北方汉族人Tanaka-Johnston预测方程研究

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VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释

f=VAR(3) 估计参数个数-VAR(1)估计参数个数 332 132 18 。
19
利用Genr命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率 P：
p=1-@cchisq(42.4250,18) =0.000964
故 P=0.000964< =0.05，应拒绝原假设
，建立VAR(3)模型。
20
三、约翰森（Jonhamson）协整检验
Jonhamson（1995）协整检验是基于VAR模型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协整检验。
1.Johanson协整似然比（LR）检验 H0：有 0个协整关系; H1：有M个协整关系。检验迹统计量：
N
LRM n
log(1 i )
i M 1
图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
13
160000
120000
80000
40000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
GDP
CT
IT
图11-1 GDPt、 Ct和 It
的时序图
12
11
10
9
8
7
6
5 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
LR 2(Lnl(1) Lnl(3)) 2(108.7551 129.9676) 42.4250
其中，Lnl(1)和Lnl(3)分别为P=1和P=3时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量服从渐进的 2 ( f ) 分布，其自由度f为从VAR(3) 到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本例：
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：

小波变换作为预处理的多元线性回归法

小波变换作为预处理的多元线性回归法
秦侠;沈兰荪
【期刊名称】《分析化学》
【年(卷),期】2004(32)12
【总页数】1页(P1696-1696)
【作者】秦侠;沈兰荪
【作者单位】
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于二维最大重叠离散小波变换的代谢组质谱数据的预处理方法 [J], 邓魁;李贞子;侯艳;李康
2.基于小波变换的机械振动信号预处理研究 [J], 屈海清;段腾龙;程汉列
3.基于小波变换去噪预处理的EMD谐波检测方法 [J], 吕帅;张靠社
4.基于小波变换的光纤陀螺降噪预处理技术 [J], 刘玉霞;李拉成;张鹏
5.小波变换技术在指纹图像预处理中的应用 [J], 郭莉莉;马丽娜;
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nadaraya-watson 指标

文章标题：探讨Nadaraya-Watson指标：从简单到复杂的深度解读一、引言在统计学和机器学习领域，Nadaraya-Watson（NW）指标是一种非参数回归方法，通常用于对数据进行平滑处理和预测。

与其他经典的回归方法相比，NW指标具有很高的灵活性和适应性，能够处理非线性关系并适用于各种类型的数据。

本文将从简单到复杂，从浅入深地探讨NW指标的原理、应用和意义，为读者深入理解这一重要的指标提供帮助。

二、NW指标的基本原理在介绍NW指标的基本原理之前，我们首先要了解什么是非参数回归方法。

非参数回归方法是一种不依赖于特定函数形式的回归分析方法，它通过对数据进行灵活的拟合，从而更好地捕捉数据的特征。

而NW指标则是其中的一种经典方法，其基本原理在于根据已知样本的特征，通过核函数来进行预测。

具体而言，NW指标将每个样本的特征作为自变量，根据核函数的权重来对目标变量进行预测，从而实现对数据的平滑处理和预测。

三、NW指标的应用领域NW指标在实际应用中具有广泛的应用领域。

它常常用于自然科学和社会科学中对数据进行分析和预测。

在地质学领域，可以利用NW指标对地震数据进行预测和分析；在经济学领域，可以利用NW指标对经济指标进行分析和预测。

NW指标也被广泛应用于医学和生物学领域的数据处理和分析中，能够帮助研究人员更好地理解实验数据的规律和趋势。

NW指标还被用于金融领域的数据分析和预测，可以帮助分析师更好地理解股市和汇市的走势。

四、NW指标的意义及个人观点从我个人的角度来看，NW指标在数据分析和预测领域具有重要的意义。

它能够对非线性关系的数据进行良好的拟合，从而更好地捕捉数据的特征和规律。

NW指标具有较高的灵活性和适应性，适用于各种类型的数据，并且不依赖于特定的函数形式，这使得它在实际应用中更加具有优势。

而且，我认为未来随着数据科学和机器学习的飞速发展，NW指标将在更多领域发挥重要作用，成为一个不可或缺的工具。

五、总结与展望本文从基本原理、应用领域和个人观点等方面对NW指标进行了全面深入的探讨。

基本无害的计量经济学

基本无害的计量经济学——实证研究者指南[ 美] 乔舒亚·安格里斯特约恩- 斯特芬·皮施克/ 著郎金焕李井奎/ 译书号978-7-5432-2058-4/F·510 出版日期2012.03定价38.00 页数258读者对象：经济学专业高年级本科生、研究生，相关领域研究学者。

计量经济学的方法和实践不断发展，有些过于新奇的方法本来没必要如此复杂，而且还可能是有害的。

虽然对计量经济学基本工具的解释日趋精奥深微，但应用计量经济学的核心内容却保持着大体稳定。

这本指南性质的教材为经验研究者把握计量经济学的精义提供一个向导，在讨论回归、工具变量和双重差分法等核心内容的基础上，强调估计值的一般性质（比如回归总是可以近似条件均值函数等），以及对估计值赋予因果解释所需的假设（比如条件独立假设、相似世界等），之后再扩展至非连续实验的回归分析及统计推断等问题。

★乔舒亚·安格里斯特（Joshua D. Angrist）麻省理工学院经济学教授。

★约恩-斯特芬·皮施克（Jorn-Steffen Pischke）伦敦政治经济学院经济学教授。

多元统计分析方法［德］克劳斯·巴克豪斯等/ 著书号978-7-5432-1571-9/F·152 出版日期2009.04定价50.00 装帧平开本16 页数396读者对象：本书可以作为非数学专业本科和研究生的教材，也可以作为各专业研究人员和工程技术人员的工具书。

本书是德国该领域的经典权威著作，它受到各个运用领域师生与读者的推崇，特别在经济管理、工程学、自然科学、医学、心理学和社会学等领域得到广泛的运用。

书中涉及了多元统计分析中最常见的九种方法：回归分析、时间序列分析、方差分析、判别分析、逻辑回归、联列表和相合性分析、因子分析、聚类分析和联合分析。

在行文时，作者把对数学基础的要求降到了最低限度，自始至终利用一个例子，通过通俗易懂的语言阐述有关方法的原理和运用，并从方法运用的角度出发，介绍了S P S S 软件在有关方面的运行步骤，重点说明读者在运用这些方法时可以把握和调整的方面以及每个方法客观的一面。

求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法

通讯作者:吴渤ꎬ博士研究生ꎬ研究方向:科学计算. Ｅ￣ｍａｉｌ:ｓａｎｓｈｉｙａｙａｎ＠ｓｊｔｕ.ｅｄｕ.ｃｎ
— １ —
第４３卷第２期(２０２０年)
南京师大学报( 自然科学版)

弦变换和常数变易公式获得任意阶发展方程的显式表达式ꎬ再利用Ｌａｇｒａｎｇｅ插值近似非线性源项ꎬ导出了
体物理和量子场论 [１－２] 中有广泛应用. 本文考虑如下Ｋｌｅｉｎ￣Ｇｏｒｄｏｎ方程:
ｘ∈Ωꎬｔ>０ꎬ
ìïｕｔｔ＝ＤΔｕ＋ｇ( ｕ) ＋ｆ( ｘꎬｔ) ꎬ
ï
íｕ( ｘꎬ０) ＝ｕ０( ｘ) ꎬ ｕｔ( ｘꎬ０) ＝ｖ０( ｘ) ꎬ ｘ∈Ωꎬ
ïï
ｂ
ｘ∈∂Ωꎬｔ∈[０ꎬＴ] ꎬ
îｕ( ｘꎬｔ) ＝ｕ ( ｘꎬｔ) ꎬ
ＳｏｌｖｉｎｇＫｌｅｉｎ￣ＧｏｒｄｏｎＥｑｕａｔｉｏｎｓ
ＨｕａｎｇＪｉａｎｇｕｏꎬＷｕＢｏ
( ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓꎬＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈａｎｇｈａｉ２００２４０ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｉｎｔｅｎｄｅｄｔｏｄｅｖｉｓｅａｆａｓｔｃｏｍｐａｃｔｔｉｍｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＨｅｒｍｉｔｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｏｒ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｋｌｅｉｎ￣ＧｏｒｄｏｎｅｑｕａｔｉｏｎꎬｃｏｍｐａｃｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｃｈｅｍｅꎬＨｅｒｍｉｔｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎꎬｄｉｓｃｒｅｔｅｓｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ
Ｋｌｅｉｎ￣Ｇｏｒｄｏｎ方程是一类典型的非线性波动方程ꎬ在理论和应用物理的许多领域ꎬ如非线性光学、固

中国人有贡献的两大数学猜想

中国人有贡献的两大数学猜想
“强制性猜想”和“测地稳定性猜想”
凯勒流形上常标量曲率度量的存在性，是过去60多年来几何中的核心问题之一。

关于其存在性，有三个著名猜想——稳定性猜想、强制性猜想和测地稳定性猜想。

稳定性猜想限制在凯勒-爱因斯坦度量时称为丘成桐猜想，由著名华裔数学家丘成桐于20世纪90年代提出，并由陈秀雄、唐纳森和孙崧率先解决。

经过众多著名数学家的工作，强制性猜想和测地稳定性猜想中的必要性已变得完全清晰，但其充分性的证明在陈-程的工作之前被认为遥不可及。

求出一类四阶完全非线性椭圆方程的解，就能证明常标量曲率度量的存在性。

陈-程的工作恰恰就是在K-能量强制性或测地稳定性的假设下，证明了这类方程解的存在。

专家认为，求解一类四阶完全非线性椭圆方程，此前就如同一块无形的幕墙挡在数学家面前，陈-程的工作就是在幕墙上“掏了一个洞”，在毫无征兆的情况下找到一个突破口，不仅求出了方程的解，而且建立了一套系统研究此类方程的方法，为探索未知的数学世界提供了一种新工具。

南信大微分方程数值解

3
2.差分格式求解将积分方程通过差分方程转化为代数方程求解，一般常用递推算法。在常微分方程差分法中最简单的方法是 Euler方法，尽管在计算中不会使用，但从中可领悟到建立差分格式的技术路线，下面将对其作详细介绍:
4
差分方法的基本思想“就是以差商代替微商”
考虑如下两个Taylor公式：
1 0.3333, 3
x2 1 9 1 x 3
1 0.1111 9
计算
x2

x 0.3734
0.1112 01111 1 0.3334 0.3333
1 9 x1 0.6667 1 3 x 0.3334 x 3
13
我们的要求是：最初产生的小误差在以后的计算中虽然会传递下去，但不会无限制的
保证了方程组的初值问题有唯一解。
7
一、算法构造：
1. 在求解域上等距离分割： u
t0
0
tn
ti
ti 1 ti h
T
t
微分方 2. 在 [ti , ti 1 ]有：程的精确解 u (ti 1 ) u (ti ) f (t , u ) O(h) h 差分方程的精确解
ui 1 ui f (ti , ui ) h
ui 1 ui hf (ti , ui )
ui1 ui h / 2[ f (ti , ui ) f (ti 1, ui 1 )]
此式称为“改进的Euler法。其局部截断误差为O(h3 ) 这个问题将在下节讨论。接下来讨论其几何意义
预估校正
18
u(t )
u
u(ti 1 )

于是
ti
1 f (t , u (t ))dt [ f (ti , u (ti )) f (ti 1 , u (ti 1 ))] 2

多元线性回归预测【文献综述】

文献综述信息与计算科学多元线性回归预测回归分析最早是19世纪末期高尔顿（Sir Francis Galton）所发展. 高尔顿是生物统计学派的奠基人, 他的表哥达尔文的巨著《物种起源》问世以后, 触动他用统计方法研究智力进化问题, 统计学上的“相关”和“回归”的概念也是高尔顿第一次使用的.在1877-1889的十多年里, 高尔顿得出了一个数学公式. 这个公式用来度量孩子们的身高与父母平均身高之间的关系.根据统计测定, 假如父母的身高是在人类平均身高上下y英寸, 则他们的子女的平均身高是在人类平均身高2y英寸. 他发现了一个规律即子女的平均3高度有回归到人类总平均高度的倾向, 这就是著名的“回归法则”[1].回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法. 运用十分广泛, 回归分析按照涉及的自变量的多少,可分为一元回归分析和多元回归分析; 按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析. 如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析. 如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量, 且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析[24] .回归分析的主要内容是:（1）从一组数据出发,确定这些变量之间的定量关系式;（2）对这些关系式的可信程度进行统计检验;（3）从影响着某一个量的许多变量中, 判断哪些变量的影响是显著的,哪些是不显著的;（4）利用所求得的关系式对生产过程进行预报和控制;（5）近代有出现,根据回归的分析方法特别是进行预报和控制所提出的要求,选择试验点,对试验点进行某种设计;（6）寻求点数较少,且具有较好统计性质的回归设计方法.回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法. 近年来, 回归分析方法广泛的应用生物学, 心理学, 教育学, 经济学, 医学等各个方面. 尤其是应用多元回归进行经济预测, 已在生产实践, 科学管理和科学研究中取得了一定成效. 例如, 产量与成本可以用线性回归方程式表示他们之间的关系, 按照计划成本的要求达到控制一定数量的产量. 铁路运输量的多少与工农业产值有密切关系, 应用多元回归分析, 可以根据一定时期的工农业总产值预测运输量, 作为运输部门进行计划调度的依据. 回归分析不仅在工农业预测方面有着重要的作用,在其他各个方面也有很大作用, 比如在医学发面.复旦大学用Logistic 回归分析评价简易无创模型预测乙型肝炎相关肝硬化.还有在地质土木方面的.上海大学的粉质粘土图像纹理参数的多元线性回归分析及其工程应用: 由二维小波技术分析粉质粘土图像的纹理特征, 获得小波能量参数与粉质粘土工程性质指标的多元线性回归方程.在考虑拍摄条件下(光照,拍摄距离等),现场勘查并拍摄粉质粘土照片.将这些彩色照片转化为灰度图,在二尺度小波分解水平下得到反映粉质粘土图像纹理特征的9个能量参数,并将这些参数与对应土样的11个工程性质指标进行多元线性回归.在此基础上对2个土样的工程性质指标进行了预测.结果表明,文中提出的粉质粘土的小波能量参数与传统工程性质指标具有较好的对应关系,可以为现场快速确定粉质粘土的工程性质指标提供一个新的途径[5].另外在经济方面,中南大学数学科学与计算技术学院的“固定资产投资与经济增长关系的回归分析”一文也是回归分析的一个很好的应用.该文讲述了以下理论: 根据经济增长理论,资乘数理论表明,投资增加可以引致国内生产总值的成倍增加.固定资产投资对经济增长不仅具有直接的拉动作用,而且扩大投资会拉动对原材料、生产设备、劳动力等的需求,从而拉动与投资活动相关行业的产出和消费需求的增长.文中选取1985年到2005年的数据,通过建立回归模型,对固定资产投资与GDP的关系进行实证分析[6].今天, 回归设计的内容已相当丰富, 有回归的正交设计, 回归的旋转设计, 回归的D-最优设计等. 在这些设计的基础上, 人们还进一步研究各种“最优设计”的标准, 从而可以评-.定各种设计的好坏, 以利于探索新的设计方案[710]参考文献[1]郑德如.回归分析和相关分析[M].上海: 上海人民出版社, 1983: 2-96[2]杨巍,张莉莉.多元线性回归分析在经济林产品需求预测中的应用[D].河北林国研究.2009, 1(24): 1-6.[3]上海师范大学数学系.回归分析及其实验设计[M].上海:上海教育出版社, 1978: 1-5.[4]翟文信,徐金明,张学明,谢建强.粉质粘土图像纹理参数的多元线性回归分析及其工程应用[D].水文地质工程地质,2009, 1(1): 1-6.[5]张占卿,曹婕,陆伟,史连国. Logistic回归分析评价简易无创模型预测乙型肝炎相关肝硬化[D].武汉大学学报(医学版),2009, 1(30): 1-4.[6]孟露露.固定资产投资与经济增长关系的回归分析[D]. 社科论坛, 2009, 1(21): 1-4.[7]Panov V.G., Varaksin A.N. Relation between the coefficient of simple and multipleregression models[D]. Mathematical Journal, V ol.51, No.1: 162–167.[8]王淑芝,纪跃芝.经济预测方法及应用[D].现代情报,2004, 6(12): 3-6.[9]周丹.中国各地区房地产业发展影响因素的逐步回归分析[D].商场现代化, 2009,1(22): 1-4.[10]申振东,佘重阳.旅游业对我国社会经济贡献的回归分析[D].商场现代化, 2009,1(27): 1-6.。

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Ｃｈｎｓ．ｎｌｓｏＣｏｒｌｔｎｅｗｅｏｉｅｉｍｅｅｓｏａｉｅｎｒｍｏａｓａｄｌｗｒｉｃｓｒｒｍａｅｒｉｅｅＣｏｃｕｉｎｒｅａｉｓｂｔｅｎｃｍｂｎｄｄａｔｒｆｃｎｎｓａｄｐｅｌｒｎｏｅｉｏｓｆｌｓｗｅｅｏｎｏ
ＪｈｓｏｒｎｒｅｎＣｉｅｅｗｅｅｇｎｒｔｄａｄｔｅａｃｒｃｏｉｅｅｔｐｅｉｔｎｅｕｔｎｓｅａｕｔｄＲｅｕｔｏｎｔｎｆｏｈｒｈｎｓｒｅｅａｅｎｈｃｕａｙｆｒｄｆｒｎｒｄｃｉｑａｉｓｗａｖａｅ．ｓｌｏｔｆｏｏｌｓ
【ｂｔａ】０ｂｅｔｅＴｖｓｇｔｔｅｃｒｌｉｅｅｎｃｍｉｅｉｅｅｆａｉｅｎｒｍｌｓａｄＡｓｔｒｊｃｉｏｉｅｔａｏｒａｏｂｔｅｏｂｎｄｄａｔｓｏｎｎｓａｄｐｅｏａｎｖｎｉｅｈｅｔｎｗｍｒｃｒ
方法对不同人群进行分析。国内彭惠等分别提出成都汉族人和香港中国南方人的Ｔｎｋ — ａａａＪｈｓｎ预测方程。我们对北方汉族青少年牙齿模ｏｎｔｏ
１资料．
资料和方法
选取首都医科大学口腔学医院正畸科就诊病例
（ａｉａｆｒａ）ｍｘｌｌ；Ｙ＝１．ｌｏｍｅ０９＋０５（ａｄｂｅｆａ）Ｙ＝１．０５（ｘｌｆｒｅａ）Ｙ＝１．．Ｘｍｎｉｒｍｌ；ｌｏｅ１１＋．ｘｍａｉａｏｍｌ；ｌｆｅ００＋０５．ｘ
３统计分析．
用Ｓｓｌ．件进行统计分析。配对检验比ｐｓ７０软较左、右侧同名牙齿牙冠宽度的差异。独立样本ｔ
沈维宇张海萍
【要】目的分析北方汉族青少年下颌切牙总宽度与尖牙、摘双尖牙总宽度之间的相关性，探寻适合目标人
群的Ｔｎｋ — ｈｓｎ预测方程。方法从就诊于首都医科大学口腔医学院正畸科的病例中选取记存模型１７副。ａａａＪｎｔｏｏ２
基金项目：京市卫生局青年科研基金（２０－７）北Ｑ０９２作者单位：３０４山西省大同市第一人民医院口腔科（维０７０沈宇）０００首都医科大学１腔医学院正畸科（，１０５：３张海萍）
通讯作者：张海萍，Ｅｍａ：ｐｈｎ９－ｉｈｚａｇ５＠ｓｈ．ｏｌｏｕｔｍ，电话：
ＳｏｔｌｇＤａｏｇＦｉｔｏｌ￣Ｈｏｐｔｌｈｎｉ３０４，Ｃｉａｔｍａｏｏｙ，ｔｎｒｐｅｓＰｅｓｉ，Ｓａｘ７０ａ０ｈｎ
ＳＥ耽ＺＡＧａ－ｉｇＤｐｒｅｔｆＨＮ — ，ＨＮＨｉｎ．ｅａｔｎｙｐｍｏ
ｃｉｒｎＭｅｈｄｈｌｅ．ｄｔｏｓＡｔｔｌｆ１７ｎ￣ｈｒｈｎｓｒｅｅｔｄｆｏ３０ｐｔｎｓＰｅｉｔｎｅｕｔｎｆＴｎｋｎｏａ２ｏｅｎＣｉｅｅｗｅｅｓｌｃｅｒｍ０ａｉｔ．ｒｄｃｉｑａｉｓｏａａａａｄｏｅｏｏ
研究下颌切牙总宽度与尖牙、尖牙总宽度之间的相关性，立北方汉族人的Ｔｎｋ．ｏｎｔ双建ａａａＪｈｓｎ预测方程，评价不ｏ并
同预测方程的准确性。结果男性组下颌切牙总宽度与上、下颌尖牙双尖牙总宽度之间相关系数ｒ０７、．７为．１０７，女性组ｒ０５、．６为．００５。除本研究得出的方程外，其他预测方程普遍存在低估倾向。男性组实测值与预测值之差小于１ｍｍ的以北方汉族人方程上颌８％、颌８％为最高；性组以成都汉族人方程上颌７％，颌８％为最４下８女４下１高。结论与女性相比，男性下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度存在较强的正相关关系。预测准确度最高的方程分别为：性上颌Ｙ＝１．０５下颌Ｙ＝１．０５女性上颌Ｙ＝１１＋．Ｘ，颌Ｙ＝１．０５男１８＋．Ｘ，０９＋．Ｘ；１．０５下００＋．Ｘ。
Ｔｅｃｅｆｃｅｔｆｃｒｅａｉｎｂｔｅｎｃｍｂｎｄｄａｔｒｆａｉｅｎｒｍｏａｓａｄｌｗｒｉｃｓｒｅｅ０７ｎ．７ｈｏｆｉｎｓｏｏｒｌｔｅｗｅｏｉｅｉｍｅｅｓｏｎｎｓａｄｐｅｌｒｎｅｉｏｓｗｒ．１ａｄ０７ｉｏｃｏｎｉｌ．ａｄ０５ｎ．６ｉｅｌ．ｈｑａｉｎｒｍｔｅｈｅｔｄｅｅｄｔｎｅ．ｓｉｔｈｉｍｅｅｓｏｅｎｍａｅｎ．０ａｄ０５ｎｆｍａｅＴｅｅｕｔｓｆｏｏｏｈｒｔｒｅｓｕｉｓｔｎｏｕｄｒｅｔｍａｅｔｅｄａｔｒｆｔｈｐｒｎｎａｉｅｎｒｍｏａｓＦｒｍａｅ．ｔｅｈｇｅｔｐｏｏｔｎｏｖｌａｅｒｏｉｉｍｍａ４ｅｍａｅｔｃｎｎｓａｄｐｅｌｒ．ｏｌＩｉｈｓｒｐｒｉｆｅａｕｔｄｅｒｒｗｔｎ１ｌｏｈｗｓ８％ａｄ８％ｆｍｎ８ｒｏｔｅｅｕｔｎａｅｎｏｔｅｎＣｉｅｅａｄｆｒｆｍａｅｗｓ７％ｈｑａｉｓｂｓｄｏＮｒｈｒｈｎｓ．ｎｅｌａ４ｏｏａｄ８％ｎ１ｒｍｈｑａｉｓｂｓｄｏｈｎｄｆｏｔｅｅｕｔｎａｅｎＣｅｇｕｏ
（ｎｉｌｏｅｌｅ）ｍａｄｂｅｆｒｆｍａ．
【ｅｏｄ】Ｔｎｋ—ｏｎｔ；ｒｄｃｏｑａｏＫｙｗｒｓａａａＪｈｓｎＰｅｉｔｎｅｕｔｎｏｉｉ
混合牙列期进行间隙分析时，常利用已萌下通
颌切牙总宽度预测未萌尖牙、双尖牙总宽度。通常使用的是Ｍｏｅｓ＿概率表。Ｔｎｋｙｒｌａａａ等提出的预测方程由于简便也常被使用，国外有许多学者以此
北京口医学
２１０２年第２０卷第３期
Ｂｉｎｏｒａｆｔｍｔｏｙｕｅ０２，ｏ．０ｏ３ｅｉｇＪｕｌｏａｏｇＪｎ１Ｖ１２。Ｎ．ｉｎｏＳｌ２
・
１５１・
北方汉族Ｔｎｋ —ｏｎｔｎ预测方程研究ａａａＪｈｓｏ
【关键词】Ｔｎｋ — ｈｓｎａａａＪｎｔ；预测方程ｏｏ
【中图号】Ｒ８．【７３５文献标识码】Ａ【文章编号】１６７Ｘ２１）３１１３０－３（０２０－５－０６００
Ｔｎｋ－ｏｎｔｎｄｎｉｏａａｓｆｒｏｔｅｎｈｎｓａａａＪｈｓｅｔｎｎｌｉｏｎｒｒＣｉｅｅｏｉｔｙｓｈ
１
人、香港中国南方人及白种人方程的常数Ａ见表２。
表２不同Ｔｎｋ— ｈｓｎ方程的常数Ａ值ａａａＪｎｔｏｏ
已知，算Ａ值，（ｉ０５ｉ）建计Ａ＝ ∑ ：Ｙ一． ∑ ：ｘ，
Ｉｌ
立Ｔｎｋ —ｏｎｔｎ预测方程。ａａａＪｈｓｏ
ｌｗｅｎｉｏｎｏｄｖｌｐｔｅｐｅｉｔｎｅｕｔｎｏａａａＪｈｓｎｆｒｔｏｈｓｅｐｅｉｔｎｉｏｈｍｈｎｓｏｒｉｃｓｒａｄｔｅｅｏｈｒｄｃｉｑａｉｆＴｎｋ —ｏｎｔｏｏｔｉｒｄｃｉｎｎ．ｅＣｉｅｅｓｏｏｏｚｏ
３０人，为汉族，贯为北方，龄１０均籍年２～１。纳６岁入标准： ①模型均为藻酸盐印模材取模，硬石膏灌超制； ②牙齿形态正常、晰；牙齿无异常磨耗；除清 ③ ④ 第二、恒磨牙外，牙完全萌出。按照上述条件选三恒
Ｏ０７９２７ｌ６０９２
使用电子数字显示游标卡尺（精确到００ｍ）．１ｍ对上、下颌各牙齿牙冠宽度进行测量，隔２周再测间量１次，均值。计算以下数值：切牙总宽度取下
（２１）单侧上颌尖牙、ＥＬ１，２双尖牙总宽度（３５， ∑Ｕ４）单侧下颌尖牙、双尖牙总宽度（］３５。￣Ｌ４）
京口腔医学
２１第２０２年０卷第３期
ＢｉｎｏｍａｏｔｔｌｅｊｇＪｕｌｆｏｏ￣ｉＳｍａｏ
Ｊｎ０２ｏ．０，．ｕｅ２１，Ｖ１２Ｎｏ３