宁波市2014高一八校联考数学
2014届宁波市十校联考高中数学考试分析
2014届宁波十校联考余姚高中数学考试分析文科数学试卷分析（一）特点1、考查完整本卷考查的基础知识与高考要求完全符合，本卷考查的基本技能与高考要求完全符合。
完整地考查了高考范围内集合、函数、三角函数、解三角形、不等式、数列、解析几何、立体几何、复数、导数等各个章节的内容。
完整地考查了高中学生应该掌握的基本数学思想：分类讨论、数形结合等。
2、重点突出在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识。
明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向。
3、区分合理本卷体现了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的命题特色，很多题目是由多个知识点构成的，使学生易于上手，能让不同层次的学生获得不同的分值。
整个试卷语言简练，注重能力；贴近考生实际，体现选拔功能；重点考查通性通法，避免偏题、怪题，适当控制运算量，加大思考量，在大题中，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，学生入口容易，但是又不能无障碍的获得全分。
（二）试卷亮点第5题设问比较新颖，“经过该可行域”需要学生理解问题，具体分析。
第7题“计算该数列的第10项”要求学生理解清楚手头要完成的事情，不可盲目的给出n的范围。
第10题解法较多，但学生对向量的理解和掌握向来是最弱的。
第15题只需将（2a,b）看成（x,y）然后猜想x=y时取最值即可，放缩后用单调性对填空15题来说要求有些高。
第16题若掌握“定比分点”知识就极为简单，关键是将N点的向量式写成坐标式，比较M，N两点的横坐标即可。
第17题需用数形结合解决。
第20题是翻折问题，要会作线面垂直。
第21题要会分类讨论。
第22题对运算要求较高。
这些问题对学生的能力有所要求。
考查了函数与方程的思想、变换的思想、分类讨论、数形结合的思想，体现宽口径，多角度的命题思路.（三）教学建议1、重视数学思想方法的训练。
常用的数学思想：化归思想，参数分离等等都应熟练掌握。
浙江省宁波市八校2013至2014高二上学期期末联考数学理试题
宁波市2013学年第一学期八校联考高二数学（理）试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知p q 、是两个命题，若“()p q ⌝∨”是假命题，则 A ．p q 、都是假命题 B ．p q 、都是真命题 C ．p 是假命题q 是真命题 D ．p 是真命题q 是假命题2.已知水平放置的四边形ABCD 的平面直观图D C B A ''''是边长为1的正方形，那么四边形ABCD 的面积为A ．2B ．1C .2D .22 3.“ 10<<t ”是“曲线1122=-+ty t x 表示椭圆”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D . 既不充分也不必要条件 4.两平行直线620kx y ++=与4340x y -+=之间的距离为 A ．15 B ．25 C . 1 D . 655.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为2π，那么它的体积为 A ．π315 B ．π215 C . π15 D . π4 6.如图，ABCD 为正四面体，α面⊥AD 于点A ，点B C D 、、均在平面α外，且在平面α的同一侧，线段 BC 的中点为E ,则直线AE 与平面α所成角的正弦值为A ．33 B ．23 C .22 D .21 7.过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为•E2俯视图侧视图A ．5B ．2CD.28.将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中，则该容器的高至少为 A ．6B．3+C.3+D．3+9.已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=，其中, 0,,0ab a b c ≠≠<，它们所表示的曲线可能是下列图象中的A ．B ．C ．D ．10．抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3AFB ∠=，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为A BCD二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.11.已知x y R ∈、，那么命题“若x y 、中至少有一个不为0，则220x y +≠.”的逆否命题是 .12．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、 侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的外接球 的面积为 .13．曲线022=+++m y y x 和它关于直线012=-+y x 的对称曲线总有四条公切线，则m 的取值范围____________．14．如图，已知12F F 、是椭圆115172222=+y x 的左、右焦点，A 是椭圆短轴的一个端点,P 是椭圆上任意一点，过1F 引12F PF ∠的外角平分线的垂线，垂足为Q ，则AQ 的最大值为 ．15．若直线2y kx =+与曲线11x y x >=≤恰有两个不同的的交点，则k ∈____________．16．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x 轴上，左、右焦点分别为12F F 、，且它们在第一象限的交点为P ，12PF F △是以1PF 为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率的取值范围为()1,2．则该椭圆的离心率的取值范围是 ．17．在直角坐标系内，点),(y x A 实施变换f 后，对应点为),(1x y A ，给出以下命题： ①圆)0(222≠=+r r y x 上任意一点实施变换f 后，对应点的轨迹仍是圆)0(222≠=+r r y x ；②若直线b kx y +=上每一点实施变换f 后，对应点的轨迹方程仍是,b kx y +=则1-=k ；③椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上每一点实施变换f 后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；④曲线C ：)0(122>-+-=x x x y 上每一点实施变换f 后，对应点的轨迹是曲线1C ，M 是曲线C 上的任意一点，N 是曲线1C 上的任意一点，则MN 的最小值为423. 以上正确命题的序号是 （写出全部正确命题的序号）.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.（本题满分14分）对直线a b 、和平面α，在a α⊄的前提下，给出关系：①a ∥α，②b α⊥，③a b ⊥.以其中的两个关系作为条件，另一个关系作为结论可构造三个不同的命题，分别记为命题1、命题2、命题3.（Ⅰ）写出上述三个命题，并判断它们的真假；（Ⅱ）选择（Ⅰ）中的一个真命题，根据题意画出图形，加以证明.19.（本题满分14分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为，底面是边长为1的等边三角形，1145A AB A AC ∠=∠=，E F 、分别是11BC AC 、的中点.（Ⅰ）求此棱柱的表面积和体积；（Ⅱ）求异面直线1AA 与EF 所成角的余弦值.20.（本题满分14分）已知平面内的动点P 到两定点(2,0)M -、(1,0)N 的距离之比为2:1. （Ⅰ）求P 点的轨迹方程；（Ⅱ）过M 点作直线，与P 点的轨迹交于不同两点A 、B ，O 为坐标原点，求OAB ∆ 的面积的最大值.21.（本题满分15分）如图，矩形ABCD 所在的半平面和直角梯形CDEF 所在的半平面成60的二面角，DE ∥B AA 1E FC 1ABCB 1CF ,CD DE ⊥,2AD =,EF =6CF =,45CFE ∠=.（Ⅰ）求证：BF ∥平面ADE ；（Ⅱ）在线段CF 上求一点G ，使锐二面角B EG D -- 的余弦值为41.22.（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x，过椭圆上一点(2,1)P 作倾斜角互补的两条直线，分别交椭圆于不同两点A 、B . （Ⅰ）求证：直线AB 的斜率为一定值；（Ⅱ）若直线AB 与y 轴的交点Q 满足：30QA QB +=，求直线AB 的方程； （Ⅲ）若在椭圆上存在关于直线AB 对称的两点，求直线AB 在y 轴上截距的取值范围.宁波市 八校联考高二数学（理）答案 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只2013学年 第一 学期有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置. 11. 若022=+y x ,则y x ,都为0. 12. π4 13. )41,2011(-14. 32 15. {}2,3,11|±=±=<<-k k k k 或或 16. )52,31( 17. ①③④ 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.（Ⅰ）命题1：若a ∥α，b α⊥，则a b ⊥.真命题命题2：若a ∥α，a b ⊥，则b α⊥.假命题命题3：若b α⊥，a b ⊥，则a ∥α.真命题 ………………………………6分（Ⅱ）下面证明命题1.示意图如右 …………………………………………………………………………8分 过直线a 作平面β，使β与α相交，设交线为c ,…10分 因为a ∥α，所以a ∥c ，①…………………………12分 因为b α⊥，c β⊂，所以b c ⊥,② ………………13分 由①、②知，b a ⊥，即a b ⊥.………………………14分（证明命题3的参照评分）19. （Ⅰ）过1A 作⊥H A 1平面ABC ，垂足为H ，过H 作AB HD ⊥于D ,连D A 1,则D A 1AB ⊥,作AC HF ⊥于F ,连F A 1，则F A 1AC ⊥， 又1145A AB A AC ∠=∠=，所以AF A Rt AD A Rt 11∆≅∆，AF AD =，所以AFH Rt ADH Rt ∆≅∆，从而H 在CAB ∠平分线上，…………………………………………………………2分 由于ABC∆为正三角形，所以AHBC ⊥，所以αβa bcDA 1 C 1ABB 1H FCFE1AA BC ⊥.……………………………………………………3分在AD A Rt 1∆中，计算得D A 1=AD =1,在ADH Rt ∆中,计算得33=DH ,在DH A Rt 1∆中,计算得361=H A , 棱柱的表面积2223221111++=++=∆B BCC A ABB ABC S S S S ，……………………5分 体积423643.1=⋅==∆H A S V ABC . ………………………………………7分 （Ⅱ）因为AA AA AC 2121(2111-=+++-=+=， 所以4522124124112212=⨯⨯-+=⋅-+=AA A ， 解得25||=EF ， ………………………………………………………………………10分 又232221212)21(111=⨯⨯⨯-=⋅-=⋅AA AA AA ， 所以=θcos 10103||||11=⋅AA EF ， ………………………………………………13分 即异面直线1AA 与EF 所成角的余弦值. ………………………………………………14分 20.（本题满分14分）（Ⅰ）设),(y x P 则由题设知PN PM 2=，即2222)1(2)2(y x y x +-=++， 化简得，4)2(22=+-y x ，即为所求的P 点的轨迹方程. ………………………5分 （Ⅱ）易知直线AB 斜率存在且不为零，设直线AB 方程为)0)(2(≠+=k x k y由⎩⎨⎧=+-+=4)2()2(22y x x k y 消去y 得，04)1(4)1(2222=+-++k x k x k ， 由0)31(16)1(16)1(1622222>-=+--=∆k k k k 得，解得312<k ， 所以3102<<k . ……………………………………………………………………8分设),(),(2211y x B y x A ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=+22212221141)1(4k k x x k k x x ， 2122121214)(221||x x x x k x x k y y S S S OMA OMB OAB -+=-=-⨯=-=∆∆∆， 222222222)1(4)1(7)1(34)1()31(4k k k k k k +-+++-=+-=， …………………………11分令112+=k t ，考察函数374)(2-+-=t t t f ，)1,43(∈t ， 161161)87(4374)(22≤+--=-+-=t t t t f ，87=t 当，即77±=k 时取等号，此时1max =S ,即OAB ∆的面积的最大值为1. ………………………………………14分21.（本题满分15分）（Ⅰ）因为BC ∥AD ,BC ⊄平面ADE ，所以BC ∥平面ADE ，同理CF ∥平面ADE ，又因为BCCF C =,所以平面BCF ∥平面ADE ,而BF ⊂平面BCF ，所以BF ∥平面ADE . ………………………………………5分 （Ⅱ）因为CD AD ⊥,CD DE ⊥所以ADE ∠就是二面角A CD F --的平面角，为60， ……………………………………………………………………………………6分又D DE AD = ，所以CD ⊥平面ADE ，平面CDEF ⊥平面ADE ,作AO DE ⊥于O ，则AO CDEF ⊥平面,…………7分 连结CE ，在CEF ∆中由余弦定理求得CE = 易求得，45ECF ∠=，3CD DE ==，1OD =，2OE =. ……………………………………………8分以O 为原点,以平行于DC 的直线为x 轴，以直线DE 为y 轴，建立如图空间直角坐标系O xyz -，则A B ,(3,1,0)C -,(0,2,0)E ,(3,5,0)F ,设(3,,0),15G t t -≤≤，C则(3,2,BE =-,(0,,BG t =， 设平面BEG 的一个法向量为，),,(z y x =，则由 ⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00得，3200x y ty ⎧-+-=⎪⎨-=⎪⎩，取23 x t y z ⎧=-⎪=⎨⎪=⎩得, )3,3,2(t t -=, …………………………………………10分 平面DEG 的一个法向量)1,0,0(=n , …………………………………………11分 所以，134431344)1,0,0()3,3,2(,cos 22+-=+-⋅->=<t t t t t t t n m , ………12分为使锐二面角B EG D --的余弦值为41，只需41134432=+-t t t ， 解得21=t ，此时41=CF CG , …………………………………………………13分 即所求的点G 为线段CF 的靠近C 端的四分之一分点. …………………………14分 22.（本题满分15分）（Ⅰ）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a b ya x 由⎪⎩⎪⎨⎧===⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-==3361142222222222c b a b a b a c a c 所以椭圆方程为13622=+y x ． …………………………………………………3分 设直线AP 方程为1)2(+-=x k y ，则直线BP 的方程为)0(1)2(≠+--=k x k y ，2222222124421244214882k k k x k k k x k k k x x x B A P A P +-+=+--=∴+--==同理且 ， 18)48()21(4)(422=--+=-+-=--=∴kk k k k x x x x k k x x y y k A B A B A B A B AB.…………6分 另解：设直线AB 方程为)12(≠++=m k m kx y ,由⎪⎩⎪⎨⎧=++=13622y x m kx y 消去y 得,0624)21(222=-+++m kmx x k ， 设),(),(2211y x B y x A 、，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+22212212162214k m x x k km x x ， 因为直线PB PA 、的倾斜角互补，所以0=+PB PA k k ，021212211=--+--x y x y ，0)2)(1()2)(1(1221=--++--+x m kx x m kx ，044))(12(22121=-++--+m x x k m x kx ，0)12)(1(=-+-m k k ，解得1=k .所以直线AB 的斜率为一定值. （参照上一解法评分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可设直线AB 方程为m x y +=，则),0(m Q ，设),(),(2211y x B y x A 、，则由3=+得0321=+x x .由062431362222=-++⎪⎩⎪⎨⎧=++=m mx x y x m x y 得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+3623422121m x x m x x ,解得1=m ，所以直线AB 方程为1+=x y . …………………………………10分 （Ⅲ）设),(),(4433y x N y x M 、为椭圆上关于直线AB 对称的两点，则14343-=--=x x y y k MN设MN 中点为),(00y x D ,则0430432,2y y y x x x =+=+,由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+13613624242323y x y x 得03))((6))((43434343=-++-+y y y y x x x x ，002y x = 又,00m x y +=,所以m y m x -=-=00,2由点),(00y x D 在椭圆内知1362020<+y x ，，136422<+m m ，解得11<<-m ，高中数学打印版即为直线AB在y轴上截距的取值范围. ………………………………………15分校对版本。
浙江省宁波市八校高一数学下学期期末联考
宁波市 八校联考高一期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．过点)3,1(-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ).A ．072=+-y xB ．012+-+y xC ．052=--y xD ．052=-+y x2．若正实数b a ,满足1=+b a ，则( ).A.ba 11+有最大值4 B ．ab 有最小值41C.b a +有最大值2 D ．22b a +有最小值22 3. 直线017tan=-+y x π的倾斜角是（ ）.A.7π-B.7πC.75π D .76π 4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，)(3825a a S +=,则35a a 的值为 （ ）. A ．65 B ．31 C ．53 D ．61 5. 如图，O 为△ABC 的外心，BAC AC AB ∠==,2,4为钝角，M 是边BC 的中点，则AO AM ⋅的值 ( ).A. 4B. 5C. 7D. 66. 连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ， 记向量),(n m a =，)1,1(-=b 的夹角为θ，则⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πθ的概率（ ）.A.125 B.21 C. 127 D. 65 7. 在平面直角坐标系xoy 中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意*∈N n ，连接原点O 与点)4,(-n n P n ，用)(n g 表示线段n OP 上除端点外的整点个数，则)2012(g =( ).A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知点P 在直线012=-+y x 上，点Q 在直线032=++y x 上，PQ 中点为),(00y x M ，且200+≥x y ，则x y 的取值范围为（ ）. A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--51,21 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛--51,21 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-51,9. 在ABC ∆中，若角C B A ,,成公差大于零的等差数列，则C A 22cos cos +的最大值为( ). A.21 B. 23C.2D.不存在 10. 已知O 是平面上的一定点，C B A ,,是平面上不共线的三点，动点P 满足)cos cos (2CAC ACB AB AB OC OB OP +++=λ，),0(+∞∈λ,则动点P 的轨迹一定通过ABC ∆的（ ）.A.内心B.外心C.垂心D.重心第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷的相应位置） 11. 已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为 ▲ ． 12. 在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若32cos =A ，CB cos 5sin =， 则=C tan ▲13. 过点(5,2)且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是 ▲ . 14. 已知数列}{n a 是非零等差数列，又931,,a a a 组成一个等比数列的前三项，则1042931a a a a a a ++++的值是▲ .15. 设1,1,,>>∈b a R y x ，若2==yx b a ，4=+b a ，则yx 12+的最大值为 ▲ ． 16. 在平面直角坐标系中，点C B A ,,的坐标分别为)1,0(、)2,4(、)6,2(，如果),(y x P是ABC ∆围成的区域(含边界)上的点，那么当xy =ω取到最大值时，点P 的坐标 是 ▲ .17. 把已知正整数n 表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为n 的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：第5题图ABCOM2011学年第二学期（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数30的不同等差分拆有 ▲ 个. 三、解答题（本大题共5小题，共72分。
浙江省宁波市八校2013-2014学年高一上学期期末联考数学试卷(带解析)
浙江省宁波市八校2013-2014学年高一上学期期末联考数学试卷1） A【答案】A 【解析】{=1U C NA 正确.考点：集合之间的关系与运算.2是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 【答案】C 【解析】试题分析：根据各个象限的三角函数符号:. 考点：三角函数符号的判定.3） A【答案】B 【解析】122=bx+考点：向量的坐标表示、数量积.4）A【答案】B 【解析】A考点：函数的值域、图象及性质.5 ）【答案】A 【解析】A 正确. 考点：函数的图象和性质.6） A【答案】D 【解析】试题分析：A为偶函数，B 为奇函数，单调递增；C上不单调；D .考点：函数的奇偶性、单调性.（ ）AC【答案】C 【解析】试题分析：由表格中的数据可以看出，函数值的增长非常快，呈指数形式增长，故C 正确. 考点：函数的图象及性质.8．若圆中一段弧长正好等于该圆外切．．）A A ．C ．【答案】A 【解析】D 、E 、F则23AB r l ==，l r θ=考点：三角函数的定义、三角函数值域的求法.9若）A【答案】C【解析】试题分析：如图所示：∵OC OE OF xOA =+=A 、B ； ∵OC OB OA==∴2OC∴，当时，即考点：向量的加减运算、数量积.10， 则）A【答案】C 【解析】试题分析：由指数函数和对数函数的图象及性质可知，对称点的组数为2. 考点：新定义问题、函数零点问题.11【解析】试题分析：第一象限角，解所以考点：诱导公式、三角函数之间的关系.12的值为 .【解析】考点：分段函数的运算.132倍（纵坐标不变），再把所得个单位长度，所得图象的函数解析式为 .【解析】2倍（纵坐标不变），得到考点：三角函数图象的变换.14．的取值范围是 .【解析】.考点：三角恒等变换、三角函数的值域.15．如图，在边长为1【解析】试题分析：由图可知32,3,cos AE EB c EB ==-,所以3c s ,131E B c E B c E B ⎛⎫==⨯⨯-=- ⎪. 考点：向量的数量积.16．【解析】试题分析：根据1，在同一坐标系中画出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，∴函数f （x考点：函数的图象和性质.17a b ≥【解析】试题分析：cos 2ab b b ==⋅cos 2b a==两式相乘,可得),0(πθ∈k,即考点：向量的数量积、新定义问题.18（125c=，且（25b=【答案】（1（2【解析】试题分析：（125c可以求出（2）a b，可以直接求出试题解析：（124cλ=+7分（214分考点：向量的坐标表示、数量积.19．. （1（2.【答案】（13(,3]2B=（23(,)2+∞【解析】试题分析：（13(,)2+∞求出交集即可；（2）B B=⇒，可求出取值范围.试题解析：（1）由3 (,) 2+∞3(,3]2B=7分（2B B=⇒1<3>a14分考点：集合之间的关系、集合之间的运算.20．已知函图象上，直线（1（2.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1（2）.试题解析：（1分分7分（214分考点：三角函数解析式的求法、三角函数的图象和性质.21.（1；（2）若存在，.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）构造新函（2）假设存在，则由已知得试题解析：（1）令(g分分分8分 （2）解法一：假设存在，则由已知得11分15分解法2：假设存在，则由已知得11分15分考点：函数的最值、分类讨论思想、数形结合思想.22(1)(2)【答案】(1)证明过程详见试题解析； (2)【解析】试题分析：(1)(2)分别求出各段的最大值即可.试题解析：(1). 1分. 5分(注：用导数法证明或其它方法说明也同样给5分)(2)分9分11分13分分考点：函数的性质、函数最值的求法、分类讨论思想.。
浙江省宁波市八校2013-2014学年高一上学期期末联考语文试题 Word版含答案
宁波市八校联考高试题 ） A．倔强（juè） 俨然（yǎn） 蓊郁（wěn） 亘古不变（èn） B．譬如（pì） 监生（jiàn） 花圃（pǔ） 拾级而上（shí） C．胡同（tòng） 荸荠（bí） 月晕（yùn） 戛然而止（jiá） D．思忖（cǔn） 怪癖（pì） 敕造（chī） 不落窠臼（kē） 2.下列各组词语中没有错别字的一组是（ ） A．苍桑 时辰 和谐 一筹莫展 B．寒暄 匮乏 讪笑 天理昭彰 C．发韧 沉湎 惊蛰 举一反三 D．安详 律动 胡绉 声名狼藉 3.在下列句中的空格里填入词语，恰当的一组是（ ） （1）春天不能 ，任何力量都不能使鸟儿悄然，不能阻止大野鸽的沸腾，不能滞留美好世界中丰饶的创造。
（2）但是，谈话是总不 的了，于是不多久，我便一个人剩在书房里。
（3）医疗服务过程中“见病不见人”，不重视患者的心理感受和心理需求，服务不到位，说话态度不好，不可避免地造成一些医疗纠纷。
A.抑制 投机 从而B.克制 投机 进而C.克制 投缘 进而D.抑制 投缘 从而 4.下列各句中加点成语运用正确的一项是（ ） A.杨默家的橱柜里摆了他多年收藏的各种手工艺品，每当他向朋友们介绍这些宝贝时，总是如数家珍。
B.他被迫流浪，在凄风苦雨中飘泊了四年，直到解放才回到家乡。
C.他们差强人意的服务质量，不仅给当地居民的生活带来诸多不便，而且有损公务人员在民众中的形象。
D.他为人冷漠，又不善言辞，所以周围与之交好的人不多，林林总总也就那么几个。
5.下列各句中，没有语病的一项是（ ） A.在十八大报告的特定语境中，生产发展、生活富裕、生态良好三方面的平衡发展是“美丽中国”应有之义，哪一方面都不可或缺。
B.1945年9月2日上午9时10分，我在日本东京湾内美国超级战舰“密苏里”号上，距离日本签降代表约两三丈的地方，目睹代表日本签字，对联合国投降。
2013-2014学年浙江省宁波市高一(上)期末数学试卷
14． （4.00 分）tanθ=2，则
=
．
15． （4.00 分）函数
的值域为
．
16． （4.00 分）设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）=2x+2x+b（b 为常数） ，则 f（﹣2）= 17 ． （ 4.00 分）若函数 ．
对于 R 上的任意 x1 ≠ x2 都有
，则实数 a 的取值范围是
．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤．
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18． （14.00 分）已知
．求 sinαcosα 和 tanα 的值．
19． （14.00 分）函数 f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a． （Ⅰ）若 f（x）是偶函数，求实数 a 的值； （Ⅱ）当 a=1 时，求 y=f（2x）在区间[﹣1，1]上的值域． 20． （14.00 分）已知点 M（1，A） ，N（4，﹣A）是函数 f（x）=Asin（ωx+φ） （A ＞0， y 轴交于点 P，满足 （Ⅰ）求 f（x）的表达式； （Ⅱ）求函数 21． （15.00 分） 已知向量 （Ⅰ）t=1 时，若 （Ⅱ）若 ，求 ，求 tanα； 的最小值，并求出此时向量 在 方向上的投影． 在区间[0，6]内的零点． （t 为实数） ． ）一个周期内图象上的两点，函数 f（x）的图象与 ．
3． （5.00 分）函数 y=sin（2x+π）是（
A．周期为 π 的奇函数 B．周期为 π 的偶函数 C．周期为 2π 的奇函数 D．周期为 2π 的偶函数 4． （5.00 分）下列函数在区间（0，+∞）是增函数的是（ A． B． C．y=x2﹣x+1 ）
宁波市八校2013-2014学年高一上学期期末联考英语试题及答案
浙江省宁波市八校2013-2014学年高一上学期期末联考英语试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间2小时。
考试结束后，将答题卷上交。
第I卷（选择题，共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the two speakers talking about?A. Taking a walk.B. Taking a bus.C. Animals in the zoo.2. What relation is the woman to Jack?A. His roommate.B. His wife.C. His mother.3. How does the woman get along with her work?A. Badly.B. Well.C. Just so-so.4. What is the woman?A. A saleswoman.B. A waitress.C. An inspector.5. Why does the man want his money back?A. He wants to use the money to buy some furniture.B. The machine doesn’t have the functions he wanted.C. The machine went wrong within a week.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2013-2014年浙江省宁波市高一(上)数学期末试卷及答案PDF
2013-2014 学年浙江省宁波市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5.00 分）设集合 A={1，2，3}，B={2，5}，则 A∩B=（ A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，5}， ∴A∩B={2}． 故选：A． ）
，则 f（f（﹣1） ）的值为（
6． （5.00 分）函数 f（x）=ax﹣1+logax（a＞0 且 a≠1） ，在[1，2]上的最大值与最 小值之和是 a，则 a 的值是（ A． B． C．2 D．4 ，则函数 f（x）=（2x*2﹣x）的值域 ）
7． （5.00 分）定义一种运算 为（ ）
A． （0，1） B． （0，1] C．[1，+∞） D． （1，+∞） 8． （5.00 分）已知 AD，BE 分别为△ABC 的边 BC，AC 上的中线，且 则 A． 为（ ） B． C． D． 的图象向左平移 φ（φ＞0）个单位，所得 ， ，
2013-2014 学年浙江省宁波市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5.00 分）设集合 A={1，2，3}，B={2，5}，则 A∩B=（ A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 2． （5.00 分）sin（﹣60°）的值等于（ A． B． C． D． ） ） ）
．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 18． （14.00 分）已知 ．求 sinαcosα 和 tanα 的值．
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宁波市2014学年第一学期
八校联考高一数学试卷
说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分； （2）考试时间120分钟；
（3）第I 卷和第II 卷的答案均填涂或者写在答卷纸上； （4）不准使用计算器.
第I 卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1、 已知全集{0,1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,5}A =，{2,3,4}B =，则()
U A B =ð（ # ）
（A ）{0,6} （B ）{2,3,4,6} （C ）{0,2,4} （D ）{0,2,3,4,6} 2、 已知角a 的终边经过点(3,4)(0)P m m m - ，则cos a =（ # ）
（A ）
35 （B ）35± （C ）45 （D ）4
5
± 3、 已知1
4
3a -=，3
1log 4b =131
log 4
c =，下列关系正确的是（ # ） （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>
4、 下列函数中，以p 为周期的偶函数是（ # ） （A ）sin()2
y x p
=+
（B ）tan y x = （C ）|2cos |y x =- （D ）|sin |y x = 5、 若2a =，2b =，且()a b a -^，则a 和b 的夹角是（ # ）
（A ）
6p （B ）4p （C ）3p （D ）512
p 6、 设函数ln y x =与2
1()2
x y -=的图像的交点为00(,)x y ，则0x 所在的区间是（ # ）
（A ）(0,1) （B ）(1,2) （C ）(2,3) （D ）(3,4) 7、 将函数sin(2)3y x p
=+的图像向右平移
6
p
个单位，再把所得图像上各点横坐标缩小到原来的1
2
倍，则所得函数的解析式为（ # ） （A ）sin 4y x = （B ）sin(4)6
y x p =+ （C ）sin()6
y x p
=+
（D ）sin y x =
8、 设函数()()f x x R Î满足()()cos f x f x x p +=-，当0x
p ＃时，()0f x =，则19(
)6
f p
=（ # ） （A ）12-
（B ）12 （C ）32- （D ）32
9、 已知函数3()tan f x x x =，当,(
,)22
p p
a b ?时，总有()()f f a b <成立，则下列关系正确的是（ # ）
（A ）a b < （B ）a b > （C ）||||a b > （D ）||||a b <
10、已知不共线的两条向量a ，b 满足：对任意R l Î，恒有()2
a b a a b l ++-
，则（ # ）
（A ）a b = （B ）a a b =- （C ）a a b =+ （D ）2a b =
第II 卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11、已知(3,4)a =，则与a 反向的单位向量的坐标是 # .
12、已知4
1()(0)()2log (0)x
x f x x x ì£ï=íï>î
，则((6))f f -= # .
13、函数||
1()3
x y =的值域是 # .
14、已知(1,2)a =-，(sin ,cos )b a a =，且a b ^，则
22224sin 2cos 3sin 5cos a a
a a
-=+ # . 15、定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]- 上是增函数，且(2)0f -=，则使得不等式
(22)[()()]0x f x f x -+-<成立x 的取值范围是 # .
16、若函数22(sin 4)24
()1
x x x f x x +++=+在区间[,](0)a a a ->上有最大值M 和最小值m ，则
M m += # .
17、定义区间(,)[,)(,][,]a b a b a b a b 的长度d 均为d b a =-，多个互无交集的区间长度的并集长
度为个区间长度之和，例如(1,2)
[3,5)的长度(21)(53)3d =-+-=. 用[]x 表示不超过x
的最大整数，例如[2]2=，[3.7]3=，[ 1.2]2-=-. 记{}[]x x x =-. 设()[]{}f x x x = ，
()1g x x =-，若用123d d d 、和分别表示不等式()()f x g x >、方程()()f x g x =和不等式()()f x g x <解集区间的长度，则当02015x
＃时，123d d d 鬃= # .
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、（本题满分14分）定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，21()x x
e f x e
+=，其中e 是自然对数的底数.
（1）求函数()f x 在(,0)x ? 的解析式；
（2）判断函数()f x 在(0,)+ 上的单调性并用定义证明.
19、（本题满分14分）已知(2,),(,1),(4,0)OA m OB n OC =-==，满足OA OB ^，且A B C 、
、三点共线，3OA <,其中O 为坐标原点. （1）求实数m n 、的值；
（2）若点D 为直线OB 上任意一点，求DA DC ×的最小值.
20、（本题满分14分）若函数()2sin(2
),(0)f x x j p j =+-<<图像的一个对称中心为
7(,0)12
p
. （1）求j
的值；
（2）求函数()f x 的单调递减区间； （3）求函数()f x 在区间[,]122
p p
-上的值域.
21、（本题满分15分）已知A B C 、、的坐标分别为(,0),(0,4)(cos ,sin )A t B C a a ，其中t R Î，
4[,]33
p p a Î.
（1）若4t =，2AC BC
?-，求3sin()sin(
)2
p
p a a --的值； （2）记()f AC a =，若()f a 的最大值为2，求实数t 的值.
22、（本题满分15分）已知函数22
()1f x x x kx =-++.
（1）对于任意[1,)x ? ，总有()0f x ³成立，求实数k 的取值范围； （2）若80k -<<，求函数()f x 在[0,2]x Î上的最大值.。