系统辨识课程教学大纲09
系统辨识第1章 绪论
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注意事项
考试方式：闭卷
本课程为北航校级精品课,课程网址：
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包括课件+作业+程序+相关文献+答疑
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系统辨识的提出
为了实现控制算法的设计，需要确定模型参数的值。 对有些对象，如化学反应过程等，由于其复杂性，很难用理论分 析的方法推导出数学模型，有时只能知道数学模型的一般形式及 部分参数，有时甚至连数学模型的一般形式都不知道。 因此，提出了怎样确定系统的数学模型及参数的问题，这就是所 谓的系统辨识问题。 系统辨识是控制论的一个分支，系统辨识、状态估计和控制 理论是现代控制理论的三大支柱。系统辨识和状态估计离不开和
模型把客观系统的理解表示成有用的形式；
（3）L.Ljung定义（1978年）：辨识有三个要素，即数据、模型类 和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合
得最好的模型。
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1.3 系统辨识的研究目的
（1）系统仿真
为了研究不同输入情况下系统的输出情况，最直接的方法是对
系统本身进行实验，但实际上是很难实现的。例如，利用实际系统 进行实验的费用太大；实验过程中系统可能会不稳定，从而导致实
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（4）系统分析 根据试验数据建立起系统的数学模型之后，可以将所研究的 系统的主要特征及其主要变化规律表达出来，并将所要研究的系 统中主要变量之间的关系比较集中地揭示出来，从而为分析该系 统提供线索和依据。
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（5）故障诊断 许多复杂的系统，如导弹、飞机、核反应堆、大型化工和动力 装置以及大型传动机械等，需要经常监视和检测可能出现的故障， 以便及时排除故障。这就要求必须不断地收集系统运行过程中的信 息，通过建立数学模型，推断过程动态特性的变化情况。然后，根 据动态特性的变化情况判断故障是否已经发生、何时发生、故障大 小以及故障的位置等。
《系统辨识》课件
模型结构确定后，其中未知部分就要通过观测数据进
行估计。通常未知部分是以未知参数出现，故辨识工
作就成了参数估计。
参数估计的要求就是要辨识出来的模型与实际过程在
某种意义下最“接近”。
所以必须有个准则衡量。
4、模型验证
一个模型辨出来后，是否可靠必须进行多次验证。
通常一个模型用一套数据进行辨识，然后用另一套数
建立数学模型来预报。
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第一章 概 述
2. 用于分析实际系统 工程上在分析一个新系统时，通常先进行数学仿真， 仿真的前提必须有数学模型。
3. 为了设计控制系统 目前,对被控系统的控制器的设计方法的选取,以及如 何进行具体的控制结构和参数的设计都广泛依赖于对 被控系统的理解及所建立的被控系统数学模型。
t2 t1
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t1
y(t1)1e T
y1
y(t2)1et2T y2
第二章 过渡响应法和频率响应法
y(t)
t2 t1 y ( )
t
两边同取对数得：
t1 T
t2 T
n[1 n[1
y (t1)] y (t 2 )]
T t2n[nn1[[11 yyy(t((1ttt)112]))]] tn1t[1n1[n1[1y yy(t(2t)(2t])2])]
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常用的模型类： 参数的 或 非参数的 线性的 或 非线性的 连续的 或 离散的 确定的 或 随机的 I/O的 或 状态的 时变的 或 定常(时不变)的
集中参数的 或 分布参数的 频率域的 或 时间域的 等等。
第一章 概 述
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第一章 概 述
根据系统的空间、时间的离散化情况，模型可分为 三类：
由
t
y(t) 1e T
系统辨识及自适应控制 教学大纲
系统辨识及自适应控制一、课程说明课程编号：090148Z10课程名称：系统辨识及自适应控制/ System Identification and Adaptive Control课程类别：专业课学时/学分: 32/2（其中实验学时：6 ）先修课程：自动控制理论、线性代数适应专业：自动化、测控技术与仪器、智能科学与技术、电气工程及其自动化教材、教学参考书：1.杨承志、孙棣华等.系统辨识与自适应控制.重庆：重庆出版社.2003年；2.徐湘元.自适应控制理论与应用.北京：电子工业出版社.2007年；3.庞中华,崔红.系统辨识与自适应控MATLAB 仿真.北京：北京航空航天大学出版社.2009年二、课程设置的目的意义系统辨识与自适应控制是电气信息类专业大学本科高年级学生的一门专业选修课程，是现代控制理论的一个重要组成部分。
通过该课程的学习，帮助学生了解系统辨识与自适应控制的基本原理和算法，掌握系统数学模型的建立方法及自适应控制系统的设计方法和技巧，为培养学生成为控制学科的高级工程技术人才奠定基础。
三、课程的基本要求知识：掌握系统辨识与自适应控制的基本概念和基本原理，最小二乘参数辨识方法，最小方差自校正控制方法，广义最小方差自校正控制方法，极点配置自校正控制方法，自校正PID控制方法，自校正内膜控制方法，自校正模型算法控制方法，基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制方法等。
能力：从实际应用的角度出发，针对具有一定程度不确定性的被控对象，能够运用上述方法和知识设计一般的自适应控制系统，满足控制系统的基本控制要求。
素质：拓展学生在控制工程领域的设计思路，丰富学生对控制系统的设计方法；通过对不确定性被控对象特点的分析、难于控制问题的解决培养学生发现问题、分析问题、解决问题的科研素养。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求通过实验，帮助学生巩固、加深理解课堂所学基本理论知识，在Matlab/SimuLink仿真计算平台中实现系统模型参数辨识和含噪声干扰系统的自六、考核方式及成绩评定1、平时成绩占40%：包括作业、上机实验考核以及平时上课考核；七、大纲主撰人：大纲审核人：。
系统辨识a
§1.1.4 建模方法 建立数学模型的方法多种多样。一般来讲，建 立系统的数学模型有以下三种方法。这些方法既可 单独用，也可混合用，视系统的复杂程度和建模目 的而定。 1 ．机理分析法（科学基础理论推演法）。 这种方法通常需要通过分析过程的运动规律， 运用已知的定律，定理和原理，如化学动力学原理、 生物学定律、牛顿定律、能量平衡方程等，来建立 起过程的数学模型。 这种方法只能用于简单过程的建模。对于比较 复杂的实际生产过程来说，这种方法有很大的局限 性。这是因为在进行理论建模时，对所假定的对象 必须提出合理的简化假设，否则会使问题过于复杂 化。然而这些假定往往不一定能符合实际情况。再 说实际过程的机理有时也并非完全清楚。
2 ．测试法。 系统输入输出信号一般是可以测量的。由于系统的动态特性必然表 现在这些输入输出数据中，利用输入输出数据所提供的信息就可推算出系 统的关系式，从而建立起系统的数学模型。这种建模方法就叫做辨识，如 图所示。
测试法建模示意图 从某种意义上来说，测试法较机理分析法有一定的优越性，因为它 无须深入了解过程的机理。但这又不是绝对的。测试法关键之一是必须设 计一个合理的实验，以便从输入输出数据中获得关于系统的最大信息量。 这点往往又是非常困难的。如果把理论建模方法比喻为“白箱”问题，而 把辨识建模看做“黑箱”问题，则二者都太绝对。二者的结合而导致的 “灰箱”问题，则比较容易解决。因此，在实际应用时，“机理分析法” 和“测试法”这两种方法应该是相互补充而不能互相代替。一般的作法是， 机理已知部分采用理论建模的方法，机理未知的部分采用辨识建模的方法， 或是先用理论建模的方法得到一个含有待定参数的数学模型，然后再用一 合理的参数估计（辨识的部分内容）方法来辨识参数。
第一章 系统辨识引论
§1 . 1 系统辨识的历史与发展 人类社会的一切活动，是认识世界和改造世界。人们通过实践去认 人类社会的一切活动，是认识世界和改造世界。 识世界，而认识世界的目的又在于改造世界。 识世界，而认识世界的目的又在于改造世界。 观察和测量是自然科学和社会科学研究工作认识客观世界的最重要 的基础。根据实验和观察结果， 的基础。根据实验和观察结果，科学工作者借助于某些方法进行去粗取 去伪存真的分析与整理，进行归纳和推理， 精，去伪存真的分析与整理，进行归纳和推理，从而对所研究的问题提 出概念，确定一些见解，进而构成对所研究的问题的较系统的认识， 出概念，确定一些见解，进而构成对所研究的问题的较系统的认识，形 成一种理论。即用语言形式，数学形式或其它形式， 成一种理论。即用语言形式，数学形式或其它形式，表达所研究的事物 的模型。 的模型。 系统辨识，就是用未知系统的观测数据（输入，输出数据） 系统辨识，就是用未知系统的观测数据（输入，输出数据）来建立该 系统数学模型的理论和方法。 系统数学模型的理论和方法。 系统，应理解为广义的系统概念：世界上一切由各个相互作用， 系统，应理解为广义的系统概念：世界上一切由各个相互作用，又相 互依赖的事物组成的具有某一特定功能的整体都可以认为是一个系统 （Webbster : a regularly interacting or interdependent group of items forming a unified whole ）。譬如一个马达，一个人体，多机架的连续轧 ）。譬如一个马达，一个人体， 譬如一个马达 一种药物在人体中的被吸收的过程， 钢，一种药物在人体中的被吸收的过程，一地域的多种经济成份的平衡 等等。 等等。 为了寻求各种各样系统的运动规律，并用数学语言加以描述， 为了寻求各种各样系统的运动规律，并用数学语言加以描述，就有 必要建立一种对各种学科都具有普遍适用意义的一种方法论。 必要建立一种对各种学科都具有普遍适用意义的一种方法论。系统辨识 就是这样一种方法论。它是研究系统的一种有效的工具， 就是这样一种方法论。它是研究系统的一种有效的工具，利用这个工具 可以对我们要研究的系统进行定量的描述。 可以对我们要研究的系统进行定量的描述。
系统辨识课程教学大纲
本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：本课程主要培养学生综合运用自动控制理论和方法解决工程实践中的模式识别、参数辨识等问题的能力，使学生掌握利用观测数据建立系统数学模型的一些基本方法，为建立系统数学模型提供现代处理手段。
要求学生掌握系统辨识的基本概念和基本原理，灵活运用经典的系统辨识方法解决实际问题，并要求学生完成基于实际背景的综合性作业并能利用计算机编程完成仿真计算。
2.设计思路：依照教育部高等学校电子信息与电气学科教学指导委员会与自动化专业教学指导分委员会在2010年12月颁布的《普通高校自动化专业规范》，系统辨识是自动化专业基础知识的重要部分。
依照该规范，同时也结合自动化专业设置的自身特点，课程内容主要包括：系统辨识的基本概念、方法和步骤；经典的辨识算法；最小二乘类参数辨识方法；系统阶次的辨识；时间序列的建模分析基础；系统辨识的发展展望等内容。
3.课程与其他课程的关系：先修课程：信号与系统、现代控制理论、概率论、线性代数等；并行课程：计算机控制、控制系统仿真等。
本课程与信号与系统、自动控制原理、现代控制理论等构- 1 -成了控制理论课程群，内容和要求各有侧重、联系密切。
二、课程目标理解系统辨识的基本概念、方法和步骤。
掌握所需的数学知识：随机过程基础知识；白噪声序列；相关的矩阵知识。
掌握2种经典的辨识算法。
掌握基本最小二乘参数辨识方法及性质，能完成计算机仿真。
理解各种最小二乘类参数辨识递推算法的特点和适用范围。
理解模型检验的基本知识，掌握线性系统的阶次辨识的Hankel矩阵定阶方法和AIC 准则。
了解时间序列模型的动态特性；理解时间序列的建模方法。
了解系统辨识算法的新进展，并理解几种最优化方法的思想及其在参数辨识中的应用。
三、学习要求要完成所有的课程任务，学生必须：（1）按时上课,上课认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂练习和测试。
系统辨识理论及应用教学设计
系统辨识理论及应用教学设计引言系统辨识是现代自动控制系统和信号处理系统的重要理论和方法之一，主要用于处理信号和系统特性的测量和建模。
在工程实践中，系统辨识可以应用于航空、航天、船舶、机械、电力、核能、自动化等领域。
本文将介绍系统辨识的原理和应用，以及在教学中如何进行有效的教学设计。
系统辨识的原理定义系统辨识是指通过对系统输入和输出数据进行分析，建立符合系统特性的数学模型的过程。
系统辨识分类根据系统模型的不同，系统辨识可以分为线性模型、非线性模型、时变模型、多变量模型等。
其中，线性辨识是最常用的方法，最基本的思想是建立一个线性方程来描述系统的特性。
线性系统模型线性系统辨识的基本概念和方法包括输入和输出信号的采集和处理、系统模型的结构和参数的选择等。
例如，在控制系统中，通过测量输入和输出信号，可以建立线性模型，如一阶模型、二阶模型、三阶模型等，以描述系统的特性和行为。
非线性系统模型非线性系统模型的辨识过程涉及到非线性方程的求解，通常需要使用优化算法和迭代算法来计算模型参数。
非线性辨识的典型应用包括非线性系统建模、数据分析和预测等。
例如，在金融领域，可以使用非线性模型来描述和预测股市、汇率等变量。
系统辨识工具现代系统辨识工具包括MATLAB、Simulink、LabVIEW等软件，它们提供了一系列的函数、工具箱和模块，方便用户进行数据预处理、模型结构选择、参数估计和模型检验等操作。
系统辨识的应用系统辨识在各种工程领域都有广泛的应用，主要包括：控制系统和自动化在控制系统和自动化领域，系统辨识可以帮助人们建立自适应控制、模型预测控制和优化控制等系统模型，从而提高系统的鲁棒性和控制性能。
通信和信号处理在通信和信号处理领域，系统辨识可以用于建立通信信道模型、数字滤波器模型、语音识别和音频处理等系统模型，从而提高信号质量和语音识别率。
金融和经济学在金融和经济学领域，系统辨识可以应用于金融市场预测、财务风险评估、经济预测和金融投资等方面。
系统辨识1
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述（中英文）：《系统辨识》是自动化专业本科生的一门重要专业课程，该课程的任务是综合运用系统辨识的理论和方法解决工程系统中的建模和参数估计等问题，能够利用观测数据建立系统数学模型并进行结构和参数辨识；掌握系统辨识的基本概念和基本原理，灵活运用经典的系统辨识方法解决实际问题；能完成基于实际背景的综合性作业并利用计算机编程完成仿真计算。
系统辨识在自动化专业课程体系中具有重要的地位，是现代控制理论的一个重要分支。
课程的教学目的掌握系统的辨识步骤和方法,能够基于工程实际问题利用测得的数据对系统进行模型刻画。
课程主要内容包括：辨识的步骤、最小二乘、递推最小二乘、最小二乘扩展算法，传函辨识，模型阶次辨识、极大似然和智能辨识方法等。
System identification is the theory and methods of establishing mathematical models of systems. This course discusses how to approach the system identification problem in a systematic fashion. The process is divided into three basic steps: experimental design and data collection; model structure selection and parameter estimation; and model validation. The mathematical modeling has a long research history, but the system identification- 6 -discipline has only several tens of years. In this short decades, system identification has achieved great developments, new identification methods are born one after another, and the research results cover the theory and applications of natural science and social sciences, including physics, biology, earth science, meteorology, computer science, economics, psychology, political science and so on.In this course, we will introduce the definition of identification, system models and identification models, the basic steps and purposes of identification, and the types of identification methods, including the least squares, recursive least squares, extended least squares identification methods, transfer function identification, maximum likelihood estimation, intelligent identification methods, model order identification, etc.2.设计思路：在教育部高等学校电子信息与电气学科教学指导委员会与自动化专业教学指导分委员会2010年12月颁布的《普通高校自动化专业规范》中指出自动化专业培养的学生应具备综合运用数学、自然科学和工程科学的基本理论和专业知识解决复杂工程问题的能力。
系统辨识——精选推荐
系统辨识《系统辨识》课程综述及其⼯程应⽤案例⼀、系统辨识课程综述1、定义系统辨识是在已知或测得系统输⼊和输出数据的基础上，从⼀组给定的模型类中，确定⼀个与所测系统等价的模型。
系统辨识要素为：数据：指系统过程的输⼊数据和输出数据，它是辨识的基础。
模型类：指各种已知的系统过程模型集合，它是辨识时寻找模型的范围。
等价准则：指系统⾏为相似性、系统效⽤等同性的识别标准，它是辨识优化的⽬标。
辨识的实质就是按某种准则，从⼀组已知模型类中选择⼀个模型，使之能最好地拟合实际过程的动态特性。
观测数据含有噪声，因此辨识建模实际上是⼀种实验统计的⽅法，所获得的模型只是与实际过程的外特性等价的⼀种近似描述。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建⽴他的数学模型的过程。
辨识问题可以归结为⽤⼀个模型来表⽰可观系统（或将要改造的系统）本质特征的⼀种演算，并⽤这个模型吧对客观系统的理解表⽰成有⽤的形式。
当然可以刻有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。
辨识就是按照⼀个准则在⼀组模型类中选择⼀个与数据拟合得最好的模型。
总⽽⾔之，辨识的实质就是从⼀组模型类中选择⼀个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关⼼的实际过程的静态或动态特性。
⽐较典型的⼏个定义为:（1）L.A.Zadeh 定义：辨识就是在输⼊和输出数据的基础上，从⼀组给定的模型类中，确定⼀个与所测系统等价的模型；（2）P.Eykhoff 定义：辨识问题可以归结为⽤⼀个模型来表⽰客观系统（或将要构造的系统）本质特征的⼀种演算，并⽤这个模型把客观系统的理解表⽰成有⽤的形式；（3）L.Ljung 定义：辨识有三个要素，即数据、模型类和准则。
辨识就是按照⼀个准则在⼀组模型类中选择⼀个与数据拟合得最好的模型。
2、系统辨识基本原理系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数，如图1所⽰。
通常采⽤逐步逼近获取模型参数θ的估值'θ，根据k -1时刻的估计参数，计算出k 时刻的预测值、预测误差。
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《系统辨识》教学大纲
一、概况
1．开课学院、学科：信息工程学院、控制理论与控制工程
2．课程代码：
3．课程名称：系统辨识
4．学时/学分：36学时/2学分
5．预修课程：自动控制原理
6．教材和参考材料：侯媛彬等编著，《系统辨识及其MATLAB仿真》，科学出版社，2004；李鹏波等，系统辨识基础，中国水利水电出版社，2006。
7．适用专业：控制理论与控制工程专业
二、课程的地位、作用和任务
本课程是硕士学位课，为学习《自适应控制》、《先进控制》等后续课程打下基础。
系统辨识是研究建立系统数学模型的一种理论和方法，在对系统进行分析、综合、仿真、预测时，必须首要建立系统的数学模型，而系统辨识就是通过实验或运行数据，得出一个与所测系统等价的数学模型，是一门应用范围很广泛的学科。
三、课程的教学内容和基本要求
系统辨识讲述辨识的基本理论和方法，并分析各种方法的特点和内在联系，并介绍辨识技术的实际应用。
本课程的教学内容较多，由于只有36学时，所以主要介绍基本原理和方法。
通过本课程的教学，学生要掌握基本的辨识理论和辨识技术；能独立设计辨识实验，并编程计算；学习一些现代建模技术。
各章节的教学内容和学时分配如下：
第一章辨识的基本概念（2学时）
第一节系统和模型了解
第二节辨识建模的定义掌握
第三节辨识问题的表示形式及原理掌握
第四节辨识的内容和步骤作掌握
第二章经典的传递函数辨识方法（6学时）
第一节时域法——阶跃响应法掌握
一阶惯性滞后环节的辨识、二阶自衡对象的辨识、二阶欠阻尼自衡对象的辨识、n
阶自衡对象的辨识、n阶等容对象的辨识、无自衡对象的辨识。
第二节面积法了解
第三节频域法——频率特性拟合掌握
第三章辨识的基本理论及古典辨识方法（相关分析法）（8学时）
第一节随机过程的基本概念及其数学描述了解
第二节白噪声的产生方法及其仿真掌握
白噪声概念，白噪声的产生方法及仿真，伪随机信号的产生与性质、M序列自相
关函数，逆M序列的概念与性质，M序列生成仿真。
第三节相关分析法掌握
频率响应辨识、脉冲响应辨识、相关分析法应用。
第四节白噪声、M序列信号的MATLAB实现
第四章最小二乘辨识（12学时）
第一节最小二乘法的概念了解
第二节最小二乘问题的描述了解
第三节最小二乘一次完成算法掌握
第四节最小二乘一次完成算法MA TLAB仿真掌握
第五节最小二乘递推算法掌握
第六节最小二乘递推算法MA TLAB仿真掌握
第七节增广最小二乘算法掌握
第八节增广最小二乘算法MA TLAB仿真掌握
第九节广义最小二乘算法掌握
第十节广义最小二乘算法MA TLAB仿真掌握
第十一节多级最小二乘算法了解
第五章其他辨识方法（4学时）了解
梯度校正参数辨识、极大似然辨识方法、离散随机系统的自适应滤波、神经网络模型
辨识、模型的结构辨识。
第六章辨识前沿技术报告（4学时）
辨识的新方法及应用。
四、实验（上机）内容和基本要求
学生上机调试各章节例题以及完成课后习题的编程调试。
五、对学生能力培养的要求
通过本课程的教学培养学生独立学习一门新课程的能力，为今后学习和研究打下基础。
六、其他
本课程成绩由期末试卷成绩和平时成绩构成，其中期末闭卷考试占总成绩的70%，平时成绩占30%（出席作业占5%，讨论占25%）。
任课教师：丁元明
学科负责人：
时间：2009年9月1日。