基于BayesShrink软阈值的Bandelet域SAR图像去噪

噪声的存在会影响到图像几何流方向的确定和 最优四叉树的分割, 计算出的几何方向较图像实际的 几何方向差距较大, 这将影响图像最终的去噪效果。 针对这一问题, 本文在第二代 Bandelet 变换过程中, 采 用 Visu Shrink[ 14] 方法中基于最大最小值原则所定义 的阈值作为拉格朗日函数的阈值, 使几何流的选择与 四叉树的分割尽可能地接近无噪情况下的结果, 并将 这种方法称为自适应 Bandelet 变换。此外, 笔者还在 自适应 Bandelet 变换系数中采用 BayesShrink 软阈值 方法。
2011 年第 11 期 文章编号: 1006 2475( 2011) 11 0067 03
计算 机 与 现 代 化 JISUANJI YU XIANDAIHUA
总第 195 期
基于 BayesShrink 软阈值的 Bandelet 域 SAR 图像去噪
许亚男, 汪贤才
( 池州学院物理与机电工程系, 安徽 池州 247000)
=
Median( dj, 0. 6745
k)
,
d j, k
HH j
( 4)
式( 4) 中的 Median 为取中值运算, dj, k HHj 为小波 变换第 j 层分解的对角分量系数。为了在高频子带
获得更佳分割, Peyre 采用了一种由下而上的全局优 化方法[ 11] 。
1.2 基于 Bandelet 块的 BayesShrink 软阈值图像去噪
关键词: 自适应 Bandelet 变换; BayesShrink 软阈值; 小波去噪; SAR 图像
中图分类号: TP391. 41
文献标识码: A
doi: 10. 3969 / j. issn. 1006 2475. 2011. 11. 018
Bandelet Domain SAR Images Despeckling Based on BayesShrink Soft thresholding
本文在 Bandelet 块中采用 BayesShrink 软阈值图 像去噪方法[ 16] 。
设有如下观测信号:
f=x+n
( 5)
其中, x 为原始信号, n 为噪声, 它们彼此相互 独立。 由上式可以得到:
2 f
=
2 x
+
2 n
( 6)
其中,
2 n
为噪声方差。如果不能预先知道图像的噪
声, 可以采用中位估计子( 4) 式来鲁棒估计噪声的方
差 n:
n
=
Median Bi, j 0. 6745
, Bi, j
HHj
( 7)
其中, Bi, j 为高频子带 HHj 中的 Bandelet 系数, n 是
由自适应 Bandelet 变换所得对角高频系数估计得到
的。
2 f
为 噪 声图 像
Bandelet
块的
B and elet
系数 方
差, 可以由下式来估计
摘要: 合成孔径雷达( SAR) 图像产生的相 干斑噪声是一种乘性噪声, 严重影响 SAR 图像的质量。本文提出一种新的极化
SAR 图像的去噪方法, 该方法对极化 SAR 图像进 行自适 应 Bandelets 阈值 方法, 阈值采 用 BayesShrink 软 阈值方 法, 将其
应用于自适应 Bandelets 系数。通过实验对比, 证实此法与小波阈值去噪相比, 能够更好地保持图像纹理和边缘特征。
收稿日期: 2011 07 14 基金项目: 池州学院引进研究生项目( 2009RC001) 作者简介: 许亚男( 1984 ) , 女, 安 徽池 州人, 池州 学院 物 理与 机电 工 程系 助教, 硕士, 研 究 方向: 信 号 检测 与处 理; 汪 贤才 ( 1968 ) , 男, 安徽池 州人, 副教授, 硕士, 研究方向: 量子光学和量子信息。
格点( 设子带大小 L L) 。在网格内选取若干个采样
角度, 然 后计 算 每个 网格 点 在 采样 角 度 上的 正 交
投影:
x = - x* sin ( ) + y* cos ( )
( 2)
其中, 为采样角度; x、y 为网格点坐标; 这样区域 S
内的每个坐标( x, y) 对应一个一维坐标 x。
( 3) 计算子块的几何方向: 为选择区域 S 内最佳
几何流方向, 应使得下面的 Lagrangian 函数取最小:
L( f , R) = f - f 2 + * T2* R
( 3)
其中, f - f 2 表示逼近误差, f 表示由 量化后的
Bandelet 系数重构的一维信号, T 为量化阈值, R = Rs + Rg + Rb 是编码所需的比特数, R s 表示编码四叉树
0引言
由于成像雷达发射的是相干波, 用这种相干信号 照射目标时, 会使 SAR 图像产生相干斑噪声。相干 斑带来 SAR 图像的随机起伏, 会降低 SAR 目标的检 测性能, 也会使 SAR 图像的理解和应用变得更加困 难。因此, 在应用 SAR 图像之前有必要滤除相干斑 噪声。
极化 SAR 数据的 极化散 射矩阵 有 4 个极 化分 量, 即 HH、HV、VH 和 VV。对于极化合成孔径雷达, 因为要处 理交叉 乘积 项, 所以 去噪变 得更 加复 杂。 Novak 和 Burl 引入一种滤波器[ 1 2] , 采用复杂的单视 数据, 假设每个像素的 HH、HV、VV 之间的相关性与 强度比是已知的, 该方法理论上是最优的。Lee 针对 模拟图像采用一种自适应窗对 Novak 与 Burl 的算法 进行研究[ 3] 。斑点噪声是乘性噪声, 为此, 出现了许
1. 1 最佳几何流的选取和四叉树分割
( 1) 几何流采样: 假设子带尺寸大小为 L L, 那么 将圆周角[ 0, ) 等角度离散为 L2 - 1 个, 可能的取值为:
=
k L2
-
1
,
k
=0,
1,
.
.
.
,
L2
-2
( 1)
对于无几何流的情形标记为 = inf, 2) 弯曲小波变换: 构造一个与子带同样大小网
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许亚男等: 基于 BayesShrink 软阈值的 Bandelet 域 SAR 图像去噪
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( 3) 对 Bandelet 系数应用 BayesShrink 软阈值来 估算去噪后的 Bandelet 系数。
( 4) 对去噪的 Bandelet 系 数进行重构以 获取去 除相干斑后的高频系数, 然后进行逆 Bandelet 变换和 逆小波变换得到重建的对数图像。
( 5) 进行与第( 1) 步中相对应的指数操作, 以消 除对数 变 换 的 影 响 从 而 获 得 去 斑 后 的 极 化 SAR 图像。
3 相干斑去噪实验
根据图像和噪声的特征, 笔者对于四叉树的分割 与几何流的选择进行了一些修订, 在 Bandlet 化的过 程中采用 Visu Shrink 阈值去寻找最好的几何流方向 与最佳的四叉树分割方法。然后, 在每个 Bandelet 块 用 BayesShrink 软阈值去噪, 能够使 得噪声对图像的 影响变的最小。应用上述的相干斑噪声消除方法, 通 过小波变换及 Babndelet 变换对某极化 SAR 图像进 行相干斑噪声消除实验。原始极化 SAR 图像的像素 是 512 512, 图 1 显示了极化 SAR 图像相干斑抑制 的结果, 离散 小波变换 选择含有 7 阶消失 矩的 symmlet 小波, 比较图 1 中( b) 、( c) 会很明显地发现 ( c) 图更加清晰, 斑点得到更好地清除, 并且能够更 好地保持纹理和边缘特征。另外, 常用的相干斑抑制 参数有标准差 S、均值 M、标准差与均值的比值 S / M 以及等效视数 ENL。对 SAR 图像中均值为 、标准 差为 的一块均匀区域, ENL = 2 / 2 , ENL 是衡量 SAR 图像相干斑噪声相对强度的 一种指标, 是 SAR 图像质量评价的一个重要方面, 等效视数越大, 表明 图像上的相干斑噪声越弱, 图像的可解释性越好。此 外对表 1 中的定量评价参数进行分析不难发现, 本文 提出的算法在所选择的区域( 图 1( a) 中白框以内区 域) 里得到了最小的 S / M 值和最大的 ENL 值, 这表 明本文提出的算法实现了最优的相干斑抑制。
XU Ya nan, WANG Xian cai
( Dept. of Physical and Mechanical and Electrical Engineering, Chizhou University, Chizhou 247000, China)
Abstract : Synthetic Aperture Radar ( SAR) images are inherently affected by multiplicative speckle noise, which seriously affects the quality of SAR images. This paper presents a despeckling method for SAR images based on adaptive Bandelets thresholding. This threshold is derived in a Bayesian framework named BayesShrink soft thresholding, and it is applied to adaptive Bandelets coefficients to achieve more satisfying results. The performances of this proposed scheme and wavelet thresholding for despeckling SAR images are compared through experiment. Experiment results clearly demonstrate the proposed scheme is able to better keep texture and edge character. Key words: adaptive Bandelet transform; BayesShrink soft thresholding; wavelet denoising; SAR images