五自由度并联机床机构构型分析
《2024年度五自由度并联调姿平台机构学研究》范文
《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言随着工业自动化、精密制造及机器人技术的不断发展，调姿平台作为一种高精度、高效率的定位与调整设备，在各个领域的应用日益广泛。
五自由度并联调姿平台作为其中的一种重要类型，具有结构紧凑、承载能力强、动态响应快等优点，被广泛应用于航空航天、精密制造、医疗设备等领域。
本文旨在深入探讨五自由度并联调姿平台的机构学研究，为相关领域的进一步发展提供理论支持。
二、五自由度并联调姿平台的结构特点五自由度并联调姿平台主要由基座、动平台、驱动装置和连接杆等部分组成。
其中，基座固定不动，动平台承载负载并实现多个方向的运动，驱动装置提供动力支持，连接杆将动平台与驱动装置相连。
由于采用并联结构，该平台具有较高的刚度和承载能力，同时能够实现多个方向的独立运动。
三、机构学研究内容1. 运动学分析：通过对五自由度并联调姿平台的运动学方程进行研究，分析各驱动装置的输入与动平台的输出之间的关系，为控制系统的设计提供依据。
2. 动力学分析：通过对平台的动力学模型进行研究，分析平台在运动过程中所受的力和力矩，以及各驱动装置的动态响应特性，为优化平台性能提供理论支持。
3. 结构优化：通过对平台的结构进行优化设计，提高平台的刚度、承载能力和动态响应速度等性能指标，以满足不同应用领域的需求。
4. 误差分析：对平台进行误差分析，包括制造误差、装配误差、环境因素等对平台性能的影响，为提高平台的精度和稳定性提供依据。
四、研究方法与技术手段1. 数学建模：通过建立五自由度并联调姿平台的数学模型，描述平台的运动特性和动力学特性。
2. 仿真分析：利用仿真软件对平台进行仿真分析，验证数学模型的正确性，为实验研究提供依据。
3. 实验研究：通过实验测试平台的性能指标，包括精度、承载能力、动态响应速度等，为优化设计和改进提供依据。
4. 优化算法：采用优化算法对平台的结构进行优化设计，提高平台的性能指标。
五、研究成果与应用前景通过五自由度并联调姿平台的机构学研究，可以进一步提高平台的性能指标，如精度、承载能力、动态响应速度等。
《2024年五自由度并联调姿平台机构学研究》范文
《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言五自由度并联调姿平台（5-DOF Parallel Positioning Platform）作为现代机械装置中的重要一环，被广泛应用于各类高端工业自动化设备、航空制造以及机器人领域。
机构学的研究对理解并改进该类设备的运动特性及设计出更加先进的装置至关重要。
本文将对五自由度并联调姿平台的机构学进行研究，通过深入的理论分析以及实际仿真来探讨其工作原理和性能特点。
二、五自由度并联调姿平台的结构特点五自由度并联调姿平台主要由基座、动平台、驱动装置和连接杆等部分组成。
其结构特点在于，通过多个驱动装置的协同作用，实现动平台在五个方向上的自由运动。
其中，五个自由度通常包括三个平移运动和两个旋转运动，具有高度的灵活性和精准度。
三、机构学研究1. 运动学分析机构学的首要任务是进行运动学分析。
五自由度并联调姿平台的运动学分析主要包括对平台的位置、速度和加速度的描述。
通过建立合适的坐标系和运动方程，可以分析出平台在不同驱动条件下的运动轨迹和运动速度，为后续的动力学分析和控制策略提供基础。
2. 动力学分析动力学分析是机构学研究的另一重要内容。
通过对五自由度并联调姿平台的驱动力、惯性力、约束力等动力学因素的分析，可以得出平台在不同运动状态下的动态特性和稳定性。
此外，动力学分析还可以为驱动装置的选择和优化提供依据。
3. 结构优化设计结构优化设计是提高五自由度并联调姿平台性能的关键手段。
通过分析机构的运动传递路径、结构参数等因素，优化机构的设计参数，提高平台的承载能力、运动速度以及动态性能。
同时，利用有限元分析和多目标优化等现代设计方法，可以实现机构设计的轻量化、高效化和智能化。
四、仿真与实验研究1. 仿真研究利用计算机仿真技术对五自由度并联调姿平台进行仿真研究，可以有效地验证理论分析的正确性。
通过建立仿真模型，模拟平台在不同驱动条件下的运动过程，分析平台的运动轨迹、速度和加速度等参数，为实际设备的制造和调试提供指导。
《2024年度五自由度并联调姿平台机构学研究》范文
《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能制造的快速发展，机器人技术得到了广泛的应用。
其中，五自由度并联调姿平台作为一种重要的机器人机构，在工业生产、航空航天、医疗康复等领域具有广泛的应用前景。
本文旨在研究五自由度并联调姿平台的机构学，为该领域的研究和应用提供理论依据和技术支持。
二、五自由度并联调姿平台的概述五自由度并联调姿平台是一种具有五个独立运动轴的机器人机构，可以实现空间三维姿态的调整和定位。
该机构由基座、动平台、驱动装置、连杆等部分组成，具有结构紧凑、运动范围广、承载能力强、动态性能好等优点。
在工业生产中，五自由度并联调姿平台可以用于自动化装配、检测、包装等任务；在航空航天领域，可以用于卫星姿态调整、空间实验平台等任务；在医疗康复领域，可以用于康复训练、假肢控制等任务。
三、五自由度并联调姿平台的机构学研究（一）机构结构分析五自由度并联调姿平台的机构结构主要包括基座、动平台、连杆和驱动装置等部分。
其中，基座是机构的支撑部分，动平台是机构的工作部分，连杆是机构的主要传动部分，驱动装置则是控制机构的运动部分。
在机构结构分析中，需要分析机构的运动范围、刚度、稳定性等性能指标，为后续的优化设计提供依据。
（二）运动学分析运动学分析是研究机构运动规律的重要手段。
对于五自由度并联调姿平台，需要建立机构的运动学模型，分析机构的运动轨迹、速度和加速度等运动参数。
同时，还需要考虑机构的奇异性问题，即机构在某些特殊位置下可能出现的运动不连续或不稳定的情况。
通过运动学分析，可以优化机构的运动规划和控制策略，提高机构的运动性能和稳定性。
（三）动力学分析动力学分析是研究机构受力情况和运动规律的重要手段。
对于五自由度并联调姿平台，需要建立机构的动力学模型，分析机构的受力情况、刚度和动态响应等性能指标。
同时，还需要考虑机构的能量消耗和热力学问题。
通过动力学分析，可以优化机构的驱动和控制策略，提高机构的承载能力和动态性能。
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《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展，五自由度并联调姿平台在航空航天、精密制造、医疗设备等领域得到了广泛应用。
这种平台具有高精度、高效率、高稳定性的特点，其机构学研究对于提高平台的性能和拓展应用范围具有重要意义。
本文旨在探讨五自由度并联调姿平台的机构学研究，分析其结构特点、运动特性及控制策略，为进一步推动其在实际应用中的发展提供理论支持。
二、五自由度并联调姿平台结构特点五自由度并联调姿平台主要由动平台、定平台、驱动机构和连接机构等组成。
其中，动平台是承载工作负载并进行调姿运动的部件，定平台则提供稳定的支撑，驱动机构通过连接机构驱动动平台实现五自由度运动。
这种平台具有结构紧凑、承载能力强、运动灵活等优点，适用于各种复杂工况下的调姿作业。
三、运动特性分析五自由度并联调姿平台的运动特性主要包括位置解算、速度分析和加速度分析等方面。
位置解算是通过分析平台的几何关系，确定动平台上任意一点的位置。
速度分析和加速度分析则是通过动力学分析，得出动平台在运动过程中的速度和加速度变化情况。
这些运动特性的分析对于优化平台结构、提高运动精度和控制性能具有重要意义。
四、控制策略研究五自由度并联调姿平台的控制策略是保证其高精度、高效率、高稳定性运动的关键。
目前，常用的控制策略包括基于位置的控制策略、基于力的控制策略和混合控制策略等。
其中，基于位置的控制策略主要用于实现对动平台上某一点或某一部分的精确位置控制；基于力的控制策略则更注重对动平台所受外力的响应和控制；混合控制策略则结合了位置和力的控制策略，既保证位置精度又兼顾力控制。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的控制策略。
五、实验研究及结果分析为了验证五自由度并联调姿平台的机构学理论，我们进行了一系列实验研究。
通过搭建实验平台，对平台的结构参数、运动特性和控制策略进行实验验证。
实验结果表明，五自由度并联调姿平台具有较高的运动精度和稳定性，能够满足各种复杂工况下的调姿作业需求。
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《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能制造的快速发展，机器人技术得到了广泛的应用。
其中，五自由度并联调姿平台作为一种重要的机器人机构，在航空航天、精密制造、医疗设备等领域具有广泛的应用前景。
本文旨在研究五自由度并联调姿平台的机构学，包括其结构特点、运动学分析、动力学建模以及控制策略等方面，为相关领域的研究和应用提供理论支持。
二、五自由度并联调姿平台结构特点五自由度并联调姿平台主要由基座、动平台、驱动装置和连接杆等部分组成。
其中，基座固定在地面或其他支撑结构上，动平台则承载着需要调整姿态的负载。
驱动装置通过连接杆与动平台相连，实现动平台的姿态调整。
五自由度并联调姿平台具有结构紧凑、承载能力强、动态性能好等优点，可实现多个方向的姿态调整。
三、运动学分析运动学分析是研究并联调姿平台的基本手段之一。
通过对五自由度并联调姿平台的运动学模型进行分析，可以得出动平台在不同姿态下的位置和姿态参数。
在建立运动学模型时，需要考虑连杆的长度变化以及各关节的角度变化等因素。
通过运动学分析，可以为后续的动力学建模和控制策略提供基础。
四、动力学建模动力学建模是研究并联调姿平台的重要手段之一。
通过对五自由度并联调姿平台的动力学模型进行分析，可以得出系统在不同姿态下的力学特性和动态响应。
在建立动力学模型时，需要考虑系统的惯性力、阻尼力、摩擦力等因素。
通过动力学建模，可以更好地理解系统的运动规律和性能特点，为后续的控制策略提供理论支持。
五、控制策略研究控制策略是五自由度并联调姿平台实现精确调姿的关键。
针对五自由度并联调姿平台的控制策略，可以采用传统的PID控制、模糊控制、神经网络控制等方法。
同时，也可以采用现代的控制算法，如基于优化算法的控制策略、基于自适应控制的方法等。
在实际应用中，需要根据具体的应用场景和需求，选择合适的控制策略，以实现系统的精确调姿和稳定运行。
六、实验验证与分析为了验证五自由度并联调姿平台的机构学理论和控制策略的有效性，需要进行实验验证和分析。
《五自由度并联调姿平台机构学研究》范文
《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展，五自由度并联调姿平台在航空航天、精密制造、医疗设备等领域得到了广泛应用。
五自由度并联调姿平台具有高精度、高效率、高灵活性的特点，因此其机构学研究显得尤为重要。
本文旨在深入探讨五自由度并联调姿平台的机构学原理、设计方法、运动控制等方面，为相关领域的研究和应用提供理论支持。
二、五自由度并联调姿平台的机构学原理五自由度并联调姿平台主要由动平台、定平台、驱动装置和连接杆等部分组成。
其机构学原理是通过驱动装置驱动连接杆，使动平台在空间中实现五个方向的姿态调整。
这五个方向包括三个线性移动和两个旋转运动，可满足各种复杂工况的需求。
三、五自由度并联调姿平台的设计方法五自由度并联调姿平台的设计过程需要综合考虑多个因素，包括机构的拓扑结构、驱动方式、负载能力、运动范围等。
首先，要确定机构的拓扑结构，即确定动平台、定平台和连接杆的布局。
其次，根据实际需求选择合适的驱动方式，如液压驱动、电动驱动等。
然后，要合理设计机构的尺寸参数，以确保机构的负载能力和运动范围满足要求。
最后，要进行机构的动力学分析和仿真验证，以确保机构的稳定性和可靠性。
四、五自由度并联调姿平台的运动控制五自由度并联调姿平台的运动控制是实现机构高精度、高效率运行的关键。
运动控制包括姿态控制、轨迹规划和实时监测等部分。
姿态控制是通过传感器实时监测动平台的姿态信息，并根据预设的姿态参数进行调节。
轨迹规划是根据任务需求规划出最佳的动平台运动轨迹。
实时监测则是通过传感器实时监测机构的运行状态，一旦发现异常情况及时进行处理。
五、实验与分析为了验证五自由度并联调姿平台的性能和设计方法的正确性，我们进行了多组实验。
实验结果表明，该平台具有较高的负载能力和运动范围，可实现高精度的姿态调整。
同时，该平台的运动控制算法具有较好的稳定性和响应速度，可满足各种复杂工况的需求。
此外，我们还对不同结构参数对机构性能的影响进行了分析，为后续的优化设计提供了依据。
一种五自由度并联卧式机床构型设计 (1)
万方数据
１０７０
机械科学与技术
第２６卷
（上接第１０６６页）
图３五自由度并联卧式机床的末端运动特征
图４五自由度并联卧式机床样机
６结论 以运动单元为基础，研究了机构末端输出运动
的描述方法，提出了串联机构和并联机构两种不同 的概念设计方法，最后设计了一种五自由度并联卧 式机床样机，验证了理论分析的正确性。
实现沿球面的平动，根据前面定义的几种运动单元，
显然ｕ‘携带的运动单元为Ｅ恐，其中单元的控制要
素Ｒ：是Ｕ’单元中上下两组虎克铰中心连线所在的
线矢量。
要实现三维平动，由式（２）得
￡４－＋Ｅ恐＝Ｃ
（１０）
因此，应与ｕ＋关节串联一移动副，考虑到上式
成立的条件是口，·恐≠０，两者在串联连接时要必
须满足这一几何关系。
５五自由度并联卧式机床构型实例
５．１尸Ｕ‘Ｕ支链的设计
根据并联机构的设计原则，由式（４）知，并联机
构末端的输出运动特征等于各支链运动特征的交
集，应此，要设计具有某种运动特征的并联机构，所
选用支链的末端运动特征必须等于或包含这一运动
特征。为此，首先设计具有三平动和两转动的运
动链。
文献［６］提出一种ｕ’复合关节，末端构件能够
８ｃｔｅｒｉｓｔｉｃ８ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｄ ｅｆｌ．ｅｃｔｏｒ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａＩｌｉｓｍ；ｔ），ｐｅ ｓｙｌｌ吐ｌｅｓｉｓ；ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｄｅ８ｉｇｎ；ｋｉｎｅｍａｄｃ ｕｎｉｔ
机构作为运动的载体，广泛应用在各个领域，不 同的使用领域，对其末端执行器的输出运动特性提 出了不同的要求。普遍的观点认为机构构型问题就 是按照给定的要求，设计出具有确定自由度数目和 自由度性质的机构。目前主要存在４种构型理论。 即基于自由度计算公式的列举法…、基于螺旋理论 的型综合法【２’３】、基于李群李代数的型综合法Ｈ１和 运动综合法Ｄ’。Ｊ。
《2024年度五自由度并联调姿平台机构学研究》范文
《五自由度并联调姿平台机构学研究》篇一一、引言随着现代工业自动化和机器人技术的飞速发展，对高精度、高效率的机械调姿平台的需求日益增长。
五自由度并联调姿平台作为一种新型的机构装置，其灵活性和适应性被广泛应用于各个领域。
本文将重点探讨五自由度并联调姿平台的机构学研究，旨在为相关领域的科研工作者提供一定的理论依据和实践指导。
二、五自由度并联调姿平台的概述五自由度并联调姿平台是一种具有五个独立运动轴的机械装置，能够实现空间三维位置和姿态的精确调整。
该平台由多个运动支链、基座、动平台等部分组成，通过并联的方式实现多个运动支链的协同运动，从而实现调姿的目的。
五自由度并联调姿平台具有结构紧凑、刚度高、承载能力强、运动精度高等优点，被广泛应用于航空航天、精密制造、医疗设备等领域。
三、机构学研究1. 结构组成与特点五自由度并联调姿平台的结构主要包括动平台、基座、多个运动支链等部分。
其中，动平台是调姿平台的主要承载部分，其运动范围和姿态由多个运动支链的协同作用决定。
基座是整个机构的支撑部分，负责将调姿平台固定在所需位置。
多个运动支链通过并联的方式连接动平台和基座，实现调姿平台的精确运动。
此外，该平台还具有高精度、高稳定性、高响应速度等特点，为不同领域的精确调整需求提供了强有力的技术支持。
2. 运动学分析运动学分析是研究五自由度并联调姿平台的关键技术之一。
通过对机构中各部分之间的相对位置和速度关系进行分析，可以得出机构的运动学方程。
这些方程描述了机构中各部分之间的运动关系，为后续的控制系统设计和优化提供了重要的理论依据。
在运动学分析中，需要考虑机构的约束条件、关节角度范围等因素，以确保机构能够满足实际需求。
3. 动力学分析动力学分析是研究五自由度并联调姿平台的另一个重要技术领域。
通过对机构中各部分之间的相互作用力和力矩进行分析，可以得出机构的动力学方程。
这些方程描述了机构在运动过程中所受到的力和力矩，为机构的优化设计和控制提供了重要的依据。
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五 自由度并联机床机构构型分析＊
高峰 １ ，李颖’ ，赵辉 ’
（． 上海交通大学机械工程学院，上海， ０００ ２ １ ２０３； ． 河北工业大学 机械学院 ， 天津 ３０ ０ ３ ３； 北京航空航天大学 机器人研究所， ０１ ． 北京 １０８） ００３
摘要：针对目 并联机构构型方法在构造一 前的 些五自 度并联机构的时 由 候出 现的问 提出了 题， 运动矢 量的 概念，在此墓础上提出一 种新的 构型方法。并 使用该方法为五自由 度并联机床构造了 并联机构。在构造支 链的时 候， 提出了 “ 奇异机构”概念，并 构造了 用它 一个复合运动副 。实践证明，上迷方法是有效且简洁
构成支链。 至于该支链的 运动情况应该是怎么 样的， 往往没有
受到足够的重视。
假定要构造的并联机构自由 度为ｎ ＜ Ｓ６） （ ｎ １ ，则使用
该方法进行并联机构构型的 基本过程如下：
燕山 大学机器人研究中心在并联机器人构型方面进行了 有
步骤一：建立一个参考坐标系 （ 该坐标系相对于固定平台
图 １并联机构的构型方法示意图
－ ２１ － ５
步 六： 果 列的 素 ｕ ＜ ， 表明 平台 如 第ｋ 元 和ｓ ｍ论 ｎ 则 动 骤
没有 在第ｋ 列对应的 上的自 度。 方向 由 通过和所要求的 动平台 运
到一些特殊位置的时候， 会出现奇异。此时机构的自由 度有两
种变化可能： 失去自 度或者获得自 度。可以利用机构在某 由 由 些奇异位形时获得自 度的 由 特点来构造新的 机构， 且新机构的
． 缺少一种普遍适用的、可以正确确定空间机构自由
度， 五轴并联机床并不多见。 主要原因 在于： 五自 度的并联 由
机构构型非常困难。本文将侧月 一种简洁的 方法来构造五自由
度并联机构。
度的 理论和方法１ ５ １
． 缺少构造符合机构运动要求、具有特定自由 度的支
１ 并联机构构型方法概述
并联 床是上 机 世纪九十 提出 一 型 床［。 年代 的 种新 机 Ｉ 它的 １ ＾ ３ １ 主体部分一 般使用并联机构。 轴加工中， 在多 五轴机床已 经能
够满足要求。而 目 前世界上己有的多轴并联机床多为六 自由
２ 通过利用各个支链 ． 对运动平台的公共约束来减少运 动平台的自由 度数。 那么， 在并联机构构型中主要存在哪些问 题呢？
益的 探索和研究， 提出了以 螺旋理论为 基础的 构型方法ｆ７ ５ ， ８
他们使用这种方法构造了大量的少自由度并联机构。实践表
明， 这是一种比 较有效的方法。
静止，且后续分析都以此坐标系为基准） 在运动平台上建立 ， 一个连体坐标系 （ 见图１， ） 并按照要求写出 运动平台的“ 运动 矢量，ｖ ｏ ， ｍ
但是这种方法仍然存在一些问 题：如对使用者要求很高。 如果对螺旋理论知之甚少的话， 根本无法使用该方法来解决问
题。
步 二 选 条 链， 条 链的 由 为双（ ＜ ： 取ｎ 支 每 支 自 度 骤 ｎ 乓， ＿
ｉ ，． 。 ＝１ ． ｎ） ．，
步骤三：写出每一条支链末端的运动矢量 ｖ ｉ
向上可以 转动。
Ｓ 运动 副数 表示
关表 第ｉ 副的 对自 度数 动 相 由 示 运
使用式 （ 进行机构自 度计算的时候， ） １ 由 仍然要考虑复合 铰链、 虚约束以 及局部自 度等情况。 由 这表明， 该式也不是一 个普遍适用的公式。而且， 在螺旋理论获得应用之前， 使用该 公式的时候主要从机构的拓扑结构出发， 考虑各个环路、杆件
言，采用的是广义坐标。
步骤四： 并以这些运动矢量为行构造一个“ 运动矩阵” ｖ。
步 五 计 运 矩 ” ： 算“ 动 阵 ｖ每 列的 素 和ＳＭ； 骤 一 元 之 Ｕ
（ ＝１ ．ｎ） ＇． 。 ｉ ．，
目 前计算机构自 度所采用的 由 螺旋理论在描述刚体运动的 时候是相对于固 定坐标的， 而并联机构的自 度数是脚 义坐 由 标的角度出发来描述的。而且，在机构综合中，对支链考虑不 够。 基于这两点， 下面定义一个 “ 运动矢量” 来描述支链末端
运动和运动矢量之间一种映射关系。
３ 基于运动矢量的并联机构构型方法
３１基于运动矢ａ的并联机构构型方法 ．
够充分。即 使是螺旋理论，由于要求所有的螺旋必须对应于同 一个坐标系，当机构具有多个转动的时候， 往往很 难区分独立
的 运动，以至于不能正确获得机构的自由 度。
以螺旋理论为基础的并联机构构型方法是一种很好的方 法。 但是并联机构的运动螺旋及其反螺旋的计算需要花费大量
ｌｋｇ ｉｃ ａｄ ｈ ｈｓｍ ｔ ｄ ａ ｔｔ ｉｐａ ｉ ． ｉ ａｅ ｒ ｔ ｗｔｉＴ ｅ ｅ ｏｓ ｅｅ ｎ ｃｃ ｎ ｓ ｅ ｉ ｔ ｅ ． ｅ ｈ ｒ ｓｄ ｒ ｔｅ ｅ
Ｋ ｙ ｒ ｓ ｏ ｉｎ ｃ ｏ ， ｐ ｓ ｎ ｈ ｓ ｓ ｐ ｒ ｌｅ ｍ ｎ ｐ ｌｔ ｒ ， ｎ ｕ ａ ｍ ｃ ａ ｉｍ ｅ ｗ ｄ ：ｍ ｔ ｏ ｖ ｔ ｒ ｔ ｅ ｔ ｅ ｉ ｏ ａ ａ ｌ ｌ ｉｕ ａ ｏ ｓ ｓ ｇ ｌｒ ｈ ｎ ｓ ｏ ｅ ｙ ｙ ｆ ａ ｉ ｅ
数量以 及关节类型和机构自由 度之间的关系， 对支链分析得不
运动矢量表示了支链末端运动的详细情况。比如，运动矢
量（ １ ， １） 某 链末端 三 （ ， ０ ， 表示 一支 ０ ０ ，１ ， 具有 种运动： 着坐标 沿 系 ． 上的 移 绕ｙ ｚ 转 。 样 建 支 末端 ｖ 方向 平 和 ， 轴的 动 这 就 立了 链
的运动。
一条支链末端的 “ 运动矢量”是指：一个含有六个元素的 矢量， 其中的每一个元素对应于支链末端的一 种运动，当末端 在某一个方向上能够运动的时候，对应的元素为 １ ，否则该元
素 零 记 运 矢 为 Ｇ ， 用 Ｆ和 Ｆ分 表 为 。 该 动 量 ： Ｆ 使 Ｇｌ Ｇ２别 示
支链末端的 平动和转动，即：
际 在并联 上， 机构构 ， 缺乏 型中 并不 统一的 导思 。目 指 想闭 前，
己有的并联机构构型的主要方法基本上都艺 ｄ 一一 ＋ ｆ ｎ ）
Ｍ 表示机构自由 度数 ｄ表示机构的阶数，ｄ＝６ 一Ａ 兄表示机构的公共约束数
（） １
１ 通过减少各个支链的自 度来减少运动平台的自由 ． 由
度数：
＊国 家高技术研究发 划 （６ 计划） 助项目 （ ０ Ａ ２２０ 展计 ８３ 资 ２ １ ４１ ） ０Ａ ８
－ ２４ １－
ｎ 表示机构的构件数
表示的。因此， 运动矢量中 后三个元素表示支链末端在对应方
＝ＧＩ ２ （Ｆ Ｇ Ｆ Ｖｖ ２ ３ ） Ｊ ＧＦ （ Ｃ Ｃ ２ Ｃ ０ ０ 二 Ｏ ２ ， ３
２ 弓 、
Ｑ ‘
卫 尹 、
了 Ｊ 、
勺 口
； 声 、
（） ４
在运动矢量中，前面的三个元素和平动相对应，而后面的
三个元素和转动相对应。需要注意的是：转动是采用欧拉角来
（ ＝ ，－ 。 注意的 考察支 ｉ １ ， 需要 － ｎ） 是： 链末端转动情况的 时候，
假定支链己经连接固定平台和运动平台， 把运动平台作为支链 末端来处理。
２ 运动矢量
众所周知，空间刚体运动的时候最多具有六个自由 在 度。 力学中 采用坐标系之间的关系来描述空间刚体的 运动： 沿三个 坐标轴的平动和使用欧拉角来描述的三个转动。对于角度而
ｖｃ ｒＡ ｄ ５ Ｏ Ｐ ｆ ａ ｃｉ ｔ ｌ ｂ ｉ ｄ ｔ ｔ ｓ ｔ ｄ Ａ ｏ ｅ ｃｎｅｔ ｅｔ ． ａ Ｆ ｏ ｍ ｈ ｅ ｉ ｏｔｎ ｗ ｈ ｍ ｈ ． ｔ ｒ ｃｐ ｏ ｎ － Ｄ Ｍ ｒ ａ ｎ ｏ ｓ ａ ｅ ｉ ｈ ｅ ｏ ｎ ｈ ｏ ｏ ｉ
ｓｇｌ ｍ ｃａｉ ａｏ ｕｆｗｒｔｃ ａ ｎｗ ｐｕｄ ａｅ ａｄ ｅ ｃｍ ｏｎ ｉ ｕｒ ｈｎｍ ｉｐｔ ａ ｏ ｔ ｅ ｃｍ ｏｎ ｌｋｇｓ ｎ ａ ｏ ｐｕｄ ｎ ａ ｅ ｓ ｌ ｓ ｏ ｄ ｒ ｅ ｏ ｓ ｒ ｅ ｉ ｎ ， ｎｗ
并联机构构型研究是并联机构研究中的核心和基础之一。
链的 方法（ ６ １
下面分别对这几个问 题做一些具体介绍。
时至今日 还没有一个统一的 普遍方法 来彻底解决构型问 实 题。
式 （ 是目 普遍使 确定空间 ） 前 １ 用的 机构自 度的 由 一般计算 公式〔 Ｋ ｔ ａｈ Ｇｕ ｌ 公式） ｎ（ ｕ ｂｃ 一 ｒｂ ｒ ｚ ｅ ：