05-第三章4整式的加减第2课时
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号目标一去括号法则课件新版北师
【点拨】 去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括
号内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记 改变括号内各项的符号．
8 【2021•衡水第五中学月考】嘉淇准备完成题目：化简 ( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，他发现系数“ ”印 刷不清楚．
(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋ 5x2＋2)； 解：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6.
9 阅读材料： 我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我 们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b) ＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数 学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛．
尝试应用： (1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a
6 (1)已知2a＋3b＝4，则4a＋6b－3的值为____5____． 9
(2)已知2a＝4b＋7，则8＋2b－a＝____2____．
7 下列各项去括号正确的是( B ) A．－3(m＋n)＝－3m＋n B．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
－b)2的结果是_－__(a_－__b_)_2； (2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值．
解：因为x2－2y＝4， 所以3x2－6y－21＝3(x2－2y)－21＝12－21＝－9.
拓广探索： (3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋
(2b－d)－(2b－c)的值．
2.4 整式的加减( 第2课时) 课件(18张PPT) 湘教版(2024)数学七年级上册
练一练 1. 计算：(1) 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 解：(1) 原式 = 3y2 - x2 + (4x2 - 6xy) - (3x2 + 3y2)
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
2 3
时，
原式
(3)
(2)
2 3
2
6 4 58 . 99
满足合并同类项与去括号的法则
整式的 加减
整式的加法同样满足乘法对加 法的分配律
化简求值
1. 计算 (3x2 - 2x+1) - 2(x2 - x) - x2 的值，其中 x = -2， 小明把“x = -2”错抄成“x = 2”，但他的计算结果仍 是正确的，这是怎么回事？说明理由.
路程＝速度×时间
主桥的时间少 0.15 h，你能用 含 b 的代数式表示主桥与海底 隧道长度的和吗? 主桥与海底 隧道的长度相差多少千米?
主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度 ＝92b＋72(b－0.15)
主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度 ＝92b－72(b－0.15)
如何计算这两个式子呢？
练一练
2. 求
1 2
x
2
x
1 3yBiblioteka 23 2x
1 3
y
2
的值，其中 x 2，y 2 . 3
解：1
2
x
2
x
1 3
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
整式(第2课时)课件
实例
在物理学中，牛顿第二定律的公式$F = ma$就是一个整式表达，其中$F$表示力 ，$m$表示质量，$a$表示加速度。通过这个公式可以计算出物体在一定力作用 下的加速度。
04 整式运算的练习题与答案
练Hale Waihona Puke 题计算$(x + 1)^{2}$
准确计算
在进行系数的加减运算时， 需要准确计算，避免出现 计算错误。
遵循法则
在进行整式的加减运算时， 需要遵循加减法则，确保 运算的正确性。
02 整式的混合运算
整式的乘法法则
乘法分配律
整式乘法中，乘法分配律是重要 的法则之一，即a(b+c) = ab +
ac。
单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，是将单项式 分别与多项式的每一项相乘，再把 所得的积相加。
多项式除以单项式
多项式除以单项式，是将多项式 的每一项分别除以单项式，再把
所得的商相加。
整式的混合运算步骤
01
02
03
04
确定运算顺序
在进行整式的混合运算时，应 先进行乘除运算，再进行加减
运算。
逐步化简
按照确定的运算顺序逐步进行 化简，注意每一步都要进行化
简，直到得到最简结果。
统一形式
在进行加减运算时，应将不同 形式的整式统一为相同的形式
计算
$5x^{2} - 2x + 1$
计算
$3a^{3}b - a^{2}b^{2} 5a^{3}b^{2}$
计算
$frac{x^{2}}{y} + frac{y^{2}}{x}$
整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案
2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则学案学习目标1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．学习重点和难点重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．整式的加减．难点：1．括号前面是“−”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．2．总结出整式的加减的一般步骤．学习过程一．创设情景，引入新课问题引入：黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则：（1）从营前到双溪的时间为小时；（2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；①（3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ②二．探究新知上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的．法则顺口溜： .小试牛刀（1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：a-（b+c）= a-b+c（）a-（b-c）= a-b-c（）2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （）3a-（3b-c）=3a-3b+c（）三．应用新知例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a−b)；(2)(5a−3b)−3(a2−2b)．例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．四．大显身手1.化简(1)12(x-0.5); (2)-5(1-0.5x);(3)-5a+(3a-2)-(3a-7); (4)1(9y-3)+2(y+1);32.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程相差多少?五．畅所欲言话体会你学到了什么？你有哪些收获？去括号时应注意的哪些事项：六．课外作业必做题：课本P71习题2．2 第2、8题.选做题：化简−[−(−x+y)]−[+(−x−y)] .。
整式的加减教案(第二课时)
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福整式的加减教案(第二课时)
一. 预习提问
1. 括号外的因数是正数怎样去括号?
2. 括号外的因数是负数怎样去括号?
二. 教案
1. 学习目标：
1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式
2. 能力目标：
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
教学目标
1.使学生进一步掌握整式的加减运算;
2.会解决指数是字母的整式加减运算问题;会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题;
3.进一步培养学生的计算能力。
教学重点和难点
重点：整式的加减计算。
课堂教学过程设计
一、复习。
《整式的加减》整式及其加减PPT(第2课时)教学课件
1
2
10.化简 + 2 -2 3- 3 的结果是( C )
1
1
A.-7x+3
B.-5x+3
C.-5x+
D.-5x-
11
6
11
6
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
பைடு நூலகம்
11.已知a-b=-3,c+d=2,则( a-d )-( b+c )的值为( C )
A.1
B.5 C.-5 D.-1
2
得 y=5.
-17-
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
-10-
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,
12.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.
( x-y )2= + ( y-x )2;
( x-y )3= - ( y-x )3.
13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
得到4x+3x-x=4x+( 3x-x ),4x-3x+x=4x-( 3x-x ),
3.4整式的加减第2课时去括号(教案)
举例解释：
(1)对于表达式-2(3x - 4y + 5)，学生需注意去括号后变为-6x + 8y - 10，括号内每一项都要乘以括号前的“-2”。
(2)对于多层括号的情况如-3{(2x - [4 - (1 - 2y)])}，需要先去最内层括号，然后依次向外进行，注意每层括号前的符号对括号内项的影响。
本节课通过讲解和练习，使学生熟练掌握去括号的方法，并能将其应用于整式的加减运算中，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过去括号法则的学习，让学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的逻辑推理方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的数学运算能力：使学生能够熟练运用去括号法则进行整式的加减运算，提高运算速度和准确性。
3.4整式的加减第2课时去括号（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册第三章“整式的加减”中的3.4节，第2课时“去括号”。主要内容包括以下两点：
1.掌握去括号的方法：在整式的加减运算中，根据括号前的符号，去掉括号，并注意括号内各项符号的变化。
2.应用去括号法则解决实际问题：运用去括号的方，解决生活中的数学问题，如购物时计算总价等。
(2)对于表达式4 - (2x - 3y + 5)，当括号前为“-”号时，去掉括号后，括号内各项符号取反，即4 - 2x + 3y - 5。
2.教学难点
-括号前“-”号时去括号后括号内各项符号的取反：学生容易在这一步出错，忘记改变括号内各项的符号。
-多个括号嵌套时的去括号顺序：在多层括号的情况下，学生可能不知道从哪一层开始去括号，导致运算错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4整式的加减
第2课时
测试时间:30分钟
一、选择题
1.化简m-n-(m+n)的结果是( )
A.0
B.2m
C.-2n
D.2m-2n
2.下列各式中,去括号结果正确的个数是( )
①2x2-(-2x+y)=2x2+2x+y;
②7a2-[3b-(a-2c)-d]=7a2-3b+a-2c+d;
③2xy2-3(-x+y)=2xy2+3x-y;
④-(m-2n)-(-2m2+3n2)=-m+2n+2m2-3n2.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( )
A.a2-3a+4
B.a2-3a+2
C.a2-7a+2
D.a2-7a+4
4.若长方形的长是2a+3b,宽为a+b,则长方形的周长是( )
A.6a+8b
B.12a+16b
C.3a+8b
D.6a+4b
5.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
6.如图,把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则这两块阴影部分小长方形周长的和为( )
A.a+2b
B.4a
C.4b
D.2a+b
7.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)的值是( )
A.4
B.-4
C.-14
D.1
二、填空题
8.两个多项式的和是5x2-4x+5,其中一个多项式是-x2+2x-4,则另一个多项式是.
三、解答题
9.已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2.
(1)求A+B;
(2)求A-B;
(3)若2A-B+C=0,求C.
10.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式
5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
11.已知-2x m y与3x3y n是同类项,计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值.
12.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄多1岁,问这三个人的年龄之和是多少?
13.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|a-b|+|a+c|.。