激光的相干性讲解
光学经典理论激光光学的几个重要原理
光学经典理论激光光学的几个重要原理激光是光学研究十分重要的一个方向，今天为大家整理了一些关于激光光学的几个重要原理，相信很多的朋友们应该会喜欢，可以收藏一下。
激光的产生说到激光的产生就要先从原子结构说起。
卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子的行星模型，依照公认的电动力学法则，绕核运动的电子将连续发光，并因能量损耗终将崩溃落人核内，这与观察到的分立光谱线并不一致。
女人上了年纪，改如何保养？广告为了解决这一矛盾，1913年，玻尔提出了两点假没：第一点假设认为，电子只能在某些确定的轨道上运动，这就是所谓的“定态”，电子只要停留在这些态中的任何一个，它就不会发光；第二点假设认为只有当电子从一个较高能量的定态跃迁到一较低能量的定态时，辐射才从原子中放出，放出的辐射能量等于两定态能量的差值，通过一个类似的逆过程，原子能够吸收一个辐射量子，使得一个电子跃迁到较高能量的定态。
玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及光谱规律与原子结构的本质联系问题展开剩余97%原子发光的机理原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级，称之为原子跃迁。
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
自发辐射与受激辐射当外来光子的频率满足hv=E2-E1时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或光波模式），具有相同的频率、相位、波矢、偏振。
——自发辐射系数——受激辐射系数受激吸收——受激吸收系数受激辐射与受激吸收的矛盾受激辐射使光子数增多，受激吸收使光子数减少。
受激辐射与自发辐射的矛盾要克服上述矛盾就需要粒子数反转。
受激辐射占优势，光通过工作物质后得到加强，获得光放大。
激光的产生条件：1、增益介质：激光的产生必须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
激光的基本原理1相干性的光子描述
激光的基本原理1相干性的光子描述考试内容：激光器的基本原理和理论。
内容包括激光器谐振腔理论、速率方程理论和半径典理论；典型激光器、激光放大器及改善与控制激光器特性的若干技术等相关基础知识。
激光的基本原理1．1 相干性的光子描述1．2 光的受辐射基本概念1．3 光的受激辐射放大1．4 光的自激振荡1．5 激光的特性开放式光腔与高斯光束2．1 光腔理论的一般问题2．2 共轴球面腔的稳定性条件2．3 开腔模式的物理概念和衍射理分析方法2．4 平行平面腔模的迭代解法2．5 方形镜共焦腔的自再现模2．6 方形镜共焦腔的行波场2．7 圆形镜共焦腔2．8 一般稳定球面腔的模式特征2．9 高斯光束的基本性质及特征参数2．1 0高斯光束q参数的变换规律2．1 1高斯光束的聚焦和准直2．1 2高斯光束的自再现变换与稳定球面腔2．1 3光束衍射倍率因子2．1 4非稳腔的几何自再现波型2．1 5非稳腔的几何放大率及自再现波型的能量损耗空心介质波导光谐振腔3．1 空心波导光谐振腔的构成和特征3．2 空心圆柱波导管中的本征模3．3 圆波导本征模的传输常数和损耗特性3．4 空心矩形介质波导管中的本征模3．5 空心介质波导光谐振腔的反馈耦合损耗电磁场和物质的共振相互作用4．1 光和物质相互作用的经典理论简介4．2 谱线加宽和线型函数4．3 典型激光器速率方程4．4 均匀加宽工作物质的增益系数4．5 非均匀加宽工作物质的增益系数4．6 综合加宽工作物质的增益系数激光振荡特性5．1 激光器的振荡阈值5．2 激光器的振荡模式5．3 输出功率与能量5．5 单模激光器的线宽极限5．6 激光器的频率牵引激光放大特性6．1 激光放大器的分类6．2 均匀激励连续激光放大器的增益特性6．3 纵向光激励连续激光放大器的增益特性6．4 脉冲激光放大器的增益特性6．5 放大的自发辐射(ASE)6．6 光放大器的噪声激光器特性的控制与改善7．1 模式选择7．2 频率稳定7．3 Q调制7．4 注入锁定7．5 锁模激光振荡的半经典理论8．1 激光振荡的自洽方程组8．2 原子系统的电偶极矩8．3 密度矩阵8．4 静止原子激光器理论典型激光器和激光放大器9．1 固体激光器9．2 气体激光器9．3 染料激光器9．4 光纤放大器9．5 光纤激光器半导体二极管激光器和激光放大器10．1 半导体工作物质中的光增益10．2 半导体二极管激光器的基本结构10．3 对称三层介质平板波导中的本征模10．4 光强分布与约束因子10．5 半导体二极管激光器的主要特性10．6 半导体光放大器的主要特性。
§1.1 光波模式、光子状态与相干性
光子简并度
1、定义 、 处于同一光子态的光子数、 处于同一模式内的光子数、 处于同一光子态的光子数、 处于同一模式内的光子数、处 于相干体积内的光子数、 于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数 2、热光源的光子简并度 、 热平衡状态 p
就得 ∆ x ∆ p x= h 若计及更高级 次的衍射, y 次的衍射 应有 ∆ x∆ px > h 分量,也 对 y和 z分量 也 和 分量 有类似的关系。 有类似的关系。
8
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性 光波模式、
∆ x∆ px ≥ h
不确定关系式表明 不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( → 微观粒子的坐标测得愈准确 ∆ x→0) ，动量就愈 不准确( →∞) 不准确 ∆px→∞ ； 微观粒子的动量测得愈准确( 微观粒子的动量测得愈准确 ∆px→0) ，坐标就愈 →∞) 不准确( →∞ 不准确 ∆ x→∞ 。 也就是说：微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 同时测准 也就是说：微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
π3
∆x∆y∆z
11
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性 光波模式、
4. 同态光子 同模光波 的相干性 同态光子(同模光波 同模光波)的相干性
相干长度 (Lc)--不同时刻发出光波的相干性--时间相干性 相干面积 (Ac)--同一时刻发出光波(波阵面)的相干性--空间相干性 光子具有相干性的粗略描述： 相干体积 (Vc)-- 光子具有相干性的粗略描述：Vc= Ac. Lc
第四节激光特性
第四节 激光特性激光和一般光源相较，优势很明确，确实是相干性专门好、亮度很高。
相干性的概念来源于波的干与，当两列频率相同、偏振方向相同的光在空间相遇，若是相位不同，可是值是确信的，就会显现明暗随空间转变的所谓条纹；若是相位不确信，就可不能显现干与条纹。
光学周密测量需要光的干与性专门好；相干光探测有很高的信噪比。
因此老是希望有功率越大越好的相干性光源。
1性概念衡量光的相干性，经常使用的参数有相干长度c L 、相干时刻c τ和线宽c ν∆。
相干时刻确实是光通过相干长度的时刻，C L c c /=τ；线宽和相干时刻的关系为c c ντ∆=/1。
所谓相干长度，确实是一列光分成两列光后再相遇，能够发生干与的最大光程差。
如图1-15，考虑一个长为L 的FP 干与仪，光在腔内来回一周回到起点，通过光程差为L 2，先动身的光和后动身的光相差时刻c L t /2=∆。
若是光的相干长度小于L 2，或相干时刻大于c L /2，干与仪的输出就没有明显的强度转变。
这确实是什么缘故一样的半导体激光器不能用于FP 干与仪的缘故。
因为一般的半导体激光器，相干长度只有几个厘米，小于FP 干与仪的腔长。
F-P 干与仪需要利用相干性专门好的激光器，例如He-Ne 激光器。
迈克尔孙干与仪和M-Z 干与仪的情形与此类似。
最近几年来进展光学断层扫描技术（OCT-Optical Coherence Tomography ），确实是利用了这一原理。
在量子光学里，相干态概念为知足最小测不准关系的态【参考文献《激光物理》，卢亚雄，余学才，张晓霞 编著，北京邮电大学出版社，2005年】。
在一维情形下，测不准关系2/h q p ≥∆∆取等号为最小测不准关系：2/h q p =∆∆ （1.4-1）其中p ∆为光子动量方差，q ∆光子位置方差，通常笼统称为不确信范围。
为了说明那个问题，咱们回到物理光学双狭缝干与的情形，那里有一个干与条件θλ∆≤∆x （1.4-2）式中x ∆为线光源的线宽，θ∆为光源对两狭缝的张角（图1-21）。
激光的单色性和时间相干性_图文
当2l逐渐增大时，可以看到屏 上的明暗条纹逐渐模糊起来
当2l增大到一定程度时，屏上 的明暗条纹将模糊到完全分不清 了。即观察不到干涉现象。
当狭缝宽度2l较大时，应分别 考虑从下分中央s0到至边缘各点 各自发出的光线。
每一点发出的光都会在屏幕上因干涉形成一套明暗条纹 如果各套明暗条纹相互错开，将由于相互重叠以至于变成模 糊一片，即观察不到干涉现象。
相干长度和相干时间
进一步讨论最大光程差max的物理意义
在迈克尔逊干涉仪中，当光程差一旦超过max，这两光
束就不再相干了
因此，max也称为相干长度，记为max=Lc 光通过相干长度所需要的时间称为相干时间，记c
因为
则
表明，光谱线的频率宽度越窄，相干时间就越长
在迈克尔孙干涉仪中，两束光线的光程差为，这相当于两 光束是由同一光源在不同时刻t1和t2先后发出的
将
改写为
并记
则有
（本教材直接给出的条件）
如果记
由于2很小，有
代入
得
此式表明，入射光一定时
若张角2=d/R固定，则狭缝宽度2l必小于/2，才能在屏处
观察到干涉条纹
若缝宽2l固定，则张角2必小于/2l，才能在屏处观察到干
涉条纹
光的这种相干性，称为空间相干性
相干面积
当满足 在屏上才能产生干涉条纹 将该装置绕z轴旋转90，实验结果不变
激光的单色性和时间相干性_图文.ppt
光谱线的频率宽度
越窄，光的单色性就越好 普通光源中，氪同位素86（Kr86）灯发出波长=605.7nm的 光谱线的单色性最好 单模稳频氦氖激光器发出=632.8nm的光谱线 二、激光的时间相干性 若同一光源在不同时刻发出的光在空间会合后能发生干涉，
1-1光源相干性
r1
S1
P
r2
S2
图示：光程差和相干长度
可以将光传播方向上任一点的光场振动随时间变化的 规律写为：
i 2p 0t E e , 0 t tc 0 E (t ) 其它 0,
(1 1 1)
ν0——光振动的频率 上式进行付里叶变换，然后再求它的模平方，便可以 得到此光源的光强随频率变化的函数关系即光源频谱为
Lc tc c
c——光速
（1-1-5）
将（1-1-4）式谱线宽度
1 v tc
代入 L t c c c
（1-1-4） （1-1-5）
c 得到： Lc v
（1-1-6）
说明：光源的相干时间tc与相干长度Lc的实质是一样的， 它们都反映了光源的单色性能的好坏。
（二）横向空间相干性 用相干面积Ac来描述：它定义为可以使得在垂直于光传播 方向的平面上，任两个不同点光波场具有的最大相干性面 积。
（1-1-8）
将上式代入（1-1-7） 式
(S1P 2 S1P 1 ) ( S2 P 2 S2 P 1)
（1-1-7）
并：
Ac As D
2
2
（1-1-10）
其中Ac可视为光源的面积。此式表明，当光源面积给 定时，在距离光源为D处并与光传播方向垂直的平面内， 光场具有相干性的各空间点限制在面积为 2D2 / As 的范围 内。该面积就是相干面积。
光源的光强随频率变化的函数关系即光源频谱为光源 频谱为： 2 I (v ) F [ E (t )]
tc
2
i 2p v0t i 2p vt E e 0 e dt 0
（1-1-2）
忽略常数比例因子后，可以算出
激光的特点(特性)
激光的特点1、相干性好2、方向性强3、单色性好1、相干性好一个几十瓦的电灯泡，只能用作普通照明。
如果把它的能量集中到1m直径的小球内，就可以得到很高的光功率密度，用这个能量能把钢板打穿。
然而，普通光源的光是向四面八方发射的，光能无法高度集中。
普通光源上不同点发出的光在不同方向上、不同时间里都是杂乱无章的，经过透镜后也不可能会聚在一点上。
激光与普通光相比则大不相同。
因为它的频率很单纯，从激光器发出的光就可以步调一致地向同一方向传播，可以用透镜把它们会聚到一点上，把能量高度集中起来，这就叫相干性高。
一台巨脉冲红宝石激光器的亮度可达1015w/cm2•sr，比太阳表面的亮度还高若干倍。
具有高亮度的激光束经透镜聚焦后，能在焦点附近产生数千度乃至上万度的高温，这就使其可能可加工几乎所有的材料。
2、方向性强激光的方向性比现在所有的其他光源都好得多，它几乎是一束平行线。
如果把激光发射到月球上去，历经38.4万公里的路程后，也只有一个直径为2km左右的光斑。
3、单色性好：受激辐射光（激光）是原子在发生受激辐射时释放出来的光，其频率组成范围非常狭窄，通俗一点讲，就是受激辐射光单色性非常好，激光的“颜色”非常的纯（不同颜色，实际就是不同频率）。
激光的单色性是实现激光加工的重要因素。
我们可以通过简单的物理实验来说明这个问题。
我们使用三棱镜，可以将一束太阳光分解成七色光谱带，其原理是日光其实是多种波长的光混合在一起的复色光，不同波长的光透过同一介质时，由于在介质中折射率的不同，使各色光的传播方向发生不同程度的偏折，因而在离开棱镜时就各自分散，形成光谱带。
典型灯泵浦YAG激光器原理在一个截面为椭圆形的腔体内，两个焦点上分别放置激光棒和氪灯，在一个焦点上（氪灯）发出一定波长的光，经过反射腔体内壁的反射，会聚在腔体的另一个焦点上（激光棒），使工作物质里的粒子受到激发，粒子受激吸收后，处于低能态的原子由于吸收了外界辐射而发生能级跃迁，继而释放出激光，产生的激光在全反射镜片和部分反射镜片之间进行来回振荡，当能量达到一定值时，就可以从部分反射镜片透过，这就实现了激光的输出。
1.1 光波模式、光子状态与相干性
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性
以kx、ky、kz为轴建立直角坐标系，即波矢空间。 在波矢空间中，每个模对应波矢空间的一点。
每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为
kx
x
, ky
y
, kz
z
一个模式在波矢空间占有一个体积元
3
3
kxkykz xyz V
kx
kx
广义笛卡尔坐标 相空间
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性
2. 光子状态(微粒观点)
1、经典力学中粒子运动状态的描述 用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐标（x,y,z,px ,py ,pz）精 确描述！
在经典力学中，质点运动状态完全由其坐标（x、y、z）和 动量（Px、Py、Pz）确定。 用广义笛卡尔坐标x、y、z、Px、Py、Pz所支撑的六维空间 来描述质点的运动状态。这种六维空间称为相空间。 相空间内的一点表示质点的一个运动状态。
光的相干性的两个重要结论
相格的空间体积光波模(光子态)占有的体积 xyz =相干体积 同态光子相干同模光波相干 不同态光子或不同模光波不相干
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性
光子简并度
相干光强：具有相干性的光波场的强度，是描述光的相干性 的参量之一 相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目 处于同一光子态的光子数称为光子简并度 。具有以下几种 相同的含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干 体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
Δy
V xyz
kz
2
q
z
ky
2
n
y
2 m