最短路径在乡村私立小学选址中的应用--以内黄县白条河私立小学选址为例

一
不 断重 复此操 作 ， 直 至 集合 中的顶 点完 全 添加 到
． ｓ中为止 。反 复 运用 该 方 法 ，就 能将 各 顶 点 间 的 最 短 路径 算 出 ，即直 至第 次 求 到 ， ， ， …，
一
、
选 址 方 法 及 选 址 原 则
的最短路 径 。 Fra bibliotek最 短路 径 问题常用 于计 算一个 节 点到其 他所 有 节 点 的最短 路径 ， 也 能在 图 （ 由节点 和路径 组成 的）
选址 问题 ，是运筹 学 和现代 地 理学 研究 的主要 问题之 一 ，一般 会 涉 及 人类 生产 、生 活 、文 化 、娱 乐 等各个 方 面 。 ＿ １ Ｊ １ 本 研 究 通 过对 白条 河 私 立 学
校 选址 问题 的分 析 ， 综 合 考 虑 了 人 口的 空 间分 布 、 周 边学 校现 有数量 、交通 距 离 等 因素 ，并通 过 地 理
基金项 目： 河 南 省 高 等 学校 哲学 社会 科 学 研 究 重大 项 目（ ２ ０ １ ４一 Ｓ Ｚ Ｚ Ｄ一１ ６ ）
作者简介 ：王伟 （ １ ９ ９ ０ 一） 男， 河南安 阳人 ， 硕士研究 生 ； 梁 留科 （ １ ９ ６ ２ 一） ， 男， 河南宜 阳人 ，教授 ， 博士生导师 ， 研究方 向为
将 点 到 集合 中其他 点 的最短 路径 值进 行整 改 ，
信 息 系统 中 最 短 路 径选 址 技 术 实 现 了学 校 选 址 规
划， 给 出了学校选址的数学模 型， 通过该方法 的运
用， 最终 在该地 区确 定 了 办学 位 置 ，以期 为其 他 地
区 的学校 或者设 施 的选址 提供 可行性 参考 。
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ａｐ ｒ ．， ２ ０１ ５
第３ ４卷 第 ４期
Ｖｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ４
最 短路 径 在 乡村 私 立 小 学选 址 中 的应 用
— —
设定 两个 点 的集合 Ｊ ｓ和 Ｔ＝Ｖ—Ｓ ， 分 别在 集合 Ｓ 、Ｔ
中存 放 已找到 最短 路径 的点 和 尚未 找到 最短 路径 的 点 。最 初 ， 只有 初始 点 在 默认集 合 Ｊ ｓ中 ， 进 而 不
断从 集合 中选 取 到顶 点 路 径长 度 最 短 的 顶 点
加 入到 集合 ｓ中 ， 集 合 Ｓ每增 加 新 的点 ，都要
中寻找 两节 点或 者多 节点 之间 的最 短路 径 ，它是 图
（ 一） 选址 方法 选择
关 于 选址 的方法 有许 多 ，诸如 因 素评 分法 、 简
单 的中线模 式法 、负荷 距 离法 、重 心法 和 最 短路 径
论 研究 中的经 典算 法 之一 。其 中 的 图分 为 有 向图 、 无 向图 。 路 径权 值 有 正 值 、负值 ，针 对 不 同 的情 况
到 的最 短路 径 且 是 Ｐ 中的一 个 点 ，那 么 ，从 沿 Ｐ到 的路 径就是 从 到 的最短 路径 。最 短 路径 求 解 问题 常 有下 列３ 种模式 ： 在 起 始 节 点 已
法 的基本 思 路 是 ： 令 图形 中所 有 点 的集 合 为 ，再
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５～ ０ ３— ２ ０
个节 点和 带 权 值 的 图 中 ，解 决 区 域 内路 径 最 短 问 题， ２ Ｊ ３ 本 文采 用 的即是 Ｄ ｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算法 。 Ｄ ｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算
路径方面 ， 通常采用单源最短路径算法 ， 它的思路 是： 已知 图 Ｇ＝（ Ｖ ，Ｅ） ，找到 从 某 给 定点 到 集 合 中的每个 点 的最 短路 径 。 实 际上 如果 Ｐ是 Ｇ中从
以 内黄县 白条河 私 立小 学 选址 为例
王 伟 ，梁 留科 ， 梁晓文 ， 李 强 ， 何伟 纯 ， 韩佳祥
（ １ ． 河南大学 环境 与规划学 院，河南 开封 ４ ７ ５ ０ ０ ４； ２ ． 中原经济 区智慧旅游河南省协同创新中心 ， 河南 洛阳 ４ ７ １ ０ ２ ２ ３ ． 石家庄经济学院 土地资源 与城乡规划学院 ， 河北 石家庄 ０ ５ ０ ０ ３ １ ）
以内黄县白条河私立小学选址为例运用最短路径选址方法分析学校选址相关因素综合考虑了人口的空间分布周边学校现有数量交通距离等通过地理信息系统技术辅助进行了模拟分析给出了学校选址的数学模型通过实际模拟得出辐射区内的学生到学校的路径制定出私立小学选址的最佳方案最终确定办学位置
２ ０ １ ５年 ４月
洛 阳师 范 学 院学 报
摘
要 ：地理 信息系统 以其 强大的地理 信息空间分析功能， 对 空间信 息进行分析和处 理 ，并在 各种 区域
规 划及选址项 目中发挥着 重要 的作用。以内黄县 白条河私立小学选址为例 ， 运用最短 路径选址 方法，分析 学
校 选址相关因素， 综 合 考 虑 了人 口 的空 间分 布 、周 边 学 校 现 有 数 量 、交 通 距 离 等 ， 通 过 地 理 信 息 系 统 技 术 辅 助 进 行 了模 拟分 析 ， 给 出 了学 校 选 址 的 数 学 模 型 ， 通 过 实 际模 拟 得 出辐 射 区 内 的 学 生 到 学 校 的路 径 ，制 定 出
我们需 要选 用不 同 的算 法 。在 无 向 图 中计 算 正权 值
选址 法等 ， 其 中，最短 路 径选 址 法 是众 多 选 址方 法
中 的较为 常 用 的 选 址 方 法 之 一 。而 常 见 的 算 法 有
Ｔ Ｄ Ｓ Ｐ Ｐ 、Ｄ ｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ算 法 、Ｌ ａ ｂ ｅ １ ． ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ算 法 、Ｆ ｌ ｏ ｙ ｄ 算法 、Ｐ ｒ ｉ ｍ算 法 和 Ｋ ｒ ｕ ｓ ｋ ａ ｌ 算 法 等 。目前 最 流 行 的 算法 之一 是 Ｄ ｉ ｊ ｋ ｓ ｔ ｒ ａ 算 法 ，它 常 被 运用 在一 个 有 多
私立小学选址的最佳 方案 ， 最终确定办学位置。 关键词 ： 最短路径 ； 选 址；地理信息系统 ； 私立小 学
中 图分 类号 ： Ｆ ２ ２ ４ ． ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ９— ４ ９ ７ ０ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４— ０ ０ ９ ２— ０ ４