电磁场理论三基试题

“三基”综合考试试题(电磁场理论)一、基本概念1、电场14、线性媒质2、试体15、虚设电荷3、点电荷16、局外力4、电场强度17、磁通5、源点18、磁链6、场点19、自感7、元电荷20、互感8、电压21、发电机电动势9、电位22、变压器电动势10、电介质23、磁场11、电偶极子24、磁偶极子12、均匀媒质25、向量磁位13、各向同性媒质二、基本理论和基本知识1、简述历史上有关电荷之间相互作用的两种经典观点——超距作用、近距作用。

2、简述电场的基本性质。

3、电场与一般物质的区别与联系是什么？4、写出真空静电场中场源既有点电荷、又含体电荷、面电荷及线电荷的一般情况下场点（r）E r的表达式（原点位置向量用。

处的电场强度()5、请简述电压的四个重要特性。

6、请简述电位的四个重要特性。

7、写出真空静电场中场源既有点电荷、又含体电荷、面电荷及线电荷的一般情况下场点（r）的表达式（以无限远处作为电位参考零点）。

处的电位函数()r8、简述电场强度和电位之间的关系。

9、什么是电介质的极化现象？10、什么是电解质强度？11、简述对高斯通量定理的深层理解。

12、为什么静电场是守恒场？13、为什么静电场是无旋场？14、为什么静电场是有散场？15、简述静电场中两种电介质分界面上的边界条件。

16、请写出线性媒质中电荷作任意分布时的静电场能量的计算公式。

17、请写出不同的电流密度与电流强度之间的关系。

18、什么是接地电阻？其主要构成是什么？19、简述对洛仑兹力的深层理解。

20、毕奥－沙伐定律的作用是什么？如果在空间坐标系中场点向量用r表示，源点向量用'r表示，请写出体电流''',,)x y z δ（分布情况下场点的磁感应强度表达式。

21、写出安培环路定理的表达式。

22、写出恒定磁场的基本方程。

23、简述恒定磁场中不同导磁媒质分界面上磁场强度和磁感强度应该满足的关系。

24、请写出电磁感应定律的表达式，并解释其含义。

25、写出时变场中全电流定律的完全变达式并说明位移电流D Di t∂=∂概念提出的意义。

26、写出完整的麦克斯韦电磁场方程组，并评价麦克斯韦对人类文明的贡献。

三、基 本 技 能“三基”综合考试试题答案(电磁场理论)一、基本概念1、电场：电荷的周围存在着一种特殊形式的物质，能对放入它其中的电荷产生力的作用，这种特殊物质就称之为电场。

2、试体：电场的性质可以通过另外一个带电体在场中各点所受作用力来描述，如果这种带电体所带电量足够小、其体积也足够小，我们就称之为试体。

3、点电荷：所带电量和自身体积都足够小的带电体。

4、电场强度：电场的基本性质可以用下面的向量来表示 0(,,)(,,)limq f x y z E x y z q→= (,,)E x y z 与试体电荷的存在与否没有关系，(,,)E x y z 就被称之为电场强度。

5、源点：场源电荷所在处。

6、场点：需要确定场量的点。

7、元电荷：在进行电场的相关计算时，可以把场源电荷分成许多电荷微元，以利于进行微积分运算，这些电荷微元就称之为元电荷。

8、电压：电场中两点间的电压等于由一点到另一点移动单位正电荷时电场力所做的功，可由下面的公式描述 QPQ PQ PA U E dl q==⎰。

9、电位：如果取Q 为参考点，则P 点的电位定义为QP PE dl ϕ=⎰，这是一个相对值，其大小与参考点Q 的选择有关。

10、电介质：带点离子被束缚在分子的范围内，在电场的所用下它们可以有微小的移动，但不能离开分子的范围的物质。

11、电偶极子：相距很近的两个符号相反而量值相等的电荷。

12、均匀媒质：特性不因空间坐标(,,)x y z 的改变而改变的媒质。

13、各向同性媒质：特性不随场量的方向变化而改变的媒质。

14、线性媒质：参数不随场量的量值改变而变化的媒质。

15、虚设电荷：在应用镜像法处理有关场量的计算问题时，常利用闭合边界外虚设的较简单的电荷分布来代替实际边界上复杂电荷分布，从而使问题求解变得简单易行，这种假设的，在实际上不存在的电荷称之为虚设电荷。

16、局外力：在恒定点电场中使得在电源的内部正带点离子向电源正极移动，负带点离子向电源的负极移动，从而可在电源的正、负极间形成稳定电场的力。

17、磁通：在磁场中，穿过任意面积S 的磁感应强度B 的通量。

用公式表述为 sB dS Φ=⎰18、磁链：磁通链接的总数值。

例如一个线圈共有N 匝，每一匝通过的磁通量都是Φ，那么，该线圈上的总磁链就为N ψ=Φ。

19、自感：一个线圈的自感磁链与通过它的电流的比值，它是反映线圈自身储存电能能力的物理量。

公式表述为L Iψ=。

20、互感：一个线圈与其他线圈之间的互感磁链与通过它自身的电流的比值，它是反映线圈之间储存电能能力的物理量。

公式表述为2121L Iψ=。

21、发电机电动势：由导电回路与磁场相对运动引起的感应电动势，可表述为le v B dl =⨯⎰。

22、变压器电动势：导电回路不动，但是与该回路相铰链的磁通确随时间变化而引起的电动势。

表述为S Be dt t ∂=-∂⎰。

23、磁场：在运动的电荷周围，出了电场，还存在一种特殊形式的物质，它对引入场中的运动电荷有力的作用，这种特殊物质就称之为磁场。

24、磁偶极子：一个很小的面积为dS 的载流回路。

25、向量磁位：在磁场中，有一个向量与磁感应向量B 之间呈B A =∇⨯的关系，则向量A 称之为向量磁位。

二、基本理论和基本知识1、答：历史上有关电荷之间相互作用的的基本观点有两个——超距作用、近距作用，它们的基本内容如下：①超距作用的观点认为电荷之间的作用力可以 超越距离，不需借助任何媒介而直接、瞬间发生作用，瞬时传递；②近距作用的观点认为任何作用力都必须通过接触才能产生，电荷之间的作用力也不例外，不过，电荷之间之所以没有相碰就有力的作用，是因为电荷的周围存在着一种特殊的物质――电场，电荷之间的作用力正是通过各自电场的接触才间接产生的。

2、答：电场的基本性质有两个：①对处在电场中的电荷有力的作用；②电荷在电场中移动时，电场力要对电荷做功——证明电场具有能量。

3、答：作为物质，电场与一般物质既有区别，又有联系。

其中，区别主要体系在以下几点： ①实物物质由原子、分子等组成，看得见、摸得着，而场物质则明显不同； ②场物质有空间可入性，不同的物质可以占据同一空间，而实物物质则不能； ③实物物质一般密度较大，而场物质密度极小；④实物物质的运动速度一般远远小于光速，而场物质一般以光速运动； 作为物质的共同点体现在以下几个方面： ①都有能量、动量以及质量；②场物质也遵守质量守恒、动量守恒和角动量守恒等自然界的基本定律； ③场物质与实物物质一样，都有多种存在形式。

4、()E r 的表达式为：''''''''''''''3'3'3'3101()()(){}4||||||||()nk k V S l k k q r r r r r r r r r r r dV dS dl r r r r r r r r E r ρστπε=----+++----=∑⎰⎰⎰（）（）（）（）5、答：电压这一物理量有以下一些主要特性：①它是表征电场力做功能力的一个重要物理量之一； ②在静电场中，任意两点间的电压与所取积分路径无关； ③离开起点、终点来谈电压是没有任何意义的。

6、答：电位这一物理量有以下一些主要特性：①它是间接表征电场力做功能力的一个重要物理量；②实际工作中，常把大地表面作为电位参考零点；而理论分析时，只要引起电场的全部电荷都处在有限的空间区域内，不管电荷的分布如何，选取无限远处作为参考点，任意P 电的电位为P PE dl ϕ∞=⎰；③静电场中两点间的电压就是这两点间的电位差，即1212p p p p U ϕϕ=-。

7、答：'''''''''''''11()()(){}4()nk VSlk k q r r r dV dS dl r r r rr rr rr ρστπεϕ=+++----=∑⎰⎰⎰ 8、答：图1 基本向量之间的关系 -=)(r E ▽()r ϕ-=)(r E ▽(())r C ϕ+可知，电场中一点的电场强度E 的量值等于电位函数的梯度值，方向与该梯度的方向相反。

9、答：在外电场的作用下，非极性分子的正、负电荷的作用中心发生相对位移，而极性分子的电偶极矩发生转向，这时，在电介质中等效偶极子转矩向量之和就不再为0。

这种情况我们称之为电介质的极化。

10、答：某种材料能够安全地承受的最大场强就称为该材料的电介质强度，或者称为击穿强度。

11、答：高斯通量定理的基本形式为ε⎰⎰-=⋅SSPdSq dS ESD dS q ⋅=⎰①不问介质的分布情况如何，在静电场中，由任意闭合面穿出的D 通量只与面内 自由电荷有关（与极化电荷，即电介质无关）； ②D 的分布与电介质的分布有关；③在各向同性的线性电介质中，有E E E E P E D εεχχεεε=+=+=+=0000)1(。

12、答：因为在静电场中对任意路径的闭合回路l 均有0lE dl =⎰，故有静电场是守恒场的结论。

13、答：因为在静电场中对任意曲面S 均有0l s E dl E dS =∇⨯≡⎰⎰，即0E ∇⨯≡，故有静电场是无旋场的结论。

14、答：因为在静电场中对任意闭合曲面S 均有sVVD dS DdV dV ρ=∇=⎰⎰⎰，由于两个体积分均对同一体积进行，而且对任意体积都成立，故被积函数应该相等，有D ∇＝ρ≠0，故有静电场是有散场的结论。

15、答：①电场强度在两种电介质分界面上必须满足的的条件：12t t E E =；②电位移在两种媒质分界面上必须满足的条件：21nn D D σ-=；16、答：线性媒质中电荷作任意分布时的静电场能量与如何实现这一静电场的分布没有关系，111222e V S VW dV dS D EdV ρϕσϕ=+=⎰⎰⎰。

17、答：不同电流密度与电流之间的关系为c SI d S δ=⎰ （体电流密度）lI K d S =⎰ （面电流密度）I v τ= （线电流密度）18、答：电流由接地体流向大地和电流流经大地时，都要遇到一些电阻，这些电阻通称为接地电阻。

它包括接地体本身的电阻、接地导线的电阻、接地体和大地之间的接触电阻，以及两接地体之间土壤的电阻。

但是，前三部分电阻比最后一部分要小得多，因此，我们所说的电阻，主要是指大地电阻。

19、答：①我对洛仑兹力不能做功这一结论表示怀疑；②由于dl dq dqv dqdl Idl dt dt===，故有()df I dl B =⨯； ③长为l 的导线，通有电流I 时所受到的力为lf df I dl B ==⨯⎰⎰。