广东省实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试卷
2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(2)
数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。
广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试化学试题含答案
广东实验中学2022—2023学年高二下学期期中考试化学本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。
可能用到的相对原子质量H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Ni 59第Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择题：本题共16小题，共44分。
第1~10小题每小题2分，第11~16题每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.下列化学用语或图示表达不正确的是（ ）A．基态氮原子的轨道表示式：B．顺式聚异戊二烯的结构简式：C．CaC2的电子式：D．基态24Cr的简化电子排布式：[Ar]3d44s22.下列有机物的系统命名正确的一组是（ ）A．CH2Br﹣CH2Br二溴乙烷B．1，3，4﹣三甲苯C．2，2，3−三甲基戊烷D．2﹣甲基﹣1，3﹣二丁烯3.下列有关芳香烃的叙述中，错误的是（ ）A．苯与浓硝酸、浓硫酸共热可反应生成硝基苯B．苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成C．乙苯可被酸性高锰酸钾溶液氧化为（苯甲酸）D．甲苯与氯气在光照下发生一元取代反应，主要生成4.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（ ）A．lmol SiO2晶体含有共价键数目为4N AB．12g金刚石中含有的晶胞数目为N A/8C．标准状况下，22.4LCH2Cl2中C—Cl键的数目为2N AD．28g乙烯和环己烷（C6H12）的混合物中含有碳原子数为2N A5.下列各项比较中前者高于(或大于或强于)后者的是（ ）A．戊醇和乙醇在水中的溶解度B．CH3CH2CH2COOH的酸性和CH3COOH的酸性C．SO2Cl2分子中的Cl﹣S﹣Cl键角和SO2F2分子中的F﹣S﹣F键角D．邻羟基苯甲醛()的沸点和对羟基苯甲醛()的沸点6.用下列装置进行实验，能达到实验目的的是（ ）证明乙炔可使溴水褪色制备溴苯并验证有HBr产生萃取振荡时放气7.下列关于有机化合物的说法错误的是（ ）A．正己烷和2，2﹣二甲基丁烷互为同系物B．中共平面的原子数目最多为15个C．正丁烷的沸点比异丁烷的高，乙醇的沸点比二甲醚的高D．甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色，而烷烃则不能，说明苯环活化了甲基8. 下列由实验得出的结论正确的是（ ） 9. 下列关于有机物的说法不正确的是（ ） A ．2-丁烯分子存在顺反异构B ．有机物（）的一氯代物有4种C ．抗坏血酸分子（）中有2个手性碳原子D ．有机物（）与氢气1∶1加成后的产物只有一种10. 溴苯可用于生产镇痛解热药和止咳药，其制备、纯化流程如图。
实验中学高二上学期期中考试数学试题(文)
2015—2016学年度辽宁省实验中学高二上学期期中考试数学试题（文）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）200.,10A x R x ∃∈+> 200.,10B x R x ∃∈+≤ 200.,10C x R x ∃∈+< 2.,10D x R x ∀∈+≤2．椭圆63222=+y x 的焦距是（ ）A ．2B ．)23(2-C ．52D ．)23(2+3. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 94. 设1F 和2F 为双曲线12222=-by a x (0,0a b >>)的两个焦点, 若12F F ，，(0,2)P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ） A ．32 B ．2 C ．52D ．3 5.各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则4354a a a a ++的值为（ ） A ．152- B ．152+ C ．512- D ．152+或152-6.对于曲线C ：22141x y k k +=--，给出下列四个命题： （1）曲线C 不可能表示椭圆；（2）若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k ＜25； （3） 若曲线C 表示双曲线，则k ＜1或k ＞4；（4）当1＜k ＜4时曲线C 表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4) 7.下列命题错误的个数（ ）①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件；③命题若220a b +=，则,a b 都是0的否命题是若220a b +≠，则,a b 都不是0。
2017—2018学年第二学期高二年级期中考试数学(理)试卷解析版
2017～2018学年第二学期高二年级期中考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数ii+310对应的点的坐标为( A )A ．)3,1(B ．)1,3(C ．)3,1(-D ．)1,3(-2.已知随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，若15.0)6()2(=>=<ξξP P ，则=<≤)42(ξP （ B ）A ．0.3B ．0.35C ．0.5D ．0.7 3.设)(x f 在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数)('x f 的图象可能是（ B ）4.用反证法证明命题：“若0)1)(1)(1(>---c b a ，则c b a ,,中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是( B )A ．假设c b a ,,都大于1B ．假设c b a ,,都不大于1C ．假设c b a ,,至多有一个大于1D ．假设c b a ,,至多有两个大于15.用数学归纳法证明3)12(12)1()1(2122222222+=+++-++-+++n n n n n 时，从)(*N k k n ∈=到1+=k n 时，等式左边应添加的式子是( B )A ．222)1(k k +- B ．22)1(k k ++ C ．2)1(+k D.]1)1(2)[1(312+++k k6.3名志愿者完成4项工作，每人至少1项，每项由1人完成，则不同的安排方式共有（ D ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种 7.在62)12(xx -的展开式中，含7x 的项的系数是（ D ） A ．60 B ．160 C ．180 D ．2408.函数xe xf x2)(=的导函数是（ C ）A ．xe xf 2'2)(= B ．x e x f x 2'2)(= C ．22')12()(x e x x f x -= D ．22')1()(x e x x f x -=9.已知函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处的极值为10，则数对),(b a 为（ C ）A ．)3,3(-B ．)4,11(-C ．)11,4(-D ．)3,3(-或)11,4(-10.若等差数列}{n a 公差为d ，前n 项和为n S ，则数列}{n S n 为等差数列，公差为2d.类似，若各项均为正数的等比数列}{n b 公比为q ，前n 项积为n T ，则等比数列}{n n T 公比为( C )A.2q B ．2q C.q D.n q 11.将3颗骰子各掷一次，记事件A 表示“三个点数都不相同”，事件B 表示“至少出现一个3点”，则概率=)|(B A P ( C )A.21691 B.185 C.9160 D.2112.定义在R 上的偶函数)(x f 的导函数为)('x f ，若对任意实数x ，都有2)()(2'<+x xf x f 恒成立，则使1)1()(22-<-x f x f x 成立的实数x 的取值范围为（ B ）A ．}1|{±≠x xB ．),1()1,(+∞--∞C ．)1,1(-D ．)1,0()0,1( - 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设),(~p n B ξ，若有4)(,12)(==ξξD E ，则=p 2/3 14.若函数32)1(21)(2'+--=x x f x f ，则=-)1('f -1 15.如图所示，阴影部分的面积是 32/316.已知函数)(x f 的定义域为]5,1[-，部分对应值如下表，)(x f 的导函数)('x f y =的图象如图所示，给出关于)(x f 的下列命题：②函数)(x f 在]1,0[是减函数，在]2,1[是增函数； ③当21<<a 时，函数a x f y -=)(有4个零点；④如果当],1[t x -∈时，)(x f 的最大值是2，那么t 的最小值为0． 其中所有正确命题是 ①③④ （写出正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）设复数i m m m m z )23()32(22+++--=，试求实数m 的取值，使得 （1）z 是纯虚数； （2）z 对应的点位于复平面的第二象限． 解：（1）复数是一个纯虚数，实部等于零而虚部不等于0分5302303222 =∴⎪⎩⎪⎨⎧≠++=--m m m m m （2）当复数对应的点在第二象限时，分103102303222<<-∴⎪⎩⎪⎨⎧>++<--m m m m m 18.（本小题满分12分) 在数列}{n a 中，已知)(13,2*11N n a a a a n nn ∈+==+（1）计算432,,a a a 的值，并猜想出}{n a 的通项公式； （2）请用数学归纳法证明你的猜想． 解：（1）72123213112=+⨯=+=a a a ,19213,132********=+==+=a a a a a a于是猜想出分5562-=n a n （2）①当1=n 时，显然成立；②假设当)(*N k k n ∈=时，猜想成立，即562-=k a k 则当1+=k n 时，5)1(6216215623562131-+=+=+-⨯-=+=+k k k k a a a k k k ， 即当1+=k n 时猜想也成立． 综合①②可知对于一切分12562,*-=∈n a N n n 19.（本小题满分12分)“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件.（1）现从这20件产品中任意抽取2件，记不合格的产品数为X ，求X 的分布列及数学期望； （2）用频率估计概率，现从流水线中任意抽取三个机器人，记ξ为合格机器人与不合格机器人的件数差的绝对值，求ξ的分布列及数学期望． 解：（1）随机变量X 的可能取值为0,1,23821)0(22021505===C C C X P ，3815)1(22011515===C C C X P ， 191)2(22001525===C C C X P , 所以随机变量X 的分布列为：分62192381380 =⨯+⨯+⨯=∴EX（2）合格机器人的件数可能是0,1,2,3，相应的不合格机器人的件数为3,2,1,0.所以ξ的可能取值为1,3，有题意知：1122213331319(1)()()()()444416P C C ξ==+=，3333331317(3)()()()()444416P C C ξ==+= 所以随机变量ξ的分布列为：分128163161)( =⨯+⨯=∴ξE 20.（本小题满分12分)编号为5,4,3,2,1的五位学生随意入座编号为5,4,3,2,1的五个座位，每位学生坐一个座位．设与座位编号相同的学生人数是X .(1)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率)3(=X P ； (2)求随机变量X 的分布列及均值．解：(1)恰好有3个学生与座位编号相同，这时另两个学生与座位编号不同，所以分412112010)3(5525 ====A C X P(2)随机变量X 的一切可能值为0,1,2,3,4,5. 且121)3(,00)4(,120112011)5(5555=========X P A X P A X P ； 83120459)1(,61120202)2(55155525========A C X P A C X P301112044)]5()4()3()2()1([1)0(===+=+=+=+=-==X P X P X P X P X P X P 随机变量X 的分布列为故分1211205041236281300)( =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X E 21.（本小题满分12分)已知函数)(ln )(R a x ax x f ∈+=（1）若2=a ，求曲线)(x f y =在1=x 处的切线方程； （2）求)(x f 的单调区间；（3）设22)(2+-=x x x g ，若对任意),0(1+∞∈x ，均存在]1,0[2∈x ，使得)()(21x g x f <，求a 的取值范围． 解：（1）2),0(1)('=>+=a x x a x f )0(12)('>+=∴x xx f ， 3)1('=∴f ， 3=∴k又切点)2,1(，所以切线方程为)1(32-=-x y ，即：013=--y x 故曲线)(x f y =在1=x 处切线的切线方程为分4013 =--y x（2）)0(11)('>+=+=x xax x a x f ①当0≥a 时，0)('>x f ，所以)(x f 的单调递增区间为分6),0( +∞②当0<a 时，由0)('=x f ，得ax 1-= 在区间)1,0(a -上0)('>x f ，在区间),1(+∞-a上，0)('<x f . 所以，函数)(x f 的单调递增区间为)1,0(a -，单调递减区间为分8),1( +∞-a（3）由已知，转化为]1,0[,1)1()(,)()(2max max ∈+-=<x x x g x g x f ，2)(max =∴x g 由（2）知，当0≥a 时，)(x f 在),0(+∞上单调递增，值域为R ，故不符合题意． （或者举出反例：存在23)(33>+=ae e f ，故不符合题意．）当0<a 时，)(x f 在)1,0(a -上单调递增，在),1(+∞-a上单调递减， 故)(x f 的极大值即为最大值，)ln(1)1()(max a af x f ---=-=， 所以2)ln(1<---a ，解得31e a -< 综上：分1213 ea -< 22.（本小题满分12分) 已知函数2()ln(1)f x ax x =++ （1）当14a =-时，求函数()f x 的极值； （2）若函数()f x 在区间[1)+∞，上为减函数，求实数a 的取值范围 （3）当[0)x ∈+∞，时，不等式()f x x ≤恒成立，求实数a 的取值范围. 解：（1）)1()1(2)1)(2(1121)('->+-+-=++-=x x x x x x x f 令0)('>x f 得11<<-x ，令0)('<x f 得1>x .)(x f ∴在)1,1(-上是增函数，在),1(+∞上是减函数. 2ln 41)1()(+-==∴f x f 极大值，)(x f 无极小值分4（2）因为函数)(x f 在区间[1)+∞，上为减函数， 所以0112)('≤++=x ax x f 对任意的),1[+∞∈x 恒成立， 即)1(21+-≤x x a 对任意的),1[+∞∈x 恒成立，4121)211(2121)21(21)1(2122-=-+-≥-+-=+-x x x分841-≤∴a（3）因为当[0)x ∈+∞，时，不等式()f x x ≤恒成立， 即0)1ln(2≤-++x x ax 恒成立，令)0()1ln()(2≥-++=x x x ax x g ， 转化为0)(max ≤x g 即可.1)]12(2[1112)('+-+=-++=x a ax x x ax x g 当0=a 时，1)('+-=x x x g ，0>x ，0)('<∴x g 即)(x g 在),0[+∞上单调递减，故0)0()(=≤g x g 成立. 当0>a 时，令0)('=x g 得，0=x 或121-=ax 若0121≤-a 即21≥a 时，),0(+∞∈x 有0)('>x g ， 则)(x g 在),0[+∞上单调递增，0)0()(=≥g x g ，不满足题设； 若0121>-a 即210<<a 时，)121,0(-∈a x 有0)('<x g ，),121(+∞-∈ax 有0)('>x g ， 则)(x g 在)121,0(-a 上单调递减，在),121(+∞-a上单调递增，无最大值，不满足题设； 当0<a 时，0>x ，0)('<∴x g即)(x g 在),0[+∞上单调递减，故0)0()(=≤g x g 成立. 综上：实数a 的取值范围为分12]0,( -∞。
广东省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试历史试题含答案
广东实验中学2017—2018 学年（下）高一级期末考试历史命题：张岭峰审定：刘朝晖本试卷共 5 页，满分 100 分，考试用时60 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本大题共24 小题，每小题2.5 分，共60 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．西汉时，赵过推行代田法。
把田地开成一条条垄和沟，每年轮换在沟和垄上栽种，这样可以合理利用地力、保苗抗旱。
这反映了我国古代农业经济的特点是A．小农经济B．自给自足C．男耕女织D．精耕细作2．大英博物馆藏有一只汉代漆杯，其底部刻有六位不同工种工匠和七位监督人员的名字。
这反映了当时的官营手工业A．生产人员众多，效率低下B．生产成本较低，官府出资C．生产技术先进，面向市场D．生产专业细化，官府掌控3．据记载，清初实施海禁前，“市井贸易，咸有外国货物，民间行使多以外国银钱，因而各省流行，所在皆有。
”这一记载表明当时A．中国在对外贸易中处于优势地位B．外货币干扰了中国资本市场C．自然经济受到了进口货物的冲击D．民间贸易发展冲击清廷的统治4．明朝政府下令：禁止建造远洋船只，禁止保留超过两根以上的桅杆帆船。
从此，船员只得在内地小船上当雇工，郑和的大船因搁置而烂掉。
以下对材料理解正确的是A．明朝鼓励民间贸易B．明朝禁绝朝贡贸易C．明朝实行海禁政策D．明朝造船技术落后5．新航路的开辟对后世产生的最深远的影响是A．促进了西欧封建制度的解体和资本主义的成长B．便利了欧洲殖民者开始疯狂地海外殖民掠夺C．打破了世界各地彼此相互隔绝的状态，为世界市场的形成创造了条件D．证明了地圆学说的正确，推动了科学的进步6．对于哥伦布发现美洲，恩格斯认为它“不仅会推翻那时的整个欧洲社会及其制度，而且也会为各国人民的完全解放奠定基础”。
广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(含简单答案)
广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.第一部分选择题（共58分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．）1. 在等差数列中，，则值是（）A. 12B. 18C. 24D. 302. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么对于函数 ，下列说法正确的是（ ）A. 在 上单调递增B. 在 上单调递减C. 在 处取得最大值D. 在 处取得极大值3. 已知离散型随机变量X 的分布列，则（ ）A. 1B.C.D.4. 已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（ ）的{}n a 3712a a +=72S S -()y f x =()f x '()y f x =(),1∞--()1,∞+1x =2x =(1,2,3,4,5)5k P X ak k ⎛⎫=== ⎪⎝⎭13105P X ⎛⎫<<= ⎪⎝⎭231513{}n a 14a 312a 23a 2021202320202022a a a a -=-A. 1B. 2C. 3D. 45. 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（ ）A. 248种B. 168种C. 360种D. 210种6. 的展开式中常数项为（ ）A. 120B. C. 180D. 7. 若函数恰有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知数列的前n 项和为且，若对任意恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲右边，那么不同的排法有24种B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C. 甲乙不相邻的排法种数为82种D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种10. 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则（ ）A. 数列的前60项和B. 数列的前60项和的()62132x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭120-180-()e x f x a x =-10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭(0,1)1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭(,0)-∞{}n a n S 2n nn a =(1)nn n S a a +>-*N n ∈(,1)(2,)-∞-⋃+∞(1,2)-3(1,)2-3(,1)(,)2-∞-+∞ {}n a 135a =11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭60S =11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭605S =C. 数列的通项公式是D. 数列的通项公式是11. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（ ）A. 年产量为9000件B. 年产量为10000件C. 年利润最大值38万元D. 年利润最大值为38.6万元第二部分 非选择题（共92分）三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12 已知数列满足，且对任意，有，则______.13. 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X______．14. 已知定义在上的函数满足，且，则的解集是______．四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知函数在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）求的单调区间和极值.16. （1）若，求的值；（2）在的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项，①求的值；②若第项是有理项，求的取值集合；③求系数最大的项．为.{}2n a221n a n =-{}2n a 221n a n =+()R x ()22110.8,010,301081000,103x x R x x xx ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩{}n a 11a =*n ∈N ()11nn n a a n +=+-⋅22a ==()0,∞+()f x ()()0xf x f x '-<()22f =()e e0xxf ->()21ex x af x -+=()()1,1f 420240x y ++=a ()f x 423401234(2x a a x a x a x a x -=++++1234a a a a +++22nx ⎫-⎪⎭n k k17. 已知数列的前项和为，满足．（1）求的通项公式；（2）删去数列的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．18. 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.（1）设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X ，求X 的分布列与数学期望；（2）若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.19. 已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）设（其中），讨论函数的单调性；（3）若对，都有，求n 取值范围．的{}n a n n S 22n n S a =-{}n a {}n a 3i 1,2,3,i =⋅⋅⋅{}n b {}n b n nT{}n b 6T 2n T 1335()ln ()af x x x a x=+∈R 1x =(e)f ()322111()2()2x P x m x x f x x x+=--+m ∈R ()P x [1,3]x ∀∈2164()ln 11nx x f x x n x x +--+-≤-+广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学简要答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AD第二部分非选择题（共92分）三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）【12题答案】【答案】【13题答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）单调递减区间为和，单调递增区间为，的极大值为，极小值为.【16题答案】【答案】（1）；（2）①；②；③.【17题答案】【答案】（1）（2）前6项为2，，，，，；；【18题答案】【答案】（1）分布列略，（2）小明第一次选择借阅“期刊杂志”的可能性更大，理由略【19题答案】【答案】（1） （2）答案略（3）10-(),ln 2-∞3a =-(),1-∞-()3,+∞()1,3-()f x ()263ef =()212e f -=-88-8n ={}1,3,5,7,91171792T x -=2n n a =22425272826438T =()26817nn T =-2930()1e e ef =+5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
广东省肇庆市实验中学2017-2018学年高一地理上学期期中试题
2017-2018学年第一学期期中考试高一级地理科试卷考试时间：90分钟一、单选题(本大题共30小题，共60分)1. 关于经线和纬线的叙述，正确的是（）A．以180°经线为界，东侧是东经，西侧是西经B．经线指示东西方向，纬线指示南北方向C．所有经线都是大小相等的圆，而所有纬线是大小不等的圆D．以赤道为界，北纬和南纬的度数分别向北、向南越来越大读下图，完成下列2~3题。
2.图中四地的自转线速度（）A．甲>乙>丙>丁 B．乙>丙>甲>丁 C．丙>乙>丁>甲 D．丁>丙>乙>甲3.图中四地的自转角速度（）A．甲>乙>丙>丁B．乙>丙>甲>丁 C．丙>乙>丁>甲D．丁＝丙＝乙＝甲4.当地球位于公转轨道的近日点时（）A．是每年的１月初 B．是每年的７月初 C．6月22日 D．12月22日5. 某行星从地球与太阳之间经过时，地球上的观察者会看到有一个黑点从太阳圆面通过，这种现象称为“凌日”。
下列行星中，能产生“凌日”现象的是（）A．火星、木星 B．水星、火星 C．水星、金星 D．金星、火星6.下列的物体中属于天体的是（）A．空中飞行的飞机 B．待发射的航天飞机C．“神舟八号”返回舱 D．遨游中的“天宫一号”美国国家科学院预言：在2014年的某一天，美国北部的一些城市，在五彩斑斓的极光光幕过后，电网会突然变得闪烁不定，灯光在瞬时明亮后将会停电，一分半钟之后，这个大停电现象将会遍及美国整个东部地区，甚至整个欧洲以及中国、日本等区域也会同样经历这样的灾难，而这场灾难仅仅源于太阳打了一个强烈的“喷嚏”。
据此回答7~8题。
7.材料中所述的太阳打了强烈的“喷嚏”极有可能是（）A．太阳耀斑爆发 B．紫外线辐射增强 C．太阳辐射增强 D．太阳辐射减弱8.该“喷嚏”还可能产生的明显影响不包括（）A．无线电短波通讯中断 B．信鸽丢失 C．指南针失灵D．地球公转速度变快在交通的十字路口处，我们经常见到如图所示的交通信号灯，据此完成9~11题。
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广东实验中学 2017-2018学年高二（上）期中考试试题
理科数学
本试卷共4页．满分为150分。
考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡．
第Ⅰ卷 （共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
请将正确答案填写在答题纸相应位置）
1．若集合{}{3
, x
M y y N x
y ====，则M
N =（ ）
A ．1
[0,]3
B ．1(0,]3
C ．(0,)+∞
D ．1
(,]3
-∞
2．若函数f(x)对任意实数x 满足f(x-1)=-f(-x-5),则函数（ ）
A ．f(x-4)是奇函数
B ．f(x+1)是偶函数
C ．f(x-3)是奇函数
D ．f(x+2)是偶函数 3．已知函数2)1a x
+-f (x )=l g (
是奇函数，且在x ＝0处有意义，则该函数为( )
A ．(－∞，＋∞)上的减函数
B ．(－∞，＋∞)上的增函数
C ．(－1,1)上的减函数
D ．(－1,1)上的增函数
4．已知函数()1ln 1
f x x x =
--，则()y
f
x =的图像大致为（ ）
5．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样
三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为321,,p p p ，则（ ）
A ．321p p p <=
B ．132p p p <=
C ． 321p p p ==
D ．231p p p <=
6．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A 表示事件“出现2点”，B 表示“出现奇数点”，则
P(A ∪B)等于( )
A ．12
B ．23
C ．13
D ．25
7．已知样本(x 1，x 2，…，x n )的平均数为x ，样本(y 1，y 2，…，y m )的平均数为y ()x y ≠，若样本(x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y m )的平均数(1)z a x a y =+-，其中0＜a ＜1
2，则n ，m
的大小关系为( )
A ．n ＜m
B ．n ＞m
C ．n ＝m
D ．不能确定
8．在8
2x ⎛
⎫
-
⎝
的二项式展开式中，常数项为（ ） A ．1024 B ．1324 C ．1792 D ．-1080
9．在如图所示的程序框图中,当输入实数x 的值为4时,输出的结果为2;当输入实数x 的值 为-2时,输出的结果为4.若输出的结果为8,则输入的x 的值为（ ）
A ． -3或256
B ．3
C ．256
D ．16 或-3 10．小萌从某书店购买5本不同的教辅资料，其中语文2本，数学2本，物理1本．若将
这5本书随机并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A 45. B ．35 C ．25 D ．15
11．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f(x)＝x 2＋2ax －b 2＋π2
有零点的概率为( )
A ．π4
B ．4π－1
C ．4π
D ．1－π4
12．对于函数f(x)与g(x),若存在{}{}x |()0,x |()0
,R f x R g x λμ∈∈=∈∈=使得|-|1λμ≤，则称函数
f(x)与g(x)互为“零点接近函数”，现已知函数
2
2
()3()4x f x e
x g x x a x x -=+-=--+与互为“零点接近函数”，则实数a 的取值范围
（ ）
A ．[]3,4
B ．[]1,3
C ． []4,5
D ． []1,2
第Ⅱ卷 （共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请将正确答案填写在答题纸相应位置） 13．设函数()()2
1ln 11f x x x
=+-+,则使得()()21f x f x >-成立的x 的取值范围
_________。
14．已知(1)
n
x +
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为
_______.
15．相关变量x ，y 的样本数据如下表：
经回归分析可得y 与x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为y ^
＝1.1x ＋a ， 则a ＝_____ 16
．设1122016()()(
)(
)2017
2017
2017
f x f f f =
+++=
则________．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并
将答案写在答题纸相应位置）
17．（10分）（1）01231
n n n n n +232
+1.*n n n n n N -+++
+=⨯∈证明：C C C C C （）
（2）2
*,235425n n
n N n +∈⨯+-证明：对一切都有能被整除。
18．（12分）为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试．根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满分100分)，按照以下区间分为七组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并得到频率分布直方图(如图)．已知测试平均成绩在区间[30,60)内有20人．
(1) 求m的值及中位数n；
(2) 若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间．根据以上抽样调查数
据，该校是否需要增加体育活动时间？
19.（12分）有5名男生和3名女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合
下列条件的选法数：（写出必要的解题步骤）
(1) 有女生但人数必须少于男生；
(2) 某女生一定要担任语文课代表；
(3) 某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
(4) 某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．
20．（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆy=b x+a.
(2) 已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
（参考公式：
1
12
2
2
1
1
()()
,()
n
n
i i i i i i n
n
i i i i x x y y x y n x y
b a y b x
x x x n x
====---=
=
=---∑
∑
∑
∑
.参考数值：1
x n
i i i y ==∑3×2.5＋4×3＋
5×4＋6×4.5＝66.5)
21．(12分)一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1) 从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率．
(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，
该球的编号为n ，求n<m ＋2的概率．
22．（12分） 已知函数f(x)＝6x －6x 2
，
设函数g 1(x)＝f(x)，g 2(x)＝f ［g 1(x)］，g 3(x)＝f ［g 2(x)］，…，g n (x)＝f ［g n －1(x)］，…… (1) 如果存在一个实数x 0，满足g 1(x 0)＝x 0，
假设n ＝k 时，有g k (x 0)＝x 0(n,k ∈N*)成立， 求证：n ＝k ＋1时，g n (x 0)＝x 0也成立；
(2) 若实数x 0满足g n (x 0)＝x 0，（其中n ∈N *
）则称x 0为稳定点，试求出所有稳定点；
(3) 设Ａ＝(－∞，０)，对于x ∈Ａ，有g 1(x)＝f(x)＝a ＜0，g 2(x)＝f ［g 1(x)］＝f(0)＜０，
且n≥2时，g n (x)＜0.试问是否存在区间Ｂ(Ａ∩Ｂ≠Φ)，对于区间内任意实数 x ， 只要n≥2，n ∈N*，都有g n (x)＜０．。