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新北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案
北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)
北师大七下第一章整式的乘除单元测试1．已知多项式 x2+kx+36 是一个完整平方式，则 k=（）A. 12B.6C. 12 或—12D. 6或—62．以下计算正确的选项是( )A. b3b3 2b3B. (x+2)(x—2)=x2—2C. (a+b)2＝ a2 + b2D. (－ 2a)2＝ 4a2 3．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4， 2x 和 x，则它的体积是()A. 3x3-4x2B. 22x2-24xC. 6x2-8xD. 6x3-8x24．以下运算正确的选项是（）A. a 2a3a6B. a6a2 3C. a2 3a6D. a3 2a5a5．计算 a 1 a 1 a2 1 a4 1 的结果是（）．A. a8 1 B. a8 1 C. a16 1 D. 以上答案都不对6．已知多项式2是一个完整平方式，则k=（）x +kx+36A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知x m a ， x n b ，则x m 2n能够表示为（）．A. ab 2B. a b2C. a 2bD. a b28．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其他两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A. 小刚 B. 小明 C. 相同大 D. 没法比较9．已知 a＋b ＝3， ab＝ 1，则 a 2＋ b2＝ _______10．已知2m5,2 n9 ，则2m + n=11．如图1是一个边长为4a 、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分红四块小长方形，而后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2 ）．（1）图 2 中的暗影部分的面积为__________．（用含a、 b 的代数式表示）（2 ）依据图 2 ，写出一个切合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积来说明公式，如x y 2x22xy y2就能够用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：p x q x．13．已知x2 2 m 1 xy 16 y2是一个完整平方式，则m 的值是．14．已知 x 知足x2162 ，则 x1的值为 __________. x2 x15．化简．22441616 (1)( x- y)( x+ y) ( x + y ) ( x + y ) · ·+ y(x )；(2)(2 2+1)(24 +1)(28+1)(216+1)．2-5x 3 ，求（2 x-1）（ 2x-1）-（2 x 2 1的值.16．已知x 1）17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①；②，这两个代数式表示同一块面积，由此获得完整平方公式．18 ．已知 a b 5， ab 6 ，求：（1）a2b ab2的值；（2）a2 b2的值；（3）a b的值 .19 ．阅读后作答 : 我们知道, 有些代数恒等式能够用平面图形的面积来表示, 比如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就能够用图 1 所示的面积关系来说明 .(1) 依据图 2 写出一个等式 ;(2) 已知等式 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），而后将节余部分拼成一个长方形（如图 2）．（ 1）上述操作能考证的等式是；（请选择正确的一个）A、 a2﹣ 2ab+b2=（ a﹣ b）2B、 a2﹣b 2=（ a+b）（ a﹣ b）C、 a2+ab=a（ a+b）（2）应用你从（ 1）选出的等式，达成以下各题：①已知 x2﹣4y2=12， x+2y=4，求 x﹣ 2y 的值．②计算：（ 1﹣1）（ 1﹣ 1 ）（1﹣ 1 ）（1﹣ 1 ）（ 1﹣ 1 ）．22 32 42 19 2 20 2参照答案1． C2． D3． D4． C5． A6． C7． A8． B9． 710． 4511．2 2 2b a a b 4ab b a12．x2xq xp pq 13．3或 514．8或-815． (1)x32- y32(2)1(232-1) ．316． 717．a 22ab b222ab b2b ；a2 ；a ba218．（ 1） -30；（2）37 ；（ 3）719． (1) 2a2+5ab+2b2;(2)略20．（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式= 21 ．40。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：x^3·x^2等于（）A。
2B。
x^5C。
2x^5D。
2x^62.下列运算正确的是（）A。
x^2·x^3=a^6B。
(x^3)^2=x^6C。
(-3x)^3=27x^3D。
x^4+x^5=x^93.下列计算结果为a^6的是（）A。
a^8-a^2B。
a^12÷a^2C。
a^3·a^2D。
(a^2)^34.若（x+2m）(x-8)中不含有x的一次项，则m的值为（）A。
4B。
-4C。
0D。
4或-45.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。
如4=2^2-2^2，12=4^2-2^2，20=6^2-4^2，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A。
56B。
66C。
76D。
866.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A。
(2a+b)(2b-a)B。
(a+b)^2C。
(2a-3b)(-2a+3b)D。
(-a-2b)(-a+2b)7.若x^2+(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是（）A。
-5B。
11C。
-5或11D。
-11或58.已知a+b=2，ab=-2，则a^2+b^2=（）A。
4B。
8C。
-4D。
99.下列运算中，正确的是（）A。
a^2+a^2=2a^4B。
(a-b)^2=a^2-b^2C。
(-x^6)·(-x)^2=x^8D。
(-2a^2b)^3÷4a^5=-2ab^310.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A。
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)814．简化：(2a-3b)(-a+b)＝________．2a^2+7ab-3b^215．若x=3，y=5，则x^2+y^2=________．3416．已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=________．7三、解答题(共52分)17．(6分)已知a，b是正整数，且a+b=10，求a和b的值。
解：根据题意，得到方程a+b=10，移项得到a=10-b。
由于a和b都是正整数，所以b最小为1，最大为9.代入方程可得到a的取值分别为9、8、7、6、5、4、3、2、1.因此，a和b的值可能为(9,1)，(8,2)，(7,3)，(6,4)，(5,5)，(4,6)，(3,7)，(2,8)，(1,9)。
18．(6分)已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(a+1)。
解：代入x=3，可得到f(3)=2×3+1=7.代入x=a+1，可得到f(a+1)=2(a+1)+1=2a+3.19．(8分)已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
解：设另一条直角边长为x，则根据勾股定理可得到x^2+3^2=5^2，即x^2=16，因此x=4.20．(8分)已知等差数列的前两项为3和7，公差为4，求第10项的值。
解：设等差数列的第10项为a10，则根据等差数列的通项公式可得到a10=3+4×(10-1)=39.21．(12分)已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)和f(x-1)。
解：代入x+1，可得到f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1=f(x)+4x。
代入x-1，可得到f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+1=f(x)-4x。
因此，f(x+1)=f(x)+4x，f(x-1)=f(x)-4x。
14.计算：(3a-2b)·(2b+3a) = 12a^2 - 4b^215.若a+b=5，ab=2，则(a+b)^2 = 2516.如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。
2023-2024学年初中数学北师大版七年级下第1章 整式的乘除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年北师大版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计30小题，每题3分，共计90分）1.下列计算正确的是( )A. left( -a^3bright) ^2=a^6b^2B. a^3cdot a^2=a^6C. 2a+3b=5abD. left( a-2right) ^2=a^2-2a+4【答案】A【解析】解： A，\left( -a^3b\right) ^2=a^6b^2，故 A正确；B，a^3\cdot a^2=a^3+2=a^5，故 B错误；C，3a和2b不是同类项，不能进行合并，故 C错误；D，\left( a-2\right) ^2=a^2-4a+4，故 D错误.故选 A．2.若m为有理数，则\left(-m\right)^3+\left(-m\right)^3的结果是( )A. 2m^3B. -2m^3C. 0D. m^6【答案】B【解析】解：原式=-m^3-m^3=-2m^3.故选 B.3.下列代数式的运算，一定正确的是（）A. 3a^2-a^2＝2B. (3a)^2＝9a^2C. (a^3)^4＝a^7D. a^2+ b^2＝(a+ b)(a-b)【答案】B【解析】4.计算(-0.25)^2019\times (-4)^2020等于（）A. -1B. + 1C. + 4D. -4【答案】D【解析】5.下列计算正确的是（）A. sqrt9=pm sqrt3B. sqrt2+sqrt3=sqrt6C. sqrt4div sqrt2=2D. sqrt8=2sqrt2【答案】D【解析】解：\mathrm A．\sqrt9=3，故选项错误；\mathrm B．\sqrt2与\sqrt3不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；\mathrm C．\sqrt4\div\sqrt2=\sqrt\dfrac42=\sqrt2，故选项错误；\mathrm D．\sqrt8=2\sqrt2，故选项正确．故选\mathrm D．6.下列计算结果正确的是( )A. 3a^4-2a^4=1B. left( a^4right) ^2=a^6C. left( -2a^2right) ^3=-8a^6D. a^5cdot a^2=a^25【答案】C【解析】解： A，3a^4-2a^4=a^4，故 A错误；B，\left( a^4\right) ^2=a^8，故 B错误；C，\left( -2a^2\right) ^3=-8a^6，故 C正确；D．a^5\cdot a^2=a^7，故 D错误．故选 C．7.计算\left(-a^4\right)^2的结果为( )A. -a^6B. -a^8C. a^6D. a^8【答案】D【解析】解：(-a^4)^2=(-1)^2\times (a^4)^2=a^8.故选 D.8.计算x^2\cdot x^5的结果是（）A. x^10B. x^7C. 2x^7D. 2x^10【答案】B【解析】解：x^2\cdot x^5=x^2+5=x^7.故选 B.9.计算\left( -ab^3\right) ^2的结果是( )A. a^2b^6B. -a^2b^6C. a^2b^9D. -a^2b^9【答案】A【解析】解：\left( -ab^3\right) ^2=a^2b^6.故选 A.10.下列运算正确的是（）A. a^3cdot a^2=a^6B. left( -a^2right) ^3=a^6C. left(-a^3right)^2=a^6D. -2mn-mn=-mn【答案】C【解析】解：\mathrm A，因为a^3\cdot a^2=a^3+2=a^5，故\mathrm A错误；\mathrm B，因为\left(-a^2\right)^3=-a^6，故\mathrm B错误；\mathrm C，因为\left(-a^3\right)^2=a^6，故\mathrm C正确；\mathrm D，因为-2mn-mn=-3mn，故\mathrm D错误.故选\mathrm C.11.下列计算正确的是( )A. m^3+m^2=m^5B. m^6div m^2=m^3C. left( -2mright) ^3=-8m^3D. left(m+1right)^2=m^2+1【答案】C【解析】解：\textA，m^3和m^2不是同类项，不能合并，故\textA错误；\textB，m^6\div m^2=m^6-2=m^4，故\textB错误；\textC，(-2m)^3=-8m^3，故\textC正确；\textD，(m+1)^2=m^2+2m+1，故\textD错误.故选\textC．12.下列运算中，正确的是（）A. a^3cdot a^2＝a^6B. a+ a＝a^2C. (a-b)^2＝a^2-b^2D. (a^2)^3＝a^6【答案】D【解析】a+ a＝2a，故选项B不合题意(1)(a-b)^2＝a^2-2ab+ b^2，故选项C不合题意(2)(a^2)^3＝a^6，正确，故选项D符合题意．故选：D．13.下列运算正确的是（）A. a^2+a^3=a^5B. acdot a^3= a^4C. (ab)^4= ab^4D. (a^3)^3= a^6【答案】B【解析】解： A，a^2与a^3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B，a\cdot a^3=a^4，此选项正确；C，\left(ab\right)^4=a^4b^4，故此选项错误；D，\left(a^3\right)^3=a^9，故此选项错误.故选 B．14.下列各式计算结果为a^5的是( )A. a^3+a^2B. a^3times a^2C. left(a^2right)^3D. a^10div a^2【答案】B【解析】解： A，a^3和a^2不是同类项，不能合并，故 A错误；B，a^3\times a^2=a^3+2=a^5，故 B正确；C，(a^2)^3=a^2\times 3=a^6，故 C错误；D，a^10\div a^2=a^10-2=10^8，故 D错误.故选 B.15.下列运算正确的是( )A. sqrt2+sqrt3=sqrt5B. 3xy-xy=3C. dfraca^2+b^2a+b=a+bD. (a^2b)^3=a^6b^3【答案】D【解析】解：\textA， \sqrt2+\sqrt3eq\sqrt5，故\textA错误；\textB， 3xy-xy=2xy，故\textB错误；\textC， \dfraca^2+b^2a+beq a+b，故\textC错误；\textD， \left(a^2b\right)^3=a^6b^3，故\textD正确.故选\textD．16.下列运算结果为a^6的是( )A. a^2+a^4B. a^2cdot a^3C. left(-a^2right)^3D. left(-a^3right)^2【答案】D【解析】解： A，a^2 与a^4不是同类项，不能合并；B，a^2\cdot a^3=a^2+3=a^5 ；C，\left(-a^2\right)^3=-a^6 ；D，\left(-a^3\right)^2=a^6.故选 D.17.下列计算错误的是( )A. x^2+x^2=2x^2B. (x-y)^2=x^2-y^2C. left(x^2 yright)^3=x^6 y^3D. (-x)^2 cdot x^3=x^5【答案】B【解析】解：x^2+x^2=2 x^2 ，故选项 A正确；(x-y)^2=x^2-2 x y+y^2，故选项 B不正确；\left(x^2 y\right)^3=x^6 y^3，故选项 C正确；(-x)^2 \cdot x^3=x^2 \cdot x^3=x^5，故选项 D正确.故选 B.18.下列各式运算正确的是( )A. a^3times a^2=a^6B. left(a^2right)^4=a^8C. left(-aright)^2+a^2=0D. left(2a^3right)^2=2a^6【答案】B【解析】解： A，a^3\times a^2=a^5 ，该选项错误；B，\left(a^2\right)^4=a^8 ，该选项正确；C，\left(-a\right)^2+a^2=2a^2 ，该选项错误；D，\left(2a^3\right)^2=4a^6，该选项错误.故选 B.19.下列计算正确的是（）A. a^2+a^4=a^6B. a^2cdot a^3=a^6C. left( a^2right) ^4=a^8D. left( dfraca2right) ^2=dfraca^22【答案】C【解析】解： A，a^2与a^4不是同类项，不能合并，故 A错误；B，a^2\cdot a^3=a^5，故 B错误；C，(a^2)^4=a^8，故 C正确；D，\left( \dfraca2\right) ^2=\dfraca^24，故 D错误．故选 C.20.计算\left(-x^2y\right)^3=( )A. x^2y^3B. -x^6y^3C. x^6y^3D. -x^5y^3【答案】B【解析】解：(-x^2y)^3=-x^6y^3．故选\textB．21.计算： \left(0.25\right)^2020\times 4^2020=( )A. 0.25B. 4C. 1D. 2020【答案】C【解析】解：\left(0.25\right)^2020\times4^2020=\left(0.25\times4\right)^2020=1^2020=1. 故选\mathrm C.。
北师大版七年级数学下册第一章单元测试题(含答案)
第一章整式的乘除一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.计算a 3·a 2的结果是()A .a B .a 5C .a 6D .a 92.下列运算正确的是A.632a a ·a =B.523a a a =+ C.842)(a a = D.a a a =-233．下列运算：①a ²·a ³＝a 6，②（a ³）²＝a 6，③a 5÷a 5＝a ，④（ab ）³＝a ³b ³，其中结果正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．44下列计算结果为3x 的是（）A.62x x ÷B.4x x -C.2x x + D.2x x 5下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④6.对于任意有理数a ,b ,现用“☆”定义一种运算:a ☆b=a 2-b 2,根据这个定义,代数式(x+y )☆y 可以化简为()A .xy+y 2B .xy-y 2C .x 2+2xy D .x 27.如图2①,在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b<a )的小正方形,把剩下部分沿虚线剪开,再拼成一个梯形(如图2②),利用这两个图形中阴影部分的面积,可以验证的等式是()图2A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)8.计算:(π-3.14)0-2=.9.计算:(3a-2b)(2b+3a)=.10.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.11.若a为正整数,且x2a=6,则(2x5a)2÷4x6a的值为.12.计算:3x2y-xy2+12xy÷-12xy=.13.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=.14.如图3,有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为.图3三、解答题(本大题共6小题,共51分)15.(8分)计算:(1)x·x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).16.(8分)运用乘法公式简便计算: (1)9982;(2)197×203.17.(7分)先化简,再求值:(x-y2)-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-13.18.(8分)如图4①所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,图4②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式;(3)试利用这个公式计算:(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1.图419.(10分)某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约有多高?(2)一台激光点钞机的点钞速度约是8×104张/时,按每天点钞5小时计算,如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?图520.(10分)某学校分为初中部和小学部,初中部的学生人数比小学部多.做广播体操时,初中部排成的是一个规范的长方形方阵,每排(3a-b)人,站有(3a+2b)排;小学部排成的方阵,排数和每排人数都是2(a+b).(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生;(2)当a=10,b=2时,试求该学校一共有多少名学生.参考答案BC B D C C.D8.-39.9a2-4b210.0.111.3612.-6x+2y-113.914.1315.解:(1)原式=x5+x5-x2-2x3(x2+2x+1)=x5+x5-x2-2x5-4x4-2x3=-4x4-2x3-x2.(2)原式=(x2-9y2+9y2-6xy+x2)÷(-2x)=(2x2-6xy)÷(-2x)=-x+3y.16.解:(1)9982=(1000-2)2=1000000-4000+4=996004.(2)197×203=(200-3)×(200+3)=2002-32=40000-9=39991.17.解:原式=x-y2-x2+y2+x2+2xy+y2=x+2xy+y2.当x=3,y=-13时,原式=3-2+19=109.18.解:(1)S1=a2-b2,S2=(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.(3)原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1=(22-1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1=(24-1)×(24+1)×(28+1)+1=(28-1)×(28+1)+1=(216-1)+1=216.19.解:(1)10亿=1000000000=109,所以10亿元的总张数为109÷100=107(张), 107÷100×0.9=9×104(厘米)=900(米).答:大约有900米高.(2)107÷(5×8×104)=(1÷40)×(107÷104)=0.025×103=25(天).答:点钞机大约要点25天.20.解:(1)因为该学校初中部学生人数为(3a-b)(3a+2b)=9a2+6ab-3ab-2b2=9a2+3ab-2b2,小学部学生人数为2(a+b)·2(a+b)=4(a+b)2=4(a2+2ab+b2)=4a2+8ab+4b2,所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a2+3ab-2b2)-(4a2+8ab+4b2)=5a2-5ab-6b2.答:该学校初中部比小学部多(5a2-5ab-6b2)名学生.(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9a2+3ab-2b2)+(4a2+8ab+4b2)=13a2+11ab+2b2.当a=10,b=2时,原式=13×102+11×10×2+2×22=1528.答:该学校一共有1528名学生.。
新北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案
北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答
案（3）
一、选择题（共10小题）
57
（1）；
（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；
（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；
（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．
其中正确的个数有（）
）÷ab的结果是（）
8．已知x+y=2，则等于（）
．
的结果是（）
10．如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）
二、填空题（共10小题）
11．若（x n y•xy m）5=x10y15，则3m（n+1）的值为_________．
12．用科学记数法表示﹣0.00012=_________．
13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷x n=x2n﹣5，则n=_________．
14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）=_________﹣_________．
15．（2012•遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=_________．
16．观察下列等式：
9﹣1=8；
16﹣4=12；
25﹣9=16；
36﹣16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为
_________．
17．已知6x=5，6y=2，则6x+y=_________．
18．（29×31）×（302+1）=_________．
19．已知长方形的面积是3a2﹣3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是_________．
20．_________．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（10分）计算．
（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；
（2）；
（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；
（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；
（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．
22．（9分）求值．
（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．
（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．
23．（6分）解方程．
（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．
24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．
25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．
26．（5分）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
27．（10分）观察下列式子．
①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；
②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；
③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；
④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．
（1）求212﹣192=_________．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是_________，并给予证明．
28．（10分）（1）图（1）是一个长为2m，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为
_________．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当_________时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
2．在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×1057
22
22﹣1成立，则a的值为（）
5．下列四个算式：
（1）；
（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；
（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；
（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．
÷
再把所得的商相加．
2
7632）÷ab的结果是（）
8．已知x+y=2，则等于（）
．
+xy+y（（
12520132012
10．如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）
二、填空题（共10小题）
11．若（x n y•xy m）5=x10y15，则3m（n+1）的值为12．
，
解得：
12．用科学记数法表示﹣0.00012=﹣1.2×10﹣4．
13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷x n=x2n﹣5，则n=﹣1．
14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）=（x﹣3）2﹣（2y）2．
15．（2012•遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=13．
16．观察下列等式：
9﹣1=8；
16﹣4=12；
25﹣9=16；
36﹣16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为（n+2）2﹣n2=4n+4．
故答案为：
17．已知6x=5，6y=2，则6x+y=10．
18．（29×31）×（302+1）=304﹣1．
19．已知长方形的面积是3a2﹣3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是（8a﹣4b）．
20．．
x
x
x
故答案为x
x
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（10分）计算．
（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；
（2）；
（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；
（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；
（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．
）
6x=y
22．（9分）求值．
（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．
（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．
23．（6分）解方程．
（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．
．
24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．
25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．
11
12 ==26．（5分）我们规定：a*b=10a ×10b ，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b ）*c 与a*（b*c ）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
27．（10分）观察下列式子．
①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；
②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；
③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；
④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．
（1）求212﹣192= 80
．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 这两个数和的2倍 ，并给予证明．
28．（10分）（1）图（1）是一个长为2m ，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m ，n 的代数式表示为 （m
﹣n ）2或m 2﹣2mn+n 2 ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当 长和宽相等 时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm ，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
）得出：当边长为：
13。