初四数学中考精品训练题组
中考数学复习 四边形专题训练
中考数学复习四边形专题训练一、选择题（每小题3分，共24分）1．在下列命题中，正确的是（）（A）一组对边平行的四边形是平行四边形．（B）有一个角是直角的四边形是矩形．（C）有一组邻边相等的平行四边形是菱形．（D）对角线互相垂直平分的四边形是正方形．2．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB＜AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）（A）4cm．（B）6cm．（C）8cm．（D）10cm．（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）（A）43（B）33（C）42（D）8．4．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）（A）3对．（B）4对．（C）5对．（D）6对．5．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形中位线的长等于（）（A）．（B）7cm．（C）．（D）6cm．6．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为（ ）（A ）10x =，14y =． （B ）14x =，10y =． （C ）12x =，15y =． （D ）15x =，12y =．（第6题） （第7题） （第8题）7．2002年8月在召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较大直角边为a ，较短直角边为b ，则34a b +的值为（ ）（A ）35． （B ）43． （C ）89． （D ）97． 8．如图，矩形ABCG （AB ＜BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠APE 的顶点P 在线段BD 上移动，使∠APE 为直角的点P 的个数是（ ） （A ）0． （B ）1． （C ）2． （D ）3． 二、填空题（每小题3分，共18分）9．阳光广告公司为某种商品设计的商标图案如图所示，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是___．（第9题） （第10题） （第11题）10．如图，梯形纸片ABCD ，已知AB ∥CD ，AD ＝BC ，AB ＝6，CD ＝3．将该梯形纸片沿对角线AC 折叠，点D 恰与AB 边上的E 点重合，则∠B ＝____________．11．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是____________． 12．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果AD ＝4，BC ＝8，∠B ＝60o ，那么这个等腰梯形的周长等于_____________．13．现有一X 长为40cm ，宽为20cm 的长方形纸片，要从中剪出长为18cm ，宽为12cm 的长方形纸片，则最多能剪出____________X ．14．在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图所示），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了文字应是______________． 三、解答题（每小题5分，共20分）15．如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 边于点E ．求证：BE ＝CD ．16．如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60o ），菱形ABCD的边长为2，E 是AD 的中点，沿CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上，在下面的菱形斜网格中画出示意图．ABCDE（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B＝45o，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE．（1）求证：AE∥BC；（2）若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC 于E，F，G分别是AB，AD的中点．（1）求证：EF＝EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．四、解答题（每小题6分，共24分）19．如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF．请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须研究一组线段相等即可）．20．如图，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角形的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点，写出图中与P A相等的线段，并说明理由．21．用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E．设CD＝DE＝x m，五边形ABCDE的面积为S m2．问当x取什么值时，S最大？并求出S的最大值．22．如图①，在四边形ABCD中，已知AB＝BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．（1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD＝90o，求证：△ABR≌△CRD；（2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？图①图②五、解答题（每小题7分，共14分）23．如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD 边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．（1）当DG＝2时，求△FCG的面积；（2）设DG＝x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．24．如图，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30o．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD上运动．（1）设ND的长为x，用x表示点N到AB的距离，并写出x的取值X围；（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．参考答案一、选择题1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．D 二、填空题9．5 10．60o 11．AD ＝BC 12．20 13．3 14．菱形 三、解答题15．略． 16．略． 17．（1）略；（2）6． 18．（1）略；（2）AB ＝2EC ． 四、解答题19．FC ＝AE ，证明略． 20．PE ＝P A ，证明略． 21．4x =，max S = 22．（1）略；（2）BC ∥AD ． 五、解答题23．（1）4；（2）作FM ⊥DC ，连结GE ，S ＝6x -；（3）若S ＝1，则5x =，HG AE 6=>，点E 不在边AB 上，故不可能等于1．24．（1）()1202x -，015x ≤≤； （2）10x =时，五边形的面积最小，此时三角形为等腰三角形．。
初四数学测试题
ABCDE初四数学测试题一、选择题.(30分）1.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，请问第二天0时的气温是（ ） A ．3℃ B.1℃ C.-1℃ D.-3℃2.下列运算中正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.2ab-2ba=0C. ()75a a = D.3332.b b b = 3.下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球 5.364的平方根是（ ）A.4B.8±C.2D.2± （7题图）6.下面边长相等的正多边形中，①正三角形. ②正方形. ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形 其中不能组合进行平面镶嵌的是( )A.正三角形和正方形B.正三角形和正五边形C.正三角形和正六边形D.正方形和正八边形7.如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上、下两部分是圆锥，中间是一个圆柱，它的各部分尺寸如图（单位：mm ），则它的表面积为（ ）2m m A.π1040000 B.π880000 C.π760000 D.π5600008.已知，反比例函数解析式为xk y 2=（K 为常数），则它的图像位于第（ ）象限A.一、二B.一、三C.二、四D.不确定9.如图，矩形纸片ABCD 点E 在BC 上，且AE=EC=2.若将纸片沿AE 折叠，点B 好落在AC 上，则AC 等于（ ） A.3 B.22 C.23 D.233 10.下列说法中，正确的有（ ）个①小明上山时的速度为1m/s ，爬到山顶上立即返回，下山时速度为3m/s.则小明全程的平均速度为2m/s ；800300800300②在有理数2，3，3，3，4，5，m 中众数和中位数一定都是3； ③顺次连接任意四边形各边中点所得四边形一定是平行四边形；④如果一条直线上的两个不同点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。
2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 一次方程(组)综合训练(B)及答案
2024届中考数学高频考点专项练习：专题四一次方程（组）综合训练（B）1.已知是关于x的一元一次方程，则( )A.3或1B.1C.3D.02.若，，则的值为( )A.4B.C.D.3.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有( )A.2种B.3种C.4种D.5种4.如果的值与的值互为相反数，那么x等于( )A. B.0 C.1 D.5.定义：使等式成立的一对有理数a，b称为“伴随数对”，记为，如：数对，都是“伴随数对”，若5是“伴随数对”中的一个有理数，则这个“伴随数对”是( )A. B.C.或D.或6.有这样一首关于周瑜年龄的诗：“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符”.大意为：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的六倍正好等于这个两位数.若设周瑜年龄的个位数为x，十位数为y，则可列出方程组为( )A. B. C. D.7.如图，电子蚂蚁P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( )A.点AB.点BC.点CD.点D8.中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，“精准扶贫”方略帮助贫困人口实现2030年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴，为了加大“精准扶贫”力度，某单位将19名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领50个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.30种9.对x,y定义一种新运算T,规定:（其中a,b均为非零常数）,这里等式右边是通常的四则运算,例如:,若,,则结论正确的个数为( )（1）,;（2）若,则;（3）若,m,n均取整数,则或或;（4）若,当n取s,t时,m对应的值为c,d,当时,;（5）若对任意有理数x,y都成立(这里和T均有意义),则A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知关于x，y的二元一次方程组则的值是__________.11.记，则方程所有解的和为_________.12.为进一步改善生态环境，村委会决定将一块土地分成甲，乙，丙三个区域来种树.村委会将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原甲区域的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的.为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域.如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为_________.13.为了同学们的身体健康，学校初、高中部分别购买了A、B、C三种健身器材.已知初中部购买A、B、C的数量之比为，A、B、C的单价之比为；高中部购买A种器材比初中部购买A种器材多出的费用占高中部购买三种器材总费用的，高中部购买A种工具的单价比初中部少，高中部购买B种工具超出初中部B种工具的费用与高中部购买C种工具超出初中部购买C种工具的费用之比为；高中部购买A种工具的费用与购买B种工具的费用之比为；那么初中部购买A种工具的数量与高中部购买的A种工具的数量之比为_______________.14.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图.（1）若某户居民1月份用水，则水费__________元；（2）若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示水费；（3）若某户居民3、4月份共用水，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？15.某市有甲、乙两个有名的乐团，这两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为5600元.（1）甲、乙两个乐团各有多少人？（2）现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：是关于x的一元一次方程，且，解得：或3，且，.故选B.2.答案：A解析：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得解方程组可得，所以，故选A.3.答案：C解析：设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，根据题意得，，x、y都为正整数，解得，，，，一共有4种分装方式；故选C.4.答案：A解析：的值与的值互为相反数，，即，解得：.故选：A.5.答案：C解析：当时，，解得，此时“伴随数对”是，当时，，解得，此时“伴随数对”是，“伴随数对”是或，故选：C.6.答案：C解析：其十位上的数字比个位上的数字小3，可得方程：；根据个位上的数字的六倍正好等于这个两位数，可得方程：，可列出方程组为，故选：C.7.答案：D解析：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，根据题意得：，解得：.电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C点，….又，第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D.故选：D.8.答案：B解析：设甲组有x名干部，乙组有y名干部，则丙组有名干部，由题意得，化简得，，当，时，，即甲组有1名干部，乙组有14名干部，则乙组有4名干部，当，时，，即甲组有3名干部，乙组有11名干部，则乙组有5名干部，当，时，，即甲组有5名干部，乙组有8名干部，则乙组有6名干部，当，时，，即甲组有7名干部，乙组有5名干部，则乙组有7名干部，当，时，，即甲组有9名干部，乙组有2名干部，则乙组有8名干部，综上，有5种方案，故选：B.9.答案：C解析:由题意可知,,,即,解得,故（1）正确;,;,,则;故（2）正确m,n均取整数,,的取值为,,,1,2,4;当,即时,;当,即时,;当,即时,;当,即时,;当,即时,;当,即时,;故（3）不正确,,,,当时,;故（4）正确;,,,,,,对任意有理数x,y都成立(这里和均有意义),则故（5）正确故选C10.答案：1解析：①-②×2，得，解得，把代入②，得，解得，故.11.答案：/解析：当时，，当时，，当时，，当时，，令，方程可化为，①；②；③；④；解得：或；或；或；或；或，解得：或或；所有解的和为，故答案为：.12.答案：解析：设甲，乙，丙三个区域原来的面积分别为x，y，z，，解得则此时，甲区域：，乙区域：，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，则解得：，设最后从丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域面积为，则，解得，村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为，故答案为：.13.答案：解析：设初中部购买A、B、C的数量分别为、、，A、B、C的单价分别为、y、y，则初中部购买A、B、C的费用分别为、、，高中部购买三种工具的总费用为a元，高中部购买B种工具超出初中部B种工具的费用，高中部购买C种工具超出初中部购买C种工具的费用分别为，，根据题意得：，解得：，高中部购买的A种工具的数量为：，初中部购买A种工具的数量与高中部购买的A种工具的数量之比为.故答案为：.14.答案：（1）20（2）水费为（元）（3）该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为解析：（1）（元）.故答案为：20.（2）当时，水费为元；当时，水费为元；当时，水费为元.综上所述，水费为（元）.（3）设3月份的用水量为，则4月份的用水量为，当时，，解得：，；当时，，解得：（不合题意，舍去）；当时，，该情况不符合题意.答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为.15.答案：（1）甲乐团有40人，乙乐团有35人（2）共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人；见解析解析：（1）设甲乐团有x人，乙乐团有y人，根据题意，得，解得，答：甲乐团有40人，乙乐团有35人；（2）由题意，得，变形得，因为，，且a，b均为整数，所以或，所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人.。
初四中考数学试题及答案
初四中考数学试卷一、选择题（共12小题）1．（2012江西）－1的绝对值是（的绝对值是（ ）A． 1 B． 0 C．－1 D． ±1 绝对值。
考点：绝对值。
分析：根据绝对值的性质进行解答即可．根据绝对值的性质进行解答即可．解答：解：∵－1＜0，∴|－1|=1．故选A．点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零．的绝对值是零．2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（的意义的是（ ）A． 4的a倍B．a的4倍C． 4个a相加相加 D． 4个a相乘相乘 代数式。
考点：代数式。
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．要说出运算的最终结果．，故本选项正确；解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；，故本选项正确；C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；，故本选项正确；D．4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故本选项错误；，故本选项错误；故选D．点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（，则它的底角是（ ）A． 20°B． 50°C． 60°D． 80°考点：等腰三角形的性质。
等腰三角形的性质。
根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80°∴底角=（180°－80°）÷2=50°．故选B．考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单．点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单．4．（2012江西）下列运算正确的是（江西）下列运算正确的是（ ）A．a3+a3=2a6B．a6÷a－33=a3C．a3a3=2a3D．（－2a2）3=－8a6同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
初四中考题数学试卷
考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 12, 24D. 5, 10, 20, 402. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象（）A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 上下波动D. 无固定方向3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. a²/2B. √3a²/2C. 3a²/2D. 2√3a²/35. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/26. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³7. 若方程2x² - 4x + 3 = 0的两根为a和b，则a + b的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -18. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有直角三角形都是等腰三角形C. 等边三角形一定是等腰三角形D. 等腰三角形的腰长一定相等10. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的第10项是（）A. 19B. 20C. 21D. 2211. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）12. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 若sinα = 3/5，且α在第三象限，则cosα的值为（）A. -4/5B. -3/5C. 4/5D. 3/514. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³15. 若方程x² - 6x + 9 = 0的两根为a和b，则a² + b²的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 3016. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°17. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有直角三角形都是等腰三角形C. 等边三角形一定是等腰三角形D. 等腰三角形的腰长一定相等18. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的第7项是（）A. 19B. 20C. 21D. 2219. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）20. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，6，9，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
初四数学试题及答案
初四数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. πB. -3C. 0.5D. √42. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米4. 以下哪个表达式是正确的？A. (-2)^2 = -4B. √16 = 4C. (-3)^3 = -27D. √9 = -35. 如果a > b，且b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + b < bB. a - b > 0C. a * b < 0D. a / b < 16. 下列哪个是二次根式？A. √2xB. 3x + 2C. 4x^2D. 5x^37. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都是9. 以下哪个表达式是正确的？A. 2x + 3y = 5xB. 3x - 2y = 5x + 2yC. 4x^2 - 9y^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)D. x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)10. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
12. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________、________。
13. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
14. 如果a + b = 10，且a - b = 2，那么2a的值是________。
15. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的半径，如果周长是12.56厘米，那么半径是________。
初四数学中考试题
ADCE F GB第图160° 12初四数学水平作业卷面5分，得分：_______ A 类作业：一．选择题：1、下面计算正确的是（ ）A 、221-=- B 、24±= C 、(3n m⋅)2= 6n m ⋅ D 、426m m m =÷２、下列判断错误的是（ ）A ．代数式22a aa-是分式B ．当3x =-时，分式326x x ++的值为0C ．当12a =-时，分式21a a+有意义 D ．当12x =时，分式221x x +-没有意义３、下列图形中，不是．．中心对称的是A. B. C. D.４、4、二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(13)， B ．(13)-， C ．(13)-， D ．(13)--， ５、已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（ ）A ．16 B ．5 C ．4 D ．3.2６、如右图,AD 、BE 、CF 把△ABC 分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求△ABC 的面积.(单位:平方厘米)( ) A. 310 B. 315 C. 320 D.325７、如图，点A 在双曲线 上，点B 在双曲线 （k ≠0）上，AB ∥轴，分别过点A 、B 向 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为 A.12 B.10 C.8 D.6８、若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R2+d 2=r 2+2Rd , 则两圆的位置关系为( )A.内切B.内切或外切C.外切D.相交９、若⊙O 1，⊙O 2的半径分别是d 1=2，d 2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离１０、有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的 半圆，正好与对边BC 相切，如图（甲），将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）A. 2)32(cm -π B ．2)321(cm +πC ．2)334(cm -π D ．2)332(cm +π１１、如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I 为感应区域，中心角为60°的扇形AOB 绕点0转动，在其半径OA 上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB 与区域I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为（ ） A ．61 B 41 C. 125 D. 127 １２、如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为【 】 A. 120OB. 180O. C. 240OD. 3000二、填空题：13、按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 . １４、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________15、要使分式32++x y 的值为零，x 和y 的取值应为________16、圆 O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB=10，AF=2，若CF:DF=1:4，则CF 的长等于（ ）。
初四数学中考模拟题
初四数学试题一、选择题(27分）1、等边△ABC 的外接圆半径与它的内切圆半径之比是（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2：1 D. 2:32、在Rt △ABC 中，∠C=90o , AB=c, BC=a, 且a, c 满足3a 2-4ac+c 2=0,则sinA 等于（ ）A 1B 31C 1或31D 1或33、如图用长8米的铝合金制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积为（ ）A 34米 2B 38米2C 4米2D 2564米24、下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是 （ ）A 、y=xB 、y=- x 2C 、y=-x1D 、y=x 25、如图，点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过点Ｐ作PC ⊥OP ，PC 交⊙O 于C ，若AP ＝４，PB ＝２，则PC 的长是（ ）Ａ、2 Ｂ、２ Ｃ、22 Ｄ、３6、如图ABCD 是⊙O 的内接四边形，延长BC 到E ，己知∠BCD:∠ECD=3:2 则∠BOD=（ ）A 120o B 136o C 144o D 150o7、如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）（A ）21 （B ）1 （C ）1或3 （D ）2321或8、、如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB 切小圆于点C ，则弦AB 的长为 （ ）A 、9 B 、18 C 、3 D 、69、三角形中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a,b,c ，若关于 x 的方程（b+c ）x 2-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB ·cosA-cosB ·sinA=0，则△ABC 的形状为（ ）（A ） 直角三角形 （B ）等腰三角形 （C ）等边三角形 （D ）等腰直角三角形 二、填空题（27分） 10、已知扇形的圆心角为1500，它所对的弧长为20πcm ，则扇形的半径为_______cm,扇形的面积是_____________cm 2.11、在平面直角坐标内，⊙P 的圆心P 的坐标为（8，0），半径是6，那么直线y=x 与⊙P 的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
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主视图左视图俯视图精品训练题组（一）一、选择题：1.(A)(B)(C) 2 (D) 12-2. 据国际海事组织报告，全球海运船舶排放的二氧化碳2020年将达到15亿吨，那么15亿吨用科学记数法表示为(A) 100.1510⨯吨 (B) 101510⨯吨 (C) 111.510⨯吨 (D) 91.510⨯吨3. 抽查四盒某品牌茶叶的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，根据图象可知，关于,x y 的二元一次方程组,y ax b y =+⎧⎨=⎩(A) 1,2x y =⎧⎨=-⎩ (B) 2,1x y =-⎧⎨=⎩ (C) 1,2x y =-⎧⎨=⎩ (D) 2,1x y =⎧⎨=-⎩5. 如图，半径为10cm 的圆在正方形的边上滚动一周，若正方形的边长为40cm ，则该圆的圆心经过的路线长度是(A) (16020)cm π+ (B) 240cm(D) 160cm（第5题图） （第6题图）6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体有CA'(A ) (B ) (C (A) 6块 (B) 5块 (C) 4块 (D) 3块7. 已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y 与平均每天工作小时数x 之间的函数关系图象大致是8. 某班有50名同学，小明收集了班中每位同学的体重数据，并绘制了如图所示的扇形统计图（其中x 表示体重，单位：千克），由图可知，这50位同学的体重数据的中位数所在的范围是(A) 45x ＜ (B) 4550x ≤＜ (C) 5055x ≤＜ (D) 55x ≥9. 如图，一块含有30°角的直角三角尺A B C ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到AB C ´´的位置.若B C 的长为15cm ，那么从点A 开始到结束所经过的路径长为(A) 10cm π (B)cm (C) 15cm π (D) 20cm π10. 一次函数y kx b =+经过点(,1)m 和(1,)m -，且1m ＞，那么,k b 应满足的条件是(A) 0k ＞且0b ＞ (B) 0k ＞且0b ＜(C) 0k ＜且0b ＞ (D) 0k ＜且0b ＜11. 已知112x y-=，则分式2322x xy y x y xy+---的值是(A) 14(B) 12(C) 34(D) 112. 如图，AB 为O ⊙的弦，C 是AB 上的一点，且2BC AC =，连接O C 并延长交O ⊙于点D .若3cm ,2cm O C C D ==，则圆心O 到AB 的距离为D C FE ABAD(A) (B)(9-(C)(D) (8-二、填空题：13. 写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________. 14. 已知二次函数222y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点(,0)m ，则m 的值是 ____________.15. 如图，点,E F 分别是A B C D □的边,A D B C 上的点，若要使四边形D EBF 是平行四边形，需要添加的条件是____________.（图中不再添加辅助线） 16. 如图， ,,:3:2AD BC BD D C AB BC ⊥==，则sin ___________.ADC ∠=17. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形O A B C 的对角线O B 在x 轴上，顶点A 在反比例函数2y x=的图象上，则菱形O A B C 的面积是_____________.A DECB 量（瓶）三、解答题： 18. (本题满分6分)先化简，再求值：211121x x x x x x--÷+++，其中1x =.19. (本题满分6分)如图，四边形ABC D 是平行四边形，延长B C 到E ，使A E A B=，连接,A C D E .（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加其它字母和辅助线）； （2）选择你在（1）中的任意一对全等三角形进行证明.20. (本题满分7分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装水数量的情况.一天，他们分别在,,A B C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图.（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的________%.（2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？DCEFAB （3）已知,BC 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示.若C 出口的被调查人数比B 出口的被调查人数多2万，且,B C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客人数为多少万？精品训练题组（二）一、选择题：1. 4-的绝对值是(A) 4 (B) 4- (C)14(D) 14-2. 下列运算正确的是(A) 22x x x += (B) 248x x x ⋅= (C) 55x x ÷= (D) 22()x x -=3. 如图，R t ABC △中，90,40ACB B ∠=∠=°°，过点C 的直线D E 平行于B A C ∠的平分线AF ，则BC D ∠等于(A) 115° (B) 50° (C) 65° (D) 40°4. 已知关于x 的一元二次方程212102x x a -+-=有实数根，那么a 的取值范围是(A) 3a ≤ (B) 4a ≤ (C) 3a ＜ (D) 4a ＜5. 有8张卡片，上面分别画有等边三角形、菱形、正六边形、线段、等腰梯形、圆、矩形和正五边形各一个，这些卡片除上面的图形不同外，其余的都完全相同，现将有图的一面朝下，洗匀后从这8张卡片中任意抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是62★主视图左视图俯视图(A)14(B)38(C)12(D)586. 两个半径不等的圆相切，圆心距为8cm ，且大圆半径是小圆半径的3倍，则小圆的半径为(A)8cm 3(B) 2cm (C) 4cm (D) 2cm 或4cm7. 小明和小亮本学期的四次数学单元测验成绩（满分120分）如下表：明亮22,s s 明亮，则下列关系中，完全正确的是(A) 22,x x s s 明亮明亮＜＞ (B) 22,x x s s 明亮明亮＞＜ (C) 22,x x s s 明亮明亮＞＞ (D) 22,x x s s 明亮明亮＜＜ 8. 一个不透明的小方块的六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6，任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样的几个小方块按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则“★”所代表的数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49. 计算111a a a ---的结果是 (A) 11a a +- (B)1a a - (C) 1- (D) 1a -10. 2012年，青年小张说：“我的生日过了，我现在的年龄正好等于我的出生年份的四个数字之和”，则小张的出生年份是(A) 1985 (B) 1986 (C) 1987 (D) 198811. 某市将甲仓库的库存药品调出60%，将乙仓库的库存药品调出40%用来支援灾区.调出后，乙仓库的余药比甲仓库多3吨，原来甲、乙两仓库存放的药品可能分别为(A) 15吨、20吨 (B) 24吨、21吨 (C) 22.2吨、28.2吨 (D) 12吨、19吨12. 如图所示，以三角形的每个顶点为圆心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为(A)21cm 2π (B) 2cm π (C)23cm 2π (D) 22cm π二、填空题：13. 据中新社报道，2011年我国粮食产量已经超过550000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______________千克.14. 通过平移把点(2,3)A -移到点(4,2)A -´，按同样的方式，点(3,1)B 移到点B´，则点B ´的坐标为____________.15. 不等式组533,413(23)x x x -⎧⎪⎨⎪-+⎩＜≤的解集为____________________.16. 将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向上平移6个单位后，所得的抛物线的解析式为______________________.17. 如图，在扇形O AB 中，90,A O B C ∠=°为O A 的中点，点D 在弧AB 上，且C D O B Ⅱ，则_________ABD ∠=度.三、解答题：18. (本题满分6分)解方程：54544xx x+=+-.19. (本题满分6分)已知四边形ABC D是菱形，E是对角线A C上任意一点，连接,B E D E.求证BE DE=.20. (本题满分7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线2y x b=-+经过点(3,2)A，AC x⊥轴于点C，连接O A.（1）求b的值；（2）B是直线2y x b=-+上异于点A的另一点，且在第一象限，过点B作x 轴的垂线，垂足为D.若BO D△的面积与AO C△的面积相等，求点B的坐标.x2007-2010年部分学生视 力为5.0的人数统计图2010年部分学生视 力分布统计图21. (本题满分9分)某学校从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，进行了跟踪治疗.为了调查全校学生的视力变化情况，抽取部分学生近几年视力检查的结果做了如图所示的折线统计图，并统计了2010年这部分学生的视力分布情况（如扇形图和统计表所示）.（1_____y =； （2）由统计图的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是________年；若全校有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5.0 及5.0以上的约有________人.精品训练题组（三）一、选择题：1. 6-的倒数是(A) 6 (B) 6- (C)16(D) 16-2. 上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑面积约为104500平方米，其中104500这个数用科学记数法表示为(A) 51.04510⨯ (B) 50.104510⨯ (C) 410.4510⨯ (D) 61.04510⨯3. 下列说法正确的是(A) 2(B) 对角线相等的四边形是矩形 (C) 近似数0.3060有四个有效数字 (D) 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形4. 如果正多边形的每个外角等于72°，则这个正多边形的边数是(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 35. 已知两圆的半径分别为3cm 和5cm ，圆心距是8cm ，那么这两个圆的位置关系是(A) 相交 (B) 相离 (C) 外切 (D) 内切6. 如图所示，电路上有,,A B C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关,A B ，都可以使小灯泡发光.现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是(A)14(B)13(C)23(D)127. 对于一组数据：77,75,77,73,78，下列说法正确的是(A) 这组数据的平均数是77 (B) 这组数据的方差是3.2MN4422主视图 左视图 俯视图(C) 这组数据的中位数是76 (D) 这组数据的众数是788. 如图，铁路M N 和公路PQ 在点O 处交汇，30QON ∠=°，公路PQ 上A 处距离点O 240米.如果火车行驶时，周围200米以内受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿O N 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为(A) 12秒 (B) 16秒 (C) 20秒 (D) 24秒9. 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 910. 已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是(A) a <2 (B) a >2 (C) a <2且a ≠1 (D) a <－211. 一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(A) 2π(B) 12π (C) 4π(D) 8π12.已知11m n =+=-(A) 9 (B)(C)(D) 5二、填空题： 13. 若分式132x x +-有意义，则__________.x14. 如图，正方形ABC D 的边长为8cm ，正方形A E F G 的边长为2cm ，如果正方ABCDEFG形A E F G 绕点A 旋转，那么,C F 两点之间的最小距离为____________.15. 若关于,x y 的二元一次方程组21,22x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则m 的取值范围是________________.16. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中的信息，可知该校教师共有________人.17. 已知4M a =，N 是一个多项式，在计算N M +时，小明把N M +看成了N M ÷，结果为2122a a +，则_____________.N M +=三、解答题： 18. (本题满分6分)已知2(3)(3)60a a a b ---+=，求222a ab b -+的值.19. (本题满分6分)九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校80千米，一部分学生乘慢车先行，出发40分钟，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车的速度是慢车速度的1.5倍.求慢车的速度.学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手 机的态度统计图①②主视图20. (本题满分7分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间，小记者小明随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？精品训练题组（四）一、选择题：1. 无理数 ( )(A) (B)(C) -(D)2. 下列运算正确的是 ( )(A) 235a b ab += (B) 22(1)1a a +=+ (C) 6324()3a a a ÷-=- (D) 236(3)27a a -=-3. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图是 ( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)甲 乙甲 乙甲甲乙4.下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( )5.某企业今年15∼月份利润的变化情况如下表：( )(A)12∼月份的增长快于23∼月份的增长(B)14∼月份利润的极差与15∼月份利润的极差不同(C)15∼月份利润的众数是130万元(D) 15∼月份利润的中位数是130万元6.某品牌手机连续两次降价，售价由原来的3750元降到3260元.设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程正确的是( )(A) 232603750x=(B)23260(1)3750x+=(C) 23750(1)3260x-=(D) 23750(1)3260x-=7.从10张连号的10元人民币中任意抽取1张，钞票上的号码是5的倍数的概率是( )(A)12(B)15(C)25(D)1108.反比例函数6yx=-图象上有三个点112233(,),(,),(,)x y x y x y，其中123x x x＜＜＜，则123,,y y y的大小关系是( )ABCFE(A) 123y y y ＜＜ (B) 213y y y ＜＜ (C) 312y y y ＜＜ (D) 321y y y ＜＜9. 如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A 的对应点的坐标是 ( )(A) (4,3)- (B) (4,3) (C) (2,6)- (D) (2,3)-10. 如图，依次连接第一个菱形各边中点得到第一个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去.如果第一个菱形的两条对角线的长分别为,a b ，则第n 个矩形的面积为 ( )(A) 21()2n ab (B) 211()2n ab -(C) 211()2n ab + (D) 221()2n ab +11. 函数223y mx x m =+-（m 为常数）的图象与x 轴的交点有 ( )(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 1个或2个12. 如图，在等边三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于 ( )ABCD4001200A BCDEDCBAB 'C 'D 'O(A) 1:3 (B) 2:3(C)2(D) 3二、填空题：13. 分解因式：222(1)6(1)9___________________.x x -+-+=14. 如图，在A B C △中，D 是B C 延长线上一点，40,120B ACD ∠=∠=°°，则________A ∠=度.15. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如上图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐的次数在1520 次之间的频率是____________.16. 如图，A B C △和D C E △都是边长为2的等边三角形，点,,B C E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为____________.17. 如图，边长为1m 的正方形绕点A 逆时针旋转45°得到正方形A B C D ´´´，边B C ´´与D C 交于点O ，则四边形AB O D ´的周长是_____________m .（精确到0.01m ）三、解答题： 18. (本题满分6分)解不等式组：593x-1),311122x x x -⎧⎪⎨--⎪⎩＜（≤.ABC DOFE19. (本题满分6分)如图，在A B C D □中，点O 为对角线,A C B D 的交点，过点O 的直线与,A B C D 的延长线分别交于点,E F .（1）求证：BO E D O F △≌△；（2）当EF 与A C 满足什么条件时，四边形A E C F 是菱形？并证明你的结论.20. (本题满分8分)我市一家家用电器公司生产的LED 照明灯具，每只灯泡的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万只.为了增加销量公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万只.（1）求出月销售利润w （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式（不必写出x 的取值范围）.（利润=售价 成本价）（2）请画出（1）中函数的大致图象，并结合图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元？21. (本题满分9分)2011年5月9日至14日，某市共有35000余名学生参加中考体育测试.为了了解几年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的成绩按优秀、良好、及格、不及格（分别用,,,A B C D表示）请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）_____,______,______,_______m n x y====；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角为___________度；AB（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？精品训练题组（五）一、选择题：1. 若1a ＜1等于 ( )(A) 2a - (B) 2a - (C) a (D) a -2. 如图，点C 是以AB 为直径的O ⊙上一点，已知5,3AB BC ==,则圆心O 到弦B C 的距离是 ( )(A) 1.5 (B) (C) 2.5 (D) 33. 当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是 ( )(A) 正比例函数 (B) 反比例函数 (C) 一次函数（0b ≠） (D) 二次函数4. 数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：( )(A) 9,8 (B) 8,9 (C) 8,8 (D) 9,95. 一张桌子上摆放着若干个碟子其三视图如图，则这张桌子上共有碟子 ( )(A) 6个 (B) 8个 (C) 12个 (D) 17个6. 若直线l 经过不同的三点(,),(,),(,)A a b B b a C a b b a --，那么直线l 经过 ( )(A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 ( )(A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 40°或65°8. 在244a a □□的空格中，任意填上“+”或“-”，可以组成若干个不同的代数式，其中能构成完全平方式的概率是 ( )(A)14(B)13(C)12(D) 19. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图（2）所示的正五边形A B C D E ，其中B A C ∠等于 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 36° (D) 60°10. 如果一次函数1y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点,A B ，点M 在x 轴上，并且使以点,,A B M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M 有 ( )(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个11. 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，则实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )AD EOBCABCDEF GH(A) 12天(B) 14天(C)16天(D)18天12.如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是( )(A) 0.5平方厘米(B) 2平方厘米(C) 平方厘米(D) 0.9平方厘米二、填空题：13.下列运算：=④2(2=.其中错误的是______________.（只填序号即可）14. 如图所示，点,D E分别在线段,A B A C上，,B EC D相交于点O，AE AD=，要使ABE AC D△≌△，需添加一个条件是_______________.（只要写一个条件）（第14题）（第15题）15.如图，机器人从A点沿着西南方向走了达到B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A点的坐标为_____________.（结果保留根号）16.已知菱形A B C D的边长为6，60A∠=°，如果点P是菱形内一点，且D E F CMA BPB PD ==，那么AP 的长为_____________.17. 已知,B D C E 是A B C △的高，直线,B D C E 相交所成的角中有一个为50°，则____________BAC ∠=度.三、解答题： 18. (本题满分6分)先化简，再求值：2121()111a a a a --÷+-+，其中1a =.19. (本题满分6分)如图，已知四边形ABC D 是平行四边形. （1）求证M EF M BA △∽△；（2）若,A F B E 分别是,B A D C B A ∠∠的角平分线.求证D F EC =.20. (本题满分9分)在某市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目.光明中学九年级共有50名女同学选考1 分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计分为,,,A B C D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图如下：算这次1 分钟跳绳测试的及格率.（6分以上含6分为及格）x21. (本题满分9分)如图，等腰梯形ABC D 中，,,6,,30AB CD AD BC CD OC BC COB ==⊥∠=°Ⅱ. （1）求点,B D 的坐标；（2）若点P 从点B 出发，以每秒1 个单位的速度沿射线B C 运动，设D C P △的面积为S ，点P 运动的时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）在直线B C 上是否存在点E ，使以,,O C E 为顶点的三角形与AO D △相似？若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题：1. 下列各式运算正确的是 ( )(A) 23326a a a ⋅= (B) 224325a a a += (C) 235()a a = (D) 22(3)9a a -=-2. 2012年某市生产总值为13456000万元，用科学记数法表示为（保留三个有效数字） ( )(A) 71.3510⨯万元 (B) 71.3410⨯万元 (C) 71.3010⨯万元 (D) 80.13510⨯万元3. 在数轴上，点A 所表示的实数为2-，A ⊙的半径为2，B ⊙的半径为1，若A ⊙与B ⊙外切，则在数轴上点B 所表示的实数为 ( )(A) 1 (B) 5- (C) 1或5- (D) 1-或3-4. 小明和几名同学在周末轻装徒步到市郊游玩，途中他用18元钱买饮料为大家解(A ) (B ) (C ) (D)渴，小卖店只有冰红茶和矿泉水，冰红茶3元一瓶，矿泉水2元一瓶，若18元刚好用完，则选择的购买方案有 ( )(A) 1种 (B) 2种 (C) 3种 (D) 4种5. 一艘轮船往返于甲、乙两地，已知在静水中的速度为15km /h ，水流速度为5km /h ，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为(h )t ，航行路程为(km)s ，则s 与t 的函数图象大致是 ( )6. 若关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=有一个根为0，则m 的值等于 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 1或2 (D) 07. 如图，AB 切O ⊙于点B，3OA AB ==，弦BC O A Ⅱ，则劣弧 BC的弧长为 ( )(A)3(B)2(C) π (D)32π（第7题） （第8题）8. 在边长为1的小正方形组成的网格中，如图所示的,A B 两点都在格点上，在格点上任意放置点C ，恰好能使A B C △的面积为1的概率是 ( )(A)325 (B)425(C)15(D)6259. 如图，已知EF 是梯形ABC D 的中位线，若8,6,2,AB BC C D B ===∠的平分线交EF 于点G ，则F G 的长为 ( )DCFBGEAx(A) 1(B) 2 (C) 2.5 (D) 3（第9题） （第10题）10. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形ABC D 是矩形，顶点,,,A B C D 的坐标分别为(7,0),(7,4),(4,4),(4,0)--，现有点(5,0)E ，若点P 在C B上运动，要使O PE △为等腰三角形，则满足条件的点P 有 ( )(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个11. 两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点(2,3)A -，则方程组1122,y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是 ( )(A) 2,3x y =⎧⎨=⎩ (B) 2,3x y =-⎧⎨=⎩ (C) 3,2x y =⎧⎨=-⎩ (D) 3,2x y =⎧⎨=⎩12. 如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ´，则图中阴影部分的面积是 ( )(A) 3π (B) 6π (C) 5π (D) 4π 二、填空题：13. 若2320a a --=，则2526________.a a +-=14. 如图，直线1:1l y ax =-与直线2:2l y x =+相交于点P ，则不等式21x ax +-＜的解集为DCBA O 1O 2EF O 3O415. 五个正整数从小到大排列，中位数是4，若这个数列中有唯一的众数是7，则这五个正整数的和为________________.16. 在A B C △中，6,4,A B A C P ==是A C 边的中点，过点P 的直线交AB 于点Q .若以,,A P Q 为顶点的三角形和以,,A B C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ______________.17. 如图，已知正方形ABC D 的边长为1a m =， 若以正方形ABC D 的边AB 为对角线作第二 个正方形1AEBO ，其边长为2a ；再以边BE 为对角线作第三个正方形2EFBO ，其边长为3a ；如此作下去，…….，则所作的第2013个正方形的边长2013____________a =.（用含m 的代数式表示） 三、解答题： 18. (本题满分6分)先化简，再求值：44()()ab ab a b a b a ba b-++--+，其中sin 45,cos 30a b ==°°.19. (本题满分6分)如图，已知二次函数212y x bx c =-++的图象经过(2,0),(0,6)A B -的两点.（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象的对称轴与x 轴交于点C ，求A B C △的面积.体目① ②20. (本题满分7分)我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼1小时”纳入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题，对全校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图①是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图②是根据各年级学生人数占全校总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？21. (本题满分9分)有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别由甲、乙两个工程队同时进行挖掘，如图反映了所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了____________小时，开挖了6 小时时，甲队比乙队多挖了____________米；（2）请你求出开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的总长度开始超过乙队；（3）若甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务，问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？时）精品训练题组（一）一、选择题：二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13．略；14．1；15．略；16．3；17．4．三、解答题 (本大题共7小题，共58分) ： 18. 解：原式=211(1)x x x x x --⨯++=2211(1)x xx x --++=222(1)(1)(1)(1)x x xx x -+-++=21(1)x -+；当1x =时，原式=211(1)2x -==-+.19. 解：（1）ABC C D A EAD △≌△≌△； （2）选取ABC C D A △≌△. 证明： 四边形ABC D 是平行四边形，,,A B C D B C A D B D ==∠=∠ A B C C D A ∴△≌△. 20. 解：（1）60；（2）(1031 2.5223 1.54)102⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（瓶）；（3）设B 出口的被调查游客人数为x 万，则C 出口的被调查人数为(2)x +万，根据题意，得：32(2)49x x ++=，解得9x =.答：B 出口的被调查游客人数为9万.精品训练题组（二）一、选择题：二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13．115.510⨯；14．(5,2)；15．23x -≤＜；16．2822y x x =++；17．30°． 三、解答题 (本大题共7小题，共58分) ：18. 解：两边同时乘以(4)(4)x x +-，得5(4)4(4)5(4)(4)x x x x x -++=-+，整理，得：161680x -+=-，解得6x =. 检验：当6x =时，(4)(4)0x x +-≠， 所以6x =是原方程的根.19. 解：略.20. 解：（1）因为直线2y x b =-+经过点(3,2)A ，所以232,8b b -⨯+=∴=；（2）设点B 的坐标为(,28)m m -+，则3m ≠. 根据题意，得：21211(28)32,430,1,322m m m m m m -+=⨯⨯∴-+=∴==（舍去）. 当1m =时，286m -+=，故点B 的坐标为(1,6). 21. 解：（1）800,400,40；（2）2010，2100.精品训练题组（三）一、选择题：二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13．23≠；14．；15．3m ＜；16．108；17．32824a a a ++．三、解答题 (本大题共7小题，共58分) ：18. 解：222(3)(3)60,3360a a a b a a a b ---+=∴--++= ，3360,2a b a b ∴-++=∴-=，所以22222()24a ab b a b -+=-==.19. 解：设慢车的速度是x 千米/时，根据题意，得：808021.53x x-=，解得：40x =，学生及家长对中学生带手机的态度统计图①经检验，40x =是所列方程的根. 答：慢车的速度是40千米/时.20. 解：（1）8020%=400÷（人）， （2）40360=36400⨯°°； （3）303=140+30+3020.精品训练题组（四）一、选择题：二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13．22(2)(2)x x +-；14．80°；15．0.1；16．；17．2.83． 三、解答题 (本大题共7小题，共58分) ： 18. 答案：13x ≤＜19. （1）证明： 四边形ABC D 是平行四边形，,.,O B O D AE C F O EB O FD O BE O D F ∴=∴∠=∠∠=∠Ⅱ，BO E D O F ∴△≌△；（2）当EF AC ⊥时，四边形A E C F 是菱形.理由如下： 四边形ABC D 是平行四边形，O A O C ∴=.又BO E D O F △≌△，O E O F ∴=.∴四边形A E C F 是平行四边形. EF AC ⊥ ，∴四边形A E C F 是菱形.20. 解：（1）由题意，得：[](18)202(40)w x x =-+-，整理得：221361800w x x =-+-.（2）将二次函数表达式变形为22(34)512w x =--+，画出函数图象如图所示（略）.由图象可知，要使月销售利润不低于480万元，产品的销售单价应在30元到38元之间（即3038x≤≤）21.解：（1）20,8,0.4,0.16；（2）57.6；（3）由上表可知，达到优秀和良好的共有192050039050+⨯=（人）.精品训练题组（五）一、选择题：二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)：13．①；14．例如：AB AC=，答案不唯一.；15．(0,4+；16．或17.50°或130°．三、解答题 (本大题共7小题，共58分)：18. 解：原式=12()(11(1)(1)aaa a a--⨯+++-）=21aa--1-=11a-，当1a=+时，原式=11a-3=.19.证明略20.解：（1）根据题意，得：1750(412171016,100%64%50mm n ++=-+++=⨯=，所以16,15,,17321m n mm n+==⎧⎧∴⎨⎨+==⎩⎩；（2）78分分数段的人数最多，及格人数为：412171548+++=（人），及格率为：48100%96%50⨯=.24. 解：（1）(8,0),(0,B D；（2）当04t＜＜时，S=；当4t≥时，S=-（3）(8,0),(12,(4,-.精品训练题组（六）一、选择题：二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ： 13．1；14．2x ＞；15．21或22或23；16．3或43；17．10062m ．三、解答题 (本大题共7小题，共58分) ：18. 解：原式=22a b -，当sin 45,cos 30a b ==°°时，原式=14-.19. 解：（1）21462y x x =-+-；（2）6ABC S =△ 20. 解：（1）50名；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，18100%36%50⨯=，占被调查人数的百分比是36%；（3）1(30%26%24%)20%-++=，所以20020%10÷=（人），所以8100%100016050⨯⨯=（人），估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人. 21. 解：（1）2,10；（2）把(2,30),(6,50)代入y kx b =+乙，得：230,5,65020k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==⎩⎩，， 所以520y x =+乙（26x ≤≤）；把(6,60)代入y kx =甲，得：660,10k k =∴=，所以10y x =甲；由520,4,,1040y x x y x y =+=⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩乙甲，所以开挖4几小时后，甲队所挖掘河渠的总长度开始超过乙队；（3）设又经过了x 小时，两队同时完成任务.则有101210,5x x x =-∴=，5611+=（小时），1011110⨯=（米），所以甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米.。