比的意义和比的基本性质练习课
比的练习课
• 3、生产300个零件，师傅单独做10要小 时，徒弟单独做要15小时，师徒所用的 时间比是（ ），师徒每小时做零 件个数比是（ ） • 4、从甲地到乙地，快车要12小时，慢 小时，快车每小时行全程 车要15 的 ，慢车每小时行全程 的 ，快车和慢车的速度比是 （ ）
• 5、有甲乙两个正方体，甲棱长6厘米，
，则甲、乙两数比
1 • 9、把甲班人甲乙两班原有人 数比是（ ） • 10、把甲数的小数点向左移动一位后 与乙数相等，甲乙两数的比是 （ ）。 • 11、甲数和乙 数比是2：3，乙数和丙 数是4：5，甲丙两数的比是（ ）
• 12、两个高相等的三角形，底的比是 3：5，则它们的面积比是（ ）
乙棱长8厘米，它们的棱长比是
（ （ ），棱长总和之比是（ ），
底面积之比是（
）。
），体积比是
• 6、甲数的
2 3
1 和乙数的 6 （甲乙均不
为0），甲乙两数的最简比是（
）
• 7、如果把4：15的前项扩大4倍，要使比 值不变，后项应（ ），如果把前项 增加到12，那么后项应加（ ）。
• 8、甲比乙多 1 是（ ） 6
结果 不同
求比值的结果是 一个数，这个数 可以是整数，也 可以是小数或分 数 化简比最后的结 果仍然是一个比， 要写成比的形式， 不能得整数或小 数
化简比
578:340 2 0.2:3
2 5
4 20厘米:5 分米
3 :4
填空:
• 1、把25克盐放入100克水中，盐 与水的比是（ ），比值是 （ ），盐与盐水的比是 4 （ ）比值是（ ）。 5 2、男生人数占全班人数的 ， 男生人数与全班人数的比是 （ ），男生和女生人数比 是（ ）。
比的意义和比的基本性质练习(教案)
比的意义和比的基本性质练习（教案）教案一：比的意义和基本性质一、教学目标：1、了解比的概念及其意义。
2、掌握比的基本性质。
3、能够运用比的知识解决实际问题。
二、教学重点：1、比的概念及其意义。
2、比的基本性质。
三、教学难点：能够运用比的知识解决实际问题。
四、教学过程：1、引入（1）教师出示五种颜色的糖果，让学生分别估计它们的数量。
（2）教师问学生，如何用一句话描述两种糖果的数量多少关系？引出比的概念。
2、呈现（1）教师出示比的定义：“比是用一种数量关系来描述两个或多个物体数量多少的一种数学方法。
”（2）教师以几何图形的形式出示比的表示方法。
（3）教师通过数学表达式的形式来表示比的大小，如 2：3，3：4 等。
3、学习（1）教师让学生观察几个数对（2，3）、（6，9）、（8，10）等，让学生发现它们之间有什么规律？（2）教师讲解比的基本性质：比具有相等性、可加性、可减性、可等分性等特点。
（3）教师通过实例来讲解比的基本性质，如 4：5 = 8：10，2：3 + 4：5 = 6：8，6：8 - 4：5 = 2：3 等。
4、练习（1）教师出示一些实际问题，要求学生用比的知识来解决，如：a、小明学校每个班的男女人数比例都是 5：4，如果小明班有25 个男生，问小明班有多少个女生？b、班里有 30 个学生，其中男生占总人数的 40%，女生占总人数的 60%，问男生和女生各是多少人？（2）教师出示一些题目，要求学生用比的知识计算答案。
5、总结通过本节课的学习，我们了解了比的概念及其意义，掌握了比的基本性质，还能够运用比的知识解决实际问题。
六、教学方法：1、启发式教学法：通过提问启发学生思考，让学生从实际问题中发现并理解比的概念及其意义。
2、演示法：通过几何图形和数学表达式的形式来呈现比的表示和比的概念。
3、讲解法：讲解比的基本性质和实际问题的解答方法，让学生理解和掌握比的知识。
4、练习法：通过实例练习和计算题来让学生巩固和运用比的知识。
苏教新课标小学数学六年级上册《三 分数除法 9、比的意义和比的基本性质练习》_1
2．什么是比的基本性质？有什么用处？
3．做练习九第9题
再适当增加几种不同类型的比让学生化简并求比值。
4．做练习九第10题。
先估计，再量一量、填一填。
交流后评议。
比和比值有什么区别。
三、综合练习。
1．做练习九第11、12题。
2．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
（1）男生人数和女生人数的比是5：6
第三单元第性质练习教科书第57练习九第9－13题。
教学目标
知识和能力
使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
过程与方法
使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
情感态度
与价值观
使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重难点
教学重难点：理解比的意义和比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学准备
课件
教学过程
一、揭示课题
今天这节课，我们继续练习有关比的意义和性质的知识，通过练习，希望大家能正确运用所学的知识解决实际问题。
二、基本题练习
1．比的意义及除法分数之间的关系。
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
4.化简比并求比值
（1）12 ﹕18
（2）1.8﹕0.09
（3）0.625﹕
（4） ：
5、作业：练习九第13题。
6、阅读“你知道吗”
四、课堂小结
这节课，通过练习，你还有什么不明白的地方?让学生说说，提出问题，然后全班集体解决提出的问题。
比的意义和比的基本性质练习
《比的意义和基本性质的练习》教学设计教材分析本节课是在学习比的意义和基本性质的基础上进行综合练习，使学生进一步掌握求比值和化简比的方法，通过对比练习，使学生明白两者的区别和联系，并沟通比和分数、除法之间的联系。
为了改变练习课枯燥无味、习题堆积等现象，本节课引入了“84消毒液”中比、人体中有趣的比、国旗长与宽的比、图形中的比、糖水中糖与水的比等等生活中常见比，让学生在练习巩固知识的同时，沟通知识间的联系、体会知识应用价值、感受数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。
教学目标⒈知识目标：⑴使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；⑵进一步理清比与分数、比与除法的关系。
⒉能力目标：通过练习强化求比值和化简比的区别，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，提高合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
⒊情感目标：在练习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：知识间的疏理、沟通教学准备：多媒体课件教学过程：一、生活引入，突出本质⒈激活经验，聚焦关系出示“84消毒液”说明书，让学生说一说比的含义。
2．趣味引入、感受价值⑴出示人体中一些有趣的比，感受比的价值。
将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1；身高与双臂平伸的比大约是1:1；腿长与头长的比大约是4:1；脚长和身高的比大约是1:7；血液和体重的比大约是1:13；成年男子肩宽与头长的比大约是2:1。
⑵出示：福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，你可以做出怎样的判断？学生汇报，感受生活中比的价值，激发学生兴趣。
【设计意图：通过让学生说一说中各个比的含义，让学生聚焦在两个数的“倍数关系”上，而非“具体数量”上，在充分调用学生的经验的基础上逐步抽象，突出比的本质属性，并感受到生活中处处有比。
六年级上册数学第四单元比
第四单元比第一课时：比的意义教学内容：人教版数学六年级上册第48、49 页。
教学目标：理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
理解并掌握比与分数、除法的关系。
通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
有机渗透爱国主义教育。
教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学准备: 课件教学过程：一、创设情境，引入新课。
师谈话引入新课，出示课题二、探究新知，掌握知识。
（一）教学比的意义。
1、教学同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？师：你们知道的真多！2003 年10 月15 日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。
（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。
杨叔叔能干吗？（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍？宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，教师板书：15- 10 10+ 15）B师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15 比10（师板书：15 比10 ） ,宽和长的比是10 比15。
（师板书：10 比15 ）我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。
比是有顺序的。
D师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
例如：我们班有男生22 人,女生24 人,男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。
A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
《比的意义和比的基本性质练习》(教案)-六年级上册数学苏教版
《比的意义和比的基本性质练习》（教案）六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 理解比的意义，掌握比的基本性质。
2. 能够运用比的意义和基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的意义：比较两个同类量的倍数关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义和比的基本性质。
2. 教学难点：运用比的意义和基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的意义。
2. 新课讲解：讲解比的意义和比的基本性质，举例说明。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 讲解练习：针对学生的错误，进行讲解和纠正。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 比的意义：比较两个同类量的倍数关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
七、作业设计1. 基础题：比的意义和比的基本性质的应用。
2. 提高题：运用比的意义和基本性质解决实际问题。
3. 思考题：探讨比的意义和基本性质在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学效果：学生对比的意义和比的基本性质的理解程度。
2. 教学方法：教学过程中采用的方法是否有效，如何改进。
3. 学生反馈：学生对本节课的反馈，包括难点和易错点。
4. 教学改进：针对学生的反馈，如何调整教学方法和教学内容。
教学过程详细设计1. 导入引入话题：通过提问方式引导学生思考，例如：“同学们，你们在生活中遇到过需要比较两个物品多少的情况吗？”实例展示：展示两个同类物品（如两瓶饮料），引导学生直观感受比较的过程。
2. 新课讲解比的意义：详细解释比的定义，强调比较的是同类量。
通过具体例子（如比较两个物体的重量、长度等）来加深理解。
六年级比的意义和基本性质练习题
比的意义和基本性质练习题一、基本知识储备1、比的意义：两个数（）又叫做两个数的比。
2、比与除法、分数之间的区别与联系。
3、比的基本性质：比的前项和（ ）同时乘上或（ ）相同的数（0除外），比值不变。
4、“化简比”与“求比值”的区别。
二、经典例题 例1：用字母表示三者之间的内在联系。
a ︰b =（ ）÷（ ）=()()()0b ≠，比的后项（）为0。
（填“能”或“不能”）举一反三1：一袋洗衣粉重320克，一块香皂重80克。
洗衣粉与香皂的重量比是（），比值是（）；香皂与洗衣粉的重量比是（），比值是（）。
例2：盐与水的比是1︰10，则盐︰盐水=（︰），水︰盐=（︰），盐水︰水=（︰）。
举一反三2：两个正方形边长比是1︰3，这两个正方形的周长比是（︰）面积比是（︰）。
例3：男生与女生的人数比是3︰4，男生比女生少() ()。
举一反三3：1、某班有男生20人，女生30人，男生与全班人数的比是（），女生比男生多() ()。
2、甲数除以乙数的商是43，甲数与乙数的比是（）。
例4：易错题分析1、在4︰9中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。
易错题分析2、A ︰B=2︰3，B ︰C=4︰5，那么A ︰B ︰C=（︰︰）。
易错题分析3、一项工程，甲单独完成需要6小时完成，乙单独完成需要5小时完成，甲、乙工作效率之比是（︰）。
举一反三4：1、在3︰8中，如果比的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（）。
2、A ︰B=3︰4，B ︰C=5︰6，那么A ︰B ︰C =（︰︰）。
3、一辆汽车从甲地开往乙地，3小时到达，返回时4小时到达，前往速度与返回速度的比是（︰）。
三、迁移拓展 例1、如果532CB A ==（其中A 、B 、C 都不等于0），那么A ︰B ︰C=（︰︰）。
举一反三7：如果2A=3B=4C （其中A 、B 、C 都不等于0），那么A ︰B ︰C=（︰︰）。
例2、有两个重叠的正方形，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，重叠部分的面积是9平方厘米，求阴影部分面积。
比的意义及比的基本性质
第十讲 比的意义及比的基本性质【典型例题1】求下列各式的比值：（1）4.5:217； （2）312:611 （3）36分:0.4时.解析：（1）4.5:217= 4.5÷7.5=0.6；或 4.5:217=29÷215=29×152=53.（2）312:611=37÷67=37×76=2.（3）0.4时=0.4×60=24分； 36分:0.4时=36分÷24分=211点评：此题考查的是比与比值的概念；掌握正确、熟练地求比值的方法. 【知识点】1．比a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较,将a 与b 相除，叫做a与b 的比.记作a:b ，或写成ba，其中b ≠0；a 叫做比的前项，b 叫做比的后项.2．比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
求比值时注意： （1）得到的结果是一个数（分数或小数，有时是整数）. （2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位. （注意：比是解决同类量之比）. 【基本习题限时训练】1. 求54:45的比值，结果正确的是：（ ） A 、2516 B 、1625 C 、16﹕25 D 、 25﹕16【解】A2. 求2周: 5天的比，结果正确的是：（ ）A 、14:5B 、542 C 、5:14 D 、 2.8【解】C3. 某中学预备（2）的学生人数为40人，其中男生17人，则该班男生人数与女生人数的比值是：（ ）A 、4017B 、1723C 、17﹕23D 、 2317【解】D 【拓展题1】一项工程，甲队用15天完成，乙队用18天完成，求甲队与乙队的工作效率的比值.【解析】(1÷15) ﹕(1÷18)= 151:181=151÷181=151×18=115【点评】把这项工程看成整体“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，所以甲队和乙队的工作效率分别是151和181【拓展题2】如图，在ΔABC 中BC=10厘米，BD 是BC 的52，求ΔABD 和ΔABC 的面积之比.【解析】BD=10×52=4厘米；BC=10厘米；BD 上高的长=BC 上高的长；ΔABD 的面积:ΔABC 的面积=（21×BD ×BD 上高）:（21×BC ×BC 上高）=（21×4）:（21×10）=2:5.【点评】 三角形的面积公式是21×底边长×底边长上的高，而ΔABD 和ΔABC的边长可以取B D 、BC 它们底边上的高是同一条高，由已知条件只要求出B D 长就可以求出这两个三角形的面积比.【典型例题2】已知41:x=213，求x.解析：因为41:x=213；所以41÷x=213；由 x=41÷213；可得x=41×72；所以x=141.点评：要求正确理解分数、除法、比的关系和区别，从而求出所求的未知数。
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复习旧知，整体回顾
（1）、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
举例：( ):( )=( )÷( )
（2）、什么是比的基本性质？
举例：( ):( )=( ):( ) （0除外）
（3）、什么叫做比值？一般求比值方法是什么？
举一个求比值的例子： （4）、怎样化简比？举一个化简比的例子：
4 9
，大米和面粉的比是（ ）。 ）.
6、一条水渠，已修好了 ，还剩下60米，已修的和剩下的长度之比是（
7 4
5 8
• 小结：
这节课我们学了什么？
追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的
“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？
（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸
身高的比是1：173
（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
（4） 既可以看作一个分数，也ห้องสมุดไป่ตู้以看作4：5
2、填空 （1）一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽
（5）两个正方形边长的比是2：1，它们周 长的比是 （ ） ，面积的比是（）。
目标检测。 1、写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟, 李莉与王祥的最简单的速度比是( ). 2、把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整 数比是( ).
3、练习 十一第3题
4、练习 十一第5题
1、配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。 ⑴写出盐和水的克数的比，并化简。 盐和水的克数的比是5∶120。 5∶120=1∶24 ⑵写出盐和盐水的克数的比，并化简。 盐和盐水的克数的比是5∶125。 5∶125=1∶25 ⑶写出水和盐水的克数的比，并化简。 水和盐水的克数的比是120∶125。 120∶125=24∶25
讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
1 例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值 4
的结果是 1 ，读作四分之一． 4
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质
方法
前项÷后项
结果
是一个数
是一个比
分层练习，强化提高。 1、判断： （1）比的前项与后项可以是任意数。
车行驶的路程和时间比是（
（ ），这个比值表示（
），比值是
）：行驶的
时间和路程的比是（ 这个比值表示（ ）。
），比值是（ ），
（2）20克盐融入200克水中配制成盐水。
盐与水的比是（ ）；盐与盐水的比是（ ）
（3）3÷（ ）＝＝2：（ ）＝0．25
（4）5∶12的前项增加15,要使比值不变,后
项应增加（ ）。
• 口答：
⒈ 男生人数和女生人数的比是5∶6。 ⑴男生和女生人数的关系还可以怎样说？ 5 男生人数是女生的 6 ， 6 女生人数是男生的 倍。 5 ⑵男、女生总人数可以看做几份？男生、 女生各是几份？ ⑶男生人数和女生人数各占总人数的几分 之几？
4、甲占甲乙两数和的 ，乙比甲多 （ ）， 甲比乙少（ ）。 5、食堂有大米120袋，面粉的袋数是大米的