题型四 表格与直方图类突破
2019高考生物二轮习题：10-4表格与直方图类突破
2019高考生物二轮习题：10-4表格与直方图类突破1.表格所示是两种细胞所拥有的特征。
从表格中给出的特征分析，以下说法不正确的选项是()特征细胞Ⅰ细胞Ⅱ细胞壁有有核糖体有有成形的细胞核无有进行光合作用的能力有无细胞呼吸有有A.细胞Ⅰ是原核生物，可能是蓝藻B．细胞Ⅱ是真核细胞，可能是植物的根尖细胞C．两种细胞的细胞壁具有相同的组成成分D．细胞Ⅰ没有线粒体2．细胞增殖过程中DNA含量会发生变化。
通过测定一定数量细胞的DNA含量，可作为分析细胞周期的依据。
根据细胞DNA含量不同，将某二倍体植物连续增殖的细胞分为三组，每组的细胞数如图。
从图中所示信息分析其细胞周期，不正确的选项是()A．甲、乙、丙组细胞中均有间期细胞B．用适宜浓度的秋水仙素处理该植物一段时间后，丙组细胞数目将增加C．丙组细胞的染色体数目是正常体细胞的两倍D．用DNA合成抑制剂处理后会导致甲组细胞数目增加3．如图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时，处于四个不同阶段的细胞(Ⅰ～Ⅳ)中遗传物质或其载体①～③的数量。
以下表述与图中信息相符的是()A．Ⅱ所处阶段发生基因自由组合B．Ⅲ代表初级精母细胞C．②代表染色体D．Ⅰ～Ⅳ中的数量比是2∶4∶4∶14．已知玉米某两对基因按照自由组合定律遗传，现有子代基因型及比例如下：基因型TTSS TTss TtSS Ttss TTSs TtSs比例 1 1 1 1 2 2 则双亲的基因型是()A．TTSS×TTSs B．TtSs×TtSsC．TtSs×TTSs D．TtSS×TtSs5．某研究性学习小组的同学对某地区人类(10 000人)的遗传病进行调查。
在调查中发现甲种遗传病(简称甲病)发病率较高，往往是代代相传，乙种遗传病(简称乙病)的发病率较低。
下表是甲病和乙病在该地区万人中表现情况统计表(甲、乙病均由核基因控制)。
以下分析不正确的选项是()表现型人数性别有甲病无乙病无甲病有乙病有甲病有乙病无甲病无乙病男性279 250 7 4 464女性281 16 3 4 700A.要了解甲病和乙病的发病率，应对患甲病的家庭进行调查并进行系谱分析B．根据统计表，甲病最可能是常染色体的显性遗传病C．控制乙病的基因最可能位于X染色体上。
高考语文复习 板块4 新高考模式下的语言文字运用 专题2 考题研析 第6讲 图文信息转译7
第6讲图文信息转译突破点一图文转换“图文信息”指的是图表、图片、图画、徽标及流程图等。
“转译”是指把读懂的图(表、片、画、徽)的相关内容用文字表达出来。
无论题型怎么变化,均是考查对图表材料理解分析的能力以及将图表信息转化为文字信息的能力。
因此,最简捷高效的备考,还是着眼于提高考生的获取信息、准确转化表达的能力。
流程图类流程图类题采用结构式图表,将事物或某些概念连接起来,要求考生根据这种结构关系,用语言将所示内容表现出来。
[解题技法]解答流程图类题“3步骤”1．(2018·全国卷Ⅰ)下面是某校为教师编写个人专业发展规划而提供的流程图,请把这个图转写成一段文字介绍,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过90个字。
[解析]第一步：分析层次。
本流程图共有四个层次,其中前两个层次中又含有并列的概念。
第一层是环境分析和自我分析,第二层是个人定位和发展目标,第三层是操作策略,第四层是评估及反馈。
第二步：理解内容。
在理解内容时,首先明确所给文段的中心词：编写教师个人专业发展规划。
第三步：有序说明。
作答时要注意各层次的逻辑顺序,使用一些关联词串联句子,使其连贯、通顺。
本题流程图根据箭头指向,按照从上到下的顺序,编写教师个人专业发展规划。
本题难点在于流程图进行到“评估反馈”部分后,箭头又指向了“环境分析”和“自我分析”,这表示编写教师个人专业发展规划在经过图表上的所有流程后,还需再加工,再修订。
考生要注意将其清晰地表达出来。
[答案](示例)编写教师个人专业发展规划首先要进行环境分析和自我分析,在此基础上进行个人定位并设置发展目标,然后制订达成目标的操作策略,最后展开评估与信息反馈,再据此作进一步修订。
词云图类词云图是指对网络文本中高频关键词予以视觉上的突出,形成“关键词云层”或“关键词渲染”,从而过滤掉大量的文本信息,使阅读者只要一眼扫过就可以领略文本的主旨。
[解题技法]解答词云图类题“2注意”根据词云图自身独特的特点,做题时须注意以下两点：1．观察所有词语,重点关注异形词语,如变大的字体等。
部编版2023 直方图 重难点专项练习【五大题型】(原卷版)
10.2《直方图》重难点题型专项练习考查题型一根据要求选择合适的统计量典例1．（2020·河南·模拟预测）抗击疫情在疫情期间，某药店店长对某一周中不同容量的某种品牌医用酒精销售情况统计如下表：容量（毫升）10020050010002500平均每天销售数量（瓶）12213761该店长决定本周进货时，增加500毫升的医用酒精，影响该店长决策的统计量是（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数变式1-1．（2020春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第九中学校考期末）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（）A．平均数B．中位数C．众数D．总分变式1-2．（2022秋·河北张家口·八年级张家口市第一中学校考期中）贵阳贵安2021年第二届初中教师说课评比顺利结束，陈老师根据七位评委所给的分数，将最后一位参赛教师的得分制作了表格．对七位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后．表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差86.2分85分84分 5.76A．方差B．众数C．中位数D．平均数变式1-3．（2020·山东烟台·统考模拟预测）为筹备班级的初中联欢会，班委会经过讨论决定在苹果、桔子、香蕉、梨四种水管中选出一种购买，班长对全班学生爱吃那种水果做了调查，则最终在决定购买哪种水果时，下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差考查题型二根据数据的描述求频数典例2．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）小明调查了涟水县1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是：2-，0，3，1-，1-，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5变式2-1．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为（）A．0.5B．2C．4D．0.4变式2-2．（2023秋·四川乐山·八年级统考期末）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（）A．2人B．5人C．8人D．10人变式2-3．（2022秋·山西忻州·八年级统考期末）已知一组数据：π，23-，0.1010010001，32-，0.2，其中无理数出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5典例3．（2023·上海浦东新·统考二模）已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么3040-元这个小组的组频率是（）A．14B．25C．56D．78变式3-1．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（）A．25B．52C．35D．53变式3-2．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（）A．17B．37C．314D．18变式3-3．（2023秋·河南新乡·八年级统考期末）某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（）A ．0.2B ．0.18C ．0.16D ．0.32考查题型四 根据数据填写频数、频率统计表典例4．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率050x ≤< 6 0.150100x ≤< 12 0.2100200x ≤< 24 a200x ≥18 0.3 根据以上信息可得（ ）A ．0.2a =B ．0.3a =C ．0.4a =D ．0.5a =变式4-1．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：身高分组频数 百分比 x ＜155 5 10%155≤x ＜160 a 20%160≤x ＜165 15 30%165≤x ＜170 14 b%x≥70 6 12%总计100% 表中a ，b 的值是（ ）A ．10，28B ．28，10C ．18，20D ．20，28变式4-2．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：30秒跳绳次数的频数、频率分布表：成绩段频数频率≤<50.1x020x≤<10a2040x≤<b0.144060≤<m cx6080≤<12nx80100则表中的a，m的值分别为（）A．0.2，16B．0.3，16C．0.2，10D．0.2，32变式4-3．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，每组频数如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数12111213131210那么第⑤组的频数是（）A．14B．15C．16D．17考查题型五频数分布直方图的应用典例5．（2022·四川绵阳·统考中考真题）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5频数76对应的扇形区域A B C D E根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．变式5-1．（2022·广东广州·统考中考真题）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率t≤<40.130606090t≤<70.175t≤<a0.3590120t≤<90.225120150150180t≤<6b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的a =________，b =________，n =________；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min 的学生人数． 变式5-2．（2021·湖北宜昌·统考中考真题）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：0.5h t <B 组：05h 1h t ≤<.C 组：1h 1.5h t ≤<D 组： 1.5h t ≥请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是____________人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3）D 组对应扇形的圆心角为__________︒；（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少． 变式5-3．（2020·山东济南·中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：等级次数频率不合格100≤x<120a合格120≤x<140b良好140≤x<160优秀160≤x<180请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．。
解题技能突破-模式图类解题
通过观察和分析图形中的信息，考生能够锻 炼自己的观察和分析能力，这对于日常生活 和工作中的问题解决也有很大的帮助。
02
基础知识储备
相关概念理解
模式图
模式图是一种用图形、符号、线 条等表示某种规律、趋势或关系 的图表，常见于数学、物理、化 学等学科中。
解题步骤
解题步骤是指在解决模式图类问 题时需要遵循的一系列操作或思 考过程，包括观察图形、识别模 式、应用原理等。
05
思维模式拓展与训练
发散性思维训练
一题多解
尝试用多种方法解决同一个问题，培养思维的灵 活性和多样性。
自由联想
从一个概念或事物出发，自由联想与之相关的其 他概念或事物，拓展思维的广度和深度。
多角度思考
从不同角度审视问题，获得更全面的理解和解决 方案。
收敛性思维训练
归纳分类
将问题或信息进行分类和归纳，找出共性和规律，提高思维的条 理性和逻辑性。
跨界融合
将不同领域的知识和技能进行融合，创造出新的解决方案或产品。
06
备考策略与建议
熟悉考试要求与题型特点
仔细阅读考试大纲和考试要求， 了解考试形式、题型、分值分布
等关键信息。
针对模式图类题目，熟悉常见的 图表类型、数据呈现方式以及分
析解读方法。
了解模式图类题目的评分标准， 明确高分答题的要点和技巧。
解题技能突破-模式图类解
contents
目录
• 模式图类题目概述 • 基础知识储备 • 解题方法与技巧 • 经典案例解析 • 思维模式拓展与训练 • 备考策略与建议
01
模式图类题目概述
定义与特点
模式图类题目是指通过图形、图表等 方式呈现问题，要求考生根据图形中 的信息进行分析、推理和解答的一类 题目。
指点迷津(四) 统计数据与图表分析
易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,
得下面柱状图.
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购
买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.
根据题意,该市居民该月的人均水费估计为
0.1×4+0.15×6+0.2×8+0.25×10+0.15×12+0.05×17+0.05×22+0.05×27
=10.5(元).
解题指导过图表关.审图表、明数据,能从所给图表中正确提取解题所需要
的信息来攻克审题问题,频率分布直方图是考查数据收集和整理的常用载
指点迷津(四) 统计数据与图表分析
概率统计综合问题是高考应用型问题,解决问题需要经历收集数据、整理数
据、分析数据、处理数据、得出有用的结论几个复杂过程.如果这几个过程
书写步骤缺失则会造成丢分;如果数据处理不当则会陷入庞大的数据运算中,
因此解决这类问题首先需要根据题目条件提取有用数据,然后根据统计思想
还要能从提供的数据的趋势分析预测结果.茎叶图数据很具体,常联系古典
概型进行考查,此时则需建模古典概型模型,根据所给定的条件进行计数求
解.
类型三 与柱状图有关的审题技巧
【例3】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损
零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期
换,构造熟悉的一元线性回归模型,从而达到解题目的.
类型一 与频率分布直方图有关的题型的审题技巧
【例1】某市居民用水拟实行阶梯水价.
高考生物选择题专项突破突破题型03坐标曲线与直方图类——“顺水推舟”破解法
C．遮光 70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近 D．实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响
12/8/2021
解析：14CO2进入叶肉细胞后，在叶绿体基质中通过光合作用的暗反应被转化 为葡萄糖等光合产物；据图分析，生殖器官发育早期，营养器官中14C的量占植株 14C总量的比例都远大于生殖器官，说明光合产物大部分被分配到营养器官；遮光 70%条件下，生殖器官发育早期，营养器官中14C的量占植株14C总量的比例远大于 生殖器官，说明分配到营养器官的光合产物量大于分配到生殖器官的；通过该实验 可以研究光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响。
12/8/2021
02
题后归纳
Ⅰ.答题模板 1．坐标曲线类
12/8/2021
2．数据表格类
12/8/2021
3．直方图类
12/8/2021
Ⅱ.常见曲线类型及变化趋势分析 1．单曲线 常表示某种生物的数量或某一生理过程与某一相关因素之间的关系。常见类型 分析如下：
图例
曲线走势
相关变量
在一定范围内纵坐标变量随横 ①酶的活性—pH、温度
D．组织细胞摄取葡萄糖加速
12/8/2021
解析：化验结果显示此人的甲状腺激素水平高于正常值，可能患有甲亢。甲状 腺激素能提高神经系统的兴奋性，则此人神经系统的兴奋性较高。此人血液中胰岛 素含量低于正常值，可能患有糖尿病，所以此人的血糖含量要高于正常。由于甲状 腺激素分泌的分级调节存在着负反馈调节机制，较高水平的甲状腺激素会抑制垂体 分泌促甲状腺激素，导致促甲状腺激素分泌减少。由于胰岛素含量低，组织细胞吸 收、利用葡萄糖的速度减慢。
高考统计题的热点题型与解法
ʏ山西省吕梁市贺昌中学 刘鹏飞近几年高考关于统计问题越来越注重对数据的分析处理能力的考查,考查知识点比较全面,如频率分布直方图㊁回归分析㊁独立性检验等㊂这需要同学们认真读题,读懂题意,尤其是理清题目中数据的特点,这样就能利用所学的统计知识来解决㊂题型一㊁统计图表中的数据分析问题统计图表的类型非常丰富,扇形图直观显示各部分所占总体的百分比,折线图直观显示数据的变化趋势,直方图直观显示数据的分布情况等㊂解答这类题目时,要准确识图,分析数据的变化或分布规律,从图表中提取关键信息进行定性判断或定量计算,如求样本数据的众数㊁中位数㊁平均数㊁方差等㊂例1 某校1500名学生参加交通安图1全知识竞赛,随机抽取了100名学生的竞赛成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图1所示,则下列说法正确的是( )㊂A.频率分布直方图中a 的值为0.0045B .估计这100名学生竞赛成绩的第60百分位数为80C .估计这100名学生竞赛成绩的众数为80D .估计总体中成绩落在[70,80)内的学生人数为500解析:由10ˑ(2a +3a +7a +6a +2a )=1,可得a =0.005,故A 错误;可知每组的频率依次为0.10,0.15,0.35,0.30,0.10,前三组的频率和为0.10+0.15+0.35=0.6,所以这100名学生竞赛成绩的第60百分位数为80,故B 正确;因为[70,80)的频率最大,所以这100名学生竞赛成绩的众数为75,故C 错误;总体中成绩落在[70,80)内的学生人数为0.35ˑ1500=525,故D 错误㊂故选B ㊂点评:频率分布直方图的纵轴表示频率组距,所以每组样本的频率是对应矩形的面积㊂此题先根据频率之和为1求出a 的值,然后根据各组的频率求第60百分位数㊁众数,以及在[70,80)内的学生人数㊂题型二㊁回归模型的分析与建立问题根据两个变量的散点图,如果样本点分布在一条直线附近,那么两个变量具有线性相关性,可以建立一元线性回归模型㊂如果两个变量非线性相关,那么可以根据散点图的具体特征,通过换元,转化成线性回归模型㊂同时,要会根据题目给出的公式计算相关系数和决定系数㊂例2 为了研究某种细菌随天数x 变化的繁殖个数y ,收集数据如表1所示:表1天数x 123456繁殖个数y36132545100(1)判断^y =^b x +^a (^a ,^b 为常数)与^y =^c 1e ^c x (^c 1,^c 2为常数,且^c 1>0,^c 2ʂ0)哪一个适宜作为繁殖个数y 关于天数x 变化的回归方程类型?(2)对于非线性回归方程^y =^c 1e ^c x (^c 1,^c 2为常数,且^c 1>0,^c 2ʂ0),令z =l n y ,可以得到繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系及一些统计量的值(表2)㊂表2x3.50 y32z2.85ð6i =1(x i - x )217.5ð6i =1(x i - x )(y i - y )307ð6i =1(x i- x )(z i -z )12.12 ①证明:对于非线性回归方程^y =^c 1e ^c x ,令z =l n y ,可以得到繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系(即^z =^βx +^α,^β,^α为常数);②根据①的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程(系数保留2位小数)㊂附:对于一组数据(u 1,v 1),(u 2,v 2), ,(u n ,v n ),其回归直线方程^v =^βu +^α的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为^β=ðni =1(u i- u )(v i - v )ðni =1(u i -u )2,^α= v -^βu ㊂解析:(1)如图2,作出繁殖个数y 关于图2天数x 变化的散点图㊂观察散点图知,样本点分布在一条指数型曲线周围,所以^y =^c 1e ^c x 更适宜作为繁殖个数y 关于天数x 变化的回归方程类型㊂(2)①由(1)知,^y =^c 1e ^c x(^c 1,^c 2为常数,且^c 1>0,^c 2ʂ0),又z =l n y ,因此l n ^y =l n (^c 1e ^c x )=l n ^c 1+l n e ^c x =l n ^c 1+^c 2x ㊂令^α=l n ^c 1,^β=^c 2,则有^z =^βx +^α,其中^β,^α为常数,所以繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系㊂②由①知,^c 2=^β=ð6i =1(x i- x )(z i - z )ð6i =1(x i-x )2=12.1217.5ʈ0.69,l n ^c 1=^α= z -^βx =2.85-0.69ˑ3.50ʈ0.44,因此^z =0.69x +0.44㊂所以y 关于x 的回归方程为^y =e0.69x +0.44㊂点评:第一问根据给定的数据作出散点图,再借助散点图即可判断指数型函数更适宜作为回归方程㊂第二问由选定的回归方程类型,取对数即可得z 关于天数x 具有线性关系,然后利用最小二乘法计算回归方程中的未知系数,最后要注意把方程还原成y 关于x 变化的回归方程㊂题型三、独立性检验问题独立性检验是对两个变量有关系的可信程度的判断,用独立性检验解决实际问题时,首先,提出零假设H 0:X 和Y 互相独立,并给出在实际问题中的解释㊂其次,根据2ˑ2列联表,计算χ2的值㊂最后,将χ2的值与临界值x α进行比较,得出推断结论:当χ2ȡx α时,推断H 0不成立,即认为X 和Y 不独立,该推断犯错误的概率不超过α;当χ2<x α时,推断H 0不成立,可以认为X 和Y 独立㊂例3 (2023年全国甲卷文19)一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g)㊂试验结果如下:对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.2,18.8,20.2,21.3,22.5,23.2,25.8,26.5,27.5,30.1,32.6,34.3,34.8,35.6,35.6,35.8,36.2,37.3,40.5,43.2;试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为7.8,9.2,11.4,12.4,13.2,15.5,16.5,18.0,18.8,19.2,19.8,20.2,21.6,22.8,23.6,23.9,25.1,28.2,32.3,36.5㊂(1)计算试验组的样本平均数㊂(2)①求40只小白鼠体重的增加量的中位数m ,再分别统计两样本中小于m 与不小于m 的数据的个数,完成表3所示的列联表:表3<m ȡm对照组试验组②根据①中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异附:χ2=n (a d -b c )2(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )㊂表4P (χ2ȡk )0.1000.0500.010k2.7063.8416.635解析:(1)试验组样本平均数为120(7.8+9.2+11.4+12.4+13.2+15.5+16.5+18.0+18.8+19.2+19.8+20.2+21.6+22.8+23.6+23.9+25.1+28.2+32.3+36.5)=39620=19.8㊂(2)①依题意,可知这40只小白鼠体重的中位数是将两组数据合在一起,从小到大排后第20位与第21位数据的平均数,由原数据可得第11位数据为18.8,后续依次为19.2,19.8,20.2,20.2,21.3,21.6,22.5,22.8,23.2,23.6, ,故第20位数据为23.2,第21位数据为23.6,所以m =23.2+23.62=23.4㊂故列联表为表5:表5<m ȡm 合计对照组61420试验组14620合计202040②由①得,χ2=40ˑ(6ˑ6-14ˑ14)220ˑ20ˑ20ˑ20=6.400>3.841,所以能有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异㊂点评:第一问直接根据平均数的定义进行计算;第二问是要将两组共40个数据合在一起,从小到大排序后再求中位数,考差了中位数的概念和计算;第三问根据已知公式计算χ2的值,查表即可得出答案㊂因此,正确完成列联表和计算χ2的值是解决独立性检验问题的关键㊂题型四㊁新定义㊁新情境问题在近几年高考中,出现了以新定义为背景的统计题,体现了统计在现实生活中的应用㊂解决这类问题要读懂题意,尤其是理解题目给出的新参数㊁新统计量的含义,合理地分析和处理数据,运用统计知识解决实际问题㊂例4 (2023年新高考Ⅱ卷19)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如图3和图4所示的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图㊂图3利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c ,将该指标大于c 的人判定为阳性,小于或等于c 的人判定为阴性㊂此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴图4性的概率,记为p (c );误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为q (c )㊂假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率㊂(1)当漏诊率p (c )=0.5%时,求临界值c 和误诊率q (c );(2)设函数f (c )=p (c )+q (c ),当c ɪ[95,105]时,求f (c )的解析式,并求f (c )在区间[95,105]内的最小值㊂解析:(1)依题可知,图3中第一个小矩形的面积为5ˑ0.002>0.5%,所以95<c <100,所以(c -95)ˑ0.002=0.5%,解得c =97.5㊂q (c )=0.01ˑ(100-97.5)+5ˑ0.002=0.035=3.5%㊂(2)当c ɪ[95,100]时,f (c )=p (c )+q (c )=(c -95)ˑ0.002+(100-c )ˑ0.01+5ˑ0.002=-0.008c +0.82ȡ0.02;当c ɪ(100,105]时,f (c )=p (c )+q (c )=5ˑ0.002+(c -100)ˑ0.012+(105-c )ˑ0.002=0.01c -0.98>0.02㊂综上可得,函数f(c )=-0.008c +0.82,95ɤc ɤ100,0.01c -0.98,100<c ɤ105㊂所以f (c )在区间[95,105]内的最小值为0.02㊂点评:本题新定义了两个统计量:医学检测的漏诊率p (c )和误诊率q (c )㊂第一问由第一个频率分布直方图可先求出c ,再根据第二个频率分布直方图求出c ȡ97.5的矩形面积即可解出;第二问根据题意确定分段点100,即可得出f (c )的解析式,再根据分段函数的最值求法即可解出㊂本题不仅考查在新情境中运用统计知识解决问题,还与函数知识产生交汇,是一道值得好好研究的能力题㊂(责任编辑 王福华)强化数学运算,聚焦统计策略,提升核心素养以2023年高考数学全国乙卷第17题的解法溯源及拓展探究为例ʏ广东省广州市广州大同中学 袁 安2023年高考数学全国乙卷第17题貌似平淡无奇,实则韵味十足,蕴藏了众多的计算方法和数学思想㊂符合基础性㊁综合性㊁应用性㊁创新性的高考试题原则,是检测数学运算㊁数据分析等核心素养,选拔人才的基础好题㊂本文通过对新高考乙卷统计试题的分析㊁解答㊁溯源和再研究,为同学们解答高考试题提供思路和方法㊂一㊁真题呈现题目 (2023年全国乙卷17)某厂为比较甲㊁乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选择其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率㊂甲㊁乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为x i ,y i (i =1,2, ,10)㊂试验结果如表1:表1试验序号i 12345678910伸缩率x i 545533551522575544541568596548伸缩率y i 536527543530560533522550576536 记z i =x i -y i (i =1,2, ,10),记z 1,z 2,,z 10的样本平均数为 z ,样本方差为s 2㊂(1)求 z ,s 2;(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果 z ȡ2s 210,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)㊂赏析:试题是通过公平的工业背景收集大量的数据,需要认真读题和审题,理解符号x i ,y i (i =1,2, ,10)及定义新符号z i =x i -y i (i =1,2, ,10)的意义,再根据统计分析,发现规律,解答问题㊂第(1)问比较简单,通过分析可知需要求10个数的均值与方差,但在高考的压力下,选择什么方法和策略是非常关键的㊂第(2)问是新定义题型,要求考生在理解给出数学符号及意义的基础上,对知识进行及时应用,并做出正确㊁合理的判断㊂这两个问题层层递进,步步提升,每一步都要求考生有较强的数据分析与处理能力㊂二㊁多角度解法荟萃(1)分析:求收集到的两组数据x i ,y i (i =1,2, ,10)对应的差值z i =x i -y i (i =1,2, ,10)的平均数与方差㊂可以根据试题要求,在原表格基础上快速求出对应的值,再通过相应的计算公式求解㊂解法一:妙用配凑,化零为整㊂由题意可得表2:表2试验序号i 12345678910伸缩率x i 545533551522575544541568596548伸缩率y i 536527543530560533522550576536z i968-8151119182012。
2022届高三生物二轮复习 题型专练(四) 数据表格及直方图类 Word版含答案
题型专练(四) 数据表格及直方图类[题型技法]1．数据表格类2．直方图类1．某种动物迁入新的环境后，其在14年间的种群增长速率如表所示。
据表分析可知( ) 年份第2年第4年第6年第8年第10年第12年第14年增长速率0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20 0.03A．在这14年间，该动物种群的增长曲线大致呈“J”型B．与第8年相比，该动物在第10年时的种群数量明显削减C．与第2年相比，该动物在第14年时的种内斗争比较激烈D．第8年时，该动物种群数量很可能为该种动物在此环境中的环境容纳量解析：选C 由表格中的数据可以看出，该动物种群的增长速领先上升后下降，故在这14年间该动物种群的增长曲线大致呈“S”型；与第8年相比，该动物在第10年时的种群增长速率减小，但种群数量仍在增加；与第2年相比，该动物在第14年时的种群数量较多，故种内斗争比较激烈；第8年时，该动物种群增长速率最大，其种群数量很可能为环境容纳量的一半。
2．萤叶甲亚科昆虫全为植食性。
对武夷山自然爱护区4～10月份萤叶甲亚科昆虫物种进行调查统计，结果如图所示，下列叙述正确的是( )A．对萤叶甲亚科昆虫的调查接受标志重捕法B．萤叶甲亚科昆虫为次级消费者C．7月份时萤叶甲亚科昆虫各种群密度最高D．调查期间10月份时萤叶甲亚科昆虫物种丰富度最低解析：选D 昆虫一般体型较小，对萤叶甲亚科昆虫的调查不宜接受标志重捕法；萤叶甲亚科昆虫全为植食性，为初级消费者；据图可知，7月份时萤叶甲亚科昆虫的物种丰富度最高；据图可知，调查期间10月份时萤叶甲亚科昆虫物种丰富度最低。
3．某试验小组为探究不同浓度的生长素溶液对某植物根和茎的作用效应，进行了相关试验，得到的结果如图所示。
据图不能得出的结论是( )A．该植物的根和茎对生长素的敏感性不同B．促进该植物的茎和根生长的最适生长素溶液浓度不同C．生长素浓度为10－6 mol/L时，抑制该植物根的生长D．相同浓度生长素溶液对根和茎的作用效应可能相同解析：选C 由图中信息可知，该植物的根和茎对生长素的敏感性不同；促进该植物的根生长的最适生长素溶液浓度为10－8 mol/L左右，促进该植物的茎生长的最适生长素溶液浓度为10－6 mol/L左右；生长素浓度为10－6 mol/L时，该植物根的生长量大于生长素浓度为0时，故生长素浓度为10－6 mol/L时，促进该植物根的生长；相同浓度生长素溶液对根和茎的作用效应可能相同，如生长素浓度为10－7 mol/L时。
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题型四表格与直方图类突破
1.()
A.细胞Ⅰ是原核生物，可能是蓝藻
B．细胞Ⅱ是真核细胞，可能是植物的根尖细胞
C．两种细胞的细胞壁具有相同的组成成分
D．细胞Ⅰ没有线粒体
2．细胞增殖过程中DNA含量会发生变化。
通过测定一定数量细胞的DNA含量，可作为分析细胞周期的依据。
根据细胞DNA含量不同，将某二倍体植物连续增殖的细胞分为三组，每组的细胞数如图。
从图中所示信息分析其细胞周期，不正确的是()
A．甲、乙、丙组细胞中均有间期细胞
B．用适宜浓度的秋水仙素处理该植物一段时间后，丙组细胞数目将增加
C．丙组细胞的染色体数目是正常体细胞的两倍
D．用DNA合成抑制剂处理后会导致甲组细胞数目增加
3．如图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时，处于四个不同阶段的细胞(Ⅰ～Ⅳ)中遗传物质或其载体①～③的数量。
下列表述与图中信息相符的是()
A．Ⅱ所处阶段发生基因自由组合
B．Ⅲ代表初级精母细胞
C．②代表染色体
D．Ⅰ～Ⅳ中的数量比是2∶4∶4∶1
4
则双亲的基因型是()
A ．TTSS ×TTSs
B ．TtSs ×TtSs
C ．TtSs ×TTSs
D ．TtSS ×TtSs
5．某研究性学习小组的同学对某地区人类(10 000人)的遗传病进行调查。
在调查中发现甲种遗传病(简称甲病)发病率较高，往往是代代相传，乙种遗传病(简称乙病)的发病率较低。
下表是甲病和乙病在该地区万人中表现情况统计表(甲、乙病均由核基因控制)。
下列分
)
A.要了解甲病和乙病的发病率，应对患甲病的家庭进行调查并进行系谱分析 B ．根据统计表，甲病最可能是常染色体的显性遗传病
C ．控制乙病的基因最可能位于X 染色体上。
因为调查显示乙病中男患者多于女患者
D ．若要快速检测正常人群中的个体是否携带乙病致病基因，可根据碱基互补配对原则，利用DNA 分子杂交技术实现
A.1970年杂合子的比例为18%
B ．1930年显性个体和隐性个体数目接近
C ．1970年后的较短时间内P 的频率为0
D ．显性纯合子更能适应该地区变化的环境
7．科学家在某地记录了某种不同体色的蝴蝶在1863年和1963年的个体数量，按照百分比绘制成下图。
下列叙述正确的是
( )
A ．深体色和浅体色个体分别属于不同的性别
B ．环境变化后，中间体色的蝴蝶不容易被天敌发现
C ．蝴蝶深、浅体色个体逐渐进化成中间体色个体
D ．深体色和浅体色类群逐渐产生生殖隔离
8．某弃耕农田植物种类40年间的变化情况如下表。
下列有关叙述正确的是 ( )
A.表中数据是在植物丰富的区域采用样方法获得的
B．该农田不同地段物种组成上的差异是群落垂直结构的体现
C．表中草本植物的丰富度最高
D．该地群落发生了初生演替
9．一同学研究某湖泊中X深度生物光合作用和有氧呼吸时，设计了如下操作：①取三个相同的透明玻璃瓶标号a、b、c，并将a用不透光的黑布包扎起来；②将a、b、c三个瓶子均在湖中X深度取满水，并测定c瓶中水的溶氧量；③将a、b两瓶密封后再沉入X深度水体中，24小时后取出；④测定a、b两瓶中水的溶氧量，三个瓶子的测量结果如图所示。
则24小时内X深度水体中生物光合作用和有氧呼吸情况的分析正确的是()
A．光合作用产生的氧气量为(k－w) mol/瓶
B．光合作用产生的氧气量为(k－v) mol/瓶
C．有氧呼吸消耗的氧气量为(k－v) mol/瓶
D．有氧呼吸消耗的氧气量为v mol/瓶
10．人类的X基因前段存在CGG重复序列。
科学家对CGG重复次数、X基因表达和某遗传病症状表现三者之间的关系进行调查研究，统计结果如下：
(
下列分析不合理的是() A．CGG重复次数不影响X基因的转录，但影响蛋白质的合成
B．CGG重复次数与该遗传病是否发病及症状表现有关
C．CGG重复次数可能影响mRNA与核糖体的结合
D．遗传病症状的轻重与蛋白质中丙氨酸的多少有关
11．豌豆子叶的黄色(Y)、圆粒种子(R)均为显性，两亲本杂交的F1表现型如下图。
让F1中
黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2的性状分离比为()
A．2∶2∶1∶1 B．4∶2∶2∶1
C．9∶3∶3∶1 D．3∶1∶3∶1
12．在适宜的温度、水分和CO2条件下，分别测定强光和弱光时不同植物的净光合作用量(如图)。
请据此判断，下列叙述不正确的是()
A．该条件下，使植物吸收CO2量增加或减少的主要生态因素是光
B．植物在强光下的净光合作用量一定比弱光下高
C．同等光照条件下，玉米比小麦的净光合作用量高
D．大多数农作物都是喜阳植物
13．薇甘菊是多年生藤本植物，能攀爬树冠迅速生长，繁殖能力强，植株覆盖密度大。
薇甘菊入侵后，以其入侵点为圆心向外扩散，划分出薇甘菊入侵区、群落交错区和本土植物区三类样区。
在入侵区，薇甘菊覆盖度大于90%，入侵年龄在5年以上；群落交错区，薇甘菊与当地植物竞争生长，薇甘菊的覆盖度在10%～30%，入侵年龄在3年左右；本土植物区没有薇甘菊生长，优势种群为本土植物，其覆盖度大于80%。
下表为不同样区(取土样的数量、体积相同)中小型土壤动物的个体数量和类群数统计结果。
请分析回
(1)从表中数据可知，在不同样区捕获到的中小型土壤动物个体数量不尽相同，动物个
体数量最多的样区是________________。
薇甘菊入侵后对中小型土壤动物的
____________________变化影响不大，而对土壤中动物的____________变化影响较大。
(2)薇甘菊入侵后，最初阶段其种群数量呈__________曲线增长，原因是________________________________________________________________________。
(3)薇甘菊入侵5年后，本土植物成片枯萎死亡的主要原因是_______________________，植物大量死亡会使该生态系统中____________的数量增加。
因薇甘菊入侵引起的一些物种取代另一些物种的一系列变化称____________。
(4)经研究发现一种叫田野菟丝子的植物能吸收薇甘菊的营养并将其致死，使薇甘菊的覆盖度大幅度下降，并使受害群落的物种多样性明显增加，田野菟丝子不会致死其他植物。
使用田野菟丝子对付薇甘菊十分奏效。
田野菟丝子与薇甘菊的种间关系是________，根据题干信息可知这种关系具有一定的______________性。
答案
1．C2．C3．A 4．C5．A6．A7．B8．C9．B10．D11．B12．B 13．(1)薇甘菊入侵区类群数个体数量(2)“J”型空间充裕，气候适宜，没有天敌(3)光照不足，光合作用无法正常进行而导致死亡分解者群落演替(4)寄生专一。