2014年重庆市中考数学模拟试卷3
重庆2014中考数学模拟试题
重庆最新中考数学全真模拟试题（满分：150分 时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为abx 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、若水位上涨3米记作+3米，则水位下降1米应记作（ ） A 、2 B 、1 C 、－1 D 、－2 2、计算：3232x x ⋅的结果是（ ）A 、55x B 、56x C 、66x D 、86x 3、已知∠A ＝550，则∠A 的余角等于（ ） A 、350 B 、450 C 、1250 D 、14504、已知⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为5，AB ＝2，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、相交 C 、内切 D 、内含5、某校为了解学校学生的视力情况，从全校学生中随机抽取了200个学生进行检查。
则下列说法错误的是（ ）A 、本次的调查方式是抽样调查B 、该校每一个学生是本次调查的个体C 、本次调查的样本容量是200D 、被抽取的这200个学生的视力情况是本次调查的样本6、一个三角形的两边长分别为3㎝和7㎝，此三角形的第三边的长可能是（ ） A 、2㎝ B 、3㎝ C 、7㎝ D 、10㎝7、点E 在□ABCD 的BC 边的延长线上，AE 交CD 于点F ， CE ：AD ＝1：3，则△CEF 与△BEA 的面积之比是（ ）A 、1：2B 、1：4C 、1：9D 、1：168、如图，ABC 中，AB ＝AC ＝4㎝，BC ＝6㎝，则=B cos （ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 9、如图，在同一平面直角坐标系内，直线b kx y l +=:1与直线n mx y l +=:2分别与x 轴交于点（-2，0）与（5，0），则不等式组0>+<+n mx b kx 的解集为（ ）A 、2-<xB 、5>xC 、52<<-xD 、无解10、某人驾车在高速公路上匀速行驶一段时间后，在加油站加油后继续匀速行驶，则这段时间他驾驶的汽车的油箱中所剩油y （升）与时间t （时）之间函数的大致图象是（ ）11、如图，将一些形状相同的小五星如下图所示的规律摆放，据此规律，第n 个图摆放了270个小五星，则n ＝（ ）12、抛物线cbxaxy++=2如图所示，对称轴是1-=x，则下列结论中正确的是（）A、0>b B、bca24<+C、0<-ba D、1>-ac二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)13、爱护水资源，从拧紧水龙头做起。
2014年重庆市中考数学模拟试卷
2014年重庆市中考数学模拟试卷一、选择题 （本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.在0，-2，1，3这四数中，最小的数是（ ）A ．-2 B.0 C.1 D.3 2.下列计算中，结果正确的是（ ）A.236a a a =·B.()()26a a a =·3 C.()326a a = D.623a a a÷=3.将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，∠B=45°, ∠E=30°,BC DE∥，则AFC ∠的度数为（ ） A.45° B. 50° C. 60° D. 75° 4.函数2-=x xy 的自变量x 取值范围是（ ） 第3题图 A ．x ≠2 B ．x ≠0 C.x ≠0 且x ≠2 D ．x>2 5.如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°, 则∠BOC 的度数为（ ） A ．15° B. 30°C. 45° D ．60°6.下列调查最适合普查的是( )A.为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况B.为了了解一批节能灯泡的使用寿命C.为了了解我校初三某班每个学生某天睡眠时间D.为了了解我市中学老师的健康状况 7.下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．FE DCBA8.已知 k 1＜0＜k 2，则函数 y ＝k 1x 和 y ＝k 2x的图象大致是（ ）AB CD9.下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中基础图形的个数有（ ）．A.13B.14C.15D.1610.已知一直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值是（ ） A.73 B.58358 C .58758 D.7411.一列货运火车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）12. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a-b+c ＞1；③abc ＞0；④4a-2b+c ＜0；⑤c-a ＞1．其中结论正确的个数是（ ）(1)(2)(3)……A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.重庆每年煤炭生产量约4800万吨，将4800万用科学记数法表示为 ____________万. 14某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是_______________岁.15.小丽想用一张半径为5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为4cm 的圆锥，接缝忽略不计， 则扇形纸片的面积是 cm 2．（结果用π表示）16.在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =， 则ABF CEF S S ∆∆:= ．17.已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有－1,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a 、b 表示，将a 、b 代入方程组{1=-=+y ax b by x ，则方程组有解的概率是__________.18.已知AB 是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通行.如果小汽车在AB 段正常行驶需10分钟，大卡车在AB 段正常行驶需20分钟，小汽车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的51，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的81，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.问两车都通过AB 这段狭窄路面的最短时间是_____________分钟. 三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19. 计算：30264)2011(3)31(+---+--π +︒45tan 5421+DCABFE20如图所示, 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, ABC ∆的顶点均在格点上, 在建立平面直角坐标系后, 点C 的坐标为(4,1)-.(1) 画出ABC ∆以y 轴为对称轴的对称图形111A B C ∆, 并写出点1C 的坐标;(2) 以原点O 为对称中心, 画出111A B C ∆关于原点O 对称的222A B C ∆, 并写出点2C 的坐标;(3) 以2A 为旋转中心, 把222A B C ∆顺时针旋转90, 得到233A B C ∆, 并写出点3C 的坐标.四、解答题 （本大题3个小题，每小题10分，共40分） 21.先化简，再求值：1)1212(2-÷+--+a a a a a ，其中a 是方程121=--x x x 的解.22.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数×100%，全校优分率＝全校优分人数全校测试人数×100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．23.重庆市公租房倍受社会关注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%，A、B、C、D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）2010年竣工的A型号公租房套数是多少套；(2)请你将图1、图2的统计图补充完整；(3)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层。
重庆2014年育才中学中考数学模拟试题(教师版)
DBA重庆育才中学2014年中考一模数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2bx a=-． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑. 1．如图，数轴上表示数—3的相反数的点是（ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q2．下列运算中，计算正确的是（ ） A ．532532a a a =+B ．422532a a a =+C ．422632a a a =∙ D ．632532a a a =∙ 3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．了解一批炮弹的杀伤半径C ．了解某班学生50米跑的成绩D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂4. 如图所示的几何体的左视图是（ ）5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分 别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ． 丁7．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 边上的高，AB =10㎝，BC =8㎝，则ACD ∠sin =（ ）A ．43 B ．53C ．54 D ．347题图8. 不等式组的解集是（ ）A. x ≤1B. x ＞﹣7C. ﹣7＜x ≤1D. 无解9．若⊙O 1，⊙O 2的半径分别是r 1=5，r 2=3，圆心距d =8，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离10. 点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数xk y 12+=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 1＜y 3＜y 211． 如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）．过Q 作QM ⊥P A 于M ，QN ⊥PB 于N ．设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（ ）① ② ③ ④A ．42B ．46C ．68D ．72二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)13．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为 万元．14．△ADE ∽△ABC ， AM 、AN 分别是△ADE 和△ABC 的高，且周长分别是5和15，则AM ：AN = ． 15．自3月1日新“国五条”细则出台，三周以来我市二手房交易市场持续火爆。
重庆年中考数学模拟试题
xx中学初2014级中考模拟试题数学试卷说明：本卷共五个大题，满分150分，考试时间为90分钟．一、选择题（40分）1．在0，-3，0.5，4这四数中，最小的数是（）A．0.5 B.0 C.-3 D.42. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．1个B．2个 C．3个 D．4个3．计算()32x x-÷的结果是（）A．26x-B．26x C．28x D．28x-4. 如下图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 120︒，则∠B0D=（）A． 1000 B.1200 C.1300 D.15005. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A. 对某本书上的印刷错误的调查B．对一批烟花的燃放效果的调查C．对“神州八号”发射前的零部件进行检查D. 对与甲型HIN1流感患者同一车厢的乘客进行医学检查6. 如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，//BE CD，若∠COE＝420，则∠OBE的度数是（）A．420 B．380 C．520 D．4807. 若函数2)3(-=xay过(2,9)点，则当x＝4时函数值y为（）A.6B.5C.4D.98.分式方程2x11x2-=+的解是（）A.-1B.1C.2D.59．一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺流而下航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆流而上航行返回到甲题号一二三四总分总分人分数地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），轮船离甲地的距离为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，交AB 与点E,DF ⊥AC 交AC 于点F, △ABC 的面积为7，DE=2，AB=4，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.512.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC,CD 上，且AE=EF=FA. 下列结论：(1) △ABE ≌△ADF;(2)CE=CF;(3) ∠AEB=75O (4)BE+DF=EF(5)S △ABE+S △ADF=S △CEF,其中正确的是（ ）A.(1)(2)B.(1)(2)(3)(5)C.(3)(5)D.(1)(5)二、填空题（24分）13. 根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000亿元，将4000亿元用科学计数法表示为 亿元.12.若关于x 的一元二次方程()2220ax a x a +++=有实数解，那么实数a 的取值范围是 。
重庆2014中考数学试题(模拟)
第8题图DCBA第6题图DCBAO第4题图EDCBA重庆2014中考数学试题模拟参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为abx 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、在12,0,,12--中，最大的数是（ ） A 、0 B 、－1 C 、12D 、－2 2、下列计算正确的是（ ）A 、2323a a a += B 、824a a a ÷= C 、326a a a = D 、326(a )a = 3、下列图案中不是中心对称图形的是（ ）4、如图，A B ∥CD ，∠A ＝1000，∠D ＝250，则∠AED ＝（ ） A 、800 B 、1050 C 、1000 D 、7505、下列说法正确的是（ ）A 、要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B 、若一个游戏的中奖率是1，则做100次这样的游戏一定会中奖C 、甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2.01.022＝，＝乙甲S S ，则甲组数据比乙组数据稳定D 、“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件6、如图，已知⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，∠BAD ＝500，则∠C 的度数是（ ） A 、300 B 、400 C 、500 D 、6007、已知一元二次方程062=+-c x x 有一个根为2，则另一个根为（ ）第16题图第12题图第11题图A 、2B 、3C 、4D 、88、在Rt ∆ABC 中，∠C ＝900，若AB ＝5，53sin =A ，则斜边上的高CD 等于（ ） A 、25 B 、38 C 、516 D 、512 9、如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点C ，途经景点B 、D 。
它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点B ，然后从B 沿直径BC 行驶到D 上的景点C 。
假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D 的距离随时间变化的图象大致是（ ）10、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）A 、3+nB 、35+nC 、23-nD 、23+n 11、如图，已知函数x y 34=与反比例函数)0(>=x x k y 的图象交于点A 。
重庆2014中考数学模拟试题(3)
重庆2014中考数学模拟试题（3）（满分：150分 时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为ab x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、13-的倒数是（ ）A 、3-B 、3C 、13-D 、132、计算323x x ÷的结果是（ ）A 、22x B 、23x C 、3x D 、3 3、下列图案中，是中心对称又是轴对称的图形是（）4、甲、乙丙丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为22220.630.510.480.42S S S S 乙甲丙丁＝，＝，＝，＝，则四人中成绩最稳定的是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁5、如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是（ ）A 、1x ≠-B 、1x ≠C 、10x x ≠≠且D 、10x x ≠-≠且6、如图，将一个长为8，宽为6的矩形纸片对折两次后，沿所得到矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A 、6B 、12C 、24D 、487、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为100元的商品，甲超市连续两次降价20﹪，乙超市一次性降价40﹪，丙超市第一次降价30﹪，第二次降价10﹪，此时顾客要购买这种商品最划算的超市是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、三家超市一样划算8、如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠ABO ＝500。
则∠ACB 等于（ ）A 、1000B 、800C 、500D 、4009、如图，把矩形ABCD 沿EF 翻转，点B 恰好落在AD 边的B'处， 若AE ＝2，DE ＝6，∠EFB ＝600，则矩形ABCD 的面积是（ ） A 、12 B 、24 C、 D、10、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路 匀速步行回家，此人离家的距离y 随时间x 的大致图象是（ ）11、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：称图中的数1，5，12， 22……为五边形数，则第6个五边形数是（ ）A 、50B 、51C 、53D 、5512、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A,C 分别在x 轴、y轴上，反比例函数)0,0(>≠=x k xky 的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N,轴x ND ⊥，垂足为D ，连接OM 、ON 、MN. 下列结论： ①OAM OCN ∆≅∆; ②ON=MN;③四边形DAMN 与MON ∆面积相等；④若045=∠MON ,MN=2,则点C 的坐标为（0，12+）.其中正确结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)13、世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.710n⨯，（n 为正整数），则n 的值为 。
重庆市2014年中考数学模拟试题(解析)
CA 21B重庆市2014年中考数学模拟试题（解析）一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.在10，0，-3，-6四个数中，最大的数是（ ）A. 10B. 0C. -3D. -6 2.计算a a 23-的结果为（ ）A.1B.aC. 3aD. 2a 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.4.如图，△ABC 是等边三角形，则=∠+∠21（ ）A. 60°B.90°C. 120°D.180°5.为了了解2011年参加重庆市市初中联招考试的63279名考生的数学平均成绩，有关部门抽取了其中的3200份试卷，对成绩作了分析，抽样估计全市平均分为96.9分，根据以上信息，以下说法正确的是（ ） A.以上通过普查（全面调查）的方式获取了全市的平均分 B.被抽取的3200名学生的数学成绩是总体的一个样本 C.63279名学生是总体 D.每名学生是总体的一个个体6．如图，A D 、是O ⊙上的两个点，BC 是直径，若D 35∠=°， 则OAC ∠等于( )A ．65°B ．35°C ．70°D ．55° 7．下列说法中正确．．的是( ) A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2， 2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定8.⊙O 的半径为5cm ，点P 与圆心O 的距离为4cm ，则点P 和⊙O 的位置关系为（ ） A.点P 在圆上 B. 点P 在圆内 C. 点P 在圆外 D.无法判断9.不等式组⎩⎨⎧≤-->0242x x 的解集为（ ）A. 2->xB. 22<<-xC.2≤xD. 22≤<-x10.4月20日，重庆一中部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开重庆一中时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （小时）之间的大致函数图像是（ ）A D 、O⊙BCD ∠=°OA∠6题图sotsotsottosA. B. C. D.11.如下图，由小正方形依次排出以下图形，那么第9个图形中共有（ ）个小正方形A.36B. 81C. 45D.10212.如图，对称轴为直线的抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴交于点A 、C 12==OC OA .则下列结论：①当0<x 时，y 随x 的增大而增大；②0124>++b a ；③58<b ；④02<+b a ，其中正确的结论有（ ）A. 1B. 2C. 3D.4 二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）13.2011年重庆市人均GDP 达到28000元，将数字28000用科学记数法表示为 。
2014年重庆市中考数学试卷含答案-答案在前
重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，可知17-的相反数是17，故选A ． 【考点】相反数的定义 2.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减得64642222x x x x -÷==，故选B ． 【考点】同底数幂的除法运算 3.【答案】A【解析】因为二次根式中被开方数是非负数，即0a ≥，故选A 【考点】二次根式中被开方数的取值范围 4.【答案】C【解析】n 边形的内角和是(2)180n -⨯︒，将5n =代人即得五边形的内角和是540，故选C ． 【考点】多边形的内角和 5.【答案】D【解析】气温最低即数值最小，8-在这四个数中处在数轴的最左边，故8-最小，故选D 【考点】有理数的大小比较 6.【答案】B【解析】将方程的两边向时乘最简公分母1x -得整式方程21x =-，解得3x =.经检验，3x =是原分式方程的解，故选B ．【考点】分式方程的解法 7.【答案】D【解析】根据方差越小越稳定，而0.020.03 0.050.11<<<，故丁的成绩最稳定，故选D 【考点】方差的意义 8.【答案】B【解析】因为//AB CD ，根据“两直线平行，同位角相等”得142EFD ∠=∠=︒，又因为FG FE ⊥，所以2180904248∠=︒-︒-︒=︒，故选B ．【考点】平行线的性质及垂直的定义，OA OB =3,43AOB S AB OC ∴=△242=3π.所以【考点】等腰三角形的性质、三角形及扇形面积的计算 22ax a ，由①得a 只能等于【考点】一次函数图象与坐标轴的交点、解不等式组、三角形的面积计算等交BE 于点M ，DC BC =62210BC CE BE ⨯=CF BE ⊥︒,OCF ∴∠+∠又OBM ∠+OBM ∴∠COF ，根据“ASA ≌△O C F，BM CF =3101055-等腰R 2MF OF =【解析】解：AD BC ⊥3tan 4BAD ∠=,12AD =9BD ∴=14CD BC BD ∴==-∴在Rt ADC ∆中，AC =2(1)(x 1)x x -+-1111x +-+补图如下：(2)用1A ,2A 表示餐饮企业，1B ,2B 表示非餐饮企业，画树状图如下：10%)150(19-则3(1)(1x +30x +-=0.6（舍），24．【答案】证明：如图) BAC ∠=1EAC ∴∠+∠12∴∠=∠,AB AC =,∴∠B FCA ∠=∠ABF ∴≅△△BE CF ∴=(2)①过E 45B ∠=BG EG ∴=AD BC ⊥2BM ED =⊥②AD BC∠=∠,∴∠15=MC MC∴∠=∠,78∠=90BAC∴∠=ACB57∴∠=∠∠=ADE∴=DE DN【解析】【考点】全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、角乎分线的性质等25．【答案】11AM ME=⨯12x=-，(3)由(2)知，当矩形PMNQ的周长最大时，2)5AB =,2BD AB =+1122ABD AB AD S BD AE ==△ 解得4AE =2222543BE AB AE ∴=-=-=(2)当点F 在线段AB 上时，3m =； 16若点Q 在线段BD 的延长线上时，如图1，34∠=∠4+Q ∴∠∠'A Q A ∴=在Rt BF ∆25DQ ∴+若点Q 在线段BD 上，如图2：1=3∠∠，3=5+∠∠35∴∠=∠4A ∴∠=∠'5F Q ∴=253DQ ∴='1A ∠=∠4A ∴∠=∠设QB QA =在Rt BF ∆253DQ ∴=③当PD PQ =时，如图4，有1=2=3∠∠∠1A ∠=∠BQ A ∴=253DQ ∴=综上，当△11 / 11数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页）绝密★启用前重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--,对称轴为2b x a =-第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.实数17-的相反数是( )A .17B .117C .17-D .117-2.计算642x x ÷的结果是( ) A .2xB .22xC .42xD .102x3.,a 的取值范围是( )A .0a ≥B .0a ≤C .0a ＞D .0a ＜ 4.五边形的内角和是( )A .°180B .°360 C .°540 D .°600 5.2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4568--℃,℃,℃,℃,当时这四个城市中,气温最低的是( )A .北京B .上海C .重庆D .宁夏 6.关于x 的方程211x =-的解是( )A .4x =B .3x =C .2x =D .1x =7.2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,它们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.110.030.050.02,,,,则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是( ) A .甲B .乙C .丙D .丁8.如图,直线AB CD ∥,直线EF 分别交直线,AB CD 于点,E F ,过点F 作FG FE ⊥,交直线AB 于点G .若142∠=,则2∠的大小是( )A .56B .48C .46D .409.如图,ABC △的顶点,,A B C 均在O 上,若90AOC ∠=,则AOC ∠的大小是( )A .30B .45C .60D .7010.2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文章,录入一段时间后因事暂停,过了一会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是( )ABCD11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A .20B .27C .35D .40毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）12.如图,反比例函数6y x=-在第二象限的图象上有两点,A B ,它们的横坐标分别为1,3--,直线AB 与x 轴交于点C ,则AOC △的面积为( ) A .8B .10C .12D .24第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 13.方程组3,5x x y =⎧⎨+=⎩的解是 .14.据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 .15.如图,菱形ABCD 中,60A ∠=,7BD =,则菱形ABCD 的周长为 .16.如图,OAB △中,4,30,OA OB A AB ==∠=与O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).17.从1,1,2-这三个数字中,随机抽取一个数,记为a .那么,使关于x 的一次函数2y x a =+的图象与x 轴、y 轴围成的三角形面积为14,且使关于x 的不等式组212x a x a +⎧⎨-⎩≤,≤有解的概率为 . 18.如图,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线,AC BD 的交点,点E 在CD 上,且2DE CE =,连接BE .过点C 作CF BE ⊥,垂足为F ,连接OF ,则OF 的长为 .三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分7分)2011(3)2014|4|()6---⨯-+.20.(本小题满分7分)如图,ABC △中,AD BC ⊥,垂足为D ,若314,12,tan 4BC AD BAD ==∠=,求sin C 的值.21.(本小题满分10分)先化简,再求值：221121()11x x x x x x +÷-+-++,其中x 的值为方程251x x =-的解.数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）22.(本小题满分10分)为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇2014年1-5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：(1)某镇2014年1-5月新注册小型企业一共有 家,请将折线统计图补充完整； (2)该镇2014年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.23.(本小题满分10分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a ％(其中0a ＞),则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a %,求a 的值.24.(本小题满分10分)如图,ABC △中,90,,BAC AB AC AD BC ∠==⊥,垂足是,D AE 平分BAD ∠,交BC 于点E .在ABC △外有一点F ,使,FA AE FC BC ⊥⊥.(1)求证：BE CF =；(2)在AB 上取一点M ,使2BM DE =,连接MC ,交AD 于点N ,连接ME .求证： ①ME BC ⊥； ②DE DN =.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共8页） 数学试卷 第8页（共8页）25.(本小题满分12分)如图,抛物线223y x x =--+的图象与x 轴交于,A B 两点(点A 在点B 的左边),与y 轴交于点C ,点D 为抛物线的顶点. (1)求,,A B C 的坐标；(2)点M 为线段AB 上一点(点M 不与点,A B 重合),过点M 作x 轴的垂线,与直线AC 交于点E ,与抛物线交于点P ,过点P 作PQ AB ∥交抛物线于点Q ,过点Q 作QN x ⊥轴于点N ,若点P 在点Q 左边,当矩形PMNQ 的周长最大时,求AEM △的面积；(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ 的周长最大时,连接DQ .过抛物线上一点F 作y 轴的平行线,与直线AC 交于点G (点G 在点F 的上方).若FC =,求点F 的坐标.26.(本小题满分12分)已知：如图1,在矩形ABCD 中,205,,3AB AD AE BD ==⊥,垂足是E .点F 是点E 关于AB 的对称点,连接,AF BF .(1)求AE 和BE 的长；(2)若将ABF △沿着射线BD 方向平移,设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度),当点F 分别平移到线段AB AD ，上时,直接写出相应的m 值；(3)如图2,将ABF △绕点B 顺时针旋转一个角α(0180α＜＜),记旋转中的ABF △为A BF ''△,在旋转过程中,设A F ''所在的直线与直线AD 交于点P ,与直线BD 交于点Q .是否存在这样的P ,Q 两点,使DPQ △为等腰三角形？若存在,求出此时DQ 的长；若不存在,请说明理由.。
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2014年重庆市中考数学模拟试卷（3）
一、选择题：
1．3的倒数是（ ）
A ．13
B ．— 1
3 C ．3 D ．—3
23
A B C D 4、二元一次方程组的解是（ ）
B
C
6．下列调查中，适合用普查的是（ ）
①要了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命； ②要了解某个球队的队员的身高；
③要了解某班学生在半期考试中的数学成绩； ④要了解某市市民收看某
7
、计算28-的结果是（ ）
A 、6
B 、6
C 、2
D 、2
8．如图，A 、C 、B 是⊙O 上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC 的度数是（ ）
-220
A．3. 4 B．4. 3 C．3. 3 D．4. 4
10、已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k
航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆流而上航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间为t
B C
13、将抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，
（2，2）…根据这个规律，第
17．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字
2、6、8．用力转动转盘两
次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x ，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y 以长度为x 、y 、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________．
18某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为_____ ____．（利润率=利润÷成本）
三、解答题： 17．计算：2sin45_
18．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=√2
BE=√2求CD 的长和四边形ABCD 的面积
21、化简，再求值：.先化简，再求值：a
a a a a a 4
)4822(222-÷
-+-+，其中a 满足方程0142=++a a ．
22．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23．某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
24．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
25如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，
使四边形OECD的面积S
1与四边形OABD的面积S满足：S
1
=S？若存在，求
点E的坐标；若不存在，请说明理由．
26．已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．
运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；
运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为，当QC⊥DF时暂停旋转；
运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．
设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，
解答下列问题
（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时_________ s；
（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．。