灰色模型GM(1,1)在建筑物沉降预测中的应用
新陈代谢GM(1,1)预测模型在建筑物沉降变形分析中的应用
下 ：
ｚ （ １ （ ） ： １ （ ｘ Ｏ ） （ ） ＋ （ １ （ 一１ ） ） （ ５ ）
．
式（ ４ ） 可写成ｙ Ⅳ ＝Ｊ 石 『 其中Ｂ 为累 加生成矩阵，
为 数据 向量 ， 为参 数矩 阵 。
２ 传统 灰 色 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ） 模型
将式 （ ３ ）变换 可得 灰差 分方 程 ：
灰色 系 统 就 是指 既含 有 已知 的又 含 有 未 知 的或 非 确知 的信 息 系统 。 灰 色系 统 理论 的研 究对 象 是部 分 信 息 已知 ，部 分 信 息未 知 的小样 本 、贫 信 息不 确 定 性 系 统 。它 通 过 对较 少 或 不确 定 的表 示 系 统行 为
一
为 了提 高 系统 原 始 数 据 的规 律 性 ，可对 灰 色 量 采用数据 生成方式，获得有较强规律性的生成数列 。 常 用 的生 成 方 法主 要 有 ： 累加 生 成 、 累减 生 成 、 均
值生成等。
：
ｚ ‘ ’ （ １ ） １ ｚ ‘ ’ （ １ ） １
＝
关键 词：沉降 变形 新 陈代谢 Ｇ ｂ ｌ （ １ ， １ ） 变形预测
１ 引 言
据序 列 ：
。
＝
变 形 监 测就 是在 时 间域 与空 间域 下进 行 的大地 测 量 工作 ，其 主要 任 务 是确 定在 各 种外 力 和 荷 载 的 作 用 下 ，变 形体 的形 状 、 大 小及 其 位 置 发生 变 化 的 对 特 定监 测 点进 行 定 期 监测 ，获 得 原始 监 测 数 据 ， 并对 这 些 监 测数 据 进 行 整理 、分 析 得 出变 形 体变 形
GM(1,1)灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
…
Ｚ 一 （ （ｑ
（） ８
，
，
㈣（ ， ） ｎ为序 列长 度
（ 序列 一般取 等 时距序 列 ，当原始 数据 为非等 时距序 列 ，则可采用 此 线 性差值 的方法来 处 理，从而保 证模 型有较 高的滤波 精度 ） ，对 ０ ｆ进 ）
１２ 色模 型 精 度检 验 指 标 ．灰
由于 在残差 预测模 式 中，检 验数是 根据前 面的数 据推算 出来 的，
并依 次递推 地检 验 。每一 检验 值对 模 型来说 都 是后验值 ，因此 也称为 后验 差检验 。
设 由 ＧＭ （ １， Ｉ ）模 型 得 到 ：
∞
＝
的基础 上 ，利 用 Ｇ 【（ ，１ ￣ １ ）模 型对该建 筑物进行 沉降建 模预测 ，同
建筑 与发 展
・
科 技 前沿
Ｋｅ ｉ ｉ Ｊ Ｑ ａｎＹａｎ
１１ ・ ６
Ｊｉ ＂ Ｚｈｕ ａＩ １ Ｙｕ Ｆｏ Ｚｈｄｎ
Ｇ （ ，１ 灰色模型在建筑物沉降预测中的应用 Ｍ １ ）
麻 超 朱亚光 刘道荣
山东电力工程咨询 院有限公 司 山 东 济南 ２０ １ ５０３
时其 结果与 回归模 型的结果进 行 了对 比分 析，最后得 出 了一些 参考性
的 结论 。
（ １ 。２． ０ ） （） ｘ’） ’）． ’ ５ ｆ（， （，． ）
（） ６
计 算 残差 ：
１灰色理论
灰色理论是我国著名学者邓聚龙教授 １ ８ 年创立的一门横断学科 ， ９２ 它 以 “ 分 信 息 已知 ，部 分 信 息 未 知 ” 的 “ 样 本 ” 贫 信 息 ” 部 小 、“ 不确 定系统作 为研 究对象 ，主要通过对部 分 已知 的信 息开发 、提取 出
灰色预测模型在地面沉降中的应用
测绘与空间地理信息GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第44卷第3期2021年3月Vol.44，No.3Mar.，2021灰色预测模型在地面沉降中的应用吕传振1，安动动2（1.中国地震局第一监测中心，天津300180；2.天津市测绘院，天津300000）摘要：城市地面沉降已经成为城市发展的严重制约因素，很多城市都在积极采取控制沉降的措施。
地面沉降趋势的预测可为地面沉降防控提供数据参考。
本文基于天津某地区沉降监测数据，采用灰色理论建立GM （ 1，1）模型对沉降趋势进行预测。
结果显示，利用灰色模型预测地面沉降具有较高的精度，能够在地面沉降的预测研 究中发挥作用。
关键词：灰色模型；地面沉降；预测；方差检验中图分类号：P25 :TB22文献标识码：A 文章编号：1672-5867（2021）03-0073-03Application of Grey Prediction Model on Land SubsidenceLYU Chuanzhen 1 , AN Dongdong 2(1.The First Monitoring and Application Center , China Earthquake Administration , Tianjin 300180, China ；2.Tianjin Institute of Surveying and Mapping , Tianjin 300000, China )Abstract : Urban land subsidence has become a serious constraint on urban development , and many cities are actively taking measuresto control subsidence. The prediction of land subsidence trend provides data reference for the prevention and control of land subsid ence. Based on the subsidence monitoring data in a certain area of Tianjin, this paper uses the gray theory to establish a GM ( 1,1) model to predict the subsidence trend. The results show that using the gray model to predict land subsidence has higher accuracy andcan play a role in the prediction of land subsidence.Key words : grey model ； land subsidence ； prediction ； variance verification0引言1预测模型建立随着工业革命的兴起，地面沉降开始发育,到20世纪 开始在全世界蔓延，已经变成城市化城市建设中不可忽视的严重问题。
灰色模型GM(1.1)在高层建筑沉降监测中的应用
灰色模型GM(1.1)在高层建筑沉降监测中的应用黄亮;左小清【摘要】介绍了灰色模型系统,并重点论述了灰色模型GM(1.1)在高层建筑的沉降预测中的应用.通过对高层建筑不同周期得到的沉降预测数据与实际数据进行对比分析,成果精度均符合要求,结果表明该模型在高层建筑的沉降监测具有很好的适用性.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2010(028)007【总页数】5页(P838-842)【关键词】变形监测;高层建筑;灰色模型;沉降预测【作者】黄亮;左小清【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,昆明,650093;昆明理工大学国土资源工程学院,昆明,650093【正文语种】中文【中图分类】P258目前，我国建筑业在给经济带来快速发展的同时也产生了很多安全问题，建筑物的沉降变形就是其中之一.传统的变形数据处理通常采用数理统计的方法，其前提条件是观测数据为大样本，且具有特征分布[1]，而在实际的工程实施中很难实现. 针对传统的变形监测数据处理存在的问题，很多研究者对变形监测数据处理进行了大量研究，如王义峰，刘立龙等（2007）采用最小二乘曲线拟合的方法对变形监测数据进行处理；肖杰（2007）采用Kalman滤波的方法处理矿区GPS变形监测数据；袁昌茂，文鸿雁（2009）采用小波去噪方法处理变形监测数据；马丽霞，王风艳等（2009）提出基于人工神经网络的大坝变形分析与预报；徐凯帆，顾和和等（2009）采用模糊综合评判研究变形监测；金彪，吴北平等（2009）研究了曲线拟合与自然回归模型在地铁变形监测中的应用；赵卿，黄声亨（2009）采用非倾向性振荡分析用于变形监测数据分析；房栓社，孔德超等（2006）将三维坐标法应用于深基坑变形监测.灰色模型是用来解决信息不完备系统的数学方法.随着灰色模型系统的发展，我国很多学者将灰色模型应用于矿山变形监测、大坝变形监测以及耕地预测中.本文将应用灰色模型对高层建筑的沉降数据分析处理，预测高层建筑的沉降趋势.灰色系统理论是由我国华中理工大学登聚龙教授在20世纪80年代提出的，它是用来解决信息不完备系统的数学方法，他把控制论的观点和方法延伸到复杂的大系统中，将自动控制与运筹学的数学方法相结合，用独树一帜的方法和手段，研究了广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题[2].对于数据序列的预测，根据分析，可按如下步骤进行：第一步数据序列光滑性检验若 P（k）⊂（0.135 3，7.389），则表明序列 X（0）是平滑的[3]，可以直接建立模型计算，否则就要运用合适的算子进行预处理，使其满足条件，获得预测值后再进行逆运算还原.第二步累加生成对非负离散数列 X（0）＝｛x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）｝进行一次累加生成 1－AGO 序列：第三步紧邻生成构造累加矩阵B和常数向量YN：第四步建立模型第五步用最小二乘法求解参数a和u的值，并建立预测方程的预测公式为对（t+1）作累减生成，可得 X（0）的预测数列：由计算残差：记原始数列x（0）及残差数列e的方差分别为，则计算后检验比值 C 和小误差概率某市中心医院现占地面积107 km2，建筑面积109 km2.怡和楼是某市中心医院里的住院部之一.由于怡和楼南侧1 m处正在建造一高层建筑，虽在建设过程中采取了必要的保护措施，但是在施工过程中对怡和楼仍造成了一定的影响，使怡和楼产生了一定的形变，而当形变超过一定限值时会影响建筑物的使用及安全.为了确保工程建筑质量，依照国家建设部对大型建筑物建设工程实施变形监测的有关规定对怡和楼进行变形监测[4].2.2.1 仪器及精度设计依据设计要求，为能反映出1 mm的沉降量，采用S1级精密水准仪和铟钢尺，按二等水准测量的规程进行沉降监测[2].2.2.2 监测周期设计由于怡和楼南侧的高层建筑处于地基开挖及加固施工，怡和楼的沉降明显，因而监测的第1个周期（2009年2月17日—2009年3月25日）内每日监测1次至2次.第2个月至南侧高层建筑施工结束前每3 d观测1次.2.2.3 沉降监测点位设计参照建筑物设计总平面图、建筑设计图及其沉降监测规范，我们在建筑物主要轴线上布设5个控制点（K1，K2，K3，K4，K5），根据工程的施工情形，在控制点 K1与K2之间布设了5个沉降监测点（A，B，C，D，E），监测点布设如图1所示.针对怡和楼南侧2月17至3月18日的沉降数据，我们以每3 d的数据作为1个周期来研究，沉降数据见表1，利用灰色系统预测方法建立GM（1.1）模型.2.3.1 模型建立对原始数列作 1－AGO，即得到构造数据矩阵B及数据向量YN：解算参数列：列出微分方程：求解时间响应函数对求导还原得2.3.2 成果分析通过模型解算，得到K2点的预测数据和还原数据，成果详见表2.由预测值和实际观测值求解平均相对误差，原始数列 x（0）的方差，残差数列e的方差，后检验比值C以及小误差概率P从而进行模型检验.参照检验标准见表3，模型等级精度达到一级精度，模型精度可靠.通过图2可以明显看出预测值和实际观测值的曲线拟合较好，变化趋势相近，说明建立的灰色模型可以应用于实际的沉降预测.在本工程中我们每天都对怡和楼进行沉降观测，这样耗费了大量的物力和财力.而在实际工程中很多沉降监测受天气或其它条件的影响一般很难做到每天（甚至一周）进行一次监测.这就提出一个问题：灰色模型在少数据的条件下能不能进行预测以及精度能不能达到要求.下面以一周的数据作为一个周期进行预测.预测成果详见表4.通过残差检验结果表明该预测达到一级精度，说明预测可以用于该工程沉降监测.采用两种周期进行预测的曲线图见图3.通过曲线图可以看出两个周期的曲线图同原始观测值沉降曲线拟合良好.其中还原值1和还原值2的曲线基本接近，可以将还原值2替代还原值1，预测成果说明采用灰色模型在数据少的情况下仍可以得到高精度的预测成果.对于在一些沉降监测环境较差的条件下进行沉降预测具有很好的借鉴作用，它可以减少很多不必要的劳作.但对于一些沉降严重的建筑物建议采用多数据预测以确保预测成果的可靠性. 1）采用灰色建模对高层建筑的沉降预测能够达到较好的预测结果，对今后工程实施具有一定的借鉴作用.2）由于沉降机理的不确定性，灰色模型并不能应用于任何系统的预测，在不同的工程中应选择合适的预测模型.3）在运用灰色模型时要不断根据实测的新数据，建立新的GM（1.1）模型，提高预测精度.致谢：本文在研究工作中得到昆明理工大学国土资源学院张晓晓，章程等研究生的帮助，特此致谢！［1］黄钦.灰色预测模型及其在大坝变形监测中的应用［J］.企业科技与发展，2009（10）：126－127.［2］岳建平，田林亚.变形监测技术与应用［M］.北京：国防工业出版社，2007. ［3］胡丽敏，周新地，黄长军.灰色模型 GM（1.1）在益阳市耕地预测中的应用［J］.湖南城市学院学报：自然科学版，2008，17（3）：75－78.［4］魏增超，郭广礼.中国矿业大学图书馆大楼沉降变形监测［J］.基础工程设计，2008（2）：64－66.［5］中国有色金属工业协会.GB 50026－2007 工程测量规范［S］.北京：中国计划出版社，2008.［6］郭宗阳.灰色模型 GM（1.1）在变形监测中的应用［J］.矿山测量，2009（2）：66－68.［7］肖海平，陈兰兰.灰色理论模型在矿山变形监测中的应用［J］.金属矿山，2009（1）：154－155.［8］吴栋材.大跨度斜拉桥变形监测研究［J］.测绘学报，2002，31（3）：278－281.【相关文献】［1］黄钦.灰色预测模型及其在大坝变形监测中的应用［J］.企业科技与发展，2009（10）：126－127.［2］岳建平，田林亚.变形监测技术与应用［M］.北京：国防工业出版社，2007.［3］胡丽敏，周新地，黄长军.灰色模型 GM（1.1）在益阳市耕地预测中的应用［J］.湖南城市学院学报：自然科学版，2008，17（3）：75－78.［4］魏增超，郭广礼.中国矿业大学图书馆大楼沉降变形监测［J］.基础工程设计，2008（2）：64－66.［5］中国有色金属工业协会.GB 50026－2007 工程测量规范［S］.北京：中国计划出版社，2008.［6］郭宗阳.灰色模型 GM（1.1）在变形监测中的应用［J］.矿山测量，2009（2）：66－68. ［7］肖海平，陈兰兰.灰色理论模型在矿山变形监测中的应用［J］.金属矿山，2009（1）：154－155.［8］吴栋材.大跨度斜拉桥变形监测研究［J］.测绘学报，2002，31（3）：278－281. Application of Gray Model GM（1.1）in Deformation Monitoring of High-Rise Building。
灰色马尔柯夫模型在建筑工程坍塌事故预测中的应用
灰色马尔柯夫模型在建筑工程坍塌事故预测中的应用刘红艳;苏曼曼【摘要】This paper presents a thorough study of frequent collapse accident in building construction process,and creates a Grey-Markov forecasting model of collapse accident by combining model GM（1,1）with the forecasting techniques of Markov,and then prejudges the trend and conditions of the collapse accident on the basis of grave collapse accident statistics data.%以建筑施工过程中频发的坍塌事故为研究对象,将灰色GM（1,1）模型与马尔柯夫预测技术相结合,构建坍塌事故的灰色马尔柯夫预测模型,并以我国三级以上建筑工程坍塌事故统计数据为基础,对我国坍塌事故进行趋势分析和状态预测。
【期刊名称】《重庆科技学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(013)006【总页数】4页(P150-153)【关键词】坍塌事故;GM（1,1）模型;灰色马尔柯夫预测;建筑工程【作者】刘红艳;苏曼曼【作者单位】青岛东方监理有限公司,青岛266071;中国海洋大学,青岛266100【正文语种】中文【中图分类】TU196;N941建筑施工中，坍塌事故的危害程度最为严重。
坍塌往往出现在不同的施工阶段和施工部位，一旦出现容易造成大面积的伤害，发生群死群伤事件，而且会对工程的施工安全、质量、进度造成很大的影响，给人民生命财产造成巨大损失。
同时，坍塌事故也是建筑安全事故中最为严重的频发事故。
由于建筑工程坍塌事故具有不确定性、随机性和突变性，因此表征坍塌事故的的参数是随机变化的灰数。
改进的GM(1,1)灰色模型在大坝沉降预测中的应用
｛ ； ，
ｆ’ ｝ ；…，ｆ ， ＝∑ ｘ｛ ； 其中， ／ ｏ
系统 预测模 型 Ｇ １１ 的定义 型 ， Ｇ １１ 的灰 Ｍ（ ，） 即 Ｍ（，） 微分方 程为 ：
部分 大 坝存 在 观 测 数 据 残 缺 或 因处 在 施 工 蓄 水
期而缺 乏长期 资料 的现象 ， 上 述方 法 对大 坝 监 测 用 资料进 行分析 存 在局 限性 ， 而灰 色模 型 具有 要 求 样 本数据 少 、 原理 简单 、 算 方便 、 期 预测 精 度 高 等 运 短 优点 ， 此 不 少 学 者 将 其 应 用 于 大 坝 沉 降 分 析 因 中＿ ． 文对 传统 的 Ｇ １１模 型 进行 了改进 ， ｌ 本 剖 Ｍ（ ，） 并
（ ，）ｍ ｄｌｓ ｉ ｅ ａ ｅｔｄｔｎｌ Ｍ（ ，）ｍ ｄ１ １１ ｏｅ ｉｈ ｈｒｈｎｔ ａｉｏａ Ｇ １ １ ｏｅ． ｇ ｔ ｈ ｒ ｉ
Ｋ ｙｗ ｒｓｇｅ ｅｒ；Ｇ １ １ ｅ ｏｄ ：ｒ ｔ ｏ ｙｈ ｙ Ｍ（ ，）Ｍｏｅ；ｄｍ ｓｔｅ ｅｔ ｒｄ ｔｎ ｄｌ ａ ｔｍ ｎ ｐｅｉ ｏ ｅｌ ｃ ｉ
（ ｔ ｎｅｖ ｃ ｄＥ ｖ ｏｍ ｎ ＩｓｔｅｏＺ ｅｇｈｕＵ ｉ ｒｔ， ｅｇ ０ ５ ０２ Ｃ ｉ ） Ｗａ ｒ ｓ ａ ｙａ ｎｉｎ ｅｔｎｔｕ ｈｎｚｏ ｎ ｅ ｉ ｎ 小 ｕ ０ ０ ， ｈｎ ｅＣ ｒ ｎ ｎ ｏ ｒ ｉｔ ｆ ｖ ｓｙ ４ ａ Ａ ｓ ａｔＩ ｖ ｗｏ ｅ ｅｃ ｎｙｏ ｔｄ ｉ ａ Ｇ １ １ ｏｅ，ｈ ａｅ ｔｕ ｅ Ｍ（ ，）ｍ ｄｌｒｍ ｔ ｅ ｓｅｔ ｂｔ ｃ： ｉ ｆｈ ｆｉ ｃ ｆｒ ｉｏ ｌ Ｍ（ ，）ｍ ｄｌ ｔｓｐｐｒ ｅ ｐａｎｗＧ １１ ｏｅ ｆ ｒｅｒ ｐｃ ｒ ｎ ｅ ｔ ｄｉ ｅ ａｔｎ ｉ ｓｓ ｏ ｈ ｅ ｓ
GM(1,1)灰色预测模型在道路软基沉降预测中的应用
GM(1,1)灰色预测模型在道路软基沉降预测中的应用李小刚;张廷会【摘要】以某填海造地道路地基处理工程中的软基沉降监测实测数据为依据,通过对灰色系统理论的调研,在对GM(1,1)灰色预测模型理论进行分析的基础上,结合道路地基堆载预压处理过程,探讨GM(1,1)灰色预测模型对道路软基沉降的预测分析过程,并将所得预测结果与双曲线法、三点法预测的结果进行对比分析.研究结果表明:GM(1,1)灰色预测模型所得预测值与实测值更为接近,是一种实用且精度较高的预测方法;对软土地基进行沉降分析、预测,可以有效掌握地基沉降的发展变化规律;GM(1,1)灰色预测模型也可以为类似工程的地基沉降预测提供借鉴.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2016(013)001【总页数】6页(P63-68)【关键词】填海造地;灰色模型;GM(1,1);软基处理;堆载预压;沉降预测【作者】李小刚;张廷会【作者单位】陕西天地地质有限责任公司,陕西西安710054;陕西天地地质有限责任公司,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】TU471.8在道路施工和使用中，受到地基自身因素和外来因素的影响，地基会发生沉降，如果沉降量超出了一定的标准，就会影响施工进度和正常使用，甚至会对生命和财产造成损失。
因此，在工程进行中，对道路地基沉降的发展和预测做出评估，有效掌握地基沉降的发展变化规律非常重要。
本文采用灰色预测模型对道路软土地基的沉降进行预测分析。
由于受到施工环境和监测条件的影响，一些地基处理工程不能观测到足够多的地基沉降数据。
灰色理论可以建立微分方程利用较少数据进行沉降预测，其特点是选取恒载阶段的实测数据，并将其等时距[1]，利用等时距化的实测数据进行灰色理论的沉降预测分析。
灰色理论预测是基于GM 模型作出的定量预测。
GM(1,1)灰色预测属于灰色控制的内容。
灰色系统理论是一种动态模糊的预测模型，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”“贫信息”不确定性系统为研究对象[2]。
优化非等间距GM(1,1)灰色模型在沉降预测中的应用
优化非等间距GM（1，1）灰色模型在沉降预测中的应用摘要在沉降预测分析方法中，灰色理论具有独特的特点，基于紧邻均值生成背景值的传统灰色预测模型，忽视了沉降发展的非线性特点，不能反映路基沉降变形的总体规律。
在综合考虑实际工况中断面沉降点不等时距观测的基础上，分析模型传统计算方法误差产生的原因，通过同步优化灰导数和背景值并改进初始条件的方法，建立路基沉降预测的优化非等间距GM（1，1）模型。
工程实例表明，优化的模型具有良好的拟合及预测精度，能够满足工程实际需要。
关键词灰色模型；非等间距；优化；沉降；预测Application of Optimized Non-equidistance GM （1，1）Grey Model inSettlementPredictionXU Lian-fang1，DING Xin21.Zhenjiang Thorpe construction and Installation Engineering Co.，Ltd.，Zhenjiang 212000，China；2.Engineering Construction Management of Runzhou District of Zhenjiang，Zhenjiang 212000，ChinaAbstract In the method of settlement prediction，grey theory has its unique characteristics.But the traditional grey prediction model generates the background value based on the nearest neighbor mean.It neglected the nonlinear characteristics of settlement development，which cannot reflect the general law of subgrade settlement deformation.On the basis of considering the unequal interval observation of the settlement points in the actual working conditions，analyzed the causes of the errors in the traditional calculation method.Through improved initial conditions by simultaneous optimization of grey derivative and the background value，established the optimized GM （1，1）model for prediction of subgrade settlement.The analysis of an engineering example shows that it has good fitting and prediction accuracy and can meet the needs of practical engineering applications.Key words Grey model；Non-equidistance；Optimization；Settlement；Prediction路基沉降控制是软基道路质量的关键。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提取有价值的信息 ， 实现对系统运行行为 、 演化规
律 的正 确描 述 和有效 监控 ． 以灰 色 模 型 （ Ｍ） 核 Ｇ 为
层 建筑 的基 础如 果 发生 较 大 的 沉 降 或 明显 的不 均 匀 沉降 ， 都将 带来 巨大 的安 全 隐患 和 质 量 问题 ， 甚
心 的模 型体 系 ， 系统 分 析 、 估 、 模 、 测 、 由 评 建 预 决 策、 控制 、 化为 主体 的技术 体 系构 成． 优 灰 色预测 模 型又称 Ｇ 模 型 ， Ｍ 是按 照五 步建 模 思想 构建 的 ， 过 灰 色 生 成 或 序 列 算 子 的作 用 弱 通 化 随机性 ， 掘潜 在 规 律 ，经 过 灰 色 差 分 方 程 与 挖 灰色 微分方 程 之 间 的互换 实 现 利 用 离 散 的数 据 序
关 键词 ： 降预 测 ； 色 Ｇ １ １ 模 型 ； 沉 灰 Ｍ（ ， ） 建筑物 中图分 类 号 ： Ｕ ３ Ｔ ４３ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ：０ ３—７ ７ （ ０ ７ ０ 一 ０ １ ０ １０ １９ ２ ０ ） ｌ ０ ８ — ３
社会 高速发 展 的今 天 ， 高楼 大 厦 拔 地 而起 ， 高
米鸿 燕， 蒋兴 华
（ 明 理 工 大学 国土 资 源 工 程 学 院 ， 南 昆 明 ６ ０９ ） 昆 云 ５０ ３
பைடு நூலகம்
摘要 ： 筑施 工 中 ， 降观 测是 监 测建 筑物是 否安 全 的 重要 环 节 ， 灰 色 系统 理论 应 用于 建 筑 建 沉 将 物 沉 降 变形 的数 据 分析 ， 结合 沉 降观 测 实例 ， 行 沉 降预 测 结 果 的分 析 和检 验 ， 一 定 程度 上 进 在 证 实 了建 筑物 沉 降 变形 分析 中采 用灰 色 Ｇ １ １ Ｍ（ ， ）预 测方 法 的可行 性．
１２ 非等 间 隔序 列 观测数 据 的变 换 ．
设 某 系统特 征 量 为非 等 间 隔 序 列 的观 测 数 据 列 ：［ １ ，（ ） … ， ｉ ］通 过 线性 插 值 变换 （ ）ｘ ２ ， （， ， Ｏ ） 为等 间隔序 列 的观测 数据 列 为 ：
戈
‘ （）＝［ 。（ ） ‘ （ ） … ， 。（，］（ ） 。 ｆ ‘ １ ， 。 ２ ， ‘ ／ ’ ７ ） １ （） １ 累 加生成 ， ： ｆ作 次 得
化 过程 ． 析 建 筑 物 变形 和 变 形 原 因之 间 关 系 的 分
方 法很 多 ， 有统计 分 析 法 、 定 函数 法 及混 合 模 型 确 法． 统计 分 析 法 依 赖 于 数 学 处 理 ， 回归 分 析 法 、 如 频 谱分 析法 、 ａｍ ｎ滤 波模 型 法 、 ｓｏａ法 、 间 Ｋ ｌａ Ａ ａｋ 时 序 列分析 模 型 、 色 系统 分 析 模 型 、 工 神 经 网 络 灰 人 模 型等 ． 每种 方法 和模 型都 有 各 自的 特 点 、 用 范 适 围及 局 限性 ． 实际 上 ， 筑物 地 基 沉 降 变 形 是 多 因 建 素 、 系统 共 同作 用 的 结 果 ， 本 身 具 有 小 样 本 、 多 其 贫信 息不 确 定 性 ， 一 定 程 度 上 具 有 很 强 的 灰 色 在 特征 ． 文 结 合 工 程 实 例 利 用 灰 色 预 测 模 型 本 Ｇ １１ 对 建筑 基础 沉 降 进 行 定 量 分 析 预 测 ， Ｍ（ ，） 具 有 一定 的 可 行 性 和 代 表 性 ， 不失 为 建 筑 物 地 基 沉 降数据分 析 及预测 的一种较 好 的方法 ．
维普资讯
第２ ７卷
第 １期
西
南
林
学
院
学
报
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ １ １２ ． Ｆ ｂ． ｏ ７ ｅ ２ ｏ
２０ ０ ７年 ２月
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＯＵＴ ＨＷ Ｅ Ｔ Ｆ Ｓ ＯＲＥＳ ＴＲＹ ＣＯＬＬ ＥＧＥ
灰 色 模 型 Ｇ １ １ 在 建 筑 物 沉 降预 测 中的应 用 Ｍ（ ，）
列 建立 连续 的动态微 分 方程 的新 飞跃 … ． １ １ Ｇ （ 。 ） 型 ． Ｍ １ １ 模 灰 色系统模 型 Ｇ ｍ，，是 以灰色 模块 概念 为 Ｍ（ ／ ７ ）
至造成经济损失和人身安全 ， 因此 ， 在施工和运营
过程 中 ， 有效 地 监 测 和 预 测 建 筑 物 地 基 沉 降显 得 尤其 重要 ． 筑物 的 沉 降过 程 一 般 都 是 动态 过 程 ， 建 只不 过有快 有 慢 ， 测量 时把 建 筑 物 看 成静 态 系统 ， 通过 多个 不 同离 散 时刻 点 的 观 测 ， 析 其 动 态 变 分
基础 ， 以微分拟合 法为核心 的建模方法 ． 模型参 数 中 ｍ为模 型微分 方 程 的 阶数 ， 为 参 与建 模 的序 列 个 ／ ７ ， 数 ， 方程 的阶数 越大 ， 算越 复 杂 ， 度 提高 则 微分 计 精 不 明显 ， 因此 ， 常采用 Ｇ １１作为 预测模 型． 通 Ｍ（ ，）
１３ Ｇ （ 。 ） ． Ｍ １ １ 模型 的建 立 Ｊ
１ 灰 色 预 测 模 型 的建 立
邓聚 龙教授 于 １ ８ ９ ２年创 立 的灰 色 系 统 理 论 ，
对
（）＝［ （ ） （ ） ・ ’／ ］（ ） ｔ １ ，‘ ２ ，一， （， ７ ） ２ 通过 （ ） 可建立 一 阶 线性 微 分 方程 ， 为模 ２式 称
型 的 白化 方程 ：
是一种研究少量数据 、 贫信息等不确定 性 问题 的 新 方法 ． 主要 通 过 对 少 量 已知 信 息 的 生 成 、 发 ， 开
十 收稿 日期 ：０ ７一 ｌ—ｌ ２０ Ｏ ２
作者简 介： 米鸿燕 （９ ３一） 男 ， １６ ， 湖南怀化人 ， 讲师 ， 博士生 ， 主要从事 ３ ｓ技术的学 习与研 究