1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案1
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案【学习目标】1.掌握有理数的混合运算.2.培养学生正确迅速的运算能力.【重点难点】重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序. 难点：有理数混合运算的准确性. 【学法指导】自主探究、合作学习导 学 过 程方法导引【自主学习，基础过关】1、计算：1、322(3)-+-2、295(6)-+⨯-2、请认真阅读课本第43页到第44页，并填写下面内容：（1） 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 先 ，再 ，最后 ； 同级运算， 进行；如有括号，先做 内的运算，按 依次进行.我的疑惑【合作探究，释疑解惑】 模仿例题做一做：1、 222222009113 1.2(3)()(3)(1)33-⨯⨯+-⨯-÷-2、 4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦3、 232412(3)()(3)2()122743⎡⎤--⨯-+-÷⨯-+⎣⎦4、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 米. 【检测反馈，学以致用】1、22111323--÷⨯+ 2、32(5)(57)---3、11(3)()333-⨯÷-⨯ 4、323(5)(35)(3)-----5、222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-【总结提炼，知识升华】 1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题；2、悬赏题（2个优）已知：22222233445522,33,44,55,,338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯ 若21010b ba a+=⨯符合前面式子的规律，则a b +=【课后反思，自悟自励】。
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。
二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。
三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。
1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。
2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。
3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。
4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。
具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。
四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。
1.5.1乘方有理数的混合运算(教案)
五、教学反思
今天在教授“乘方有理数的混合运算”这一章节时，我发现学生们在理解乘方的概念和运算规则方面存在一些困难。尤其是零指数幂和负整数指数幂的部分，学生们觉得比较抽象，难以掌握。在教学中，我尽量通过生动的例子和生活情境来帮助学生理解这些概念。
在讲授新课的过程中，我尝试用简单明了的语言解释乘方的定义，并通过实际案例让学生看到乘方运算在实际问题中的应用。我发现，当学生能够将新知识与现实生活联系起来时，他们对知识的理解和兴趣都会有所提高。
2.提高学生的逻辑推理能力：使学生掌握有理数混合运算的运算法则，并能运用逻辑推理进行正确计算，解决相关问题。
3.增强学生的数学建模能力：培养学生将实际问题转化为数学模型，利用乘方和有理数的混合运算进行求解，从而解决实际问题的能力。
4.发展学生的数学运算能力：通过课堂练习和课后作业，让学生熟练掌握乘方和有理数混合运算的计算方法，提高运算速度和准确性。
2.学会有理数的混合运算，能够熟练运用运算法则进行计算。
-有理数乘方的运算方法。
-乘方与乘除、加减的混合运算。
-混合运算中的运算顺序和运算法则。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过学习乘方运算，使学生能够从具体实例中抽象出数学规律，理解乘方的概念及其运算规则。
（2）有理数的混合运算：熟练掌握有理数乘方与乘除、加减的混合运算，以及运算顺序和运算法则。
1.5.1乘方2有理数的混合运算教学设计(公开课)
有理数的乘方（2）教学设计一、教材分析：本节课是学生在已经掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方以后进行学习的。
它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。
它是本章的重点之一，是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义，同时也是初中数学运算的重要内容之一，是后续学习的基础。
二、学情分析：学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的四则运算及运算律，能规范条理的表达出运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达的能力，这些都为本节的学习奠定了基础。
另一方面，七年级学生的思维能力有限，估计学生对运算符号的处理会出错，所以教学中应尽可能多地让学生动手，在运算前重点关注算式中的加减运算符号，先将算式分割成若干部分，在每一部分中先决定符号，再按正常顺序进行运算，以提高运算的准确率。
三、教学目标：1、知识目标：（1）熟练掌握有理数混合运算的法则并运用有理数的混合运算法则进行运算。
（2）运算过程中合理使用运算律。
2、能力目标：（1）培养学生的观察能力和运算能力。
（2）培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯。
3、情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
四、教学重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。
五、教学难点：1.运算过程中的符号处理；2.在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算。
六、课型：新授课七、教学方法：引导学生，激励学生参与，师生互动。
八、教学准备：多媒体课件九、教学过程：（一）、复习导入，探求新知教师提出问题：我们学习了哪些运算？学生作答后，教师给出有理数混合运算的概念：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数混合运算。
设计意图：利用问题中出现的运算类型，有利于学生对运算顺序的掌握。
探究：3+50÷×（-1/5)-1，算式含有哪几种运算？学生观察思考，辨析式子所含运算，尝试计算，自我总结运算顺序，交流谈论并发言.教师深入到学生的讨论中，进行指导，并提问它们属于几级运算？归纳：1.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；已学过的第三级运算是乘22方.2.同一级运算按照从左往右的顺序进行。
新人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方(2)》导学案
新人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方（2）》导学案自主学习、课前诊断一、温故知新1.计算下列各题并说明这些运算的法则和注意事项。
①2×（-3）3②-4×（-3）③（-3）2÷（-2）④（-2）×〔（-4）2+2〕⑤2÷241⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑥2÷(2131-) 2. 总结有理数混合运算的顺序.①②③ 二、设问导读：阅读课本P 43-44完成下列问题：3.例题学习问题1. ①在例题3中，先思考题目中包含有哪几种运算？你是如何确定运算顺序的？ ②在混合运算中，哪些“符号”的确定特别重要？问题2.①认真回答课本例题4 提出的问题.②例4中，你能用字母把其中的三个规律表示出来吗？即：第①行中，第n 个数可表示为 ，第②行中，第n 个数可表示为 ，第③行中，第n 个数可表示为 。
三、自学检测：4.下列运算是否正确：(正确打√错误打×)①3÷（31-3）=3÷31-3=6 ②4÷（2-1）=4÷2-4÷1=2-4=-2 ③-3×22=-（3×2）2=-36④5÷51×5=5÷1=5 5.找规律-2,4,-8， ，-32,643,9， ，81。
6.计算：①-22+3×（-6）②(－20)×(－1)7－0÷(－4)③(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］④3+50÷22×(－51) 互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练7. 选择题：①下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5 D.（－2）5－35 ②某数的平方是41，则这个数的立方是（） A.81B.－81 C.81或－81 D.+8或－8 ③10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n+1)个0的数 ④n 为正整数时，(－1)n +(－1)n+1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定8.计算：①(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3② (－5)－(－5)×101÷101×(－5)③25×43－(－25)×21+25×41④-1-｛(-3)3-［3+32×(-121)］÷(-2)｝二、当堂检测9.试用两种方法计算：（-4）2×[43 +（-85）]三、拓展延伸：有一根1米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩多少米？课堂小结、形成网络。
2020年七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》导学案(2) (新版)新人教版.doc
2020年七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》导学案（2）（新版）新人教
版
内容：有理数的乘方（2）课型：新授时间：
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点：有理数的混合运算
教学过程
学前准备
1.（1）在2+23×（－6）这个式子中，存在着种运算.
（2）请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 .
2）同级运算，从左到右进行；
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
新知运用
1.例题：计算
（1）2×（-3）3-4×（-3）+15
（2）（-2）3+（-3）×〔（-4）2+2〕-（-3）2÷（-2）
2.练习：计算
（1）()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭
（2）（-10）3+﹝（-4）2-（1-32）×2﹞
（3）4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
自我检测
÷。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(2)》导学案
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回顾一下，我们已经学过的“有理数的加减乘除混合运算
1.复习并且巩固“有理数加减乘除混合运算 ”的相关 知识；
1.以具体实例对加减乘除混合运算的相关知识进行巩固复习
10
Pg38习题8
有理数在进行加减乘除混合运算时，先计算
再计算
如果有括号的话，就先计算再计算
2、同一级的运算是 依次计算
优
良Hale Waihona Puke 合格不合格第二
学段
请同学们回顾一下 上节课学习过的有理数的乘方
2.复习并且巩固有理数乘方的相关知识
2.以具体实例对有理数乘方的相关知识进行巩固 复习
5
练习册Pg25第6题
1、 =；2、 = ；
3、 =；4、 =；
第三
学段
请同学们在加减乘除混合运算的基础上拓展一下有理数加减乘除以及乘方的混合运算应该是怎样的
掌握有理数加减乘除以及乘方的混 合运算的运算规律并能灵活运用解题
3.每位同学先各自独立思考；然后以小组为单位合作讨论
15
Pg44练习
做有理数的混合运算时，应该注意的运算顺序是：
先，再，最 后；
同级运算， 依次进行；
如果有括号，就先计 算的运算，按
，，依次进行.
归纳与梳理
请每个同学各自按照自己的理解并且用自己的话总结今天所学到的知识.
达标测评
课本Pg47习题3
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（2）》导学案
学科
数学
七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》(第2课时)导学案 新人教版
1.5.1 有理数的乘方
学习目标:
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2．会进行有理数的混合运算；
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
学习重点与难点
重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
难点：有理数的混合运算
学习过程
一、自主学习：
1．计算
－2×23－22－()31-31-－2×()31-
2．师生共同探讨教材第43页例题4观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，……；
0，6，－6，18，－30，66，……；
－1，2，－4，8，－16，32，……；
（1）第①行书按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、发现总结: 遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？
五、课堂检测:
1．教材第44页练习
2．计算：
（1）()2253[]39⎛⎫-⨯-
+- ⎪⎝⎭ （2）（－1）10×2+（－2）3÷4
（3）（－5）3－3×41()2- （4）3
342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
六、巩固提高:1、
94)211(42415.0322⨯-----+-；
七、教学反思：。
《1.5.1 第2课时 有理数的混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.5.1 乘方《第2课时有理数的混合运算》教案【教学目标】:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.【教学重点】:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.【教学难点】:有理数的混合运算.【教学过程】:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习 1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; (2)1÷(1)×(-)÷(-12); (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; (5)5÷[-(2-2)]×6. 2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a 2+a 3+…+a 2004,若a=1,则A 等于多少?若a=-1,则A 等于多少? 三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》同步练习1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即n n a a a a •⋅⋅⋅•=个=a n 在a n 中，a 叫做_______，n 叫做______，a n 叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;（3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________； （4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______.思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方 底数 指数 幂（2）正数负数正数（3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?（1）（－113）（－113）（－113）（－113）;（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）. 思路解析：根据幂的意义写出.答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4;（2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);(2)12×12×12×12×12×12;(3)2nb b b b ••⋅⋅⋅个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;(2) (12)6，其中底数是12，指数是6;(3)222nn nb b b b b b••⋅⋅⋅==个，底数是b，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）223=49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.(巩固类训练)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系.解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b －4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b －4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b －4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a 2+b 2，得334.6.若n 为自然数，求(-1)2n -(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1.答案：-6.7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：答案：128米.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》导学案【学习目标】：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度【重难点】：有理数的四则混合运算 【学习过程】 一、自主学习： （一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ （二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
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有理数的乘方
第17学时
复习导入：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自学指导：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
完成P 43例3及P 44的练习
二、答疑解惑
1、计算：
（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦
÷×(-)
（3）3232333519143()2
(1)()()251949252
⨯--⨯⨯-+⨯-(-)
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、当堂训练：
1、计算： 2233
11233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷ 2、20092010(0.25)4×
3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；
4、一根1米长的绳子，第一次剪去
12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
【盘点收获】
1. 这节课你学了什么内容？
2. 你还有哪些收获?
3.你还有什么疑问?
四、课后检测
已知22(1)0-+-=ab b 试求
1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值
【作业】
必做题：课本第43页练习题
选做题：课本第47页习题1.5第3题。