．加法结合律分析：24的因数有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律．解答：解：∵=﹣×（﹣24）+ ×（﹣24）﹣×（﹣24）+ ×（﹣24）=18﹣2+1﹣20．∴问题转化为整数的运算，使计算简便．故选．点评：乘法的分配律：a（b+）=ab+a，可以使计算过程简单，不易出错．练．简便运算：29 ×（﹣12）分析：根据乘法分配律，可得答案．解答：解；原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）+ ×12=﹣360+=﹣39 ．点评：本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律．练6．上面运算没有用到（）A．乘法结合律B．乘法交换律．分配律D．乘法交换律和结合律分析：根据乘法运算法则分别判断得出即可．解答：解：∵，∴运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律，没用到分配律．故选：．点评：此题主要考查了乘法运算法则的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．练7．式子（﹣+ ）×4×2=（﹣+ ）×100=0﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律分析：根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．解答：解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．后小测答案：1．计算：（﹣8）× ×012=（）A．﹣B．．D．﹣解：（﹣8）× ×012，=（﹣8）×012×，=﹣1×，=﹣．故选A．2．（﹣4）×（﹣39）×（﹣2）的计算结果是（）A．﹣390B．390．39D．﹣39解：（﹣4）×（﹣39）×（﹣2）=（﹣4）×（﹣2）×（﹣39）=100×（﹣39）=﹣390．故选A．3．算式﹣2×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣2+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律．乘法结合律D．乘法分配律解：﹣2×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣2+18+39）×14是逆用了乘法分配律，故选：D．4．（2012•台湾）计算（﹣1000 ）×（﹣10）之值为何？（）A．1000B．1001．4999D．001解：原式=﹣（1000+ ）×（﹣）=（1000+ ）×=1000×+ ×=000+1=001．故选D．．在等式中，应用的运算律有交换律和结合律．解：第一步计算中，（﹣）和（﹣8）交换了位置，运用了交换律；第二步计算中，先计算12×（﹣8），运用了结合律．答：应用的运算律有交换律和结合律．6．计算：99 ×（﹣）=﹣499 ．解：原式=99×（﹣）+ ×（﹣）=﹣49﹣=﹣499 ．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）× =﹣60．解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，故填：﹣60．8．计算：﹣39×（﹣）﹣241×（﹣）+6×（﹣）=0．解：﹣39×（﹣）﹣241×（﹣）+6×（﹣），=（﹣）×（﹣39﹣241+6），=（﹣）×0，=0．故答案为：0．9．计算：﹣314×32+628×（﹣232）﹣17×368．解：原式=﹣314×32+（﹣314）×464+（﹣314）×184=﹣314×（32+464+184）=﹣314×90=﹣2826．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．解：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）=﹣×1×2×3×4﹣×（2×3×4×﹣1×2×3×4）﹣（3×4××6﹣2×3×4×）﹣…﹣（100×101×102×103﹣99×100×101×102）=﹣（1×2×3×4+2×3×4×﹣1×2×3×4+3×4××6﹣2×3×4×+…+100×101×102×103﹣99×100×101×102）=﹣×100×101×102×103=﹣262760．11．．解：原式==﹣（10+1+20）×1=﹣31．。
初中数学 教案：2.9.2 有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律【教学目标】知识与技能掌握有理数乘法法则,能利用乘法的三个运算定律进行简化运算.过程与方法会确定多个因数相乘时积的符号,并会用法则进行多个因数的乘积运算.情感态度与价值观通过学生经历探究、猜测规律的发现过程,体会转化思想.【教学重难点】重点:会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定.难点:灵活运用运算律进行乘法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图:通过对上节内容的复习,使学生回忆乘法法则,为进一步学习有理数的乘法做准备.师:乘法法则的内容是什么?学生举手回答.活动2:探究多个数连续相乘的运算方法设计意图:以游戏的形式,激起学生的探究欲望,使学生以饱满的热情投入到课堂中来.学生亲自动手,验证自己的想象, 得出结论,再经过交流、思考,升华认识.问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识,才能解释其中的道理,激起他们的学习热情,课件演示翻牌游戏,桌上有9张反面向上的扑克牌,每次翻动其中的任意两张(包括已翻过的牌),使它们一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,观察能否使所有的牌都正面向上?利用学生课前准备的纸牌,以小组的形式开展试验,并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌,让其中一个小组的代表发表试验后的结论:不论翻多少次,都不会使9张牌都正面朝上.提问:从这个结果,你能想到其中的数学道理吗?观察:下列各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5);2×3×(-4)×(-5);2×(+3)×(+4)×(-5);(-2)×(-3)×(-4)×(-5).思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流,鼓励学生通过观察实例,用自己的语言表述自己所发现的规律.利用所得到的规律,引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理.师生共同归纳:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.教师出示教材例3,师生共同合作完成.练习,教材第49页练习第1题.活动3:探究运算律设计意图:通过学生的自主探究,感受运算律的应用,培养学生的观察、归纳、总结能力,小学中我们已经学过乘法的交换律和乘法的结合律、分配律,它们是不是在有理数范围内仍然适用呢?请举例说明.学生自主探究,讨论,交流.提示:可以举几个具体的例子试一试.师生共同归纳乘法的交换律和乘法的结合律、分配律的内容,并用数学表达式表示.教师出示例4.要求学生按以下两种方法独立完成:(1)先算括号里面的(即先求和,再求积);(2)运用乘法分配律.比较上面的两种解法,你有什么体会?活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾和认识,加深对乘法运算律的理解与掌握.小结:谈谈本节课你有什么收获?活动5:课后作业1.下列说法错误的是( )A.一个数同1相乘,仍得原数B.互为相反数的两个数的积为1C.运用乘法交换律后所求得的两个数的积不变D.一个数同-1相乘,得原数的相反数【答案】B2.计算:(-20)×××15.【答案】原式=(-20)×××15……(交换律)=[(-20)×]×(×15)……(结合律)=-10×5=-50.3.计算:(1)(-1)×(-)××0×(-1);(2)(-)××(-)×4.【答案】(1)0. (2).4.计算:(1)40×(+;(2)×+××.【答案】(1)原式=40×+40×-40×=8+15-16=7. (2)原式=×2×+×4××=×[-2×+4×]=×【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:探究多个数连续相乘的运算方法活动3:探究运算律活动4:课堂小结活动5:课后作业。
《有理数乘法的运算律》 导学案
《有理数乘法的运算律》导学案一、学习目标1、理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律。
2、能够运用有理数乘法的运算律进行简便运算。
3、培养观察、分析和推理的能力，提高计算的准确性和效率。
二、学习重难点1、重点（1）有理数乘法的运算律。
（2）运用运算律进行简便运算。
2、难点灵活运用乘法运算律简化运算过程。
三、知识回顾1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0 。
2、计算下列各题：（1）（－3)×5（2）5×（－3)（3）（－4)×（－6)（4）（－6)×（－4)四、新课导入观察上面知识回顾中的计算结果，你能发现什么规律吗？五、探究有理数乘法的交换律1、计算：（1）5×（－6) ＝－30（2）（－6)×5 ＝－302、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这就是有理数乘法的交换律。
用字母表示为：ab ＝ ba六、探究有理数乘法的结合律1、计算：（－3)×（－4)×（－5) ＝ 12×（－5) ＝－60（－3)×（－4)×（－5) ＝（－3)×20 ＝－602、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这就是有理数乘法的结合律。
用字母表示为：（ab)c ＝ a(bc)七、探究有理数乘法的分配律1、计算：5×（－6) ＋（－4) ＝ 5×（－10) ＝－505×（－6) ＋ 5×（－4) ＝－30 ＋（－20) ＝－502、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
这就是有理数乘法的分配律。
用字母表示为：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac八、运用运算律进行简便运算例 1：计算(－12)×（1/3 1/4 ＋ 1/6)解：原式= （－12)×1/3 （－12)×1/4 ＋（－12)×1/6＝－4 ＋ 3 2＝－3例 2：计算(－5)×6×（－4/5)×1/4解：原式= （－5)×（－4/5)×6×1/4＝ 4×3/2＝ 6九、课堂练习1、计算：（1）（－8)×（－7)×0×（－5)（2）（－1/6 ＋ 1/3 1/2)×（－12)2、用简便方法计算：（1）（－10)×（－824)×（－01)（2）（－3/4)×（－8 ＋ 2/3 1/3)十、课堂小结1、有理数乘法的交换律：ab ＝ ba2、有理数乘法的结合律：（ab)c ＝ a(bc)3、有理数乘法的分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac 十一、课后作业1、课本练习题2、拓展练习：计算 999×（－15)通过本节课的学习，我们掌握了有理数乘法的运算律，并能够运用这些运算律进行简便运算。
华师大版数学七年级上册2.9.2有理数乘法的运算律教案
2.9.2有理数乘法的运算律教学目标：1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．教学重难点：重点乘法的符号法则和乘法的运算律．难点使用乘法的运算律进行简便运算．教学设计：一、创设情境1．小学里我们学习了哪些乘法的运算律？乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律．2．计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？4×8×25＝(4×25)×8＝100×8＝800说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便．3．那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？二、探究新知1．(1)任意选择两个有理数(至少一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)(投影显示)有理数乘法的交换律：ab＝ba.(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(让学生尝试，得出结论)(投影显示)有理数乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)．2．从上面的解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？(－10)×(－13)×0.1×6＝________； (－10)×(－13)×(－0.1)×6＝________； (－10)×(－13)×(－0.1)×(－6)＝________. 观察以上各式，你能发现正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？(学生讨论，教师点拨总结)(投影显示)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．3．想一想：三个数相乘，积为负数，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否有负数？小结1．有理数的乘法运算律有：乘法的交换律、乘法结合律和分配律．2．合理使用乘法的运算律进行计算，可以使计算更简便，但是要注意先观察式子的特点，适当变形，选取适当的运算律进行计算．作业教材第49页练习第1，2题，第51页练习第1，2题．。
2.9《有理数乘法的运算律》参考教案
2.9.2 有理数乘法的运算律（教案）教学目标：知识与技能：1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律2、能应用运算律使运算简便；过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的教学重难点：重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算教学方法；引导法、练习法教学过程：一、复习旧知，引出新知1、有理数乘法法则是什么？2、小学乘法中学过哪些运算律？二、探究新知探究1 比较大小5×（－6）与(－6）×5（－5）×（－6）=（－6）×（－5）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba探究2比较大小[3×（－4）]×（－5）---------------- 3× [（－4）×（－5）][（－3/4）×（－4/9）]×6---------------------（－4/9）×[（－3/4）×6]乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘探究3 比较大小5×[3+（－7）] ------------------ 5×3+5×（－7）12×[（－3/4）+（－4/9）] ---------------------- 12×(－3/4）+12×（－4/9） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
2、有理数的乘法运算律导学案
3 1 1 (10) ( 0.01) 10 2 5
⑶（－３）×０.３=____
1 6 ⑷（－ ）×（－ ）=_____ 3 7
； 3 （5） （－ ）×（－８） 4 1 1 （6）３０×［ （－ ）－ ］ 3 3
6． 做一做，分别用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
5 3 ⑴（－ ＋ ）×（－24） 6 8
B。乘法结合律 D。乘法分配律 1 ⑵３×（－ ）=_______ 3
(
)
A.加法交换律 C．乘法交换律和结合律
5 计算 ⑴ ０×（－ ）=____； 6
2 4 5 （3） （０.2５－ ）×（－３６） ； （4）８×（－ ）× 3 5 16 当 堂 达 标 （5） （-105）×（
1 5 2 - - ） 3 7 5
学习 重难 点
1 1 1 ）×（ — ）＝_______； （4） （＋32）×（－6）×0×（ — ）＝ 2 3 3
______ 4．.写出下列各数的倒数。 先 读 书 ， 划 批 注 1，-1，
1 , 3
1 — , 5, -5, 3
2 2 , — 3 3
5．试一试。计算
1 (1) 0.25×( — )×(-4) 6
（6） （
1 1 1 - + ）×（-24） 3 6 12Biblioteka 自 我 评 价 教师 点评
本节课我学到了
。
等级
（甲、乙、丙、丁 ） ，日期
2、有理数的乘法运算律高效课堂导学案
光明南校七年级数学上册 B 部数学组 学习 目标 1．经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，会用文字语言和符号语言表述乘法运 算 重点：运用有理数乘法运算律正确进行计算。 难点：有理数乘法运算律的探索过程，及运算法则的理解。 1.．一般地，我们有：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由 决定， 当负因数有奇数个时，积 ；当负因数有偶数个时，积 。几个数相 乘，只要有一个因数为 0，积就为 。 2. 有理数乘法运算的关键是 。 3． 填空： （1） （－7.4）×（－3.2）_______； （2）(－2)×（－2）×2（－2）________； （3） （—
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：2.9.2 有理数乘法的运算律
学习目标:1、掌握多个有理数乘法的法则.会运用运算律使运算简化。
培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
学习重难点：运用有理数乘法运算律简化运算。
学习过程：
一、温故知新
1．有理数的乘法法则是什么?（口答）
2.选择正确答案:
<1>若ab>0,则必有( )
A.a>0, b>0
B.a<0,b<0
C.a>0,b<0
D.a.b同号
(2)若ab=0,则必有( )
A.a=b=0
B.a=0
C.a,b至少有一个为0
D.a.b最多有一个为0
(3)一个有理数和它的相反数之积( )
A.符号为正
B.符号为负
C.不大于零
D.不小于零
(4)下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘,仍得0
B.一个数同1相乘,仍得原数
C.一个数同-1相乘,得原数的相反数
D.互为相反数的积为1
二、自主学习：阅读课本P46—49页，认真完成下面的题目。
1. “做一做”，完成下列问题：
(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝；
2×(－5)＝－(2×5) ＝；
两个有理数相乘，交换____________，积_______。
(2）[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；
2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；
三个数相乘，先把________相乘，或者先把________相乘，积______。
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，
2.计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？
3.完成【例2】观察各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?
4.再试一试：
―1×1×1×1×1=______；
―1×(―1)×1×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
5.一般地，我们有几个不等于0的数相乘，积的符号由 个数决定，当负因数有 数个时，积为 ；当负因数有 数个时，积为 .
几个不等于0的数相乘，首先确定积的 ，然后把 。
6．试一试：()()223215⨯-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-
⨯- =
=
7．()()=⨯⨯-⨯-014.31.85 。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为 . 8.例题学习（阅读教材48页例题，并叙述各题运算顺序）
三、合作探究：
1．计算：
（1）-1×(-2) ×(-3) （2）2×(-3)×(-4)
（3）()()25.0541854-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯- （4）()()3
295.09⨯-⨯-+
（5）（-3）×7×（7
6-） ×（-6）×0
2、思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？ ，四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？ 。
四、达标检测：
1、完成教材49页练习第1、2题。
2、完成教材51页习题2.9第3题、第4题（1）（2）。