【立体设计】2013高考历史第四单元第4讲万有引力定律及其应用挑战真题鲁科版必修2
(福建专用)高考物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课时提能演练(十三)(含解析)鲁科版必
（福建专用）高考物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课时提能操练（十三）（含分析）鲁科版必修2(45 分钟 100 分)一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每题 7 分 , 共 70 分。
每题只有一个选项正确 )1.(2013 ·纲领版全国卷 ) “嫦娥一号”是我国初次发射的探月卫星, 它在距月球表面高度为200km 的圆形轨道上运转 , 运转周期为 127分钟。
已知引力常量G=6.67× 10-11 N· m2/kg 2, 月球半径约为1.74 × 103km。
利用以上数据估量月球的质量约为()A.8.1 × 1010kgB.7.4 × 1013kgC.5.4 × 1019kgD.7.4 × 1022kg【分析】选 D。
设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,依据万有引力供给向心力G=m() 2(R+h),-1122将 h=200000m,T=127×60s,G=6.67 × 10 N· m/kg ,622R=1.74 × 10 m,代入上式解得M=7.4× 10 kg, 可知 D 选项正确。
2. “嫦娥三号”探测器携带“玉兔号”月球车, 在 2013 年 12月 2 日清晨1:30 在西昌卫星发射中心发射,6 日夜晚17:53,“嫦娥三号”成功实行近月制动顺利进入环月轨道, 在“嫦娥三号”环月运动过程中, ()A. 半径越小 , 角速度越小B. 半径越小 , 周期越大C. 半径越大 , 动能越大D. 半径越小 , 重力势能越小【分析】选 D。
由万有引力供给向心力可知G=m =mrω2=mr() 2=ma,整理可得线速度v=, 周期 T=, 角速度ω =, 向心加快度a=, 所以半径越大 , 角速度越小、线速度越小, 动能越小 ,故 A、 C 项错 ; 半径越小 , 周期越小 ,B 项错 ; 半径变小 , 重力做正功 , 重力势能减小 ,D 项对。
【立体设计】2013高考历史 第四单元 第2讲 动能定理及其应用挑战真题 鲁科版必修2
【立体设计】2013高考历史 第四单元 第2讲 动能定理及其应
用挑战真题 鲁科版必修2
1.（2011·全国新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用.此后，该质点的动能可能（ ）
A.一直增大
B.先逐渐减小至零，再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
2.（2011·山东理综）如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在2
h 处相遇（不计空气阻力）.则（ ）
A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
【解析】在相遇处，b 球速度v b =，方向向下；此时设经t 时间相遇，有
3（2010·浙江理综）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中.设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10 m/s2).求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系.
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离s max为多少？
（3）若图中H=4 m,L=5 m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h值应为多少？。
【把握高考】2013高考第四单元第4讲万有引力定律及其应用光盘独有鲁科版必修2
【把握高考】2013高考第四单元第4讲万有引力定律及其应用光盘独有鲁科版必修21.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则为 ( )A.1B.C. D.2.若地球绕太阳的公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（）A. B.C. D.3.有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A. B.4倍C.16倍D.64倍【解析】设将质量为m的物体分别放在该星球和地球表面上,重力近似等于万有引力,4.如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m a=m b<m c，则（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的周期相等，且小于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b所需向心力最小5.（2009·江苏高考）英国《新科学家(1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 22G(其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108 m/s 2B ．1010 m/s 2C ．1012 m/s 2D ．1014 m/s 2【解析】 处理本题要从所给的材料中，找出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解．黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m 的物体有：G Mm R 2＝mg ，又有M R ＝c 22G ，联立解得g ＝c 22R ，带入数据得重力加速度的数量级为1012 m/s 2，C 项正确．【答案】 C6.能否发射一颗周期为80 min 的人造地球卫星？用计算说明为什么？（已知地球质量M 地=6.0×1024 kg ，地球半径R=6.4×106 m ）7.密封舱在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5 min,月球的半径是1 740 km ，根据这些数据计算月球的质量和平均密度.8.一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v 1，飞船在离该星球表面高度为h 处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v 2，已知万有引力常量为G .试求：(1)该星球的质量；(2)若设该星球的质量为M ，一个质量为m 的物体在离该星球球心r 远处具有的引力势能为E p ＝－GMm r，则一颗质量为m 1的卫星由r 1轨道变为r 2(r 1<r 2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r 1、r 2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M 、m 1、r 1、r 2、G 表示)。
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章 万有引力定律及航天 本章整合
某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与
地球的自转方向相同,在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,
则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(
A.2π(
C.2π
2
-ω0)
3
3
2
B.
D.
2π
2
+ 0
3
2π
2
- 0
3
D
)
解析 因为同步卫星的轨道半径大约为6.6R,根据卫星的运行特点知,轨道半
1.抓住两条思路
天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的
综合应用,解决此类问题的基本思路有两条。
思路 1,中心天体的表面或附近,万有引力近似等于重力,即
G 2 =mg0(g0 表示
天体表面的重力加速度)。
思路 2,万有引力提供向心力,即
G 2 =ma。
式中 a 表示向心加速度,而向心加速度又有
。
2
(3)第一宇宙速度指物体在星球表面附近做匀速圆周运动的速度,由
2
G 2 =m
解得 v=
=
=
2ℎ
。
答案
2ℎ
(1) 2
2ℎ 2
(2) 2
(3)
2ℎ
三、天体运动中的追及相遇问题
在天体运动的问题中,我们常遇到一些这样的问题,比如a、b两物体都绕同
一中心天体做圆周运动,某时刻a、b相距最近,问a、b下一次相距最近或最
2
2
4π
a= 、a=ω2r、a=ωv,a= 2 、a=g
【立体设计】2013高考历史第四单元第4讲万有引力定律及其应用挑战真题鲁科版必修2
【立体设计】2013高考历史 第四单元 第4讲万有引力定律及 其应用挑战真题 鲁科版必修21.（2011 •天津理综）质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动 视为匀速圆周运动•已知月球质量为 M,月球半径为R ,月球表面重力加速度为 g ，引力常量 为G,不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）A. 线速度v=、G ,B. 角速度3 =、., gRD.向心加速度a=GmR 2GXIm * 亠—— = m — sR ， R故B 错误由皿驴呗兰）辽得丁"7出 故C 正确由乞学=叱得肝字，故D 错T R R【答案】A 、C2. （2011 •浙江理综）为了探测 X 星球，载着登陆舱 的探测飞船在以该星球中心为圆心， 半径为n 的圆轨道上运动，周期为 T 1,总质量为m.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更 近的半径为「2的圆轨道上运动，此时登陆舱 的质量为“，则（）IGM【解析】对航天器:A.X 星球的质量为GT 2B.X 星球表面的重力加速度为g x =42r 1C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为【解析】根据题情景画出示意图，并标注字母条件（如图） C.运行周期故A 正确由 HL 若金R 得Gm 卜• ■■ =也,1Tr 片一②电无关，c 错；snsffiffl 向心加連度沟沪可&不等于X 星球表面的重力加遠度故B 错.【答案】2 D3. （2011 •重庆理综）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 .每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为（）23B.【解析】根据x 缸可知，—◎孑2U 江、再由空^ =珥亦・可得,t鱼二［生苗二（口亢 答案为B 选项.【答案】B4. （2011 •广东理综）已知地球质量为 M 半径为R ,自转周期为T ,地球同步卫星质量为 mA.（?」加1比较①②两式得D 项正确*C.(引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是（)A. 卫星距地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C .卫星运行时受到的向心力大小为GM 2mrD. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【解析】对于地球同步卫星，Fr=ma -Fr*T加 m GM Gif 需 G\I .宀 而沪故包向唔 【答案】Bs D5. （2011 •福建理综）“嫦娥二号 ”是我国月球探测第二期工程的先导星 •若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ,已知引力常量4 3为G,半径为R 的球体体积公式 V = n R ,则可估算月球的（）3A. 密度B.质量C. 半径D.自转周期【解析】因嫦娥二号衣月球表面附近的圆轨道上运行，所以其轨道半径即为月球半径 根据万有引力提供向心力可知空^ =m 三R 化简得M= M 二 口1，又V 二最，联R ・ T*GT* 3立涓去殆可得尸工二辽、故為正确V G 厂【答案】A6. （ 2010 •安徽理综）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于 2011年10 月发射第一颗火星探测器“萤火一号” •假设探测器在离火星表面高度分别为 h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出（）A. 火星的密度和火星表面的重力加速度B. 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C. 火星的半径和“萤火一号”的质量D •火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力【解析】由“萤火一号”分别在两个不同的圆轨道上做匀速圆周运动得①4/r 展壷错渓teBiE 确得③F --F --G 」屁C K +疔D 正确A TT.\G\ir可得吐』色工故C 错误一-2.①G祕当讹+J?） ; G. = w （—,两式联立可求得火星（此+町 石 （血+町 r ‘的质量14与火星的半径R ，由火星的半径R 可求出火星的体积，进一步求出火星的密度，再 根据董金公式：GM=gR-r nT 求得火星表面处的重力加速度％故A 项对一 【答案】佥7. （2009 •山东理综）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天 飞行并实现了航天员首次出 舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点 343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是（ ）A. 飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员 出舱前后都处于失重状态C. 飞船在此圆轨道上运 动的角速度大于同步卫星运动的角速度D. 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A 不正确飞船在園轨道上时万有引力 未提供向心力，航天员出舱前后都处于失重狀态，B 正确飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟 小于同步卫星运动的周期24小时，根据TWu 0可未山飞船在此圆轨道上运动的角速度大干同 步卫星运动的角速虞，C 正确.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引为来提供加速厦， 变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D 不正确【答案】B 、C8. （2010 •全国I 理综）如图，质量分别为 m 和M 的两个星球 A 和B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动，星球 A 和B 两者中心之间的距离为 L .已知A 、B 的中心和O 三点始终 共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常数为 G（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为片.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和 月球的质量分别为 5.98 X 10 24 kg 和 7.35X 10 22 kg.求&与T 1两者平方之比.（结果保留3位小数）【解析】（1）设两个星球 A 和B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 和R,相互作用的引力大小为F ,运行周期为T.根据万有引力定律有由匀速圆周运动的规律得F = GMmR + rF~②込玄③1由题意有④联立①©③④式得^工珥/春盘⑤2〕在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心。
【立体设计】2013高考历史 第四单元 第4讲 万有引力定律及其应用备选习题 鲁科版必修2
【立体设计】2013高考历史第四单元第4讲万有引力定律及其应用备选习题鲁科版必修21. (2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运动周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为( )A.pq3B.1 pq3C.pq3D.q3p2.（2010·上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2,则（）A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=aD.g2-g1=a【解析】月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a,故B选项正确.【答案】B3. (2010·北京理综)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )4.（2009·安徽理综）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大5.（2009·全国Ⅰ理综）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度为（）A.1.8×103 kg/m3B.5.6×103 kg/m3C. 1.1×104 kg/m3D.2.9×104 kg/m36.（2009·北京理综）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响.（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.③④联立解得T=g hR R3 )(2+π【答案】（1）v1=Rg(2)g hR R3 )(2+π7.（2008·宁夏理综）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G）8.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本观点，这四个观点从目前看存在缺陷的是（）A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天穹不运动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动.整个宇宙是在不停运动的.A 、B 、C 有缺陷.【答案】A 、B 、C9.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）A.由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C.由F=2rMm G 可知，G=Mm Fr 2，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力10.如图所示两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球的万有引力大小为（ ）A. 221r m m GB. 2211r m m GC. 22121)(r r m m G+ D. 22121)(r r r m m G ++11.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运行的周期约为 1.4小时，引力常数G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2,由此估算该行星的平均密度为（ ）A.1.8×103 kg/m 3B.5.6×103 kg/m 3C.1.1×104 kg/m 3D.2.9×104 kg/m 312.如图所示，半径为R 的铅球球心为O ，在与球面相切处挖去半径为2R的一个小球，球心为O 1，余下的“月牙球”的质量为M ，在OO 1连线上放一质量为m 的小球，O2为小球球心，且OO 2=d ，试求M 、m 间万有引力大小.13.已知地球的半径为R=6 400 km ，地球表面附近的重力加速度g=9.8 m/s 2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？。
高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件
第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
12/9/2021
第二十三页，共三十六页。
3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有
高考历史 第四单元 第4讲 万有引力定律及其应用课后限时作业 鲁科版必修2
高考历史 第四单元 第4讲 万有引力定律及其应用课后限时作业 鲁科版必修2(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列说法中正确的是( )A ．两质点间万有引力为F ，当它们间的距离增加1倍时，它们之间的万有引力是F 2B ．树上的苹果掉到地上，说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C ．由万有引力公式F ＝Gm 1m 2r 2可知，当其他条件不变而r 趋近0时，F 趋于无穷大 D ．以上说法均不正确2.据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km 时开始全面工作．国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图象，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力，有助于人们对月球表面了解得更清楚，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km 的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（ ）A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长B ．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小C ．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大D ．“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”更小3．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空．已知月球半径为R ，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R 处时，地面控制中心将其速度调整为v 时恰能绕月球匀速飞行．将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为( )A ．v 2/RB ．2v 2/RC ．v 2/2RD ．4v 2/R【解析】 由万有引力充当向心力， 即GMm (2R )2＝m v 22R，① 在月球表面处有GMm R2＝mg .② 由①②可得g ＝2v 2R，故B 正确． 【答案】 B4．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km ，运行周期127 min.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度【解析】 因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力．【答案】 B5.“嫦娥二号”卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图所示．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100千米、周期12小时的椭圆轨道a ．再经过两次轨道调整，进入100千米的极月圆轨道b ，轨道a 和b 相切于P 点.下列说法正确的是（）A ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km ／s ，小于16.7 km ／sB ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km ／sC ．“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度v a =v bD ．“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度分别为a a 、a b 则a a =a b6.美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m 的方形物体，它距离地面高度仅有160 km.理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（ ）A.它的运行速度一定越小B.它的运行角速度一定越小C.它的环绕周期一定越短D.它的向心加速度一定越小7 ．2009年2月11日，美国铱卫星公司的“铱33”通信卫星和俄罗斯的“宇宙2251”军用通信卫星在西伯利亚上空约790 km处发生相撞．据报道，美俄卫星相撞时，双方的运行速度达到25 000 km/h.关于这两颗卫星的说法中正确的是( )A．两颗卫星可能都是地球同步卫星B．两颗卫星相撞前瞬间受到地球的万有引力相等C．两颗卫星相撞前瞬间加速度相同D．两颗卫星的运行速度都大于第一宇宙速度8.在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（）A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为RgrB.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为πr3RrgD.卫星1中质量为m的物体的动能为12mgr二、非选择题(共60分)9．(12分)如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上，在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R.求：(1)近地轨道Ⅰ上的速度大小；(2)远地点B距地面的高度．由②④得h2＝3gR2T24π2－R.⑤【答案】(1)gR2R＋h1(2)3gR2T24π2－R10．(14分)假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ；②当飞船在月球表面着陆后，科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球，并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G，光速为c，月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计．试根据以上信息，求：(1)月球的半径R；(2)月球的质量M.11．(16分) 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（万有引力常量为G）【答案】232 4r GT12．(18分)如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O 为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多少时间它们再一次相距最近？。
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【立体设计】2013高考历史 第四单元 第4讲万有引力定律及 其
应用挑战真题 鲁科版必修2
1.
（2011 •天津理综）质量为 m 的探月航天器在接
近月球表面的轨道上飞行，其运动 视为匀速圆周运动•已知月球质量为 M,月球半径为R ,月球表面重力加速度为 g ，引力常量 为G,不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A. 线速度v=、G ,
B. 角速度3 =、., gR
D.向心加速度a=Gm
R 2
GXIm * 亠
—— = m — s
R ， R
故B 错误由皿驴呗兰）辽得丁"7出 故C 正确由乞学=叱得肝字，故D 错
T R R
【答案】A 、C
2. （2011 •浙江理综）为了探测 X 星球，载着登陆舱 的探测飞船在以该星球中心为圆心， 半径为n 的圆轨道上运动，周期为 T 1,总质量为m.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更 近的半径为「2的圆轨道上运动，此时登陆舱 的质量为“，则（）
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
【解析】根据题情景画出示意图，并标注字母条件（如图）
IGM
【解析】对航天器:
A.X 星球的质量为
GT 2
B.X 星球表面的重力加速度为
g x =
42r 1
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
C.运行周期
故A 正确由 HL 若金R 得
Gm 卜
• ■
■ =也,1Tr 片一②
电无关，c 错；snsffiffl 向心加連度沟沪可&
不等于X 星球表面的重力加遠度故B 错.
【答案】2 D
3. （2011 •重庆理综）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 .每过N 年，该行星会运
行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为（
）
2
3
B.
【解析】根据x 缸可知，—◎孑2
U 江、再由空^ =珥亦・可得,
t
鱼二［生苗二（口亢 答案为B 选项.
【答案】B
4. （2011 •广东理综）已知地球质量为 M 半径为R ,自转周期为T ,地球同步卫星质量为 m
A.
（?」加1
比较①②两式得D 项正确*
C.(
引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是（
)
A. 卫星距地面的高度为
B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C .卫星运行时受到的向心力大小为GM 2m
r
D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【解析】对于地球同步卫星，F
r=ma -F
r*
T
加 m GM Gif 需 G\I .宀 而沪故包向唔 【答案】Bs D
5. （2011 •福建理综）“嫦娥二号 ”是我国月球探测第二期工程的先导星 •若测得“嫦
娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道
运行的周期T ,已知引力常量
4 3
为G,半径为R 的球体体积公式 V = n R ,则可估算月球的（）
3
A. 密度
B.质量
C. 半径
D.自转周期
【解析】因嫦娥二号衣月球表面附近的圆轨道上运行，所以其轨道半径即为月球半径 根据万有引力提供向心力可知空^ =m 三R 化简得M= M 二 口1，又V 二最，联
R ・ T*
GT* 3
立涓去殆可得尸工二辽、故為正确
V G 厂
【答案】A
6. （ 2010 •安徽理综）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于 2011年10 月发射第一颗火星探测器“萤火一号” •假设探测器在离火星表面高度分别为 h 1和h 2的圆轨
道上运动时，周期分别为
T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影
响，万有引力常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出（
）
A. 火星的密度和火星表面的重力加速度
B. 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C. 火星的半径和“萤火一号”的质量
D •火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
【解析】由“萤火一号”分别在两个不同的圆轨道上做匀速圆周运动
得①
4/r 展
壷错渓
teBiE 确
得③F --F --
G 」屁
C K +疔
D 正确
A TT
.\G\ir
可得吐』色工
故C 错误
一
-2.①
G
祕当讹+J?） ; G
. = w （—,两式联立可求得火星
（此+町 石 （血+町 r ‘
的质量14与火星的半径R ，由火星的半径R 可求出火星的体积，进一步求出火星的密度，再 根据董金公式：GM=gR-r nT 求得火星表面处的重力加速度％故A 项对一 【答案】佥
7. （2009 •山东理综）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天 飞行并实现了航天员首次出 舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点 343千米处点火加
速，由椭圆轨道变成高度为 343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为
90分
钟.下列判断正确的是（ ）
A. 飞船变轨前后的机械能相等
B.
飞船在圆轨道上时航天员 出舱前后都处于失重状态
C. 飞船在此圆轨道上运 动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D. 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
【解析】飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A 不正确飞船在園轨道上时万有引力 未提供向心力，航天员出舱前后都处于失重狀态，B 正确飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟 小于同步卫星运动的周期24小时，根据TWu 0可未山飞船在此圆轨道上运动的角速度大干同 步卫星运动的角速虞，C 正确.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引为来提供加速厦， 变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D 不正确
【答案】B 、C
8. （2010 •全国I 理综）如图，质量分别为 m 和M 的两个星球 A 和B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动，星球 A 和B 两者中心之间的距离为 L .已知A 、B 的中心和O 三点始终 共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常数为 G
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球
A 和
B,月球绕其轨道中心运行的周期记为
片.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做
圆周运动的，这样算得的运行周期记为
T 2.已知地球和 月球的质量分别为 5.98 X 10 24 kg 和 7.35
X 10 22 kg.求&与T 1两者平方之比.（结果保留3位小数）
【解析】
（1）设两个星球 A 和B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为
r 和R,相互作用
的引力大小为F ,运行周期为T.根据万有引力定律有
由匀速圆周运动的规律得
F = G
Mm
R + r
F~②
込玄③
1
由题意有④
联立①©③④式得^工珥/春盘⑤
2〕在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心。
不在地心，月毬杭匾周运动的周期可由⑤式得出
时迅⑥
式中，X和川分别是地球与月球的质鲨丄是地心与月心之间的距离.若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀谨圆周运动，则
智=讹务匸⑦
式中，二为月球绕地心运动的周期*由⑦S得
7z=2T\/fc®
由⑥⑧式得（貪=1+务
代入题给数据得;分A1.W.
I答案】（①吩恳^⑵心：1。