平方根(1)教学案及习题
平方根(1)有效教学设计方案.doc
教学设计方案
（2） _____________________________ 蔚的算术平方根是 ; （3） ______________________________ （|）2
的算术平方根是 (4) __________________________________若 Vm + 2 = 2 ,贝iJ (m + 2)2= ___________________________________
拓展与强化： A 1、如果将一个长方形ABCD 折叠，得到一个面积 为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE 的面 积等于长方形CDEF 面积的2倍，求长方形ABCD 的长和宽.
2、一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍?
精练策略：学生通过学习，已对算术平方根有了较充分的认知，但仍需 巩固，而对算术平方根的应用及其拓展，述需要强化，所以我安排了 以上题目。
第1题要求学生熟练使用根号表示一个非平方数的算术平 方根，可能有部分学生会漏写根号；第2、3题要求学生具备一定的生 活经验和阅读理解能力，能升华为为学生的应用能力和实践能力；第4、 5题比较灵活、有陷阱，学生可能会产生比较多的误解，教师应明确指 出陷阱所在，让学生多加注意。
教书通过多巡视、个别辅导，发现问 题即时解决；通过竞赛式训练，让学生动起来，通过小组竞赛培养学 生的集体荣誉感。
_________________________________________________________ 什么是算术平方根?
求非平方数、分数、小数、10的幕的算术平方根时要注意什么？ 关于这节课，你有什么收获、疑问或者心得？
教学后记
小结。
平方根(1)
课题：2.3平方根（1）课型：新授 主备：周铭 审核：陈厚斌授课时间：06年9月 日 班级： 姓名：学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。
学习难点：能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根。
学习过程：一．学前准备：阅读课本第51页到52页，完成下列问题： 1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A ’B ’的长吗？（图51页） 2、在等式a x =2中 ，已知3-=x ，你能求a 吗？已知25a =，你能求x 吗？ 3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：222222111124,(2)4,(),(),0.50.25,(0.5)0.25.3939=-==-==-=请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？4、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
)(()()()()()()()22222222119,25,,;25,100,0, 4.481========-二．合作探究：练习题一：完成书本52页练习。
练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果-b 是a 的平方根，那么A 、2a b =； B 、2b a = ； C 、2a b -=； D 、2b a -=。
4、求下列各式中的x 的值⑴1962=x ⑵01052=-x ⑶()2336-x －25=0三.课内巩固： 1、判断题⑴把一个数先平方再开平方得原数 （ ）⑵正数a 的平方根是a ±（ ）⑶－a 没有平方根（ ） 2、填空题⑴若x 2=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，x 叫做a 的 ，记为 ， 0的平方根是 。
平方根(1)
平方根（1）教学目标：了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。
了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。
重难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法教学过程：一、情境创设根据课本提供的情境提出问题。
由勾股定理可知AB²=12²+5²=169，AB=13A′B′=1²+2²=5，那么A′B′=？教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境，如果一个数的平方等于9，这个数是几？一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗?我们来学习——平方根二、新授：例如：2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。
10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。
交流：1．9的平方根是什么？25的平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.表示方法：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a的正的平方根，记作“” 一个正数a的负的平方根记作“- ”，这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正负根号a”。
例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。
81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81”例1 求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4）（-2）²（6）0(7) 2 (8) 10²²(9) (10)三、归纳总结：由学生交流四、巩固练习：1、一个数的平方等于它本身，这个数是。
《平方根》设计2
1.使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；2.掌握用平方运算求某些数的平方根的方法.重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。
难点：平方根的概念.一、导入新课我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如已知正方形一边长是 4 厘米，那末它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、新课计算:42; (－4)2; (23)2; (-23) 2； 2; (－2;答 42=16; (－4)2=16; (23)2=49; (－23)2=49； 2=； (－2=.问：什么叫乘方?什么叫幂?答：求相同因数的积的运算叫做乘方，运算的结果叫做幂.在式子 42=16 中， 4 叫做底数， 2 叫做指数， 16 叫做 4 的二次幂.乘方运算是已知底数和指数，求幂.如果已知一个数的平方等于 16，怎样求这个数？我们可以设这个数为x，则 x2=16，问题归结为求 x.这个问题可以通过乘方运算来解决.因为 42=16 所以 x=4；又因为(－4)2=16，所以 x=－或者－4 的平方都等于 16，可以表示为(±4)2=16.因为 4 或者－4 的平方都等于 16，我们把 4 及－4 叫做 16 的平方根. 1.平方根.普通地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根(或者二次方根).就是说，如果 x2=a,那末 x 就叫做 a 的平方根.如 23 与－23 都是 49 的平方根.因为(±23)2=49，所以±23 是 49 的平方根.问： 100 的平方根是什么?1 100 呢?答：100 的平方根是 10 与－10.因为(±10)2=100,所以 10 与－10 是 100 的平方根.1 100 的平方根是 1 10 与－1 10.因为(±1 10)2=1 100，所以 1 10 与－1 10 是 1 100 的平方根.上面例子可以看到求一个数的平方根，可经转化为通过乘方运算来求.问： 16，49，100，1 100 都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?答：这些数都是正数，它们都有两个平方根，这些数的两个平方根都分别是互为相反数.问： 0 的平方根是什么?答： 0 的平方根是 0，这是因为 02=0.由于任何不为零的数的平方都不等于零，所以零的平方根惟独一个，它就是零本身.问：负数有平方根吗?为什么?答：负数没有平方根.由于正数、零和负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根.请同学概括数的平方根的定义.答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根.2.一个非负数 a 的平方根的表示法.当 a>0 时， a 的正的平方根用符号“2 a”表示，其中 a 叫做被开方数，2 叫做根指数， a 的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“±2a”.这里符号“2”读作“二次根号”，2a 读作“二次根号a”.当根指数是 2 时，通常将这个 2 省稍不写，如 2a 记作 a，读作“根号a”；±2a 记作±a，读作“正负根号a”.普通地，如果x2=a(a≥0)，那末 a 的平方根可以表示为x=±a.例如， 9 的平方根记作±9，读作正负根号 9.那末 3a 的根指数是 3，应读作三次根号 a，na 的根指数是 n，读作 n 次根号 a.3.开平方.求一个数 a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算是已知指数和幂求底数.平方与开平方互为逆运算.一个数可以是正数、负数或者是 0，它的平方数惟独一个，正数或者负数的平方都是正数， 0 的平方是 0.但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数， 0 的平方根是 0.负数没有平方根.因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根.例 1 求下列各数的平方根：(1)81； (2)1916； (3).分析：求平方根是开方运算，我们可以通过平方运算来解决.解 (1)因为(±9)2=81，所以 81 的平方根是±9，即±81=±9.(2)因为 19 16=25 16，(±54)2=25 16，所以 1916 的平方根是±54，即±1916=±2516=±54.(3)因为(±2=，所以的平方根是±，即±=±.例 2 下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)－64; (2)0; (3)(－4)2 (4)10－2.分析：因为惟独正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或者 0.解 (1)因为－62 是负数，所以－64 没有平方根；(2)0 有一个平方根，它是 0；(3)因为(－4)2=16＞0，所以(－4)2，有两个平方根，且± (－4)2= ±16=±4;(4)因为 10－2=1 102 >0 所以 10－2 有两个平方根，且±10 －2=± (1 10)2=±1 10.问： (1)－42 有平方根吗? (2)(－4)2 与－4 相等吗?为什么?答： (1)因为－42=－16 是负数，所以－42 没有平方根.(2)因为(－4)2=16=4，16 是(－4)2 的正的平方根，所以等于 4，而不等于－4.三、课堂练习1.填空：(1)因为(±37)2=9 49 所以______是______的平方根;(2)因为(±2=,所以______是______的平方根;(3)(－2)2 的平方根是 ,(12)2 的平方根是 ;(4)的平方根是，10－6 的平方根是 .2.求下列各数的平方根：(1)49 81； (2)25 64； (3)；(4)49×10－4.3.判断下列说法是否正确?(1)0 的平方根是 0； (2)1 的平方根是 1；(3)－1 是 1 的平方根； (4)－1 的平方根是－1；(5)(－1)2 的平方根是－1.答案：1. (1) ±37 是 9 49 的平方根；(2) ±是的平方根；(3)(－2)2 的平方根是±2； (12)2 的平方根是±12；(4)的平方根是±； 10－6 的平方根是±10－3.2. (1)49 81 的平方根是±； (2)25 64 的平方根是±5 8；(3)的平方根是±79；(4)49×10－4=，平方根为± .3. (1)正确； (2)错误， 1 的平方根是± 1； (3)正确； (4)错误，－ 1 没有平主根； (5)错误，因为(－1)2=1，1 的平方根是±1.四、小结1.如果 x2=a,那末x 就叫做 a 的平方根，用±a 来表示.当 a＞0 时， a 有两个平方根，即±a，a 表示 a 的正的平方根,－a 表示a 的负的平方根，它们互为相反数；当 a=0 时， a 有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根.2.求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区别又有联系.区别在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂；而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底数.在平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是惟一的；在开平方运中，被开方数必须是非负数，开平方的结果不一定是惟一的.平方和开平方运算又有联系，二者互为逆运算.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决.五、作业(一)选择题：1.在四个数 0，－9，2， (－2)2 中，有平方根的是( ).与－9；，－9 和(－2)2；与(－2)2；，2 和(－2)2.2.数 16 的平方根是( ).；； C.－4；或者－4.3.数的平方根是( ).；； C.－；或者－.4.数 1 79 的平方根是( ).或者－49；或者－43；； .5.数(－6)2 的平方根是( ).A.－6；；或者－6. D.无平方根.(二)填空题：1.数 61925 的平方根是；2.数的平方根是；3.数 11549 的负的平方根是；4.数(－2 的平方根是；5.－是的负的平方根.(三)写出下列各数的平方根.121，144，169，196，225，256，289，324，361.答案：( (一)；；(二)1. ± 135； 2. ±；； 4. ±； (三)±11；±12；±13；±14；±15；±16；±17；±18；±19.。
平方根教学设计
平方根教学设计（一）教学设计思想：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标.在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术平方根的概念及其表示.对于a表示a的算术平方根的条件是，被开方数a表示非负数，而a本身也表示非负数，因此在教学中不能要求学生死记硬背，要向学生说明规定的合理性.为此，提出算术平方根的一种几何解释，即面积为a的正方形(a为正数)，它的边长为a(a也是正数)，从而直观、形象地说明了算术平方根约定的合理性.2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中.教学目标：知识与技能：1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
3a的平方根。
过程与方法：1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．情感态度价值观：进一步感受到所学数学知识之间的内在联系．教学重难点：重点：平方根和算术平方根的概念和求法.难点：弄清平方根与算术平方根的意义教学方法：探究学习课时安排2课时教学用具多媒体教学过程：第一课时一、引入我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、大家谈谈（1）计算:42，(－4)2；23()5，23()5-；(10)2，(-10)202（2）如果x2=16，则x等于多少？因为42=16所以x=4；又因为(－4)2=16，所以x=－4.4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2=16.因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根.一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根.比如100的平方根是10与－10.因为(±10)2=100,所以10与－10是100的平方根.你能说出49，144的平方根吗？三、一起探究1．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？3．0有平方根吗？如果有，它是什么数？4．负数有平方根吗？学生独自思考，通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。
4.1《平方根(1)》教学案
在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求学生通过例题分析，反馈调控，在解决具体问题时，要灵活运用法则；探索思路方法，口述解题思路.
使学生及时巩固ห้องสมุดไป่ตู้平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力.让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系.
分两类：
1.必做题：即课本练习题.
2.选做题：解决课外练习的问题，并说明答案的合理性.
通过作业，使学生巩固新知，并了解和检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，又做到前后呼应.
过数学活动，使学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度.
教学重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
教学难点：
能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根.
教学方法：
观察、比较、合作、交流、探索.
所需设备：
多媒体辅助设备
教师活动
学生活动
设计意图
新课引入：
给出问题，复习旧知，并为新课创设情境.
学生独立完成.
培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法.使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯，巩固平方根概念.向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观.
培养学生的归纳总结能力.设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励.
北师大版七年级数学平方根(一)教学设计
第二章实数2.平方根（一）成都铁中霍佳一、学生起点分析学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，因此确定本节的教学目标如下：·知识与技能目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．·过程与方法目标1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．·情感与态度目标1．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．三、教法学法教学方法：讲授法．课前准备：教具：教材，多媒体课件，电脑．学具：教材，笔，练习本．四、教学过程：本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．本节课教学流程为：第一环节：问题情境方法一：问题导入内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大的正方形，那么有a 2=2，a = ，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若x 2=a ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a 的什么呢？本节课我们一起来学习．方法二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x 2= ，y 2= ，z 2= ，w 2= ．意图：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性． 效果：能表示x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5；能求得z ＝2，但不能求得x 、y 、w 的值．说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二。
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平方根与立方根——平方根（教学案）
学习目标：1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
学习重点：平方根和算术平方根的概念及求法．
学习难点：平方根与算术平方根联系与区别．
主要知识点：1、平方根和算术平方根的定义.
2、平方根和算术平方根的性质.
3、用数学式子表示平方根和算术平方根.
复习：
1、已知一正方形面积为25平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于100，那么这个数是多少？
3、填空：
1）( )2=9 2）( )2 =0.25 3）（）2=16
25 4）（）2=0 5）( )2=0.0081． 6）（）2= 64 例1、表示下列各数的平方根：
（1）81；（2）16
25
（3）5（4）32
例2、求下列各数的平方根及算术平方根：
（1）100 （2）
1
2
4
（3）0.49 （4）2 （5）2
(6)
-
练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26 ②
1
2
5
③0.2④3⑤2
(7)
-
2.7表示什么意思？7
-表示什么意思？
3.7
±表示什么意思？
4.求下列各数的平方根：
（1）9169
； （2） 1.44； （3） 225．
（4）7
19 （5）-4
（6）11
例2、（1）求16的算术平方根的平方根.
（2）求25的平方根
例3、若2-a +|b －3|=0，求a +b －5的值．
例4、若2+x =2，求2x+5的平方根．
练习与作业：
1.回答问题
（1） 144的平方根是什么? （2） 0的平方根是什么?
（3）254
的平方根是什么? （4） －４有没有平方根?为什么?
2. 下列说法正确吗?为什么?如果不正确，那么请你写出正确答案．
（1） 0.09的平方根是0.3； （2）25＝±５．
3.求下列各数的平方根：
（1） 81
16； （2） 0.36； （3） 324
4. 求25的算术平方根的平方根
5.填空与选择：
1）9的平方根是（ ）
A ．3
B ．±3
C ．±3
D ．3
2）下列说法中正确的是（ ）
A ．任何数都有平方根
B ．一个正数的平方根的平方就是它的本身
C ．只有正数才有算术平方根
D ．不是正数没有平方根
3）下列各式正确的是（ ）
A ．1691=4
5 B ．414=221 C ．25.0=0.05 D ．－49-=－（－7）=7 4）下列各式无意义的是（ ） A ．－5 B ．25- C ．51-
D ．2)5(-
5）36的算术平方根是（ ）
A ．±6
B ．6
C ．±6
D ．6
6）下列说法正确的是（ ）
A ．5是25的算术平方根
B ．±4是16的算术平方根
C ．－6是（－6）2的算术平方根
D ．0.01是0.1的算术平方根
7）81
16的平方根是____________，（21-）2的算术平方根是____________． 8）（－1）2的算术平方根是____________，16的平方根是____________．
9）一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．
10）252－242的平方根是__________，0.04的负的平方根是____________．
11）若x 2=9，则x =____________．
拓展：
1、 已知519x +的算术平方根是8
（1）求x 的值； （2）求32x -的算术平方根.
2、已知一个正数的两个平方根分别为1a -和28a -，求这个正数.
3、解方程：
（1）9x 2－49=0 （2） 3()2127.x +=
（3）（
21x ）2=16 （4）（x +5）2=144。