最小公倍数的导学案
小学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案设计
课题
最小公倍数
课型
新授课
设计说明
1.关注学习方法的借鉴。
本设计强调学习方法的借鉴，让学生借鉴最大公因数的相关知识，理解最小公倍数的意义，掌握求最小公倍数的方法。这样的设计使学生在自主探究中获取知识，易于知识的理解和运用。
2.关注解决问题策略的多样化。
鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。在找公倍数的过程中，引导学生探究发现多种方法，通过讨论分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。???
3.教学最小公倍数的求法。
(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。
(2)出示几组数，引导学生找出最小公倍数，观察并发现规律。
2和34和812和36
5和78和1224和36
最小公倍数
如何来求两个数最小公倍呢？
1、小组内的同学对求法说出自己的看法，并且每个小组选两名同学上黑板展示。
反馈展示、激励点拨
2、讲解求两个数的最小公倍数的方法。
例举法、先求出较小数的倍数，再验证哪一个倍数也是较大数的倍数，（从小往大）、先求出较大数的倍数，再验证哪一个倍数也是较小数的倍数，（从小往大）、图示法、在这些方法中选择最优的方法。（如果学生在这里讲解方法时出现了并且发现了倍数关系以及互质关系的两个数求最小公倍数的方法,就可以在讲完了之后出后面的练习加以验证。把授课的顺序进行调整。
课前准备
课前准备：布置学生的前置研究内容
学习过程
导案（教师活动）
学案（学生活动）
内容补充
情景导入、明确目标
导入：在我们生活中经常会遇到一些数学问题。你看，王明同学的爸爸就遇到难题，今天我们就一起来帮助他解决这个难题。
自主学习、标注问题
一、前置研究：
1、如果用长3分米宽2分米的墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
分层训练、达标检测
★基础检测：
P89页的做一做
★★过关检测：
1、练习，求下列各组数的最小公倍数
3和6 4和5 6和9
2、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。至少多少天以后给这两种花同时浇水？
★★★拓展提高：
归纳总结、自我反思
今天的学习，我学会了：。我
在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴一般、痛苦）板书设计教师自我评价
本节教学中，我比较满意的是：，需要改进的是：，我遇到的困惑是：。
五年级数学导学案求最小公倍数解决实际问题
第15课时求最小公倍数解决实际问题学习内容求最小公倍数解决实际问题P70例3和练习十七第6-12题编写人学习目标能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。
重难点用多种方法求两个数的最小公倍数。
理解各种方法之间的本质联系。
导学流程自主空间【独立自主学习】1、什么叫做公倍数，最小公倍数？2、用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。
3、阅读自学例3【合作互助学习】例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。
现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？（1）讨论：我们发现铺的地面边长既是3dm的（），又是2dm的（），最小的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……”与3和2到底有着什么特殊关系呢？（2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实际就是求3和2的，最长是多少分米？就是求3和2的。
可以用学具摆摆看。
（也可以画一画）交流：算一算验证一下。
【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数：6=（） 8=（）6和8的最小公倍数是（）。
3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？【评价提升学习】1、求最小公倍数：①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( )③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7和21的最小公倍数是( )2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。
要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。
A、 4张B、 6张C、 8张D、10 张4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。
4和8 7和9 12和24 8和10 9和155、完成P71和P72面练习十七第6-12题学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：教思学反。
五年级下数学约分、通分、互化、最小公倍数导学案
二、用心思考，独立完成、 1、独学88-89内容。 任意选择操作方式边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长 方形墙砖的长和宽有什么关系？
观察所拼成的边长是6dm 、 12dm 、 18dm „ 的正方形与墙砖的长3dm 、 宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两
师生笔记
·把小数化成分数需要注意什么？
2、仿练97页做一做 把下列小数化成分数。 0.4 0.05
0.37
0.45
0.013
3、自学例2 ·比较这6个数大小，哪种方法比较简单？为什么？ ·怎样把其中3个分数化成小数呢? （温馨提示：1、把分数的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是 10、100、1000，...再改写成小数。2、利用分数与除法的关系，用 分子除以分母得到小数。除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留 几位小数。 ）
2、给下列各组数通分
3、解决问题 我们班同学准备建个小小图书角，其中有3/10的同学准备带科普书， 有1/4的同学准备带童话书，有2/5的同学准备带儿童杂志，你知道我班 同学中带什么书的人最多？带什么书的人最少？你对他们有什么建议。
五、整理导学案。
8
学校： 课型 审核人 班级 学习目标
年
月
《分数和小数的互化》导学案 日 备课组长签字： 蹲点领导签字： 课时 复备人 1 课时 主备人 本周行为训练重点 姓名 语言表达
习兴趣，培养灵活的解题能力。 ）
五、整理导学案。
10
新知探究课
1、我能比较熟练地求两个数的最小公倍数。 2、我知道两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系。
重、难点 求两个数的最小公倍数的方法 预测 导学：3 分钟 独学：6 分钟 整理导学案：1 分钟 学 习 过 程 一、复习导入，解读目标 时间预设 1、用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数。 （1）52和13 （3）24和20 2、学习学习目标。 二、用心思考，独立完成、 1、独学90页内容 怎样求6和8的最小公倍数? 方法一：列举法 （2）11和12 （4）18和12 互学：8 分钟 评学：22 分钟 师生笔记
人教版数学五年级下册 《最小公倍数》导学案
《最小公倍数》导学案学习目标：1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的意义。
2．过程与方法：在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
学习重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
学习难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
学习准备：练习本学习过程：一、复习导入1.写出下面各数的倍数2的倍数有：（）3的倍数有：（）2.30和42的最大公因数是：（）二、探究新知1.例1：4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？在练习本上写出4和6的倍数分别有哪些？公有的倍数是哪几个？（）是4和6公有的倍数，叫做他们的公倍数。
其中（）是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
2.想一想：（1）你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（2）你能找到4和6的最大公倍数吗？三、巩固练习1. 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
3的倍数4的倍数3和4的公倍数2.填一填，比一比。
（1）一个数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（）（2）24的因数有（）；36的因数有（）；24和36的公因数有（），其中最大公因数是（）。
（3）3的倍数有（），5的倍数有（），3和5的公倍数有（），其中最小的公倍数是（）。
比较：公倍数和公因数有什么联系和区别？3. 判断下面的说法。
对的画“√”，错的画“×”。
（1）2和5的公倍数有10个。
（）（2）3和9的最小公倍数是3。
（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）四、回顾总结今天我们一起探究了公倍数和最小公倍数的意义，大家有什么收获？还有什么问题？五、课外延伸：怎么求两个数的最小公倍数？有哪些方法？。
最小公倍数(生用)
达标检测
1、求下列每组数的最小公倍数。 6 和 18 30 和 20 9 和 10
2、有一袋糖果，不论分给 6 人，还是分给 5 人，都正好分完，这包糖果至少有 多少块？
2、 我发现 （1） 中每组中的两个数是 他们的最小公倍数就是 公倍数就是它们的 10 和 5 1和4 。 7和3
关系， （2） 中每组中的两个数是
数
3、观察上面每组数的最小公倍数，我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么， 数；如果两个数是互质数，那么，他们的最小
4、我会快速说出下面两个数的最小公倍数。 12 和 24
方法二：
2、你认为哪种方法比较好？为什么？ 3、请你快速求出 4 和 10 的公倍数和最小公倍数。
4、观察 6 和 8 的公倍数和最小公倍数，在观察 4 和 10 的公倍数和最小公倍数， 我发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的 是它们公倍数的 。 任务三：探究特殊关系的两个数的最小公倍数 1、求出下列每组数的最小公倍数。 （1）3 和 6 8和2 （2）5 和 6 3和7 ，两个数的最小公倍数
五年级数学下导学案
单元 课题
四
学习内容
第 68 例 1，,69 页例 2 主备人
课型
新授课
最小公倍数冯伟霞学 Nhomakorabea 目标1、借助实例，会说出公倍数和最小公倍数的意义，并能用集合圈表示两个数的公 倍数和最小公倍数。 2、会说出求两个数公倍数和最小公倍数的方法，并能正确求出两个数的最小公倍 数，发现公倍数和最小公倍数之间的关系。 3、会用所学的知识解决一些简单的实际问题。
学 习 过 程
新知探究
任务一：探究公倍数和最小公倍数的意义
1、4 的倍数有：
。 。 。 。 6 的倍数
最小公倍数导学案
2、
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?
3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?
月季每4天浇一次水,
君子兰每6天浇一次水。
4、想一想。下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8
六、拓展延伸
1、例1的条件是什么？问题是什么？要求是什么？
2、小组合作，在课桌上拼一拼，观察你拼出的正方形的边长分别是多少？最小是多少？
3、小组交流：拼出的正方形的边长与小长方形的长3分米有什么关系？与宽2分米有什么关系？
三、合作释疑
1、写出2和3的倍数（各写10个）
2的倍数：
3的倍数：
2、还可以这样表示
2的倍数3的倍数
按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数
最小公倍数导学案
●学习目标：
1.通过拼摆活动解决例1，能说出什么是两个数的公倍数和最小公倍数。
2.通过自己尝试、小组交流，能找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.能运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中实际问题。
●教学过程：
一、揭示目标
1、以小猴子找尾巴导入新课2、出示学习目标
二、自学探究
自学课本例1，回答问题
2的倍数3的倍数
3、是3和2，叫做它们的公倍数。其中, 6是，叫做它们的最小公倍数。
四、点拨升华
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
五、；
12的倍数有()；
8和12的公倍数是()；
咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。
最小公倍数(导学案)五年级下册数学人教版
最小公倍数（导学案）五年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学素养。
3. 培养学生合作学习、自主探究的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 最小公倍数的概念2. 求两个数的最小公倍数的方法3. 最小公倍数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：最小公倍数的概念，求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解最小公倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现求最小公倍数的必要性，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）最小公倍数的概念通过实例，让学生理解最小公倍数的含义，明确最小公倍数是两个数的公有倍数中最小的一个。
（2）求两个数的最小公倍数的方法①短除法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用短除法求两个数的最小公倍数。
②分解质因数法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用分解质因数法求两个数的最小公倍数。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高求解最小公倍数的能力。
4. 应用拓展通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出两个相关联的量，求出它们的最小公倍数，并解释其实际意义。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续学习打下坚实基础。
总之，本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、应用拓展等环节，让学生掌握最小公倍数的概念和求法，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每个学生都在数学学习中得到全面发展。
重点关注的细节：求两个数的最小公倍数的方法对重点细节的详细补充和说明：在数学中，求两个数的最小公倍数是一个重要的概念，它在数学的多个领域中都有广泛的应用。
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恒威学校制作，不得翻印六年级数学导学案总第53 期制作人：李开芳审核人：签批人：
最小公倍数的导学案
【学习目标】：
1、我能理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
(重点)
2、我能用不同的方法寻找最小公倍数。
（难点）
一．自主学习
温故知新
20以内3的倍数有（）；
20以内2的倍数有（）。
既是2的倍数又是3的倍数的数有（）。
合作探究
一：自学课本第70页例1，并回答问题。
用这种墙砖铺成的正方形的边长是多少分米？最小多少分米？
二．并回答问题。
1．3 的倍数有（）。
2 的倍数有（）。
我发现：（）、（）、（）…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，（）是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三：自学课本第69页，并回答问题。
1、怎样求6和8的最小公倍数？你有什么方法？
2、观察：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
当堂检测
一、填空：
1、把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。
2、6和9的公倍数有哪些？最小公倍数是几？
6的倍数有：（）
9的倍数有：（）
6和9的公倍数有（），最小公倍数是（）。
二、判断：
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）
三、选择：
（1）3和4的最小公倍数是（）。
Ａ、12 B、24 C、48
（2）5和9的公倍数的个数有（）。
Ａ、1个B、45个C、无数个。