高一数学第二学期第一次月考卷(必修5)2009-3-16
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高中数学学习材料唐玲出品定远二中2015—2016学年第二学期高一第一次月考数学试卷（时间120分钟 满分150分）编审 高一数学备课组一. 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在答题卷上相应的位置。
）1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15B ．18C ．19D ．232．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为0的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列D ．首项为1的等比数列3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4B ．5C ．6D ．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 45 B C ＝60°23=AB ，则AC 的值等于( )．3233432DCB A5．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则角C 为A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6,数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．317．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝Cctan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ，钝角三角形 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3B ．a n ＝－n 2－3n ＋1C ．a n ＝n21D ．a n ＝1＋log 2 n9．△ABC 中，A ＝60°，AB ＝2，且△ABC 的面积S △ABC ＝32，则边BC 的长为( )A 2B ． 3 C.7 D ．710．平面四边形ABCD 中，1,3,60,90===∠=∠=∠CD AB D B A ，则=AD （ ） 1232D CBA11，数列{a n }的通项公式为),(22R N n n n a n ∈∈+-=*λλ ，若{a n }是递减数列，则λ的取值范围是( )． ]6,()6,(]4,()4,(-∞-∞-∞-∞D C B A12，△ABC 中，5,54cos sin ===BC B A ，则△ABC 的面积为( )8758216821,6,821,或，或D C B A二. 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作三水中学高一级2010—2011学年下学期第一次月考数学科试题命题人：【注意事项】本试卷分选择题10道，每题5分；填空题4道，每题5分；解答题6道，全卷共150分，用时120分钟。
请将正确答案填在相应的答卷位置上，不得修改题号，否则答案无效，保持卷面整洁。
一、选择题（以下各题中只有一个正确答案，将正确的答案填在答卷的规定位置上，本大题共10题，每题5分，共50分） 1、︒15sin 的值等于（ ） A ．624+ B ．624- C ．624+-D ．264- 2、设5，1+x ，55成等比数列，则x 为（ ）A ．4或－4B ．－4或6C ．4或－6D ．4或63、已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （ ）A.247B. 247-C. 724 D. 724-4、等比数列}{n a 中，首项81=a ，公比21=q ，那么它的前5项的和5S 的值是（ ） A ．231 B ．233 C ．235D ．2375、若()sin(2)f x x ϕ=+是偶函数，则ϕ的一个值可为（ ） A ．πB ．π-2C ．π-4D ．π-86、等差数列}{n a 中，已知311=a ，452=+a a ，33=n a ，则=n ( )A ．48B ．49C ．50D ．51 7、在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定 8、等差数列}{n a 中，24321-=++a a a ，78201918=++a a a ，则此数列的公差d 为( )A ．1B ．4C ．3D ．29、在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222( ) A ．︒45B ．︒60C ．︒120D ．︒15010、设}{n a 是等差数列，且6,682=-=a a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，则（ ）A ．54S S <B ．56S S <C ．54S S =D ．56S S = 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11、求值：0000tan 20tan 403tan 20tan 40++=____________。
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温州市瓯海中学2008学年第二学期高一第一次月考数学试卷2009.3命题：张小琴 审题：张崇盟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知ABC ∆中，4a =，b =030A ∠=，则B ∠等于（ ）A ．030 B ．030或0150 C ．060 D ．060或01202．在ABC ∆中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ，那么=C cos （ ）A ．32 B ． 41 C ． 32- D ．41- 3.下列命题中正确的是 ( )A.若,,a b c 是等差数列,则222log ,log ,log a b c 是等比数列B.若,,a b c 是等比数列,则222log ,log ,log a b c 是等差数列C.若,,a b c 是等差数列,则2,2,2abc是等比数列 D.若,,a b c 是等比数列,则2,2,2abc是等差数列 4．若110a b<<，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④22a b <A.1个B.2个C.3个D.4个5．正项等比数列满足11516a a ⋅=，则610a a +的最小值为 ( ) A ． 16 B ． 8 C ． 6 D ． 46．已知关于x 的不等式0ax b ->的解集是)1,(-∞，则关于x 的不等式()(2)0ax b x +-> 的解集为 （ ） A.()(),12,-∞-⋃+∞ B.（-1，2） C.（1，2） D.()(),12,-∞⋃+∞7．在ABC ∆中，a x =，2b =，045B =，若解三角形时有两解，则x 的取值范围为 ( )A.2x >B. 2x <C. 2x <<2x <≤8．在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n 为（ ）A ．12B ．14C ．15D ．169．已知等差数列{}n a 不是常数列．．．．．，510a =，且5710a a a 、、分别是等比数列{}n b 的 第1、2、3项，则等比数列{}n b 的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或32 D ．3210．ABC ∆的三角A 、B 、C 所对的边,,a b c 成等比数列，则B ∠的取值范围是（ ）A ．03B π<≤B ．06B π<≤C ．32B ππ≤<D ．23B ππ≤< 二.填空题：(本大题共6小题，每小题 4分，共24分)11．函数2lg(2)y x x =-的定义域是 。
高一下第一次月考数学试卷 含答案 必修5一二章
④若 ，则 是等边三角形.其中正确的命题个数是 （ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
二、填空题（每题5分，共20分）
13．正项等比数列 中， ，则 ___________.
14．如图,测量河对岸的塔高 时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 ．现测得 ,并在点 测得塔顶 的仰角为 ,则塔高 为________．
【详解】
在 中, ,由正弦定理得到sinA=sinBcosC+sinCsinB=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC化简得到sinB=cosB,故角B为 ，
因为 ，根据正弦定理得到： .
故答案为： .
【点睛】
在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答。
详解：（1）法一：设 的公差为 ，
由题， ，解得 ，∴ ．
法二：由题， ，∴ ，于是 ．
（2）法一： ，当 或 时， 取得最小值．
法二： ，∴ ，
故当 或 时， 取得最小值．
点睛：本题主要考查了等差数列的通项公式的求解和数列和的最值问题的判定，其中熟记等差数列的通项公式和等差数列的求和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
11．B
【解析】
分析：由由条件利用二倍角的余弦公式可得 ，可得cos（A﹣B）=1，又﹣π＜A﹣B＜π，故A﹣B=0．
详解：△ABC中，若 ，
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普宁城东中学2010-2011学年度第二学期第一次月考试卷高二级理科数学第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合}{220A x x x =-≤，}{11B x x =-<<, 则A B =I （ ）A ．}{01x x ≤< B ．}{10x x -<≤ C ．}{11x x -<< D ．}{12x x -<≤ 2．若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（ ）A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 同真同假3．421dx x⎰等于（ ） A ．2ln2- B ．2ln 2 C ．ln 2- D ．ln 2４. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ．138B ．135C ．95D ．23５. 函数f (x )＝x 3－3x +1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，－1B ．3，-17C ．1，－17D ．9，－196.在△ABC 中，若sin :sin :sin 3:4:30A B C =，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 ７.如图所示的是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于 （ ） A ．32 B ．34 C ．38 D ．316 8.已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示．下列关于函数()f x 的命题： ① 函数()y f x =是周期函数； ② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。
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2008—2009学年度林头中学高一年级第一次月考试卷数学试题（卷Ⅰ：选择填空题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)；1、数列2，5，11，20，X ，47，………中的X 等于 ( ) A ．28 B ．32 C ．33 D ．272、已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43， A ＝30°，则B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 3、在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于 ( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 4、在△ABC 中，若sin sin A B >，则A 与B 的大小关系为（ ）A ．B A > B ．B A <C ．A ≥BD ．A 、B 的大小关系不能确定 5、若三个连续整数和为48，则紧随它们后面的三个连续整数的和是 （ ）A ．48B ．46C ．54D ．576、已知△ABC 中，AB ＝6， A ＝30°， B ＝120°，则△ABC 的面积为( ) A ．9B ．18C ．93D ．183号 码学校7.在等比数列}{n a 中,,24,3876543==a a a a a a 则=11109a a a ( ) A. 48 B. 72 C. 144 D. 1928、设数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，且112225,75,100a b a b ==+=，那么由n n a b + 所组成的数列的第37项的值为 ( ) A ．0 B ．37 C ．100 D ．—37 9、关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B -⋅⋅-=有一个根为1，则△ABC 一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形10、若数列{}n a 的前n 项和322+-=n n S n ,则这个数列的前三项分别是: ( )A ．1,1,3-B ． 2,1,3C ．2,1,0D ．2,1,611、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ）A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形12、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。
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定远二中2015—2016学年第二学期高一第一次月考数学试卷（时间120分钟满分150分）编审高一数学备课组一. 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在答题卷上相应的位置。
）1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．A．15 B．18 C．19 D．232．数列{a n}中，如果a＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．nA．公差为0的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3．等差数列{a n}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．A．4 B．5 C．6 D．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 45=B C ＝60°23=AB ，则AC 的值等于( )．3233432DCB A5．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则角C 为A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6,数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．317．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝Cctan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ，钝角三角形 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3B ．a n ＝－n 2－3n ＋1C ．a n ＝n21D ．a n ＝1＋log 2 n9．△ABC 中，A ＝60°，AB ＝2，且△ABC 的面积S △ABC ＝32，则边BC 的长为( ) A 2 B ． 3 C.7 D ．710．平面四边形ABCD 中，1,3,60,90===∠=∠=∠CD AB D B A ，则=AD （ ） 1232D CBA11，数列{a n }的通项公式为),(22R N n n n a n ∈∈+-=*λλ ，若{a n }是递减数列，则λ的取值范围是( )． ]6,()6,(]4,()4,(-∞-∞-∞-∞D C B A12，△ABC 中，5,54cos sin ===BC B A ，则△ABC 的面积为( )8758216821,6,821,或，或D C B A二. 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
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普宁城东中学2010-2011学年度第二学期第一次月考试卷高二级理科数学第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合}{220A x x x =-≤，}{11B x x =-<<, 则AB =（ ）A ．}{01x x ≤<B ．}{10x x -<≤C ．}{11x x -<<D ．}{12x x -<≤ 2．若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（ ）A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 同真同假3．421dx x⎰等于（ ） A ．2ln2- B ．2ln 2 C ．ln 2- D ．ln 2 ４. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ．138B ．135C ．95D ．23５. 函数f (x )＝x 3－3x +1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，－1B ．3，-17C ．1，－17D ．9，－196.在△ABC 中，若sin :sin :sin 3:4:30A B C =，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 ７.如图所示的是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于 （ ）A ．32 B ．34 C ．38 D ．3168.已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示．下列关于函数()f x 的命题： ① 函数()y f x =是周期函数； ② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。
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高一数学第二学期第一次月考卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7= A ．9 B ．12 C ．15 D ．16 2 ．已知a 2·a 6=16，则a 2 和a 6的等比中项是 A.4 B.±2 C.±4 D.8 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知A=
3
π
,3=a
1=b ,则=c
A ．1
B ．2
C ．13-
D ．3
4.已知,则
A. B. C. D.
5．已知△ABC 三边满足ab c b a c b a =-+⋅++)()(，则角C 的度数为 A ．60o B ．90o C ．120o D ． 150o 6．在数列{a n }中，21=a ，1221+=+n n a a ，则101a 的值为 A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 7.在△ABC 中，已知
的值为
A ．－2
B ．2
C ．±4
D ．±2 8. 在ABC ∆中，,75,45,300===C A AB 则BC =
A.33-
B.2
C. 2
D. 33+
9. 已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为
A ．
B ．
C ．
D ．
10． ABC 中,已知,则ABC 的形状为
A.直角三角形
B.等腰三角形
C. 正三角形
D.等腰直角三角形 11．某企业产品的成本前两年每年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较 A ．不增不减 B ．约增8% C ．约减5% D ．约减8%
12．在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于 A. 2n B. 3n C. 122n +- D.31n - 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
将答案填在横线上。
13．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 7=35，则a 4= ．
14．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB= ．
15．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站
C
北偏东30 ，灯塔B 在 观察站C 南偏东30 处，则两灯塔A 、B 间的距离
为 ．
16．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2009秒末这个粒子所处的位置的坐标为__ 。
北京师范大学厦门海沧附属实验中学Array高一数学第二学期第一次月考答卷
2009-3-16
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在横线上。
13． 14．
15． 16．
三、解答题：本大题共6小题，前5小题每题12分，最后一题14分，共74分。
解
答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）设等差数列{ a n}的前n项和S n，S4=-62，S6=-75求（Ⅰ）通项公式a n. （Ⅱ）前n项和S n及S n取最小值时n的值.
解：
18．（本小题满分12分）设数列{a n }是首项为a 1,公比为q 的等比数列，请推导数列{a n }的前n 项和S n 的公式
19．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高A B 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现在点C 测得塔顶A 的仰角为30 ，并测得
4530200B C D B D C C D m ∠=∠==
，，
，求塔高A B ．
20. （本小题满分12分）在△ABC中，已知0
b
B
c
a，（Ⅰ）
B
+
⋅C
⋅
cos
cos
cos
+
⋅
2=
求角B；（Ⅱ）若13
=
b，4
a，求a。
+c
=
解：
21（本小题满分12分）已知函数22
=++-
()4sin cos
f x x x x x
（Ⅰ）求()
f x的周期和最大值、最小值以及此时的x ；
(Ⅱ)求()
f x的单调增区间；
(Ⅲ)该函数的图象可由)
y∈
=的图象经过怎样的变换得到?
x
(
sin R
x
22．（本小题满分14分）设{a n }是正数组成的数列，其前n 项和为S n ，并且对于所有
的n N +，都有2)2(8+=n n a S 。
（Ⅰ）写出数列{a n }的前3项；
（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式(写出推证过程)； (Ⅲ)设1
4+⋅=
n n n a a b ，n T 是数列{b n }的前n 项和，求使得20
m T n <
对所有n N +都成立
的最小正整数m 的值。
解：。