2.10加法交换律和结合律_有理数减法
初中数学-有理数的加减法
初中数学-有理数的加减法本节主要是1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，能熟练的进行整式加法运算，并能运用运算律简化运算。
鼓励学生借助熟悉的例子解释运算结果，用自己的语言分类、归纳、概括出有理数的加法法则。
有理数的加法交换律和结合律。
2.利用有理数的加法交换律和结合律进行有理数的运算，其中加法交换律是两个数相加,交换加数的位置,和不变，即a＋b＝b＋a；加法结合律是三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.本节主要讲了有理数减法的运算法则，让学生通过实例，理解有理数减法的法则，能熟练的进行整数的减法运算。
3.对有理数的加法，减法两种运算进行了比较，让学生体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式（即“代数和”的问题），同时由前两节的整数加减运算很自然的过渡到小数、分数的加减运算。
一. 有理数的加减法运算,能进行小数或分数在内的有理数加减混合运算，能根据具体的问题适当的运用运算律简化运算。
利用混合运算解决实际问题.这是本节的重点【典例引路】中例1，【当堂检测】中第4题，【课时作业】中第10，题，【备选题目】中第2题。
二.灵活运用有理数加减法运算的规律。
有理数的混合运算. 尤其是在计算过程中，一定要注意符号的选择，这是本节的难点.【典例引路】中例1，【当堂检测】中第5题，【课时作业】中第21题.三．易错题目【课时作业】中第7题，【典例引路】中例2，在计算过程中，一定要注意符号的选择，这是学生最容易出现错误的地方。
点击一:有理数的加法法则1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加为0;3.一个数同0相加,仍得这个数.注意:运用有理数加法法则时,看清两数符号属于哪种情况,再应用哪种法则. 针对性练习:1.填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（______5）+（－15）=－10；（2）（－3）+（______3）=0； （3）（______37）+（______313）=－1. 点击二:有理数的加法运算律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加,先把前两个相加,或者先把后两个数相加,和不变. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 利用加法交换律、结合律,可以使运算简化. 点击三:有理数的减数法则减去一个数,等于加上这个数的相反数. 点击四:有理数的混合运算 统一成加法后,按加法运算来完成.类型之一:应用创新型例1、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 在类型之二:凑整型 例2.计算（－0.5）+（413+）+（+2.75）+（215-）. 【解析】在进行三个以上的有理数的加法运算时，可以利用加法的交换律和结合律，把互为相反数或相加得零的数结合起来.类型之三: 运算律型 例3、计算（－0.5）+（413+）+（+2.75）+（215-）. 类型之四:综合应用型例4．某市冬季的一天，最高气温为6 ℃，最低气温为－11 ℃，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10—12 ℃，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少度?最低气温不会低于多少度?以及最高气温与最低气温的差至少为多少度?.1.下列说法中正确的是（ ）A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数差是正数D.两个正数的差一定是正数2.我市2006年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2006年温差列式正确的是（ ）A.（+39）－（－7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（－7）D.（+39）－（+7） 3.冬季的某日,上海最低气温是3℃,北京最低气温是－5℃,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高________ ℃.4.比零小4的数是_______，比3小4的数是_______，比－5小－2的数是_______.5.计算：（1）（－13）+（－2）；（2）252314+（252314 ）；（3）311+（－0.6）.6.计算：（1）(－3)－(－7)； （2）－10－3； （3）33－(－27)； （4）0－12； （5）(－11)－0； （6）(－4)－16 . 7.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.41.下列说法正确的个数为( )①两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数 ③两个有理数的和可能等于其中一个加数 ④两个有理数的和可能等于零A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列计算错误的是（ ）A.（211-）+0.5=－1 B.（－2）+（－2）=4 C.（－1.5）+（212-）=－4 D.（－71）+0=－71 3.A 地的海拔高度是－78米,B 地比A 地高38米,C 地又比B 地高12米,则B 地____________米,C 地____________米. 4.计算：(1)(+13)+(－20)； (2)(－3.75)+(+2.76)；(3)(－65)+(－32)；(4)(－221)+(+65)+(－0.5)+161.5.计算：（1）（+51）－（－52）+53；（2）（－31）－65－61；（3）（－561）－231+（－21）；（4）－5－（－2.5）+（－21）.1.有一批钢材标准质量为每捆1 500千克,现抽取5捆样品进行检测,结果如下(单位:千克): 1 502, 1 497,1 512,1 491,1 489.这5捆钢材的总重量是多少?与标准质量相比是多还是少?2.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视,从A 地出发,晚上到达B 地,规定向北为正方向,行驶记录如下(单位:千米):+18,－9,+7,－14,－6,+13,－6.问B 地在A 地什么位置?若汽车每行驶1千米耗油0.5升,求这天共耗油多少升?课时作业：A 等级1.若两个有理数的和为正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数 2.下列计算错误的是( )A.(－121)+0.5=－1 B.(－2)+(－2)=4 C.(－1.5)+(－221)=－4 D.(－71)+0=－713.填上适当的符号,使下列式子成立:(1)(_____5)+(－15)=－10；(2)(－3)+(_____3)=0；(3)(_____37)+(－331)=－1.4．计算：（1）（－13）+（－2）；（2）252314+（252314 ）；（3）311+（－0.6）.5.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走215千米，第二天又向上游走315千米，第三天又向下游走324千米，第四天又向下游走215千米．试计算：（1）这个勘察队四天一共行程是多少千米？（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？ 6.下列交换加数位置变形正确的是（ ） A.1－4+5－4=1－4+4－5 B.1－2+3－4=2－1+4－3C.4.5－1.7－2.5+1.8=4.5－2.5+1.8－1.7D.－31+43－61－41= 41+43－31－61 7.下列各式的计算结果等于4的是（ ）A.(－49)+(－45) B.(－21)－(－43)+2C.0.125+(－43)－(－837)D.－|－431|+(+27)－8458.两个数的和是－1321,一个加数为－832,另一个加数是_____________.9.计算：（1）（－2.4）－0.6－1.8；（2）（－71）－（－72）－173； （3）（－1）－（+331）－（－132）；（4）（－9）－（+9）－（－18）－9.10.已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数大2，求n 比m 大多少？ B 等级11.下列运算结果为1的是（ ）A.|+3|－|+4|B.|（－3）－（－4）|C.|－3|－|－4|D.|+3|－|－4| 12..甲数减乙数差大于零，则（ ）A.甲数大于乙数B.甲数大于零，乙数也大于零C.甲数小于零，乙数也小于零D.以上都不对 13. 计算2－（－3）的结果是（ ）A.－5B.5C.－1D.114．若家用电冰箱冷藏室的温度是4 ℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22 ℃，则冷冻室的温度是（ ）A.－26 ℃B.－18 ℃C.26 ℃D.18 ℃ 15.下列说法正确的是（ ）A.根据加法交换律有3－6－1=－6+1+3B.1－2可以看成是1加负2C.（+8）－（－2）+（－3）=8－2－3D.根据加法结合律有18－7－9=18－（7－9） 16.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ） A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数17.把(－6)－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)写成省略括号的和的形式是_____，读作_____或_____.18.下面是一个方阵图，每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加的和均相等.如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图.根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？19.下表是一个水文站雨季在某条河一周内水位变化情况的记录.其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示.星期 周一周二 周三 周四 周五周六周日水位变化/米+0.4－0.3－0.4－0.3+0.2+0.2+0.1注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时水位的变化量. ②上周日12时的水位高度为2米.（1）请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了.（2）用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势. 20.计算：(1)94－85+53－94+83－54； (2)0－[73+(－219)－(+81)]. C 等级21.给出20个数：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.则它们的和是( )A.1789B.1799C.1879D.180122.计算：735761167230-+--.23.一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位.24.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87．25.计算：94－85+53－94+83－54 26.计算：(1) 4.75－(－221)+(+1032)+(－321)－543；(2)5.4+11－3.3+353－11－4.7+421.27.一潜水艇为躲避雷达的追踪，从水下45米处，下潜24米，之后又上升34米，之后又下潜20米.（1）此时潜水艇的位置在什么地方？ （2）与原来的位置相比，有什么变化？28.计算： (1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ (2))83()31(8132-+---29.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－487)－(－521)+(－441)－381(5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜30.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断.。
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案小学数学《加法交换律和加法结合律》教案作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是店铺为大家整理的小学数学《加法交换律和加法结合律》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教材分析：本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。
学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。
教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。
教学目标：1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：配套课件。
教学过程：一、课前谈话。
有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。
《有理数的减法》知识点解读
《有理数的减法》知识点解读知识点一：有理数减法法则1．有理数减法的意义：就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算．2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b) 归纳总结：(1)进行有理数减法运算时，关键是把减法运算转化为加法运算，再按有理数的加法法则和运算律进行计算，体现了数学的转化思想．(2)把减法运算转化为加法运算要注意：将减号变为加号，同时减数变成原来的相反数．(3)数轴上A、B两点间的距离实际就是它们表示的数a、b差的绝对值即：AB=|a-b|．(4)一个数减去0比较容易，而减去一个数，一定要按法则，写成加上这个数的相反数．例1：计算2-（-3）=_____．分析：先把减法转化为加法运算，再进行有理数的加法运算，即2-（-3）=2+3=5．变式练习：计算：-3-（-7）= ．参考答案：4知识点二：有理数加减混合运算1．有理数加减混合运算的方法：(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的形式．(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算．(3)计算出结果．2．有理数加减混合运算的技巧：(1)把互为相反数的两个数先加．(2)几个数相加的结果是整数时可以先加．(3)同分母分数先加．(4)正数与正数、负数与负数分别先加．归纳总结：在进行有理数运算时，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，这样的式子叫做代数和．例2：计算下列各式(1)（-7）+5-（+3）-（-4）；(2)（-4）-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32221322． 分析：对于有理数的加减混合运算，先按照有理数减法法则，先把减法化成加法，然后按照有理数的加法法则运算，在解决问题时，要先进行全面分析，找出特点，采用适当的步骤，才能计算正确、简便和迅速．根据题目特点，若能应用加法交换律或结合律的一定要尽量先用这些运算律，这样不但可以简便运算，而且还能防止出错．解：(1)原式=-7+5-3+4=（-7-3）+（5+4）=（-10）+9=-1；(2)原式=214214322322214322213224-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--+-． 变式练习：计算下列各式：(1)9-（-4）+（-3）-（+1）；(2)5-（124-）+12+（124-）.参考答案：(1)9；(2) 152.。
加法交换律和结合律全解
加法交换律和结合律全解第一篇：加法交换律和结合律全解总第课时加法交换律和结合律教学目标：1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程一、创设情境 1.引入谈话。
2.获得信息。
3.解决问题。
二、探索规律 1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______78＋64＝______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”12.加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋96 88＋104＋96＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288（2）你能再举几个这样的例子吗？（3）揭示规律。
有理数的加减乘除运算分类讲解
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课有理数的加减乘除运算主题授课日期时段教学内容一、同步知识梳理知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。
知识点二：有理数加法法则根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。
要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
知识点三：有理数加法的运算定律要点诠释：（1）加法交换律：。
（2）加法结合律：。
知识点四：有理数减法的意义要点诠释：有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
知识点五：有理数减法法则要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即知识点六：有理数加减法统一成加法的意义要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。
这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。
统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
知识点七：有理数加减混合运算的方法要点诠释：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
（2）运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。
知识点八：有理数乘法法则要点诠释：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
知识点九：有理数乘法法则的推广要点诠释：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
人教版四年级数学下下册--运算定律
第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排建议用7课时教学。
__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
10有理数的减法及加减混合运算
有理数的减法及加减混合运算主讲：黄冈中学优秀数学教师余燕一、有理数的减法法则1、交换律：a＋b=b＋a2、结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a－b=a＋（－b）小结：1．有理数的加减法可统一成加法．加减法统一成加法算式，按减法法则减去一个数可写成加上它们的相反数，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．3、有理数加减混合运算的方法和步骤（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号．（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算．4、有理数加减混合运算的技巧方法（1）把正数、负数分别相加．（2）把和为零或整数的分别相加．（3）把整数、分数分别相加．（4）把同分母的、易通分的分数分别相加．二、例题讲解例1、将下列括号内填上适当的数．（1）（－7）－（－3）=（－7）＋__________；（2）（－5）－4=（－5）＋__________；（3）0－（－2.5）=0＋__________；（4）8－（＋2010）=8＋__________答案：（1）3；（2）（－4）；（3）2.5；（4）（－2010）例2、已知：|x|=5，y=3，则x－y=__________．答案：2或－8例3、当时，x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A．x B．x＋yC．x－y D．y答案：C例4、已知|m|=5，|n|=27，且|m＋n|=m＋n，则m－n=__________．答案：－22或－32例5、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8 B．－8 C．2 D．－2答案：B例6、把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成省略括号的和是（）A．18＋（－33）＋（－21）＋42B．18－33－21＋42C．18－33－21－42D．18＋33－21－42答案：B例7、计算：（1）（－5）－（－10）＋（－32）－（－7）（2）（3）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100答案：（1）－20（2）0（3）－50例8、一只蚂蚁在一张棋盘的一条直线上爬行，规定向右为正方向，第一次它从A点向右爬了1个单位，第二次向左爬了2个单位到B点，第三次又向右爬了3个单位后到了C点，第四次再向左爬了4个单位到达D点…，这样它一直爬了20次，爬到了A0点．已知A0点表示－18，那么A点表示什么数呢？解：设A点表示的数是a，则a＋1－2＋3－4＋…＋19－20=－18a＋(－10)=－18a=－8例9、阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．以上这种解题的方法叫做拆项法．例10、先阅读下面的解题过程，然后解答后面的题目．答案：（1）；（2）- 返回 -同步测试1、－4－（＋6）=－4＋__________=__________；2、比－3小2的数是__________，比－5℃低－10℃是__________．隐藏答案答案：1、（－6），－10；2、－5, 5℃3、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－10℃B．－6℃C．6℃ D．10℃4、小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是－2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A．3℃ B．－3℃C．7℃ D．－7℃5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的个数是（）①a－b＞0 ②a＋b＞0 ③b－a＞0 ④A．1 B．2C．3 D．46、1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17－19…＋97－99=_________．7、定义一种运算※，如：3※6=3－4＋5－6，3※7=3－4＋5－6＋7……，则（－6）※（－2）=_________．隐藏答案6、－507、－48、列式计算：（1）的绝对值与的相反数的差；（2）的相反数与4.25的差．隐藏答案8、9、计算：（1）1－2＋4－3＋6（2）－2.4＋3.7－4.6＋3.3隐藏答案9、（1）6 （2）0（3）（4）（5）3 （6）10、某路公共汽车从始点到终点共有10个停靠站，一次乘务员记录了从始发站到终点站上、下车的人数如下表：试问达到终点站时，车上共有多少名乘客？隐藏答案10、9-END-课外拓展1、已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|c－a|－|c－b|＋|b－a|－|b＋c|.解析：由图所示b<c<0，a>0.有c－a<0，c－b>0，b－a<0，b＋c<0.原式=(a－c)－(c－b)＋(a－b)＋(b＋c)=a－c－c＋b＋a－b＋b＋c=2a＋b－c2、计算：.解析：本题不能想到通分的方法，要用技巧的简便算法.可以探索：于是原式注意：利用互为相反数的和为零的法则可将其中的互为相反数互相抵消的办法来简化运算过程，从而达到简便的目的．-END-中考解析1、（黄冈）某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为：405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆.（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？解析：（1）把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示，可得下表：（单位：辆）星期一二三四五六日增减＋5 －7 －3 ＋10 －9 －15 ＋5 （2）本周总产量为2786辆，平均每天产2786÷7=398（辆）2、（黑龙江哈尔滨）已知|x|=3，|y|=2，x·y<0，则x＋y的值等于（）A、5或－5B、1或－1C、5或1D、－5或－1解析：由|x|=3，|y|=2，可知x=±3，y=±2；又x·y<0，说明x、y异号．故其和x＋y的值应分两种情况来考虑．（1）当x>0，y<0时，x＋y=3－2=1；（2）当x<0，y>0时，x＋y=－3＋2=－1.或由已知有|xy|=6，又xy<0，∴ xy=－6.∵ (x＋y)2=x2＋y2＋2xy=9＋4＋2×(－6)=1，∴ x＋y=±1.答案：B-END-。
有理数加法交换律和结合律定义
有理数加法交换律和结合律定义示例文章篇一：哎呀，同学们，今天咱们来聊聊有理数加法交换律和结合律！啥是有理数加法交换律呢？这就好比我和同桌交换了手里的铅笔，东西还是那些东西，但是位置变了。
有理数加法交换律说的就是两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
比如说3 + 5 = 8，那5 + 3 不也等于8 嘛！这不就跟咱俩换铅笔一个道理嘛！再来说说有理数加法结合律，这就像咱们三个小伙伴一起做游戏，我先和你一组，然后再加上他，和我先和他一组，再加上你，最后的结果都是一样的好玩！用数学式子来说，就是（a + b）+ c = a + （b + c）。
比如（2 + 3）+ 4 = 9，2 + （3 + 4）也等于9 呀！老师在课堂上讲这些的时候，我一开始还晕乎乎的呢！心里直犯嘀咕：“这都啥呀，咋这么难理解！”可是后来，经过老师耐心地举例子、做练习，我慢慢就懂啦！同桌问我：“这交换律和结合律有啥用啊？”我就跟他说：“用处大了去啦！比如算25 + 36 + 75 ，咱们就可以用交换律把25 和75 先加起来，那多简单呀，一下子就算出来是136 啦！要是不会这个，一个一个加，多麻烦！”咱们做数学题的时候，要是能熟练运用这两个规律，那解题速度可就像火箭一样快啦！你想想，考试的时候，别人还在苦思冥想，咱们一下子就把答案算出来了，那得多爽呀！所以说，有理数加法交换律和结合律可真是咱们数学学习中的好帮手，能让咱们解题又快又准！咱们可得把它们牢牢掌握，在数学的海洋里畅游无阻！示例文章篇二：哎呀，同学们，你们知道有理数加法交换律和结合律吗？这可有趣啦！就比如说，加法交换律，它就像我和我的好朋友交换玩具一样。
我有一个小汽车，他有一个小飞机，我俩一交换，还是那些玩具，但是感觉不一样啦！在有理数加法里也是这样呀，比如2 + 3 和3 + 2，不管是先加2 再加3，还是先加3 再加2，结果不都是5 嘛！这难道不神奇吗？再来说说结合律，这就好比我们三个人一起玩游戏。
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加法交换律和结合律 有理数减法
加法交换律和结合律
【能力测试九】
1．填空题
字母a 、b 、c 表示任意有理数，那么加法的交换律是________，结合律是_______．
2．在横线上填上每一步运算的依据
（－3.75）＋（－3
54）＋（－3）＋（＋343）＋（＋654）＝（－3.75）＋（＋34
3）＋（－354）＋（＋654）＋（－3）________＝［（－3.75）＋（＋343）］＋［（－35
4）＋（＋654）］＋（－3）___________＝0＋（＋3）＋（－3）__________＝0＋［（＋3）＋（－3）］__________＝0＋0＝0．
3．用简便方法计算下列各题
（1）（－14）＋（－9）＋（＋14）＋（－13）；
（2）（－7.2）＋（＋0.6）＋（－2.8）＋（＋0.4）；
（3）（－2
21）＋（＋65）＋（－0.5）＋（＋16
1）； （4）（－351）＋214
1＋（＋3.2）； （5）（＋0.25）＋（－41）＋（－381）＋（－54
3） （6）（－0.1）＋（＋831）＋（＋113
2）＋（＋4.4）； （7）（－0.5）＋（＋2.75）＋（＋341）＋（－54
1）； （8）（－32）＋（＋34）＋（＋43）＋（＋32）＋（－4
1）； （9）（－353）＋（15.5）＋（－165
2）＋（－5.5）＋（－3.741）； （10）（－81）＋（－3.25）＋（＋381）＋（＋1132）＋（－141）．
有理数减法
【能力测试十】
1．填空题
（1）减去一个数，等于_这个数的________．
（2）比－331小＋4
1的数是________． （3）一个数减去零等于________，零减去一个数等于_____________．
（4）差是－5.4，被减数是－0.54，那么减数是________．
（5）浙江省某地一年中的最高气温是39.5℃，最低气温是零下5.2℃，这一地的温差是______℃．
2．判断题
（1）两个有理数相减，被减数一定大于差．（）
（2）较小的有理数减去较大的有理数，则它们的差一定是负数．（）（3）1－（＋4）＝－3．（）
（4）0－（＋5）＝－5．（）
（5）（＋3）－（－3）＝0．（）
（6）（－15）－（－5）＝－20．（）
3．选择题
（1）两个有理数差为负数，那么这两个数中（）
（A）被减数为正（B）减数为正
（C）被减数为正，减数为负（D）被减数小于减数
（2）根据有理数的减法法则（－5）－（－4）可以转化为（）（A）（－5）＋（－4）（B）（＋5）＋（－4）
（C）（－5）＋（＋4）（D）（＋5）＋（＋4）
（3）下列算式中正确的是（）
（A）1－（－5）＝（－4）（B）0－（＋7）＝－7
（C）（＋4）－（－4）＝0 （D）（－25）－（－5）＝－30 4．计算
（1）（＋1.6）－（－2.5）；（2）（＋2
7
）－（－
3
7
）；
（3）（－1.732）－（－0.268）；（4）（＋19）－（－12）．
5．以地面为基准，A地高出地面18.7米，B地低于地面31.5米，则A地比B地高出多少米？
参考答案
【能力测试九】
1．a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．加法交换律，加法结合律，互为相反数相加得零，凑整．
3．（1）－22 （2）－9 （3）－1 （4）＋211
4
（5）－8
7
8
（6）24.3 （7）0.25 （8）11
6
（9）－13.741 （10）10
1
6
【能力测试十】
1．（1）加上，相反数（2）－3
7
12
（3）原数，这个数的相反数
（4）4.86 （5）44.7
2．（1）×（2）√（3）√（4）√（5）×（6）×
3．（1）D （2）C （3）B 4．（1）4.1 （2）5
7
（3）－1.464 （4）＋31 （5）50.2。